小波的在生物医学工程中的应用报告
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小波分析方法的特点及其在生物医学工程中的应用小波分析方法的特点：（1）时频局部化特点，即可以同时提供时域和频域局部化信息。
（2）多分辨率，即多尺度的特点，可以由粗到细逐步观察信号。
（3）带通滤波的特点，可以根据中心频率的变化调节带宽，中心频率的高低与带宽成反向变化，可以观测出信号的低频缓变部分和高频突变部分。
适当地选择小波基，可以方便地检测出信号的奇异点，观测信号的瞬态变化以及时域分析中信号不见的信息；此外利用带通特性，将信号分解成不同频带低频分解渡和高频分解波，并提取出信号中的非平稳信号。
在生物医学工程中的人体电信号，如心电信号，脑电信号，肌电信号，视觉诱发电位信号等均为非平稳的弱电信号，而对于这些信号的提取常因各信号的频谱相互交迭，以及信噪比较低加之工频及谐波干扰严重等而产生困难，而小波对非平稳信号的突出的处理能力，给人体电信号的提取带来了较以往各种滤波方法更为方便的手段。
此外，在CT成象方面，如何既增强边缘又平滑噪声一直是图象处理的难题，而小波变换，由于它可以同时在时域和频域内局部化，因而可以较好地处理图象局部细节，提高边缘分辨度，因此小波方法的出现给生物医学工程中信号和图象分析提供了有力的手段
一、用多分辨多尺度方法消噪并提取人体电信号
多分辨小波的特点是随着分辨率的增加信号逐渐收剑于原始信号，例如人体心电图（ECG）是一种非介入性检测，通过电极接触把心脏电波经绘图系统计录下来．在ECG中R波的检测尤为重要，以
往R波的检测算法通常是设计成低通或高通滤波器，滤除非QRS波的影响（例如高T波，工频干扰．呼吸波的干扰以及肌电干扰的影响等），都被精心设计成使其能将QRS波和其它波分开，对于波形检测系统来说，最理想的情况是QRS波群高频杂波和低频干扰信号能够完全被正交分解，投影到不同的空间中，然而基于付氏频域的方法是难以实现的，因为各类信号频带范围互相交迭，加窗的付氏变换也受到限制，它无法形成正交基。
而小波变换，其窗口随频率的增高而缩小，因而高频信号的分解率较高，正好可以解决这个问题，并且小波变换离散化后可以构成标准正交系。
视觉诱发电位（VEP）在临床上应用于与视神经相关病变分析，采集到的VEP信号往往湮没在背景噪声中，通常用迭加平均算法处理后，仍然含有大量的背景噪声。
如果利。
甩小波其良好的时频局部化特性，将原始信号分解成不同频带的低频分解波和高频分解波，经几次小波分解，非平稳低频大周期可以清楚地反映视觉神经系统的电活动情况，这正是所需的有用信号，分解出的高频信号相对来说是平稳信号，这些便是经迭加平均处理未能消除掉的干扰和噪声。
总之利用小波变换多分辨多尺度的特点，可以根据所处理信号的不同类型，在不同尺度上进行信息提取重构，此外还可以配合其它信号处理方法．以期获得最佳效果
二、将小波变换处理奇异信号的方法用于人体电信号的特征提取
Fourier变换一直是研究函数奇异性的基本工具，但它只能推断函数的整体奇异性．而小波变换由于其局部化可变焦距性质，可以对
信号奇异点的位置及奇异度大小进行分析，因而小波方法对于信号的定位和局部特征提取有着无可比拟的优越性一个信号的小渡变换wf（s，z）当充分接近零时，其模的极大值点的位置即为信号变为最激烈点的位置。
例如，胎儿心电信号（FECG）由母体腹部心电信号摄取极为方便，然而由于母体心电往往比胎儿心电大10~20倍，因而信噪比较低。
如果将信号放大，那么母体心电必然饱和失真，R波峰被截顶，因而常用的匹配滤波方法无法对其进行处理在这种情况下直接应用前述ECG小波分解方法也不易实现MECG与FECG的分离，但是可以利用小波对饱和失真（MECG）母体心电矩形脉冲信号进行变换，在小波变换的各尺度上必有一正负极值对，若检测到这个极值对，便可将母体心电在部定位，将其从腹部信号中消除，留下纯净的胎儿心电。
三、小波变换方法在CT成相技术中的应用
计算机断层摄影术（CT），用穿透力强的射线束扫描被测物体，利用射线在物体内的衰减程度不同得到投影数据，由各个方向的一维投影数据，重建物体断面的二维图象，这种方法广应用于医学诊断和工业无损探伤中。
在CT成相过程中，如何既增强边缘又平滑噪声，一直是CT图象处理的难题。
小波变换，由于它同时在时域和频域内局部化，故适于分析图象的细节（如边缘等）。
方法是图象经小波变换后，能量集中到边缘上，图象内部的噪声被有效地限制，因而容易被平滑掉，这样既增强了边缘又平滑了噪声。
但在图象重建后，投影数据上的高斯自噪声可能转
化为重建图象的非自噪声（虚边缘等），从而给图象的后处理工作带来困难如果从投影数据探测图象边缘，即把投影数据先经小渡滤波，去掉部分噪声，再重建图象（函数的小渡变换图象），这样得到的边缘图象有效地抑制了噪声，包括采样误差，截断误差和舍入误差引起的噪声，使图象中的微裂纹得以显露，从而提高了CT的分辨率
四、小波变换方法在生物医学工程中的应用前景
小波理论由于其处理问题的特殊技巧和特殊效果已成为理论研究和工程实际应用中强有力的工具。
生物医学信号是一种相当复杂的信号，其主要特点是随机性和噪声背景都比较强，随机性强是因为影响生物信号的因素很多。
生物信号柞为随机信号的更大特点是它的非平稳性，也即信号的统计特征随时间而变，这是因为生物系统在外因索的影响下具有适应力，使得信号的统计特征自动变化，倒如心电节律随运动而变，脑电节律随精神状态而变等；背影强噪声是生物医电信号的另一特点，从强背影噪声中提取有用信息并对信号的某些部分进行局部定位是医学分析和诊断所提出的要求，而小波分析方法对非平稳信号的特殊处理能力以及带通滤波去噪特性，使其在生物医电信号的分析和处理中显示出极大的优越性此外，在信号的图象处理中，小波方法将使信号的边缘处理及清晰度显著提高，为医学诊断提供更加准确的依据。
