椭偏法测量表面微粗糙合金钢材料的光学常数研究

利用单波长椭偏仪对各向异性薄膜光学常数和欧拉角的研究冀丽娜;邓剑勋;汪娟;黄佐华【摘要】基于椭偏测量原理和4×4矩阵法原理,提出了利用单波长椭偏仪在光轴平行于薄膜表面方向上测量各向异性薄膜的薄膜参数(包括双折射率、厚度及欧拉角)的方法.通过转动待测样品90°的方法,得到2组椭偏参数,利用反演算法对2组椭偏参数进行反演,得到各向异性薄膜的4个薄膜参数;采用数值模拟分析了入射角、薄膜厚度、欧拉角及其定位误差对测量结果的影响;实验测量了光轴平行于样品表面的各向异性聚酰亚胺薄膜样品在转动前后的椭偏参数,并进行反演.结果表明:该方法提出的算法反演稳定性好、精度高;该方法测得各向异性薄膜的寻常光折射率、非寻常光折射率、厚度以及欧拉角的精度分别达到0.0001、0.0001、0.1 nm及0.03°;寻常光折射率、非寻常光折射率、厚度的最大测量误差分别为0.0012,0.0044以及4.57 nm;该方法具有较好的测量稳定性、自洽性及可靠性.文中提出的方法具有测量过程简单、对实验仪器要求低的优点,拓展了单波长椭偏仪的测量范围,提出了各向异性薄膜参数的测量方法,具有实际应用意义.【期刊名称】《华南师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(051)004【总页数】7页(P14-20)【关键词】4×4矩阵法;各向异性薄膜;单波长椭偏仪【作者】冀丽娜;邓剑勋;汪娟;黄佐华【作者单位】华南师范大学物理与电信工程学院,广州510006;华南师范大学物理与电信工程学院,广州510006;华南师范大学物理与电信工程学院,广州510006;华南师范大学物理与电信工程学院,广州510006【正文语种】中文【中图分类】O436.3薄膜参数是各向异性材料的重要性质之一，随着薄膜技术与器件的发展，各向异性材料在光学、化学、有机材料等领域的应用越来越广泛[1-2]，精确测量其折射率及厚度等参数具有重要的意义. 采用棱镜耦合法[3]及偏振转换法[4]可测量各向异性薄膜的折射率和厚度，但是这两种方法均需要棱镜接触薄膜样品，容易磨损棱镜表面；目前，椭偏术是测量和分析各向异性材料参数与特性的常用方法，主要仪器有普通光谱椭偏仪[5-8]及穆勒矩阵光谱椭偏仪[9-12]，后者可以测量样品穆勒矩阵的16个元素，应用范围更广. 然而，光谱椭偏仪价格昂贵，数据分析复杂；利用改变厚度的方法[13]或使用多次调整入射光偏振态的方法[14-15]也可以确定各向异性薄膜的折射率，测量过程耗时较长.本文提出一种利用普通单波长椭偏仪测量各向异性薄膜厚度及折射率的方法. 具有测量过程简单、数据处理方便及结果可靠等特点. 基于4×4反射矩阵[16]与椭偏测量原理，提出线偏振光入射的方法，从而推导出薄膜参数与2个椭偏参数之间的函数关系；同时，改进模拟退火单纯形联合算法[17-18]并进行数字模拟反演试验；通过椭偏仪测量不同欧拉角各向异性薄膜样品的两组椭偏参数，再通过数据反演得到各向异性薄膜的寻常光折射率、非寻常光折射率、厚度以及欧拉角. 文中还讨论了入射角、薄膜厚度、欧拉角及其定位精度对测量精度的影响. 本文提出的各向异性薄膜参数测量方法对仪器要求低，利用传统的单波长椭偏仪即可完成测量，拓展了单波长椭偏仪的应用范围，具有实际应用价值.1 研究方法1.1 测量原理偏振法是一种非接触式检测技术，它通过发射一束光到薄膜表面并测量其反射光偏振态的变化，从而实现对薄膜参数的快速测量. 图1为各向异性薄膜p-和s-波的入射、反射和透射示意图.用电场矢量E来表示光的反射和透射，利用琼斯矩阵，可以将入射光与反射光联系起来：(1)图1 在环境介质/各向异性薄膜/各向同性衬底结构中入射、反射和透射电场Figure 1 The representation of the electric fields for incident, reflected and transmitted waves in an ambient/anisotropic thin film/isotropic substrate structure另外，其中，Ψ为椭偏参数；Rp和Rs分别为p偏振光和s偏振光的振幅反射系数. 如果Eip=Eis，即入射光为45°线偏振光时，结合式(1)，椭偏参数可以表示为琼斯矩阵元素的函数，即(2)采用Schubert建立的4×4矩阵法[16]，琼斯矩阵的元素可以表示为：(3)(4)(5)(6)式中Tij(i,j=1,2,3,4)为转换矩阵T的矩阵元. 转换矩阵由入射角(θi)、入射光波长()、环境介质折射率(ni)、衬底折射率(nt)、薄膜的寻常光/非寻常光折射率(no/ne)、薄膜厚度(d)及其欧拉角(φE,θE,ψE)决定. 根据式(2)～式(6)，当入射角θi、入射光波长、环境折射率ni和衬底折射率nt已知时，椭偏参数(Ψ,Δ)可以表示为以下几个量的函数：tan Ψ ×eiΔ=f(no,ne,d,φE,θE,ψE).当光轴平行于薄膜表面(欧拉角θE=90°，ψE=0°)时，欧拉角φE即表征光轴在水平方向上的方位角，也是样品在水平方向的旋转角. 通过在水平方向旋转样品，分别测量薄膜样品当光轴位于φE及φE+90°时的2组椭偏参数，得到其复数方程：tan Ψ1×eiΔ1=f(no,ne,d,φE)，(7)tan Ψ2×eiΔ2=f(no,ne,d,φE+90°)，(8)式(7)和式(8)包含4个实数方程、4个待测参量. 因此，通过转动样品90°的2次测量，可以反演求得薄膜的寻常光折射率、非寻常光折射率、厚度及光轴的欧拉角. 1.2 模拟退火单纯形联合算法式(7)和式(8)是包括多个变量的复杂超越方程，很难得到解析解，只能采取逼近反演的求解方法. 一般的反演求解方法存在很大的局限性，而且单一的算法很难实现高效优化.模拟退火算法是一种常见的反演求解多变量的算法[17]，具有初值鲁棒性强、通用性强和易实现等优点. 但存在要求较高的初始温度、相对较慢的降温速度和在每个温度下足够多次的抽样等不足；单纯形算法是处理无约束条件最优化问题的算法. 该算法优点是简单易实现、适用范围广和快速优化等. 但该算法对初值依赖性强、函数维数增加优化效果降低和容易陷入局部极小点等缺点.根据模拟退火算法和单纯形算法之间的优缺点，改进了模拟退火单纯形联合算法[18]，实现了2种算法的有机融合、结构的重组、行为的互补并且削弱参数选择的苛刻性，将其应用于各向异性薄膜参数的反演. 基本思路为：设置初始值后，利用单纯形算法先对初值进行初步优化处理，进入模拟退火算法. 当退火到某温度下，再次利用单纯形算法找到较优解，并在该点附近找到最优解，同时利用Metropolis接受准则防止其陷入局部最优解. 然后再次退火，再次利用单纯形算法找到最优解，直到搜索到全局最优解. 图2为模拟退火单纯形联合算法的流程图. 在流程图中，F、k和T分别为生成函数、循环指数和温度. Markov链长表示在一定温度下的扰动次数，标准链长Ls=300n，n表示所需反演薄膜参数的图2 模拟退火单纯形联合算法流程图Figure 2 The flow chart of the simulated annealing-simplex algorithm个数，本文中n=4. 此算法的冷却模式遵循T(k)=T0α，T0为初始温度，α=0.95为冷却系数. 算法反演各向异性薄膜参数的评价函数：其中N为测量次数，本文取N=2. (Ψmi,Δmi)和(Ψc,Δc)分别代表实验测量和计算得到的椭偏参数，(δΨm,δΔm)表示椭偏参数测量误差. 如果χ→0，表示结果越好.1.3 数值反演为了考察模拟退火单纯形联合算法反演的可行性及可靠性，对二种光轴平行于表面各向异性薄膜进行数字模拟反演实验. 数字模拟中使用的入射光的波长为632.8 nm，入射角为70°，环境介质为空气(ni=1)，衬底为硅衬底(nt=3.85-0.02i). 选取各向异性二氧化硅薄膜(SiO2)(no=1.38，ne=1.50)以及聚酰亚胺薄膜(PI)(no=1.557 3，ne=1.540 1)作为模拟反演对象，加入普通椭偏仪测量精度0.02°的随机误差模拟实验得到的椭偏参数，反演算法搜索范围分别为1<no<2、1<ne<2、0°<φE<180°和0 nm<d<250 nm，反演结果分别如表1和表2所示. 表1 不同厚度PI/Si薄膜的反演结果Table 1 The inversion results of different thickness of PI/Si films厚度d/nmnone反演厚度d/nmφE/(°)501.5550±0.001 01.539 4±0.000 550.11±0.0859.0±2.01001.557 3±0.000 21.5404±0.000 199.98±0.0259.2±0.71501.557 4±0.000 11.540 2±0.0001149.97±0.0260.1±0.52001.557 9±0.000 81.540 7±0.0006199.90±0.1059.8±0.1表2 不同厚度SiO2/Si薄膜的反演结果Table 2 The inversion results of different thickness of SiO2/Si films厚度d/nmnone反演厚度d/nmφE/(°)501.380 0±0.001 01.501 0±0.001049.97±0.0960.30±0.301001.379 7±0.000 21.500 2±0.0002100.04±0.0360.07±0.031501.380 0±0.000 11.500 1±0.0001150.05±0.0259.97±0.032001.380 1±0.000 11.499 7±0.0002199.96±0.0460.00±0.012 结果与讨论为了保证测量及反演精度，对于光轴平行于表面的各向异性薄膜样品，研究入射角、薄膜厚度、欧拉角及其误差对测量结果的影响.2.1 光束入射角对测量灵敏度的影响入射光入射角的选取直接影响椭偏参数的测量灵敏度、间接限制薄膜参数的反演精度. 以PI/Si样品和SiO2/Si样品为例，分析光束入射角对测量结果的影响. 当φE=60°时PI/Si样品和SiO2/Si样品的椭偏参数随入射角的变化曲线如图3和图4所示，当寻常光折射率、非寻常光折射率和厚度变化分别为0.01、0.01、5 nm 时，在入射角65°～70°，椭偏参数Ψ和Δ随入射角变化比较灵敏. 所以首选入射角在65°～70°对各向异性薄膜进行测量. 这与光谱椭偏仪常见的测量入射角选取是一致的.a: no=1.547 3,ne=1.530 1,d=195 nm; b: no=1.557 3,ne=1.540 1,d=200 nm; c: no=1.567 3,ne=1.550 1,d=205 nm.图3 PI /Si样品椭偏参数随入射角的变化Figure 3 The ellipsometric parameters of PI/Si plotted as a function of incident anglea: no=1.37, ne=1.49, d=195 nm; b: no=1.38, ne=1.50, d=200 nm; c:no=1.39, ne=1.51, d=205 nm.图4 SiO2/Si样品椭偏参数随入射角的变化Figure 4 The ellipsometric parameters of SiO2/Si plotted as a function of incident angle2.2 薄膜厚度对测量灵敏度的影响尽管椭偏法特别适合于纳米量级薄膜参数的测量，但也可以用于厚膜的情况. 为此，需要考察椭偏参数随薄膜厚度的变化. 图5是入射角70°及欧拉角60°时，薄膜椭偏参数随厚度的变化曲线，随着厚度的增大，无论是PI薄膜还是SiO2薄膜，椭偏参数都呈现类周期性变化，周期的大小与薄膜性质有关. 对于PI薄膜，最小厚度周期约为250 nm；对于SiO2薄膜，最小厚度周期约为300 nm. 在反演厚膜时，需预估薄膜的厚度，设置厚度范围应小于最小周期. 薄膜椭偏参数的类周期性出现是因为反射系数相位差的周期性所致. 对不同欧拉角时的分析表明，也得到类似的规律.图5 椭偏参数随薄膜厚度的变化曲线Figure 5 The ellipsometric parameters plotted as a function of film thickness2.3 薄膜欧拉角对测量灵敏度的影响各向异性薄膜样品的方位角(光轴的欧拉角)会影响椭偏参数的测量. 图6和图7模拟了入射角70°时薄膜椭偏参数随着欧拉角的变化曲线以及薄膜折射率相差0.01、厚度相差5 nm时椭偏参数随欧拉角的灵敏度变化. 椭偏参数随欧拉角变化的周期为180°；PI/Si样品的椭偏参数随欧拉角的变化其灵敏度几乎一致，所以，样品安放的欧拉角对其反演结果的精度不会有太大影响. 这给测量带来极大的方便，不需预先知道或测量其光轴取向；SiO2/Si样品的椭偏参数随薄膜欧拉角的变化在0°～30°、60°～110°以及160°～180°区间较灵敏. 尽量让样品欧拉角位于这个区间，以免测量灵敏度下降.2.4 欧拉角的定位误差对测量精度的影响由于在实验过程中需要转动样品进行二次测量，会产生一定的欧拉角误差，从而导致椭偏参数的测量误差. 图8模拟了厚度在50～250 nm内PI样品椭偏参数的测量误差. 设入射角为70°，欧拉角φE=60°，欧拉角定位误差为1°. 随着薄膜厚度的增加，欧拉角的定位误差对Ψ的影响不大,但的误差随厚度的增加而变大. 若能将欧拉角旋转误差控制在0.1°以下，样品转动误差对椭偏参数的影响将大大减小. a: no=1.547 3,ne=1.530 1,d=195 nm; b: no=1.557 3,ne=1.540 1,d=200 nm;c: no=1.567 3,ne=1.550 1,d=205 nm.图6 PI/Si样品椭偏参数随欧拉角的变化曲线Figure 6 The ellipsometric parameters plotted as a function of Euler angle of PI/Sia: no=1.37, ne=1.49, d=195 nm; b: no=1.38, ne=1.50, d=200 nm; c:no=1.39, ne=1.51, d=205 nm.图7 SiO2/Si样品椭偏参数随欧拉角的变化曲线Figure 7 The ellipsometric parameters plotted as a function of Euler angle of SiO2/Si图8 PI/Si样品椭偏参数的测量误差在特定厚度处的大小Figure 8 The error of ellipsometric parameters plotted as a function of thickness2.5 测量方法的正确性及可行性为了验证本测量方法的正确性及可行性，采用L116S300型反射式单色光斯托克斯椭偏仪对光轴平行于其表面的各向异性薄膜PI/Si进行测量. 椭偏仪激光器输出波长为632.8 nm的线偏振光，偏振方向为45°，入射角变化范围为30°～90°，椭偏参数的重复性精度为0.02°，样品台转角精度约0.30°，可在0°～360°内旋转. 激光束通过样品表面反射进入斯托克斯测量仪模块，该模块通过电缆与电脑相连，椭偏参数可以由电脑屏幕实时显示. 实验时，选择入射角为70°，把薄膜样品置于样品平台，调节样品台的高低及仰角，保证样品表面的反射光进入接收臂的入射孔中央. 任意转动样品90°做二次测量，分别得到待测薄膜的两组椭偏参数，代入模拟退火单纯形联合算法求解薄膜的寻常光折射率no，非寻常光折射率ne，厚度d 和欧拉角φE.采用各向异性薄膜PI/Si样品对本方法进行重复性和准确性的实验测试. PI薄膜的重复测量及反演结果如表3所示，no、ne、d及φE的标准差分别为0.000 1、0.000 1、0.1 nm及0.03°，有较高的测量重复性精度及稳定性. 为考察本方法的准确性，采用自洽比较测量的方法. 表4为不同位置转动样品90°的3次测量及反演结果，可见薄膜参数no、ne及d的最大偏差分别为0.001 2、0.004 4及4.57 nm. 自洽性较好，准确度较高.表3 样品椭偏参数(Ψ1,Δ1)、(Ψ2,Δ2)的重复测量及反演结果Table 3 The repeated measurement results of (Ψ1,Δ1),(Ψ2,Δ2) and the inversion results测量及反演量平均值转动前Ψ1/(°)21.63±0.01 Δ1/(°)97.26±0.02转动后Ψ2/(°)19.16±0.01 Δ2/(°)103.67±0.02no1.527 3±0.000 1ne1.519 5±0.000 1d/nm750.0±0.1 φE/(°)120.19±0.03表4 样品光学参数3次测量及反演结果Table 4 The three measurements of sample parameters and the inversion results转盘始刻度/(°)转盘末刻度/(°)noned/nm0901.519 41.5107752.481051951.520 21.513 3752.842103001.519 01.515 1757.053 结论采用反射式单波长椭偏仪实现了光轴平行于样品表面的单轴各向异性薄膜参数的测量. 该方法通过转动样品90°，获得了两组椭偏参数. 利用改进的模拟退火单纯形联合算法反演得到薄膜的寻常光折射率、非寻常光折射率、厚度及光轴的欧拉角. 实验测量和反演结果表明：该方法具有稳定性好、精确度高、操作简单等特点，拓展了单波长椭偏仪的测量范围，具有应用价值. 利用单波长椭偏仪测量任意光轴欧拉角的单轴各向异性薄膜将是未来要开展的研究工作.参考文献：【相关文献】[1] KAMINSKA K,ROBBIE K. Birefringent omnidirectional reflector[J]. 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椭偏光谱原理和技术本章通过介绍椭偏光谱的基本原理、光度型椭偏光谱仪以及椭偏光谱分析特点，给出了椭偏光谱技术在离子注入的辐照损伤以及材料光学性质研究中的应用和局限。

利用椭偏光谱技术，结合其它分析手段并建立精细的分析模型，椭偏光谱技术能够从复杂的材料结构中，快速、精确和方便地测量并分析各层结构的厚度、成份、气孔率和光学常数。

椭偏光谱技术将在材料的光学性质研究和离子注入的辐照损伤研究等方面发挥积极的作用。

§3.1 引言椭偏术（Ellipsometry）起源于一百多年前，它是一种用来研究媒质界面或薄膜特性的光学方法[1-2]。

其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振态的改变来研究表面薄膜厚度、光学常数、膜性质和结构以及基体光学性质和结构等。

早期的椭偏术多半采用消光方式，它的结构简单，已被沿用了上百年。

这种方式在实验中需要使用一个1/4波片，这限制了工作波长范围，因此难以被用于材料的光谱学研究。

此外，测量过程多半靠手动完成，比较费时。

为了克服这些缺点，实现研究材料的光学特性随光子能量变化的关系，人们对实验方法进行了改进，考虑省去1/4波片，而采用光度型的椭偏检测方法[3]。

在实验中，固定起偏器方位角，同时连续旋转检偏器。

因此，只要读取不同检偏方位角的光信号强度，就能通过计算分析得到完整的椭偏参数。

但由于实验中涉及到大量的数据处理和繁复的三角函数计算，为获得一条谱线所消耗在测量操作和计算上的时间太多使得这种有用的方法在很长一段时间没有得到广泛的应用。

计算机（尤其是PC机）的出现和计算技术的不断提高给这种方法注入了新的活力，并得到了迅速的发展。

目前，随着计算机制造业的迅猛发展，超大型集成电路对芯片不断提高质量和扩大用途的要求，促进了椭偏仪制造业和SE技术的发展。

以90年代初至今为例，美国的椭偏仪生产厂家已增加一倍。

近年制造的椭偏仪的功能在扩大、精度也在提高，波长范围已包括可见、紫外、红外。

椭圆偏振光法测量薄膜的厚度和折射率摘要：本实验中，我们用椭圆偏振光法测量了MgF 2,ZrO 2,TiO 2三种介质膜的厚度和折射率，取MgF 2作为代表，测量薄膜折射率和厚度沿径向分布的不均匀性，此外还测量了Au 和Cr 两种金属厚膜的折射率和消光系数。

掌握了椭圆偏振光法的基本原理和技术方法。

关键词：椭偏法，折射率，厚度，消光系数 引言：薄膜的厚度和折射率是薄膜光电子器件设计和制备中不可缺少的两个参数。

因此，精确而迅速地测定这两个参数非常重要。

椭圆偏振光法就是一个非常重要的方法。

将一束单色椭圆偏振光投射到薄膜表面，根据电动力学原理，反射光的椭偏状态与薄膜厚度和折射率有关，通过测出椭偏状态的变化，就可以推算出薄膜的厚度和折射率。

椭圆偏振光法是目前测量透明薄膜厚度和折射率时的常用方法，其测量精度高，特别是在测量超薄薄膜的厚度时其灵敏度很高，因此常用于研究薄膜生长的初始阶段，而且由于这种方法时非接触性的，测量过程中不破坏样品表面，因而可用于薄膜生长过程的实时监控。

本实验的目的是掌握椭偏法测量薄膜的厚度和折射率的原理和技术方法。

测量几种常用介质膜的折射率和厚度，以及金属厚膜的复折射率。

原理：1. 单层介质膜的厚度和折射率的测量原理（1）光波在两种介质分界面上的反射和折射，有菲涅耳公式：121122112112211122322323223223322233cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos p s p s n n r n n n n r n n n n r n n n n r n n ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ-⎧=⎪+⎪-⎪=⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎪-⎪=⎪+⎩（tp-1）; （2）单层膜的反射系数图1 光波在单层介质膜中传播以上各式中1n 为空气折射率，2n 为膜层的折射率，3n 为衬底折射率。

1ϕ为入射角，2ϕ，3ϕ分别为光波在薄膜和衬底的折射角。

实验五 椭偏光法测薄膜的折射率和厚度一、引言椭圆偏振测量术简称椭偏术。

它是利用光的偏振性质，将一椭圆偏振光射到被测样品表面，观测反射光偏振状态的变化来推知样品的光学常数。

就其理论范畴来讲，它与十涉法一样，都是利用光的波动性，以经典物理学为基础。

这种测量方法的原理早在上个世纪就提出来了，距今已有近百年的历史。

由于光波通过偏振器件及样品反射时，光波偏振状态变化得异常灵敏，使得椭偏术的理论精度之高是干涉法不能比拟的，又由于这种测理是非破坏性的，因此它的优越性是显而易见的。

长期以来，人们一直力图将这种测量方法付诸应用。

早在40年代就有人提出实验装置，但由于计算上的困难一直得不到发展。

电子计算机及激光技术的广泛应用，为椭偏术的实际应用及迅猛发展创造了条件。

今天椭偏术已成为测量技术的一个重要的分支。

椭偏术有很多优点，主要是测量灵敏、精度高，测量范围从1oA 到几个微米而且是非接触测量。

国外生产的高精度自动椭偏仪能测量正在生长的薄膜小于l o A 的厚度变化，可检测百分之儿的单分子层厚度，深入到原子数量级。

因此既可将其应用于精密分析测量，也可以用于表面研究，用于自动监控及分析液、固分界面的变化。

目前椭偏术已应用到电子工业，光学工业，金属材料工业，化学工业，表面科学和生物医学等领域。

在我们的实验中，使用消光椭偏仪测量薄膜的折射率和厚度。

除了能学习到其测量方法外，其巧妙的设计思想也将给我们极人的启发和收益。

二、椭偏术原理1．椭偏术基本方程椭圆偏振光入射到透明介质薄膜时，光在两个分界面(空气与薄膜，薄膜与衬底)来同反射和折射，如图5．1所示。

总反射光由多光束干涉而成，光在两个分界面的P 波和S 波的反射系数分别为1122p s p s r r r r 、、、图 5—1由菲涅尔公式有：121122112112211122322323223223322233cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos p s p s n n r n n n n r n n n n r n n n n r n n ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ-⎧=⎪+⎪-⎪=⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎪-⎪=⎪+⎩以上各式中1n 为空气折射率，2n 为膜层的折射率，3n 为衬底折射率。

微合金钢的研究现状及发展趋势
侯晶;王飞;赵国英;牛建平
【期刊名称】《材料导报》
【年(卷),期】2007(021)006
【摘要】微合金钢是近年来迅速发展起来的具有高性能的钢材品种之一,被广泛用于各个工业部门,是现代钢铁工业中的主力产品.简要介绍了微合金钢的属性,综述了国外微合金钢的研究现状,着重讨论了国内微合金钢的研究现状,总结了宝钢、鞍钢、攀钢和国内科研机构微合金钢的发展现状,并论述了国内外微合金钢未来的发展趋势.
【总页数】5页(P91-95)
【作者】侯晶;王飞;赵国英;牛建平
【作者单位】沈阳大学机械工程学院,沈阳,110044;沈阳大学机械工程学院,沈
阳,110044;沈阳大学机械工程学院,沈阳,110044;沈阳大学机械工程学院,沈
阳,110044
【正文语种】中文
【中图分类】TG1
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晨宇;黎海文
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实验:椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率随着现代科技的快速发展，薄膜材料的研究和应用受到越来越多的关注。

如何快速准确的测量薄膜材料的厚度和折射率等光学参数成为急需解决的问题之一。

椭圆偏振法是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法，这种方法测量灵敏度高(可探测小于0.1nm的厚度变化)、精度较好(比干涉法高一到两个数量级)、对待测样品无损伤并且能同时测量薄膜的厚度和折射率。

因而，目前椭圆偏振法已经在光学、半导体、生物、医学等诸方面得到较为广泛的应用。

实验目的：1.了解椭圆偏振测量的基本原理，掌握利用椭偏仪测量薄膜厚度和折射率的基本方法。

2.学会组装椭圆偏振仪，熟悉椭圆偏振仪使用。

实验原理：椭圆偏振法测量的基本思路是，经由起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后获得等幅椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光．根据偏振光在反射前后的偏振状态变化，包括振幅和相位的变化，便可以确定样品表面的许多光学特性。

图1光在薄膜和衬底系统上的反射和折射图1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜．它有两个平行的界面，通常，上部是折射率为n1的空气(或真空)．中间是一层厚度为d折射率为n2的介质薄膜，下层是折射率为n3的衬底，介质薄膜均匀地附在衬底上，当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉．其干涉结果反映了膜的光学特性。

设φ1表示光的入射角，φ2和φ3分别为在界面1和2上的折射角．根据折射定律有：n 1sin φ1=n 2sin φ2＝n 3sin φ3(1) 光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的P 分量和垂直于入射面振动的s 分量。

用r 1p 、r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1的反射系数，用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分量、s 分量在界面2的反射系数。

用E ip 、E is 表示入射光波电矢量的p 分量和s 分量，用E rp 、E rs 分别表示各束反射光电矢量的p 分量和s 分量的和。

椭偏光法测量薄膜的厚度和折射率(南京大学物理学院江苏南京 210000)摘要：椭圆偏振测量法，即椭偏光法，是将一束偏振光非垂直地投射到被测样品表面，观察反射光或透射光的偏振状态变化来推知样品的光学特性，如薄膜的厚度，材料的负折射率等。

本实验用椭偏仪，根据椭偏光法测量薄膜样品的厚度和折射率。

关键词：椭偏光法；椭偏仪；椭圆偏振方程；椭偏参数一、实验目的1. 了解椭偏光发测量原理和实验方法。

2. 熟悉椭偏仪器的结构和调试方法。

3. 测量介质薄膜样品的厚度和折射率，以及硅的消光系数和负折射率。

二、实验原理1.椭圆偏振方程在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。

通常，设介质层为n1、n2、n3，φ1为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉，如图1图1 薄膜系统的光路示意图这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中δ=2πdn2cosφ2/λ，用r1p、r1s表示光线的p 分量、s分量在界面1、2间的反射系数，用r2p 、r2s表示光线的p分、s分量在界面2、3间的反射系数。

由多光束干涉的复振幅计算可知：其中Eip和Eis分别代表入射光波电矢量的p分量和s分量，Erp和Ers分别代表反射光波电矢量的p分量和s分量。

现将上述Eip、Eis、Erp、Ers四个量写成一个量G，即：我们定义G为反射系数比，它应为一个复数，可用tgψ和Δ表示它的模和幅角。

上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出：G是变量n1、n2、n3、d、λ、φ1的函数(φ2 、φ3可用φ1表示) ，即ψ=tg-1f，Δ=arg| f |，称ψ和Δ为椭偏参数，上述复数方程表示两个等式方程：[tgψe iΔ]的实数部分=的实数部分[tgψe iΔ]的虚数部分=的虚数部分若能从实验测出ψ和Δ的话，原则上可以解出n2和d (n1、n3、λ、φ1已知)，根据公式(4)~(9)，推导出ψ和Δ与r1p、r1s、r2p、r2s、和δ的关系：由上式经计算机运算，可制作数表或计算程序。

采用椭偏法结合分光光度法研究极薄银的光学常数牛江伟;潘永强【摘要】极薄银在滤光片、高反射镜等中有广泛的应用,其光学常数严重影响着膜系的特性.在室温条件下,采用电阻热蒸发技术分别在硅和玻璃基底上沉积5.3 nm～26 nm不同厚度的极薄银薄膜,用TalySurfCCI非接触式轮廓仪测量了薄膜的厚度,研究了不同厚度银薄膜的光学常数n和k.镀制厚度5.3 nm、7.9 nm、14.1 nm、26.0 nm的银薄膜,结果显示极薄银的光学常数与块状银光学常数不同,当膜厚小于14.1 nm时,折射率n在380 nm～600 nm随波长增加而增加,在600 nm～1 600 nm随波长增加缓慢减小至趋于稳定值2.6;消光系数k在380 nm～500 nm随着波长增加而增加,在500 nm～1 600 nm随波长增加而缓慢减小至趋于0不变;当膜厚大于14.1nm时,折射率随波长增加而增加,消光系数随波长近似呈线性增加.整体上,膜厚增加时折射率减小且趋于块状银的折射率,k随厚度增加而增加并最终趋于块状膜.用此拟合的光学常数代入TFc膜系设计软件计算其透射率,发现与分光光度计测得的透射率吻合较好.【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2018(039)006【总页数】6页(P867-872)【关键词】薄膜;极薄银;椭偏法;光学常数【作者】牛江伟;潘永强【作者单位】西安工业大学光电工程学院,陕西西安710021;西安工业大学光电工程学院,陕西西安710021【正文语种】中文【中图分类】TN206;O484引言“三明治”结构D/M/D(dielectric/metal/dielectric)多层膜可实现在可见光高透中远红外高反，可应用于红外辐射反射镜、低辐射镀膜玻璃、抗静电涂层、电加温功能玻璃，以及作为屏蔽体在航空航天、军用仪器设备方面阻止高频电磁场在空间中的传播。

银元素具有金属材料中最低的体电阻率(1．6 μΩ·cm)，厚度在20 nm以下的银膜具有良好的透明度与导电性，且反射、透射光的颜色比其他金属，如金、铜都更为中性，因此银元素是D/M/D膜系结构中功能金属膜层的最佳选择[1]。

引言椭偏法测量薄膜厚度和折射率的研究在近代科学技术和日常生活中，各种薄膜的应用日益广泛。

因此，能够迅速和精确地测量薄膜参数是非常重要的。

在实际工作中可以利用各种传统的方法测定薄膜光学参数，如：布儒斯特角法测介质膜的折射率，干涉法测膜厚。

另外，还有称重法、X 射线法、电容法、椭偏法等等。

其中，因为椭圆偏振法具有测量精度高，灵敏度高，非破坏性等优点，并可用于研究固体表面及其膜层的光学特性，已在光学、半导体学、凝聚态物理、生物学、医学等诸多领域得到广泛的应用。

椭圆偏振测厚技术是一种测量纳米级薄膜厚度和薄膜折射率的先进技术，同时也是研究固体表面特性的重要工具。

一、实验目的1、了解椭偏仪的构造和椭圆偏振法测定薄膜参数的基本原理。

2、通过对薄膜样品厚度和折射率的测量，初步掌握椭圆偏振仪的使用和数据处理的方法。

二、实验原理1、椭偏法测量薄膜参数的基本原理图7-2 椭圆偏振光的产生i1F－薄膜样品，P’－检偏器光是一种电磁波，且是横波。

电场强度和磁场强度H与光的传播方向构成一个右旋的正交三矢族。

与光的强度、频率、位相等参量一样，偏振态也是光的基本量之一。

如果已知入射光束的偏振态，当测得通过某薄膜后的出射光偏振态，就能确定该薄膜影响系统光学性能的某些物理量，如折射率、薄膜厚度等。

如图7-1 所示，一束自然光（非偏振激光）经过起偏器后变成线偏振光，改变起偏器的方位角可以改变线偏光的振动方向。

此线偏光穿过1/4 波片后，由于双折射效应分成两束光，即o 光和e 光。

对正晶体的1/4 波片，o 光沿快轴方向偏振，e 光沿慢轴方向偏振，o 光的振动位相超前e 光 /2；对负晶体的1/4 波片情况反之。

因此，o 光e 光合成后的光矢量端点形成椭圆偏振光。

当椭圆偏振光入射到待测的膜面上时，如图7-2 所示，反射光的偏振态将发生变化，对于一定的样品，总可以找到一个起偏方位角，使反射光由椭圆偏振光变成线偏振光。

这时，转动检偏器，在某个方位角下得到消光状态。