【混料设计】吸附率混料设计DOE【望大】

六西格玛培训—改进阶段模块混料设计Patrick ZhaoI&CIM Deployment Champion混料设计介绍创建混料设计分析混料设计混料设计介绍创建混料设计分析混料设计以因子水平的仅执行全因子确定了重要因特殊的响应曲使产品或过程试验设计类型全因子部分因子响应曲面混料田口试验目的全部组合度量响应的设计。

设计中的部分设计。

子后进行模型改进。

面试验，主要研究产品的多种成分组成。

在操作环境中更加稳定试验设计。

因子个数≤4≥5≤3 3 ~ 5≥7什么是混料设计？•混料设计是一类特殊的响应曲面设计，研究由多种成分组成的试验设计，在工业环境十分常用，许多产品设计和开发活动都涉及配方或混料。

•在混料设计中，响应（基于某些标准的产品质量或性能）取决于这些分量（成分）的相对比例。

分量的量以重量、体积或某些其他单位来度量。

相比较而言，因子设计中的响应则随每个因子的数量而变化。

三角坐标系•三角坐标系可以使三种分量之间的关系变得更直观。

在混料设计中，成分在其总数必须等于总量的条件下彼此约束，X 1、X 2和X 3分量的最小值为0，最大值为1。

•右图中三角形上的每个位置表示一种不同配方的三组分混料。

例如：•边的中点表示含有两种成分的混料，其中每种成分各占混料的1/2。

•边的三等分点表示含有两种配方的混料，其中一种分量占混料的1/3，另一种分量占2/3。

这些点将三角形的边三等分。

•中心点（或质心）表示完全混料，其中所有分量均以相同比例（1/3、1/3、1/3）出现。

完全混料位于设计空间的内部，其中所有分量同时出现。

X 1（1, 0, 0）X 2（0, 1, 0）X 3（0, 0, 1）（1/3, 1/3, 1/3）（0, 1/2, 1/2）（2/3, 1/3, 0）约束图•不同于全因子试验设计，混料设计的因子水平并不能取到所有立方体上的点。

•混料设计只能在一个平面内选择试验组合。

如右图阴影处，三个因子的坐标并不独立，三者之和为1。

·278·第七篇时间序列分析混料试验设计与分析混料设计，又称配方设计(mixture design)，是工农业生产及科学试验中经常遇到的较特殊的多因素试验设计。

试验者要通过试验得出各种成分比例与指标的关系。

例如，某种不锈钢由铁、镍、铜和铬四种元素组成，我们想知道每种元素所占比例与抗拉强度的数量关系。

怎样的试验就可以得到精度较好而且易于计算的回归方程？这是一种特殊的回归设计问题，试验指标，如不锈钢的抗拉强度，仅与各种成分，如铁、镍、铜和铬所占的百分比有关系，而与混料的总数量没有关系。

混料回归设计就是要合理地选择少量的试验点，通过一些不同百分比的组合试验，得到试验指标成分百分比的回归方程，通过探索响应曲面来估计多分量系统的内在规律。

自从Scheffe在1958年提出单纯形格子设计以来，混料回归设计的理论和它的应用都有很大发展。

人们针对各种数学模型、试验区域与各种意义下的“最优性”提出了各种设计方法与分析计算法。

混料回归设计在工业、农业和科学试验中都得到广泛的应用。

在工业试验方面，如汽油混合物、混凝土、聚合物塑料、合金、陶瓷、油漆、食品、医药、洗涤剂、混纺纤维及烧结矿等产品都会遇到混料回归设计问题。

在混料试验中，每个分量的贡献都要表示成混料或合成的比例。

每个分量的比例必须是非负的，而且它们的总和必须是1，这就决定了混料回归设计是一种受特殊约束的回归设计问题。

用y表示试验指标，x1，x2，L，x p表示混料系统中p种成分各占的百分比，混料回归设计就是要在混料条件x i≥ 0, i= 1，2，…，n，x1 + x2 + … + x p=1 (11.1)或者除上述混料条件外，再加上一些其他约束条件，进行试验。

配方实验的主要目的是得出关于y的回归方程，以推断最佳混料比。

11.1 单纯形格子设计配方实验设计，在组分之和为1的约束条件下，有几种常用的方法如单纯型混料设计，极端顶点混料设计、对称单纯型混料设计、倒数混料设计，随机混料设计等，这些方法各有特点。

DOE系列之七：解决配方问题的DOE高手关键字：质量管理六西格玛DOE JMP对于这种分量之和总是为一定常量的试验设计，我们常常会请一位精于此道的DOE高手——混料设计（Mixture Design）来帮忙。

本期的DOE系列连载就将具体介绍混料设计的原理与应用。

在实际工作中，常常需要研究一些配方（或称为配比）的试验问题，这种问题常常出现在冶金、化工、医药、食品等行业中。

例如，不锈钢是由铁、镍、铜和铬4种元素组成；闪光剂由镁、硝酸钠、硝酸锶及固定剂组成；复合燃料、复合塑料、混纺纤维、混凝土、粘接剂、药片、饲料等都是由多种成分按相应比率制作而成，等等。

这些产品都可以被统称为混料（Mixture），组成混料的各种成分可以被称为混料成分或分量，同时它们也是混料试验中的因子（Factor）。

它们的比例关系对产品的最终质量特性起到了决定性的作用。

这时候，如果我们要用试验设计的方法进行分析的话，会发现两个与众不同的特征。

一是通常人们关心的是各种分量的比例而不是其绝对数值，二是所有分量之间存在一种特殊的约束条件，即总和一定为1或其他常数。

这两个与众不同的特征使此类试验设计的研究方法与此前我们讨论过的所有试验设计类型都有明显的区别，直接应用以往的试验设计方法显得颇为牵强，所得到的分析结果也降低了可信度。

如何解决这个棘手的问题呢？事实上，对于这种分量之和总是为一定常量的试验设计，我们常常会请一位精于此道的DOE高手——混料设计（Mixture Design）来帮忙。

本期的DOE系列连载就将具体介绍混料设计的原理与应用。

同样，混料设计的实现也离不开统计分析软件的支持。

高端六西格玛统计分析软件JMP是目前业界最先进的六西格玛工具，其在DOE方面的表现最为优秀，在本期案例中我们将继续以中英文双语版JMP软件作为DOE 方案实现的载体。

一般来说，混料设计中的混料成分至少有3种，它们之间的约束特征可以用图一来形象地表示。

也就是说，所有的试验点均落在一个特定三角形平面上，而不是以往的一个立方体内。

Doe试验设计为了提高实验的效率和准确性，工程领域常常运用Doe（Design of Experiments）试验设计方法。

Doe试验设计是一种系统性地设计和分析实验的方法，通过合理的实验设计，能够更有效地发现变量之间的关系，进而找出对输出结果影响最大的因素。

本文将介绍Doe试验设计的基本原理、常用的设计方法和实施步骤。

原理Doe试验设计的核心原理是通过统计学的方法和实验设计理论，剔除干扰因素，减少试验次数，提高实验效率，并获得可靠的数据结论。

在实验中，往往存在多个影响输出结果的因素，而Doe试验设计能够帮助我们确定哪些因素是主要影响因素，从而优化实验方案。

常用设计方法1.全因子试验法：对所有可能的因素和水平进行组合，覆盖所有可能的情况。

虽然全因子试验法需要大量的试验次数，但能够较为全面地了解因素对输出结果的影响。

2.正交试验法：通过正交表设计实验方案，以尽可能少的试验次数获取尽可能多的信息，避免因子之间的相互影响。

正交试验法在实验资源有限的情况下，能够高效地进行试验设计。

3.Taguchi方法：通过选择特定的因子水平组合，以最小的试验次数获得最大的有效信息。

Taguchi方法在实践中得到了广泛应用，尤其适用于工程实验。

实施步骤1.确定试验目的：明确实验的目的和研究问题，确定要研究的因素和因素水平。

2.选择试验设计方法：根据实验的要求和资源情况，选择合适的Doe试验设计方法。

3.建立试验方案：建立完整的试验方案，包括因素选择、水平设置、试验次数和顺序等。

4.进行实验：按照试验方案进行实验，记录实验数据。

5.分析数据：通过数据分析方法，分析试验结果，得出结论。

6.优化方案：根据数据分析结果，优化实验方案，提高实验效率和准确性。

Doe试验设计是一种有效的实验方法，能够帮助工程领域更快、更准确地找出影响因素，并优化实验方案。

通过合理应用Doe试验设计方法，可以有效提高工程项目的成功率和效率。

解决配方问题的DOE高手_混料设计（Mixture Design）（DOE系列之七）在实际工作中，有时需要研究一些配方（或称为配比）的实验问题，这种问题常常出现在冶金、化工、医药、食品等行业中。

例如，不锈钢是由铁、镍、铜和铬4种元素组成；闪光剂由镁、硝酸钠、硝酸锶及固定剂组成；复合燃料、复合塑料、混纺纤维、混凝土、粘接剂、药片、饲料等都是由多种成分按相应比率制作而成，等等。

这些产品都可以被统称为混料（Mixture），组成混料的各种成分可以被称为混料成分或分量，同时它们也是混料实验中的因子（Factor）。

它们的比例关系对产品的最终质量特性起到了决定性的作用。

这时候，如果我们要用实验设计的方法进行分析的话，会发现两个与众不同的特征。

一是通常人们关心的是各种分量的比例而不是其绝对数值，二是所有分量之间存在一种特殊的约束条件，即总和一定为1或其他常数。

这两个与众不同的特征使得此类实验设计的研究方法与此前我们讨论过的所有实验设计类型都有明显的区别，直接应用以往的实验设计方法显得颇为牵强，所得分析结果的可信度也将大打折扣。

如何解决这个棘手的问题呢？事实上，对于这种分量之和总是为一定常量的实验设计，我们常常会请一位精于此道DOE高手——混料设计（Mixture Design）来帮忙。

本期的DOE系列连载就将具体介绍混料设计的原理与应用。

同样，混料设计的实施在专业统计分析软件JMP的支持帮助下，变得轻而易举，在本期案例中我们将继续以JMP作为该DOE方法实施的载体。

一般来说，混料设计中的混料成分至少有3种，它们之间的约束特征可以用图-1来形象地表示。

也就是说，所有的实验点均落在一个特定三角形平面上，而不是以往的一个立方体内。

这个现象进一步地提示我们可以利用“三线坐标系”巧妙又直观地揭示混料设计中各分量的组成状况。

其原理来源于平面几何中的有关知识：等边三角形内的任何一点到三条边的距离之和等于该三角形的高。

如果设三角形的高为1，则任何一点的坐标就可以用其到三个对边的距离来表示。