2010年九年级数学教学质量检测试卷及答案 浙教版

2010年某某5月份中考模拟考试数学试卷考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级和某某.3．所有答案都必须做在答题卷指定的位置，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ）A ．523x x x=+ B ．x x x =-23C ．623x x x =⋅ D ．x x x =÷232．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值X 围是（ ） A ．2-≠x B ．2≠x C ．x ≤2D ．x ≥23．今年我市初中毕业生约有25000人，该数据用科学记数法表示为（ ） A ．31025⨯ B ．61025.0⨯ C ．4105.2⨯ D ．41025.0⨯ 4．我市去年6月上旬日最高气温如下表所示：日 期12345678910最高气温（℃） 30 28 30 32 34 32 26 30 33 35那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是（ ）Ａ．32，30 Ｂ．31，30 Ｃ．32，32 Ｄ．30，305.如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=75o ，∠C=45o， 那么sin ∠AEB 的值为（ ）A.21B.33C.22D.236．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成 这个几何体的小立方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6主视图左视图 俯视图7．下列命题，正确的是（ ） A ．如果｜a ｜=｜b ｜，那么a =b（第5题图）B ．等腰梯形的对角线互相垂直C ．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D ．相等的圆周角所对的弧相等8．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值X 围是（ ）A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜19．如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0,1),(0,2),(3,0)-．从下面四个点(3,3)M ，(3,3)N -，(3,0)P -，(3,1)Q -中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ） A ．M B ．N C ．P D ．Q10．如图，ABC ∆中，BC AB ⊥，4==BC AB ，D 为BC 的中点，在AC边上存在一点E ，连结EB ED ,，则BDE ∆周长的最小值为（ ） A ．52 B ．32 C ．252+ D ．232+二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解23xy x -=.221x y -=12．如图，⊙O 的半径为2，C 1是函数y =12x 2的图象，C 2是函数的图象，则阴影部分的面积是．13．豆豆沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为52米，则这个坡面的坡度为．14． “五·一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向3或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）． 经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为人次．15．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，其中AC ＝8，BD ＝6，以OC 、OB 为边作矩形OBEC ，矩形OBEC 的对角线OE 、BC 交于点F ，再以CF 、FE 为边作第一个菱形CFEG ，菱形CFEG 的对角线FG 、CE 交于点H ，如此继续，得到第n 个菱形的周长等于．K P NMLKJHG F EO BDAC（第16题图）12 34567 8第14题（第10题图） （第14题图）（第12题图）ABC DE16． 如图，在矩形ABCD 中，AD ＝5，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于．三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17．（本题6分） （11122323tan 30--；（2）方程0652=--x x ．18.（本题6分）请把下面的直角进行三等分．（要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）19．（本题6分）如图，直线b kx y +=与反比例函数ky x=（x ＜0）的图象相交于点A 、B ，与x 轴交于点C ，其中A 点坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4． （1）试确定反比例函数解析式 （2）求△AOC 的面积20．（本题8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答ba46％22％0～14岁60岁以41～5915～40200 250 150100 300 0～14 15～40 41～59 60岁以上 年龄60230100（第15题图）下列问题：（1）典典同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a ＝，b ＝；（2）补全条形统计图； （3）若该辖区在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．21．（本题8分）如图，在△ABC 和△DCB 中，AB = DC ，AC = DB ，AC 与DB 交于点M ． （1）求证：△ABC ≌△DCB ；（2）过点C 作∥BD ，过点B 作BN ∥AC ，与BN 交于点N ，试判断线段BN 与的数量关系，并证明你的结论．22．（本题10分）阅读材料并解答问题：与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，，与正n 边形各边都相切的圆叫做正n 边形的内切圆，设正(3)n n ≥边形的面积为边形正n S ，其内切圆的半径为r ，试探索正n 边形的面积．（结果可用三角函数表示）如图①，当3n =时，设AB 切圆O 于点C ，连结OC OA OB ，，，OC AB ⊥∴， OA OB =∴，12AOC AOB ∠=∴，2AB BC =∴． 在Rt AOC △中，60336021=⋅=∠AOC ，OC r =，，， 60tan 260tan ⋅=⋅=∴r AB r AC ，60tan 60tan 2212r r r S OAB =⋅⋅=∴∆ 60tan 332⋅==∴∆r S S OAB 正三角形．(1) 如图②，当4n =时，仿照（1）中的方法和过程可求得：=正四边形Ｓ； （2）如图③，当5n =时，仿照（1）中的方法和过程求．正五边形S ； （3）如图④，根据以上探索过程，请直接写出=边形正n S ．BCA DMN BC 图①23. （本题10分）某校原有600X 旧课桌急需维修，经过A 、B 、C 三个工程队的竞标得知，A 、B 的工作效率相同，且都为C 队的2倍，若由一个工程队单独完成，C 队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360X ，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A 、B 队提高的工作效率仍然都是C 队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务． ⑴求工程队A 原来平均每天维修课桌的X 数；⑵求工程队A 提高工作效率后平均每天多维修课桌X 数的取值X 围．24．（本题12分）已知：如图，直线l ：13y x b =+，经过点104M ⎛⎫⎪⎝⎭，，一组抛物线的顶点112233(1)(2)(3)()n n B y B y B y B n y ，，，，，，，，（n 为正整数）依次是直线l 上的点，这组抛物线与x 轴正半轴的交点依次是：11223311(0)(0)(0)(0)n n A x A x A x A x ++，，，，，，，，（n 为正整数），设101x d d =<<（）．（1）求b 的值；（2）求经过点112A B A 、、的抛物线的解析式（用含d 的代数式表示）；（3）定义：若抛物线的顶点．．及抛物线与x 轴的两个交点．．．．构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．探究：当01d d <<（）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d 的值．n 2202010年某某5月份中考模拟考试数学 参考答案一、选择题（共10题，每题3分,共30分.）二、填空题（共6题，每题4分,共24分.）11.___________________ ___1600_三、解答题（共8题，共66分.） 17.(1)原式=3322132--+- （2分） =23（3分） （2） 1,621-==x x （6分）18.（1）作等边三角形3分。

浙教版九年级数学第一学期(期末)检测试题及答案考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共4页，有三个大题，24个小题．满分150分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．第Ⅰ卷（选择题,共40分）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．若2y =7x ，则x ∶y 等于 （ ） A 、7∶2 B 、4∶7 C 、2∶7 D 、 7∶42．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为（ ） A ．15B ．13C ．38D ．583．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ）A. 1:2B. 1:4C. 1:5D. 1:164．两个圆的半径分别为5 cm 和3 cm ，圆心距是2 cm ，则这两个圆的位置关系是 ( ) A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切5．抛物线()231y x =-+的对称轴是( )A ．直线1x =B ．直线3x =C ．直线1x =-D ．直线3x =- 6．如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸的面积为（ ）c m 2.（A ）6000π （B ）3000π （C ）3000 （D ）2002π7．如图，⊙O 是△A BC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠A 的度数等于( )A ． 50°B ． 40°C ． 30°D ． 20° 8．如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1：3，堤高 BC =5m ，则坡面AB 的长度是（ ）A ．10mB ．103mC ．15mD ．53m第6题第7题第8题9．下列图中的每个矩形都是由五个相同的小正方形拼合组成,其中ΔABC 和ΔCDE 的顶点都在小正方形的顶点上,则ΔABC 与ΔCDE 一定相似的图形是（ ）10．如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交， 其顶点坐标为1,12⎛⎫⎪⎝⎭，下列结论：①ac ＜0；②a+b=0；③4ac ﹣b 2=4a ；④a+b+c ＜0．其中正确结论的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4第Ⅱ卷 （非选择题，共110分）二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 11．函数y=13-x 中，自变量x 的取值范围是_______； 12．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若31=AB AD ，DE ＝2，则BC 的长为 。

浙教版九年级数学上册第一章二次函数检测题含答案第1章二次函数检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．下列各点不在抛物线y＝x2－2图象上的是( ) A．(－1，－1) B．(2，2) C．(－2，0) D．(0，－2)2．二次函数y＝(x－3)(x＋2)的图象的对称轴是( ) A．x＝3 B．x＝－2 C．x＝－12 D．x＝123．抛物线y＝－3x2＋2x－1与坐标轴的交点个数为( )A．0个B．1个C．2个D．3个4．童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y＝－x2＋50x－500，若要想获得最大利润，则销售单价x为( )A．25元B．20元C．30元D．40元5．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )第5题图A．a＞0B．当－1＜x＜3时，y＞0C．c＜0D．当x≥1时，y随x的增大而增大6．若A(－134，y1)、B(－1，y2)、C(53，y3)为二次函数y＝－x2－4x＋k的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是( )A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y37．把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为( )A．y＝2(x＋3)2＋4 B．y＝2(x＋3)2－4C．y＝2(x－3)2－4 D．y＝2(x－3)2＋48．若二次方程(x－a)(x－b)－2＝0的两根是m，n，且a<b，m<n，则实数a，b，m，n的大小关系是( ) A．m<a<b<n B．a<m<n<b C．a<m<b<n D．m<a<n<b9．(资阳中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，给出下列四个结论：第9题图①4ac－b2＜0；②4a＋c＜2b；③3b＋2c＜0；④m(am ＋b)＋b＜a(m≠－1)，其中正确结论的个数是( ) A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图，抛物线y1＝a(x＋2)2－3与y2＝12(x－3)2＋1交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.则以下结论：第10题图①无论x取何值，y2的值总是正数；②a＝1；③当x ＝0时，y2－y1＝4；④2AB＝3AC；其中正确结论是( ) A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 11．抛物线y＝49(x－3)2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为______．12．某二次函数的图象与x轴交于点(－1，0)，(4，0)，且它的形状与抛物线y＝－x2形状相同．则这个二次函数的解析式为____ ．13．某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路程s(米)与时间t(秒)间的关系式为s＝10t＋t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为____米．第13题图14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋c(a<0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是____.第14题图15．(荆州中考)若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为．16．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如表：x …－1 0 1 3 …y …－1 3 5 3 …下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一个根；④当－1＜x＜3时，ax2＋(b－1)x＋c＞0.其中正确的是____．三、解答题(本大题共8小题，共80分)17．(8分)已知二次函数y＝－x2＋4x－3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点．求△ABC的周长和面积．18．(8分)在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，－4)，且过点B(3，0)．(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．第18题图19．(8分)在关于x，y的二元一次方程组x＋2y＝a，2x－y＝1中．(1)若a＝3，求方程组的解；(2)若S＝a(3x＋y)，当a为何值时，S有最值．20．(8分)在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为(－3，1)．第20题图(1)求点B的坐标；(2)求过A，O，B三点的抛物线的函数表达式；(3)设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B′，求△AB′B的面积．21．(10分)某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高209m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.(1)建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？第21题图22．(12分)(衢州中考)已知二次函数y＝x2＋x的图象，如图所示．(1)根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2＋x＝1的根在图上近似地表示出来(描点)，并观察图象，写出方程x2＋x＝1的根(精确到0.1)；(2)在同一直角坐标系中画出一次函数y＝12x＋32的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值；(3)如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数y＝12x＋32的图象上，请说明理由．第22题图23．(12分)某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表：价格x(元/个) …30 40 50 60 …销售量y(万个) … 5 4 3 2 …同时，销售过程中的其他开支(不含造价)总计40万元．(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式；(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万元)与销售价格x(元/个)的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？(3)该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x(元/个)的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？24．(14分)如图，抛物线y＝ax2＋bx与x轴交于O、A两点，与直线y＝x交于点B，点A、B的坐标分别为(3，0)、(2，2)．点P在抛物线上，过点P作y轴的平行线交射线OB于点Q，以PQ为边向右作矩形PQMN，且PN＝1，设点P的横坐标为m(m>0，且m≠2)．第24题图(1)求这条抛物线的解析式；(2)求矩形PQMN的周长C与m之间的函数关系式；(3)当矩形PQMN是正方形时，求m的值．活页参考答案上册第1章二次函数检测卷1．C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.A 8.A 9.B 10.D11.612.y＝－x2＋3x＋4或y＝x2－3x－413．1214.－215.－1或2或116.①③④17.令x＝0，得y＝－3，故B点坐标为(0，－3)，解方程－x2＋4x－3＝0，得x1＝1，x2＝3.故A、C两点的坐标为(1，0)，(3，0)．所以AC＝3－1＝2，AB＝12＋32＝10，BC＝32＋32＝32，OB＝│－3│＝3.C△ABC ＝AB＋BC＋AC＝2＋10＋32；S△ABC＝12AC•OB＝12×2×3＝3.18.(1)y＝(x－1)2－4，即y＝x2－2x－3; (2)令y＝0，得x2－2x－3＝0，解方程，得x1＝－1，x2＝3.所以二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为(3，0)和(－1，0)．所以二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点．平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(4，0)．19．(1)a＝3时，方程组为x＋2y＝3①，2x－y＝1②；②×2得，4x－2y＝2③，①＋③得，5x＝5，解得x ＝1，把x＝1代入①得，1＋2y＝3，解得y＝1，所以，方程组的解是x＝1，y＝1；(2)方程组的两个方程相加得，3x＋y＝a＋1，所以S＝a(3x＋y)＝a(a＋1)＝a2＋a，所以，当a＝－12×1＝－12时，S有最小值．20.第20题图(1)过点A作AC⊥x轴，过点B作BD⊥x轴，垂足分别为C，D，则∠ACO＝∠ODB＝90°，∴∠AOC＋∠OAC ＝90°.∵∠AOB＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°.∴∠OAC＝∠BOD.又∵AO＝BO，∴△ACO≌△ODB(AAS)．∴OD＝AC＝1，DB＝OC＝3.∴点B的坐标为(1，3)；(2)∵抛物线过原点，∴可设抛物线的函数表达式为y＝ax2＋bx.将点A(－3，1)，B(1，3)的坐标代入，得9a－3b＝1，a＋b＝3，解得a＝56，b＝136.∴所求抛物线的函数表达式为y＝56x2＋136x; (3)由(2)得，抛物线的对称轴为直线x＝－1310，点B的坐标为(1，3)，∴点B′的坐标为－185，3.设BB′边上的高为h，则h＝3－1＝2.|BB′|＝1＋185＝235.∴S △AB′B＝12BB′•h＝12×235×2＝235. 21．(1)根据题意可知，抛物线经过(0，209)，顶点坐标为(4，4)，则可设其解析式为y＝a(x－4)2＋4，解得a＝－19.则所求抛物线的解析式为y＝－19(x－4)2＋4.又篮圈的坐标是(7，3)，代入解析式得，y＝－19(7－4)2＋4＝3.所以能够投中；(2)当x＝1时，y＝3，此时3.1＞3，故乙队员能够拦截成功．22.(1)∵令y＝0得：x2＋x＝0，解得：x1＝0，x2＝－1，∴抛物线与x轴的交点坐标为(0，0)，(－1，0)．作直线y＝1，交抛物线于A、B两点，分别过A、B两点，作AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，点C 和点D的横坐标即为方程的根．根据图1可知方程的解为x1≈－1.6，x2≈0.6；(2)∵将x＝0代入y＝12x ＋32得y＝32，将x＝1代入得：y＝2，∴直线y＝12x ＋32经过点(0，32)，(1，2)．直线y＝12x＋32的图象如图2所示，由函数图象可知：当x＜－1.5或x＞1时，一次函数的值小于二次函数的值；(3)先向上平移54个单位，再向左平移12个单位，平移后的顶点坐标为P(－1，1)．平移后的表达式为y＝(x＋1)2＋1，即y＝x2＋2x＋2.点P在y＝12x＋32的函数图象上．理由：∵把x＝－1代入得y＝1，∴点P的坐标符合直线的解析式．∴点P在直线y＝12x＋32的函数图象上．第22题图23．(1)根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y＝ax＋b，则30a＋b＝5，40a＋b ＝4，解得：a＝－110，b＝8.∴函数解析式为：y＝－110x＋8; (2)根据题意得：z ＝(x－20)y－40＝(x－20)(－110x＋8)－40＝－110x2＋10x－200＝－110(x2－100x)－200＝－110[(x－50)2－2500]－200＝－110(x－50)2＋50，∵－110＜0，∴x ＝50，z最大＝50.∴该公司销售这种计算器的净得利润z与销售价格x的函数解析式为z＝－110x2＋10x －200，销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元；第23题图(3)当公司要求净得利润为40万元时，即－110(x－50)2＋50＝40，解得：x1＝40，x2＝60.作函数图象的草图，通过观察函数y＝－110(x－50)2＋50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40≤x≤60.而y与x的函数关系式为：y ＝－110x＋8，y随x的增大而减少，∴若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个．24．(1)把A(3，0)、B(2，2)两点坐标代入y＝ax2＋bx，得9a＋3b＝0，4a＋2b＝2，计算得出a＝－1，b＝3.故抛物线所对应的函数表达式为y＝－x2＋3x. (2)∵点P在抛物线y＝－x2＋3x上，∴可以设P(m，－m2＋3m)，∵PQ∥y轴，∴Q(m，m)．①当0<m<2时，如图1中，PQ＝－m2＋3m－m＝－m2＋2m，C＝2(－m2＋2m)＋2＝－2m2＋4m＋2. ②当m>2时，如图2中，PQ＝m－(－m2＋3m)＝m2－2m，C＝2(m2－2m)＋2＝2m2－4m＋2. (3)∵矩形PQMN是正方形，∴PQ＝PN＝1，当0<m<2时，如图3中，－m2＋2m＝1，计算得出m＝1.当m>2时，如图4中，m2－2m＝1，计算得出m＝1＋2(或1－2不合题意舍弃)．第24题图。

浙教版九年级上册数学阶段性质量检测-期末试卷（一）一．选择题（满分40分，每小题4分）1．已知＝，则的值为（）A．B．C．D．2．已知⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法判断3．若二次函数y＝x2﹣2x+k的图象经过点（﹣1，y1），（，y2），则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定4．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P是劣弧上一点（点P不与点C重合），则∠CPD＝（）A．45°B．36°C．35°D．30°5．在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（）A．24 B．36 C．40 D．906．当﹣2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A．2 B．2或C．2或或D．2或或7．边长为6的正三角形的外接圆的周长为（）A．πB．2πC．3πD．4π8．一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm，现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为3cm的矩形纸条（如图所示），则裁得的纸条中恰为正方形的纸条是（）A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张9．若函数y＝x2﹣4x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜2，则（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．y1，y2的大小不确定10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t ＞0），点P在以D（3，5）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则t的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（满分30分，每小题5分）11．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝．12．如图，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中的长为cm（结果保留π）．13．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于．14．把抛物线y＝2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是．15．如图，若△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为．16．如图①，是一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是抛物线的一部分，该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线OH，AC，BD是与水平线OH垂直的两根支柱，AC＝4米，BD＝2米，OD＝2米．（1）如图②，为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD，在水平线OH上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接PA、PB，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，P之间的距离是．（2）如图③，在水平线OH上增添一张2米长的椅子EF（E在F右侧），用固定材料连接AE、BF，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，E之间的距离是．三．解答题17．（8分）如图，在网格内，A（﹣1，3）、B（3，1）、C（0，4）、D（3，3）．（1）试确定△ABC的形状．（2）画出△ABC的外接圆⊙M．（3）点P是第一象限内的一个格点，∠CPD＝45°．①写出一个点P的坐标．②满足条件的点P有个．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（﹣1，0）、B（3，0）和C（0，3），连接BC，点P是直线BC上方的一个动点（且不与B、C重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）求△PBC面积最大值；19．（8分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆与AC，BC分别交于点E，D，连接ED．（1）若∠BAC＝55°，求的度数；（2）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；（3）若AE＝2CD＝2，求直径AB的长．20．（10分）已知，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，E是边DC上一点，连接AE，将△ADE 沿直线AE翻折得△AFE．（1）如图①，点F恰好在BC上，求证：△ABF∽△FCE；（2）如图②，当DE＝2时，延长AF交边CD于点G，求CG的长．21．（10分）如图①，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣4x+a（a＜0）与y轴交于点A，与x轴交于E、F两点（点E在点F的右侧），顶点为M．直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，与直线AM交于点D．（1）求抛物线的对称轴；（2）在y轴右侧的抛物线上存在点P，使得以P、A、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值；（3）如图②，过抛物线顶点M作MN⊥x轴于N，连接ME，点Q为抛物线上任意一点，过点Q作QG⊥x轴于G，连接QE．当a＝﹣5时，是否存在点Q，使得以Q、E、G为顶点的三角形与△MNE相似（不含全等）？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．22．（10分）如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，且E是OB的中点，连接CO并延长交AD于点F．（1）求证：CF⊥AD；（2）若AB＝12，求CD的长．23．（12分）某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）．（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？24．（14分）问题提出（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，∠ACB的平分线交AB于点D．过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分别为E，F，则图1中与线段CE相等的线段是．问题探究（2）如图2，AB是半圆O的直径，AB＝8．P是上一点，且＝2，连接AP，BP．∠APB 的平分线交AB于点C，过点C分别作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分别为E，F，求线段CF的长．问题解决（3）如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知⊙O的直径AB＝70m，点C在⊙O上，且CA＝CB．P为AB上一点，连接CP并延长，交⊙O于点D．连接AD，BD．过点P分别作PE⊥AD，PF⊥BD，垂足分别为E，F．按设计要求，四边形PEDF 内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区．设AP的长为x（m），阴影部分的面积为y（m2）．①求y与x之间的函数关系式；②按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理．试求当AP＝30m时．室内活动区（四边形PEDF）的面积．参考答案一．选择题1．解：∵＝，∴a＝b，∴＝＝．故选：A．2．解：∵⊙O的半径为5，若PO＝4，∴4＜5，∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O内，故选：A．3．解：当x＝﹣1时，y1＝x2﹣2x+k＝1+2+k＝k+3；当x＝时，y2＝x2﹣2x+k＝﹣1+k＝k﹣，所以y1＞y2．故选：A．4．解：如图，连接OC，OD，∵ABCDE是正五边形，∴∠COD＝＝72°，∴∠CPD＝∠COD＝36°，故选：B．5．解：设袋中有黑球x个，由题意得：＝0.6，解得：x＝90，则布袋中黑球的个数可能有90个．故选：D．6．解：当m＜﹣2，x＝﹣2时，y＝﹣（﹣2﹣m）2+m2+1＝4，解得m＝﹣（舍），最大＝m2+1＝4，解得m＝﹣；当﹣2≤m≤1，x＝m时，y最大当m＞1，x＝1时，y＝﹣（1﹣m）2+m2+1＝4，最大解得m＝2，综上所述：m的值为﹣或2，故选：B．7．解：如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，作OD⊥BC于D，连接OB、OC，∵△ABC为等边三角形，∴∠A＝60°，∴∠BOC＝120°，∴∠OBD＝30°，∵OD⊥BC，∴BD＝CD＝3，在Rt△OBD中，OD＝BD＝，∴OB＝2OD＝2，∴⊙O的周长＝2π×2＝4π．故选：D．8．解：如图，BC＝15，AF＝22.5，DE＝3，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，即＝，∴AH＝4.5，∴HF＝22.5﹣4.5＝18，而18÷3＝6，∴裁得的纸条中恰为正方形的纸条是第6张．故选：C．9．解：∵y＝x2﹣4x+m，∴此函数的对称轴为：x＝﹣＝﹣＝2，∵x1＜x2＜2，两点都在对称轴左侧，a＝1＞0，∴对称轴左侧y随x的增大而减小，∴y1＞y2．故选：A．10．解：如图，连接AP，∵点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），∴AB＝（1+t）﹣1＝t，AC＝1﹣（1﹣t）＝t，∴AB＝AC，∵∠BPC＝90°，∴AP＝BC＝AB＝t，要t最小，就是点A到⊙D上的一点的距离最小，∴点P在AD上，∵A（0，1），D（3，5），∴AD＝＝5，∴t的最小值是AP＝AD﹣PD＝5﹣1＝4，故选：B．二．填空11．解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有（n+4）个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P（白球）＝＝，解得：n＝8，故答案为：8．12．解：∵折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，∴的长＝＝18π（cm），故答案为：18π．13．解：∵AB∥CD∥EF，∴＝＝＝．故答案为．14．解：由“上加下减”的原则可知，二次函数y＝2x2的图象向下平移1个单位得到y＝2x2﹣1，由“左加右减”的原则可知，将二次函数y＝2x2﹣1的图象向左平移2个单位可得到函数y ＝2（x+2）2﹣1，故答案是：y＝2（x+2）2﹣1．15．解：过点O作OD⊥BC于点D，如图所示：则BD＝CD，∵△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°，∴∠BOC＝2∠A＝120°，CO＝BO＝6，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，∴OD＝OB＝3，∴BD＝＝3，∴BC＝2BD＝6，故答案为：6．16．解：（1）如图建立平面直角坐标系（以点O为原点，OC所在直线为y轴，垂直于OC 的直线为x轴），过点B′作B′D′⊥y轴于点D′，延长B'D'到M'使M'D'＝B'D'，连接A'M'交OC'于点P'，则点P'即为所求．设抛物线的函数解析式为y＝ax2，由题意知旋转后点B'的坐标为（﹣2，2）．代入解析式得∴抛物线的函数解析式为：，当x＝﹣4时，y＝8，∴点A'的坐标为（﹣4，8），∵B'D'＝2∴点M'的坐标为（2，2）把点M'（2，2），A'（﹣4，8）代入直线y＝kx+b中，得直线M'A'的函数解析式为y＝﹣x+4，把x＝0代入y＝﹣x+4，得y＝4，∴点P'的坐标为（0，4），∴用料最省时，点O、P之间的距离是4米．故答案为：4；（2）过点B'作B'P平行于y轴且B'P＝2，作P点关于y轴的对称点P'，连接A'P'交y轴于点E，则点E即为所求．∵B'P＝2∴点P的坐标为（﹣2，4），∴P'点坐标为（2，4）代入P'（2，4），A'（﹣4，8），解得直线A'P'的函数解析式为，把x＝0代入，得，∴点E的坐标为，∴用料最省时，点O、E之间的距离是米．故答案为：．三．解答17．解：如图所示：（1）∵AC＝，BC＝3，AB＝2，AC2+BC2＝AB2∴△ABC的形状是直角三角形．故答案为直角三角形；（2）△ABC的外接圆⊙M即为所求作的图形；（3）点P是第一象限内的一个格点，∠CPD＝45°．①写出一个点P的坐标（1，7）或（4，6）或（1，1）或（2，0）．②满足条件的点P有4个．故答案为（1，7）或（4，6）或（1，1）或（2，0）、4．18．解：（1）设抛物线的解析式为：y＝a（x+1）（x﹣3）（a≠0），把C（0，3）代入得，3＝a×1×（﹣3），∴a＝﹣1，∴抛物线的解析式为：y＝﹣（x+1）（x﹣3），即y＝﹣x2+2x+3；（2）∵B（3，0）和C（0，3），∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3，作PD⊥x轴，交BC于D，设P（x，﹣x2+2x+3），则D（x，﹣x+3），∴PD＝（﹣x2+2x+3）﹣（﹣x+3）＝﹣x2+3x，∴S△PBC ＝S△PDC+S△PDB＝PD•OB，∴S＝（﹣x2+3x）×3＝﹣（x﹣）2+，△PBC∴△PBC面积最大值是．19．解：（1）∵OA＝OE，∠BAC＝55°，∴∠AEO＝∠BAC＝55°，∴∠AOE＝180°﹣55°﹣55°＝70°，∴的度数＝70°；（2）DE与BD相等，理由：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴CD＝BD，∠C＝∠B，∵∠CED＝∠B，∴∠C＝∠CED，∴DC＝DE，∴DE＝DB；（3）连接BE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝∠BEC＝90°，∵AE＝2CD＝2，∴AB＝AC＝CE+2，BC＝2，∴AB2﹣AE2＝BC2﹣CE2，即（2+CE）2﹣22＝22﹣CE2，解得：CE＝﹣1，∴AB＝+1．20．（1）证明：在矩形ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°．由折叠可得：∠D＝∠EFA＝90°．∵∠EFA＝∠C＝90°，∴∠CEF+∠CFE＝∠CFE+∠AFB＝90°．∴∠CEF＝∠AFB．在△ABF和△FCE中，∵∠AFB＝∠CEF，∠B＝∠C＝90°．∴△ABF∽△FCE．（2）解：过点F作FM⊥DC交DC于点M，延长MF交AB于点H，如图②所示：则MH＝AD＝10，∠EMF＝∠AHF＝90°．在矩形ABCD中，∠D＝90°．由折叠可得：∠D＝∠EFA＝90°，DE＝EF＝2，AD＝AF＝10．∵∠EMF＝∠EFA＝90°，∴∠MEF+∠MFE＝∠AFH+∠MFE＝90°．∴∠MEF＝∠AFH．在△FME和△AHF中，∵∠MEF＝∠AFH，∠EMF＝∠FHA＝90°，∴△FME∽△AHF．∴．∴＝．∴AH＝5MF．在Rt△AHF中，∠AHF＝90°，∵AH2+FH2＝AF2，∴（5MF）2+（10﹣MF）2＝102．解得：，或MF＝0（舍去），∴．∴．∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，CD＝AB＝6，∴∠AGD＝∠FAH，∵tan∠FAH＝＝，∴＝．∴DG＝AD＝×10＝∴CG＝CD﹣DG＝6﹣＝．21．解：（1）∵y＝x2﹣4x+a＝（x﹣2）2+a﹣4，∴抛物线的对称轴为直线x＝2；（2）由y＝（x﹣2）2+a﹣4得：A（0，a），M（2，a﹣4），由y＝x﹣a得C（0，﹣a），设直线AM的解析式为y＝kx+a，将M（2，a﹣4）代入y＝kx+a中，得2k+a＝a﹣4，解得k＝﹣2，直线AM的解析式为y＝﹣2x+a，联立方程组得，解得，∴D（a，a），∵a＜0，∴点D在第二象限，又点A与点C关于原点对称，∴AC是以P、A、C、D为顶点的平行四边形的对角线，则点P与点D关于原点对称，即P（a，a），将点P（﹣a，a）代入抛物线y＝x2﹣4x+a，解得a＝或a＝0（舍去），∴a＝；（3）存在，理由如下：当a＝﹣5时，y＝x2﹣4x﹣5＝（x﹣2）2﹣9，此时M（2，﹣9），令y＝0，即（x﹣2）2﹣9＝0，解得x1＝﹣1，x2＝5，∴点F（﹣1，0）E（5，0），∴EN＝FN＝3 MN＝9，设点Q（m，m2﹣4m﹣5），则G（m，0），∴EG＝|m﹣5|QG＝|m2﹣4m﹣5|，又△QEG与△MNE都是直角三角形，且∠MNE＝∠QGE＝90°，如图所示，需分两种情况进行讨论：i）当＝＝3时，即＝3，当m＝2时点Q与点M重合，不符合题意，舍去，当m＝﹣4时，此时Q坐标为点Q1（﹣4，27）；ii）当＝＝＝时，即＝，解得m＝或m＝或m＝5（舍去），当m＝时，Q坐标为点Q2（，），当m＝，Q坐标为点Q3（，），综上所述，点Q的坐标为（﹣4，27）或（，）或（，）．22．（1）证明：连接BC，∵AB⊥CD，E为OB的中点，∴BC＝OC，∴∠BCD＝∠OCE＝BCO，∵OC＝OB，∴OC＝BC＝OB，∴△OBC是等边三角形，∴∠BOC＝∠BCO＝60°，∴∠AOF＝∠BOC＝60°，∠BCD＝∠BAD＝30°，∴∠AFO＝180°﹣∠AOF﹣∠BAD＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∴CF⊥AD；（2）解：∵AB＝12，∴OB＝6，∵E为OB的中点，∴OE＝OB＝3，在Rt△OCE中，CE＝＝＝3，∵AB⊥CD，∴CD＝2CE＝6．23．解：（1）由题意得：y＝80+20×，∴y＝﹣40x+880（x＞16）；（2）设每天的销售利润为w元，则有：w＝（﹣40x+880）（x﹣16）＝﹣40（x﹣19）2+360，∵a＝﹣40＜0，∴二次函数图象开口向下，∴当x＝19时，w有最大值，最大值为360元．答：当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为360元．24．解：（1）∵∠ACB＝90°，DE⊥AC，DF⊥BC，∴四边形CEDF是矩形，∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DE＝DF，∴四边形CEDF是正方形，∴CE＝CF＝DE＝DF，故答案为：CF、DE、DF；（2）连接OP，如图2所示：∵AB是半圆O的直径，＝2，∴∠APB＝90°，∠AOP＝×180°＝60°，∴∠ABP＝30°，同（1）得：四边形PECF是正方形，∴PF＝CF，在Rt△APB中，PB＝AB•cos∠ABP＝8×cos30°＝8×＝4，在Rt△CFB中，BF＝＝＝＝CF，∵PB＝PF+BF，∴PB＝CF+BF，即：4＝CF+CF，解得：CF＝6﹣2；（3）①∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，∵CA＝CB，∴∠ADC＝∠BDC，同（1）得：四边形DEPF是正方形，∴PE＝PF，∠APE+∠BPF＝90°，∠PEA＝∠PFB＝90°，∴将△APE绕点P逆时针旋转90°，得到△A′PF，PA′＝PA，如图3所示：则A′、F、B三点共线，∠APE＝∠A′PF，∴∠A′PF+∠BPF＝90°，即∠A′PB＝90°，∴S△PAE +S△PBF＝S△PA′B＝PA′•PB＝x（70﹣x），在Rt△ACB中，AC＝BC＝AB＝×70＝35，∴S△ACB＝AC2＝×（35）2＝1225，∴y＝S△PA′B +S△ACB＝x（70﹣x）+1225＝﹣x2+35x+1225；②当AP＝30时，A′P＝30，PB＝AB﹣AP＝70﹣30＝40，在Rt△A′PB中，由勾股定理得：A′B＝＝＝50，∵S△A′PB＝A′B•PF＝PB•A′P，∴×50×PF＝×40×30，解得：PF＝24，∴S四边形PEDF＝PF2＝242＝576（m2），∴当AP＝30m时．室内活动区（四边形PEDF）的面积为576m2．。

（第7题图）（℃）（第4题五校九年级仿真联考数学试卷考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分为150分，考试时间120分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和某某.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.试题卷一、选择题（本题有10个小题, 每小题4分, 共40分） 1．3-的相反数是（ ） A ．3B ．3-C ．13-D ．132.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）3.如图，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ） A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°4．如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ） A ．29，29B ．29，30C ．30，30D ．30，5. 已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是（）A ．3-B ．3C ．0D ．0或36．连续掷两次骰子，出现点数之和等于4的概率为（ ） A ．136B ．118C ．112D ．197．如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD =30，则∠A 的度数为（ ） A ．30B ．45C ．60D ．75 8．如图已知扇形AOB 的半径为6cm ，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A ．24πcm B ．26πcm C ．29πcm D ．212πcm9．如图，Rt ABC ∆中，BAC 90∠=，AD BC ⊥，ACB ∠的平分线交AB 于E ，交AD 于F ，下列结论中错误．．的是( ) A.CAD B ∠=∠ B.AEF ∆是等腰三角形 C ．AF CF = D.ACF ~BCE ∆∆！A B C DA ECB DO（第16题图）F（第13题图）O PBA(第9题图) (第8题图)10．已知二次函数2y ax bx c =++中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：x… 0 1 2 3 … y…5212…点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在函数的图象上，则当101x <<，223x <<时，1y 与2y 的大小关系正确的是（ ）A ．1y ≥2yB ．12y y >C ．12y y <D ．1y ≤2y 二、填空题 （本题有6个小题, 每小题5分, 共30分） 11.分解因式：=-162a ___________________.31+-x x 的值为0，则x =________. 13．如图，⊙O 的半径OA =10cm ，弦AB =16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为cm ．14．在创建国家生态园林城市活动中，我市园林部门为扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移载．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：请依此估计这种幼树成活的概率是．（结果用小数表示，精确到0.1）15．有八个球编号是①到⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，这两个轻球的编号是．16．如图，矩形纸片ABCD ，点E 是AB 上一点，且BE ∶EA =5∶3，EC =5BCE 沿折痕EC 向上翻折，若点B 恰好落在AD 边上，设这个点为F ，若⊙O 内切于以F 、E 、B 、C 为顶点的四边形，则⊙O 的面积=．（第18题图） 三、解答题（本题有8个小题，共80分） 17.（本小题满分8分）计算(或解不等式)：成活棵数899109008120︒BOA6cm（1）01(π4)2--；（2）2335x --≤12x +． 18．(本小题满分8分)如图，有一段斜坡BC 长为10米，坡角∠CBD ＝10°，为使残疾人 的轮椅车通行更省力，现准备把坡角降为5°。

浙江省杭州市数学九年级（上）期末模拟试卷（一）2010年1月一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知y x 32=，则yx 等于 （ ）A. 2B. 3C.32 D.23 2. 下列函数的图象，一定经过原点的是 （ ）A. xy 2= B. x x y 352-= C. 12-=x y D.73+-=x y3. 不等式组⎩⎨⎧<-<313x x 的解为（ ）A.3-<xB.31>xC.313<<-xD. 31>x 或3-<x4. 如果A ∠是正三角形的一个内角，那么A sin 的值等于 （ ）B ACOD FEA ．21B ．22C ．23D ．1 5. 晚上，小明出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是 （ ）A. 变长B. 变短C. 先变长后变短 D. 先变短后变长6. 如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2 : 3， 已知4=AB ，则DE 的长等于 （ ）A. 6B. 5C. 9D. 387. 下列命题中，是真命题的为 （ ）A. 三个点确定一个圆B. 一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径C. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D. 同弧所对的圆周角与圆心角相等8. 抛物线2x y =向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）A.3)2(2++=x yB. 3)2(2+-=x yC.3)2(2--=x yD. 3)2(2-+=x y9. 2007年12月份，瓯海区将军桥一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是 （ ）A.32，31B. 31，32C. 31，31D. 32，3510. 如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ ABC 相似的是)二、填空题（每小题4分，共24分）11. 函数22+=x y 的自变量x 的取值范围是____________.12. 已知反比例函数xky =，当3=x 时，4-=y ，则=k ______.（第14题）CDAEB（第15题）（第16题）13. 已知圆锥的母线长是10cm ，侧面展开图的面积是60πcm 2时，则这个圆锥的底面半径是 cm.14. 如图，小亮同学从A 地沿北偏西60o 方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时小亮同学离A 地 ___________ m （精确到个位数）15. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边BC 和AB 上的点，且EB DE CD ==，ADE ADC ∠=∠，︒=∠80C ，则=∠B ___________度.16. 如图，若干个正方体形状的积木摆成如右图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体下底的四个顶点是下面相邻 正方体的上底各边的中点，最下面的正方体棱长为1. 如果塔形露在外面的面积超过8，则正方体的个数至少是_______.三、解答题（本题有8小题，共66分）17. （6分）计算：︒-︒+︒60cos 45tan 30sin 2 18. （6分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压)(kPa p 是气体体积)(3m V 的反比例函数，其图象如图所示.C（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为31m 时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于kPa 140时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ （精确到301.0m ）19.（6分）如图，⊙O 半径为6厘米，弦AB 与半径OA 的夹角为30°. ??? 求：弦AB 的长.20. （8分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且BC DE //，3=AD ，2=BD .（1）若4=BC ，求DE 的长（2）若△ADE 的面积为2，求△ABC 的面积.21. （8分）如图，△ ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是⊙O 的直径，若∠ABC=50°，求∠CAD 的度数.22. （10分）不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），绿球1个。

永嘉县2009学年第一学期初中期末水平检测九年级数学试卷温馨提示：1.亲爱的同学，请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！2.参考公式：抛物线c bx ax y ++=2的顶点坐标是⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 44,22.3.请将所有答案写在答题卷上.一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知等于，那么yxy x 32=…………………………………………（ ▲ ） A.2B.3C.32D.232. 反比例函数xy 1=的图象在…………………………………………………（ ▲ ） A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限 3. 小明不慎把家里的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到一块与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是………………………………………………（ ▲） A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块4. 把抛物线22x y -=向上平移3个单位，所得新抛物线的解析式为……（ ▲ ） A.322+-=x y B.322--=x y C.2)3(2+-=x y D.2)3(2--=x y5. 如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2：3, 已知AB=4，则DE 的长等于…………………………………（ ▲） A.4B.5C.6D.386. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则此圆锥部分包装纸的面积（接缝面积忽略不计）是…………………………………………………（ ▲） A.15cm 2B.30cm 2C.15πcm 2D.30πcm 27. 已知力F 所做的功是10焦，则力F 与物体在力的方向上通过的距离S（功=力×距离）的图象大致是如下图中的………………………………（▲ ）8. 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，下列说法不正确．．．的是（▲） A ．0a > B ．0c >C ．02ba-< D ．240b ac -> 9. 你看过日出时的美丽景色吧！如图是一位同学从照片剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A 、B 两点，他测得“图上”圆的半径是5cm ，AB=8cm ，若以目前太阳所处的位置到太阳完全跳出海面的时间为16 min ，则“图上”太阳升起的速度为……………………………（ ▲ ） A.cm/minB./minC./minD./min10. 一X 等腰三角形纸片（如图），底边长为15cm ，底边上的高为，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm 的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一X 是正方形，则这X 正方形纸条是…………（ ▲ ） A.第4XB.第5XC.第6XD.第7X二、专心填一填（本题有8个小题，每小题4分，共32分） 11. 抛物线y=x 2-2x-8的对称轴是直线▲ 12. 若双曲线xy 6-=经过点A （m, 1），则m 的值为____▲__ 13. 请写出一个开口向下，顶点坐标为（2，-3）的二次函数解析式（用顶点式表示），如：____▲__.14. 如图，在△ABC 中，DE//BC ，DE 交AB 、AC 分别于点D 、E ，且AD ：AB=1：2 ，若△ADE 的面积为2，则S △ABC =_____▲____. 15. 操场上有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高，在阳光下他们测得一根长为1m 的直立竹竿的影长是m ，此时，测得树的影长为m ，则树高为____▲__m.16. 如图所示，A 、B 、C 、D 、E 是⊙O 上的点，∠A=35°，∠E=40°则图中∠BOD 等于______▲_______度.17. 如图，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA=3， OC=1，分别连结AC ，BD ，则图中阴影部分的面积为______▲_______18. 如图，在反比例函数y=x4(x>0)的图象上，有点P 1、P 2、P 3 、 P 4 ,它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x 轴 与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 S 1、S 2、S 3，则S 1+S 2+S 3=_____▲____. 三、耐心做一做（本题有6小题，共38分） 19.（本题5分）已知AB//CD ，AD 、BC 交于点O ，已知AO=2，DO=4，CD=5，求AB 的长.20. (本题4分)正方形网格中，小格的顶点叫做格点。

2010年中考模拟试卷 数学卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母 填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、（原创）2π是一个（ ▲ ） (A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数 2、（09某某改编）化简：322)3(x x -的结果是（ ▲ ）（A ）53x - （B ）518x （C ）56x - （D ）518x - 3、（原创）已知一组数据54321x x x x x 、、、、的平均数是5，则另一组 新数组5432154321+++++x x x x x 、、、、的平均数是（ ▲ ）（A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）无法计算 4、（原创）下列语句中，属于命题．．的是（ ▲ ） (A) 作线段的垂直平分线 (B) 等角的补角相等吗 (C) 平行四边形是轴对称图形 (D) 用三条线段去拼成一个三角形5、(原创)一次函数2)3(+-=x k y ，若y 随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ▲ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）46、（09某某）如图，在Rt ABC △中，C ∠=90°，AB =10，若以点CCB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC 的长等于（ ▲ ） （A ）（B ）5 （C ）（D ）67、（西湖）若代数式x m-中，x 的取值X 围是3x ≥且5x ≠，则m 为（ （A ）4m >（B ）4m <（C ）5m =（D ）5m <8、（09某某改编）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论： ①方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；②0<+b a ；y ③随x 的增大而增大；④0<+-c b a ，其中正确的个数（ ▲ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 9、(09某某)图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人 由A 地到B 地的路线图。

九年级期中测试卷 一、选择题1、抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是 （ ） A ．直线2-=x B ．直线3-=x C ．直线2=x D ．直线3=x 2．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示。

为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A ．第①块B ．第②块C ．第③块D ．第④块3．已知反比例函数x y 2=，下列结论中，不正确的是 （ ）A ．图像必经过点（1，2）B ．y 随着x 的增大而减小C ．图象在第一、三象限内D ．若,1 x 则2 y4．下列方格纸上画有四个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）(A) (B) (C) (D)5．在平面直角坐标系中，如果抛物线22x y =不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 （ ）A ．2)2(22+-=x yB ．2)2(22++=x y C ．2)2(22--=x y D ．2)2(22-+=x y 6．二次函数c bx ax y ++=2的部分对应值如下表： X -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Y 12 5-3 -4 -3 0 5 12利用二次函数的图象可知，当函数值0 y 时，x 的取值范围是 （ ） A ．0 x 或 2 x B ．20 x C ．1- x 或 3 x D ．31 x -④① ②③DBA Q P 7．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∠CDB=30°，⊙O 的半径为3cm ，则弦CD 的长为（ ）A ．23cm B ．3 cm C ．32 cm D ．9 cm8．如图，直线mx y =与双曲线x k y =交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连接BM ，若S △ABM =2，则k 的值是 （ ） A ．2 B ．m-2 C ．m D ．49．如右图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°, ∠CAB=30°,BC=2,O 、H 分别为AB 、AC 的中点，将△ABC 绕点B 顺时针旋转120°到△A 1BC 1的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 （ ）A ．38737-πB ．38734+π C ．π D ．334+π10．如图，梯形AOBC 的顶点A ，C 在反比例函数图像上，OA ‖BC ，上底边OA 在直线x y =上，下底边BC 交x 轴于E （2，0），则四边形AOEC 的面积是 （ ） A ．3 B ．3 C ．13- D ．13+二、填空题11、二次函数5632+--=x x y 的图象的顶点坐标是__________ 12、反比例函数x ky =的图象与经过原点的直线相交于A 、B 两点。

九年级3月质量检测数学试题有答案(浙教版)数学试题卷一. 仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1. 下列判断不正确的是（）A．所有等腰直角三角形都相似B．所有直角三角形都相似C．所有正六边形都相似D．所有等边三角形都相似2. 下列运算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a6÷a3=a2C．（2ab）3=6a3b3 D．—a5a5=—a103. 命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（）A．b=﹣3 B．b=﹣2 C．b=﹣1 D．b=24.如图所示，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A．2：5B．2：3C．3：5 D．3：2第4题图第6题图第9题图5. 函数（a为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y16. 如图所示，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q，若BF=2，则PE的长为（）A．2 B．C D．37.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）A ．94分，96分B ．96分，96分C ．94分，96.4分D ．96分，96.4分8. 如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．6第8题图9. 如图，PA ，PB 切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E ，交PA ，PB 于C ， D .若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长等于3r ，则tan ∠APB 的值是（ ）A．512 B ．125 C．35 D．2510. 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，给出下列结论：①2a +b＞0；②b ＞a ＞c ；③若-1＜m ＜n ＜1，则m+n ＜-ba；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.计算：0201412sin 605(2014)(1)oπ-+--⨯-+-+= 12. 如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是 （结果保留π）第12题图 第13题图 第14题图13. 如图所示，已知⊙O 是△AB D 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=54o ，则∠BCD=14. 如图，在Rt △ABC 中，已知C=90o ，B=55o ，点D 在边BC 上，BD=2CD ，把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0<m <180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么m =15．在平面直角坐标系中，作△OAB ，其中三个顶点分别是O （0，0），B （1，1），A （x ，y ）（-2≤x ≤2，-2≤y ≤2，x ，y 均为整数），则所作△OAB 为直角三角形的概率是______．16．如图，将二次函数27()24y x =--的图像向上平移m 个单 位得到二次函数y 2的图像，且与二次函数21(2)4y x =+-的图像相交于A ，过A 作x 轴的平行线分别交y 1，y 2于点B ，C，当AC=12BA 时，m 的值是三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本小题满分6分)先化简22221(1)121a a a a a a +-÷++--+，并回答：原代数式的值可以等于—1吗？为什么？18. (本小题满分8分) 已知关于x ，y 的方程组22324x y m x y m ⎧-=⎨+=+⎩的解满足不等式组3050x y x y ⎧+≤⎨+>⎩，求满足条件的m 的整数值。

2010年九年级中考第三次模拟考试数学试卷考生须知：1. 全卷共三大题,24小题，满分为150分.考试时间为120分钟,本次考试采用闭卷形式. 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷ⅡⅠ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3．参考公式：二次函数2y ax bx c =++图像的顶点坐标是24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列各数中，是正分数的是（ ▲ ）A.12B. 2 0.32．某某世博会场地位于南浦大桥和卢浦大桥之间，沿着某某城区黄浦江两岸进行布局。

世博园区规划用地X 围为5280000m 2，用科学计数法表示为（▲ ）×105 m 2×106 m 2C ×107 m 2×10-6m 23．如图，a ∥b,若∠1=55°，则∠2的度数为（▲ ） A ．35° B ．55° C ．125° D ．135°4．下列图案中是中心对称图形的是（▲ ）(第3题图)A ．B ．C ．D ．5.四边形的内角和为（ ▲ ）°°°°6．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形可能是( ▲)A ．B ．C ．D ．7．平面直角坐标系中点A （-3，1）关于y 轴的对称点A '的坐标为（ ▲） A ．（3，1）B ．（-3，-1） C ．（3，-1） D ．（1，-3）8.关于抛物线y=(x-1)2+3的描叙错误．．的是（▲ ） A ．开口向上B ．对称轴为直线x=1C ．顶点坐标为（1，3） D ．与y 轴交点为（0,3） 9日期一二三四五方差平均气温 最低气温1℃ －1℃ 2℃ 0℃ ■℃ ■℃21℃A ．3，2B ．3，65C ．2，2D ．2，8510．如图，等腰直角△ABC ，BC=9,从中裁剪正方形DEFG ，其中边 DE 落在斜边BC 上，点F 、G 分别在直角边AC 、AB 上。

浙教版九年级数学第一学期期末教学质量调研试题卷及答案考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π． 一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．）1．在Rt △ABC 中，∠A =Rt ∠，AC =6，BC =8，则cosB =（ ） AB ．45C ．34D ．35 2．下列函数中，表示y 关于x 的二次函数的是（ ）A ．c bx ax y ++=2B ．)1)(1()1(2-+--=x x x y C ．12--=x y D ．)1(x x y -=3．已知线段a ＝2，b ＝4，线段c 为a ，b 的比例中项，则c 为（ ）A ．3 B．± C． D4．已知点（-1，1y ），（3，2y ），（21，3y ）在函数m x x y ++=22的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．321y y y >>B ．312y y y >>C ．132y y y >>D ．213y y y >>5．把一个长方形划分成三个全等的长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的长a 与宽b 的关系是（ ） A ．2=b a B ．3=b a C ．3=b a D ．2=ba6．从下列4个命题中任取一个：①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③ 弦相等，所对的圆心角相等；④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为32π．是真命题的概率是（ ） A ．1 B ．34 C ．12 D ．147．已知，如图，点C 、D 在⊙O 上，直径AB =6cm ，弦AC 、BD 相交于点E ．若CE =BC ，则阴影部分面积为（ ） A．π-B ．9942π- C．32π D ．3922π- 8．在圆内接正十边形中，AB 是正十边形的一条边，圆的半径为2，则圆内接正十边形的边长AB 为（ ）（第7题）O BA ．53-B ．255- C ．15- D ．215- 9． 若直角三角形的两条直角边长为a 、b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则下列关系正确的是（ ）A ．2h ab = B ．2222h b a =+ C ．b a 11+＝h 1 D ．2211b a +＝21h10．已知二次函数图象的对称轴为1=x ，且过点A （3，0）与B （0，23），则下列说法中正确的是（ ）①当0≤x ≤122+时，函数有最大值2；②当0≤x ≤122+时，函数有最小值-2； ③点P 是第一象限内抛物线上的一个动点，则△PAB 面积的最大值为32； ④对于非零实数m ，当11x m>+时， y 都随着x 的增大而减小． A ．④ B ．①② C ．③④ D ．①②③二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．） 11．若522=-y y x ，则yx= ． 12．函数2(1)y x =+的图象，可以由函数2(1)y x =-的图象向 平移 个单位得到． 13．四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD =160°，则∠BCD 的度数是 ．14．如图，有长为24米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为3米），当花圃的宽AB 为 米时，围成的花圃面积最大，最大面积 为 平方米．15．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，AF 平分∠BAC ，交DE 于点G ，交BC 于点F ．若∠AED =∠B ，且AG ：GF =2：1，则DE ：BC = ．16．已知直角坐标系中，点A （0，3），B （-6，0）．连结AB ，作直线1=y ，交AB 于点P 1，过P 1作P 1Q 1⊥x 轴于Q 1；连 结AQ 1，交直线1=y 于点P 2，P 2Q 2⊥x 轴于2Q ；……以此 类推．则点Q 3的坐标为 ；△n n P Q A 的面积 为= （用含n 的代数式表示）．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有（第16题）……BQ 3P 3Q 2P 2Q 1P 1yOAGF ED CBA（第15题）的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．） 17．（本小题满分6分）计算：︒-︒+︒30cos 845tan 60sin 42218．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，tan 2cos A BCD =∠． （1）求证：BC =2AD ； （2）若B cos =43，AB =10，求CD 的长．19．（本小题满分8分）近几年“密室逃脱俱乐部” 风靡全球．下图是俱乐部的通路俯视图，小明进入入口后，任选一条通道．（1）他进A 密室或B明理由（利用树状图或列表来求解）； （2）求小明从中间通道进入A 密室的概率．20．（本小题满分10分）如图，正方形ABCD 的边长为4，点P ，Q ，R ，S 分别在AB ，BC ，CD ，DA 上，且BQ =2AP ，CR =3AP ，DS =4AP ． （1）若∠SPQ =90°，求AP 的长；（2）当AP 为何值时，四边形PQRS 的面积y 最小并求此最小值．21．（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 上的任意一点． （1）过A 、B 、D 三点作⊙O ，交线段AC 于点E （用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若DE DB =，求证：AB 是⊙O 的直径； （3）在（2）的条件下，若AB =5，BC =6，求AE 的长．22．（本小题满分12分）B RSQPCDA（第20题）（第19题） （第21题）BA （第18题）DCBA如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =3，正 方形DEFG 的四个顶点分别在边AC 、AB 、CB 上． （1）求证：△ADE ∽△GBF ； （2）求正方形DEFG 的边长；（3）连结CE 、CF 分别交DG 于点P 、Q ．求证：QG PD PQ ⋅=2．23．（本小题满分12分）已知函数2()y x m n =--+．的值． 一. 选择题（每小题3分，共30分）二．（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.512； 12. 左，2 ； 13. 80°或100°； 14. 7，21（若有学生给出92，3308也给分）； 15. 2:3；16. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-0916，，1n 32-n三. 解答题（共66分）（第22题）17．（本题满分6分） 解：原式=22)23(81)23(4⨯-+⨯ ……3分（sin 60°，tan 45°，cos 30°正确各得1分） =3+1-6 ……2分= -2 ……1分18．（本题满分8分）解：(1)∵CD ⊥AB ． ∴∠ADC =∠BDC =90°．在Rt △ADC 和Rt △BDC 中，可得AD CD A =tan ，CBCDBCD =∠cos …………2分 又∵BCD A ∠=cos 2tan ，∴CBCDAD CD 2=． …………1分 ∴BC=2AD ． …………1分 (2)在Rt △ADC 中，cos B =43，故可设BD =3k ，BC =4k ．∴ AD =2k ． ∴AB=AD+BD=5k ，由已知AB=10，∴k=2 …………2分∴CD =22BD BC -=k 7=72． …………2分19．（本题满分8分） 解：（1）画出树状图得：∴由树状图可知，小明进入入口后一共有6种不同的可能路线，因为小明是任选一条道路，所以走各种路线的可能性认为是相等的，而其中进入A 密室有2种可能，进入B 景密室有4种可能，所以进入B 密室的可能性较大； （或P （A ）=31，P （B ）=32，∵P （B ）>P （A ），∴进入B 密室的可能性较大．） …………2分（2）由（1）的树状图可知：小明从中间通道进入A 密室的概率是61（或612131=⨯）． ……………3分(得到61就给分)20．（本题满分10分）（1）设AP =x ，由∠SPQ =90°证得△APS ∽△BQP （或说明两个角相等，用三角函数）得xxx x 2444=--………………3分 解得74=x ……1分 （2）1620122+-=x x y ，当65=x 时（在10<<x 范围内），y 有最B RSQPCDA …………3分AB 图2CAB小值，最小值为233……6分21．（本小题满分10分）解：（1）如图1 ………4分（其中画中垂线确定圆心2分，画圆1分，标出点E 得1分） （2）连结AD ，∵⋂⋂=DB DE ，∴∠BAD =∠CAD ，又∵AB =AC ，∴AD ⊥BC ，∴AB 是⊙O 的直径 …………2分 （3）如图2，易得BD =3，AD =4．作EH ⊥AD 于H ，∵∠BAD =∠CAD ，∴sin ∠BAD =sin ∠CAD =53， ∴设x EH 3=，则，x AE 5=，x AH 4=∴x DH 44-=． 在EDH Rt △中，222ED DH EH =+，则2223)44()3(=-+x x ， 整理得0732252=+-x x ，解得11=x ，2572=x ． …………2分 此时，51=AE (舍)，572=AE …………2分22．（本题满分12分）解：(1) ∵∠A =∠A ，∠AED =ACB ． 同理，△GBF ∽△ACB ．∴△ADE ∽△GBF ； …………3分(2)作CM ⊥AB 于M ，交DG 于N ， ∵∠ACB =90° AC =4，BC =3，∴512=CM …………2分 设正方形DEFG 的边长为x ，∵DG ∥AB ，∴△CDG ∽△CAB ， …………1分∴AB DG CM CN =，即5512512x x=-，解得3760=x …………2分 即正方形DEFG 的边长为3760．(3) 已证△ADE ∽△GBF ，∴GFFB AE DE =，∵DE =GF =EF ，∴EF FBAE EF =，可证CFCQ CE CP FB QG EF PQ AE DP ====，∴AE EF DP PQ =,EF FBPQ QG =， ∴PQQG DP PQ =，即QG PD PQ ⋅=2…………4分23．（本题满分12分）解：（1）①得到函数解析式为：322++-=x x y ……2分配方得4)1(2+--=x y ，∴m =1，n =4．……2分 ②证出∠MCA =90° ……2分 求得tan ∠CMA=3 ……2分（2）见右图，由抛物线的轴对称性可得，△PAB 为等腰三角形，又∵∠APB =120° ∴PH AB 32=．由顶点P (m ，n )可得PH =n ，由点A (n m -， 0)，B (n m +，0)可得AB =n 2，∴n n 322=，解得01=n （舍），312=n ，∴31=n ………4分草图。

2010中考数学模拟试卷 数学试卷考生须知：1、 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2、 答题前，必须在答题卷密封区内填写校名、某某和某某号.3、 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4、 考试结束后，上交试题卷和答题卷.一.仔细选一选(本大题共10道小题，每小题3分，共30分．)下面给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案. 1.下列计算结果为负数的是（ ）A.－|－3|B.（－3）0C.（－3）2D.（－3）－2 ×107千克，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（ ）3. 下列各式计算结果正确的是（ ） A 、a ＋a ＝a 2 B 、（3a ）2＝6a 2 C 、（a ＋1）2＝a 2＋1 D 、a ·a ＝a 24.甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）5.在闭合电路中，电压U(V)一定时，电流I （A ）关于电阻R （Ω）的函数图象是（ ）6.已知x+y= -5,xy=6, 则x 2+y 2的值是（ ） A.1 B. 13 C°，它的面积是3πcm 2，用这个扇形作为一个圆锥侧面，则该圆锥的底面半径是（ ） A.3cm B.2cm C.1cm D.4cm 8.下列事件中是必然事件的是（ ）C.通过长期努力学习，一定会考上重点大学D.下雨天，每个人都打着雨伞9.如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为（ ）A ．15°B．30°C．45°D．60°10.矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：cm 2)，第9题则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案。

浙教版九年级数学上册期末质量检测试卷考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间为100分钟．2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号．3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明，考试结束后，上交答题纸．一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．已知反比例函数是xy 2=，则它的图象在（ ▲ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限2．已知31=-a b a ，则a b的值为（ ▲ ）A ．2B ．21C ．23D ．323．在Rt △ABC 中，∠A=Rt ∠，AB=3，BC=4，则cosB=（ ▲ ） A ．43 B ．47 C ．53 D ．544．如图，DE 是△ABC 的中位线，则△ADE 与四边形BCED 的面积的比是（ ▲ ） A ．1：5 B ．1：4 C ．1：3 D ．1：2 5．若函数xm y 2+=的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ▲ ）A ．2-<mB ．0<mC ．2->mD ．0>m6．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ▲ ）A ．点PB ．点QC ．点RD ．点M(第4题图) (第6题图) (第7题图)7．如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ▲ ） A ．36° B ．46°C ．27°D ．63°8．已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻的两条平行直线间的距离均为h ，矩形ABCD 的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB=4，BC=6，则tan α的值等于( ) A ．23 B ．43 C ．34 D ．32(第8题图) (第9题图)9．如图，一段抛物线：y=-x(x-3)(0≤x ≤3)，记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；…如此进行下去，直至得C 13．若P （38，m ）在第13段抛物线C 13上，则m 的值为（ ▲ ） A ．5B ．4C ．3D ．210．若实数a ，b ，c ，满足a ≥b ≥c ，4a+2b+c=0且a ≠0，抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于A(x 1，0)，B(x 2，0)，则线段AB 的最大值是( ▲ ) A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．已知：锐角α满足sin α=22，则α= ▲ 12．用一圆心角为120°，半径为6㎝的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是 ▲ ㎝13．如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABC的面积为m，则△ACD的面积为▲14．对于抛物线y=-(x+1)2+3，下列结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为(-1，3)；④x≥1时，y随x的增大而减小，其中正确的结论是▲ ．(第13题图) (第15题图) (第16题图)15．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4㎝，F是弦BC的中点，∠ABC=60°，若动点E以1㎝/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜16)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为▲16．如图，已知Rt△ABC，AB∥y轴，BC∥x轴，且点B的坐标为(-1,-3)，∠A=30°，点A 、C 在反比例函数()0<=k xky 图象上，线段AC 过原点O ，若M(a,b)是该反比例函数图象在第二象限上的点，且满足∠BMC ＞30°，则a 的取值范围是 ▲ . 三、解答题（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

浙教版数学九年级（上）期末模拟试卷（九）2010年1月考生须知：1．全卷满分为150分，考试时间120分钟．试卷2张共6页，有三大题，24小题． 2．请用钢笔或圆珠笔书写答案．温馨提示：请细心审题，严谨表达，相信你会有出色的表现 参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．试 卷 Ⅰ一. 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1.抛物线y=2(x ﹣1)2﹣3的对称轴是直线（ ）A 、 x=2B 、x=1C 、x =﹣1D 、x =﹣3 2．如图，已知点A,B,C,D,E 是⊙O 的五等分点，则∠BAD 的度数是（ ）A. 36°B. 48°C. 72°D. 96° 3．下面给出了相似的一些命题：（1）菱形都相似 （2）等腰直角三角形都相似（3）正方形都相似 （4）矩形都相似 （5）正六边形都相似 其中正确的有（ ）A. 2 个B. 3个C. 4个D. 5个 4．二次函数y =－3x 2+1的图象是将（ ）A. 抛物线y =－3x 2向左平移3个单位得到;B. 抛物线y =－3x 2向左平移1个单位得到C. 抛物线y=3x 2向上平移1个单位得到;D. 抛物线y =－3x 2向上平移1个单位得到 5．在△ABC 中,已知AB=AC=4cm,BC=6cm,D 是BC 的中点，以D 为圆心作一个半径为3cm 的圆，则下列说法正确的是（ ）A. 点A 在⊙D 外B. 点B 在⊙D 内C. 点C 在⊙D 上D. 无法确定6.幼儿园的小朋友打算选择一种形状、大小都相同的正多边形塑胶板铺活动室地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们，下面形状的塑胶板A__ D不能选择的是（ ）A 、正八边形B 、正六边形C 、正方形D 、正三角形 7．已知弧的长为3πcm ，弧的半径为6cm ，则圆弧的度数为（ ） A. 45° B. 90 ° C. 60 ° D. 180° 8．下列四条线段不成比例的是（ ） A. a=3,b=6,c=2,d=4 B. a=83,b=8,c=5,d=15 C. a=3,b=2,c=3,d=2 D. a=1,b=2,c=6,d=39．现有一个圆心角为90°，半径为10的扇形纸片，用它恰好卷成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为（ ）A. 5B. 3.5C. 2.5D. 210．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。

浙教版九年级上册数学期末质量检测试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人 得分一、选择题1.如图，正△ABC 的边长为4，点P 为BC 边上的任意一点（不与点B 、C 重合），且∠APD=60°，PD 交AB 于点D ．设BP=x ，BD=y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）2.如图，在⊙O 中，=，∠AOB=40°，则∠ADC 的度数是（ ）A ．40° B．30° C．20° D．15°3.已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的相似比为34，则△ABC 与△DEF 对应中线的比为 A ．34 B ．43 C ．916 D ．1694.在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（ ）A ．116B ．18C ．14D ．125.若二次函数y=﹣x 2﹣3x+2的自变量x 分别取x 1、x 2、x 3，且x 1、x 2、x 3，且0＜x 1＜x 2＜x 3，则对应的函数值y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是（ ） A ．y 3＜y 2＜y 1 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 1＜y 3＜y 2 D ．y 2＜y 3＜y 16.下列图象中，有一个可能是函数y=ax 2+bx+a+b （a ≠0）的图象，它是（ ）A ．B ．C ．D ．7.已知函数y=﹣x 2+x+2，则当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＜﹣1或x ＞2 B ．﹣1＜x ＜2 C ．x ＜﹣2或x ＞1 D ．﹣2＜x ＜18.将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（ ）A ．y=（x+1）2+4B ．y=（x ﹣1）2+4C ．y=（x+1）2+2D ．y=（x ﹣1）2+29.一个圆锥的高为4cm ，底面圆的半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ）. A ．12π2cm B ．15π2cm C ．20π2cm D ．30π2cm10.如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（ ）个①c＞0； ②若点B（﹣32，y 1）、C （﹣52，y 2）为函数图象上的两点，则y 1＜y 2；③2a﹣b=0； ④244-ac b a ＜0； ⑤4a﹣2b+c ＞0．A ．2B ．3C ．4D ．511.抛物线y=（x ﹣2）2的顶点坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（﹣2，0）C ．（0，2）D ．（0，﹣2）12.若线段c 满足a c c d =，且线段a=4 cm ，b=9 cm ，则线段c=（ ）．9cm 评卷人 得分二、填空题栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为 ．14.半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为 _．15.设AB ，CD 是⊙O 的两条弦，AB ∥CD ，若⊙O 半径为5，AB=8，CD=6，则AB 与CD 之间的距离为__________．16.如图，大圆半径为6，小圆半径为2，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A 中”记作事件W ，请估计事件W 的概率P （W ）的值 ．17.一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm ，则它的最大边长为____cm ．60°，半径是10cm ，则这个扇形的弧长是 cm ．评卷人 得分三、计算题ACD 沿AD 折叠，使得点C 落在斜边AB 上的点E 处．（1）求证：△BDE ∽△BAC ；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD 的长度．20.如图，在平面直角坐标系中，以点M （0，3）为圆心、5为半径的圆与x 轴交于点A 、B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C 、D （点C 在点D 的上方），经过B 、C 两点的抛物线的顶点E 在第二象限. (1)、求点A 、B 两点的坐标.(2)、当抛物线的对称轴与⊙M 相切时, 求此时抛物线的解析式. (3)、连结AE 、AC 、CE ，若21tan =∠CAE ．①求点E 坐标；②在直线BC 上是否存在点P ，使得以点B 、M 、P 为顶点的三角形和△ACE 相似？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.21.在平面直角坐标系中，抛物线y=41x 2﹣bx+c 与x 轴交于点A （8，0）、B （2，0）两点，与y 轴交于点C ．（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PB并延长交y轴于点D，若点P的横坐标为t，CD长为d，求d与t的函数关系式（并求出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，过点P作PH⊥x轴，垂足为点H，延长PH交AC 于点E，连接DE，射线DP关于DE对称的射线DG交AC于点G，延长DG交抛物线于点F，当点G为AC中点时，求点F的坐标．评卷人得分四、解答题22.为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实．统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图：（1）求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；（2）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．23.如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．（1）如图1，求证：AE=DF；（2）如图2，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，说理由；23，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．（3）如图3，若AB=①直接写出线段AE长度的取值范围；②判断△GEF的形状，并说明理由．24.为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动，如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形．活动中测得的数据如下：①小明的身高DC=1.5m②小明的影长CE=1.7cm③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm④旗杆的影长BF=7.6m⑤从D点看A点的仰角为30°请选择你需要的数据，求出旗杆的高度．（计算结果保留到0.1，参考数据≈1.414.≈1.732）25.如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=x 2+41与y 轴相交于点A ，点B 与点O 关于点A 对称（1）填空：点B 的坐标是 ；（2）过点B 的直线y=kx+b （其中k ＜0）与x 轴相交于点C ，过点C 作直线l 平行于y 轴，P 是直线l 上一点，且PB=PC ，求线段PB 的长（用含k 的式子表示），并判断点P 是否在抛物线上，说明理由；（3）在（2）的条件下，若点C 关于直线BP 的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P 的坐标．答案1.C2.C.3.A ．4.C.5.A ．6.C.7.A8.D9.B．10.B 二、填空题 11.A ．12.A13.14.12315.7或1.16.1917.2018.103π. 19.（1）根据折叠的性质得出∠C=∠AED=90°，利用∠DEB=∠C ，∠B=∠B 证明三角形相似即可；（2）由折叠的性质知CD=DE ，AC=AE ．根据题意在Rt △BDE 中运用勾股定理求DE ，进而得出AD 即可．证明：（1）∵∠C=90°，△ACD 沿AD 折叠， ∴∠C=∠AED=90°， ∴∠DEB=∠C=90°， 又∵∠B=∠B ， ∴△BDE ∽△BAC ；（2）由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD ，∠AED=∠C=90°． ∴BE=AB ﹣AE=10﹣6=4， 在Rt △BDE 中，由勾股定理得，DE 2+BE 2=BD 2， 即CD 2+42=（8﹣CD ）2，解得：CD=3， 在Rt △ACD 中，由勾股定理得AC 2+CD 2=AD 2，即32+62=AD 2，解得：AD=．20.(1)、连结M A ，由题意得：AM=5，OM=3，则OA=4，同理得OB=4， ∴点A 、点B 的坐标分别是（-4，0）、（4，0）（2）设经过B 、C 两点的抛物线解析式为y=ax 2+bx+c （a ≠0），∴c=8,0=16a+4b+8，∴b=-4a-2； 此时，y=ax 2+（-4a-2）x+8（a ≠0）， 它的对称轴是直线：x=422a a+=12a +；A B C x D O M yE又∵抛物线的顶点E 在第二象限且该抛物线的对称轴与⊙M 相切， 则12a+=-5，∴a=17-，b=107-，∴抛物线的解析式为2110877y x x =--+(3)、①在Rt △AOC 中 tan ∠ACO=12，而tan ∠CAE=12∴∠CAE=∠ACO ，所以AE ∥CO ，即点A 在抛物线的对称轴上又∵y=ax 2+（-4a-2）x+8，∴124a +=-，∴a=16-；∴214863y x x =--+()332462++-=x∴E 32(4,)3-②在直线BC 上存在点P ，使得以点B 、M 、P 为顶点的三角形和△ACE 相似，点P 的坐标为4161715(,),(,)3384考点：(1)、二次函数的性质；(2)、圆的性质. 21.（1）利用待定系数法直接求出抛物线解析式；（2）先表示出BH ，PH ，进而得出∠HBP 的正切值，再用等角的同名三角函数即可表示出OD ，即可得出结论；（3）先求出直线AC 解析式，进而判断出四边形DOMN 是矩形，最后用三角函数和对称性求出t ，即可得出OD 和tan ∠GDN=31，即可得出结论． 试题解析：证明：（1）∵抛物线y=41x 2-bx+c 过A （8，0）、B （2，0）两点，∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-⨯=+-⨯=c b c b 224108841022，∴⎪⎩⎪⎨⎧==425c b ，∴抛物线的解析式为：y=41x 2﹣25x+4 （2）如图2，过点P 作PH ⊥AB 于点H ，设点P （t ，41t 2-25t+4） ∴BH=t ﹣2，PH=-41t 2-25t+4∴tan ∠HBP==2425412--+-t t t ， ∵∠OBD=∠HBP ，∴tan ∠OBD=tan ∠HBP ， ∴-)8(41-t =2OD ，∴OD=-21t+4，∴CD=4﹣OD=∴d=21t （2＜t ＜8）， （3）如图3，设直线 AC 的解析式为y=kx+b ，∴⎩⎨⎧==+408b b k ∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=421b k ，∴直线AC 的解析式为y=-21x+4， ∴点E （t ，-21t+4）∴EH=OD=-21t+4，∵EH ∥OD ，∴四边形DOHE 是矩形，∴DE ∥OH ， 取AO 的中点M ，连接GM ，交DE 于点N ， ∴GM ∥OC ，∴GN ⊥DE ，∴四边形DOMN 是矩形，∴OD=NM=-21t+4，NG=2﹣MN=21t-2， ∵DN=OM=4 tan ∠GDN=4221-t =81t-21， ∵由对称性得∠PDE=∠GDE=∠HBPtan ∠GDN=tan ∠HBP ，∴81t-21=-41(t-8)，∴t=320∴OD=32，∴tan ∠GDN=31， 设点F （m ，41m 0-25m+4过点F 作FK ⊥DE 交延长线于点K ，tan ∠GDN=DK FK =M M M 31425412-+-=31， ∴m 1=10,m 2=34（舍），∴F （10，4），22.（1）根据留守儿童有4名的班级有6个，占30%，可求得有留守儿童的班级总数，再求得留守儿童是2名的班数；（2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，列表可得出来自一个班的共有4种情况，继而可得所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．试题解析：（1）该校的班级共有6÷30%=20（个），有2名贫困生的班级有20﹣5﹣6﹣5﹣2=2（个），补全条形图如图：A1、A2、B1、B2，列表如下：A1 A2 B1 B2 A1 A1，A2 A 1，B1 A 1，B2 A2 A 2，A1 A2，B1 A 2，B2 B1 B 1，A1 B 1，A2 B1，B2 B2 B 2，A1 B 2，A2 B 2，B1由上表可知，从这两个班级任选两名学生进行帮扶共有12种等可能结果，其中被选中的两名学生来自同一班级的有4种结果，∴被选中的两名学生来自同一班级的概率为412=13．23.（1）由条件可以得出AM=DM，∠A=∠ADF=90°，∠AME=∠DMF，可以证明△AEM≌△DFM，就可以得出结论．（2）过点G作GH⊥AD于H，通过条件可以证明△AEM≌△HMG，得出ME=MG，进而得出∠EGM=45°，再由（1）的结论可以得出∠EGF=90°，从而得出结论．（3）①当点G、C重合时利用三角形相似就可以求出AE的值，从而求出AE的取值范围．②过点G作GH⊥AD交AD延长线于点H，证明△AEM∽△HMG，可以得出EM AMMG GH=，从而求出tan∠MEG=3，就可以求出∠MEG=60°，就可以得出结论．试题解析：（1）如图1，证明：在矩形ABCD中，∠EAM=∠FDM=90°，∠AME=∠FMD．∵AM=DM，∴△AEM≌△DFM．∴AE=DF．（2）答：△GEF是等腰直角三角形．证明：过点G作GH⊥AD于H，如图2，∵∠A=∠B=∠AHG=90°，∴四边形ABGH是矩形．∴GH=AB=2．∵MG⊥EF，∴∠GME=90°．∴∠AME+∠GMH=90°．∵∠AME+∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH．∴△AEM≌△HMG．∴ME=MG．∴∠EGM=45°．由（1）得△AEM≌△DFM，∴ME=MF．∵MG⊥EF，∴GE=GF．∴∠EGF=2∠EGM=90°．∴△GEF是等腰直角三角形．（3）①当C、G重合时，如图4，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ADC=90°，∴∠AME+∠AEM=90°．∵MG⊥EF，∴∠EMG=90°．∴∠AME+∠DMC=90°，∴∠AEM=∠DMC，∴△AEM∽△DMC∴AE AM MD CD=,∴2223AE =，∴AE=233∴233＜AE≤23． ②△GEF 是等边三角形．证明：过点G 作GH⊥AD 交AD 延长线于点H ，如图3，∵∠A=∠B=∠AHG=90°， ∴四边形ABGH 是矩形． ∴GH=AB=23． ∵MG⊥EF， ∴∠GME=90°．∴∠AME+∠GMH=90°． ∵∠AME+∠AEM=90°， ∴∠AEM=∠GMH．又∵∠A=∠GHM=90°， ∴△AEM∽△HMG．∴EM AMMG GH =．在Rt△GME 中，∴tan∠MEG=3MG GHEM AM ==．∴∠MEG=60°．由（1）得△AEM≌△DFM． ∴ME=MF．∵MG⊥EF，∴GE=GF．∴△GEF 是等边三角形． 考点：相似形综合题24.解：情况一，选用①②④，∵AB ⊥FC ，CD ⊥FC ，∴∠ABF=∠DCE=90°， 又∵AF ∥DE ，∴∠AFB=∠DEC ，∴△ABF ∽△DCE ，∴，又∵DC=1.5m ，FB=7.6m ，EC=1.7m ，∴AB=6.7m ． 即旗杆高度是6.7m ； 情况二，选①③⑤．过点D 作DG ⊥AB 于点G ． ∵AB ⊥FC ，DC ⊥FC ，∴四边形BCDG 是矩形，∴CD=BG=1.5m ，DG=BC=9m ， 在直角△AGD 中，∠ADG=30°，∴tan30°=，∴AG=3，又∵AB=AG+GB ，∴AB=3+1.5≈6.7m ．即旗杆高度是6.7m ．25.（1）∵抛物线y=x 2+41与y 轴相交于点A ，∴A（0，41），∵点B 与点O 关于点A 对称，∴BA=OA=41，∴OB=21，即B 点坐标为（0，21），故答案为：（0，21）；（2）∵B 点坐标为（0，21），∴直线解析式为y=kx+21，令y=0可得kx+21=0，解得x=﹣k 21，∴OC=﹣k 21，∵PB=PC，∴点P 只能在x 轴上方，如图1，过B 作BD⊥l 于点D ，设PB=PC=m ，则BD=OC=﹣k 21，CD=OB=21，∴PD=PC﹣CD=m ﹣21，在Rt△PBD 中，由勾股定理可得PB 2=PD 2+BD 2，即m 2=（m ﹣21）2+（﹣k 21）2，解得m=+241k ，∴PB =41+241k ，∴P 点坐标为（﹣k 21，41 +241k ），当x=﹣k 21时，代入抛物线解析式可得y=41+241k ，∴点P 在抛物线上；（3）如图2，连接CC′， ∵l∥y 轴，∴∠OBC=∠PCB，又PB=PC ，∴∠PCB=∠PBC， ∴∠PBC=∠OBC，又C 、C′关于BP 对称，且C′在抛物线的对称轴上，即在y 轴上，∴∠PBC=∠PBC′，∴∠OBC=∠CBP=∠C′BP=60°，在Rt△OBC 中，OB=21，则BC=1∴OC=23，即P 点的横坐标为23，代入抛物线解析式可得y=（23）2+41=1，∴P 点坐标为（23，1）．。

浙教版九年级数学试卷及答案一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1．已知反比例函数 yk P(l ， 2) ，则这个函数的图象位于（）的图象经过点xA ．第二、三象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限2． 二次函数 y= - 1（x+1）2+ 3 图象的顶点坐标是 （）2A ．（1，3）B ．（ -1， 3）C ．（-1， -3）D ．（ 1，-3）3．把抛物线yx 2 先向左平移1 个单位，然后向上平移3 个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A. y ( x 1)2 3B.y (x 1)2 3C. y(x 1)23D.y( x 1)234. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。

已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（ ）A ． 12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm5．若反比例函数1 ky 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（）y在每一象限内，函数值A ． 1xB ． 0C ．1D ． 26．⊙ O 的半径为 1，AB 是⊙ O 的一条弦，且 AB=3 ，则弦 AB 所对圆周角的度数为（）A ．30°B ．60°C ． 30°或 150°D ． 60°或 120°7．在△ ABC 中， AB=12 ， AC=10， BC=9， AD 是 BC 边上的高 . 将△ ABC 按如图所示的方式折叠，使点A与点 D 重合，折痕为 EF ，则△ DEF 的周长为（）A ．9.5B ．10. 5C ．11D ． 15. 5第 7 题第 8 题第 9 题8y ax 2bx c （ a 0）的图象如图所示，有下列四个结论：．已知二次函数① b 0 ② c 0 ③ b 24ac0 ④ a b c 0，其中正确的个数有（）A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1个9．如图，用一块直径为a 的圆桌布平铺在对角线长为 a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度 x 为（）Ａ．2 2aＢ．2 1 a Ｃ． 2 1 aＤ． 2 2 a4210. 根据如图①所示的程序，得到了y 与 x 的函数图象，如图②，若点M 是 y 轴正半轴上任意一点，过点 M 作 PQ ∥ x 轴交图象于点 P 、 Q ，连接 OP 、 OQ ，则以下结论：① x ＜ 0 时， y=2输入非零数 xxx ＞0x ＜0② △ OPQ 的面积为定值y取倒数③ x ＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大取倒数④ MQ=2PM× 2⑤ ∠ POQ 可以等于 90°PM Q其中正确结论是（× 4）A ．①②④ 取相反数B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤Ox输出 y题第 10①②二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11．若a 3 , 则 a.ab7 b12．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．它的底面半径OB6cm ，高OC 8cm ．则这个圆锥漏斗的侧面积是cm 2 .13．如图，Rt △ AB'C' 是 Rt △ ABC 以点 A 为中心逆时针旋转90°而得到的， 其中 AB ＝ 2，BC ＝ 4，则弧 CC的长为.14．如图，已知函数y3 与 y ax 2bx a 0，b 0 的图象交于点 P ，点 P 的纵坐标为１，则关x于 x 的方程 ax 2 bx3 0 的解为.xyP1第15题OxA第 14题第13题CB15．如图 在 5 × 5 的正方形方格中 ,△ABC 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上 , 作一个与 △ ABC 相似,的△ DEF ，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上 ,则△DEF 的最大面积 是.16 ． 在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x, y ）称为整点，如果将二次函数y=x 2－ 6x＋ 11的图像与直线y= － x 所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有4．．．．．．．个.三、解答题（本大题共8 小题，共66 分）17.(6 分 ) 已知抛物线的顶点坐标为 P（2，－ 1），它的图像经过点 C（ 0， 3） .（1）求该抛物线的解析式；（2）设该抛物线的图像与 x 轴交于 A 、 B 两点 , 求△ ABC 的面积 .18. (6 分 ) 如图如图，在矩形ABCD 中， AB=6 ，BC=8, 沿直线 MN 对折，使 A 、C 重合，直线MN 交 AC 于 O.（1）、求证：△ COM ∽ △ CBA ；（2）、求线段 OM 的长度 .第18题19．（ 6 分）如图， BD 是⊙ O 的直径，A、C 是⊙ O 上的两点，且AB=AC，AD 与 BC 的延长线交于点 E.（ 1）求证：△ ABD∽△ AEB；AD（ 2）若 AD=1， DE =3，求 BD 的长 .E?OCB第19题20.(8 分 ) 如图，一次函数y1k1x 2 与反比例函数 y2k2的图象交于点A(4, m) 和 B( 8,2) ，与y轴x交于点 C.（ 1）k =， k=；12（ 2）根据函数图象可知，当y1＞ y2时，x的取值范围是；（ 3）过点 A 作 AD⊥ x 轴于点 D，点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线 OP 与线段 AD 交于点 E，当S四边形ODAC：S△ODE=3： 1 时，求点 P 的坐标 .第20题21．（ 8 分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0， 2），B（4，2）C（ 6， 0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D 点的位置，则 D 点坐标为 ________ ；（2）连结 AD ，CD ，求⊙ D 的半径（结果保留根号）；（3）求扇形 DAC 的面积 . （结果保留π） .第21题22. （ 10 分）如图，已知：在⊙ O中， AB是⊙ O 的直径，弦 CD垂直平分 OA,垂足为 E, 连接 AC、 BC、BD、．．．．OD.（ 1）求证： AC=OD；(2) 判断△ BCD的形状，并说明理由；A（ 3）在⊙ O的圆周上找一点M,使 A、C、 M三点组成等腰三角形，请直接写出此时．．B第 2223．（ 10 分）某校九年 (1) 班数学趣小在社会践活中，行了如下的研究：用一定度的合金材料 , 将它成外方形的三种框架，了使出的方形框架面最大. 小后 , 同学做了以下三种:案 (1)案(2)案(3)根据以上案回答下列:(1) 在案 (1) 中, 如果合金材料度( 中所有段的度和) 6 米 , 当档 AB 1 米 , 方形框架 ABCD的面是平方米；(2) 在案 (2) 中, 如果合金材料度 6 米 , 档 AB x 米,方形框架ABCD的面Ｓ＝( 用含x的代数式表示) ；当 AB＝米,方形框架ABCD的面Ｓ最大；(3) 在案 (3) 中, 如果合金材料度 a 米 ,档AB x 米,当AB=米,方形框架 ABCD的面Ｓ最大；(4)三种情形的 , 他于案 (4) 、案 (5) ⋯⋯的情形也存在着一定的律．探索:如下,如果合金材料度a米，AD上共有ｎ条档,那么当档AB多少米, 方形框架 ABCD的面最大，最大面多少？24．（12 分）在平面直角坐标系中，抛物线y ax2bx 3 与x轴的两个交点分别为A（- 1，0）、B（ 3，0），过顶点 C 作 CH ⊥ x 轴于点 H .（ 1）直接填写： a =，b=，顶点C的坐标为；（2）在y轴上是否存在点D，使得△ BCD 是以 BC 为斜边的直角三角形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点 P 为 x 轴上方的抛物线上一动点（点P 与顶点 C 不重合）， PQ⊥ BC 于点 Q，当△ PCQ 与△BCH 相似时，求点 P 的坐标 .第 24题备用图九年级数学检测答案及评分标准一．选择题（本题有10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案B B DA DD DB A B 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 3/412.60π13.5 π14. x=-315.516. 12三、解答题（本题有8 小题，共 66 分）17.（本 6 分）(1)y=(x-2) 2 -1⋯3分（ 2） A（ 1,0 ） B （ 3,0 ）⋯1 分； AB=2 OC=3⋯1 分；S =3⋯1分.△ ABC18.（本 6 分）（1）（1）明：Q A与C关于直MN称AC MN∠COM=90 °在矩形 ABCD 中，∠ B=90 °∠COM= ∠ B----------------------------------------1分又Q ∠ACB=∠ACB------------------------------------2分△COM ∽△ CBA---------------------------------3分（2）Q在 Rt△ CBA 中， AB=6 ，BC=8AC=10----------------------------------------- -----4分OC=5Q △COM∽△CBA----------------------------------------5分OC=OMBC AB15 OM=----------------------------------------------6分419．（本 6 分 )（ 1） 明：∵ AB=AC ， ∴弧 AB= 弧 AC. ∴∠ ABC=∠ ADB . ⋯⋯⋯⋯⋯2 分 又∠ BAE=∠ DAB ，∴ △ ABD ∽△ AEB. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分（ 2）解：∵△ ABD ∽△ AEB ， ∴ ∵ AD=1， DE=3 ， ∴AE=4.AB AD.AEAB∴ AB 2 =AD ·AE=1×4=4.∴ AB=2. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∵ BD 是⊙ O 的直径， ∴∠ DAB=90°.在 Rt △ ABD 中， BD 2=AB 2＋ AD 2=22＋ 12=5，∴ BD = 5 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分20．（本 8 分）（ 1） 1/2 ， 16⋯⋯2分 （ 2）－ 8＜ x ＜ 0 或 x ＞ 4⋯⋯2分（ 3）由（ 1）知， y 1 1x 2, y 216 .2x∴ m=4 ，点 C 的坐 是（ 0， 2）点 A 的坐 是（ 4， 4）.∴ CO=2，AD =OD=4.∴S梯形 ODACCOAD 2 412.2OD42∵S 梯形 ODAC :S VODE3:1, [1S梯形 ODAC112 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴ SVODE3 即13OD ·DE=4，∴ DE=2.∴点 E 的坐 （ 4，2） .2又点 E 在直 OP 上，∴直 OP 的解析式是 y1x .162∴直 OP 与 y 2P 的坐 （ 4 2,22）. ⋯2分的 象在第一象限内的交点x21. （本 8 分）（ 1）(2 ，-2) ⋯ 2 分 (2)⋯r=2 53 分；（ 3）S=5π⋯ 3 分扇形 DAC22．（本 10分）（ 1） 明略 ⋯ 3 分； （ 2）△ BCD 是正三角形⋯ 1 分， 明理由⋯ 2 分（ 3）15° ,30 ° ,75 °,120 ° ...4 分23．（本 10 分）（ 1）4/3⋯ 1 分（2）Ｓ＝-x2⋯ 1 分AB＝1⋯ 1 分+2x（ 3） AB＝a/8⋯ 2 分（ 4）解：档AB x米，方形框架的面S，得n 2as=- 3 x + 3 x...3分a2a a当 x=时，即 AB=时，长方形框架面积最大，S最大值 =...2 分2n2n12n24. （本 12分）解：（ 1） a=-1,b=2 ，点 C 的坐（1， 4）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（ 2）假在 y 上存在足条件的点D,点 C 作 CE⊥y 于点 E.由∠ CDB=90°得△ CED ∽△ DOB，∴ CE:DE=OD:OB .D（ 0， c），1 c .4c3形得 c 24c30 ，解之得c13,c2 1.合上述：在y 上存在点 D（ 0，3）或（ 0， 1），使△ BCD 是以 BC 斜的直角三角形. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（ 3）①若点 P 在称左，只能是△ PCQ∽△CBH，得∠ QCP=∠CBH.延 CP 交 x 于 M ，∴ BM =CM，∴ BM2=CM2.M（m， 0）， ( m+3)2 =42+(m+1) 2，∴ m=2，即 M（-2， 0） .直 CM的解析式y=4x+8 33P（ -120立方程可得3，9）②若点 P 在称右，只能是△PCQ∽△ BCH ，得∠ PCQ=∠ BCH .B 作 CB 的垂交 PC 于点 F ，作 FN ⊥x 于点 N.由△ CFB∽△ CBH 和△ FNB ∽△ BHC 得.BN=2，FN=1∴点 F 坐（5,1） .则直线 CF的解析式为y=-319 x+47455联立方程组可得P（），164120755所以满足条件的点P坐标为（- 3，9）或（ 4 ，16） ...4分。

2010年某某市高中招生文化考试全真模拟卷数 学 试 题 卷考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟.2. 答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，某某和某某号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4. 考试结束后，上交试题卷和答题卷.一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ） A. 5x B.－5x C.6x D. －6x2．如果用A 表示事件“若a b >，则ac bc >”，那么下列结论正确的是（ ） （A ）P(A)=0； （B ）P(A)=1； （C ）0＜P(A)＜1； (D) P(A)＞13. 已知4个数据：a ，b ，其中a ，b 是方程2210x x --=的两个根，则这4个数据的中位数是（ ）A ．1B ．12C ．2D 4．将点()5,3P 向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数ky x=的图象上，则k 的值为（ ）A ．2k =B ．4k =C ．15k =D ．36k =5．.某人向一个半径为6的圆形标靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率为（ ） A ．113 B ．19 C ．14 D ． 126．在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE:EC=2：3，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则=∆∆∆ABF EBF DEF S S S ::（ ）A ．4：10：25B ．4：9：25C ．2：3：5D ．2：5：257．如图，三棱柱111ABC A B C -的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱1AA ⊥底面ABC ，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）A B ．． D ．48．如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P 为双曲线xy 12=（x ＞0）上的任意一点，过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴于点D ．则四边形ABCD 面积的最小值，为（ ）A ．22B ．23C ．24D ．26 9.如图,在ABCD 中,过A 、B 、C 三点的圆交AD 于E ，且与CD 相切。