运用重要因子分析上市公司财务指标徐黎（二 ）因 子 分 析 法 的 数 学 模 型因子分析是从研究变量间的相互依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的 变量归结为少数公共因子的一种多元统 计分析方法。
数学模型为：x 1=a 11F 1+a 12F 2+……a 1m Fp+ε1x 2=a 21F 1+a 22F 2+……a 2m Fp+ε2 ……x p =a p 1F 1+a p 2F 2+……a p m Fp+εp矩阵形式为：X =A F+ε。
其中 A =（a i ）j p ×m（m <p ）为因子载荷矩阵，F 为 X 的公共 因子，a i j 为指标变量 x （i i=1，2，…，p ）在公 共因子 F （j j=1，2，…，m ）上的载荷，为特殊 因子。
二 、样 本 及 变 量 指 标 的 选 取 因子分析指标的选取非常重要，应该 本着系统性、全面性、完整反映样本信息 的原则选取指标。
为综合反映评价样本公 司的财务状况，在选取指标时应综合兼顾 公司的盈利能力、偿债能力、成长能力、营 运能力等各种指标，本文根据上市公司公 布 的 2000 ～2004 年 财 务 年 报 选 取 了 20 个指标已构成一个完备的指标体系进行分析 （见表 1）。
样本选取深圳证券市场 124 只非 ST 、PT 股票 2000～2004 年年报截面数据。
摘 要 ：文 章 基 于 多 元 统 计 中 的 因 子 分 析 方 法 ，对 深 圳 证 券 市 场 的 124 家 上 市 公司 的 20 个 财 务 比 率 指 标 进 行 分 析 ， 通 过 因 子 旋 转 将 其 归 结 为 5 个 不 相 关 的 综 合 指 标 ，并 在 此 基 础 上 利 用 因 子 载 荷 绝 对 值 的 大 小 和 相 关 分 析 ，从 各 因 子 中 选 择 最 具 代 表 性 的 财 务 比 率 ，组 成 评 价 上 市 公 司 财 务 状 况 的 最 佳 财 务 比 率 组 合 。
一 方 面 减 少 了 评 价 指 标 的 数 目 ，另 一 方 面 可 以 高 度 综 合 地 从 不 同 角 度 来 分 析 上 市 公 司 的 财 务 状 况 。
关 键 词 ：财 务 指 标 ；因 子 分 析 一 、因 子 分 析 的 基 本 思 想 和 模 型 （一 ）因 子 分 析 法 的 基 本 思 想因子分析法的概念起源于 20 世纪初 K a r l Pearson 和 C h a r l e s Spearmen 等 人 的 关于智力测验的统计分析。
它是从研究相 关矩阵内部的依赖关系出发，将一些具有 错综复杂关系的变量归结为少数综合因 子的一种多变量统计分析方法。
在遇到研究多个指标的实际问题时， 指标较多给分析带来很多麻烦，增加了分 析问题的复杂性和解决问题的难度。
对于 这些多指标的实际问题，我们希望能找到 合理的个数较少的综合指标去替代实际 得到的个数较多的指标，这样既可以减少 所要分析的指标个数，又尽量不损失原指 标所包含的信息，而因子分析法很好地解 决了这个问题。
其基本思想是根据相关性 大小把变量分组，使得同组的变量之间相 关性较高，但不同组的变量相关性较低。
每组变量代表一个基本结构，这个基本结 构称为公共因子。
对所研究的问题就可以 试图用最少个数的公共因子的线性函数 与特殊因子之和来描述原来观测的每一 分量。
从中找出几个主要的因子，每一个 主要因子就代表反映经济变量间相互依 赖的一种经济作用，抓住这些主要因子就 可以帮助我们对复杂的经济问题进行分 析和解释。
■正 向 指 标X 20 每 股 净 资 产正 向 指 标X 10净 资 产 增 长 率 正 向 指 标 X 19 摊 薄 每 股 收 益正 向 指 标X 9净 利 润 增 长 率适 度 指 标 X 18产 权 比 率 正 向 指 标 X 8主营业务收入增长率适 度 指 标X 17 资 产 负 债 比 率 正 向 指 标 X 7销 售 净 利 率 适 度 指 标 X 16 现 金 比 率正 向 指 标X 6 净 资 产 收 益 率 适 度 指 标 X 15现 金 流 量 比 率 正 向 指 标 X 5 主营业务利润率适 度 指 标X 14 速 动 比 率 正 向 指 标 X 4总 资 产 利 润 率 适 度 指 标 X 13 流 动 比 率 正 向 指 标X 3 总 资 产 周 转 率正 向 指 标 X 12经营现金净流量 ，销 售 收 入 正向指标 X 2 存 货 周 转 率正 向 指 标 X 11 总 资 产 增 长 率 正 向 指 标 X 1应收账款周转率指 标 性 质代 码 指 标 名 称 指 标 性 质代 码 指 标 名 称 2008.07 （下 ） 107C h i n a C o l l e c t i v e E c o n o m yX i j *=X i j -μj /σj （μj 表示第 j 项指标 X i j 值的平 均值；σj 表 示第 j 项 指标值 的 标 准差）。
三 、深 市 上 市 公 司 财 务 指 标 公 共 因 子 的 构 建 及 命 名 采用因子分析分法对 2000～2004 年 上 市 公 司 财 务 分 析 指 标 体 系表 1 度深市 124 家上市公司的主要财务指标 进行因子分析，目的是提取公共因子对其进行命名，更全面地描述上市公司的财务状况。
（一 ）具 体 步 骤第一步，对原始数据进行预处理，包 括剔除指标中不可比行业因素影响，以及 指标的正向化和无量纲的处理。
1、剔除不可比行业因素的影响。
如表 1 中所列，流动比率、资产负债 比率等 6 个指标为适度指标，不同行业上 市公司之间这两个指标的标准值有很大 差距。
可以用以下公式剔除行业因素对指 标值的影响：X i j ′=X i j -k （i=1，2…n ；j =1，2 …p ），k 为其行业平均值。
2、指标正向化处理。
在剔除了行业不 可比因素对指标值的影响后，还要对适度 指标进行正向化处理，那么可以采用以下 的 公 式 对 适 度 指 标 进 行 正 向 化 处 理 ： X i j *=1/|X i j ′|（i=1，2 …n ；j=1，2 …p ）。
这 里要对已 经剔除了 行业不可 比因素的 6 个适度指标进行正向化处理。
3、指标的无量纲化处理。
无量纲化是 指 通 过 一 定 的 数 学 变 换 来 消 除 原 始 变 量量纲的影响。
这里采用对指标值进行 正 态 标 准 化 处 理 来 消 除 量 纲 的 影 响 。
表的意义分别说明如下： 第一，资产营运能力因子。
本文将应 收账款周转率、存货周转率、总资产周转率归结为资产营运能力因子，因为这 3 个比率与资产营运能力因素维持较高的因 子载荷量。
第二，盈利能力因子。
本文研究结果，将 总资产利润率、主营业务利润率、净资产收益率、销售净利率归结为盈利能力因子。
第三，成长能力因子。
本文将主营业 务收入增长率、净利润增长率、净资产增 长率、总资产增长率 、经营现金 净流量 / 销售收入归结为成长能力因子。
第四，偿债能力因子。
长期偿债能力 是上市公司按期支付长期债务本息的能 力。
在正常的生产经营情况下，企业一般 将长期负债所得的资金投入到回报率高 的项目中，用取得的利润偿还长期债务。
长期偿债能力主要从保持合理的负债权 益结构的角度出发，来分析企业偿付长期通过检验方可进行因子分析。
第三步，计算相关矩阵 R 的特征值 和贡献率以及正交因子表。
第四步，按照特征根大于 1 的原则， 提取公共因子。
（二 ）因 子 分 析 研 究 结 果 借助 于 SPSS 统 计 软 件 ， 对 2000 ～ 2004 年度财务数据进行因子分析。
得到 KMO 值 均 大 于 0.5，Bartlett 球 形 检 验 值 的概率均为 0.000<0.05（见表 2），说明可 以采用因子分析法。
经过因子分析之后， 每年恰好归结为 6 个因子（取特征值大于 1），根据各因子所包含财务比率指标的特 性，分别命名为：营运能力因子、盈利能力 因子、成长能力因子、偿债能力因子、市场 价值因子。
各因子所包括的财务比率整理 于表 3 中。
表 3 内为 5 个观察年度中因子 载荷会大于 0.7 的财务比率。
由表 3 可知，这 5 个因子在 5 年中都 能维持相当的稳定性，而且这些因子仍能 集 体 经 济·财税金融表 3表 2 KMO 和 Bartlett 检 验 负 债 到 期 本 息 的 能 力 。
本 文 研 究 结 果 ，将流动比率、速动 比率、现金流量 比 率 、现 金 比 率、资产负债比 率、产权比率归 结 为 偿 债 能 力 因子。
第五，市场 价 值 因 子 。
市 场 价 值 指 标 侧 重 在 投 资 者 的 衡 量 ， 市 场 价值 指 标 有 两 种 意 义 ： 一 是 衡 量 投 资 者 所 面 临的风险；二是 衡 量 投 资 者 的 报 酬 率 。
本 文 研 究 的 结 果 ， 将 摊 薄 每 股 收 益 、 每 股 净 资 产 归 结 为 市 场 价值因子。
四 、选 择 代 表 性 财 务 比 率本 文 利 用 因 子 载 荷 绝 对 值 的 大 小 和 相 关分析，从因子中选择最具代表性的财务 比率。
由表 3 可知，因子载荷最稳定的分 别是：资产营运能力因子——X 2 存货周 转率；盈利能力因子——X 7 销售净利率； 成 长 能 力 因 子——X 9 净 利 润 增 长 率 ；偿 债能力因子——X 17 资产负债比率；市场 价值因子——X 19 摊薄每股收益。
由上面的分析可以发现这 5 个比率不 仅是各因子中因子载荷最稳定的，而且彼 此之间也维持相当低的相关性。
其他观察 年度相关分析结果均类似于 2000 年。
以此 5 个比率代表 5 个因子，可以维持较高的 解释能力。
因此，最佳的财务比率组合为： 存货周转率、销售净利率、摊簿每股收益、 资产负债比率、净利润增长率。
五 、研 究 结 论 面对上市公司财务报表中众多的指 标，使用多元统计分析中的因子分析的方 法，可以用 5 个主因子代替原来众多的财 务指标。
这 5 个主因子分别反映了上市公 司的资产营运能力、盈利能力、成长能力、 偿债能力、市场价值。
通过对这 5 个财务比 率的分析，投资者可以迅速地对上市公司 的财务状况有一个准确、简洁、明晰的认 识，从而指导投资者做出正确的投资决策。
但是在运用因子分析方法进行上市公司的 财务分析时，也存在着一定的局限性。
首先，因子分析方法分析的前提是企 业发布的财务数据必须是真实可靠的，但由于目前上市公司的会计信息失真现象 依然存在，一些企业的财务数据并不如实 反映企业的财务状况。
