2017-2018年河北省唐山市滦县二中高一上学期数学期中试卷带答案

2017-2018学年河北省唐山市开滦二中高一（上）期中数学试卷一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则∁U A=（）A．∅B．{2，4，6}C．{1，3，6，7}D．{1，3，5，7}2．（5分）下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=|x|B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2﹣43．（5分）函数f（x）=x+（b＞0）的单调减区间为（）A．（﹣，）B．（﹣∞，﹣），（，+∞）C．（﹣∞，﹣）D．（﹣，0），（0，）4．（5分）设a=lg0.2，b=log32，c=5，则（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a5．（5分）函数y=lg（﹣1）的图象关于（）对称．A．直线y=x B．x轴 C．y轴 D．原点6．（5分）已知函数f（x）=x2+2x（﹣2≤x≤1且x∈Z），则f（x）的值域是（）A．[0，3]B．{﹣1，0，3}C．{0，1，3}D．[﹣1，3]7．（5分）已知函数，则=（）A．﹣2 B．4 C．2 D．﹣18．（5分）在下列区间中，函数f（x）=e x+4x﹣3的零点所在的区间为（）A．B． C．D．9．（5分）函数f（x）=+的定义域为（）A．[﹣2，0）∪（0，2]B．（﹣1，0）∪（0，2]C．[﹣2，2]D．（﹣1，2]10．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，3）C．[2，3） D．（1，3）11．（5分）函数f（x）=log2|2x﹣1|的图象大致是（）A． B． C．D．12．（5分）已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2的解集为（）A．[﹣1，0）∪（3，4]B．[﹣1，4]C．（3，4]D．[﹣1，0）二.填空题（每小题5分，共4个小题满分20分）13．（5分）函数y=2+a x﹣2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点，它的坐标为．14．（5分）化简的结果为．15．（5分）已知log3[log2（log5x）]=0，那么x=．16．（5分）关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+1=0在区间[0，2]上恰有唯一根，则实数m的取值范围是．三．解答题（17题10分，18-22题每题12分共70分）17．（10分）计算：（1）（0.064）+[（﹣2）3]+16﹣0.75+（0.25）（2）log34．18．（12分）已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2m＜x＜3﹣m}，（1）当m=﹣1时，求A∪B；（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab，的零点是﹣3和2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．20．（12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米，（1）设AN的长为x米，用x表示矩形AMPN的面积？（2）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？21．（12分）已知函数f（x）=（log3）（log33x）（1）若x∈[，]，求函数f（x）最大值和最小值；（2）若方程f（x）+m=0有两根α，β，试求αβ的值．22．（12分）已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=．（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣2，﹣1]上恒成立，求实数k的取值范围．2017-2018学年河北省唐山市开滦二中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则∁U A=（）A．∅B．{2，4，6}C．{1，3，6，7}D．{1，3，5，7}【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，∴∁U A={1，3，6，7}，故选：C．2．（5分）下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=|x|B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2﹣4【解答】解：y=|x|在区间（0，1）上是增函数，正确；y=3﹣x在区间（0，1）上是减函数，不正确；y=在区间（0，1）上是减函数，不正确；y=﹣x2﹣4在区间（0，1）上是减函数，不正确；故选：A．3．（5分）函数f（x）=x+（b＞0）的单调减区间为（）A．（﹣，）B．（﹣∞，﹣），（，+∞）C．（﹣∞，﹣）D．（﹣，0），（0，）【解答】解：函数f（x）=x+（b＞0）的导数为f′（x）=1﹣，由f′（x）＜0，即为x2＜b，解得﹣＜x＜0或0＜x＜，则f（x）的单调减区间为（﹣，0），（0，）．故选：D．4．（5分）设a=lg0.2，b=log32，c=5，则（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a【解答】解：a=lg0.2＜0，b=log32∈（0，1），c=5＞1．∴a＜b＜c．故选：A．5．（5分）函数y=lg（﹣1）的图象关于（）对称．A．直线y=x B．x轴 C．y轴 D．原点【解答】解：y=lg（﹣1）=lg，故函数y=lg是奇函数，故函数的图象关于原点对称，故选：D．6．（5分）已知函数f（x）=x2+2x（﹣2≤x≤1且x∈Z），则f（x）的值域是（）A．[0，3]B．{﹣1，0，3}C．{0，1，3}D．[﹣1，3]【解答】解：∵﹣2≤x≤1且x∈Z，∴x=﹣2、﹣1、0、1，又f（x）=x2+2x，∴f（﹣2）=0，f（﹣1）=﹣1，f（0）=0，f（1）=3．∴f（x）的值域是{﹣1，0，3}．故选：B．7．（5分）已知函数，则=（）A．﹣2 B．4 C．2 D．﹣1【解答】解：∵函数，∴f（）=2+16=4，=f（4）==﹣2．故选：A．8．（5分）在下列区间中，函数f（x）=e x+4x﹣3的零点所在的区间为（）A．B． C．D．【解答】解：∵函数f（x）=e x+4x﹣3，∴f′（x）=e x+4＞0，∴函数f（x）=e x+4x﹣3在（﹣∞，+∞）上为增函数，∵f（）=+1﹣3＜0，f（）=+2﹣3=﹣1＞0，∴f（）•f（）＜0，∴函数f（x）=e x+4x﹣3的零点所在的区间为（，）故选：C．9．（5分）函数f（x）=+的定义域为（）A．[﹣2，0）∪（0，2]B．（﹣1，0）∪（0，2]C．[﹣2，2]D．（﹣1，2]【解答】解：要使函数有意义，必须：，所以x∈（﹣1，0）∪（0，2]．所以函数的定义域为：（﹣1，0）∪（0，2]．故选：B．10．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，3）C．[2，3） D．（1，3）【解答】解：根据已知条件得：；解得2≤a＜3；∴a的取值范围是[2，3）．故选：C．11．（5分）函数f（x）=log2|2x﹣1|的图象大致是（）A． B． C．D．【解答】解：函数可化为f（x）=，所以函数当x＞0时，函数为增函数，当x＜0时，函数为减函数结合图象可知选C．故选：C．12．（5分）已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2的解集为（）A．[﹣1，0）∪（3，4]B．[﹣1，4]C．（3，4]D．[﹣1，0）【解答】解：函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），令x=y=1，可得f（1）=2f（1），∴f（1）=0，令x=2，y=，可得f（1）=f（2）+f（）∴f（2）=﹣1，那么f（2）+f（2）=f（4）=﹣2．由不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2，可得：f（x2﹣3x）≥f（4），∵对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），∴f（x）是递减函数，∴解得：﹣1≤x＜0．故选：D．二.填空题（每小题5分，共4个小题满分20分）13．（5分）函数y=2+a x﹣2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点，它的坐标为（2，3）．【解答】解：令x=2，得y=a0+2=3，所以函数y=2+a x﹣2的图象恒过定点坐标是（2，3）．故答案为：（2，3）14．（5分）化简的结果为25．【解答】解：=．故答案为：25．15．（5分）已知log3[log2（log5x）]=0，那么x=．【解答】解：∵log3[log2（log5x）]=0，∴log2（log5x）=1．∴log5x=2，解得x=25．∴x=．故答案为：．16．（5分）关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+1=0在区间[0，2]上恰有唯一根，则实数m的取值范围是（﹣∞，﹣]∪{﹣1} ．【解答】解：当△=（m﹣1）2﹣4=0，即m=﹣1或m=3时，易知m=﹣1时，方程的根为1，成立；当△＞0，则（0+0+1）（4+2（m﹣1）+1）≤0，解得，m≤﹣，故答案为：（﹣∞，﹣]∪{﹣1}．三．解答题（17题10分，18-22题每题12分共70分）17．（10分）计算：（1）（0.064）+[（﹣2）3]+16﹣0.75+（0.25）（2）log34．【解答】解：（1）原式=+++=，（2）原式=﹣+2+2+1=．18．（12分）已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2m＜x＜3﹣m}，（1）当m=﹣1时，求A∪B；（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵当m=﹣1时，集合A={x|1＜x＜3}，B={x|﹣2＜x＜4}，∴A∪B={x|﹣2＜x＜4}．（6分）（2）∵集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2m＜x＜3﹣m}，B⊆A，∴当B=∅时，2m≥3﹣m，解得m≥1，当B≠∅时，，解得．综上，实数m的取值范围是[）．（12分）19．（12分）已知函数f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab，的零点是﹣3和2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab的零点是﹣3和2，即（﹣3）和2就是方程ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab=0的两个根，则有（﹣3）+2=﹣，（﹣3）×2=，解可得a=﹣3，b=5；所以f（x）=﹣3x2﹣3x+18．（Ⅱ）当f（x）=﹣3x2﹣3x+18，对称轴为x=﹣不在区间[0，1]内，所以函数在[0，1]内为单调减函数∵f（0）=18，f（1）=12所以函数在[0，1]内的值域为[12，18]．20．（12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米，（1）设AN的长为x米，用x表示矩形AMPN的面积？（2）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？【解答】解：（1）设AN的长为x米（x＞2）∵，∴|AM|=∴S AMPN=|AN|•|AM|=（x＞2）（2）由S AMPN＞32得＞32，∵x＞2，∴3x2﹣32x+64＞0，即（3x﹣8）（x﹣8）＞0∴或x＞8；AN长的取值范围是．21．（12分）已知函数f（x）=（log3）（log33x）（1）若x∈[，]，求函数f（x）最大值和最小值；（2）若方程f（x）+m=0有两根α，β，试求αβ的值．【解答】解：（1）函数f（x）=（log3）（log33x）化简可得：f（x）=（log3x﹣log227）（log33+log3x）令log3x=t，∵x∈[，]，∴﹣3≤t≤﹣2．∴g（t）=t2﹣2t﹣3．其对称轴t=1，∴f（x）的最大值为g（﹣3）=12，f（x）的最小值为g（﹣2）=5．（2）方程f（x）+m=0有两根α，β，即（log3x﹣log327）（log33+log3x）+m=0有两根α，β，∴方程（log3x）2﹣2log3x﹣3+m=0有两根α，β，∴log3α+log3β=2，即log3αβ=2那么：αβ=9．22．（12分）已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=．（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣2，﹣1]上恒成立，求实数k的取值范围．【解答】解：g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）开口向上，对称轴x=1，∴在区间[2，3]上时增函数．则，即解得∴g（x）=x2﹣2x+1．（2）由（1）可得g（x）=x2﹣2x+1．那么：f（2x）=2x+﹣2．不等式f（2x）﹣k•2x≥0，即2x+﹣2≥k•2x，设t=，因x∈[﹣2，﹣1]，故t∈[2，4]，可得：t2﹣2t+1≥k．∴h（t）min=1，故得k的取值范围是（﹣∞，1]．。

河北省唐山市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·南昌期中) 已知，，，那么（）A .B .C .D .2. （2分）下列各组中，函数f（x）与g（x）表示同一函数的一组是（）A . f（x）=lg和g（x）=2lgxB . f（x）=x﹣2和g（x）=C . f（x）=x和g（x）=D . f（x）=和g（x）=，3. （2分）若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对是函数的一个“兄弟点对”(点对与可看作一个“兄弟点对”).已知函数, 则的“兄弟点对”的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2018高一上·长安月考) 函数的定义域为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一下·深圳期中) 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A .B .C .D .6. （2分）奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（）A . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）B . （﹣∞，﹣1）（∪1，+∞）C . （﹣1，0）∪（0，1）D . （﹣1，0）∪（1，+∞）7. （2分） (2018高一上·马山期中) 当且时，函数必过定点A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·郑州期中) 已知幂函数的图像过点，则的值为（）A .B .C . 1D . -19. （2分） (2016高一下·深圳期中) 函数f（x）=2x﹣的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是（）A . （1，3）B . （1，2）C . （0，3）D . （0，2）10. （2分） (2018高一上·寻乌期末) 已知函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，则（）A . 1B .C .D . 011. （2分）已知函数f(x)=xsinx，则，，的大小关系为（）A . >>B . >>C . >>D . >>12. （2分） (2019高三上·黑龙江月考) 已知函数，若，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·浏阳期中) 设a，b∈R，集合{a，1}＝{0，a＋b}，则b－a＝________．14. （1分） (2019高一上·上海月考) 已知集合，集合，则________．15. （1分） (2019高二上·贺州月考) 设函数f(x)＝则f(f(－4))＝________.16. （1分） (2019高一上·颍上月考) 函数的定义域为________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一上·仁化期中) 化简（1）﹣（﹣2）4+（﹣2）﹣3+（﹣）﹣3﹣（﹣）3；（2） lg14﹣2lg +lg7﹣lg18．18. （10分） (2020高一上·泉州月考) 已知集合A= ，B= .（1）若A∩B= ，求实数的取值范围；（2）若A B=B，求实数的取值范围.19. （10分） (2016高一上·高青期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，．（1）求f（x）的表达式；（2）判断并证明函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性．20. （15分）设函数g（x）=x2﹣2（x∈R），f（x）=（1）求f（3）（2）求函数f（x）的值域．21. （5分） (2019高一上·合肥月考) 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（1）求函数在上的解析式；（2）是否存在非负实数，使得当时，函数的值域为若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由22. （10分） (2020高一下·泸县月考) 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点P（－3，4）．（1）求，的值；（2）的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

滦县二中2017—2018学年第一学期期中考试高三年级（文 科 数 学)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U R =。

集合{}3|<=x x A ，{}0log|2<=x x B ，则U A C B ⋂=A 。

{}13x x <<B 。

{}310|<≤≤x x x 或C 。

{}3x x <D 。

{}13x x ≤< 2．若a 是复数i iz -+=211的实部，b 是复数32)1(i z -=的虚部，则ab 等于 52.A52.-B32.C32.-D3．下列说法错误的是A ．10≠xy 是5≠x 或2≠y 的充分不必要条件B ．若命题:p 012≠++∈∀x xR x ，,则:p ⌝012=++∈∃x x R x ，C ．线性相关系数r 的绝对值越接近1,表示两变量的相关性越强。

D ．用频率分布直方图估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和.4．执行如图所示的程序,输出的结果为20,则判断框中应填入的条件为 A ．5a ≥ B ．4a ≥ C ．3a ≥D ．2a ≥5．把函数)6sin(π+=x y 图象上各点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）,再将图象向右平移3π个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为A ．8π=x B ．4π-=x C ．2π-=x D ．4π=x6．设x ,y 满足约束条件10,10,330,x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩则2z x y =+的最大值为A ．8B ．7C ．2D ．1 7．已知一个几何体的正视图和俯视图如右图所示，正视图是边长为2a 的正三角形,俯视图是边长为a 的正六边形，则该几何体的侧 视图的面积为 A ．223aB ．223aC ．23aD ．23a8．函数f (x )的部分图像如图所示，则f （x )的解析式可以是 A ．f （x )＝x ＋sinx B ．f （x ）＝x ·sinxC ．f （x ）＝x ·cosxD ．f （x )＝x (x －π2)(x －错误!)9．以双曲线1151022=-y x 的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是 A ．0101022=+-+x y xB ．0151022=+-+x y xC ．0151022=+++x y xD ．0101022=+++x y x 10．已知角α在第四象限，且53cos =α,则)2sin()42cos(21παπα+-+等于A ．52B ．57 C ．514D ．52-11．过抛物线x y 42=的焦点F 的直线交该抛物线于A ，B 两点，O 为坐标原点。

滦县二中2017-2018第一学期期中考试高一数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上第1卷一、选择题1、设集合,,则从到的映射共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2、已知集合,则( ) A.B.C.D.3、给定函数①②③④,其中在区间上单调递减的函数序号是( )A.①②B.②③C.③④D.①④4、函数的图象关于( )A.轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称5、已知函数,则的值是( )A.6B.7C.8D.96、已知集合,集合,则( ) A.B.C.D.7、已知集合P={(x,y)||x|+|y|≤2},Q={(x,y)|x2+y2≤2},则( )A.P⊆QB.P=QC.P⊇QD.P∩Q=∅8、设为定义在上的奇函数.当时,(为常数),则( )A.-3B.-1C.1D.39、函数的图象是( )A. B. C. D.10、已知函数,则对任意实数,函数不可能( )A.是奇函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是偶函数D.既不是奇函数,又不是偶函数11、设,,则A∩B=( )A.{ =1,或=2}B.{1,2}C.{(1,2)}D.(1,2)12、已知函数(其中),若的图象如图所示,则函数的图象大致为( )A. B. C. D.13、已知,,则.14、已知函数则.15、已知函数的定义域和值域都是,则.16、函数(且)的图像过定点.17、已知集合},,则= .18、函数在上是减函数,则实数的取值范围是.(每题12分)19、已知集合,或.1.当时,求;2.若,且,求实数的取值范围.20、已知二次函数满足且.1.求的解析式2.求在区间上的值域21、已知集合 ,集合,求.12分）22、求值:.12分）23、证明:函数在上是增函数.滦县二中2017-2018第一学期期中考试参考答案：一、选择题1.C2.A3.B4.C5.C6.C7.C8.A9.B10.B11.C12. A二、填空题13.-2614.015.16.(-1,3)17.18.三、解答题19.答案：1.当时,.又或.,∴或.2.∵,当时,,又或,∴,所以,因为,所以20.答案：1. 由题意设,∵,∴,则,∵,∴,,∴,,故2.,∴在上的最大值为3,最小值为,故在上的值域为.21.答案：由则-1≤x<3∴由∴∴四、计算题22.答案：原式五、证明题23.答案：设是上的任意两个实数,且, 则.由得,又,且不同时为0,∴,即,∴函数在上是增函数.。

河北省唐山市2017-2018学年高一数学上学期期中试题说明：1.考试时间120分钟，满分150分。

2．将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上, 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

卷Ⅱ用黑色签字笔答在答题纸上。

在试题卷上作答，答案无效。

卷Ⅰ(选择题 共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．已知}4,3,1{=A ， },4,2,1,0{=B ，则 B A 子集个数为A ．2B ．4C ．8D ．162．函数x x f +=-1)1(，则)(x f 的表达式为A ．x -2B ．x +2C ．2-xD ．1+x3．下列函数在定义域上是单调函数，又是奇函数的为A ．1)(-=x x fB ．x x f 2)(=C ．x x f 2log )(=D ．xx f 3log )(2= 4． 已知函数)1,0(2)(≠>-=a a a x f x，0)(0=x f 且)1,0(0∈x ，则A ．21<<aB ．2>aC ．2≥aD ．2=a 5．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=3)1(3)21()(x x f x x f x ，则)3(log 2f 的值为 A ．31 B ．61 C ．121 D ．241 6．若函数)12ln()(a xx f +-=是奇函数，则使0)(<x f 的x 的取值范围为 A ．)1,0( B ．)0,1(- C ．)0,(-∞ D ．),1()0,(+∞-∞7．函数)(x f 在)1,1(-上是奇函数，且单调递减函数，若0)()1(<-+-m f m f ，那么m 的取值范围为A ．)21,0(B ．)1,1(-C ．)21,1(-D ．)1,21()0,1( -8．要得到函数x y 212-=的图象，则只需将函数xy )41(=的图象 A ．向右平移1个单位 B ．向左平移1个单位C ．向右平移个21单位 D ．向左平移个21单位 9．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的话费(单位：元)由函数⎩⎨⎧>+⨯≤<=4)1][5.0(06.14071.3)(m m m m f 给出，其中][m 是不小于m 的最小整数，例如]2[2=，2]21.1[=，那么从甲地到乙地通话5.2分钟的话费为A ．71.3元B ．24.4元C ．7.4元D ．95.7元10．若函数)3(log )(221a ax x x f +-=在区间),2(+∞上是减函数，则a 的取值范围为A ． ),2[]4,(+∞--∞B ．]4,4(-C ．)4,4[-D ．]4,4[-11．二次函数)(x f 满足)2()2(x f x f -=+，又1)2(=f ，3)0(=f ，若)(x f 在区间],0[m 上有最大值3，则m 的取值范围为A ．]4,2[B ．]4,0(C ．),0(+∞D ．),2[+∞12．已知)(x f 为偶函数，当0≥x 时，22)(x x x f -=，那么函数21)]([)(-=x f f x g 零点个数为A ．2B ．4C ．6D ．8卷Ⅱ(非选择题 共90分)二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知集合}9,2{=A ，},2,1{2m B =，若B B A = ，则实数m 的值为________．14．已知函数)1(log 2)(21+=x x f 的定义域为]1,21[-，则函数值域为________．15．已知3.0log 2=a ，3.02=b ，23.0=c ，那么c b a ,,由大到小的关系为__________． 16．已知函数⎩⎨⎧≥<+-=-1212)1()(1x x a x a x f x 值域为R ，那么a 的取值范围为________．三、解答题：（共6题，共70分．）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知全集为R ，集合)}3log(1|{x x y x A -+-==，}12|{1>=-x x B(I)求B A ， ( A C U )B ； (II) 若}1|{a x x C <<=，且A C ⊆，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）已知m a =3log ，n a =2log ，(I)求n m a 2+的值；(II)又12log 3+=+n m ，若10<<x 且a xx =+-1，求22--x x 的值．19．（本小题满分12分） 已知函数xbx ax x f 22)(22-+=为奇函数，且2)1(-=f (I)求)(x f 的解析式；(II)判断函数)(x f 在)0,1(-上的单调性，并用定义证明你的结论．20．（本小题满分12分）某工厂生产一种机器的固定成本 (即固定投入) 5.0万元，而每生产一台机器还需要增加可变成本(即工人工资、以及其它消耗等)25.0万元，市场对此机器的需求量为500台，销售收入函数为),50(25)(2N t t t t t R ∈≤≤-=(单位：万元)，其中t 为产品售出的数量(单位：百台)(I)写出利润y (单位：万元)关于年产量x (单位：百台，N x ∈)的函数关系式； (II)求年产量为多少时，工厂利润最大，并求出最大值．21．（本小题满分12分）已知函数)12ln()(2++=ax ax x f 定义域为R ，(I)求a 的取值范围；(II)若0≠a ，函数)(x f 在]1,2[-上的最大值与最小值和为0，求实数a 的值．22．（本小题满分12分） 已知函数a x b ax x f 21)(-++=，其中1<b ，且函数)()(x xf x g = 在区间]3,2[上有最大值4，最小值1(I)求b a ,的值；(II)若不等式02)2(≥⋅-x x k f 在]1,1[-∈x 时恒成立，求实数k 的取值范围．参考答案一．选择题 BADBC BACBD BD二．填空题13． 3± 14．]2,2[- 15．a c b >> 16．)1,0[三、解答题：17．解：(I) B A }31|{<<=x x ， ( A C U )B }3|{<=x x ；(II) 3≤a ．18．解：(I)122=+n m a ；(II) 5322-=--xx ． 19．解：(I)xx x f 1)(--=；(II) )(x f 在)0,1(-上的单调递增 20．解：(I)由题意知工厂利润为销售收入减去成本，因而⎪⎩⎪⎨⎧>-≤≤-+-=525.012505.075.422x x x x x y (II)由(I)知，若50≤≤x ，则5.0275.4)75.4(2122-+--=x y ， 由于N x ∈，因而，当5=x 时y 取得最大值75.10若5>x 时，x y 25.012-=为减函数，因而当6=x 时y 取得最大值5.10因而，当年产量为5百台时，工厂利润最大为75.10万元．21．解：(I)10<≤a ；(II) 32=a ． 22．解：(I) 0,1==b a ；(II)2)121(-≤x k ，其中]1,1[-∈x ，则]2,21[21∈x ，因而当0=x ，即121=x 时2)121(-x 取最小值0，从而0≤k ．。

2017--2018学年第一学期高一期中考试数学学科试题 试卷分值：160分 考试时间：120分钟一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．． 1．若集合A={1，3}，B={0，3}，则A ∪B= ．2．计算：sin210°的值为 ．3．若扇形的半径为2，圆心角为，则它的面积为 ． 4、函数()11+=-x a x f ()1,0≠>a a 过定点 ．5、若一个幂函数)(x f 的图象过点)41,2(，则)(x f 的解析式为 ．6、已知a=20.3，b=20.4，c=log 20.3，则a ，b ，c 按由大到小排列的结果是 ．7、函数()()1log 13--=x x f 的定义域是 .8、已知点(4,)M x 在角α的终边上，且满足x <0，cos α=54，则tan α= ． 9、不等式03242<+-+x x 的解集为 ． 10、已知)0(51cos sin πααα<<=+，则=-ααcos sin _________． 11、关于x 的函数()()5342+-+=x a ax x f 在区间()2,∞-上是减函数，则a 的取值范围是 ．12、已知定义在R 上的函数()21,01,0x x f x mx m x ⎧+≥=⎨+-<⎩，满足对任意12x x ≠都有1212()()0f x f x x x ->-成立，则实数m 的取值范围是 ． 13、已知函数()x f 是定义在R 上的偶函数，若()x f 在(]0,∞-上是减函数，且()02=f ，则()0<xx f 的x 的取值范围为 ． 14、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤=)(,42)(,)(2m x m mx x m x x x f ,其中m>0，若存在实数b,使得关于x 的方程b x f =)(有三个不同的根,则m 的取值范围是______________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分）已知集合A={x|x 2﹣2x ﹣8≤0}，集合[]R m m m B ∈-=,3（1）若A ∩B=[2，4]，求实数m 的值；（2）设全集为R ，若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．16．（本小题满分14分）（1）（2）（lg5）2+lg2•lg50．17．（本小题满分14分）已知y=f （x ）（x ∈R ）是偶函数，当x ≥0时，f （x ）=x 2﹣2x ．（1）求f （x ）的解析式；（2）若不等式f （x ）≥mx 在1≤x ≤2时都成立，求m 的取值范围．18．（本小题满分16分）已知函数f （x ）=为奇函数． （1）求a 的值；（2）证明：f （x ）是R 上的增函数；（3）解不等式：()x f 2log ≤53．19．（本小题满分16分）如图，在长为10千米的河流OC 的一侧有一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB ，设曲线段OAB 为函数()02≠++=a c bx ax y ，x ∈[0，6]（单位：千米）的图象，且图象的最高点为A （4，4）；观光带的后一部分为线段BC ．（1）求函数为曲线段OABC 的函数()[]10,0,∈=x x f y 的解析式；（2）若计划在河流OC 和观光带OABC 之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ ，绿化带由线段MQ ，QP ，PN 构成，其中点P 在线段BC 上．当OM 长为多少时，绿化带的总长度最长？20．（本小题满分16分）若函数()x f 和()x g 满足：①在区间[a ，b ]上均有定义；②函数()()x g x f y -=在区间[a ，b ]上至少有一个零点，则称()x f 和()x g 在区间[a ，b ]上具有关系G ．（1）若()()x x g x x f -==3,lg ，试判断()x f 和()x g 在[1，4]上是否具有关系G ，并说明理由；（2）若()122+-=x x f 和()2mx x g =在[1，4]上具有关系G ，求实数m 的取值范围．2017--2018学年第一学期高一期中考试数学学科试题(答案)一、填空题1、{0，1，3}；2、﹣21；3、34π； 4、()2,1； 5、()2-=x x f ； 6、b ，a ，c ．； 7、(]4,1； 8、-43； 9、()3log ,02； 10、57； 11、[0, 23]； 12、30≤<m ； 13、()()2,02,⋃-∞-； 14、()+∞,3 二、解答题15． 【解答】解：（Ⅰ）∵A={x |（x +2）（x ﹣4）≤0}==[﹣2，4]———3分 ∵A ∩B=[2，4]，∴，解得m=5————————————7分（ II ）由（Ⅰ）知C R B={x |x ＜m ﹣3，或x ＞m }，————————10分∵A ⊆C R B ，∴4＜m ﹣3，或﹣2＞m ，解得m ＜﹣2，或m ＞7．故实数m 的取值范围为（﹣∞，﹣2）∪（7，+∞）———————14分16． 【解答】解：（1）原式=﹣+3+1———————3分=4﹣+1+3+1 =9﹣．———————7分 （2）原式=lg 25+lg2（1+lg5）=lg5（lg5+lg2）+lg2———————10分=lg5+lg2=1．———————14分17、【解答】解：（1）当x ＜0时，有﹣x ＞0，∵f （x ）为偶函数，∴f （x ）=f （﹣x ）=（﹣x ）2﹣2（﹣x ）=x 2+2x ，--------4分 ∴f （x ）=．------------------------------------------6分（2）由题意得x 2﹣2x ≥mx 在1≤x ≤2时都成立，即x ﹣2≥m 在1≤x ≤2时都成立，------------------------------------10分即m ≤x ﹣2在1≤x ≤2时都成立．而在1≤x ≤2时，（x ﹣2）min =﹣1，∴m ≤﹣1．--------------------------14分 18．【解答】（1）解：f （x ）的定义域为R ．----------------------2分∵f （x ）为奇函数，∴f （-x ）= - f(x)，∴a=1．-----------------------------5分（2）证明：易得f （x ）=1﹣122+x 设x 1∈R ，x 2∈R ，且x 1＜x 2，∴f （x 1）﹣f （x 2）==．--------------8分∵， ∴f （x 1）﹣f （x 2）＜0．∴f （x 1）＜f （x 2）．∴f （x ）为R 上的增函数．-------------------------------------------------11分（3）令f （x ）=，解得x=2．--------------------------------------13分∴f （log 2x ）≤即f （log 2x ）≤f （2）．∵f （x ）为R 上的增函数，∴log 2x ≤2．-------------------------------------------------------15分∴0＜x ≤4．——————————————————16分19．【解答】解：（1）因为曲线段OAB 过点O ，且最高点为A （4，4）， 所以，解得所以，当x ∈[0，6]时，()x x x f 2412+-=---------------（3分）因为后一部分为线段BC ，B （6，3），C （10，0），当x∈[6，10]时，()21543+-=xxf---------------（6分）综上，---------------（8分）（2）设OM=t（0＜t≤2），则由，得，所以点---------------（11分）所以，绿化带的总长度y=MQ+QP+PN=---------------（13分）当t=1时，所以，当OM长为1千米时，绿化带的总长度最长---------------（16分）20．【解答】解：（1）它们具有关系G———————2分令h（x）=f（x）﹣g（x）=lgx+x﹣3，∵h（1）=﹣2＜0，h（4）=lg4+1＞0；故h（1）•h（4）＜0，又h（x）在[1，4]上连续，故函数y=f（x）﹣g（x）在区间[a，b]上至少有一个零点，故f（x）和g（x）在[1，4]上具有关系G．———————6分（2）令h（x）=f（x）﹣g（x）=2|x﹣2|+1﹣mx2，当m≤0时，易知h（x）在[1，4]上不存在零点，———————9分当m＞0时，h（x）=；当1≤x≤2时，由二次函数知h（x）在[1，2]上单调递减，故；故m∈[，3]；———————11分当m∈（0，）∪（3，+∞）时，若m∈（0，），则h（x）在（2，4]上单调递增，而h（2）＞0，h（4）＞0；故没有零点；———————13分若m∈（3，+∞），则h（x）在（2，4]上单调递减，此时，h（2）=﹣4m+1＜0；故没有零点；———————15分综上所述，若f（x）=2|x﹣2|+1和g（x）=mx2在[1，4]上具有关系G，则m∈[，3]．———————16分。

唐山二中2018—2018学年高一年级第一学期期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（其中第Ⅰ卷A 为选择题，第Ⅰ卷B 为非选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷A （选择题，共60分）注意事项：1.答第ⅠA 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束，将答题卡交回。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

1、下列对象能构成集合的是 （ ） A. 大于3的实数；B. 二中所有年轻的教师；C. 语文，英语，数学，物理，历史这五门课中难学的课程；D. 所有个子高的人 2、方程组⎩⎨⎧=+-=++03062y x y x 的解集是 （ ）A. {（-3，0）}B. {-3，0}C. （-3，0）D. {（0，-3）} 3、已知A ={y ∣y = x , x ∈R} , B ={ y ∣y = x 2, x ∈R} , 则A B 等于 ( ) A. {x| x ∈R} B.{ y ∣y ≥0} C. { ( 0 , 0 ) , ( 1 , 1 ) } D. φ 4、设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A ⊆B ，则a 的取值范围是 （ ） A. a ≥2 B. a ≤1 C. a ≥1 D. a ≤2 5、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A ．1-=x y 与112+-=x x y B.0x y =与y=1C ．y=x 2与y=(x+1)2D.x x y 2)(=与2)(x x y = 6、已知f (2x)=2x+3,则f(x)等于 （ ） A . 23+x B. x+3 C. 32+xD. 2x+3 7、函数y=x 2+bx+c (),0[+∞∈x )是单调函数，则b 的范围是 （ ） A. 0≥b B. 0≤b C. b>0 D. b<0 8、下列函数中：①xy π= ②4x y = ③xy 4-= ④xy )4(-= ⑤xx y = 其中是指数函数的个数有 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 9、下列函数中，值域是),0(+∞的函数是 （ ）A. xy 12= B. 12-=x y C. 12+=x y D. x y -=2)21(10、若f (x)=(m-1)x 2+2mx+3为偶函数，则f (x)在区间（-5，-2）上是 （ ）A. 增函数B. 减函数C. 不具有单调性D. 单调性由m 确定 11、函数xx y -=||1的定义域是 （ ）A. )0,(-∞B. ]0,(-∞C. ),0(+∞D. ),0[+∞ 12、已知f (x)=ax 3+bx-4,若f (2)=6,则f (-2)= ( ) A. 14 B. -14 C. -6 D. 10第Ⅰ卷B （非选择题，共60分）二、填空题（每小题5分，共15分） 13、已知函数⎩⎨⎧<+≥-=)0(5)0(63)(x x x x x f ，则f [f (1)]的值是14、若函数f (x)=2x 2+2px+3在]1,(-∞上为减函数，在),1[+∞上为增函数， 则f (1)=15、已知1)1(log 3=+a ,则)1(log 2log 2-+a a 的值为三、解答题（共45分） 16、（10分）数集{0，2，x 2-x}中的x 不能取哪些实数值。

2017-2018学年河北省唐山市开滦二中高一（上）期中数学试卷一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（）A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1， 2}2．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=B．y=e﹣x C．y=﹣x2+1 D．y=lg|x|3．计算21og63+log64的结果是（）A．log62 B．2 C．log63 D．34．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）5．如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定6．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a7．函数f（x）=ax3+bx++5，满足f（﹣3）=2，则f（3）的值为（）A．﹣2 B．8 C．7 D．28．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜09．函数f（x）=（）x﹣的零点所在区间为（）A．（0，）B．（，） C．（，1）D．（1，2）10．已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域（）A．B．[﹣1，4] C．[﹣5，5] D．[﹣3，7]11．已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，满足f[f（a）]=的实数a的个数为（）A．2 B．4 C．6 D．812．已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f（|x﹣1|）﹣1的图象可能是（）A．B．C． D．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13．幂函数f（x）=xα经过点P（2，4），则f（）= ．14．若{1，a，}=（0，a2，a+b}，则a2017+b2017的值为．15．已知函数f（x）=的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是．16．给出下列五个：①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数；③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x0，当x＞x0时，有2x＞x2成立；④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，则x1+x2=5．其中正确的序号是．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．已知集合A={x|log3（x2﹣3x+3）=0}，B={x|mx﹣2=0}，且A∩B=B，求实数m的值．18．（1）80.25×+（×）6+log32×log2（log327）；（2）．19．函数f（x）=的定义域为集合A，关于x的不等式32ax＜3a+x（a∈R）的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围．20．设a＞0且a≠1，函数y=a2x+2a x+1在[﹣1，1]的最大值是14，求a的值．21．已知f（x）=，g（x）=，（Ⅰ）求y=g（x）的解析式，并画出其图象；（Ⅱ）写出方程x f[g（x）]=2g[f（x）]的解集．22．已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有＞0．（Ⅰ）证明f（x）在[﹣1，1]上是增函数；（Ⅱ）解不等式f（x2﹣1）+f（3﹣3x）＜0（Ⅲ）若f（x）≤t2﹣2at+1对∀x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．2014-2015学年河北省唐山市开滦二中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（）A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：集合M和集合N都是含有三个元素的集合，把两个集合的所有元素找出写在花括号内即可，注意不要违背集合中元素的互异性．解答：解：因为M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，所以M∪N={﹣1，0，1}∪{0，1，2}={﹣1，0，1，2}．故答案为D．点评：本题考查了并集及其运算，考查了并集的概念，是会考题型，是基础题．2．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=B．y=e﹣x C．y=﹣x2+1 D．y=lg|x|考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+∞）上单调递减，D在区间（0，+∞）上单调递增，可得结论．解答：解：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+∞）上单调递减，D在区间（0，+∞）上单调递增，故选：C．点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．3．计算21og63+log64的结果是（）A．log62 B．2 C．log63 D．3考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数性质求解．解答：解：21og63+log64=log69+log64=log636=2．故选：B．点评：本题考查对数的性质的求法，是基础题，解题时要注意对数性质的合理运用．4．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得，解可得答案．解答：解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（﹣1，1）∪（1，+∞）；故选：C．点评：本题考查函数的定义域，首先牢记常见的基本函数的定义域，如果涉及多个基本函数，取它们的交集即可．5．如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定考点：元素与集合关系的判断．专题：分类讨论．分析：从集合A只有一个元素入手，分为a=0与a≠0两种情况进行讨论，即可得到正确答案．解答：∵A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，当a=0时，A={x|2x+1=0}，即A={}．当a≠0时，需满足△=b2﹣4ac=0，即22﹣4×a×1=0，a=1．∴当a=0或a=1时满足A中只有一个元素．故答案为：B点评：本题考查了元素与集合的关系，需分情况对问题进行讨论，为基础题．6．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：根据指数函数和对数函数的性质即可得到结论．解答：解：log0.60.5＞1，ln0.5＜0，0＜0.60.5＜1，即a＞1，b＜0，0＜c＜1，故a＞c＞b，故选：B点评：本题主要考查函数值的大小比较，利用指数函数和对数函数的单调性是解决本题的关键．7．函数f（x）=ax3+bx++5，满足f（﹣3）=2，则f（3）的值为（）A．﹣2 B．8 C．7 D．2考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由于函数f（x）=ax3+bx++5，由f（﹣3）=2得到a•33+b•3+=3，运用整体代换法，即可得到f（3）．解答：解：由于函数f（x）=ax3+bx++5，则f（﹣3）=a•（﹣3）3+b•（﹣3）++5=2，即有a•33+b•3+=3，则有f（3）=a•33+b•3++5=3+5=8．故选B．点评：本题考查函数的奇偶性及运用，运用整体代换法是解题的关键，同时考查运算能力，属于中档题．8．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜0考点：函数单调性的性质；二次函数的性质．专题：计算题．分析：由函数f（x）上R上的增函数可得函数，设g（x）=﹣x2﹣ax﹣5，h（x）=，则可知函数g（x）在x≤1时单调递增，函数h（x）在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1），从而可求解答：解：∵函数是R上的增函数设g（x）=﹣x2﹣ax﹣5（x≤1），h（x）=（x＞1）由分段函数的性质可知，函数g（x）=﹣x2﹣ax﹣5在（﹣∞，1]单调递增，函数h（x）=在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1）∴∴解可得，﹣3≤a≤﹣2故选B点评：本题主要考查了二次函数的单调性的应用，反比例函数的单调性的应用，主要分段函数的单调性应用中，不要漏掉g（1）≤h（1）9．函数f（x）=（）x﹣的零点所在区间为（）A．（0，）B．（，） C．（，1）D．（1，2）考点：函数零点的判定定理．专题：计算题．分析：先判定函数的单调性，然后利用零点判定定理定理分别判断端点值的符合关系．解答：解：∵f（x）=（）x﹣在（0，+∞）单调递减又∵f（）=，f（）=＞0∴f（）f（）＜0由函数的零点判定定理可得，函数的零点所在的区间为（）故选B点评：本题主要考查了函数的零点判定定理的简单应用，属于基础试题10．已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域（）A．B．[﹣1，4] C．[﹣5，5] D．[﹣3，7]考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x﹣1在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x﹣1）定义域解答：解：解：∵函数y=f（x+1）定义域为[﹣2，3]，∴x∈[﹣2，3]，则x+1∈[﹣1，4]，即函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，再由﹣1≤2x﹣1≤4，得：0≤x≤，∴函数y=f（2x﹣1）的定义域为[0，]．故选A．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为[a，b]，求解y=f[g（x）]的定义域，只要让g（x）∈[a，b]，求解x即可．11．已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，满足f[f（a）]=的实数a的个数为（）A．2 B．4 C．6 D．8考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：令f（a）=x，则f[f（a）]=转化为f（x）=．先解f（x）=在x≥0时的解，再利用偶函数的性质，求出f（x）=在x＜0时的解，最后解方程f（a）=x即可．解答：解：令f（a）=x，则f[f（a）]=变形为f（x）=；当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1=，解得x1=1+，x2=1﹣；∵f（x）为偶函数，∴当x＜0时，f（x）=的解为x3=﹣1﹣，x4=﹣1+；综上所述，f（a）=1+，1﹣，﹣1﹣，﹣1+；当a≥0时，f（a）=﹣（a﹣1）2+1=1+，方程无解；f（a）=﹣（a﹣1）2+1=1﹣，方程有2解；f（a）=﹣（a﹣1）2+1=﹣1﹣，方程有1解；f（a）=﹣（a﹣1）2+1=﹣1+，方程有1解；故当a≥0时，方程f（a）=x有4解，由偶函数的性质，易得当a＜0时，方程f（a）=x也有4解，综上所述，满足f[f（a）]=的实数a的个数为8，故选D．点评：本题综合考查了函数的奇偶性和方程的解的个数问题，同时运用了函数与方程思想、转化思想和分类讨论等数学思想方法，对学生综合运用知识解决问题的能力要求较高，是高考的热点问题．12．已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f（|x﹣1|）﹣1的图象可能是（）A．B．C． D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：去掉y=f（|x﹣1|）﹣1中的绝对值，讨论复合函数y的增减性．解答：解：∵y=f（|x﹣1|）﹣1=，且f（x）是R上的增函数；∴当x≥1时，y=f（x﹣1）﹣1是增函数，当x＜1时，y=f（﹣x+1）﹣1是减函数；∴函数y=f（|x﹣1|）﹣1的图象可能是第二个；故选：B．点评：本题考查了复合函数的增减性问题，判定f（g（x））的单调性，当f（x）、g（x）单调性相同时，f（g（x））是增函数；当f（x）、g（x）单调性相反时，f（g（x））是减函数．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13．幂函数f（x）=xα经过点P（2，4），则f（）= 2 ．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：函数的性质及应用．分析：利用幂函数的性质求解．解答：解：∵幂函数f（x）=xα经过点P（2，4），∴2a=4，解得a=2，∴f（x）=x2，∴f（）=（）2=2．故答案为：2．点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用．14．若{1，a，}=（0，a2，a+b}，则a2017+b2017的值为﹣1 ．考点：集合的相等．专题：计算题；集合．分析：集合内的元素的特征要满足：无序性，互异性；化简即可．解答：解：∵{1，a，}={0，a2，a+b}，∴0∈{1，a，}，∴=0，解得，b=0．则{1，a，}={0，a2，a+b}可化为，{1，a，0}={0，a2，a}，则a2=1且a≠1，解得a=﹣1．故a2017+b2017=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了集合内的元素的特征，要满足：确定性，无序性，互异性；属于基础题．15．已知函数f（x）=的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是[0，1]∪[9，+∞）．考点：函数的值域；一元二次不等式的应用．专题：计算题．分析：当m=0时，检验合适； m＜0时，不满足条件； m＞0时，由△≥0，求出实数m的取值范围，然后把m的取值范围取并集．解答：解：当m=0时，f（x）=，值域是[0，+∞），满足条件；当m＜0时，f（x）的值域不会是[0，+∞），不满足条件；当m＞0时，f（x）的被开方数是二次函数，△≥0，即（m﹣3）2﹣4m≥0，∴m≤1或 m≥9．综上，0≤m≤1或 m≥9，∴实数m的取值范围是：[0，1]∪[9，+∞），故答案为：[0，1]∪[9，+∞）．点评：本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用，属于基础题．16．给出下列五个：①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数；③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x0，当x＞x0时，有2x＞x2成立；④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，则x1+x2=5．其中正确的序号是③⑤．考点：函数与方程的综合运用；函数的概念及其构成要素；判断两个函数是否为同一函数；函数的零点；根的存在性及根的个数判断．专题：计算题．分析：①函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系，根据定义进行判定即可判断；②根据函数的定义域进行判定即可；③总存在x0=4，当x＞4 时，有2x＞x2成立；④缺少条件“函数y=f（x）在区间[a，b]上连续”；⑤第一个方程：lgx=5﹣x．第二个方程，10x=5﹣x，lg（5﹣x）=x．注意第二个方程，如果做变量代换y=5﹣x，则lgy=5﹣y，其实是与第一个方程一样的．那么，如果x1，x2是两个方程的解，则必有x1=5﹣x2，也就是说，x1+x2=5．解答：解：对于①函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系，根据定义进行判定即可判断①错；对于②函数y=log2x2与函数y=2log2x的定义域不等，故不是相等函数，故②错；对于③当x0取大于等于4的值都可使当x＞x0时，有2x＞x2成立，故③正确；对于④函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，才有若有f（a）•f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．故④错对于⑤：∵x+lgx=5，∴lgx=5﹣x．∵x+10x=5，∴10x=5﹣x，∴lg（5﹣x）=x．如果做变量代换y=5﹣x，则lgy=5﹣y，∵x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，∴x1=5﹣x2，∴x1+x2=5．故正确故答案为：③⑤点评：此题是个中档题，考查函数图象和零点问题，以及函数概念和构成要素等基础知识，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．已知集合A={x|log3（x2﹣3x+3）=0}，B={x|mx﹣2=0}，且A∩B=B，求实数m的值．考点：对数函数的定义域；集合关系中的参数取值问题；交集及其运算．专题：计算题．分析：由集合A={x|log3（x2﹣3x+3）=0}={1，2}，B={x|mx﹣2=0}={}，A∩B=B，知B=∅，或B={1}，或B={2}．由此能求出实数m的值．解答：解：∵集合A={x|log3（x2﹣3x+3）=0}={1，2}，B={x|mx﹣2=0}={}，A∩B=B，∴B=∅，或B={1}，或B={2}．当B=∅时，不存在，∴m=0；B={1}时，=1，∴m=2；B={2}时，=2．∴m=1．所以：m=0或2或1．点评：本题考查对数的性质和应用，解题时要认真审题，注意集合交集的运算和分烃讨论思想的运用．18．（1）80.25×+（×）6+log32×log2（log327）；（2）．考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）化小数为分数，化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值；（2）直接利用对数的运算性质化简求值．解答：解：（1）80.25×+（×）6+log32×log2（log327）===2+108+1=111；（2）=．点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．19．函数f（x）=的定义域为集合A，关于x的不等式32ax＜3a+x（a∈R）的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围．考点：集合的包含关系判断及应用；指、对数不等式的解法．专题：不等式的解法及应用；集合．分析：首先根据被开方式非负，求出集合A；由指数函数的单调性，求出集合B，并就a讨论，化简B，根据A∩B=A⇔A⊆B，分别求出a的取值范围，最后求并集．解答：解：由≥0，得1＜x≤2，即A={x|1＜x≤2}．∵y=3x是R上的增函数，∴由32ax＜3a+x，得2ax＜a+x，∴B={x|（2a﹣1）x＜a}，（1）当2a﹣1＞0，即a＞时，B={x|x＜}，又∵A∩B=A，∴A⊆B，∴＞2，解得＜a＜；（2）当2a﹣1=0，即a=时，B=R，满足A∩B=A；（3）当2a﹣1＜0，即a＜时，B={x|x＞}；∵A⊆B，∴≤1，解得a＜或a≥1，∴a＜，综上，a的取值范围是（﹣∞，）．点评：本题主要考查集合的包含关系及判断，考查分式不等式和指数不等式的解法，考查基本的运算能力和分类讨论的思想方法，是一道中档题．20．设a＞0且a≠1，函数y=a2x+2a x+1在[﹣1，1]的最大值是14，求a的值．考点：指数函数综合题．专题：函数的性质及应用．分析：令t=a x（a＞0，a≠1），则原函数化为y=t2+2t﹣1=（t+1）2﹣2（t＞0），分类①当0＜a＜1时，②当a＞1时，利用单调性求解即可．解答：解：令t=a x（a＞0，a≠1），则原函数转化为y=t2+2t﹣1=（t+1）2﹣2（t＞0）①当0＜a＜1时，x∈[﹣1，1]，t=a x∈[a，]，此时f（x）在x∈[a，]上为增函数，所以f（x）max=f（）=（+1）2﹣2=14所以a=﹣（舍去）或a=，x∈[﹣1，1]，t=a x∈[a，]，②当a＞1时此时f（t），t∈[，a]上为增函数，所以f（x）max=f（a）=（a+1）2﹣2=14，所以a=﹣5（舍去）或a=3，综上a=或a=3．点评：本题考查了指数函数的性质的应用，难度较大，属于中档题，注意复合函数的单调性的运用．21．已知f（x）=，g（x）=，（Ⅰ）求y=g（x）的解析式，并画出其图象；（Ⅱ）写出方程x f[g（x）]=2g[f（x）]的解集．考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的图象；根的存在性及根的个数判断．专题：计算题；分类讨论．分析：（Ⅰ）直接利用条件对x﹣1以及x﹣2与0和1的大小关系分三种情况讨论，即可求出y=g（x）的解析式，并根据其解析式画出对应图象；（Ⅱ）把方程x f[g（x）]=2g[f（x）]转化为x2=即可求出其解集．解答：解：（Ⅰ）当x＜1时，x﹣1＜0，x﹣2＜0，∴g（x）==1．当1≤x＜2时，x﹣1≥0，x﹣2＜0，∴g（x）==．当x≥2时，x﹣1＞0，x﹣2≥0，∴g（x）==2．故y=g（x）=（3分）其图象如右图．（3分）（Ⅱ）∵g（x）＞0，∴f[g（x）]=2，x∈R所以，方程x f[g（x）]=2g[f（x）]为x2=其解集为{﹣，2} （5分）点评：本题主要考查了分段函数解析式的求法及其应用以及分类讨论思想，转化思想的应用．在解决分段函数问题时，一定要看其定义在哪一段，再代入解析式，避免出错．22．已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有＞0．（Ⅰ）证明f（x）在[﹣1，1]上是增函数；（Ⅱ）解不等式f（x2﹣1）+f（3﹣3x）＜0（Ⅲ）若f（x）≤t2﹣2at+1对∀x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．考点：奇偶性与单调性的综合；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）任取﹣1≤x1＜x2≤1，则，由已知，可比较f（x1）与f（x2）的大小，由单调性的定义可作出判断；（Ⅱ）利用函数的奇偶性可把不等式化为f（x2﹣1）＜f（3x﹣3），在由单调性得x2﹣1＜3x ﹣3，还要考虑定义域；（Ⅲ）要使f（x）≤t2﹣2at+1对∀x∈[﹣1，1]恒成立，只要f（x）max≤t2﹣2at+1，由f（x）在[﹣1，1]上是增函数易求f（x）max，再利用关于a的一次函数性质可得不等式组，保证对a ∈[﹣1，1]恒成立；解答：解：（Ⅰ）任取﹣1≤x1＜x2≤1，则，∵﹣1≤x1＜x2≤1，∴x1+（﹣x2）≠0，由已知，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在[﹣1，1]上是增函数；（Ⅱ）∵f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且在[﹣1，1]上是增函数，∴不等式化为f（x2﹣1）＜f（3x﹣3），∴，解得；（Ⅲ）由（Ⅰ）知f（x）在[﹣1，1]上是增函数，∴f（x）在[﹣1，1]上的最大值为f（1）=1，要使f（x）≤t2﹣2at+1对∀x∈[﹣1，1]恒成立，只要t2﹣2at+1≥1⇒t2﹣2at≥0，设g（a）=t2﹣2at，对∀a∈[﹣1，1]，g（a）≥0恒成立，∴，∴t≥2或t≤﹣2或t=0．点评：本题考查抽象函数的单调性、奇偶性，考查抽象不等式的求解，可从恒成立问题，考查转化思想，考查学生灵活运用知识解决问题的能力．。

开滦二中2017〜2018学年高一年级第一学期期中考试数学试卷说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分，第I 卷第 第I 卷（选择题，共60分）1.已知全集 U - ;1, 2, 3, 4, 5, 6, 7? , A =「2, 4, 5 二则2.下列函数中，在区间（0,1）上是增函数的是（A. - b , ：.‘'b jB. - ： ：, - b ,j i. b , f .■ iC. -：：,-■、b ]2函数y =lg （ ----------1）的图象关于（ X +1(-1,0, 3? D . fo,1,3?1 A y ： x b 3.函数f x = x b . 0的单调减区间为（ x B y=|x| C y=3 D y 2=-X - 4 4. 设 a=lg 0.2 , b=log 32, c= 1 52，则 A . a<b<c b<c<a C . c<a<b c<b<a 6. A .直线y=x C . y 轴 D .原点 2 已知函数f (X) = x 2x ( _2 ）,则f （x ）的值域是7..已知函数 f(x)=丿 log 1 x ,( x 2 -1) A . -28.在下列区间中，函数1 A . （— 4， 0） x2 - 16 , (x 1 ，贝V f(f( ))=[KS5UKS5UKS5U] 4 -1) C . 2 f(x)= e x + 4x - 3的零点所在的区间为 1 1 1 B . (0，4) C . (4，2) 13 (2，4)[KS5UZ 1页至第2页,第n 卷第3页至第6页。

考试时间为120分钟，满分为150分。

、选择题：（在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .本大题共12小题,每小题5分，共60分.） [KS5UKS5U]A. .B. 72,4,6?C. 71,3,6,7?D. 〈1,3, 5, 7?D. - b ,0 , 0, .. b5. ）对称 A . 1.0,3 ]。

2017-2018学年度第一学期期中考试高三理科数学试题第I 卷(选择题）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）．1．设集合A ＝｛y ｜y ＝2x ，x ∈R ｝，B ＝{x |x 2－1〈0}，则A ∪B ＝A ．（－1,1)B ．（0，1）C ．（－1,＋∞）D ．(0，＋∞）2。

复数z 满足z （1﹣i ）=｜1+i|，则复数z 的共轭复数在复平面内的对应点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.在区间［1，2］上任选两个数x ，y ，则y ＜ 的概率为A ．2ln2﹣1B ．1﹣ln2C ．D ．ln24.在等比数列{a n ｝ 中,a 1=4，公比为q ，前n 项和为S n ，若数列｛S n +2｝也是等比数列，则q 等于A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣35。

函数f （x ）=x|x|．若存在x ∈[1，+∞)，使得f(x ﹣2k ）﹣k ＜0，则k 的取值范围是A ．（2,+∞）B ．（1，+∞）C ．（21，+∞）D ．（41，+∞）6.若,则|a 0｜﹣｜a 1｜+|a 2|﹣｜a 3｜+|a 4｜﹣|a 5｜=A ．0B ．1C ．32D ．﹣17.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A．32 B．18 C．16 D．108。

如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n"表示m除以n的余数),若输入的m，n分别为495，135，则输出的m=A．0 B．5 C．45 D．909.设函数的图象关于直线x=对称，它的周期是π,则A．f（x）的一个对称中心是（，0) B．f（x)在[］上是减函数C．f（x）的图象过点（0，）D．将f（x)的图象向右平移｜φ|个单位得到y=3sinωx的图象10.过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F(﹣c,0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为坐标原点,若=(+），则双曲线的离心率为A．B．C．D．11。