通信原理——作业

通信原理作业解第1章 绪论1-1 设英文字母E 出现的概率E P =0.105，X 出现的概率为X P ＝0.002，试求E 和X 的信息量各为多少？解： 0.105E P =22log log 0.105 3.25bit E E I P =-=-= 0.002X P =22log log 0.0028.97bit X X I P =-=-=1-2 某信源的符号集由A 、B 、C 、D 、E 、F 组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量I 。

解： 1/4,1/4,1/16,1/8,1/16,A B C D E F P P P P P P ======222222log 1log 1/log 1/log 1/log 1/log 1/111111log 4log 4log16log8log16log 44416816432bit /8A AB BC CD DE EF F I P P P P P P P P P P P P =+++++=+++++=符号1-3 设一数字传输系统传送二进制信号，码元速率R B2=2400B ，试求该系统的信息速率R b2=？若该系统改为传送十六进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？ 解：由题 B22400B R =（1）二进制时 b2B2=2400bps R R =（2）16进制时 b16B16=424009600bps R kR =⨯=l-8 在强干扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb ，假定系统信息速率为1200kb/s 。

（l ）试问系统误信率eb P =？（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，eb P 值是否改变？为什么？（3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB ，5分钟内共接收到正确信息量为710 Mb ，则eb P ＝？ 解：1200kbps b R =⑴()362312001056035510 1.3910120010560ebP -⨯⨯⨯-⨯==⨯⨯⨯⨯⑵ 因为eb P 仅由信息量决定，所以当系统所传输的数字信号为四进制时，eb P 值不变。

通信原理⼤作业通信原理⼤作业2ASK信号传输仿真⼀、选题意义2ASK（⼆进制振幅键控）是⼀种最简单的数字信号的载波传输，通过对2ASK 的仿真可以更好的理解数字调制系统的组成以及各模块的功能。

⼆、仿真实验任务1.掌握2ASK 调制解调原理及其实现⽅法。

2.按照2ASK产⽣模型和解调模型分别产⽣2ASK信号和⾼斯⽩噪声，经过信道传输后进⾏解调。

3.测试2ASK传输信号加⼊噪声后的误码率，分析2ASK传输系统的抗噪声性能；三、仿真原理本实验主要是利⽤MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台,设计⼀个2ASK 调制与解调系统.⽤⽰波器观察调制前后的信号波形; ⽤频谱分析模块观察调制前后信号频谱的变化;加上各种噪声源,⽤误码测试模块测量误码率;最后根据运⾏结果和波形来分析该系统性能。

通过Simulink的仿真功能摸拟到了实际中的2ASK调制与解调情况。

3.1 2ASK调制与解调原理3.1.1 2ASK调制原理振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号⽽变化的数字调制。

当数字基带信号为⼆进制时，则为⼆进制振幅键控。

设发送的⼆进制符号序列由0、1序列组成，发送0符号的概率为P，发送1符号的概率为1-P，且相互独⽴。

该⼆进制符号序列可表⽰为2()()cos()[()]cos ASK c n s cne t s t w t a g t nT w t==-∑(1)其中：⼆进制振幅键控信号时间波形如图1 所⽰。

由图1 可以看出，2ASK信号的时间波形e2ASK(t)随⼆进制基带信号s(t)通断变化，所以⼜称为通断键控信号（OOK信号）。

图1 ⼆进制振幅键控信号时间波形在⼆进制数字振幅调制中，载波的幅度随着调制信号的变化⽽变化，实现这种调制的⽅式有两种：（1）模拟相乘法：通过相乘器直接将载波和数字信号相乘得到输出信号，这种直接利⽤⼆进制数字信号的振幅来调制正弦载波的⽅式称为模拟相乘法，其电路如图2所⽰。

在该电路中载波信号和⼆进制数字信号同时输⼊到相乘器中完成调制。

第1章 绪论1-4 设有一离散无记忆信源,其概率空间为(1) 求每个符号的信息量;(2) 信源发出一消息符号序列为(202 120 130 213 001203 210110 321 010 021 032011 223 210)求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量.解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈比特21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特 21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。

因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。

此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。

这种误差将随消息中符号数的增加而减少。

1-10 计算机终端通过电话信道(设信道带宽为3400Hz)传输数据.(1) 设要求信道的S/N=30dB,试求该信道的信道容量是多少?(2) 设线路上的最大信息传输速率为4800bit/s,试求所需最小信噪比为多少?解：(1) 因为S/N =30dB,即1010log 30S dB N =，得：S/N=1000由香农公式得信道容量2log (1)S C B N =+ 23400l o g (11000)=⨯+ 333.8910/b i t s ≈⨯ （2）因为最大信息传输速率为4800b/s ，即信道容量为4800b/s 。

数字通信原理作业答案作业一一、填空题1、若二进制信号的码元速率为1200B ，则对应信息速率为1200bit/s ，若以相同的信息传输数率传输八进制信号，码元速率为400B 。

2、从信息传输角度来看，通信系统的最主要质量指标是有效性和可靠性。

3、八进制数字信号信息传输速率为600b/s ，其码元速率为200B ，若传送1小时后，接收到10个错误码元，其误码率为1.39*10-5。

二、简答计算1. 设某二进制数字基带信号的基本脉冲如图1所示。

图中为码元宽度，数字信息“1”和“0”分别用的有无表示，它们出现的概率分别为及（）：（1）求该数字信号的功率谱密度； （2）该序列是否存在离散分量？（3）该数字基带信号的带宽是多少？ 解答： （1）（2）令 m=+1或-1带入上式，得存在离散分量f b（3）带宽 2．己知滤波器的具有如图2所示的特性（码元速率变化时特性不变），当采用以下码元速率时： （a ）码元速率=500Baud （b ）码元速率=1000Baud （c ）码元速率=l500Baud （d ）码元速率=2000Baud图1图2[][]s u v 22b 01b 0b 1b b m 22b 1b 0b 1b b m P ()P ()P ()f P(1P)G (f )G (f )f PG (mf )(1P)G (mf )(f mf )f P(1P)G (f )f PG (mf )(1P)G (mf )(f mf )∞=-∞∞=-∞ω=ω+ω=--++-δ-=-++-δ-∑∑b bb11b T fT T G (f )Sa()G (f )22π==π[]2v bb 1b b m 22b 0b 1b b 0b P ()f PG(mf )(1P)G (mf )(f mf )f PG (f )(1P)G (f )(f f )G (f )0∞=-∞ω=+-δ-=+-δ-=∑v b 1PP ()(f f )-ω=δ-πb f 2f =问：哪种码元速率不会产生码间串扰？答：理想低通，奈氏速率2000B ，a 、b 、d 不会产生码间串扰.3．设信号频率范围0～4kHz ，幅值在－4.096～+4.096伏间均匀分布。

第一章1. 什么叫移动通信?移动通信有哪些特点?2. 单工通信与双工通信有何区别?各有何优缺点?3. 数字移动通信系统有哪些优点?4. 常用移动通信系统包括哪几种类型?5. 蜂窝通信系统采用了哪些技术?它与无线寻呼、无绳电话、集群系统的主要差别是什么?6. 集群的基本概念和方式是什么?它与常用的话音通信有何差别?7. 移动卫星通信的典型系统有哪些?它与地面蜂窝移动通信的差别是什么?8. 什么叫分组无线网?9. 移动通信包括哪些主要技术?各项技术的主要作用是什么?10. 移动通信系统由哪些功能实体组成?其无线接口包括哪几层的功能?第二章1. 移动通信中对调制解调技术的要求是什么?2. 已调信号的带宽是如何定义的? FM信号的带宽如何计算?3. 什么是调频信号解调时的门限效应? 它的形成机理如何?4. 试证明采用包络检测时，FSK的误比特率为e-r/2/2。

5. 试述MSK调制和FSK调制的区别和联系。

6. 设输入数据速率为16 k b／s，载频为32 kHz，若输入序列为{0010100011100110}，试画出MSK信号的波形，并计算其空号和传号对应的频率。

7. 设输入序列为{00110010101111000001}。

试画出GMSK在B b T b=0.2时的相位轨迹，并与MSK的相位轨迹进行比较。

8. 与MSK相比，GMSK的功率谱为什么可以得到改善?9. 若GMSK利用鉴频器解调，其眼图与FSK的眼图有何异同?10. 试说明GMSK一比特延迟差分检测和二比特延迟差分检测的工作原理。

11. 试证明PSK相干解调的误比特率为。

12. QPSK、OQPSK和π/4-DQPSK的星座图和相位转移图有何异同?13. 试述π/4-DQPSK调制框图中差分相位编码的功能，以及输入输出信号的关系表达式。

14.试述π/4-DQPSK基带差分检测电路中解码电路的功能，以及输入输出信号的关系表达式。

15. 试说明π/4-DQPSK信号的基带差分检测和中频差分检测的原理。

《通信原理》第二、三章_作业及答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第二、三章 作业一、填空题1. 确知信号 是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，按照是否具有周期重复性，可分为 周期 信号 和 非周期 信号。

2.能量信号，其 能量 等于一个有限正值，但 平均功率 为零；功率信号，其 平均功率 等于一个有限正值，但其 能量 为无穷大。

3.周期性功率信号的频谱函数C n 是 离散的 (连续的/离散的)，只在 f0 的整数倍上取值。

能量信号的频谱密度是 连续的 (连续谱/离散谱)。

4．平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与 时间 无关，二维分布只与 时间间隔 有关。

5.平稳随机过程的各态历经性可以把 统计 平均简化为 时间 平均，从而大大简化了运算。

6．功率谱密度为P （ω）的平稳随机过程的自相关函数R （ζ）为 （写出表达式即可）。

7.高斯分布的概率密度函数f(x)=8．高斯过程通过线性系统以后是高斯过程，平稳过程通过线性系统以后是 平稳 过程。

某平稳随机过程的期望为a ，线性系统的传输函数为H （ω），则输出的随机过程的均值为a H （ω）。

9．一个均值为零，方差为σ2窄带平稳高斯随机过程，其同相分量和正交分量均是 平稳高斯 过程，且均值为 0 ，方差为 2n σ 。

10.窄带随机过程可表示为)](cos[)(t t t c ξξϕωα+和t t t t c s c c ωξωξsin )(cos )(-。

11.一个均值为零方差为2n σ的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利 分布，相位的一维分布服从 均匀 分布。

12.白噪声在 不同时刻 （同一时刻/不同时刻）上，随机变量之间不相关，在 同一时刻 （同一时刻/不同时刻）上，随机变量之间均相关。

13.高斯白噪声是指噪声的概率密度服从 高斯 分布，功率谱密度服从均匀 分布。

《通信原理（C）》作业解答1-1．以无线广播和电视为例，说明下图所示模型中，信息源、受信者及信道包含的具体内容是什么？答：（一）信息源的作用是将各种可能的消息转换成原始电信号。

（1）在无线广播中，信息源中包含的具体内容就是从声音等各种消息转换而成的原始电信号。

（2）在无线电视中，信息源中包含的具体内容就是从声音、图像等消息转换而成的原始电信号。

（二）受信者的作用就是将复原的原始电信号转换成相应的消息。

（1）在无线广播中，受信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的声音等消息。

（2）在无线电视中，受信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换而成的声音、图像等消息。

（三）信道的作用就是传送由原始电信号转换而来的信号。

在无线广播和电视中，信道中包括的具体内容就是无线电波，其中以某种方式表示原始电信号。

1-2．何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：（1）数字信号：如果电信号的参量仅可能取有限个值，则称之为数字信号。

（2）模拟信号：如果电信号的参量取值连续（不可数、无穷多），则称之为模拟信号。

（3）两者的根本区别在于：电信号的参量取值是有限个值还是连续的。

1-3. 何谓数字通信？数字通信有哪些优缺点？答：数字通信即通过数字信号传输的通信，相对模拟通信，数字通信具有以下特点：（1）传输的信号是离散式的或数字的。

（2）强调已调参数与基带信号之间的一一对应。

（3）抗干扰能力强，因为数字信号可以再生，从而消除噪声积累。

（4）传输差错可以控制。

（5）便于使用现代数字信号处理技术对数字信号进行处理。

（6）便于加密，可靠性高。

（7）便于实现各种信息的综合传输。

1-5. 按调制方式，通信系统如何分类？答：根据是否采用调制，可将通信系统分为基带传输和频带（调制）传输。

（1）基带传输是将末经调制的信号直接传送，如音频市内电话。

（2）频带传输是对各种信号调制后传输的总称。

1-7. 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类？答：传送多路信号有三种复用方式，即为频分复用（FDM）、时分复用（TDM）和码分复用（CDM）。

16－QAM 基带传输系统 1． 引言随着通信业迅速的发展，传统通信系统的容量已经越来越不能满足当前用户的要求，而可用频谱资源有限，业不能靠无限增加频道数目来解决系统容量问题。

另外，人们亦不能满足通信单一的语音服务，希望能利用移动电话进行图像等多媒体信息的通信。

但由于图像通信比电话需要更大的信道容量。

高效、可靠的数字传输系统对于数字图像通信系统的实现很重要，正交幅度调制QAM 是数字通信中一种经常利用的数字调制技术，尤其是多进制QAM 具有很高的频带利用率，在通信业务日益增多使得频带利用率成为主要矛盾的情况下，正交幅度调制方式是一种比较好的选择。

为了加深对QAM 调制解调数字传输系统的理解，本实验对整个16－QAM 基带传输系统的仿真，结构框图如图1所示:2． QAM 调制解调原理2．1 QAM 调制正交幅度调制QAM 是数字通信中一种经常利用的数字调制技术，尤其是多进制QAM 具有很高的频带利用率，在通信业务日益增多使得频带利用率成为主要矛盾的情况下，正交幅度调制方式是一种比较好的选择。

正交幅度调制（QAM ）信号采用了两个正交载波tf t f c c ππ2sin 2cos 和，每一个载波都被一个独立的信息比特序列所调制。

发送信号波形如图2.1.1所示,2sin )(2cos )()(t f t g A t f t g A t u c T ms c T mc m ππ+=M m ,...,2,1=图2.1.1 M=16QAM 信号星座图式中{mc A }和{ms A }是电平集合，这些电平是通过将k 比特序列映射为信号振幅而获得的。

例如一个16位正交幅度调制信号的星座图如下图所示，该星座是通过用M ＝4PAM 信号对每个正交载波进行振幅调制得到的。

利用PAM 分别调制两个正交载波可得到矩形信号星座。

QAM 可以看成是振幅调制和相位调制的结合。

因此发送的QAM 信号波形可表示为),2cos()()(n c T m mn t f t g A t u θπ+= ,,....,2,11M m = ,,....,2,12Mn = 如果,211kM =,222k M=那么QAM 方法就可以达到以符号速率)(21k k R B +同时发送2221log M M k k =+个二进制数据。

通信原理作业1.1⼈体对⾳调⾼低的感觉与声⾳频率是什么关系？声⾳⾳调⾼低决定于发声体振动的频率。

频率越⼤，声调越⾼；频率越⼩，声调也就越低！1.2⼈对声⾳频率的相应范围？20HZ----20KHZ1.3⼈对哪些声⾳频率最敏感？⼈⽿对1000Hz的声⾳最敏感，⽽且对⾼频声⽐对低频声的灵敏性要好。

2.1视频信号的频谱有什么特点？⾳频信息时间上的离散化和图像信息空间位置的离散化。

⾳频信息电平值和图像灰度值的离散化。

2.2 在我国采⽤的模拟电视制式中，视频信号的带宽是多少？PAL制是将两个⾊差信号对频率为4.43MHz，NTSC制是将两个⾊差信号对频率为3.58MHz，在⽆线电频谱中48～958MHz的频率范围被划分为五个频段Ⅰ频段：为电视⼴播的1～5频道（48.5～92MHz）Ⅱ频段：为调频⼴播和通信专⽤Ⅲ频段：为电视⼴播的6～12频道（167～223MHz）Ⅳ频段：为电视⼴播的13～24频道（470～566MHz）Ⅴ频段：为电视⼴播的25～68频道（606～958MHz）2.3彩⾊信号的频谱是如何分布的？彩⾊电视系统是按照三基⾊的原理设计和⼯作的。

三基⾊包括：红⾊、绿⾊和蓝⾊（RGB）混⾊⽅法：单位⾯积上存在三个RGB像元点，每个点独⽴发光，由于发光点很⼩，在⼀定距离观看时，⼈眼会看到的是三原⾊的混合⾊。

3.彩⾊电视机传输信号的特点是？与⿊⽩电视是如何兼容的？早期为了保护⿊⽩电视机的⽤户权益，彩⾊电视信号传送的并⾮RGB颜⾊分量，⽽是⼀个亮度和两个⾊差分量。

电视视频基带内传输图像的复合信号。

⿊⽩电视的全电视信号包括：扫描逆程期间的⾏(⽔平)、场(垂直)扫描同步和消隐信号、扫描正程时间的⿊⽩亮度信号。

其中同步信号使收发的扫描同步，以保证接收图像的稳定重现；消隐信号⽤来消除回扫亮线⼲扰；⿊⽩亮度信号供⿊⽩或彩⾊电视机接收⿊⽩电视图像。

彩⾊电视的全电视信号除有同于⿊⽩电视的内容外，还有⾊同步信号和⾊度信号。

习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。

传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。

试求码元速率和信息速率。

解：错误!未找到引用源。

等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22===1.7 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600欧姆，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为23℃，试求该电路产生的热噪声电压有效值。

解：66231067.7106600)27323(1038.144--⨯≈⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==kTRB V V习题1.8 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m ，试求其最远的通信距离。

解：由28D rh =，得 错误!未找到引用源。

63849 kmD ===m 习题2.3 设有一信号可表示为：4exp() ,t 0(){0, t<0t X t -≥=试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：它是能量信号。

X (t )的傅立叶变换为：(1)004()()441j t t j t j tX x t e dt e e dt edt j ωωωωω+∞-+∞--+∞-+-∞====+⎰⎰⎰ 则能量谱密度 G(f)=错误!未找到引用源。