四年级奥数 找规律(教案含答案)精编版

找规律(四年级)教案教学内容：教科书第48~49页。

教学目标：1、让同学经受探究日常生活中间隔排列的两个物体个数之间的关系，以及类似现象中简洁数学规律的过程，初步体会和熟悉这种关系和其中的简洁规律。

2、通过观看、猜想、操作、验证以及与他人沟通等活动，培育同学用数学的眼光观看四周的事物、用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和力量，激发同学对数学问题的奇怪心，进展同学的数学思索。

教学过程：一、感知规律：1、谈话：今日，老师想和小伴侣们一起做个嬉戏。

（同学嬉戏：请小伴侣们伸出自己的一只小手。

）2、假如用两个手指夹一根小棒，那么一只手能夹几根小棒？（同学用一只手夹住了4根小棒。

）3、像这样，类似一只手的5个手指可以夹4根小棒的例子，在我们身边还有许多。

现在，我请第一小组的男生排成一队。

假如每两个男生中间只站一个女生，那么能站多少个女生？（可预先设计一个小组的人全部为男生。

）照这样排，10个男生中可以站几个女生？20个、50个、100个男生呢？4、同学们答得可真快啊，是不是这里面有肯定的规律呢？今日，咱们就一起来找规律。

（板书课题：找规律）二、发觉规律：（多媒体出示例题中的图）1、师：请大家观看屏幕上的这幅画，然后小组争论：图中画了哪些事物？哪两个事物间是有联系的？你发觉他们之间有什么规律吗？（同学争论）2、沟通：a 你在图中发觉了哪些事物？b 哪两个事物间是有联系的？就像刚才嬉戏中手指和小棒一样。

生1：夹子和手帕。

生2：兔子和蘑菇。

生3：木桩和篱笆。

……(相机板书：夹子和手帕兔子和蘑菇木桩和篱笆)2、观看“夹子和手帕”（出示部分手帕图）师：看一看，图上一块手帕用了几个夹子？两块手帕呢？（多媒体逐步演示证明）猜一猜，照这样推算，3块手帕用多少个夹子呢？4块、5块……9块呢？同桌相互说一说。

想一想，你发觉夹子的个数与手帕的块数之间有什么联系了吗？争论一下。

3、观看“蘑菇和兔子”师：让我们再来看看蘑菇和小兔子吧，他们又是怎么排列的呢？（每两只小兔子中间有一个小蘑菇）那么小兔子的只数与蘑菇的个数之间有没有规律呢？你发觉了什么规律呢？试着说一说。

事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。

在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。

例题与方法例1.请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）1，5，9，13，（），21，25。

（2）3，6，12，24，（），96，192。

（3）1，4，9，16，25，（），49，64，81。

例例例例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。

1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=12345678×8+8=123456789×8+9=例2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。

12345679×9=1234679×27=1234679×36 =12345679×54=12345679×18=12345679×45=12345679×72=12345679×63=12345679×81=例3．下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的数字。

第一行 1第二行 1 1第三行 1 2 1第四行 1 3 3 1第五行 1 4 6 4 1第六行第七行第八行例4．有一列数组：（1，1，1），（2，4，16），（3，9，81），…求第100组的三个数之和比第50组的三个数之和多多少？练习与思考1.找规律，写得数。

（1） 1×9 =91×99 =991×999 =9991×9999 =99991×99999 =999991×999999 =（2） 11×11 =111×111 =1111×1111 =11111×11111 =111111×111111 =（）99999（）÷9=333333（）99999（）÷9=444444（）99999（）÷9=555555（）99999（）÷9=666666（）99999（）÷9=777777（）99999（）÷9=888888（）99999（）÷9=9999993．找规律，写算式。

找规律推算（一）找规律推算，顾名思义就是要找到数的排列规律，利用规律来推算出结果。

要正确地推算出结果，我们要仔细观察、思考，并发现规律，然后根据规律进行推算，使复杂计算变得简单。

例1. 根据1×1=1,11×11=121,111×111=12321，....推算1111111×1111111的结果。

例2. 根据2+4=2×3，2+4+6=3×4，2+4+6+8=4×5.....那么2+4+6+8+.....+98+100是哪两个数的乘积？例3. 计算1+2+4+8+.....+2048+4096。

例4. 计算1×1×1+2×2×2+3×3×3+......12×12×12。

举一反三练习1. 根据9×9=81,99×99=9801,999×999=998001，...，推算999999×999999的结果。

2.根据下面三个算式之间存在的规律，在（）中填入适当的数。

1×5+4=3×32×6+4=4×43×7+4=5×510×14+4=（）×（）（）×（）+4=20×203、观察等式：1×2×3×4+1=5×5,2×3×4×5+1=11×11,3×4×5×6+1=19×19，...，若97×98×99×100+1=N×N，则N等于几？找规律推算2例1.有一列数：2, 4, 7, 11, 16，...，第10个数是多少？例2.有一串数：1, 4, 9, 16, 25，...，它们按一定的规律排列，第20个数比第10个数大多少？例3.有一列数：2, 5, 10, 17, 26，...。

知识点说明 在奥数中有一类“不讲道理”的题目，我们称之为“简单操作找规律”。

有一些对小学生来说很难证明的，但与证明相比，发现却是比较容易的。

这也是数学中的一种重要的思想，在以后的数学学习中会有一种先猜后证的解题方法。

这类题主要考查孩子们的发现能力。

模块一，周期规律 【例 1】 四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次 是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看 下图）【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛【解析】 根据题意将小兔座位变化的规律找出来．可以看出：每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每4次交换座位，小兔的座位又转回原处．知道了这个规律，答案就不难得到了．第十次交换座位后，小兔的座位应该是第2号位子。

【答案】第2号【例 2】 在1989后面写一串数字。

从第5个数字开始 ，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。

这样得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 2 ……那么这串数字中，前2005个数字的和是____________。

【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，初试【解析】 由题意知，这串数字从第5个数字开始，只要后面的连续两个数字与前面的连续两个数字相同，后面的数字将会循环出现。

1989︱286884︱28……由上图知，从第5个数字开始，按2,8,6,8,8,4循环出现。

()2005463333-÷=⋯，前2005个数字和是()()()1989286884333286+++++++++⨯+++27119881612031=++=。

【答案】12031例题精讲知识点拨操作找规律【例3】先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123…，则这个整数的数字之和是。

数学《找规律》优秀教案(精选一、教学内容本节课选自人教版《数学》四年级上册，教材第十一章《找规律》的第一课时。

教学内容详细包括：通过观察、操作、实验等活动，引导学生发现一些简单图形和数字的规律，并能运用发现的规律解决相关问题。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能通过观察、操作、实验等方法，找出图形和数字的规律，并能用语言或算式表达出来。

2. 过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学美的感受。

三、教学难点与重点教学重点：引导学生通过观察、操作、实验等活动，发现图形和数字的规律。

教学难点：如何让学生用自己的语言或算式表达出发现的规律，并运用规律解决相关问题。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一组有规律的图形和数字，让学生观察并说出它们的规律。

2. 例题讲解（1）找出图形的规律展示教材中的例题1，引导学生通过观察、操作、实验等方法找出图形的规律。

（2）找出数字的规律展示教材中的例题2，引导学生通过观察、计算等方法找出数字的规律。

3. 随堂练习（1）让学生独立完成教材第61页的练习题1，然后进行讲解。

（2）让学生合作完成教材第61页的练习题2，然后进行讲解。

5. 知识拓展（1）引导学生思考：除了教材中的规律，你们还能发现其他的规律吗？（2）让学生尝试解决教材第62页的思考题。

六、板书设计1. 图形的规律2. 数字的规律3. 练习题答案七、作业设计1. 作业题目：教材第63页练习题1、2、3。

2. 答案：见教材第64页。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生在生活中寻找有规律的事物，将所学知识运用到实际中。

重点和难点解析：1. 教学难点与重点的确定。

2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习。

3. 板书设计。

4. 作业设计。

数学《找规律》优秀教案精选一、教学内容本节课选自人教版小学数学四年级下册第七单元《找规律》第一课时。

教学内容主要包括：通过观察、实验、猜测、推理等数学活动，让学生发现生活中的某些规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

二、教学目标1. 让学生通过观察、实验、猜测、推理等活动，发现生活中的某些规律，掌握找规律的基本方法。

2. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。

3. 激发学生学习数学的兴趣，增强对数学美的感受。

三、教学难点与重点教学难点：理解并掌握找规律的方法。

教学重点：发现生活中的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、实物投影仪。

学具：学生用书、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）教师出示一个有规律的图形，让学生观察并找出规律。

（2）引导学生发现生活中的规律，如：彩灯的闪烁、音乐的节奏等。

2. 例题讲解（1）教师出示例题1：找出下面图形的规律。

a. 让学生观察并思考。

b. 教师引导学生发现规律，并给出解答。

（2）教师出示例题2：找出下面数列的规律。

a. 让学生观察并思考。

b. 教师引导学生发现规律，并给出解答。

3. 随堂练习（1）让学生独立完成练习题1：找出图形的规律。

（2）让学生独立完成练习题2：找出数列的规律。

4. 小组讨论（1）学生分组讨论，分享自己的发现和解决方法。

（2）教师参与讨论，给予指导和鼓励。

（2）学生分享自己的学习心得。

六、板书设计1. 《找规律》2. 内容：a. 观察法b. 实验法c. 猜测法d. 推理法七、作业设计1. 作业题目：（1）找出下面图形的规律：A. ○ ● ○ ● ○ ● ○ ●B. ■ ■ □ ■ ■ □ ■ ■（2）找出下面数列的规律：A. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,B. 2, 4, 8, 16, 32, 64,2. 答案：（1）A. 规律：两个符号一个循环B. 规律：三个符号一个循环，第一个和第三个相同（2）A. 规律：每个数比前一个数大2B. 规律：每个数是前一个数的2倍八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等多种教学活动，让学生掌握了找规律的方法，培养了观察能力和逻辑思维能力。

小学四年级数学找规律的优秀教案关于小学四年级数学找规律的优秀教案【教学目标】1．通过合作探究，找到两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1这一规律。

2．能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

3．学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

4．在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。

培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。

【教学重点】学生经历间隔排列规律的探索过程，找到两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的'物体比两端的物体少1这一规律。

【教学难点】学生能用恰当的方式表述找到的规律。

【课前准备】每小组若干小棒和圆片，课件，表格。

课前谈话，感知规律：师：今天在这里上课和我们平时有什么不同啊？（预设：学生：教室大，有很多老师来听课，座位进行了调整）师：今天的座位安排有什么特别的地方？（学生初步感知间隔排列）【教学过程】一、创设情境，探索规律。

1．寻找规律：出示例题里的场景图师：从图中你看到了什么？这幅图中有这样三组排列。

这些排列都蕴涵着规律，今天我们就一起来学习找规律。

师：每幅图中两种物体是怎样排列的？师：这属于一种间隔排列，图1中夹子排在开始和最后，我们把它看作两端的物体，手帕排在中间，我们把它看作中间的物体。

谁能说说下面两幅图中，两端的物体和中间的物体各是什么？2．探究规律：师:看到这三组排列，你还想提出什么问题？课件出示：每组排列中两种物体的数目有什么关系？（先独立完成表格，再在小组里说一说）两端的物体数目中间的物体数目夹子手帕兔子蘑菇木桩篱笆你发现了什么规律？在小组里说一说。

小组汇报。

二、动手操作，验证规律。

1．师：是不是这样排列的两种物体都有这样的规律呢？下面我们动手验证一下。

2．动手操作：课件出示要求：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。

《⼩学奥数》⼩学四年级奥数讲义之精讲精练第1讲寻找规律第1讲找规律⼀、知识要点按照⼀定的顺序排列的⼀串数叫做数列。

观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭⽰出事物的发展和变化规律，在⼀般情况下，我们可以从以下⼏个⽅⾯来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从⽽很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的⾓度来理解，只要⾔之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

⼆、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号⾥填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号⾥填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号⾥填上适当的数。

1，2，4，7，（），16，22练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号⾥填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题3】先找出规律，然后在括号⾥填上适当的数。

小学奥数之找规律教案[推荐五篇]第一篇：小学奥数之找规律教案我是闯关小达人关卡一：组织拔河比赛三年级六个班要进行拔河比赛，每两个班之间比赛一次，总共要比几次？关卡二：数数角关卡三：数三角形关卡四：数积木寻找规律一、导入例1.今天动物园里召开运动会，有8只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两只小兔迟到了，这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？1, 3, 5,（）, 9, 11，13，（）例2.写出下列几组数之后的几个数。

（1）以4为首，依次加上4，后面三个数是什么？（2）以21为首，依次减去6，后面三个数是什么？（3）以2为首，依次乘以3，后面三个数是什么？（4）以32为首，依次除以2，后面三个数是什么？二、典例分析例3.（）（）像这样几个数按次序排列起来的，称它为数列．例4.小游戏：把全班45名同学分成红、黄、绿三组，持相同颜色数字卡片的按规律排列．红色：1,4,7,10,…….黄色：绿色：例5.一起来找规律，再填数。

（1）、33, 18, 13，（），（）（2）、1, 3, 6, 9，（），（），（）（3）、32, 16, 8，（），（）例6.斐波那契数列：1,1,2,3,5,8，（），（），（）大自然中的斐波那契数列：树木的生长，由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，而后才能萌发新枝。

所以，一株树苗在一段间隔，例如一年，以后长出一条新枝；第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发；此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”。

这样，一株树木各个年份的枝桠数，便构成斐波那契数列。

例7．变式训练：先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）1,2,4,7,11，（），（），（）（2）1,2,5,10,17，（），（），（）（3）12,1,10,1,8,1，（），（），（）（4）21,1,18,2,15,3，（），（），（）（5）1,3,4,7，（），（），29，（）例8.根据前面图形里的数的排列规律，在空缺处填上适当的数。

小学数学四年级上册《找规律》精美數學教案設計标题：《找规律》精美數學教案
一、教学目标
1. 知识与技能：让学生掌握寻找数字、图形等序列规律的方法。

2. 过程与方法：通过观察、比较、分析等活动，培养学生发现问题、解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容
1. 数字序列规律：包括加法规律、乘法规律、间隔规律等。

2. 图形序列规律：包括形状规律、颜色规律、位置规律等。

三、教学过程
1. 导入新课：
教师可以通过一个小游戏引入课题，例如：教师写出一组数字，让学生猜测下一个数字是什么。

2. 探索新知：
（1）数字序列规律的教学：教师给出一些数字序列，引导学生找出其中的规律，并尝试用语言表达出来。

（2）图形序列规律的教学：教师展示一些图形序列，引导学生观察并找出其中的规律。

3. 实践应用：
设计一些练习题，让学生运用所学知识寻找规律。

4. 小结归纳：
教师和学生一起回顾本节课的内容，总结寻找规律的方法。

四、作业布置
设计一些有趣的找规律题目，作为学生的家庭作业。

以上是《找规律》教案的基本框架，具体内容需要根据学生的实际情况进行调整。

在教学过程中，应注重引导学生主动思考，鼓励他们提出自己的想法和问题，以提高他们的学习兴趣和自主学习能力。

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.板块一数量规律【例 1】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。

【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？丁【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【例 2】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.丁图形找规律【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【例 3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。

【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：【例 4】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：板块二 旋转、轮换型规律【例 5】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？○ □ ☆ △ ○ □ ☆ △ △ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆☆ △ ○ □ ☆ △ ○ □（）（）（）（）（）（）（）（）【解析】有几种方法可以找出密码：（方法一）后面一排和前面一排比，上排的第一个图形移到最后，其他每个图形都向前移动了一格，变成了下一排.（方法二）斜着看，每一斜列的图形是一样的.所以密码就是： □ ☆ △ ○ □ ☆ △ ○【例 6】观察下图的变化规律，画出丙图.丁丁丁A【解析】AC【总结】旋转是数学中的重要概念，掌握好这个概念，可以提高观察能力，加快解题速度，对于许多问题的解决，也有事半而功倍的效果.【例 7】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来.【解析】【例 8】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.e an dh e i rb 【解析】【例 9】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？丁1987654321丁2B CA【解析】从已摆好的第一行和第一列来看，无论横看或竖看，同一行中3只蝴蝶的翅膀形状各不相同，翅膀上的斑点的形状也各不相同.根据这个规律，剩下的3只蝴蝶图案的排列应该是：6号位置放图案C ；8号位置放图案B ；9号位置放图案A.【例 10】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.（1）丁丁丁丁丁【解析】（1）这四个图形的变化规律是：每一个图形都是由其前一个图形顺时针旋转90°而得到的.见下面左图；（2）甲乙丙丁四个图形变化规律也类似，注意因为图形是由旋转而得到的，所以其中三角形、菱形的方向随旋转而变化，作图的时候要注意到这一点.丁图处的图形应是下面右图：丁【例 11】请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。

找规律（一）一、知识讲解观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、结合例子精讲【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。

由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。

经验证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11。

练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

精品文档第一讲：规律性问题教学目标学会从简单问题入手找规律1、能够利用数论、几何等专题解周期性问题2、归纳找规律问题的解题思想3、知识点拨一、知识点说明经常从观察具体事物入手，同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候，叫做通过分析、猜测、验证，找出这类事物的一般属性。

这种“从特殊到一般的推理方法”，归纳法，或者称之为找规律，很多人也称之为周期问题。

二、考点总结多以填空题型是出现。

但考题的分值较低，找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，即是在考察我们的数感和归纳能这是为了考验我们是否能在最短时间里找到数字间的奥秘，所以找规力，这种能力不是与生俱来的，是和我们日常积累分不开的，正所谓见多识广吧。

律这类题目，需要同学们养成细观察、勤思考的习惯，不断提高归纳能力。

又需要严密找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力， . 的逻辑推理能力三、提炼思想找规律是奥数里最重要的思想之一，很多难题都是靠这种方法解决的，要求我们能够、相观察数列或数表中每一个数自身的特征（如奇偶性，整除性，是否为质或者合数等等）邻数之间的差或商的变化特征（常见的有等差数列，等比数列，斐波那契数列，复合数列等，有时候还需要考虑连续多个数之间的和差倍关系，甚至对于某个自然数的余数数列等等）精品文档．精品文档等，所以同学们要好好的体会这种思想方法，争取在奥数的学习中能够克服难题，取得进步。

例题精讲模块一、数论部分下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：1】【例……，23，，11，15，19 （1）3，5，7……，30，21，10，15）（2 6，12，3，27，……24，，32，38，222，5，10，16，，28（3）……30，，16，23，2，3，5，8，12（4）其余都是质数；15 除了。

因为：（1）这四个与众不同的数依次是：15，10，5，16【解析】）相邻两数之间（4除了）5其余都是偶数；2）除了10其余都是3的倍数；（3（，……，成等差数列。

（四年级）备课教员：第14讲寻找规律一、教学目标：1、让学生通过细致的思考、假设，理解寻找规律的基本方法；2、通过对数字与数字之间进行四则运算，使学生体会其相互联系，发展学生灵活的逻辑思维能力。

3、通过及时的练习，使学生掌握寻找规律的技巧，增强学生对一组或多组数字之间的敏感度。

4、通过活动，培养学生的表述能力、逻辑思维能力、创新能力；进一步引导学生形成抽象思维力，培养学生的数感。

二、教学重点：学会运用各种方法寻找一组数字之间的排列规律。

三、教学难点：1、探索发现两两数字之间的演变过程。

2、学会对一种方法的逆运用，以及方法的引申。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，在上课之前，给你们讲个小故事：“六一儿童节”快到，为了庆祝“六一”，卡尔让阿派和阿尔法去用小红花装饰校园里道路两旁的树木，阿尔法对阿派说道：“为了更好看，我已经将小红花按照1、3、5、7、9、11的顺序进行排列，阿派你按照这个顺序去贴下最后两朵小红花把！”于是，阿派拿着这两朵小红花，想了想，把小红花贴在了第13和第15棵树上。

卡尔看见了直接表扬了两人，说他们把小红花排列得很有规律，很漂亮。

师：同学们，你们知道阿派为什么要那样排列小红花的吗？生：因为阿尔法是每隔一棵树贴一朵小红花的，所以阿派也是每隔一棵树贴一朵小红花。

师：说得真好，观察得很仔细，根据动画我们可以发现这些小红花都是每隔一棵树贴一朵的，那么，如果根据这两排树上的序号，你们又能发现什么吗？生：是按照1、3、5、7、9、11这样的顺序贴的。

师：像1、3、5、7、9、11、13、15这样的数是什么数？生：单数。

师：那也就是说其实阿尔法是按照什么的排列顺序来排列小红花的？生：按照单数的排列顺序排列小红花的。

师：对啦，阿派就是发现了阿尔法是按照这个规律来贴的，所以他也把最后的两朵小红花按照单数的方法贴的。

师：这种找规律的方法实用吗？生：实用。

⼩学四年级奥数第⼀讲找规律第⼀讲找规律（⼀）解题⽅法我们常见到⼀些寻找⼀组数规律的题,⼀般情况下是观察前后两个数或⼀组数的变化规律。

也可以根据相隔的每两个数之间的关系找出规律,从⽽推断出要填的数。

例题1 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。

0、3、9、18、（）、（）……步骤由上表可知它们的差分别是3、6、9……即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍??这样的规律排列的,所以应填30、45。

引申1、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。

1、5、25、125、（）……解：在1、5、25、125中，后⼀个数等于前⼀个数乘5，根据这⼀规律可以确定括号内应填6252、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。

1、4、7、10、（）、16……解:在这列数中,每⼀个数加上3都等于后⾯的⼀个数,这列数排列的规律相邻两个数的差是3,所以括号内应填13。

3、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。

1、15、3、20、5、（）、（）、……例题2 找规律，在括号中填⼊适当的数。

1、2、4、7、11、（）、（）、……（）思考：先仔细观察这列数，第⼀个数是1，第⼆个数是1+1=2，第三个数是1+1+2=4，第四个数是1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，…那么第n 个数是1+1+2+3+…+（n-1），根据规律可得答案。

由上⾯的规律可得第6个数是1+1+2+3+4+5=16,第7个数1+1+2+3+4+5+6=22,第43个数是1+1+2+3+4+5+6+…+42=904。

引申1、先观察,再按规律填数。

1、4、9、16、（）、（）、…、（）答案：25、36、100002、先观察,再按规律填数。

2、4、6、8、（）、（）、…（）、…（）第43个第100个第20个第61个解:仔细观察可知,第1个数×2得2,第2个数×2得4,第3个数×2得6,?,第n 个数×2得2n,所以第1个空填10,第2个空填12,第20个空填40,第61个空填122。

第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1.根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，（），16，22练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

23，4，20，6，17，8，（），（），11，12练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）（2）13，2，15，4，17，6，（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（），（）（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。