六年级奥数分数应用题练习

一．知识的回顾1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的14，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的25，这时工厂共有职工人．【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1128(1)964⨯-=人，调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3961605÷=人．2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的52倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的43倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55527=+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的44437=+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为545()3577÷-=千克，乙桶中原有油235107⨯=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为：()1011+10%=11÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为1011＞0.9，所以三月份比元月份减产了（2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为：()1.15115%=0.9775⨯-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。

【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少个人?【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：131134÷=，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120⨯，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51⨯(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)．方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人).【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22527=+，美术班的学生人数是所有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所有班的人数为295814070÷=人，其中音乐班有2140407⨯=人，美术班有31404210⨯=人.【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的56，则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个．【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为45，甲加工的零件数为453(1)562+⨯=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了320(1)402÷-=个，甲、丙加工的零件数分别为340602⨯=个、440325⨯=个． 【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?【解析】方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”．题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了．那么王先生的年龄就是四人年龄和的11123=+，李先生的年龄就是四人年龄和的11134=+，赵先生的年龄就是四人年龄和的11145=+(这些过程就是所谓的转化单位“1”)．则杨先生的年龄就是四人年龄和的11113134560---=．由此便可求出四人的年龄和：111261*********⎛⎫÷---= ⎪+++⎝⎭(岁)，王先生的年龄为：1120403⨯=(岁)． 方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？【解析】甲队筑的路是其他三个队的12，所以甲队筑的路占总公路长的11=1+23；乙队筑的路是其他三个队的13，所以乙队筑的路占总公路长的11=1+34； 丙队筑的路是其他三个队的14，所以丙队筑的路占总公路长的11=1+45，所以丁筑路为：11112001=260345⎛⎫⨯--- ⎪⎝⎭（米）【例 5】小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？【解析】方法一:运完第一次后，还剩下58没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的57，也就是说没运来的占全部的712，所以，第二次运来的50块占全部的：57181224-=，全部蜂窝煤有：150120024÷=(块)，没运来的有：7120070012⨯=(块)．方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的57，所以可以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24=份，则已运来应是5241075⨯=+份，没运来的7241475⨯=+份，第一次运来9份，所以第二次运来是1091-=份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有5014700⨯=（块）.【巩固】 五(一)班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的13．原计划抽多少个同学参加大扫除？【解析】又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加人数比原计划多11113520-=+．即全班共有124020÷=(人)．原计划抽14085⨯=(人)参加大扫除．【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？【解析】 11204003141⎛⎫÷-=⎪++⎝⎭（人）.【例 6】小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？【解析】小莉给小刚24个时，小莉是小刚的74(=1一73)，即两人球数和的114；小刚给小莉24个时，小莉是两人球数和的118(=5888-+)，因此24+24是两人球数和的118-114=114．从而，和是(24+24) ÷114=132(个)．【巩固】某班一次集会，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么，这个班共有多少人？【解析】因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的119+，现在请假人数占总人数的3322+，这个班共有：l÷(3322+-119+)=50(人)．【例7】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”【解析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的11911019=+，而前二天小明一共读了全书的1131413=+，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的111241020-⨯=。

六年级分数除法应用题奥数题一、分数除法应用题奥数题20题及解析。

1. 甲数的(2)/(3)等于乙数的(4)/(5)，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？- 解析：设甲数为a，乙数为b。

根据题意可得(2)/(3)a=(4)/(5)b，则a=(4)/(5)b÷(2)/(3)=(4)/(5)b×(3)/(2)=(6)/(5)b，所以甲数是乙数的(6)/(5)。

b =(2)/(3)a÷(4)/(5)=(2)/(3)a×(5)/(4)=(5)/(6)a，所以乙数是甲数的(5)/(6)。

2. 一个数的(3)/(4)是18，这个数的(5)/(6)是多少？- 解析：首先求这个数，已知一个数的(3)/(4)是18，那么这个数是18÷(3)/(4)=18×(4)/(3)=24。

这个数的(5)/(6)就是24×(5)/(6)=20。

3. 有一堆煤，第一天运走了全部的(1)/(4)，第二天运走了剩下的(3)/(5)，这时还剩下12吨。

这堆煤共有多少吨？- 解析：设这堆煤共有x吨。

第一天运走(1)/(4)x吨，剩下x-(1)/(4)x=(3)/(4)x 吨。

第二天运走(3)/(5)×(3)/(4)x=(9)/(20)x吨。

可列方程x-(1)/(4)x-(9)/(20)x = 12，即(20x-5x - 9x)/(20)=12，(6x)/(20)=12，x = 40吨。

4. 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修150米。

两队合修，完工时甲、乙两队工作量的比是2:1。

这条路有多长？- 解析：因为完工时甲、乙两队工作量的比是2:1，所以甲、乙两队的工作效率比也是2:1。

甲队单独修12天完成，甲队的工作效率是(1)/(12)，那么乙队的工作效率是(1)/(12)÷2=(1)/(24)。

乙队每天修150米，所以这条路的长度为150÷(1)/(24)=3600米。

分数应用题一、分数变化题：1、一个最简分数，分子加上3，约简得1/3，分子加上8，约简得1/2，求原分数。

2、一个分数，将它的分子减去2，约简得1/3，将它的分子减去5，约简得2/9，求原分数。

3、一个分数，它的分子加上5，约简得7/9，分子减去8，约简得5/12。

求原分数。

4、一个分数，分子加上2，约简得3/5。

分子减去2，约简得1/3，求原分数。

5、一个分数，将它的分母减去2，约简得2/3，将它的分母加上5，就得3/8。

求原分数。

二、应用题1、一根电线长80米，第一次截下全长的2/5，第二次截下余下的2/5，这根电线还剩几米？2、甲、乙、丙三筐苹果共重95千克，甲筐的苹果重量是乙筐的5/6。

乙筐的苹果重量是丙筐的3/4。

求这三筐苹果各重多少千克？3、某小学六年级男生人数的2/5等于女生人数的1/2，而且男生比女生多18人，求六年级男、女各有多少人？4、甲、乙、丙三种衣料，甲种衣料每米售价的1/4等于乙种衣料每米售价的1/3。

乙种衣料每米售价的1/2等于丙种衣料每米售价的3/4。

已知甲种衣料每米的售价比丙种贵12元。

求三种衣料每米价格各是多少元？5、小红看一本书，看了3天剩下66页。

如果用这样的速度看4天，就剩下全书的2/5。

这本书有多少页？6、李师傅加工一批机器零件，第一天加工的个数比总个数的1/8多16个，第二次加工的个数比总个数的1/6少2个，还余下88个没加工。

这批零件共有多少？7、两只桶共装油44千克。

若第一桶倒出油的1/5，第二桶倒进油2.8千克，则两桶内的油相等。

原来每只桶各装油多少千克？8、某天五（1）班课外活动时，没跳绳的人数是跳绳人数的1/9，后来走了一个跳绳的同学，这时没跳绳人数是跳绳人数的3/22，五（1）班共有学生多少人？9、赵村、钱村、孙村和李村四村合修一条公路，赵村修的长度是其余三村所修公路总长度的1/2，钱村修的长度是其余三村所修公路总长度的1/3，孙村修路长度是其余三村所修公路总长度的1/4。

分数乘除应用题奥数1.把甲乙丙三根木棒插入水池中;三根木棒的长度和为360厘米;甲有3/4在水外;乙有4/7在水外;丙有2/5在水外..水有多深2.小刚有若干本书;小华借走一半加一本;剩下的书小明借走一半加两本;再剩下的书小峰借走一半加三本;最后小刚还剩下两本书;那么小刚原有还剩下两本书;那么小刚原有多少本书3.甲数比乙数多1/3;乙数比甲数少几分之几4.有梨和苹果若干个;梨的个数是全体的5/3少17个;苹果的个数是全体的7/4少31个;那么梨和苹果的个数共多少5.有一个分数;它的分母比分子多4;如果把分子、分母都加上9;得到的分数约分后是9分之7;这个分数是多少6.把一根绳分别折成5股和6股;5股比6股长20厘米;这根绳子长多少米7.小萍今年的年龄是妈妈的1/3;两年前母女的年龄相差24岁..四年后小萍的年龄是多少岁8.有一篮苹果;甲取一半少一个;乙取余下的一半多一个;丙又取余下的一半;结果还剩下一个..如果每个苹果值1元9角8分;那么这篮苹果共值多少元12.把100个人分成四队;一队人数是二队人数的4/3倍;一队人数是三队人数的5/4倍;那么四队有多少人13.足球赛门票15元一张;降价后观众增加了一半;收入增加了五分之一;每张门票降价多少元14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件..甲比乙多加工零件20个;丙加工的零件是乙加工零件的4/5;甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个18.某校六年级共有152人;选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组;则剩下的男女生人数刚好相等;六年级男女生各有多少人19.林林倒满一杯纯牛奶;第一次喝了1/3;然后加入豆浆;将杯子斟满并搅拌均匀;第二次;林林又喝了1/3;继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀;重复上述过程;那么第四次后;林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少用分数表示20.有一根1米长的木条;第一次去掉它的1/5；第二次去掉余下木条的1/6；第三次又去掉第二次余下木条的1/7；这样一直下去;最后一次去掉上次余下木条的1/10..问：这根木条最后还剩下多长21．某小学一至六年级共有780人..在参加数学兴趣学习的学生中;恰有17分之8是六年级的学生;有23分之9是五年级的学生;那么;该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人22.用甲、乙两种糖配成什锦糖;如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的1千克什锦糖;比用2份和3份乙种糖配成的1千克什锦糖贵1.32元;那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵多少元呢23.今有苹果95个;分给甲、乙两班同学吃..甲班分到的苹果有2/9是坏的;其他是好的；乙班分到的苹果有3/16是坏的;其他是好的..甲、乙两班分到的好苹果共有多少个24.一满杯水溶入10克糖;搅匀后喝去3分之2;添入6克糖;加满水;又搅匀;再喝去3分之2;添入6克糖;加满水;搅匀后;喝去3分之2;喝去之后杯里还剩下多少糖25.一份材料;甲单独打完要3小时;以单独打完要5小时;甲乙两人合作打完要多少小时26.打扫多功能教师;甲组同学1/3小时可以打扫完;乙组同学1/4小时可以打扫完;如果甲、乙合做;多少小时能打扫完整个教室27.一项工程;甲队单独做需要18天;乙独做15天完成;现决定由甲、乙二人共同完成;但中途甲有事请假四天;那么完成任务时甲实际做了多少天答案：1. 设水深xcm;则甲长4x;乙长7x/3;丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360 x=45 水有45cm深2. 考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发;一步步向前推;小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半;那么就可以求出小明借走后的数量;同理可以求出小华借走后的数量;进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：2+3÷1-1/2 =10本;小明未借之前有： 10+2÷1-1/2 =24本;小刚原有书： 24+1÷1-1/2 =50本．答：小明原有书50本．故答案为：50．3. 乙数是单位“1”;甲数是：1＋1/3＝4/3 乙数比甲数少： 1/3÷4/3＝1/44. 解：设总数有35X个那么梨有35X3/5-17=21X-17个苹果有35X4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个5. 设分子为X;分母为X＋4;则；X＋9/X＋13＝7/9；解之;得X＝5答：该分子为5/96. 这根绳子长20÷1/5-1/6=600cm7. 解：设小萍今年X岁;则妈妈今年3X岁3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12最终答案：12+4=16岁8. 丙又取其余的一半;结果还剩一个;说明丙取前是1+1=2个乙取余下的一半多一个;则乙取前是2+12=6个甲取其中的一半少一个;则甲取前时6-12 = 10个因此;原来有10个下面是解题过程：设这袋苹果原来X个;则甲取走苹果的个数为X/2-1乙取走苹果的个数为X-X/2+1/2+1丙取走苹果的个数也是剩余的个数为：总数-甲取走-乙取走;即X-X/2+1-X-X/2+1/2-1/2=1 解方程得X=1012.设第一队为1;第二队为3/4;第三队为4/5;则三队和为1+3/4+4/5=51/20;可知;第一队人数应为20的倍数..第一队为20时;20+15+16+49=100；第一队为40时;40+30+32>100 舍去..所以;20+15+16+49=100为唯一解;即：第四队有49人..ps：也可将第一队设为k人;三队之和=51k / 20 ；显见;k应为20的倍数..只有k=20时有解.. 13.观众增加一倍;即原来只有一个人来看;现在是两个人来看.. 收入增加1/5;即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多1/5;为151＋1/5＝18元平均每人18/2＝9元比原来降低了15－9＝6元降低了6/15＝40％答：解：15-15×1+1 /5 ÷1+1 /2=15-15×6 /5 ÷3 /2=15-15×6/ 5 ×2 /3=15-15×4/ 5=15-12=3元答：一张门票降价是3元．故填：3．点评：此题关键是找准单位“1”;找准单位“1”对应的量;求单位“1”;用除法;告诉单位“1”;求单位“1”的几分之几;用乘法．降价前假设有10名观众;收入为L=15×10=150元现在有15人;降x元;15-x×15=150×1+1/5225-15x=18015x=45x=3;降价3元..14.设：甲加工x个;乙加工x－20;丙加工4／5x－205／6x－20＋4／5x－20＝x x＝60乙加工＝60－20＝40丙加工＝40×4／5＝3218.男生有x人;女生有152-x10/11x=152-x-5 x=77男生77人;女生75人19.第一次1/3搅匀之后又是1/3;那么这次是2/31/3=2/9;剩下1-1/3-2/9=4/9再均匀之后1/3;那么这次是4/91/3=4/24;剩下4/9-4/27=8/27再均匀之后1/3;那么这次是8/271/3=8/81;剩下8/27-8/81=16/81那么一共喝了1-16/81=65/8120.11-1/51-1/61-1/7……1-1/100=4/55/66/7……99/100=4/100=1/2521.因为人数必须是整数;17和23的最小公倍数是391;所以参加兴趣小组的人数是391人没参加兴趣小组的人数=780-391=389人22.此题可以用赋值法第一次用3千克甲和2千克乙配成的什锦糖5千克第二次用2千克甲和3千克乙配成的什锦糖5千克则第一次比第二次总共贵1.32×5=6.6元第一次减去第二次;就是1kg甲种糖比1kg乙种糖贵的钱数即1kg甲种糖比1kg乙种糖贵1.32×5=6.6元23.根据“甲班分到的苹果有2/9是坏的”可以推测甲班分到苹果的个数是9的倍数;同理可推测乙班分到苹果的个数是16的倍数..设甲班分到9a个;乙班分到16b个;则;当a、b都是整数时;a=7;b=2即甲班分到9×7=63个;乙班分到16×2=32个.甲好苹果的个数：63×7/9=49个乙有好苹果的个数：32×13/16=26个甲、乙两班分到的好苹果共有：49+26=75个24.第一次喝去2/3;剩10×1-2/3=10/3克糖..再加6克糖得28/3克糖..加满水再喝去2/3;剩28/3×1-2/3=28/9克糖..再加6克糖得82/9克糖..加满水再喝去2/3;最后剩82/9×1-2/3=82/27克糖..25.甲每小时打1/3篇 1÷3=1/3乙每小时打1/5篇 1÷5=1/5一起打 1÷1/3+1/5=1÷8/15=15/8=1 7/8 小时26.设打扫多功能教室工作总量为X甲的速度为3X;乙的速度为4X共同打扫只需：X/3X+4X=1/7小时27.甲请假四天所以就相当于乙做4天;然后合作甲1天作1/18;乙是1/15;以乙4天作4/15;有1-4/15=11/15合作一天完成1/18+1/15=11/90;以甲做了11/15÷11/90=6天。

一、填空1、一辆汽车一共有66个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位乘客，第三站上三位乘客，以此类推，第（）站后，车上坐满乘客。

2、李老师去买桌椅，他带的钱如果只卖桌子，恰好可以买40张，如果只买椅子，恰好可以买60把，那么李老师带的钱可以买（）套桌椅。

3、甲数是已数3分之2的，已数是丙数的5分之4，甲，已，丙三个数的比是（）４、一辆汽车从甲地开往已地，已行全长的５分子２，离中点还有８千米，甲、乙两地的距离（）千米。

５、小明看一本书的７分子３，再看２０页，已看页数与未看页数的比是４比３，这本书有（）页。

６、一次数学竞赛，六（１）班选手中，男生的平均分是８０分，女生的平均分是７０分，全班选手的平均分是７３分，该班选手中男、女生人数的比是（）。

、、某商品打九折出售，可盈利２１５元，如果降价百分之２０出售，要亏损１２５元，这件商品的进价是（）元。

二、解答题１、一根铁丝长１００米，第一次用去全长的５分子２，第二次用去余下的３分子１，第三次用去第一次的２分子１，还剩多少？２、加工一批零件，王师傅先加工了这批零件的７分子２，接着李师傅加工余下的５分子３，结果王师傅比李师傅少加工５０个，这批零件共有多少个？３、果园有三种果树共280课，其中桃树棵树是苹果树的9分子7，苹果树是梨树的4分子3，三种果树各有多少棵？4、六年级三个班共有156人，其中六（1）班人数是六（2）班的7分子6，是六（3）班人数的13分子12，六年级三个班各有多少人？5、有两筐梨，乙筐的质量是甲筐5分子3，从甲筐中取出5千克放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的9分子7，甲、乙两筐梨共重多少千克？6、修一条路，已修是未修的3分子2，再修20米，已修的是未修的4分子3，这条路全长多少米？7、课外兴趣小组上学期男生占9分子5，这学期女生增加21人，男生就只占5分子2，这个小组现在有女生多少人？8、饲养场里有102只兔子，白兔只数的4分子3等于灰兔只数的3分子2，这个饲养场有白兔、灰兔各多少只？9、仓库里有大米和面粉共2000袋，大米运走5分子2，面粉运走10分子1后，仓库里剩下的大米和面粉正好相等，原来仓库里大米和面粉各有多少袋？10、甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶中各取出1千克后，甲桶剩下的21分子2等于乙桶剩下的7分子1，甲桶里原有多少油？11、有甲、乙两桶油，葱甲桶中倒出3分子1给乙桶后，又从已桶中倒出5分子1给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来两桶个有多少千克油？12、兄弟俩各有人民币若干元，哥哥拿出5分子1给弟弟后，弟弟又拿出4分子1给哥哥，这时他们各有90元，哥哥、弟弟原来各有多少元？13、六（1）班有54人，其中男生是全班的9分子5，本学期又转入几名男生，这时男生是全班的7分子4，本期转入几名男生？14、饲养场养兔280只，其中白兔占7分子5卖掉一些白兔后，白兔占5分子3，卖掉多少只白兔？15、光明小学六年级105人分成三个小组参加植树活动,已知第一小组和第二小组人数的比是2：3,第二小组人数是第三小组人数的5分子4,这三个小组各有多少人?16、甲、乙、丙三个数的平均数是165，其中甲是乙的6分子5，乙与丙的比是9：11，这三个数分别是多少？17、小明读一本故事书，已读页数和未读页数的比是1：5，如果再读30页，则已读页数和未读页数的比是3：5，这本书是多少页？18、甲乙两校原有图书本书的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本书的比是3：4，甲校原有图书多少本？19、箱子里有红、白两种玻璃球，红球与白球个数的比是3：2，每次从箱子里取出5个红球，6个白球，若干次后白球正好取完，红球还剩32个，箱子里原有两种球共多少个？20、书架上层与下层图书本书的比是4:5,若从上下两层各取走15本书，则上层书的本书与下层的比是7：10，原来两个书架各有多少本书？21一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天，现在三人共同完成这项工程，但甲中途提前撤出，结果用6天完成，甲只参与几天？22、一项工程，甲、乙合作5小时可完成，两队同时开工，中途甲停工2小时，因此经过6.5小时完工如果这项工程由甲单独做需要几小时？23、一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，这项工作先由甲做了几天，然后乙接着做，从开始到完工共用11小时，这项工作甲做了几天？24、一条公路，甲独修24天可以完成，乙独修30天可以完成，先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天全部完成，如果甲、乙、丙三队同时开工一起修这条公路，几天可以完成？24、修一条公路，甲队独修要40天完成，乙队独修要24天完成，两队合修，同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇，这段公路全长多少米？25、商店把货物按标价九折出售，还可以获利百分子20，若该商品的进价是210元，那么每件的标价应为多少元？26、王老板把一件衣服按八ude五折出售，还获利百分子27.5，已知这件衣服的进价是200元，这件衣服的标价是多少？27、某商品的进价是1509元，按商品的标价九折出售，利润率是百分子20，上坪的标价是多少？28、某商店同时出售两件服装，售价都是180元，其中一件盈利百字分子20，另一件亏损百分子20，就这两件服装而言，该商店时亏了还是赚了，亏或是赚多少？29、某商品按百分子20利润定价，然后按8.8折出售，共获利70元，这件商品的出售价是多少元？30、小明家养的鸡和鸭共有200只，如果将鸡卖掉20分子1，还比鸭多34只，小明家养的鸡和鸭各有多少只？31、商场里彩电和冰箱共350只，如果彩电卖出9分子1后，就比冰箱少10台，商场里彩电和冰箱各有多少台？32、学校有篮球和足球共21个，如果篮球再买来4分子3后，比足球多1个原来学校有篮球和足球各多少个？33、甲、乙、丙三人参加考试，共得２６０分，已知甲的分的３分子１，乙得分的４分子１与并得分的一半减去２２分相等，那么丙的得分是多少？34、某校六年级原有两个班，将原一班的３分之１与原二班的４分子１组成新一班，将原一班的４分子１与原二班的３分子１组成新二班，余下的３０人组成新三班，已知新一班人数比新二班的人数多百分之１０，原一班有多少人。

分数应用题奥数六年级一、基础分数应用题。

1. 一桶油，第一次用去(1)/(5)，第二次比第一次多用去20千克，还剩下16千克，这桶油有多少千克？- 解析：设这桶油有x千克。

第一次用去(1)/(5)x千克，第二次用去(1)/(5)x + 20千克，可列出方程x-(1)/(5)x-((1)/(5)x + 20)=16。

化简得x-(2)/(5)x-20 = 16，(3)/(5)x=16 + 20，(3)/(5)x=36，解得x = 60千克。

2. 有一袋米，第一周吃了(2)/(5)，第二周吃了12千克，还剩6千克。

这袋米原有多少千克？- 解析：设这袋米原有x千克。

第一周吃了(2)/(5)x千克，则x-(2)/(5)x-12 = 6。

化简得(3)/(5)x=18，解得x = 30千克。

3. 某工厂计划生产一批零件，第一天生产了总数的(1)/(5)，第二天生产了450个，这时已经生产的个数与剩下个数的比是3:7。

这批零件一共有多少个？- 解析：已经生产的个数与剩下个数的比是3:7，那么已生产的占总数的(3)/(3 + 7)=(3)/(10)。

设这批零件一共有x个，则(1)/(5)x+450=(3)/(10)x。

移项得(3)/(10)x-(1)/(5)x = 450，(1)/(10)x=450，解得x = 4500个。

二、单位“1”转换的分数应用题。

4. 甲、乙、丙三人合做一批零件，甲做的是乙、丙所做总数的(1)/(2)，乙做的是甲、丙总数的(1)/(3)，丙做了600个。

这批零件有多少个？- 解析：甲做的是乙、丙所做总数的(1)/(2)，那么甲做的占总数的(1)/(1 +2)=(1)/(3)；乙做的是甲、丙总数的(1)/(3)，那么乙做的占总数的(1)/(1+3)=(1)/(4)。

所以丙做的占总数的1-(1)/(3)-(1)/(4)=(5)/(12)。

设这批零件有x个，则(5)/(12)x = 600，解得x=1440个。

一.知识的回忆....................................................................... 1 ............. ...... ..1.工厂原有职工128人,男工人数占总数的 -,后来又调入男职工假设干人,调入后男工人4,一 ,,,2 ................. ...数占总人数的2 ,这时工厂共有职工人.5 ------------【解析】在调入的前后,女职工人数保持不变.在调入前,女职工人数为128 (1 1) 96人,42 3 3调入后女职工占总人数的 1 2 3,所以现在工厂共有职工96 - 160人.5 5 52.有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的5倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,甲桶2,,一一一,一一4 八,一,一,, 一,油的质量是乙桶的一倍,乙桶中原有油千克.3 -------------【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的-^― -,甲桶中倒出5千克后剩下的油的5 2 74 4质量是两桶油总质量的—4 ,由于总质量不变,所以两桶油的总质量为4 3 75 4 2 一,5 (— -) 35千克,乙桶中原有油35 — 10千克.7 7 7【例2】(1)某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%.问三月份比元月份增产了还是减产了？ ( 2) 一件商品先涨价15%,然后再降价15%, 问现在的价格和原价格比拟升高、降低还是不变？…一… 一,一一~ ,一一一一, 10【解析】(1)设二月份产量是1,所以兀月份产量为： 1 1+10% =10,三月份产量为:111 10%=0.9,由于—>0.9,所以三月份比元月份减产了11(2)设商品的原价是1,涨价后为1+15%=115 ,降价15%为：1.15 1 15% =0.9775,现价和原价比拟为：0.9775 <1,所以价格比拟后是价 降低了., …八,…口 ,,,,,,1 把100个人分成四队,一队人数是二队人数的 1-倍, 3倍,那么四队有多少个人 ？ 方法一：设一队的人数是“ 1〞,那么二队人数是：1所以设一队有[4,5]20份,那么二队有15份,三队有16份,所以三个队之和为15 16 20 51份,而四个队的份数之和必须是 100的因数,因此四个队份数之【例3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的23一,美术班人数相当于另外两个班人数的一,体育班有58人,首乐班和美术班各5 7有多少人？22 【解析】条件可以化为：首乐班的人数是所有班人数的,,美术班的学生人数是所5 2 7,…口,,,,,,1一队人数是三队人数的 14一 14 3 4 1 1 —— , 1 —— 45 4 5 人数是整数,一队人数一 51一,因止匕,20二、三队之和是：一队人数定是20的整数倍,而三个队的人数之和是数),由于这是100以内的数,这个整数只能是1 .所以三个队共有 二、三队各有 20, 15, 16人.而四队有：100 51 49(A).方法二：设二队有3份,那么一队有4份；设三队有4份,那么一队有 51 「, —, 由于 2051 (某一整 51人,其中一、5份.为统一一队和是100份,恰是一份一人,所以四队有100 51 49 人〔人〕., 一, 3 3_ ................ ...... 一, 2 3 29 __有班人数的——,所以体育班的人数是所有班人数的 1 上 *三,所以所7 3 10 7 10 7029 2有班的人数为58 29 140人,其中音乐班有140 - 40人,美术班有70 73 .140 / 42 人.【稳固】甲、乙、丙三人共同加工一批零件,甲比乙多加工20个,丙加工零件数是乙加工4 5零件数的4,甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的？,那么甲、丙加工的零件数5 6分别为个、个.【解析】把乙加工的零件数看作1,那么丙加工的零件数为f,甲加工的零件数为54 5 3 ............................. ................... .... ............... 3 一(1 -)--,由于甲比乙多加工20个,所以乙加工了20 (— 1) 40个,甲、5 6 2 23 .4 .丙加工的零件数分别为40 - 60个、40 - 32个.2 5【例4】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄,王先生的年龄是另外三人年龄,1 _ ,… 八…, 1 > ,………和的一,李先生的年龄是另外三人年龄和的-,赵先生的年龄是其他三人年龄2 3一,,1和的一,杨先生26岁,你知道王先生多少岁吗？4【解析】方法一：要求王先生的年龄, 必须先要求出其他三人的年龄各是多少. 而题目中出现了三个“另外三人〞所包含的对象并不同,即三个单位“1〞是不同的,这就是所说的单位“1〞不统一,因此,解答此题的关键便是抓不变量, 统一单位“1〞•题中四个人的年龄总和是不变的, 如果以四个人的年龄总和为单位“1〞,那么单位“1〞就统一了.那么王先生的年龄就是四人年龄和的1 …,………-,李先生的年龄就是四,—一 1 12口………人年龄和的——一,赵先生的年龄就是四人年龄和的1 3 4谓的转化单位“ 1〞).那么杨先生的年龄就是四人年龄和的1 、,「,一一(这些过程就是所51 1 1 13 , 一一一一.由3 4 5 60, (11)此便可求出四人的年龄和：26 1 -12 13120(岁),王先生的年…… 1-,龄为：120 — 40〔岁〕.3方法二：设王先生年龄是1份,那么其他三人年龄和为2份,那么四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,那么四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,那么四人年龄和为5 份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份,它们的最小公倍数是 60份,所以最后可以设四人年龄和为 60份,那么王先生的年龄就变为20份,李先生的年龄就变为 15份,赵先生的年龄就变为 12份,那么杨先生 的年龄为13份,恰好是26岁,所以1份是2岁,王先生年龄是20份所以就是40 岁.【稳固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑 1200米长的一段公路,甲队筑的路是其他三个1 1 1 队的一,乙队筑的路是其他三个队的 一,丙队筑的路是其他三个队的 一,丁队筑23 43【例5】 小刚给王奶奶运蜂得煤,第一次运了全部的-,第二次运了 50块,这时已运来8的恰好是没运来的5.问还有多少块蜂窝煤没有运来？75【解析】万法一：运完第一次后,还剩下 -没运,再运来50块后,已运来的恰好是没运来的8了多少米？【解析】甲队筑的路是其他三个队的乙队筑的路是其他三个队的 丙队筑的路是其他三个队的 所以丁筑路为：120011」,所以甲队筑的路占总公路长的2 1 ~,……,一,,-,所以乙队筑的路占总公路长的3 1 ~ ............................. -,所以丙队筑的路占总公路长的41 1 ---- =-； 1+23 1 1一=；1+3 4 1 1--- =一,1+4 51-=260 5〔米〕5 , 7一…, ,,八一,—,也就是说没运来的占全部的一,所以,第二次运来的50块占全部的：7 125 7 1 1一—一,全部蜂窝煤有：50 一1200 〔块〕,没运来的有：8 12 24 241200 — 700〔块〕.12方法二：根据题意可以设全部为8份,由于已运来的恰好是没运来的 -,所以可以7 设全部为12份,为了统一全部的蜂窝煤, 所以设全部的蜂窝煤共有[8,12] 24份,5 7那么已运来应是24 —— 10份,没运来的24 —— 14份,第一次运来9份,7 5 7 5所以第二次运来是10 9 1份恰女?是50块,因此没运来的蜂窝煤有50 14 700 〔块〕.【稳固】五〔一〕班原方案抽1的人参加大扫除,临时又有2个同学主动参加,实际参加扫除51的人数是其余人数的1.原方案抽多少个同学参加大扫除？3【解析】又有2个同学参加扫除后,实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3 ,实际参加....... ..... ............. 1 1 1 …一一1 1人数比原方案多———一 .即全班共有2 —40〔人〕.原方案抽40 - 8〔人〕1 3 5 20 20 5参加大扫除.〜 .. ............ .. ... ............. ... ... .. .. ... . ... ........ 1 一一 , 〃一、,,,【稳固】某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的1 ,后来又有20名同学参加4人乙,,,一乙一, 1 、八、,、一一,大扫除,实际参加的人数是未参加人数的一,这个学校有多少人？31 1【解析】20400 〔人〕【例6】小莉和小刚分别有一些玻璃球,如果小莉给小刚24个,那么小莉的玻璃球比小刚少3 ;如果小刚给小莉24个,那么小刚的玻璃球比小莉少5,小莉和小刚原来共7 8有玻璃球多少个？【解析】小莉给小刚24个时,小莉是小刚的 -〔=1 --〕,即两人球数和的小刚给7 7 11小莉24个时,小莉是两人球数和的—〔=——8一〕,因此24+24是两人球数和11 8 8 5的------ =—.从而,和是〔24+24〕+ — =132〔个〕.11 11 11 111 一 ,,——、一一【稳固】某班一次集会,请假人数是出席人数的-,中途又有一人请假离开,这样一来,9............................... 3 ................................... 请假人数是出席人数的—,那么,这个班共有多少人？221【解析】由于总人数未变,以总人数作为“1〞.原来请假人数占总人数的 ,,现在请假1 9人数占总人数的二一,这个班共有：1+〔」--'〕=50〔人〕.3 22 3 22 1 9【例7】小明是从昨天开始看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是还没读的一,,1 1页数一,他今天比昨天多读了14页,这时已经读完的页数是还没读的页数的一9 3问题是,这本书共有多少页？〞1【解析】首先,可以直接运算得出,第一天小明读了全书的-9- 工,而前二天小明一共1 1 10913 1读了全书的上7 -,所以第二天比第一天多读的14页对应全书的1 1 4311 1 〜…,,一 1 一八,E ,,…,,--2 一.所以整本书一共有14 —— 280 〔页〕.此外,如果对分数的4 10 20 20掌握还不是很熟练的话,那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作20份, 那么昨天他看了2份,而今天他看了2份还多14页,两天一共看了4份还多14页, 或者可以表示成20 1 3 5 〔份〕.那么每份是14 5 4 14 〔页〕,这本书共14 20 280 〔页〕.【例8】小明是从昨天开始看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是还没读的页数1,他今天比昨天多读了14页,这时已经读完的页数是还没读的页数的-9 3问题是,这本书共有多少页？〞【解析】新三班人数占原来两班人数之和的 1 1 1口,所以,原来两班总人数为：3 4 12530 — 72〔人〕,新一班与新二班人数之和为：72 30 42〔人〕,新二班人数是：12_ 1 __ . .. ................ _____, 、_一、一. ..42 〔1 — 1〕 20 〔人〕,新一班人数为：42 20 22 〔人〕,新一班与新二班人数10之差为22 20 2 ,而新一班与新二班人数之差为〔原一班人数原二班人,,11 1 1 一 ,,,,数〕〔--〕,故：原一班人数原二班人数 2 〔- -〕 24〔人〕,原一班人数3 4 3 4(72 24) 2 48(人)., 一.,、,一…一............... ....................... 1 一某工厂对一、二两个车间的职工进行重组,将原来的一车间人数的-和二车间人2 ,,,,1 1 一............ 1 、一数白-分到一车间,将原来的一车间人数的一和二车间人数的一分到二车间,两3 3 2........ ...一 . (1)个车间剩余的140人组成劳动效劳公司, 现在二车间人数比一车间人数多—,现17在一车间有人,二车间有人.1 1 . ..................... 由将一车间人数的1和二车间人数的1分到一车间,将一车间人数的2 3,一,,1 八,,、,,一, —,、,,,,,、一,,,,…人数的一分到二车间〞可知,现在一、二两车间的人数之和为总人数的25 1 一.......... 所以劳动效劳公司的140人占总人数的1 5 1,那么总人数为：1401 一,、一一和一■车间31 1 52 3 6'1 .一840 人, 6现在一、二两车间的人数之和为840 - 700人.由于现在二车间人数比一车间人61 . .............................数多一,所以现在一车间人数为700171 , 1 ..................... 〔1 1 —〕340人,现在二车间人数为700 340 360人.提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数.由于现在〔840 120〕 2 360 人,原来二车间有 360 120 480 人.1【例9】 林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了 1 ,然后参加豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,3_ ,一, - 1 ... ....... ........... ... .......... 一一 .一 第二次林林又喝了 1 ,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀,重复上述过程,那么3【解析】 大家要先分析清楚的是不管是否参加豆浆,每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的 (1)车间比一车间多 20人,所以原来二车间人数的 -2人,那么原来二车间人数比乙车间人数多201 3 1 61 ......................... 1 二 -比一车间人数的-多20 6 6 120人,原来一车间有 第四次后,林林共喝了一杯纯牛奶总量的〔用分数表示〕.一 一1 24865所以最后喝掉的牛奶为,248653 9 27 81 8112 【例10】 参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占—,中央区占朝阳37,1区占一,剩余的全是远郊区的学生.比赛结果,光明区有去的学生得奖,中央区有5 1 1 1 ’的学生得奖,朝阳区有上的学生得奖,全部获奖者的号,远郊区的学生.那 16187么参赛学生有多少名？ 获奖学生有多少名？多人,所以只能是2520 .光明区、中央区、朝阳区获奖学生共 35+45+28=108 人,. (1)6 ~ (6)r ,占获奖总数的1 -所以获奖学生总数为 108=126.即参赛学生有2520名,获奖学生有126名.先明区中央区证就区 畲簧学生数456来奖学隼轨35452S一 11【例11】一炉铁水凝成铁块,其体积缩小了 一,那么这个铁块又熔化成铁水 〔不计损耗〕,34其中体积增加了几分之几 ？1 33、…一, 1 1学生数占参赛总数的 - 一 3 247216 105 1 1 一,一56511 一 …….所以有参赛学生18 90数是3、7、5、72、56、90的倍数, 即为2520的倍数,而参赛学生总数只有2000 、, .......... ............ 1 方法一：设铁水的体积为 1,那么铁块为1 —34 积就要变为单位1,那么铁水的体积就为33 ................................一.现在变回来,那么铁块的体 3433 1 一 34 34 一……,一一,故体积增加了 ： 3334方法二：体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为34份,那么铁块为33份,铁块又熔化成铁水,体积增加是比铁块增加,所以用差的1份除以铁块的33份就是答案133.… _ ___ 1 、 _ ____________ __ _一 ,一【稳固】水结成冰后体积增大它的一.问：冰化成水后体积减少它的几分之几？101 【解析】设水的体积是10份,那么结成冰后体积为11份,冰化成水后比冰减少111 1-.1 .一【例12】在下降的电梯中称重,显不白重量比实际体重减少-；在上升的电梯中称重,显7___ _ __ ___ 1 , ... ................... ... ........................... .... ..示的重量比实际体重增加1.小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的6体重相同,小明和小刚实际体重的比是 .【解析】小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的 5 ,小刚在上升的电梯中称得的7体重为其实际体重的7 ,而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体6一一 ~ _一__________ _________ __ 6 7重相同,所以小明和小刚实际体重的比是： 1 — : 1 —49:36.7 61 1【例13】某工厂二月份比兀月份增产 ,,三月份比二月份减产 ,.问三月份比元月份增产1010了还是减产了？1工厂一月份比兀月份增广一,将元月份产量看作1,那么二月份产量为:101 11 一 , 一一1 , 一 ,、一口,1 (1 —) 一 ,三月比二月减产一,那么三月份产量为10 10 1011 1(1 ) 10 10991001 ,所以三月份比元月份减产了.一 ,一—,,,. 1 ____________ __ 1【稳固】一件商品先涨价 -,然后再降价-,问现在的价格和原价格比拟升高、降低还是 5 5不变？1 1【解析】1〔1 _〕〔1 _〕 0,96 1 ,所以现在的价格比原价降低了.5 5【例14】如图⑴,线段MN将长方形纸分成面积相等的两局部. 沿MN将这张长方形纸对折后得到图⑵,将图⑵沿对称轴对折,得到图⑶,图⑶所覆盖的面积占长方........... 3 .......................................................................形纸面积的一,阴影局部面积为6平方厘米.长方形的面积是多少？10【解析】如图⑶所示,阴影局部是2层,空白局部是4层,如果将阴影局部缩小一半,即变为3平方厘米,那么阴影局部也变成4层,此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的1 ................................................................... 3 1 ......................—,即缩小的3平方厘米相当于长方形纸片面积的〔一一〕,所以长方形纸片面4 10 4… 3 1积为3 〔石7〕 60〔平万厘米〕.刖|崛课后练习练习1.某小学六年级有三个班,一班和二班人数相等,三班的人数是全年级总人数的—,20并且比一班多3人,六年级共有多少人？【解析】根据条件“三班的人数占全年级的—,并且比二班多3人〞可知一班、二班都比20全年级的工少3人,假设一班、二班都占全年级的—,那么将比实际人数多出20 203 X2=6人,比单位“ 1 〞多出〔工+工 + 工—1 〕,两个数量正好对应.因此20 20 203X2- (― + — + — -1) =120 (人)六年级共有 120 人.20 20 20练习2.有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的 -,把这三堆棋子集中在5一起,问白子占全部棋子的几分之几？【解析】不妨认为第二堆全是黑子, 第一堆全是白子,〔即将第一堆黑子与第二堆白子互换 〕, 第二堆黑子是全部棋子的 1 ,同时,又是黑子的1--.所以黑子占全部棋子的 」3 53+〔1--〕=—,白子占全部棋子的 1--=—.5 99 9练习3.有红、黄、白三种球共 160个.如果取出红球的那么还剩120个；如果取出红球的 1/5 ,黄球的1/4 ,白球的1/3 ,那么来J 116个, 问：〔1〕原有黄球几个？ 〔2〕原有红球、白球各有几个？1 18【解析】〔1〕两次共取出球160 X2-〔120 + 116 〕 = 84 〔个〕,共取出红、白球的」1,3 5 15练习4.有一块菜地和一块稻田,菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是 13公顷,稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷.那么这块稻田有多少公顷？1 1【解析】 菜地+稻田 —+— =13+12 , 整 理得到 菜地+稻田=30,2 31 1 1—采地+稻田=15,而题目中」采地+1稻田=13,两者比照分析得到,稻田 2 2 3全年级的人数为: 1/3 ,黄球的1/4 ,白球的1/5 ,一,,1 黄球的一 4 红白 1 1—-.推知原有黄球 4 2160 40 (160(2) 1 1 1 整理得—红—40 —白 160 1203 4 5 8 8 1 人—84) (― -) 40(个) 15 15 2红白1201 . 1 , —红 —白 30,解彳#红=45,白=75 3 5、, 11 -为15 13 - - 12〔公顷〕练习5.学校派出60名选手参加2021年“华罗庚金杯小学数学邀请赛〞,其中女选手占1-.正式比赛时有几名女选手因故缺席,这样就使女选手人数变为参赛选手总数4的-.正式参赛的女选手有多少名？11【解析】由于女选手人数有变化, 男选手人数未变, 所以抓住男选手人数不变求解. 把总人数视为“ 1〞,男选手人数是60 X〔1- - 〕=45〔人〕,男选手人数占正式参赛选手总4数白1 1--,所以正式参赛选手总数是：45 -^〔1--〕=55〔人〕,正式参赛的女选手11 11人数是55 X —=10〔人〕.11… 1 ................. … ......... ...... ..................... 1 ….......... ......练习6.四只小猴吃桃,第一只小猴吃的是另外三只的总数的-,第二只小猴吃的是另外3............ 1 ….......... ...... ..................... 1 ……―三只吃的总数的一,第三只小猴吃的是另外三只的总数的1 ,第四只小猴将剩下4 5的46个桃全吃了 .问四只小猴共吃了多少个桃？【解析】根据题意知前三只小猴分别吃了总数的1, 1, 1,4 5 6... .......... .. 1 1 1人所以四只小猴共吃了46 (1 - - -) 120 (个)4 5 6。

六年级奥数分数应用题练习1.一桶油, 第一次用去, 正好是4升, 第二次用去这桶油的, 还剩多少升？2.某工厂计划生产一批零件, 第一次完成计划的, 第二次完成计划的, 第三次完成450个, 结果超过计划的, 计划生产零件多少个？3.王师傅四天做完一批零件, 第一天和第二天共做了54个, 第二、第三和第四天共做了90个, 已知第二天做的个数占这批零件的。

这批零件一共多少个？4.六（1）班男生的一半和女生的共16人, 女生的一半和男生的共14人。

六（1）班共有学生多少人？5.甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。

甲植树的棵数是其余三人的, 乙植树的棵数是其余三人的, 丙植树棵数是其余三人的, 丁植树多少棵？6.五（1）班原计划抽调的人参加“义务劳动”, 临时又有两人主动参加, 使实际参加劳动的人数是余下人数的, 原计划抽调多少人参加“义务劳动”？7、玩具厂三个车间共同做一批玩具。

第一车间做了总数的, 第二车间做了1600个, 第三车间做的个数是一、二车间总和的一半, 这批玩具共有多少个？8、有五个连续偶数, 已知第三个数比第一个数与第五个数的和的多18, 这五个偶数的和是多少？9、甲、乙两组共有54人, 甲组人数的与乙组人数的相等, 甲组比乙组少多少人？10、一个长方形的周长是130厘米。

如果长增加, 宽减少, 得到新的长方形的周长不变。

求原来长方形的长、宽各是多少？11.学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本, 其中科技书比文艺书少, 最近又买来一批科技书, 这时科技书和文艺书本数的比是9 : 10。

图书馆买来科技书多少本？12、甲、乙两人原来的钱数的比是3 : 4, 后来甲给乙50元, 这时甲的钱数是乙的。

甲、乙原来各有多少元钱？13、甲、乙两种商品的价格比是7 ：3, 如果它们的价格分别上涨70元, 那么, 它们的价格之比是7 ：4。

甲商品原来的价格是多少元？14.一个最简分数的分子、分母之和为49, 分子加上4, 分母减去4后, 得到新的分数可以约简为, 求原来的分数。

20 道六年级奥数题一、分数应用题1. 一桶油，第一次用去这桶油的1/4，第二次用去余下的2/3，还剩10 千克，这桶油原来有多少千克？解：把这桶油原来的重量看作单位“1”。

第一次用后剩下 1 - 1/4 = 3/4，第二次用去余下的2/3，即用去了3/4×2/3 = 1/2，此时还剩 1 - 1/4 - 1/2 = 1/4，对应10 千克，所以这桶油原来有10÷1/4 = 40 千克。

二、比例问题2. 甲、乙两数的比是3:4，乙、丙两数的比是5:6，求甲、丙两数的比。

解：甲：乙= 3:4 = 15:20，乙：丙= 5:6 = 20:24，所以甲：丙= 15:24 = 5:8。

三、工程问题3. 一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成，现在甲、乙合作，中途甲休息了几天，结果共用了9 天完成，甲休息了几天？解：设甲休息了x 天。

乙工作了9 天，完成的工作量是1/18×9 = 1/2。

甲工作了（9 - x）天，完成的工作量是1/12×（9 - x）。

两人完成的工作量之和为单位“1”，可列方程1/12×（9 - x）+1/2 = 1，解得x = 3。

四、行程问题4. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，相遇时甲、乙两车所行路程的比是5:4，已知甲每小时行45 千米，乙行完全程要8 小时，A、B 两地相距多少千米？解：相遇时时间相同，路程比等于速度比，所以乙的速度是45×4/5 = 36 千米/小时。

两地距离为36×8 = 288 千米。

五、浓度问题5. 在浓度为10%的盐水中加入20 克盐，浓度变为12%，原来盐水有多少克？解：设原来盐水有x 克。

可列方程（x×10% + 20）÷（x + 20）= 12%，解得x = 800。

六、图形问题6. 一个圆形花坛的周长是25.12 米，在花坛周围修一条宽1 米的小路，求小路的面积。

1、基本类型1.一桶油，第一次用去1/3，正好是4升，第二次又用去这桶油的1/4，还剩下多少升？2.某式计划生产一批零件，第一次完成计划的1/2，第二次完成计划的3/7，第三次完成450个，结果超过计划的1/4，计划生产多少个零件？3.王师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、第三和第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的1/5。

这批零件一共多少个？4.六（1）班男生的一半和女生的 1/4共16人，女生的一半和男生的 1/4 共14人。

六（1）共有多少人？5.小红读一本书，第一天读了全书的2/3，第二天读了余下的1/4，两天共读书30页，这本书共有多少页？6.有一个粮库，原来存有一批粮食。

运走路2/3后，又运进粮食5.6吨，这时现有存粮是原来存粮的4/5，粮库原有存粮多少吨？7.一条水渠，第一天挖了25米，第二天挖了余下的2/5，这时剩下的与挖好的相等，这条水渠有多长？8.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的8/15后，超过中点1.2千米，甲乙两地全程多少千米？9.两堆煤，从甲堆运走1/4，乙堆运走一部分后剩下3/5，这时甲堆重量是乙堆重量的3/5，甲堆原有煤120吨，乙堆原有多少吨？10.一辆汽车，从车站开出时坐满了人。

途中到达某站，有1/8的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，这时车内有乘客多少人？2、转化“1”11.甲乙丙丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余3人的1/2 ，乙植树的棵数是其余三人的1/3 ，丙植树棵数是其余3人的 1/4 。

丁植树多少棵？12.五（1）班原计划抽调1/5 的人参加义务劳动，临时又有两人主动参加，使实际参加劳动的人数是余下人数的1/3 ，原计划抽调多少人参加劳动？13.玩具厂三个车间共同做一批玩具。

第一车间做了总数的 2/7，第二车间做了600个，第三车间做的个数是第一、第二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？14.两袋米，乙袋比甲袋重12千克，如果从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋大米重量是乙袋的5/8。