小学奥数6-2-3 分数应用题(三).专项练习

湖南省郴州市小学数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练3姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、分数应用题专练 (共23题；共99分)1. （5分）甲、乙、丙三队要完成，两项工程，工程的工作量是工程工作量再增加，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成工程所需要的时间分别是天，天，天．现在让甲队做工程，乙队做工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做工程若干天，然后再与甲队合做工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？2. （1分）看图列式计算。

（1）（2）3. （5分）甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同．甲在仓库，乙在仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完．丙在仓库搬了多长时间？4. （5分）(2018·梁平) 学校体育室购进足球、篮球、排球共300个，已知足球个数的、篮球个数的、排球个数的是相等的，那么购进足球多少个？5. （5分）小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的没看，这本故事书有多少页？6. （5分）一项工程，甲、乙合作需要天完成，乙、丙合作需要天完成，由乙单独做需要天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？7. （5分） (2019六上·睢宁月考) 一辆汽车从甲地开往乙地，行了60千米后，还剩全程的，甲地到乙地的公路长是多少千米？8. （5分）笑笑读一本书，第一天读了30页，第二天读的页数是第一天的，两天读了这本书的，这本书共有多少页？9. （5分） (2020六上·达川期末) 某工厂生产一批零件，已生产了总数的，再生产150个正好完成任务。

这批零件一共有多少个？10. （5分） (2019六上·龙华) 工程队修一条公路，第一天修了2000米，第二天比第一天多修，第二天修了这条公路总长的，这条公路全长多少米？11. （5分） (2019六上·四川月考) 修一条公路，第一月修了全长的，第二月修了全长的，第一月比第二月少修了800米，这条公路全长多少千米？12. （5分）小明的体重原来是妈妈的．后来，小明的体重增加了5k，而妈妈的体重不变，小明与妈妈的体重之比变成了2∶3．妈妈的体重是多少千克？13. （5分）有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天．现在让3个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?14. （5分） (2019六上·邓州期末) 甲筐有35kg苹果，甲筐拿出，乙筐拿出后，两筐剩下的苹果同样重．乙筐有多少千克苹果？15. （1分）用糙米碾白米，糠皮占，碾米厂一天内共出糠皮2000千克，一天共碾出白米________千克．16. （1分）(2011·广州模拟) ________17. （5分）一项工程，甲队单独做天可以完成，甲队做了天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？18. （5分）一项工程，甲、乙合作需要9天完成，乙、丙合作需要天，由丙单独做需要天完成，那么如果甲、丙合作，完成这项工程需要多少天？19. （5分） (2017六下·兴义期末) 明明正在读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，还剩121页。

1 是原来总数的 3 。求现在书架上放着多少本书？
1 分析： 借出总数的 75%之后，还剩下 25%，又放上 60 本，这时架上的书是原来总数的 3 ，
这就可以找出 60 本书相当于故事书总数的几分之几了，问题也就可以求出来了。还可以画
找量率对应。如下图：
解答：（ 1） 60 本书相当于故事书总数的几分之几？
1 ，或可注满乙容器及甲 2
14、有三堆棋子，每堆棋子一样多， 并且都只有黑白两种棋子。第一堆里的黑子数与第二堆
里的白子数一样多，第三堆里的黑子为全部黑子的
2 。把三堆棋子集中在一起，白子为全 5
部棋子的几分之几？
7
二、练习
1、一项工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 8 天完成，甲每天比乙少做（
13 公顷，稻
分析： 通过读题，将题目中的条件列成文字等式：
1
1
1
1
菜地的 2 ＋稻田的 3 =13 公顷＋菜地的 3 ＋稻田的 2 =12 公顷
5
5
菜地的 6 ＋稻田的 6 =25 公顷
这就是说，菜地和稻田的
5 6 与 25 公顷相对应，因此可以求出两种地一共有多少公顷，
再求稻田有多少公顷。 解答： 两种地共有
1
1
总数的 8 ＋ 16 本＋总数的 2 － 8 本＋余下的 67 本 =“单位 1”
将等式变形，量率分别放在等号的两边：
1
1
16 本－ 8 本＋余下的 67 本 =“单位 1”－总数的 8 －总数的 2
1 13 从上面的式子中可以看出， (67 － 8＋16) 就是这批图书的 1－ 8 － 2 = 8 ，因此列式为：
6
8、庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多 店共运来多少万支笔？

小学奥数系列6-2-1分数应用题专练4一、分数应用题专练1. 五年级男生有50人，女生有40人．（1）女生人数是男生人数的几分之几？（2）男生人数比女生人数多几分之几？（3）女生人数比男生人数少几分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？2. 一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？3. 小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多本，小说书比故事书少本，已知故事书比小说书多，那么漫画书比故事书多百分之几？4. 水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？5. 迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机多少台？6. 村里种了新瓜，男女老少品尝它．小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜；老人一瓜三人吃，四个小孩吃一瓜．男女老少四个组，一共吃了五十瓜，各组人数都相等，每组多少人品尝瓜？7. 用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?8. 有男女同学人，新学年男生增加人，女生减少，总人数增加人，那么现有男同学多少人？9. 菜地里黄瓜得到丰收，收下全部的时，装满了筐还多千克，收完其余的部分时，又恰好装满筐，求共收黄瓜多少千克？10. 菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了筐还多千克．摘完其余部分后，又装满筐，则共收得西红柿________千克．11. 菜园里西红柿获得丰收，收下全部的时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？12. 一本书，已看了页，剩下的准备天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的，这本书共有多少页？13. 李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的卖给商店，卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50％.原来东、西两院一共养鸡多少只?14.春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高，这个班男孩的平均身高是________厘米．15. 小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的，还剩下30页，这本故事书有多少页？16. 一个水箱中的水是装满时的，用去200立升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少立升？17.小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的没看，这本故事书有多少页？18.点点暑假练习写字，每天写3页，5天后加快速度又写了全部的，还剩下25页，点点共练习多少页？19.某运输队运一批大米．第一天运走总数的多60袋，第二天运走总数的少60袋．还剩下220袋没有运走．这批大米原来一共有多少袋？参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.。

六年级奥数分数应用题练习1.一桶油, 第一次用去, 正好是4升, 第二次用去这桶油的, 还剩多少升？2.某工厂计划生产一批零件, 第一次完成计划的, 第二次完成计划的, 第三次完成450个, 结果超过计划的, 计划生产零件多少个？3.王师傅四天做完一批零件, 第一天和第二天共做了54个, 第二、第三和第四天共做了90个, 已知第二天做的个数占这批零件的。

这批零件一共多少个？4.六（1）班男生的一半和女生的共16人, 女生的一半和男生的共14人。

六（1）班共有学生多少人？5.甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。

甲植树的棵数是其余三人的, 乙植树的棵数是其余三人的, 丙植树棵数是其余三人的, 丁植树多少棵？6.五（1）班原计划抽调的人参加“义务劳动”, 临时又有两人主动参加, 使实际参加劳动的人数是余下人数的, 原计划抽调多少人参加“义务劳动”？7、玩具厂三个车间共同做一批玩具。

第一车间做了总数的, 第二车间做了1600个, 第三车间做的个数是一、二车间总和的一半, 这批玩具共有多少个？8、有五个连续偶数, 已知第三个数比第一个数与第五个数的和的多18, 这五个偶数的和是多少？9、甲、乙两组共有54人, 甲组人数的与乙组人数的相等, 甲组比乙组少多少人？10、一个长方形的周长是130厘米。

如果长增加, 宽减少, 得到新的长方形的周长不变。

求原来长方形的长、宽各是多少？11.学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本, 其中科技书比文艺书少, 最近又买来一批科技书, 这时科技书和文艺书本数的比是9 : 10。

图书馆买来科技书多少本？12、甲、乙两人原来的钱数的比是3 : 4, 后来甲给乙50元, 这时甲的钱数是乙的。

甲、乙原来各有多少元钱？13、甲、乙两种商品的价格比是7 ：3, 如果它们的价格分别上涨70元, 那么, 它们的价格之比是7 ：4。

甲商品原来的价格是多少元？14.一个最简分数的分子、分母之和为49, 分子加上4, 分母减去4后, 得到新的分数可以约简为, 求原来的分数。

福建省莆田市数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练3姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、分数应用题专练 (共23题；共99分)1. （5分）(2019·茂名) 甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇．甲乙两车的速度比是3：2，求相遇时乙车行了多少千米？2. （1分） (2019六上·京山期中) 妈妈给乐乐买一套衣服花了350，裤子的价格是上衣价格的，上衣的价格和裤子的价格各是多少元？（用方程解）3. （5分）梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍．”问陈老师有多少子女．4. （5分） (2020六上·西城期末) 无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念．无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）．（1）一条轮椅坡道的坡度是1：16、水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？（2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见如表．例如：当坡度是1：20时，垂直高度不能超过1.2m．坡度1：201：161：121：101：8最大垂直高度1.20.90.750.60.3/m水平长度/m2414.496 2.4如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的选设要求？列式计算并说明理由．5. （5分）兄弟两人要砍一些柴，合作15天可以完成，如果老大单独砍4天，老二单独砍3天，可以完成全部砍柴任务的。

问：老大单独砍需要多少天完成?6. （5分）(2013·成都) 将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原来三角形的面积。

分数应用题分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题.分析解答时需要弄清量率对应的关系,尤其当单位“1”确定之后,如何建立已知条件与所求问题间的量率对应关系, 对解决问题更为重要.在分析解答分数问题时,为了清晰地体现对应思想,常常采用画线段图的方法,使量率间的对应关系较为直观地反映出来.在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时, 常常将表示单位“1”的量设为x,列方程解答,以使化逆为顺.例1：（1）修路队修一条路，第一天修了全长的13,第二天修了余下的13,还剩150米没有修,这条路全长多少米？（2）某届数学竞赛初试共有12000名学生参加,分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别.小学的两个组共占总人数的1516,不是小学高年级组的占总人数的12.那么小学中年级组参赛人数是多少名?例2：（1）有甲、乙两筐香蕉,如果从甲筐取出10千克放入乙筐,则两筐相等;如果从两筐中各取出10千克,这时甲筐余下的310比乙筐余下的13多5千克.甲、乙两筐各有香蕉多少千克?（2）小强和小林共有邮票400多张.如果小强给小林一些邮票,小强的邮票就比小林的少619;如果小林给小强同样多的邮票,则小林的邮票就比小强的少617.小强、小林各原有几张邮票?随堂练习11、（1）春风百货商店运到一批玩具,按原(出厂)价加上运费、营业费和利润出售,运费是原价的16,营业费与利润的和是原价的19,已知售价是161元,求出厂价多少元?（2）某中学初中共780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有817是初一的学生,有923是初二的学生.那么该校初中学生中,没去奥校学习的有多少人?2、（1）小红和小娅共折了100只千纸鹤,折完后,小红将自己所折千纸鹤的16给了小娅,这时小娅的千纸鹤数量变为小红的13,那么小娅折了几只千纸鹤?（2）一堆水果分装两袋,从甲袋取走12,从乙袋取走12千克,则两袋所剩水果重量相等;这时如果从乙袋余下的水果中再取走12,则乙袋中还剩下乙袋原来重量的13.原来这堆水果共重多少千克?例3：（1）食堂运来一批大米,第一天吃了全部的25,第二天吃了余下的13,第三天又吃了余下的34,这时还剩下15千克.食堂运来大米多少千克?（2）小明买了一本故事书,第一天看了这本书的15,第二天看了余下的13多10页,已知剩下的比第一天看的多35页,那么这本故事书一共有多少页?（3）妈妈买了一些苹果,第一天吃去13又13个,第二天吃去剩下的14又14个,第三天吃去再剩下的13又13个,这时剩下3个苹果.问妈妈买了多少个苹果?每天各吃了几个苹果?。

福建省宁德市小学数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练3姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、分数应用题专练 (共23题；共99分)1. （5分） (2020六上·东莞期末) 一批货物由甲、乙两个人搬运，需8天完成，现在甲先搬8天，然后乙再搬4天，这时还剩没有搬．乙单独搬运需要几天？2. （1分）小巧录入一份稿件，录入了后，还剩900字，这份稿件共有多少字？3. （5分）甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？4. （5分） (2019六上·晋安期中) 六年段有240名同学，其中有的同学参加口算比赛，获奖的同学占参加比赛人数的，获奖的同学有多少名？5. （5分） (2019五下·揭东期中) 一根铁丝长米，第一次剪掉它的，第二次又剪掉米，两次共剪掉多少米铁丝？6. （5分） (2019六上·晋安期中) 水果店卖出36kg苹果，卖出的苹果比桃子少，水果店卖出多少千克桃子？7. （5分）学校有梧桐树15棵，杨树的棵数是梧桐树的，又是柳树的，柳树有多少棵？8. （5分） (2019六下·东莞期中) 有两桶油，第一桶油用去，余下的与第二桶的质量比是3：5，第一桶原有18千克，第二桶原有油多少千克？9. （5分） (2019六上·山亭期末) 看图列式并计算。

（1）（2）10. （5分） (2019六上·简阳期末) 一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成。

如果甲先独做5天，然后两队合做，还需多少天才能完成?11. （5分） (2019六上·微山期中) 某汽车厂上半月完成计划任务的，下半月完成计划任务的，结果超产 160辆，该厂本月计划生产汽车多少辆？12. （5分）(2019·蜀山) 某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的。

1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

知识点拨教学目标分数应用题（三）解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

辽宁省本溪市小学数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练3姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、分数应用题专练 (共23题；共99分)1. （5分）一项工程，甲单独做需15天完成，乙单独做需25天完成，丙单独做需30天完成。

甲、丙两队合作3天后，剩下的由乙队接着做，需要几天完成？2. （1分）(2018·梁平) 修一条公路，第一天修了560米，比第二天多修了。

第二天修了多少米？3. （5分）五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大岁，已知他们的平均年龄为岁，其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁？4. （5分）(2019·包河) 南京某租车平台的计价标准如下表所示，其中行程5千米以内按起步价格收费，超过5千米的部分按里程（单位：千米）收费，超过15千米还要加收远途费。

车型舒适型（可坐4人）商务型（可坐7人）起步费11元20元里程费 2.3元/千米 4.6元/千米远途费超15千米后，加收：1.5元/千米超15千米后，加收：2元/千米“五一”小长假期间，到南京旅游的贝贝（3口人）和静静（4口人）两家要从酒店约车，一起到路程是19千米的中山陵景区。

请你解答下面的问题：（1）他们搭哪种车较划算？为什么？（2）如果按人数分摊车费，两家至少应各付车费多少元？5. （5分）(2020·盐城) 某人从甲村骑自行车到县城去开会，每小时行15千米能按时到达，行了全程的后因自行车发生故障，只能步行，步行速度是每小时5干米，结果迟到20分钟，若按时到达所用的时间是多少小时?从甲村到县城的距离是多少千米?6. （5分） (2020六上·宜昌期末) 有两个相同的长方形按图1放置，现在将这两个长方形同时向左右方向平移至图2所示．求每个长方形的长是多少厘米？7. （5分） (2018六上·汽开区期中) 阅览室的老师要打一份稿件，已经打了，还剩240个字没有打完，这份稿件共有多少个字？（列方程解答）8. （5分）列式计算。

青海省西宁市数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练3姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、分数应用题专练 (共23题；共99分)1. （5分）(2018·浙江模拟) 把一批货物按5：3分给甲、乙两队。

甲队先运了450吨，完成本队任务的75％后调走，剩下的由乙队运完，乙队运了多少吨?2. （1分）修一条水渠，已经修了，剩下18千米，这条水渠有多长？3. （5分） (2019六上·大田期末) 一个圆形环岛的直径是60m，中间是一个直径10m的圆形花坛，其它地方是草坪．（如图）（1）圆形花坛的占地面积是多少？（2）据统计，2019年1月1日从环岛经过的汽车有990辆，其中从A口出去的汽车比从B口出去的汽车多20%，从B口与C口出去的汽车数量比是10：11．从B口出去的汽车有多少辆？4. （5分）某厂计划生产3600个零件，上半月完成计划的 ,下半月完成的相当于上半月的，这样可以超额完成多少个零件？5. （5分） (2019六上·龙华) 工程队修一条公路，第一天修了2000米，第二天比第一天多修，第二天修了这条公路总长的，这条公路全长多少米？6. （5分）李红、黄强、张明三人共有108元，李红用自己钱数的，黄强用了自己钱数的，张明用自己钱数的，各买了一本相同的课外读物，那么三人原来各有多少钱？7. （5分） (2020六上·洛川期末) 一批儿童读物，按3：4分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？8. （5分）食堂运来吨煤，用去吨后，又用去余下的，又用去多少吨？9. （5分）如图，阴影部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，小圆和大圆面积的比是多少？10. （5分）一本书，已看了页，剩下的准备天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的，这本书共有多少页？11. （5分）水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？12. （5分）小明的体重原来是妈妈的．后来，小明的体重增加了5k，而妈妈的体重不变，小明与妈妈的体重之比变成了2∶3．妈妈的体重是多少千克？13. （5分） (2019六上·京山期中) 一项工程，甲单独做需要8天完成，甲做了2天后，乙来参加，甲、乙又合作了4天才完成任务。