半导体二极管和直流稳压电源

二极管是什么它在电路中的作用是什么二极管是一种电子元件，也被称为晶体管。

它由两个半导体材料组成，通过N型半导体和P型半导体的结合而构成。

N型半导体具有过量的自由电子，而P型半导体则存在空穴（失去了电子的原子），这种结构使得二极管具有独特的电学特性。

二极管在电路中起着关键作用。

它具有单向导电性，当电压施加在特定方向时，二极管允许电流流过；而当电压施加在相反方向时，二极管几乎完全阻止电流通过。

这种特性使得二极管具有以下几个重要的应用。

1.整流器：二极管可以用作整流器，将交流电转换为直流电。

在半波整流电路中，只有在输入电压正半周时，二极管才会导通，这样输出信号就是一个单向的正电压信号。

而在全波整流电路中，通过两个二极管和中心点连接的负载，可以实现正负半周都能被导通，从而将交流电转换成直流电。

2.保护电路：由于二极管具有单向导电性，因此它可以用来保护电路免受反向电压的损害。

在开关电路中，当电压突然发生变化时，二极管可以防止过高的反向电压通过，从而保护其他电子元件的安全运行。

3.信号调制：二极管可以用来实现信号调制。

例如，在调幅（AM）调制中，一个辅助信号被加到高频信号上，形成调制信号。

这个过程中，二极管可以用作检波器，把调制信号从载波信号中解调出来。

4.电流稳定器：在稳压电源电路中，二极管常被用作电流稳定器。

通过选择合适的电阻和二极管参数，可以实现对电流的稳定控制，使得电路中的设备工作在稳定的条件下。

除了上述应用，二极管还可以用于射频（RF）调制、电子开关、光电检测等领域。

它是电子设备中不可或缺的基本元件，广泛应用于通信、电力、计算机和家电等各个领域。

总结起来，二极管具有单向导电性，可以将交流信号转换为直流信号，同时还能用于保护电路、信号调制和电流稳定等功能。

它在电路中的作用不可忽视，对于实现各种功能的正常运行起着至关重要的作用。

在今后的科技发展中，我们可以期待二极管在更多领域的应用和创新。

直流稳压电路工作原理
直流稳压电路，主要由稳压二极管、稳压管、电阻和电容等元件组成，其作用是将直流电源电压稳定在某一特定的数值上。

直流稳压电路按工作原理可分为线性稳压管稳压电路、开关稳压电路和半导体稳压管稳压电路。

目前广泛使用的是开关稳压电路和半导体稳压管稳压电路。

（1）开关稳压电路
开关稳压管是一种由一个或多个三极管组成的具有开关功能的器件，具有体积小、可靠性高、温度稳定性好等优点，目前在电子产品中广泛使用。

开关稳压管一般由三个元件组成，即：基极电容、集电极电容和发射极电容。

在这三个元件中，基极电容的作用是构成开关晶体管的基极输入级；发射极电容的作用是构成开关晶体管的发射级和集电极输入级；而集电极电容则起到开关晶体管的集电极输入级和发射级之间的连接和保护作用。

当电子电路中的电流通过这三个元件时，由于三个元件间存在电压差，使三极管开启，当输出电流达到某一数值时，三极管截止。

所以，开关稳压管是一种自举开关式稳压管。

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使用半导体器件进行 pn 结特性实验的教程半导体器件是现代电子技术中不可或缺的组成部分，而了解和掌握半导体器件的特性对于电子工程师和科学研究人员来说至关重要。

本文将为您提供一份使用半导体器件进行 pn 结特性实验的详细教程，帮助您深入了解 pn 结的性质和工作原理。

一、实验所需材料和设备在进行 pn 结特性实验之前，我们需要准备以下材料和设备：1. 半导体二极管：用于构建 pn 结的主要器件，可以通过购买或者向实验室借用获得。

2. 直流稳压电源：用于为实验提供稳定的电压，并可调节电压大小。

3. 万用表：用于测量 pn 结的电流、电压和其他相关参数。

4. 连线材料：如导线和插头，用于连接各个器件。

5. 实验台和支架：用于搭建实验电路和固定器件。

6. 安全眼镜、手套和防护服：用于保护实验人员安全。

二、实验步骤以下是使用半导体器件进行 pn 结特性实验的详细步骤：1. 确保实验室环境安全，并带好安全装备。

2. 将实验台和支架摆放整齐，并连接好直流稳压电源和万用表。

3. 选择一只半导体二极管作为实验器件，并将它放置在支架上。

4. 首先，将电源的负极连接到二极管的阴极，正极连接到二极管的阳极。

注意极性的正确连接，以免损坏二极管。

5. 打开电源，调节电压到适当的范围（如1V），并使用万用表测量二极管上的电流和电压。

记录测量结果。

6. 逐渐调节电压，每次增加一定的值（如0.1V），并记录相应的电流和电压数值。

7. 在整个电压范围内重复步骤6，直到达到电源的最大电压或者观察到二极管的击穿现象。

8. 分析实验数据，绘制 pn 结的特性曲线，包括电压-电流特性曲线和电压-电阻特性曲线。

9. 根据特性曲线的形状和实验数据，分析pn 结的工作状态和特性，如正向偏置、反向偏置、截止区和导通区等。

10. 完成实验后，关闭电源，断开连接，并将实验台恢复整洁。

三、实验注意事项在进行 pn 结特性实验时，务必注意以下事项：1. 仔细阅读并遵守实验室的安全操作规程，确保实验过程中的人身安全和设备安全。

《电路与模拟电子技术基础 习题及实验指导答案 第二版》第1章 直流电路一、填 空 题1.4.1 与之联接的外电路；1.4.2 1-n ，)1(--n b ；1.4.3 不变；1.4.4 21W ，负载；1.4.5 Ω1.65A ，　； 1.4.6 1A 3A ，　； 1.4.7 3213212)(3)23(R R R R R R R +++=； 1.4.8 1A ；1.4.9 Ω4.0，A 5.12；1.4.10 电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电流源；1.4.11 3A ；1.4.12 3A ；1.4.13 Ω2；1.4.14 15V ，Ω5.4；1.4.15 V 6S =U 。

二、单 项 选 择 题1.4.16 C ； 1.4.17 B ； 1.4.18 D ； 1.4.19 A ；1.4.20 A ； 1.4.21 C ； 1.4.22 B ； 1.4.23 D 。

第2章一阶动态电路的暂态分析一、填 空 题2.4.1 短路，开路；2.4.2 零输入响应；2.4.3 短路，开路；2.4.4 电容电压，电感电流；2.4.5 越慢；2.4.6 换路瞬间；2.4.7 三角波；2.4.8 s 05.0，k Ω25； 2.4.9 C R R R R 3232+； 2.4.10 mA 1,V 2。

二、单 项 选 择 题2.4.11 B ； 2.4.12 D ； 2.4.13 B ；2.4.14 D ； 2.4.15 B ； 2.4.16 C 。

第3章 正弦稳态电路的分析一、填 空 题3.4.1 ︒300.02s A 10，　，　； 3.4.2 V )13.532sin(25)(︒+=t t u ；3.4.3 容性， A 44；3.4.4 10V ，2V3.4.5 相同；3.4.6 V 30，20V ；3.4.7 A 44，W 7744；3.4.8 A 5；3.4.9 减小、不变、提高；3.4.10 F 7.87μ；3.4.11 20kVA ，12kvar -；3.4.12 不变、增加、减少；3.4.13 电阻性，电容性； 3.4.14 LC π21，阻抗，电流；3.4.15 1rad/s ，4；3.4.16 Ω10；3.4.17 P L U U =，P L 3I I =，︒-30； 3.4.18 P L 3U U =，P L I I =，超前。

半导体二极管实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是研究半导体二极管的基本特性，学习如何使用万用表和示波器测量电路中各个元件的电压、电流等参数，并掌握半导体二极管的工作原理和应用。

二、实验原理1. 半导体材料半导体材料是指在温度较低时，其电阻率介于金属和非金属之间，且在外界作用下能够产生明显的电子或空穴运动。

常见的半导体材料有硅、锗等。

2. PN结PN结是由P型半导体和N型半导体接触而成，其中P型半导体具有较多的空穴，N型半导体具有较多的自由电子。

当两种材料接触时，由于扩散效应使得自由电子从N区向P区扩散，空穴从P区向N区扩散，形成了一个带正负离子层，称为耗尽层。

3. 半导体二极管半导体二极管是PN结加上外部引线后形成的器件。

当二极管正向偏置时，即P端连接正极、N端连接负极时，外加电压会使耗尽层变窄，自由电子和空穴开始重新组合，从而形成电流。

当二极管反向偏置时，即P端连接负极、N端连接正极时，由于耗尽层变宽，电流几乎为零。

4. 二极管的特性二极管的主要特性有正向工作电压、反向击穿电压、导通电阻和反向漏电流等。

三、实验器材1. 半导体二极管（1N4007）2. 直流稳压电源3. 万用表4. 示波器5. 电阻箱6. 实验线缆等四、实验步骤及结果分析1. 正向特性曲线的测量与分析（1）按照图1接线，并将直流稳压电源输出调至0V。

（2）将万用表调至直流电压档位，并将红表笔接在二极管的P端，黑表笔接在N端。

（3）逐步增加稳压电源输出的正向偏置电压，并记录下对应的二极管正向工作电流和工作电压值。

（4）根据记录数据绘制出半导体二极管正向特性曲线，如图2所示。

（5）根据曲线分析得出半导体二极管的正向导通电阻和正向击穿电压等参数，并与理论值进行比较。

2. 反向特性曲线的测量与分析（1）按照图3接线，并将直流稳压电源输出调至0V。

（2）将万用表调至直流电压档位，并将红表笔接在二极管的N端，黑表笔接在P端。

（3）逐步增加稳压电源输出的反向偏置电压，并记录下对应的二极管反向漏电流和反向偏置电压值。

电子技术试题及答案-(《电子技术基础》题库适用班级：2012级电钳3、4、5、6班备注：本学期进行到第七章；第一、二、三章是重点内容，要求掌握；第四、八章没有涉及。

一、填空题：第一章半导体二极管○1、根据导电能力来衡量，自然界的物质可以分为导体，半导体和绝缘体三类。

Δ2、导电性能介于导体和绝缘体之间物质是半导体。

○3、半导体具有热敏特性、光敏特性、参杂的特性。

Δ4、PN结正偏时，P区接电源的正极，N极接电源的负极。

○5、PN结具有单向导电特性。

○6、二极管的P区引出端叫正极或阳极，N区的引出端叫负极或阴极。

Δ7、按二极管所用的材料不同，可分为硅二极管和锗二极管两类；○8、按二极管用途不同，可分为普通二极管、整流二极管、稳压二极管、开关二极管、发光二极管、光电二极管和变容二极管。

★9、二极管的正向接法是二极管正极接电源的正极，负极接电源的负极；反响接法相反。

○10、硅二极管导通时的正向管压降约0.7V ，锗二极管导通时的管压降约0.3V。

Δ11、使用二极管时，应考虑的主要参数是最大整流电流，最高反向电压和反向电流。

★12、发光二极管将电信号转换为光信号。

★13、变容二极管在高频收音机的自动频率控制电路中，通过改变其反向偏置电压来自动调节本机震荡频率。

★14、所谓理想二极管，就是当其正偏时，结电阻为零。

第二章半导体三极管及其放大电路○15、三极管是电流控制元件。

○16、三极管具有放大作用外部电压条件是发射结正偏，集电结反偏。

★17、当温度升高时，晶体三极管集电极电流Ic变大，发射结压降变小。

Δ18、三极管处在放大区时，其集电结电压小于零，发射结电压大于零。

★19、三极管的发射区杂质浓度很高，而基区很薄。

Δ20、三极管实现放大作用的内部条件是：发射区杂质浓度要远大于基区杂质浓度，同时基区厚度要很小.Δ21、工作在放大区的某三极管，如果当I B从12μA增大到22μA时，I C从1mA变为2mA，那么它的β约为100 。

直流稳压电源技术——稳压电源基础第二章稳压电源基础一、电子元件基础知识直流稳压电源中主要使用这些电子元件：电阻、电容、变压器、电感、二极管、三极管、场效应管、集成电路等，有些直流稳压电源可能还有发光二极管、电流表、电压表元件用于工作状态的指示。

这些电子元件主要分为无源器件和有源器件两大类。

其中无源器件是电阻、电容、变压器、电感；有源器件是二极管、三极管、场效应管、集成电路。

无源器件就不必说了，下面我们主要介绍一下有源器件的基础知识。

1、二极管二极管是我们通常情况下的俗称，它的学名叫晶体二极管或半导体二极管。

二极管就是由一个PN 结，加上相应的电极引线封装而成。

二极管按材料分类有硅材料和锗材料；按功能分类又可以分为整流二极管、检波二极管、开关二极管、稳压二极管、变容二极管、肖特基二极管、发光二极管等。

常用的二极管主要是利用PN结的单向导电性进行工作。

如：整流二极管、检波二极管、开关二极管等。

但是二极管还有一些比较特殊的性能，比如稳压二极管反向击穿后两端电压保持不便；变容二极管PN结间的结电容会随着外加电压的变化而发生变化；发光二极管通电后能够发光。

（1）二极管的主要参数正向电流IF在额定功率下，允许通过二极管的电流值。

正向电压降VF二极管通过额定正向电流时，在两极间所产生的电压降。

最大整流电流（平均值）IOM在半波整流连续工作的情况下，允许的最大半波电流的平均值。

反向击穿电压VB二极管反向电流急剧增大到出现击穿现象时的反向电压值。

正向反向峰值电压VRM二极管正常工作时所允许的反向电压峰值，通常VRM 为VP的三分之二或略小一些。

反向电流IR在规定的反向电压条件下流过二极管的反向电流值。

结电容C电容包括电容和扩散电容，在高频场合下使用时，要求结电容小于某一规定数值。

最高工作频率FM二极管具有单向导电性的最高交流信号的频率。

（2）直流稳压电源中常用的二极管直流稳压电源中常用的二极管有整流二极管、稳压二极管和发光二极管。

课题十二：直流稳压电源【学习内容】半导体直流电源的原理,是本身把交流电变换为直流电的过程，在各个生产和生活环节上，直流稳压电源都起到很大的作用，本章将从直流稳压电源的环节出发，通过整流变压器、整流电路、滤波器、稳压环节，最后分析直流稳压电源。

【学习重点】整流电路、滤波电路、稳压电路【学习难点】交流电变换成为单向脉动电压。

减小整流电压的脉动程度。

【教学内容】一、半波整流电路半波整流电路如图Z0702所示。

它由电源变压器T r整流二极管D和负载电阻RL组成，变压器的初级接交流电源，次级所感应的交流电压为其中U2m为次级电压的峰值，U2为有效值。

电路的工作过程是：在u2 的正半周（ωt = 0~π），二极管因加正向偏压而导通，有电流i L流过负载电阻R L。

由于将二极管看作理想器件，故RL上的电压u L与u2的正半周电压基本相同。

在u2的负半周（ωt =π~2π），二极管D因加反向电压而截止，R L 上无电流流过，R L 上的电压u L = 0。

可画出整流波形如图I0702所示。

可见，由于二极管的单向导电作用，使流过负载电阻的电流为脉动电流，电压也为一单向脉动电压，其电压的平均值（输出直流分量）为GS0701流过负载的平均电流为GS0702流过二极管D的平均电流（即正向电流）为GS0703加在二极管两端的最高反向电压为GS0704 。

选择整流二极管时，应以这两个参数为极限参数。

半波整流电路简单，元件少，但输出电压直流成分小（只有半个波），脉动程度大，整流效率低，仅适用于输出电流小、允许脉动程度大、要求较低的场合。

桥式整流电路整流电路如图Z0705所示，其中图（a）、（b）、（c）是它的三种不同画法。

它是由电源变压器、四只整流二极管D1~4 和负载电阻R L组成。

四只整流二极管接成电桥形式，故称桥式整流。

桥式整流电路的工作原理如图Z0706所示。

在u2的正半周，D1、D3导通，D2、D4截止，电流由T R次级上端经D1→ R L →D3回到TR次级下端，在负载RL上得到一半波整流电压。

半导体二极管、发光二极管和稳压二极管：特性异同点晓谕半导体二极管、发光二极管和稳压二极管都是由半导体材料制成的电子元器件，具有共性，也具有各自的特性。

本文从三方面对它们进行比较，希望对读者有所帮助。

1. 工作原理半导体二极管是一种具有单向导电特性的二极管，正电压下通电，反电压下不导电。

当二极管上加正向电压，P型材料被注入大量的自由载流子，N型材料被抽取大量自由载流子，电子从N区向P区扩散，空穴从P区向N区扩散，两者在P区和N区的结合区域重新结合，放出多余的能量，使得结合区域内电子浓度和空穴浓度明显增加，导致二极管具有单向导电的特性。

发光二极管是一种特殊的二极管，通过在P区和N区之间引入夹杂的少量杂质（如镓、氮等），形成一个带隙结构，使杂质电子激发到导带中形成自由电子，结合区域是可以辐射出特定颜色的光。

它是一种集发光和导电于一体的器件，可以广泛应用于数字显示、光通信、路灯等领域。

稳压二极管也是一种二极管，主要用于电压稳定器中，是一种依靠Zener效应来维持电压稳定的二极管。

当稳压二极管正向电压（即输入电压）小于谷值电压时，稳压二极管表现为半导体二极管的特性，不导电。

当正向电压大于谷值电压时，稳压二极管进入谷值电流区域，稳压二极管上提供了恒定的电压（即稳压电压），进而起到维持电压稳定的作用。

2. 特点半导体二极管具有单向导电特性，在电路中主要用作整流、开关等。

由于不需要加热就能工作，因此被广泛应用于各种电子设备中。

发光二极管主要特点是具有发光效应，可以吸收电子的能量而发出光。

稳压二极管主要特点是它可以抵御电源电压的变化，在输入电压波动时起到维持稳定电压的作用。

3. 应用半导体二极管广泛应用于电路中的整流、开关、逆变等领域。

发光二极管被广泛应用于指示灯、显示屏、光通信、人工光源等领域。

稳压二极管则广泛应用于稳压器、电源为以及仪器仪表中的输出稳定电压的调节和涟漪的滤波。

其在各自的应用领域都具有不可替代的作用。

二极管的整流及稳压原理二极管是一种常见的电子元件，常用于电路中的整流和稳压功能。

本文将详细介绍二极管的整流和稳压原理，以及其在实际应用中的重要性。

一、整流原理整流是将交流电转换为直流电的过程。

而二极管作为一种半导体器件，具有单向导电性质，能够实现电流在一个方向上的流动。

在整流电路中，二极管起到了关键的作用。

当二极管的正向电压大于0.7V时，二极管处于导通状态，电流可以流过。

而当正向电压小于0.7V时，二极管处于截止状态，电流无法通过。

这种单向导电性质使得二极管可以将交流信号的负半周去除，从而实现整流的功能。

在半波整流电路中，二极管只能让正半周通过，负半周被截断。

而在全波整流电路中，通过使用两个二极管和中心点连接的电阻，可以让交流信号的两个半周都能够通过，从而得到更平滑的直流输出。

二、稳压原理稳压是指在电路中通过某种手段，保持电压在一定范围内的稳定性。

二极管也可以用于实现稳压的功能。

在稳压电路中，二极管通常与其他元件（如电阻、电容等）组合使用。

通过调整电路参数，使得二极管在一定电压范围内具有稳定的电流特性。

当输入电压发生变化时，二极管能够自动调整电流，使输出电压保持稳定。

常见的稳压电路有Zener二极管稳压电路和三端稳压器电路。

Zener 二极管稳压电路通过反向击穿特性，实现对电压的稳定控制。

而三端稳压器电路则通过内部反馈电路，使输出电压保持在一个稳定的水平。

三、整流和稳压的应用整流和稳压是电子设备中常见的功能需求，广泛应用于各个领域。

在电源适配器中，整流和稳压电路能够将交流电转换为直流电，并保持输出电压的稳定性，为电子设备提供稳定可靠的电源。

在电子设备中，整流和稳压电路也常用于保护其他电子元件的正常工作。

通过将交流信号转换为直流信号，并保持恒定的输出电压，能够有效防止电路过载、漏电等问题。

整流和稳压电路还广泛应用于光伏发电、电动车充电桩等领域。

通过对太阳能、电动车电池等能源的整流和稳压，可以有效提高能源利用效率，延长电池寿命。

二极管rd的分类二极管（Diode）是一种最简单的半导体器件，它具有两个电极：一个是正极（也称为阳极），一个是负极（也称为阴极）。

根据二极管的特性和应用领域的不同，可以将二极管RD分为以下几类。

一、整流二极管整流二极管用于电力系统、电子设备和通信设备中，其主要作用是将交流电信号转换为直流电信号。

整流二极管只允许电流在一个方向上通过，因此具有单向导电特性。

它可以有效地防止逆向电流流过，从而起到保护电路的作用。

二、稳压二极管稳压二极管也被称为Zener二极管，是一种特殊的整流二极管。

它具有正向导电和反向击穿的特性。

在反向击穿状态下，稳压二极管能够保持电压稳定，使其在电路中起到稳压作用。

稳压二极管广泛应用于电源电路、电压调节器、测量仪器和电子设备中。

三、光电二极管光电二极管是一种能够将光信号转化为电信号的器件。

它通常由半导体材料制成，具有高灵敏度和快速响应的特点。

光电二极管广泛应用于光通信、光电转换、光电测量和光电检测等领域。

四、二极管激光器二极管激光器是一种利用直接半导体材料产生激光的器件。

它具有小体积、低功耗和高效率的特点，广泛应用于激光打印、光存储、光通信和医疗器械等领域。

五、肖特基二极管肖特基二极管是一种具有金属-半导体结构的二极管，它具有低反向电流、快速开关速度和高温特性的优点。

肖特基二极管广泛应用于高频电路、电源电路、开关电源和高温环境中的电子设备。

六、二极管整流桥二极管整流桥是由四个整流二极管组成的整流装置。

它能够将交流电信号转换为直流电信号，并具有较高的整流效率。

二极管整流桥广泛应用于电源电路、电力系统和电子设备中。

总结起来，二极管RD可以分为整流二极管、稳压二极管、光电二极管、二极管激光器、肖特基二极管和二极管整流桥等不同类型。

它们在各自的领域中发挥着重要的作用，为电子技术的发展做出了巨大贡献。

电学基本测量电路中有各种电学元件，如线性电阻、半导体二极管和三极管，以及光敏、热敏等元件。

了解这些元件的伏安特性，对正确地使用它们是至关重要的。

伏安法是电学测量中常用的一种基本方法。

一、实验目的① 了解安培表内接法和外接法，掌握用伏安法测电阻的方法。

② 熟悉直流电表、滑线变阻器的使用方法及电学实验的基本操作技术。

③ 学习电路设计和仪器选配知识。

④ 认识二极管的伏安特性。

二、实验仪器直流稳压电源，直流电流表，直流电压表，滑线变阻器，开关，待测线性电阻x1R 、x2R ，待测非线性电阻——半导体二极管，导线若干。

三、实验原理1．电学元件的伏安特性在某一电学元件两端加直流电压，元件内就会有电流通过，通过元件的电流与电压之间的关系称为电学元件的伏安特性。

一般以电压为横坐标，电流为纵坐标做出元件的电压-电流关系曲线，称为该元件的伏安特性曲线。

若元件的伏安特性曲线呈直线，则它称为线性元件，图2.10（a ）所示为线性元件的伏安特性曲线，如碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻等属于线性元件；若元件的伏安特性曲线呈曲线，则称其为非线性元件，图2.10（b ）所示为非线性元件的伏安特性曲线，如半导体二极管、稳压管、光敏元件、热敏元件等属于非线性元件。

图2.10 伏安特性曲线2．用伏安法测线性元件的电阻在测量电阻R 的伏安特性线路中，有两种不同的连接方法——内接法和外接法，如图2.11所示。

如果电流表和电压表都是理想的，即电流表内阻A R =0，电压表内阻V R →∞，这两种接法没有任何区别。

实际上，电表都不是理想的，电压表和电流表的内阻将对测量结果带来一定的系统误差。

图2.11 用伏安法测线性元件的电阻两种接法的理论误差如下。

设电流表内阻为A R ，电压表内阻为V R ，电流表和电压表的示值分别为A I 、V U ，则内接法的电阻测量值为 Vxx A AU R R R I '==+xx A 0R R R R '∆=-=>内 （2.1）外接法的电阻测量值为 V x V xA x VU R RR I R R '==+2xx x x V0R R R R R R -'∆=-=<+外（2.2）由式（2.1）和式（2.2）可得A x V Ax2x x Vx()R R R R R R R R R R R ∆+=-=-+∆内外（2.3）当A xx x VR R R R R =+时，1R R ∆=-∆内外。