五年级奥数.应用题.分数、百分数应用题(C级)学生版

五年级分数、百分数应用题练习1、光明小学有学生1200人，其中男生有576人，男生占全校人数几分之几?2、一种半导体收音机，现在售价165元，比去年降低了85元，降低了百分之几?3、某工厂共有工人1280人，其中女工有620人，女工人数是男工人数的百分之几?4、光华小学有学生500人，今天病假4人,求今天的出勤率?5、一种种子的发芽率是90%，播种3000颗种子，大约能发芽多少？6、学校运来34吨煤，已经烧了18吨，烧掉的比剩下的多百分之几?7、用400粒种子做发芽试验，结果有32粒没有发芽，求这批种子的发芽率是多少?8、红旗纺织厂共有女工640人，其中女工占总人数的5/8，女工有多少人?9、一本书共有240页，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的3/8，两天共看了多少页?10、建筑工地需要水泥120吨,第一天运来总量德1/4，第二天运来总量的2/5，第二天比第一天多云多少吨?11、青草晒干后要失去原重量的80%，现有青草6.2吨，能晒干草多少吨?12、从A地到B地，甲走完全程需8小时，乙走全程比甲多用1/4时间，求乙走完全程的时间?13、一根铁丝全长 4.8米，第一次用去全长的1/3，第二次用去余下的60%，最后还剩多少米?14、某工厂有女工128人，女工人数是男工人数的40%，全厂有多少工人?15、从甲地到乙地走了全长的5/8，走了350米，甲地到乙地的全长多少米?16、有两根钢材，第一根长4米，比第二根短2/9，第二根长多少米?17、一件衣服120元，七五折出售，现价多少元？18、一件衣服七五折出售要120元，原价多少元？19、一根电线截成三段，第一段占全长的1/3，第二段占全长的2/5，第三段长6.4米，这根电线长多少米?20、新华书店运来一批儿童读物，第一天卖出1800本，第二天比第一天多卖1/9，余下的是总数的3/7，第三天卖完。

求这批儿童读物共多少本？21、小名看一本故事书,每天看15页,看了4天，后来又看了全书的1/5，这时还剩下全书的1/5没看，这本故事书共有多少页?22、有一天磨面机，2小时加工一批小麦的2/5，按同样的效率加工这批小麦剩余部分，还需几时？23、某校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一柜的本数占这批图书的58%，如果从第一柜取出32本，放到第二柜中，这时两个书柜的书各占这批图书的1/2。

经典小学五年级奥数应用题100题1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。

已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B 地植树。

两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。

在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。

现打开水龙头往容器中灌水。

3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。

再过18分钟水已灌满容器。

已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。

5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。

两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。

这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。

小明从家到学校全部步行需要多少时间？8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。

学科培优数学“分数应用题初步”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”,例如a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”．在几个量中,弄清哪一个是单位“1”很重要,否则容易出错误．而百分数应用题中所涉及的百分数,只是分母是100的分数,因而计算的方法和分数应用题是一样的,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系分数应用题有以下三种基本类型：求一个数是另一个数的几分之几；求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少,求这个数。

分数应用题一方面是在整数应用题基础上的延伸和深化；另一方面,他有其自身的特点和解题规律。

在解分数应用题时,分析体中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。

实际上分数应用题涉及的知识面广,数量关系变化多端,有时数量关系又比较隐蔽,我们必须仔细审题,通过分析推理,弄清量与分率的对应关系,将复杂的分数应用题转化为上述三种类型,然后依据有关的数量关系解答应用题。

知识梳理怎样找准分数应用题中单位“1”解分数应用题是学生的障碍物,原因归结于不能正确找准单位“1”。

找准单位“1”解分数（百分数）应用题的关键,也是教师教学此类应用题的重点和难点。

每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。

如何从关键句中,找准单位“1”,我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

部分数和总数在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。

两种数量比较在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。

在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。

这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“！”原数量与现数量没有明显指向性词语的应用题中,用原数量作为单位“1”。

1.一名学生在可能的100分考试中得了85分。

学生在考试中的百分比分数是多少？2.一支篮球队在过去10场比赛中总共得了120分。

球队每场比赛的平均得分是多少？3.一名学生在多项选择考试中得了100分中的90分。

学生正确回答了多少个问题？4.一支足球队在最后一场比赛中得了28分。

如果球队再得7分，他们的得分会是多少？5.一名学生在一次可能的100分考试中得了75分。

假设标准评分标准为a=90-100，B=80-89，C=70-79，D=60-69，F=0-59，学生收到的字母分数是多少？6.一家公司的财务业绩是通过0-100分的评分来衡量的。

公司需要达到什么分数才能被视为“高于平均水平”？7.一名学生在一次可能的100分考试中得了90分。

假设测试有20个问题，每个问题值5分，学生的原始分数是多少？8.学生在一门课程中的最终成绩是通过三次考试的平均成绩来确定的。

如果学生第一次考试得了80分，第二次考试得了90分，第三次考试得了85分，那么学生的最终成绩是多少？9.一支球队在一场比赛中得了42分。

如果对方球队得了28分，获胜的球队赢了多少分？10.一名学生在一次可能的100分考试中得了60分。

学生正确回答的考试百分比是多少？答案：1.要计算百分比分数，请将学生的分数除以可能的总分，然后乘以100。

在这种情况下，计算结果为：（85/100）*100=85%。

2.要计算每场比赛的平均得分，请将总得分除以比赛次数。

在这种情况下，计算结果为：120/10=12。

3.要找到正确答案的问题数量，请将学生的分数除以每个问题的分值。

在这种情况下，学生正确回答了100个问题中的90个。

4.如果球队再得7分，则在当前分数上加7分，即可得出分数。

在这种情况下，计算结果为：28+7=35。

5.要确定字母等级，请将学生的分数与标准等级表进行比较。

在这种情况下，75在C=70-79的范围内，因此学生将获得C级。

6.高于平均值的分数可以用不同的方式定义，如果设置为50，那么50或以上的分数将被视为“高于平均值”7.要找到学生的原始分数，请将正确回答的问题数乘以每个问题的分值。

分数百分数应用题1、 有一桶汽油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的51，第三次取出全桶油的21，正好取完，第二次取出多少千克？2、 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25％，第二车间人数是第三车间的43。

已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？3、 化三小四、五、六年级去植树，四年级植树的棵数占三个年级总棵数的51，五年级植树的棵数是六年级的60％，五年级比六年级少植40棵，这三个年级各植树多少棵？ 4、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的52，秆技书的本数是文艺书的43，文艺书比放事书少20本，图书角共有书多少本？5、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。

萝卜的重量占三种蔬菜总重量的52，青菜的重量比士豆少43，萝卜比土豆少360千克。

食堂买来萝卜多少千克？6、 化三小五（3）班的男生人数比女生人数多25％，女生人数比男生人数少百分之几？7、 甲仓存粮的吨数此乙仓少52，乙仓存粮的吨数此甲仓存粮的吨数多百分之几？ 8、 水结成冰后体积增加101，冰化成水后体积减少几分之几？ 9、学校植树，第一天完成了计划的83，第二天完成了余下计划的32，第三天植树55棵，结果超过计划的25％，原计划植树多少棵？10、甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙三个数的和是432，甲、乙、丙三个数各是多少？11、甲数是乙数的65，乙数是丙数的75％，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？12、桔子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是桔子的50％，香蕉和苹果共有220千克，桔子有多少千克？13、东山幼儿院有大、中、小三个班级，小班的学生数是中班学生的90％，中班的学生是大班学生的45，东山幼儿院的大班学生占全部学生的儿分之几？14、六（1）班有学生51人，男生人数的43等于女生人数的32。

这个班男、女生各有多少人？15、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的31等于科技书本数的80％。

一、 解决分百应用题的关键关键——找出“量”与“率”的对应. 要点——“标准量”，即单位“1”的寻找.二、 单位“1”的标志与线索（1） 明显标志 “占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象.例：a 是（占、相当于）b 的几分之几，就把b 看作单位“1”． 甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”. （2） 隐含线索题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少）了前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”.例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几.三、 “率”的寻找方法明示的“率”自不必说. 没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析整体的组成来找出.四、 常用解题模式（1） 量÷对应率＝单位“1” （2） 分数即份数，设数解决（3） 多对象多状态多维度，列表解决知识总结分数百分百应用题一、 单位“1”不变【例 1】 五年级男生有50人，女生有40人．（1）女生人数是男生人数的几分之几？ （2）男生人数比女生人数多几分之几？ （3）女生人数比男生人数少几分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？【巩固】 一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重______千克.【例 2】 下图中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例. 由图可知，这本书共有页.【巩固】 水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？例题精讲【例3】小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的25，还剩下30页，这本故事书有多少页？【巩固】已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图所示，其中教育支出是______元.【例4】小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之几？【巩固】小红和小明帮刘老师修补一批破损图书.图中信息计算，小红和小明一共修补图书本.【例5】菜地里黄瓜得到丰收，收下全部的38时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又恰好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？【巩固】菜园里西红柿获得丰收，收下全部的38时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？【例6】春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多15，女孩平均身高比男孩高10%，这个班男孩的平均身高是厘米．【巩固】我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的715，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？二、单位“1”变化【例7】养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的114倍．鸭比鸡少几分之几？【巩固】学校男生比女生多37，女生比男生少几分之几？【例8】学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占49，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的919．问后来又有几名女生来看书？【巩固】工厂原有职工128人，男工人数占总数的14，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的25，这时工厂共有职工人．【例9】某校三年级有学生240人，比四年级多14，比五年级少15．四年级、五年级各多少人？【巩固】把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少个人？【例10】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【巩固】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？【例11】某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的13与原二班的14组成新一班，将原一班的14与原二班的13组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多110，那么原一班有多少人？【巩固】某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将原来的一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多117，现在一车间有人，二车间有人．三、单位“1”统一【例12】甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱？【巩固】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。

弹数，就是求（ ）的（ ）是多少，用（
）计算。
算式是（
54枚
）
54
5
乘法
9
54 × 5 9
练一练：
1、看线段图列出算式，并算出得数。
“1”
“1”
2 3
?米
2 师傅每小时做零件40个，张师傅每 小时做的零件相当于李师傅的90%，张师傅 每小时做多少个？
桃树面积 占 2 5
桃树面积 占 2 5
? 平方米
6000平方米
有一块6000平方米的果园，桃树种植面 积占总面积的 2 。桃树种植面积是多少平
5
方米？
请仔细读题，并填空。
10月7日，美国向阿富汗发射了54枚巡航导弹，击中目标的
导弹占总数的 。击中目标的导弹5有多少枚？
想：题中（
）是单位“9 1”的量，要求击中目标的导
? 平方米
? 平方米
6000平方米
有一块6000平方米的果园，桃树种植面 积占总面积的 40% 。桃树种植面积是多少平 方米？

五年级分数求百分比应用题专项练习
题.txt
五年级分数求百分比应用题专项练题
题目一
小明在数学考试中得了80分，而全班共有40个学生。

请问小明的分数在全班中的百分比是多少？
解答一
小明的分数在全班中的百分比可以通过以下公式计算：
百分比 = （小明的分数 / 全班学生人数） * 100
代入数值，得到：
百分比 = （80 / 40） * 100 = 200%
题目二
小红在语文考试中得了75分，全班40个学生中有5个学生得了满分。

请问小红的分数在全班中的百分比是多少？
解答二
小红的分数在全班中的百分比可以通过以下公式计算：
百分比 = （小红的分数 / 满分学生人数） * 100
满分学生人数为5人，代入数值，得到：
百分比 = （75 / 5） * 100 = 1500%
题目三
小明和小红参加了一场英语考试，小明得了80分，小红得了75分。

全班共有40个学生，其中有10个学生得了满分。

请问小明和小红的分数在全班中的百分比分别是多少？
解答三
小明和小红的分数在全班中的百分比可以通过以下公式计算：百分比 = （小明或小红的分数 / 满分学生人数） * 100
满分学生人数为10人，代入数值，得到：
小明的百分比：百分比 = （80 / 10） * 100 = 800%
小红的百分比：百分比 = （75 / 10） * 100 = 750%
以上是关于五年级分数求百分比应用题的专项练习题。

通过解答这些题目，学生可以更好地理解分数和百分比之间的关系，并掌握如何计算分数在全班中的百分比。

2022年9月29日小学五年级奥数练习题答案《分数百分
数应用题》数学难题专项训练
【分数百分数应用题】 1．难度：★★
迎春农机厂方案生产一批插秧机，现已完成方案的56％，如果再生产5040台，总产量就超过方案产量的16％．那么，原方案生产插秧机台．
2.难度：★★
小明家2022年总支出是24300元，各项支出情况如下列图，其中教育支出是______元.
【分数百分数应用题】 1．难度：★★
迎春农机厂方案生产一批插秧机，现已完成方案的56％，如果再生产5040台，总产量就超过方案产量的16％．那么，原方案生产插秧机台．
【解析】5400÷(1+16％一56％)=9000(台).
1/ 2
2.难度：★★
小明家2022年总支出是24300元，各项支出情况如下列图，其中教育支出是______元.
【解析】教育支出24300×〔1-10%-24%-12%-36%〕=4374.
2/ 2。

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【解析】设 原 来 的 分 数 为
a b
，
(b ≠ 0)
，则新分数为
(1 10%)a (1 50%)b
，新分数比原分数减少

a b

(1 10%)a (1 50%)b


a b

1

1 10% 1 50%

40%
（还可以用设数法，找一个最简单的分数按题目要求进行
200 (5 3) 2400 (立升)． 64
【答案】 2400 立升
【例 10】用一批纸装订一种练习本．如果已装订 120 本，剩下的纸是这批纸的 40％；如果装订了 185 本， 则还剩下 1350 张纸．这批纸一共有多少张?
【考点】分数应用题
【难度】2 星
【题型】解答
【解析】方法一：120 本对应(1-40％=)60％的总量，那么总量为 120÷60％=200 本．当装订了 185 本时，还
五年级奥数.应用题.分数、百分数应用题（B 级）.教师版
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【巩固】 一个水箱中的水是装满时的 5 ，用去 200 立升以后，剩余的水是装满时的 3 ，这个水箱的容积是
6
4
多少立升？
【考点】分数应用题
【难度】2 星
【题型】解答
【关键词】祖冲之杯
【解析】由题意，水箱装满时的水量是单位1，用去的 200 立升水是装满水时的 5 3 ，所以水箱的容积是： 64
88
88 9
方法二：可设乙为 8 份，则甲为 9 份，因此乙比甲少1 9 1 . 9
二、 怎样找准分数应用题中单位“1”
（一）、部分数和总数

五年级奥数题及答案百分数问题（精选5篇）第一篇：五年级奥数题及答案百分数问题五年级奥数题及答案:百分数问题将某商品涨价25%，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________%。

答案与解析：因为销售总额相等，故商品单价与销售量成反比，单价之比为1:1.25，即4:5，那么销售量之比为5:4，减少了(5-4)5*100%=20%。

第二篇：小学五年级奥数题及答案小学五年级奥数真题及答案一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？解：4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。

工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。

在教学中，让学生建立正确概念是解决工程应用题的关键。

一． 工程问题的基本概念定义 ： 工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。

工作总量：一般抽象成单位“1” 工作效率：单位时间内完成的工作量三个基本公式：工作总量=工作效率×工作时间， 工作效率=工作总量÷工作时间， 工作时间=工作总量÷工作效率；二、为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面：① 具备整数应用题的解题能力，解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式等广泛应用于分数、百分数应用题；② 在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用；③ 学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理；④ 学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，不断地开拓解题思路．三、利用常见的数学思想方法：如代换法、比例法、列表法、方程法等抛开“工作总量”和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案．一般情况下，工程问题求的知识框架工程问题（三）是时间．（1） 熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法；（2） 工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理； （3） 根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和转换；（4） 工程问题中的常见解题方法以及工程问题算术方法在其他类型题目中的应用．一、 工程问题【例 1】 一些工人做一项工程，如果能调来16人，那么10天可以完成；如果只调来4人，就要20天才能完成，那么调走2人后，完成这项工程需要 天．【巩固】 工厂生产一批产品，原计划15天完成，实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的多10件，结果提前4天完成了生产任务，则这批产品有 件。

百分数问题知识点求解步骤：（1）一看：看清百分率（2）二找：找准单位“1”的量（3）三定：确定单位“1”是已知还是未知（4）四列式：A、单位“1”的量×百分率=百分率对应量B、百分率对应量÷百分率=单位“1”的量C、单位“1”的量×百分率差=百分率对应量差D、百分率对应量差÷百分率差=单位“1”的量典型例题【例1】在一次测验中，小明做对的题数是12道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？【练习题1.1】大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。

【练习题1.2】林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。

【练习题1.3】家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。

【例2】某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？【练习题2.1】甲乙两人生产水杯，甲每小时生产9个，乙每小时生产12个，求甲的效率比乙低百分之几？（答案用百分数表示）【练习题2.2】录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？（答案用百分数表示）【练习题2.3】某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨，比计划增产60吨，增产百分之几？（答案用百分数表示）【例3】（1）甲有20个苹果，乙的苹果数量比甲的的苹果数量多10%，求乙的苹果数量。

（2）甲有18个苹果，甲的苹果数量比乙的的苹果数量少10%，求乙的苹果数量。

【练习题3.1】杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？【练习题3.2】青年农场第一天割麦8.5公顷，第二天比第一天多割20％，第二天割多少公顷？【例4】一本书360页，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的25%，这时还剩多少页没有看？【练习题4.1】一条绳子，剪去全长的60%，还剩下12米，原来绳子长多少米？【练习题4.2】小军读一本故事书，第一天读了42页，第二读了43页，还余下全书的83%没有读，这本故事书一共多少页？【练习题4.3】一条公路有60千米已经完成改修，还未改修的正好是全长的70%，求这条公路剩下多少千米没有修？【例5】服装厂一车间人数占全厂25%，二车间人数比一车间人少20%，三车间人数比二车间多30%，三车间156人，求全厂共有多少人？【练习题5.1】希望小学低年级人数占全校人数的30%，中年级人数比低年级人数多25%，其中高年级有130名学生，求全校有多少人？【例题5.2】有三筐水果，分别为苹果、梨子和香蕉。

小学奥数专项训练二 分数百分数应用题例题精讲【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?【解析】 方法一：把甲所带的钱视为单位“1”，由题意，乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的59一样多，那么8616-元钱正好是甲所带钱的519+，那么甲原来带了5(8616)(1)459-÷+=(元)，乙原来带了864541-=(元)．方法二：甲86元设甲所带的钱数为9份，则甲和乙都还剩5份，所以每份是(8616)(95)5-÷+=(元)，则甲原来带了5945⨯=(元)，乙原来带了551641⨯+=(元).【巩固】 一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。

五年级男、女同学各有多少人？【解析】 根据题意画出线段图，找出量率对应：题中所给的已知数量虽然没有直接的对应关系，但从中可以看出，如果女工去掉5人就和男工人数的（1－111）相对应，因此总人数也应去掉5人，相应的与男工人数的（1－111＋1）相对应。

因此男工有：（152－5）÷（1－111＋1）=77（名）女工有：152－77=75（名） 答：男共有77名，女工有75名。

【巩固】 五年级有学生238人，选出男生的14和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？【解析】 男生人数为3(23814)(1)1284-÷+=(人)，女生有：3128141104⨯+=(人)．【例 2】 甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？【解析】这个题目的难点就在于甲乙的数目同时发生了变化，变化之后的关系是两倍还多150本，也就是说：甲的23比乙的14的两倍还多150本，如果能够正确地理解和转化这个条件，这道题也就迎刃而解了，从上图中不难看出，“甲的23比乙的14的两倍还多150本”其实也就是“甲的23比乙的12多150本”，如果同时扩大两倍，他们之间的关系就变成了“甲的43比乙多300本”，结合“甲乙的和为1100本”这个条件，这个问题就变成了一个简单的和倍问题了。

一、 知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、 怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相知识框架分数、百分数应用题当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

1. 比例的基本性质2. 熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3. 能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4. 方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、 比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、 主要比例转化实例① x a y b = ⇒ y b x a =； x y a b=； a b x y =； ② x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb=(其中0m ≠)； ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b++=-- ； ④x a y b =，y c z d = ⇒ x ac z bd =；::::x y z ac bc bd =；考试要求知识结构比例应用题⑤ x 的ca 等于y 的db ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad． 三、 按比例分配与和差关系（1） 按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b+个. （2） 已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为ax a b -，B 的元素数量为bx a b-，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值．【例 1】 某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数之比是3:1，乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．【巩固】 某团体有100名会员，男女会员人数之比是14:11，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1，那么丙组有多少名男会员？例题精讲。

新状元教育五年级分数与百分数应用题五年级数学1某菜籽的出油率是42%，要榨1323千克油需要这种菜籽多少千克？2小红家二月份计划支出1500元，实际支出1200元，实际支出节约百分之几？3某厂计划全年生产某零件5000件，实际上半年完成了全年计划的54%，下半年完成了全年计划的60%，工厂实际生产了多少零件？超产了多少零件？4．某长要扩建厂房，实际投资180万元，比计划节约10%，节约了多少万元？5：在浓度为10%、重量为80克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度是8%的盐水？6：现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度是40%的糖水，需加糖多少克？7..六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》的有120人,六年级学生的达标率是百分之几？8.张村去年春季植树500棵,成活率为85%,去年秋季植树的成活率为95%,已知去年春季植的树比秋季多死了25棵,这个村去年植树共活了多少棵?9.甲班有优等生24人,乙班的优等生比甲班少1/6,两个班优等生占全年级总数的44%, 全年级有多少学生？10.一辆汽车从甲地去乙地每小时行40千米，返回时每小时多走10千米，速度提高了百分之几？11.一块锡和铅的合金重45千克，其中铅27千克，求这块合金的含铅率。

12．修路队修一条路，第一天修了全路的15，第二天比第一天多修了20千米，还剩100千米没修。

这条路共有多少千米？13一根铁丝长10米，第一次用去14米，第二次用去余下的14，还剩多少米？14．小刚从甲地到乙地去，第一天走了全程的15，第二天比第一天少走12千米，这时还剩57千米没走完。

甲、乙两地相距多少千米？15．制盒厂，第一车间有女工63人。

，男工有多少人？（1）男工人数是女工的79，男工有多少人？（2）女工人数是男工的79，全厂有多少人？（3）男工人数比女工多17，男工比女工少多少人？（4）女工人数比男工多18，男工有多少人？（5）女工人数占全厂的713，全厂有多少人？（6）男工人数占全厂的4716．四年级有学生147人，五年级学生人数是四年级的2，又是六年3级的7，六年级有多少人？817．（1）六（1）班三好学生有6人，占全班人数的1，全班有多少8人？根据“三好学生人数占全班的1”，把看作单位“1”的量。