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三校生数学阶段测试卷(向量、复数)

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三校生数学阶段测试卷 考生注意：本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟
题 号 试卷 得分 得分
一
二
三 1 2 3 4
总分
评分人
一、填空题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题， 要求直接填写结果， 每空答对得 3 分， 否则一律得零分.
1、已知复数 z 3 4i ，则 z 2、已知 m R ，且复数 (m 2 m 5) (m 2 4)i 是实数 3，则 m 3、已知 m R ，且 (m 2) (m 1)i 17 ，则 m 2 ______ 4、已知 z 2 mi (m R) ，且 z 3 ，则 z
2、 （本题满分 8 分）设复数 z1 3x y i, z 2 2 yi 3i, x, y R （1）若 z1 z 2 , 求 x 和 y 的值； （2）若 z 2 为实数，且 z 1 为纯虚数，求 x 和 y 的值。
3、 （本题满分 8 分） 已知 a (4,6), b (2,3), c (3,1) ，求： （1） d a 3 b 2 c ； （2） d .

（
）
（
）
4、在平行四边形 ABCD 中，若 AB a, AC b,则CB
（
）
A． a b
得分
B. b a
评分人
C. b a
D. a b
三、解答题（本大题满分 40 分）本大题共有 4 题， 解答下列各题。 必须根据要求写出必要的步骤。
1、 （本题满分 10 分）解方程 （1） x 2 12x 36 0 （2） x 2 x 2 0


4、 （本题满分 10 分） 非零向量 a (k 2 , k ), b (2,1) ，当 k 为何值时， （ 1） a b ； （2） a // b .




5、 （本题满分 10 分）
答案
填空题：1、 5 ；2、-2；3、3 或-2；4、 2 5i ；5、1；6、
1 i 5、复数 1 i
24

6、设复数 z1 3 4i, z 2 1 2i ，且 z1 z z 2 ，则 z 7、已知 a (1, 2), b (2,3) ，则 a 2 b 8、已知 a ( x 1, y 2), b (2 y 1, x 1) ，若 a b ，则 x y 9、化简： 2(3 a b ) 3( a b ) a 10、 a ( x 1,1), b ( x,2) ，若 a b ，则 x 的值为 11、已知 a (1,4), b (2,1) ，且 a k b 与 a b 平行，则 k =__________ 12、
源自










得分
评分人
二、选择题（本大题满分 18 分）本大题共有 6 题, 每 题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的， 选对得 3 分。否则一律得零分. （ ）
1、若 a, b R ，则下列各个结论正确的是 A．当 a 0 时，复数 z a bi 是纯虚数 B. a 和 bi 分别叫做复数 z a bi 的实部和虚部 C. 当 a 0 时，复数 b ai 是实数 D. 当 b 0 且 a 0 时，复数 z a bi 才是虚数 2、复数 2 5i 对应的点位于复平面的 A．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3、设向量 AB (2, 5) ，且 B(1, 2) ，则 A 点的坐标为 A. (2, 3) B. (2, 7) C. (2, 3) D. (3, 3)

11 2i ； 25
7、 （-3,4） ；8、2；9、 4 a 5 b ；10、2 或-1；11、-1； 选择题：1、D；2、D；3、D；4、B；5、A；6、C
1 解答题：1、 （1）4 或 6； （2） 2、 2、 （1）x=-2，y=4； （2）x=-1,y=3
3、 （1） d (9, 9) ； （2） 9 2 4、 （1）
1 ； （2）2 2

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2019年江西省三校生对口升学考试高等职业学校高考数学试题及参考答案

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1.已知集合 A x | 0 x 2,B x |1 x 3,则A B x | 0 x 3
（A B）
2.函数 f x lnx 的定义域是 0，
x 1 3. 若a b 0,则 1 1
ab 4.已知向量 a=（2，3）b=（-3，2）则 a⊥b
断，对的选 A，错的选 B）
1. A
2. B
3. B
4. A
26.（本大题满分 8 分）
已知函数 f x 6 sin x sin π x .
2
（1）求 f x 的最小正周期 T. （2）求 f x 的最大值，并求出自变量 x 相应的取值集合
27.（本大题满分 8 分）
已知函数 f x ax ba 0且a 1，b R，且 f 1 3，f 2 5 . （1）求 f x 的解析式
2
分组 频数
频率
40,50
4
0.08
50,60
8
0.16
60,70
10
0.20
70,80
14
0.28
80,90
9
0.18
90,100
5
0.10
合计
50
1.00
表 1 全体学生频率分布表
G 数学试卷第 3页
数学试题答案
一、是非选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，对每小题的命题作出判
B. x | x 6
C.x | 1 x 6
D.x | x 6或x 1
13.已知 a,b R ，则 a b 是 lg a lg b 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
三校生高考模拟数学试卷

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一、选择题（本大题共20小题，每小题5分，共100分）1. 下列函数中，在实数域内单调递增的是（）A. y = -x^2 + 2xB. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 100，S20 = 300，则第15项a15的值为（）A. 10B. 15C. 20D. 253. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定4. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减5. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极小值为（）A. -1B. 0C. 1D. 26. 下列方程组中，无解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 107. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 4868. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x9. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的虚部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定10. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极大值为（）A. -1B. 0C. 1D. 212. 下列方程组中，有唯一解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 1013. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 48614. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x15. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的虚部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定16. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减17. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极大值为（）A. -1B. 0C. 1D. 218. 下列方程组中，无解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 1019. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 48620. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）21. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 100，S20 = 300，则第15项a15的值为______。

三校生职业高三数学试卷

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考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. -πC. 3.14D. 2/32. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 73. 若|a| = 5，|b| = 3，则|a + b|的最大值为（）A. 8B. 5C. 3D. 24. 下列各点中，在直线2x + 3y - 6 = 0上的是（）A. (1, 2)B. (2, 1)C. (3, 0)D. (0, 3)5. 若sin A = 1/2，cos B = 3/5，则sin(A + B)的值为（）A. 7/10B. 4/5C. 3/10D. 1/56. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列各式中，能表示圆的方程是（）A. x² + y² = 1B. x² + y² = 4C. x² + y² = 16D. x² + y² = 258. 若log₂x + log₂y = 3，则x y的值为（）A. 2³B. 2⁴C. 2⁵D. 2⁶9. 下列各函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = x³C. y = x⁴D. y = x⁵10. 若向量a = (2, -3)，向量b = (4, 6)，则向量a与向量b的点积为（）A. -6B. -12C. 6D. 12二、填空题（每题5分，共50分）1. 若sin A = 1/2，cos B = 3/5，则cos(A - B)的值为__________。

2. 已知等差数列{an}的首项a₁ = 3，公差d = 2，则第10项a₁₀ =__________。

3. 圆的标准方程为x² + y² = 16，圆心坐标为__________。

复数、向量和解析几何专项测试卷及答案解析

复数、向量和解析几何专项测试卷及答案解析

复数、向量和解析几何专项测试卷及答案解析一、选择题1. 下列哪个是复数的虚部？（）- A. 3- B. -5i- C. 7- D. 2+3i正确答案：B解析：复数的虚部是由纯虚数表示的，纯虚数由实数和虚数单位i相乘得到。

在选项中，只有选项B是纯虚数，因此答案选B。

2. 给定向量A(2, 5)和向量B(-3, 4)，下列哪个运算可以得到A 和B的数量积？（）- A. 2 * (-3) + 5 * 4- B. 2 * (-3) - 5 * 4- C. 2 * (-3) + 5 * (-4)- D. 2 * 3 + 5 * 4正确答案：A解析：对于向量的数量积，需要将两个向量相应位置的分量相乘，再将结果相加。

根据选项A中的运算，可以得到：2 * (-3) + 5 * 4 = -6 + 20 = 14，因此答案选A。

3. 解析几何中，下列哪个公式可以计算两点之间的距离？（）- A. AB = |A - B|- B. AB = |A + B|- C. AB = |A * B|- D. AB = |A / B|正确答案：A解析：解析几何中，两点之间的距离可以使用两点坐标的差向量的模来计算。

因此，两点A和B之间的距离可以表示为：AB = |A - B|。

根据公式可知，答案选A。

二、解答题1. 计算复数z = 3 + 2i的共轭复数。

解答：共轭复数是将复数的虚部取相反数，即将i变为-i。

因此，复数z = 3 + 2i的共轭复数为：3 - 2i。

2. 已知向量A(2, -3)和向量B(4, 1)，求向量A与向量B的数量积。

解答：向量A与向量B的数量积可以通过将相应位置的分量依次相乘，然后求和得到。

根据题目给出的向量A和向量B的分量，可得到数量积为：A·B = 2 * 4 + (-3) * 1 = 8 - 3 = 5。

3. 设点A(2, -1)和点B(-3, 4)，求线段AB的长度。

解答：线段AB的长度可以通过计算两点之间的距离来得到。