蜗壳及尾水管的水力计算

金属蜗壳的水力计算在选定包角ϕ0及进口断面平均流速v 0后，根据设计流量Q r ，即可求出进口断面面积F 0。

由于要求水流沿圆周均匀地进入导水机构，蜗壳任一断面ϕi 通过的流量Q ϕ应为 Q Q ir ϕϕ=360（7—6）于是，蜗壳进口断面的流量为 Q Q r 00360=ϕ（7—7）进口断面的面积为F Q v Qv r 00000360==ϕ （7—8） 圆形断面蜗壳的进口断面半径为 ρπϕπmax ==F Q v r00360 （7—9）采用等速度矩方法计算蜗壳内其它断面的参数。

取蜗壳中的任一断面，其包角为ϕi ，如图7—15所示，通过该断面的流量为Q v bdr u r R aiϕ=⎰（7—10）因v r K u =，则v K r u =/，代入式（7—10）得： Q Kbrdr r R aiϕ=⎰（7—11） 式中：r a ──座环固定导叶的外切圆 半径；R i ──蜗壳断面外缘到水轮机轴线半径；r ──任一断面上微小面积到水轮机轴线的半径： b ──任一断面上微小面积的高度。

一、圆形断面蜗壳的主要参数计算对圆形断面的蜗壳，断面参数b 从图7—15中的几何关系可得b r a i i =--222ρ() （7—12） 式中：ρi ──蜗壳任一断面的半径；a i ──任一断面中心到水轮机轴线距离。

图7—15 金属蜗壳的平面图和断面图水轮机轴r aa ir R id rρibv uv rviϕ将式（7—12）代入式（7—11），并进行积分得：Q K a a i i i ϕπρ=--222() （7—13） 由式（7—6）与式（6-13）得ϕπρi r i i i KQ a a =--72022 () （7—14） 令C KQ r=720 π，称为蜗壳系数，则有ϕρi i i i C a a =--()22 （7—15）或 ρϕϕi i ii a C C =-⎛⎝ ⎫⎭⎪22（7—16）以上两式中的蜗壳系数C 可由进口断面作为边界条件求得。

蜗壳及尾水管设计（1）蜗壳水力计算从蜗壳鼻端至蜗壳进口断面0-0之间的夹角称为蜗壳的包角，常用φ0表示，蜗壳的鼻端即位于蜗壳末端连接在一起的那一个特殊固定导叶的出水边，一般采用φ0=345°蜗壳进口断面平均流速V c是决定蜗壳尺寸的主要参数。

V c值根据水轮机设计水头Hr从图中查得V c=4.5 m/s1主要参数H r=31.0 m Q max=13.17 m3/s D a=2.42m 包角φ0=345 D a/2=2.42/2=1.21 m2 蜗壳计算表水轮机蜗壳单线图（2）尾水管设计根据以往经验,弯肘形尾说管不但可以减少开挖深度,而且具有良好的水力性能尾水管尺寸表弯肘型尾水管有进口直锥段.中间肘管段和出口扩散段和出口扩散段三部分组成.A 进口直锥段混流式水轮机单边扩散角009~7=θ,这里取 80.B 中间弯肘段是一段900转弯的变截面弯管,进口断面为圆形,出口断面为矩形.C 出口扩散段是一段水平放置,两侧平行,顶板上翘的矩形扩散管.起顶板仰角一般取0013~10=α,这里取13.应用第三种比例情况进行尺寸计算:h=2..6×1.4=3.64 m L=4.5×1.4=6.30 m B 5=2.72*1.4=3.808m D 4=1.35×1.4=1.89 m h 4=1.35×1.4=1.89 mh 6=0.675×1.4=0.945mL 1=0.94×1.4=2.548 m h 5=1.22×1.4=1.708m尾水管高度指水轮机底环平面至尾水管底版的高度.h=2.6*D 1=2.6*1.4=3.64m 满足最低要求,宽度B= 3.808m,同样满足要求. 尾水管长度指机组中心线至尾水管出口断面的距离. L=(3.5~4.5)D 1 这里取4 则L=4*1.4=5.6m。

水电站厂房设计说明书(MY 水电站)1.绘制蜗壳单线图1.1蜗壳的型式水轮机的设计头头H p =46.2m>40m ，水轮机的型式为HL220-LJ-225，可知本水电站采用混流式水轮机，转轮型号为220，立轴，金属蜗壳，标称直径D 1=225cm=2.25m 。

1.2蜗壳主要参数的选择[1]金属蜗壳为圆断面，由于其过流量较小，蜗壳的外形尺寸对水电站厂房的尺寸和造价影响不大，因此为了获得良好的水力性能一般采用0ϕ= 340°～350°。

本设计采用0ϕ = 345°，通过计算得出通过蜗壳进口断面的流量Q c ，计算如下：①单机容量：60000KW15000KW 4N f ==，选取发电机效率为f η=0.96，这样可求得 水轮机的额定出力：1500015625KW 0.96N fN r fη=== ②设计水头：H p =H r =46.2m ，D 1=2.25m 由此查表得：η= 0.91131150L/s 1.15m /s 1Q ==水轮机以额定出力工作时的最大单位流量： 15625131.11 1.15m /s 1max33229.819.812.2546.20.91221N rQ D H r η===<⨯⨯⨯③水轮机最大引用流量：1231.112.2538.2m /s max 1max 1Q Q D ==⨯= ④蜗壳进口断面流量：3453max 38.236.61m /s 0360360Q Q c ϕ==⨯= 根据《水力机械》第二版中图4-30可查得设计水头为46.2m<60m 时蜗壳断面平均流速为V c =5.6 m/s 。

由附表5可查得：座环外直径D a =3850mm ，内直径D b =3250mm ，；座环外半径r a =1925mm ，座环内半径r b =1625mm 。

座环示意图如图一所示：1.3蜗壳的水力计算1.3.1对于蜗壳进口断面 断面的面积：20max m 537.63606.53452.38360=︒⨯︒⨯=︒==c c c c V Q V Q F ϕ 断面的半径：m 443.16.53603452.383600max max =⨯⨯︒︒⨯===︒ππϕπρccV Q F从轴中心线到蜗壳外缘的半径：2 1.9252 1.443 4.811m max max R r a ρ=+=+⨯=1.3.2对于中间任一断面设i ϕ为从蜗壳鼻端起算至计算面i 处的包角，则该断面处max 360ii Q Q ϕ=，max360i c Q V ρπ=，2i a i R r ρ=+其中：3max 38.2m /s Q =， 5.6m /s c V =，1925mm 1.925m a r ==。

水电站过流部件尾水管水力计算方法与案例尾水管是反击式水轮机所特有的部件，尾水管的性能直接影响到水轮机的效率和稳定性，一般水轮机中均选用经过试验和实践证明性能良好的尾水管。

尾水管有直锥形和弯肘形两种。

除贯流式水轮机组外，大中型反击式水轮机均采用弯肘形尾水管，其型式一般不加里衬且不单独对尾水管进行设计，而是按照模拟水轮机所采用的标准尾水管放大选用，只有在特高比转速下才需要大高度尾水管，在无标准时方需单独设计。

为尽量降低水下开挖量和混凝土用量，本电站水轮机组选用弯肘形尾水管。

尾水管各部分尺寸的计算 1 尾水管的深度对转桨式水轮机，取13.2D h ≥。

2 进口锥管的计算对转桨式水轮机而言，进口锥管的锥角最优值通常取︒︒=10~8β，此处我们折中取︒=9β，而根据推荐的D D 001.13=，则3h =βtan 234D D -=︒⨯⨯-9tan 23.3001.146.4=66.3m 3 肘管型式肘管的形状十分复杂，它对整个尾水管的性能影响很大，一般推荐定型的标准肘管。

标准见参考资料[1]第168页表5-6.4 水平长度水平长度L是机组中心线到尾水管出口的距离。

肘管型式一定，长度L决定了水平扩散段的长度。

通常取L=4.5D.15 出口扩散段出口扩散段通常采用矩形断面，出口宽度一般与肘管出口宽度相等，顶角︒α，底板一般呈水平，少数情况下为了减少开挖而︒=1310~底板稍上台。

本电站取︒α，底板水平，尾水管的水平段宽度B=（2.3～2.7）=10D，不加支墩。

1则尾水管部分尺寸见下表3-1表3-1 尾水管部分尺寸单位：m尾水管单线图见图3-1，尾水管平面图见图3-2.图3-1 尾水管单线图图3-2 尾水管平面图——文档结束——。

第五章 蜗壳45 蜗壳形式与其主要尺寸的选择现代的中型及大型水轮机都是用蜗壳引导进水的。

各种水力实验中所进行的试验指出，设计合理的蜗壳，它的引水能力及效率与小型水轮机所采用的明槽式装置及罐式机壳相比较并无明显的降低。

蜗壳的优点是可以大大缩短机组之间的距离，这在选择电站厂房的大小时，有着很大的意义。

从蜗壳的研究当中，可以确定各种不同水头下蜗壳内的最佳水流速度，最合理的蜗壳形式，经及制造它的材料。

大部分的转桨式及螺桨式水轮机都采用梯形截面的混凝土蜗壳。

目前设计混凝土蜗壳的最高水头是30～35公尺。

然而，有很多大型水电站，在水头低于35公尺时还应用金属蜗壳。

轴向辐流式水轮机通常采用金属蜗壳，按照水头及功率的不同，金属蜗壳可由铸铁或铸钢浇铸（图62），焊接（图63）或铆接而成。

图64所示是根据水轮机的水头及功率，对于各种不同型式蜗壳通常所建议采用的范围。

蜗壳的大小决定了它的进水截面，而进水截面是与所采取的进水速度有关的。

最通用的进水速度与水头之间的关系，对于12～15公尺以下的水头来说如下式所示：H k v v c = (84)式中 c v —蜗壳中的进水速度；H —有效水头；v k —速度系数，约为1.0。

中水头或高水头则常应用下列关系：30v c H k v = (85)如果把列宁格勒斯大林金属工厂和其它制造厂所出品的中水头及高水头水轮机的现有蜗壳进水速度画在圆上，那么对于水头超过12～15公尺时，我们可得符合下式的曲线：30c H v 5.1=然而，有许多由列宁格勒斯大林金属工厂及外国厂家制造的良好的蜗壳，进水速度大大超过了所示的数值。

图65所示为根据有效水头选择蜗壳进水速度用的诺模图，此图是根据上述的公式而做成的。

46 蜗壳的水力计算当工质—水，流经水轮机的运动机构—转轮时，由于运动量的变化而产生流体能量的转变。

这可用水轮机的基本方程式来表示：gh ηu v u v r u u 2211=-由蜗壳所产生的环流（旋转）及速度v u1只与当时一瞬间的流量Q 和蜗壳尺寸有关。

蜗壳的水力计算蜗壳水力计算的目的是要确定在中间不同包角i ϕ时蜗壳断面的形状和尺寸。

计算是在给定的水轮机设计水头r H 、最大引流量max Q 、导叶高度0b 、座环尺寸(外径a D 、内径b D 等)和选择的蜗壳断面形式、包角0ϕ、进口平均流速c V 的情祝下进行的．水流在进入蜗壳后，其流速可分解为园周速度u V 和径向速度r V ，在进入导叶时，按照均匀轴对称的入流要求，则r V 应为—常数；其值为r V =max 0a Q Db π 对于圆周速度u V 的变化规律，计算时有不同的假定，一般常用的有下列两种假定：（一）速度矩u V r=C(C 为一常数)假定蜗壳中的水流是一种轴对称的有势流动，并忽略其内摩擦力，这样就可以近似的认为水流除了绕轴的旋转外，没有任何外力作用在水流上并使其能量发生变化，即()u d mV r dt=0 则 u mV r = C u V r = C上式说明蜗壳中距水轮机轴线半径r 相同的各点上，其水流的园周速度是相同的，u V 随着半径r 的增大而减小。

（二）圆周速度u V =C此假定即认为蜗壳各断面的圆周速度u V 不变，且等于蜗壳进口断面的平均流速c V 。

这样使得在蜗壳尾部的流速较以u V r=C 所得出的流速为小，得出的断面尺寸较大，从而减小了水力损失并便于加工制造．按照这种假定计算蜗壳的尺寸，方法简单，所得出的结果与前一种假定的结果也很近似。

以下仅介绍按照假定u V =c V =C 的计算方法，对于按照假定u V r=C 的计算可参考其他有关书籍。

1．金属蜗壳的水力计算1）对于进口断面断面的面积0F =0c Q V =max 0360c Q V ϕ︒断面的半径max ρ=从轴中心线到蜗壳边缘的半径max R =a r +2max ρ2）对中间任一断面i Q =max 360iQ ϕ︒i ρi R =a r +2i ρ式中 a r ——座环外半径；i ϕ——从蜗壳鼻端起算至计算断面的角度；i Q 、i ρ、i R ——分别为计算断面i ϕ处的流量、断面半径及边缘半径。