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轴向拉伸与压缩教学教案第一章：轴向拉伸与压缩概念介绍教学目标：1. 让学生理解轴向拉伸与压缩的基本概念。
2. 让学生了解轴向拉伸与压缩的物理现象及其在实际中的应用。
教学内容：1. 轴向拉伸与压缩的定义。
2. 轴向拉伸与压缩的物理现象。
3. 轴向拉伸与压缩的应用实例。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解轴向拉伸与压缩的基本概念及其物理现象。
2. 通过实物展示或图片，使学生更直观地了解轴向拉伸与压缩的应用实例。
教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对轴向拉伸与压缩概念的理解程度。
2. 通过布置课后作业，让学生巩固所学内容。
第二章：轴向拉伸与压缩的基本理论教学目标：1. 让学生掌握轴向拉伸与压缩的基本理论。
2. 让学生了解轴向拉伸与压缩的计算方法。
教学内容：1. 轴向拉伸与压缩的基本力学原理。
2. 轴向拉伸与压缩的计算方法。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解轴向拉伸与压缩的基本力学原理。
2. 通过示例，让学生了解轴向拉伸与压缩的计算方法。
教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对轴向拉伸与压缩基本理论的理解程度。
2. 通过布置课后作业，让学生巩固所学内容。
第三章：轴向拉伸与压缩的实验研究教学目标：1. 让学生了解轴向拉伸与压缩实验的原理。
2. 培养学生进行实验操作和数据处理的能力。
教学内容：1. 轴向拉伸与压缩实验的原理。
2. 轴向拉伸与压缩实验的操作步骤。
3. 实验数据的处理方法。
教学方法：1. 采用实验教学法，让学生亲身体验轴向拉伸与压缩实验。
2. 通过实验操作和数据处理，使学生更好地理解轴向拉伸与压缩的物理现象。
教学评估：1. 通过实验报告，评估学生对轴向拉伸与压缩实验原理的理解程度。
2. 通过实验操作和数据处理的评价，培养学生进行实验的能力。
第四章：轴向拉伸与压缩在工程中的应用教学目标：1. 让学生了解轴向拉伸与压缩在工程中的应用。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 轴向拉伸与压缩在工程中的应用实例。
第五章 轴向拉伸与压缩一、轴向拉伸与压缩承受拉伸或压缩杆件的外力（或外力的合力）作用线与杆轴线重合，杆件沿杆轴线方向伸长或缩短，这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。
这种杆件称为拉压杆。
二、轴力及轴力图杆件在外力作用下将发生变形，同时杆件内部各部分之间产生相互作用力，此相互作用力称为内力。
对于轴向拉压杆，其内力作用线与轴线重合，此内力称为轴力。
轴力拉为正，压为负。
为了表现轴向拉压杆各横截面上轴力的变化情况，工程上常以轴力图表示杆件轴力沿杆长的变化。
三、横截面上的应力根据圣文南原理，在离杆端一定距离之外，横截面上各点的变形是均匀的，各点的应力也应是均匀的，并垂直于横截面，此即为正应力。
设杆的横截面面积为Ａ，则有AF N =σ 工程计算中设定拉应力为正，压应力为负。
四、强度条件工程中为各种材料规定了设计构件时工作应力的最高限度，称为许用应力，用［σ］表示。
轴向拉伸（压缩）强度条件为[]σσ≤=AF N用强度条件可解决工程中三个方面的强度计算问题，即：（1）强度校核；（2）设计截面；（3）确定许可载荷。
五、斜截面上的应力与横截面成θ角的任一斜截面上，通常有正应力和切应力存在，它们与横截面正应力σ的关系为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=θστθσσθθ2sin 2)2cos 1(2 由上式可知，当θ＝０°时，正应力最大，即横截面上的正应力是所有截面上正应力中的最大值。
当θ＝±４５°时，切应力达到极值。
六、拉压变形与胡克定律等值杆受轴向拉力Ｆ作用，杆的原长为l ，横截面积为Ａ，变形后杆长由l 变为l ＋△l ，则杆的轴向伸长为EAFl l =∆ 用内力表示为EAl F l N =∆ 上式为杆件拉伸（压缩）时的胡克定律。
式中的Ｅ称为材料的拉伸（压缩）弹性摸量，ＥＡ称为抗拉（压）刚度。
用应力与应变表示的胡克定律为σ＝Ｅε在弹性范围内，杆件的横向应变ε‘和轴向应变ε有如下的关系：μεε-='式中的μ称为泊松比。
第三章 轴向拉伸和压缩一、选择题( )1、轴向拉伸或压缩时，直杆横截面上的内力称为轴力，表示为_______A.N FB. FSC.Q F D.jy F( )2、截面上的内力大小，________。
A.与截面的尺寸和形状无关B.与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关C.与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关D.与截面的尺寸和形状都有关( )3、等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一 定是等值、_______。
A.反向、共线B.反向，过截面形心C.方向相对，作用线与杆轴线重合D.方向相对，沿同一直线作用( )4、一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N1，N2 和N3，三者的关系为_______。
A.N1≠N2 N2≠N3B.N1＝N2 N2＝N3C.N1＝N2 N2＞N3D.N1＝N2 N2＜N3( )5、图示阶梯形杆，CD 段为铝，横截面面积为A ；BC 和DE 段为钢，横截面面积均为 2A 。
设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为_______。
A.σ1＞σ2＞σ3B.σ2＞σ3＞σ1C.σ3＞σ1＞σ2D.σ2＞σ1＞σ3( )6、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面_______。
A.分别是横截面、450斜截面B.都是横截面C.分别是450斜截面、横截面D.都是450斜截面( )7、由变形公式Δl ＝Pl/EA 即E ＝Pl/A Δl 可知，弹性模量_______。
A.与载荷、杆长、横截面面积无关B.与载荷成正比C.与杆长成正比D.与横截面面积成正比( )8、在下列说法，_______是正确的。
A 内力随外力增大而增大B 内力与外力无关C 内力随外力增大而减小D 内力沿杆轴是不变( )9、在轴向拉伸或压缩杆件上正应力为零的截面是_______。
A.横截面B.与轴线成一定交角的斜截面C.沿轴线的截面D.不存在的( )10、一圆杆受拉，在其弹性变形范围内，将直径增加一倍，则杆的相对变形将变为原 来的_______倍。
第三章直杆的基本变形复习资料机械和工程结构中的零部件在载荷的作用下，其形状和尺寸发生变化，为了了保证机械零部件正常安全工作，必须具有足够的、和。
零件抵抗破坏的能力，称为。
零件抵抗破坏的能力，称为。
受压的细长杆和薄壁构件，当所受载荷增加时，可能失去平衡状态，这种现象称为丧失稳定。
是零件保持原有平衡状态的能力。
基本的受力和变形有、、，以及由两种或两种以上基本变形形式叠加而成的组合变形。
一、轴向拉伸与压缩（一）拉伸与压缩1、在轴向力作用下，杆件产生伸长变形称为轴向拉伸，简称，在轴向力作用下，杆件产生缩短变形称为轴向压缩，简称.2、轴向拉伸和压缩变形具有以下特点:（1）受力特点——。
（2）变形特点——。
（二）内力与应力1、杆件所受其他物体的作用力都称为外力，包括和。
2、在外力作用下，构件产生变形，杆件材料内部产生变形的抗力，这种抗力称为。
3、外力越大，构件的变形越大，所产生的内力也越大。
内力是由于外力的作用而引起的，内力随外力。
当内力超过一定限度时，杆件就会被破坏。
4、轴向拉、压变形时的内力称为，用F N表示。
剪切变形时的内力称为，用F Q表示。
扭转变形时的内力称为，用M T表示。
弯曲变形时的内力称为(M)与F Q)5、内力的计算——截面法将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定其合力的方法，称为截面法。
F N=F6、应力1）同样的内力，作用在材料相同、横截面不同的构件上，会产生不同的效果。
2）构件在外力作用下，单位面积上的内力称为。
轴向拉伸和压缩时应力垂直于截面，称为，记作σ。
3）轴向拉伸和压缩时横截面上的应力是均匀分布的，其计算公式为A F N =σ，其中σ为横截面上的正应力，MPa ；F N 为横截面上的内力，N ；A 为横截面面积，mm 2。
4）正应力的正负号规定为：拉伸压力为 ，压缩应力为 。
7、强度计算1）、材料丧失正常工作能力的应力，称为 。
塑性材料的极限应力是其 应力σs ，脆性材料的极限应力是其 应力σb 。
第三章轴向拉伸和压缩课题：第一节轴向拉、压杆的内力[教学目标]一、知识目标：1、熟悉轴向拉伸、压缩变形的受力特点和变形特点。
2、掌握截面法求内力、绘制轴力图。
3、理解轴力的正负号规定。
二、能力目标：学生能够对轴向受拉、受压杆件进行内力的计算、绘制轴力图。
三、素质目标：培养学生解决问题能够举一反三。
[教学重点]1、掌握截面法求内力。
2、绘制轴力图。
[难点分析]轴力的正负号、列平衡方程。
『分析学生』学生在列平衡方程时易出问题，对轴力的正负号应用易出错，需多做练习。
[辅助教学手段]理论联系实际、分析、讨论和比较的方法[课时安排]2课时[教学内容]提问：轴向、横向引入新课：以工程实例引入轴向拉、压的受力特点：直杆两端沿杆轴线方向作用一对大小相等、方向相反的力。
轴向拉伸：当作用力背离杆端，作用力是拉力，杆件产生伸长变形。
轴向压缩：当作用力指向杆端，作用力是压力，杆件产生压缩变形。
第一节轴向拉、压杆的内力一、内力的概念由外力（或外部因素）引起的杆件内各部分间相互的作用力。
二、内力的计算—－截面法：（1）截——沿欲求内力的截面上假想地用一截面把杆件分为两段；（2）取——抛弃一段(左段或右段)，取另一段为研究对象； （3）代——将抛弃段对留取段截面的作用力，用内力代替； （4）平——列平衡方程式求出该截面内力的大小。
截面法是求内力最基本的方法。
注意：1）外力不能沿作用线移动 —— 力的可传性不成立（变形体，不是刚体 ）； 2）截面不能切在外力作用点处 —— 要离开作用点。
轴力的正负号规定：拉为正，压为负。
练习题：求下图指定截面的内力。
解：1）求m-m 截面的内力Nm截——用m-m 截面把杆件分为左右两段； 取――抛弃右段，取左段为研究对象；代——将抛弃段（右段）对留取段（左段）截面的作用力，用内力m N 代替； 平——列平衡方程式求出该截面内力的大小。
KNN N X m m 4040==+-=∑ 2）求n-n 截面的内力Nn 学生讨论完成此练习。
三、轴力图轴力图：用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，垂直的坐标表示横截面的轴力，按选定的比例尺把正轴力画在轴的上方，负轴力画在轴的下方。
例3-1：用截面法计算轴力，并绘制轴力图。
必须掌握。
教师讲解与学生联系相结合。
Nm课题：第二节轴向拉、压杆横截面上的正应力第三节轴向拉、压杆的强度计算[教学目标]一、知识目标：1、熟悉正应力的概念。
2、掌握轴向拉、压杆横截面上的正应力计算，轴向拉、压杆强度条件。
3、理解应力的正负号，工作应力、极限应力以及许用应力的关系。
二、能力目标：学生能够对轴向受拉、受压杆件进行正应力计算。
三、素质目标：培养学生解决问题能够举一反三。
[教学重点]1、掌握轴向拉、压杆横截面上的正应力计算。
2、轴向拉、压杆强度条件。
[难点分析]正应力的正负号、计算公式的单位。
『分析学生』学生在做正应力计算时，单位换算易出错，需让学生理解后多做练习。
[辅助教学手段]理论联系实际、分析、讨论和比较的方法[课时安排]2课时[教学内容]复习提问：内力的计算方法、轴力的正负号规定引入新课：两根材料相同、粗细不同的杆件受同样的外力，为什么细的比粗的容易拉断？第二节轴向拉压杆横截面上的正应力一、应力的概念回忆初中物理里的压强引出：在相同的F力作用下，杆2首先破坏，而二杆各横截面上的内力是相同的，只是内力在二杆横截面上的聚集程度不一样，这说明杆件的破坏是由内力在截面上的聚集程度决定的。
把内力在截面上的集度称为应力，其中垂直于杆横截面的应力称为正应力。
应力的国际单位：帕斯卡（Pa ）学生推导：22662/11/10101/11mm N MPa m N Pa MPa m N Pa ====二、横截面上的正应力由上图引出：平面假设： 变形前为平面的横截面，变形后仍为平面，仅仅沿轴线方向平移一个段距离。
也就是杆件在变形过程中横截面始终为平面 。
正应力的计算公式AN=σ 正应力的正负：拉应力为正，压应力为负。
三、两个例题例3-2 例3-3提醒学生注意： 1、单位的对应关系；2、内力、应力的正负号与杆件受拉、压的对应；3、提问复习常用的三角函数。
复习提问：杆件的强度第三节 轴向拉、压杆的强度计算讨论：为什么在建筑工地中用钢丝绳起吊较重的构件，而不用麻绳？ 一、三个应力：1、工作应力： 在荷载作用下产生的应力。
AN =σ 2、极限应力（危险应力）：材料丧失正常工作能力时的应力，用u σ表示。
3、许用应力：构件安全工作时，材料允许承受的最大应力，用][σ表示。
许用应力等于极限应力除以大于l 的系数n 。
即nuσσ=][学生讨论：为什么n>1?4、工作应力与许用应力的关系：学生总结：轴向拉、压杆强度条件为构件的工作应力不超过材料的极限应力。
即][σσ≤=AN学生讨论：构件的破坏会发生在什么位置？ 5、危险截面：应力最大的截面。
三、工程实际中有关强度的三类问题：围绕轴向拉、压杆强度条件][σσ≤=AN1、设计截面：已知荷载→N 、材料→][σ，设计出构件的截面尺寸→A(a 或d)。
2、校核强度：已知荷载→N 、截面尺寸→A 及材料→][σ，校核强度→比较σ与][σ。
3、确定许用载荷： 已知截面尺寸→A 及材料→][σ，确定出构件的许用载荷→N →P 。
课题：第四节 轴向拉伸和压缩时的变形 [教学目标]一、知识目标：1、熟悉变形、弹性模量、抗拉压刚度、线应变、泊松比等概念。
2、掌握胡克定律。
3、理解轴向拉、压杆强度条件并应用。
二、能力目标：学生能够利用轴向拉、压杆强度条件，胡克定律解决工程计算问题。
三、素质目标：培养学生解决问题能够举一反三。
[教学重点]1、轴向拉、压杆强度条件。
2、胡克定律。
[难点分析]正确运用轴向拉、压杆强度条件，胡克定律解决工程问题。
『分析学生』对利用轴向拉、压杆强度计算公式和胡克定律解决工程问题的解题思路的建立，需让学生理解后多做练习。
[辅助教学手段]理论联系实际、分析、讨论和比较的方法 [课时安排] 2课时 [教学内容]复习提问：轴向拉、压杆强度条件例题3－4，3－5注意：1、引导学生先确定解题思路；2、平衡方程由学生列出；3、提问复习常用的三角函数；4、计算公式中的单位要对应准确。
第四节 轴向拉伸和压缩时的变形一、从生活实例引入概念：用手拉一根弹簧，当拉力不大时就放松，弹簧可以恢复原状，这就是弹性变形。
当拉力很大再放松时，弹簧被拉长了，说明弹簧有一部分变形不能消失而残留下来了，这部分残留的变形就是塑性变形。
弹性变形：杆件在外力作用下会发生变形，随着外力取消随之消失的变形。
学生对比总结：塑性变形：杆件在外力作用下会发生变形，当外力取消时不消失或不完全消失而残留下来的变形。
二、纵向变形和胡克定律：1、纵向变形：纵向变形后长度 － 纵向变形前长度l l l -=∆12、胡克定律：在弹性受力范围内，杆件的纵向变形与轴力及杆长成正比，与杆件的横截面面积成反比。
EANl l =∆ 讨论：N 、l 、E 、A 与杆件纵向变形的关系。
3、弹性模量：反映了材料抵抗变形的能力。
单位：同应力。
常用单位：MPa说明：弹性模量是个常数；只跟材料本身有关；通过实验测定。
4、抗拉、压刚度：EA反映了材料的抵抗拉、压变形的能力。
在其它条件相同时，刚度越大杆件变形越小。
5、线应变：单位长度的变形，纵向变形/杆件原长。
即ll ∆=ε 说明：线应变无量纲；其正负号同纵向变形。
6、胡克定律的应力应变表示形式：在弹性受力范围内，应力与应变成正比。
Eσε=或E ∙=εσ三、横向变形和泊松比：1、横向变形：横向变形后长度 － 横向变形前长度 即a a a -=∆12、横向应变： aa ∆='ε 3、泊松比(横向变形系数)：横向应变与线应变的绝对值之比。
εεγ'=说明：泊松比是个常数；只跟材料本身有关；通过实验测定。
建筑工程中常用的几种材料的E 、γ值见表3－1。
四、 例题3-7课题：第五节 材料在轴向拉伸和压缩时的力学性质第六节 材料的极限应力和许用应力 第七节 应力集中对构件强度的影响[教学目标]一、知识目标：1、了解材料的极限应力和许用应力取值。
2、掌握塑性材料、脆性材料在拉压时的力学性质。
3、理解应力集中现象。
二、能力目标：通过对塑性材料、脆性材料在拉压时的力学性质的学习，学生能够熟悉常用工程材料的性能。
三、素质目标：培养学生对工程质量问题具有一丝不苟的精神。
[教学重点]1、塑性材料在拉伸时的变形的四个阶段。
[难点分析]1、塑性材料在拉伸时的变形的四个阶段。
2、脆性、脆性材料的极限应力和许用应力取值。
『分析学生』学生对概念性较多的知识不喜欢学习，可以通过试验课提高学生学习的兴趣。
[辅助教学手段]理论联系实际、分析、讨论和比较的方法 [课时安排] 2课时 [教学内容]第五节 材料在轴向拉伸和压缩时的力学性质一、低碳钢在拉伸时的力学性质： 1、应力—应变曲线 2、变形发展的四个阶段 （1）弹性阶段：ob 段。
比例极限：直线的最高点a 所对应的应力，用p σ表示。
弹性极限：弹性阶段最高点b 所对应的应力，用e σ表示。
（2）屈服阶段：bc 段。
屈服极限：屈服阶段中的最低点的应力，用s σ表示。
（3）强化阶段：ce 段。
强度极限：曲线最高点所对应的应力，用b σ表示。
（4）颈缩阶段：ef 段。
3、塑性指标：延伸率；截面收缩率（1）延伸率：（试样拉断后的标距长度－试样的原始标距长度）/试样的原始标距长度，即%1001⨯-=lll δ 工程上通常按延伸率把材料分成：塑性材料和脆性材料。
讨论：延伸率大的材料是脆性还是塑性材料。
（2）截面收缩率：（试样的原始截面面积－试样断口处的最小截面面积）/试样的原始截面面积，即%1001⨯-=AAA φ 讨论：截面收缩率与脆性材料、塑性材料的关系。
二、铸铁在拉伸时的力学性质：铸铁的应力应变曲线为一段微弯曲线，没有屈服和颈缩。
三、低碳钢在压缩时的力学性质： 低碳钢的抗压强度极限无法确定。
四、铸铁在压缩时的力学性质：铸铁的抗剪能力低于抗压能力。
压缩时的破坏面大致与轴线成45-55度的夹角。
几种常见材料的主要力学性质见表3－2。
第六节 材料的极限应力和许用应力一、材料的极限应力：材料的极限应力：材料能承受的最大应力，用u σ表示。
塑性材料的极限应力：屈服极限s σ。
脆性材料的极限应力：强度极限b σ。
二、许用应力：材料的许用应力][σ：工作应力的最高限度。
塑性材料的许用应力：屈服极限除以安全系数。
ssn σσ=][复习提问：安全系数的取值。
脆性材料的许用应力：强度极限除以安全系数。
bbn σσ=][常用材料的许用应力见表3－3。
第七节 应力集中对构件强度的影响1、应力集中：由于杆件外形的突然变化而引起局部应力急剧增大的现象。
