福建工程学院
研究生课程论文
课程名称电机及其系统分析教师姓名
研究生姓名
研究生学号
研究生专业电气工程
研究方向电力工程
年级一年级
所在学院信息学院
日期2016年01 月13日
评语
矢量控制技术的发展以及在应用中的改善 摘要：电机在很多场合得到了广泛的使用，因为它具有的独特优点，例如它为现代运动控制系统提供了一种具有诸多优点和适用广泛的装置。异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在上世纪70年代西门子工程师F.Blaschke 首先提出异步电机矢量控制理论来解决交流电机转矩问题。矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。
关键词：矢量控制,异步电机,解耦
ABSTRACT:In many occasions, the motor has been widely used because it has unique advantages, such as it provides a lot of advantages and is suitable for a wide range of modern device having the motion control system. Dynamic mathematical model of the induction motor is a high order, nonlinear, strongly coupled multivariable systems. In the 1970s, Siemens engineers F.Blaschke first proposed induction motor vector control theory to solve the problem of the AC motor torque. The basic principle of vector control is achieved by measuring and controlling asynchronous motor stator current vector, based on the principle of field-oriented asynchronous motor excitation current and torque current control, respectively, so as to achieve the purpose of control of induction motor torque.
Key Word ： Vector control ，Induction motor ，Decoupling
0、序言
异步电动机的数学模型是一个极其复杂的模型。总的归结起来可以异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统[1]。而且在研究三相异步电动机的复杂的数学模型中，我们常常会做出以下几方面的假设。第一，我们往往会忽略空间谐波。第
二、忽略磁路饱和。并且假设它们的自感和互感都是线性的。第三、忽略铁芯损耗。第四、不考虑频率和温度对绕组的影响。由于感应电动机的励磁和电枢都是同一个绕组，所以转矩和磁链之间就相对比较复杂。电磁转矩的物理表达式为
22?φCOS I C T T e =
可以知道感应电动机各个参量相互耦合，这也是感应电动机难以控制的根本原因[2]。由于矢量控制具有转矩控制的线性特性，控制效率很高，调节器的设计也比较容易实现。而且，速度的调节较宽在接近零转速时仍然可以带动额定负载运行，具有良好的起制动性能，所以矢量控制技术才会被人们慢慢的所利用[3]。异步电机数学模型的电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程如下：
电压方程：
磁链方程：
转矩方程：
运动方程：
1、矢量控制技术的发展
矢量控制理论是由德国F.Blaschke首先提出。这一理论是从电机统一理论、机电能量转换和矢量变换理论的基础上发展起来的，基本思想是把异步电动机模拟转化为直流电机来加以达到更好更简便的控制[4]。在建立数学模型的时候一般都会按上述方法将电机理想化。矢量控制在国际上一般多称为磁场定向控制，也就是把磁场的方向作为坐标轴的基准方向，电动机电流矢量的大小、方向均由瞬时值来表示。这个理论是1968 年Darmstader 工科大学的 Hasse 博士初步提出的。在1971年德国西门子公司 F.Blaschke 博士等提出的“感应电机磁场定向的控制原理”和美国 P.C.Custman 与A.A.Clark 申请的专利“感应电机定子电压的坐标变换控制”奠定了矢量控制的基础。这一阶段，矢量控制并没能完全进入工业运用中。在从 20 世纪 80 年代中期到 20 世纪 90 年代初期，欧洲电力电子会议（EPE）论文集中涉及到矢量控制的论文占有很大比例。在这当中，德国SIEMENS 公司、Aachen 技术大学电力电子和电气传动研究院和德国 Braunchweig 技术大学 W.Leonhard、R.Gabriel、G.Heinemann 等教授更是为矢量控制的应用做出了突出贡献，在应用微处理器的矢量控制研究中取得了许多重大进展，促进了矢量控制的实用化。20世纪90年代一方面随着交流电气的迅速发展，电力电子器件的发明使用促进了交流调速技术的的重大变革。另一方面另一方面，交流调速控制技术，尤其是复杂的矢量控制算法的实现，离不开微处理器技术和数字化控制技术取得的巨大进步。进入 21 世纪以来，矢量
控制的研究仍在如火如荼地进行，德国、日本和美国依然走在世界的前列[5]。
2、矢量控制技术的发展应用
现在的很多研究和实验都不再是将矢量控制单独作用于对力矩的控制，而是选择结合其他的方法和元器件来实现控制。例如很多场合会将矢量控制与DSP相结合使用，通过控制定子电流以及利用PI控制器来控制力矩。有些场合也将直接转矩控制和矢量控制相结合[6]。根据矢量控制的优缺点，人们逐渐的利用他们自身的特点与其他控制的方法组合进行相互补充完善系统。与滞后控制相比，空间矢量控制具有较低的频率和损耗，而滞后控制具有较高的开关损耗。因此，将两种方法进行组合用于神经网络控制，能减少系统损耗，发挥最大的控制效果[7]。不仅是上述的一些方面，矢量控制技术也被用在变压器、逆变器和整流器等工作空间中[8-11]。如今，矢量控制技术也不仅仅只是应用于工业生产，例如它也正在进入一些国家的军队国防事业[12]。
尽管矢量控制技术的产生给人们的生活和工业生产带来了很大的改善，但矢量控制技术对感应电动机的控制也并非是一种绝对精确的控制方法。因为只有当转子磁场位置定向准确时，定子电流的励磁分量和转矩分量才可以完全的解耦，从而可以分别的控制，获得类似直流电机的控制性能。可是在普通的转子磁场定向的异步电机矢量控制系统中，由于转子时间常数变化、磁饱和、涡流等因数的影响，想要实现异步电机转子磁场准确定向难度是很大的，尤其是在高频、弱磁的工作条件之下[13-15]。
异步电机的参数往往都会跟随温度、频率和饱和程度的不同而变化。针对矢量控制对参数的敏感性，国内外的很多文献采用了一些自适应的控制和磁链观测方法[16-19]，并且提出了最小二乘法、MARS等多种方法来实时地辨别转子时间常数,但是要同时考虑饱和、涡流等多种因素还是相当困难的。目前矢量控制系统常用的控制方案有三种：按转子磁链定向、按定子磁链定向和按气隙磁链定向[20]。在感应电机的矢量控制中，磁链观测准确性直接影响磁链的控制。磁链观测误差会通过控制电机的磁链偏大或者偏小，从而导致电机效率过低或者过流，磁链准确观测是实现高性能电机传动系统的关键环节，因此如何提高磁链的观测的准确性是目前磁链观测研究的主要方向。对改善感应电机的性能，扩大感应电机的调速范围和稳定运行区域都是非常有意义的研究工作，受到工程界的高度关注[21-23]。
而对于矢量控制异步电机转子时间常数受其它因素影响而变化的问题，文献[24]中提出了基于卡尔曼滤波器的转子时间常数的辨识补偿方法。它具有较高的精确性，借助DSP可以实现实时补偿控制，并且通过仿真验证了该方法的可行性。尽管矢量控制技术已经得到了很大的发展，也在专业领域得到认可和应用，但是由于电动机自身的结构和材料的影响，例如，由于电机铁损的存在，使得矢量控制变在精确度上存在着一定的偏移[25]因此，近几年各国的学者都在致力于感应电机的高性能控制，是感应电机的动态、稳态控制性能得到了很大的提高，甚至可以直接与直流电机的控制性能相比较[26]。
3、总结
矢量控制技术作为对电机的一种控制方法，在很大程度上改变了工业的发展速度，并且也更好的保证了产品的质量。同时，科学技术是没有极限的。尽管就现有的一些生活例子可以反映出技术带来的巨大变化，但是技术的提升或者说是补充和完善还具有很大的研究意义，如何能将矢量控制技术与其他电力电子器件或者其它方法共同作用于工业生产是一个很值得学者专家努力的方向。
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关于1.5KW永磁同步电机控制器的初步方案 基于永磁同步电机自身的结构特点，要实现对转速及位置的伺服控制，采用矢量控制算法结合SVPWM技术实现对电机的精确控制，通过改变电机定子电压频率即可实现调速，为防止失步，采用自控方式，利用转子位置检测信号控制逆变器输出电流频率，同时转子位置检测信号作为同步电机的启动以及实现位置伺服功能的组成部分。 矢量控制的基本思想是在三相永磁同步电动机上设法模拟直流 电动机转矩控制的规律，在磁场定向坐标上，将电流矢量分量分解成产生磁通的励磁电流分量id和产生转矩的转矩电流iq分量，并使两分量互相垂直，彼此独立。当给定Id=0，这时根据电机的转矩公式可以得到转矩与主磁通和iq乘积成正比。由于给定Id=0，那么主磁通就基本恒定，这样只要调节电流转矩分量iq就可以像控制直流电动机一样控制永磁同步电机。 根据这一思想，初步设想系统的主要组成部分为：主控制板部分，电源及驱动板部分，输入输出部分。 其中主控制板部分即DSP板，根据控制指令和位置速度传感器以及采集的电压电流信号进行运算，并输出用于控制逆变器部分的控制信号。 电源和驱动板部分主要负责给各个部分供电，并提供给逆变器部分相应的驱动信号，以及将控制信号与主回路的高压部分隔离开。 输入输出部分用来输入控制量，显示实时信息等。
原理框图如下： 基本控制过程：速度给定信号与检测到的转子信号相比较，经过速度控制器的调节，产生定子电流转矩分量Isq_ref，用这个电流量作为电流控制器的给定信号。励磁分量Isd_ref由外部给定，当励磁分量为零时，从电机端口看，永磁同步电机相当于一台他励直流电机，磁通基本恒定，简化了控制问题。另一端通过电流采样得到三相定子电流，经过Clarke变换将其变为α-β两相静止坐标系下的电流，再通过park变换将其变为d-q两相旋转坐标系下电流Isq，Isd，分别与两个调节器的参考值比较，经过控制器调节后变为电压信号Vsd_ref 和Vsq_ref，再经过park逆变换，得到Vsa_ref和Vsb_ref作为SVPWM
2.5异步电机基于磁场定向的矢量控制系统仿真 学号：S16085207020 姓名：李端凯 图1 矢量控制仿真模型整体结构图 图2 id*求解模块 图3 iq*求解模块
图4 DQ到ABC坐标转换模块 图5 求解转子磁链角模块 图6-1 ABC到DQ坐标转换模块 在这一部分转换中包含两种变换——3/2变换和旋转变换。在交流电动机中三相对称绕组通以三相对称电流可以在电动机气隙中产生空间旋转的磁场，在功率不变的条件下，按磁动势相等的原则，三相对称绕组产生的空间旋转磁场可以用两相对称绕组来等效，三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换则建立了磁动势不变情况下，三相绕组和两相绕组电压、电流和磁动势之间的关系。图1绘出了ABC 和αβ两个坐标系中的磁动势矢量，按照磁动势相等的等效原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，故两套绕组磁动势在α、β轴上的投影都应相等，于是得：
()233332333cos60cos6011 ()22 sin 60sin 602a b c a b c b c b c N i N i N i N i N i i i N i N i N i N i i αβ=--=--=-=+ 写成矩阵形式： 图6-2 ABC 和αβ两个坐标系中的磁动势矢量 111220a b c i i i i i αβ???-- ?????=??????????? 再就是旋转变换，两相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换(简称2s/2r 变换)，两相静止绕组，通以两相平衡交流电流，产生旋转磁动势。如果令两相绕组转起来，且旋转角速度等于合成磁动势的旋转角速度,则两相绕组通以直流电流就产生空间旋转磁动势。从两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换,称为两相旋转－两相静止变换，简称2s/2r 变换。其变换关系为: cos sin sin cos d q i i i i αβφφφφ-??????=???????????? 由此整理得到： 111cos sin 22sin cos 0a d b q c i i i i i φφφφ????-- ????????=?????-?????????? 同理可得：DQ 到ABC 坐标转换则是其逆变换。 图7 求解磁链模块
异步电动机矢量控制系统仿真 1.异步电机矢量控制系统的原理及其仿真 1.1 异步电动机矢量控制原理 异步电机矢量变换控制系统和直接转矩控制系统都是目前已经获得使用的高性能异步电机调速系统，对比直接转矩控制系统，矢量变换系统有可以连续控制，调速范围宽的优点，因此矢量变换控制系统为现代交流调速的重要方向之一。 本文采用的是转子磁场间接定向电流控制型交流异步电机矢量控制系统[1]，如图1所示。 图1矢量变换控制系统仿真原理图 如果把转子磁链方向按空间旋转坐标系的M轴方向定向，则可得到按转子磁场方式定向下的三相鼠笼式异步电动机的矢量控制方程。 （1） （2） （3） （4）
（5） 上列各式中，是转子励磁电流参考值；是转差角频率给定值；是定子电流的励磁分量；是定子电流的转矩分量；是定子频率输入角频率； 是转子速度；是转子磁场定向角度；是转子时间常数；和分别是电机互感和转子自感。 图4所示控制系统中给定转速和实际电机转速相比较，误差信号送入转速调节器，经转速调节器作用产生给定转矩信号，电机的激磁电流给定信号根据电机实际转速由弱磁控制单元产生，再利用式（1）产生定子电流激磁分量给定信号，定子电流转矩分量给定信号则根据式（2）所示的电机电磁转矩表达式生成。、和转子时间常数Lr一起产生转差频率信号，和ωr相加生成转子磁场频率给定信号，对积分则得到转子磁场空间角度给定信号。和经坐标旋转和2/3相变换产生定子三相电流给定信号、和，和定子三相电流实测信号、和相比较，由滞环控制器产生逆变器所需的三相PWM信号。 1.2 异步电机转差型矢量控制系统建模 在MATLAB/SIMULINK环境下利用电气系统模块库中的元件搭建交流异步电机转差型矢量控制系统[2]，电流控制变频模型如图2所示。 图2 电流控制变频模型图 整个仿真图由电气系统模块库中的元件搭建组成，元件的直观连接和实际的主电路相像似，其中主要包括：速度给定环节，PI速度调节器、坐标变换模块、
第2章永磁同步电机结构及控制方法 2.1 永磁同步电机概述 永磁同步电动机的运行原理与电励磁同步电动机相同，但它以永磁体提供的磁通替代后的励磁绕组励磁，使电动机结构较为简单，降低了加工和装配费用，且省去了容易出问题的集电环和电刷，提高了电动机运行的可靠性；又因无需励磁电流，省去了励磁损耗，提高了电动机的效率和功率密度。因而它是近年来研究得较多并在各个领域中得到越来越广泛应用的一种电动机。 永磁同步电动机分类方法比较多：按工作主磁场方向的不同，可分为径向磁场式和轴向磁场式；按电枢绕组位置的不同，可分为内转子式(常规式)和外转子式；按转子上有无起绕组，可分为无起动绕组的电动机(用于变频器供电的场合，利用频率的逐步升高而起动，并随着频率的改变而调节转速，常称为调速永磁同步电动机)和有起动绕组的电动机(既可用于调速运行又可在某以频率和电压下利用起动绕组所产生的异步转矩起动，常称为异步起动永磁同步电动机)；按供电电流波形的不同，可分为矩形波永磁同步电动机和正弦波永磁同步电动机(简称永磁同步电动机)。异步起动永磁同步电动机用于频率可调的传动系统时，形成一台具有阻尼(起动)绕组的调速永磁同步电动机。 永磁同步伺服电动机的定子与绕组式同步电动机的定子基本相同。但根据转子结构可分为凸极式和嵌入式两类。凸极式转子是将永磁铁安装在转子轴的表面，如图 2-1(a)。因为永磁材料的磁导率十分接近空气的磁导率，所以在交轴(q 轴)、直轴(d 轴)上的电感基本相同。嵌入式转子则是将永磁铁安装在转子轴的内部，如图 2-1(b)，因此交轴的电感大于直轴的电感。并且，除了电磁转矩外，还有磁阻转矩存在。 为了使永磁同步伺服电动机具有正弦波感应电动势波形，其转子磁钢形状呈抛物线状，其气隙中产生的磁通密度尽量呈正弦分布；定子电枢绕组采用短距分布式绕组，能最大限度地消除谐波磁动势。永磁体转子产生恒定的电磁场。当定子通以三相对称的正弦波交流电时，则产生旋转的磁场。两种磁场相互作用产生电磁力，推动转子旋转。如果能改变定子三相电源的频率和相位，就可以改变转子的转速和位置。
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感应电机矢量控制系统的仿真 摘要：本文先分析了异步电机的数学模型和坐标变换以及矢量控制基本原理，然后利用Matlab /Simulink软件进行感应电机的矢量控制系统的仿真。采用模块化的思想分别建立了交流异步电机模块、逆变器模块、矢量控制器模块、坐标变换模块、磁链观测器模块、速度调节模块、电流滞环PWM调节器，再进行功能模块的有机整合，构成了按转子磁场定向的异步电机矢量控制系统仿真模型。仿真结果表明了该系统转速动态响应快、稳态静差小、抗负载扰动能力强，验证了交流电机矢量控制的可行性和有效性。 关键词：异步电机；坐标变换；矢量控制；Simulink仿真 一、异步电机的动态数学模 型和坐标变换 异步电机的动态数学模型是一个 高阶、非线性、强耦合的多变量系统， 异步电机的数学模型由下述电压方 程、磁链方程、转矩方程和运动方程 组成。 电压方程： 礠链方程： 转矩方程： 运动方程： 异步电机的数学模型比较复杂， 坐标变换的目的就是要简化数学模 型。异步电机数学模型是建立在三相 静止的ABC坐标系上的，如果把它变 换到两相坐标系上，由于两相坐标轴 互相垂直，两相绕组之间没有磁的耦 合，仅此一点，就会使数学模型简单 了许多。 （1）三相--两相变换（3/2变换） 在三相静止绕组A、B、C和两相 静止绕组a、b 之间的变换，或称三相 静止坐标系和两相静止坐标系间的变 换，简称 3/2 变换。 （2）两相—两相旋转变换（2s/2r变 换） 从两相静止坐标系到两相旋转坐 标系 M、T 变换称作两相—两相旋转 变换，简称 2s/2r 变换，其中 s 表 示静止，r 表示旋转。
感应电机矢量控制江南大 学 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
设计题目：感应电机矢量控制的仿真 设计要求： 1.分析感应电机矢量控制原理，对系统各个组成模块进行详细介绍； 2.在Matlab/Simulink 环境下建立感应电机矢量控制系统的仿真模型； 3.在不同给定、负载下进行仿真分析； 4.按规范撰写课程设计报告。 撰写规范： 1.报告由封面、设计要求、正文和设计心得体会组成； 2.封面包括：课程设计名称、学院、班级、姓名、学号、日期、成绩； 3.正文报告格式请按照江南大学学报的要求。 摘要：本文从感应电动机的数学模型着手介绍一种基于matlab/simulink的感应电动机仿真模型，使用时只需要输入不同的电机参数即可。在此基础上设计一个典型的直接矢量控制系统，然后利用Simulink仿真软件对该控制系统运行情况进行仿真研究。 关键字：MATLAB/SIMULINK；感应电机；矢量控制；仿真 引言: 异步电动机的动态数学模型是一个高阶，非线性，强耦合的多变量系统，虽然通过坐标变换可以使之降阶并化简，但并没有改变其非线性多变量的本质。因此，需要异步电动机调速系统具有高动态性能，必须面向这样一个动态模型。目前电机调速行业内有几种控制方案已经获得了成功的应用。动态模型按转子磁链定向的直
接矢量控制系统就应用的很广泛！本文利用matlab/simulink 仿真软件建立一个通用的仿真模型。然后用到直接矢量控制系统中去，对该系统进行仿真研究。 一、各部分原理介绍 1、矢量控制系统原理 既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控制策略，得到直流电动机的控制量，再经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电动机了。由于进行坐标变换的是电流(代表磁动势)的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就称为矢量控制系统，简称VC 系统。VC 系统的原理结构如图2.1所示。图中的给定和反馈信号经过类似于直流调速系统所用的控制器，产生励磁电流的给定信号*m i 和电枢电流的给定信号*t i ，经过反旋转变换1 -VR 一得到*αi 和* βi ，再经过2／3变换得到*A i 、*B i 和*C i 。把这三个电流控制信号和由控制器得到的频率信号1ω加到电流控制的变频器上，所输出的是异步电动机调速所需的三相变频电流。 图2.1矢量控制系统原理结构图 在设计VC 系统时，如果忽略变频器可能产生的滞后，并认为在控制器后面的反旋转变换器1-VR 与电机内部的旋转变换环节VR 相抵消，2／3变换器与电机内部的3／2变换环节相抵消，则图2.1中虚线框内的部分可以删去，剩下的就是直流调速系统了。可以想象，这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。 2、坐标变换的基本思路 坐标变换的目的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电动机的模式，这样变换后，分析和控制交流电动机就可以大大简化。以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流A i 、B i 、C i ，通过三相——两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流αi 和βi ，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流d i 和q i 。如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋
基于Matlab/Simulink异步电机矢量控制系统仿真 一．理论基础 矢量控制系统的基本思路是以产生相同的旋转磁动势为准则,将异步电动机在静止三相坐标系上的定子交流电流通过坐标变换等效成同步旋转坐标系上的直流电流,并分别加以控制,从而实现磁通和转矩的解耦控制,以达到直流电机的控制效果。所谓矢量控制，就是通过矢量变换和按转子磁链定向，得到等效直流电动机模型，在按转子磁链定向坐标系中，用直流电动机的方法控制电磁转矩与磁链,然后将转子磁链定向坐标系中的控制量经变换得到三相坐标系的对应量，以实施控制。其中等效的直流电动机模型如图1-1所示，在三相坐标系上的定子交流电流iA、iB、iC ，通过3/2变换可以等效成两相静止正交坐标系上的交流isα和isβ，再通过与转子磁链同步的旋转变换，可以等效成同步旋转正交坐标系上的直流电流ism和ist。 图1-1 异步电动机矢量变换及等效直流电动机模型 从图1-1的输入输出端口看进去，输入为A、B、C三相电流，输出为转速ω，是一台异步电动机。从内部看，经过3/2变换和旋转变换2s/2r，变成一台以ism和ist为输入、ω为输出的直流电动机。m绕组相当于直流电动机的励磁绕组，ism相当于励磁电流，t绕组相当于电枢绕组，ist相当于与转矩成正比的电枢电流。 按转子磁链定向仅仅实现了定子电流两个分量的解耦，电流的微分方程中仍存在非线性和交叉耦合。采用电流闭环控制，可有效抑制这一现象，使实际电流快速跟随给定值，图1-2是基于电流跟随控制变频器的矢量控制系统示意图。
图1-2矢量控制系统原理结构图 通过转子磁链定向，将定子电流分量分解为励磁分量i sm 和转矩分量i st ，转子磁链r ψ仅由定子电流分量i sm 产生，而电磁转矩e T 正比与转子磁链和定子电流转矩分量的乘积，实现了定子电流的两个分量的解耦。简化后的等效直流调速系统如图1-3所示。 图1-3简化后的等效直流调速系统 二．设计方法 1.电流模型设计 转子磁链在实用的系统中多采用按模型计算的方法，即利用容易测得的电压、电流或转速等信号，借助于转子磁链模型，实时计算磁链的幅值与空间位置。转子磁链模型可以从电动机数学模型中推导出来，也可以利用专题观测器或状态估计理论得到闭环的观测模型。在计算模型中，由于主要实测信号的不同，又分为电流模型和电压模型两种。本设计采用在αβ坐标系上计算转子磁链的电流模型。 由实测的三相定子电流通过3/2变换得到静止两相正交坐标系上的电流i sα和i sβ，在利用αβ坐标系中的数学模型式计算转子磁链在αβ轴上的分量 ?? ? ?? ?? ++-=+--=β αβχαβααωψψψωψψψs r r r s r r r i Tr Lm Tr dt d i Tr Lm Tr dt d 11 (2-1-1) 也可表述为：
电力拖动课程结题报告 题目：异步电机的矢量控制系统 班级：K0312417 姓名：罗开元 学号：K031241723 老师：郎建勋老师 2015年 6月 22 日
前言 异步电机的矢量控制设计及仿真在矢量控制技术出现之前，交流调速系统多为V / f 比值恒定控制方法，又常称为标量控制。采用这种方法在低速及动态（如加减速）、加减负载等情况时，系统表现出明显的缺陷，所以交流调速系统的稳定性、启动、低速时的转矩动态相应都不如直流调速系统。随着电力电子技术的发展，交流异步电机控制技术全面从标量控制转向了矢量控制，采用矢量控制的交流电机完全可以和直流电机的控制效果相媲美，甚至超过直流调速系统。 矢量变换控制(以下简称VC)技术的诞生和发展为现代交流调速技术的发展提供了理论基础。交流电动机是一个多变量、非线性、强耦合的被控对象，采用了参数重构和状态重构的现代控制理论概念可以实现交流电动机定子电流的励磁分量和转矩分量之间的解耦，实现了将交流电动机的控制过程等效为直流电动机的控制过程。这就使得交流调速系统的动态性能得到了显著的改善和提高，从而使交流调速最终取代直流调速系统成为可能。实践证明，采用矢量控制方法的交流调速系统的优越性高于直流调速系统。矢量控制原理的出现也促进了其它控制方法的产生，如多变量解耦控制等方法。 七十年代初期，西门子公司的F .Blashke 和W .Flotor 提出了“感应电机磁场定向的控制原理”，通过矢量旋转变换和转子磁场定向，将定子电流按转子磁链空间方向分解成为励磁分量和转矩分量，这样就可以达到对交流电机的磁链和电流分别控制的目的,得到了类似于直流电机的模型,然后模拟直流电机进行控制，可以获得良好的静、动态调速性能。本文分析异步电机的数学模型及矢量控制原理的基础上, 利Matlab/Simulink 中SimPowerSystems 模块,采用模块化的思想分别建立了交流异步电机模块、矢量控制器模块、坐标变换模块、磁链调节器模块、速度调节模块, 再进行功能模块的有机整合, 构成了按转子磁场定向的异步 电机矢量控制系统仿真模型。仿真结果表明该系统转速动态响应快、稳态静差小、抗负载扰动能力强, 验证了交流电机矢量控制的可行性、有效性。 1.异步电机的 VC 原理 1.1 坐标变换 坐标变换的目的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电动机的模式，这样变换后，分析和控制交流电动机就可以大大简化。以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标 系上的定子交流电机A i 、B i 、C i ，通过3/2变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流 α i 和 β i ，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流 d i 和q i 。如果观察 者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所看到的就好像是一台直流电动机。 把上述等效关系用结构图的形式画出来，得到图l 。从整体上看，输人为A ，B ，C 三相电压，输出为转速ω，是一台异步电动机。从结构图内部看，经过3／2变换和按转子磁链
1 绪论 (2) 1．1交流电机调速系统发展的现状 (2) 1．2矢量控制的现状 (5) 1．3课题的研究背景及其意义 (5) 1．4本课题的主要内容 (6) 2 异步电动机数学模型建立 (7) 2．1矢量控制中的坐标变换 (7) 2．2三相异步电动机的数学模型 (9) 2．3转子磁场定向异步电动机矢量控制基本原理 (14) 2．4脉宽调制技术 (14) 3 矢量控制的基本原理 (18) 3．1异步电动机的电磁转矩 (18) 3．2 矢量控制方法思路的演变过程 (18) 3．3 矢量变换的原理及实现方法 (21) 3．4 三相异步电动机数学模型的解耦 (24) 3．5 矢量控制的磁场定向 (30) 3．6 三相异步电动机的状态方程及传递函数 (32) 3．7 转子磁链观测器 (35) 4矢量控制系统仿真研究 (37) 4．1 MATLAB／SIMULINK简介 (37) 4．2 系统仿真模型的建立及仿真结果分析 (38) 5 结论 (44) 参考文献 (45) 致谢 (47)
1 绪论 1．1交流电机调速系统发展的现状 在当今用电系统中，电动机作为主要的动力设备而广泛地应用于工农业生产、防、科技及社会生活的方方面面[1] [2] [3] [4]。电动机负荷约占总发电量的60％～70％，成为电量最多的电气设备。根据采用的电流制式不同，电动机分为直流电动机和交电动机两大类，交流电动机分为同步电动机和异步电动机两种。电动机作为把能转换为机械能的主要设备，在实际的应用中，一是要使电动机具有较高的机能量转换效率：二是要根据生产机械的工艺要求控制并调节电动机的转速。电动的调速性能直接影响着产品质量、劳动生产效率和节电性能。 但是直到20世纪70年代，凡是要求调速范围广、速度控制精度高和动态响性能好的场合，几乎全都采用直流电动机调速系统。其原因主要是：(1)不论异步电动机还是同步电动机，唯有改变定子供电频率调速是最为方便的，而且以获得优异的调速特性。但大容量的变频电源却在长时期内没有得到很好的解；(2)异步电动机和直流电动机不同，它只有一个供电回路—定子绕阻，致其速度控制比较困难，不像直流电动机那样通过控制电枢电压或控制励磁电流可方便地控制电动机的转速。但交流电机，特别是笼式异步电动机，拥有结构单、坚固耐用、价格便宜且不需要经常维修等优点，正是这些突出的优点使得气工程师们没有放弃对电力牵引交流传动技术的探索和发展。进入20世纪70代，由于电力电子器件制造技术和微电子技术的突破和发展，先进的控制理论矢量控制、直接转矩控制等具有高动态控制性能的新技术开始被采用，使得交传动进入一个崭新的阶段。 交流电动机的诞生已有一百多年的历史，时至今日已经研制出了形式、用途容量等各种不同的品种。交流电动机分为同步电动机和异步电动机两大类。同电动机的转子转速与定子电流的频率保持严格不变的关系：异步电动机则不保这种关系。其中交流异步电动机拥有量最多，提供给工业生产的电量多半是通交流电动机加以利用的。据统计，交流电动机用电量约占电机总用电量的85％。 1.1.2交流调速方式的发展及现状 上个世纪前半期，由于科技的发展限制，交流调速系统的发展长期处于调速性
基于MTPA的永磁同步电动机矢量控制系统 1 引言 永磁同步电动机由于自身结构的优点，再加上近年来永磁材料的发展，以及电力电子技术和控制技术的发展，永磁同步电动机的应用越来越广泛。而对于凸极式永磁同步电动机，由于具有更高的功率密度和更好的动态性能，在实际应用中越来越受到人们的重视[1]。 高性能的永磁同步电动机控制系统主要采用的矢量控制。交流电机的矢量控制由德国学者blaschke在1971年提出，从而在理论上解决了交流电动机转矩的高性能控制问题。该控制方法首先应用在感应电机上，但很快被移植到同步电机。事实上，在永磁同步电动机上更容易实现矢量控制。因为该类电机在矢量控制过程中不存在感应电机中的转差频率电流而且控制受参数(主要是转子参数)的影响也小。 永磁同步电动机的矢量控制从本质上讲，就是对定子电流在转子旋转坐标系(dq0坐标系)中的两个分量的控制。因为电机电磁转矩的大小取决于上述的两个定子电流分量。对于给定的输出转矩，可以有多个不同的d、q轴电流的控制组合。不同的组合将影响系统的效率、功率因数、电机端电压以及转矩输出能力，由此形成了各种永磁同步电动机的电流控制方法。[2]针对凸极式永磁同步
电动机的特点，本文采用最优转矩控制(mtpa)，并用一种更符合实际应用的方法进行实现，并进行了仿真验证。
图1 电流id、iq和转矩te关系曲线 2 永磁同步电动机的数学模型 首先，需要建立永磁同步电动机在转子旋转dq0坐标系下的数学模型，这种模型不仅可用于分析电机的稳态运行性能，还可以用于分析电机的暂态性能。 为建立永磁同步电机的dq0轴系数学模型，首先假设： (1)忽略电动机铁芯的饱和； (2)不计电动机中的涡流和磁滞损耗； (3)转子上没有阻尼绕组； (4)电动机的反电动势是正弦的。 这样，就得到永磁同步电动机dq0轴系下数学模型的电压、磁链和电磁转矩方程，分别如下所示：
转差频率控制的异步电动机矢量控制系统 的仿真建模 *** （江南大学物联网工程学院，江苏无锡214122） 摘要：矢量控制是目前交流电动机的先进控制方式，本文对异步电动机的动态数学模型、转差频率矢量控制的基本原理和概念做了简要介绍，并结合Matlab／Simulink软件包构建了异步电动机转差频率矢量控制调速系统的仿真模型，并进行了试验验证和仿真结果显示，同时对不同参数下的仿真结果进行了对比分析。该方法简单、控制精度高，能较好地分析交流异步电动机调速系统的各项性能。 关键词：转差频率；交流异步电动机；矢量控制；Matlab Modeling and Simulation of induction motor vector control system Based on Frequency control Luxiao (School of Communication and Control, Jiangnan University, Wuxi, Jiangsu 214036，China) Abstract: Vector control is an advanced AC motor control, this paper dynamic mathematical model of induction motor, slip frequency vector control of the basic principles and concepts are briefly introduced, and combined with Matlab / Simulink software package ,give the slip frequency vector Control System of the simulation model of the induction motor .Showed the simulation results, and simulation results under different parameters were compared. The method is simple, high control precision, can better analyze the AC induction motor drive system of the performance. Keywords: AC asynchronism motor; vector control; modeling and simulation; Matlab; 引言： 由于交流异步电动机属于一个高阶、非线性、多变量、强耦合系统。数学模型比较复杂，将其简化成单变量线性系统进行控制，达不到理想性能。为了实现高动态性能，提出了矢量控制的方法。所谓矢量控制就是采用坐标变换的方法，以产生相同的旋转磁势和变换后功率不变为准则，建立三相交流绕组、两相交流绕组和旋转的直流绕组三者之间的等效关系，从而求出异步电动机绕组等效的直流电机模型，以便按照对直流电机的控制方法对异步电动机进行控制。因此，它可以实现对电机电磁转矩的动态控制，优化调速系统的性能。 Matlab是一种面向工程计算的高级语言，其Simulink环境是一种优秀的系统仿真工具软件，使用它可以大大提高系统仿真的效率和可靠性。本文在此基础上构造了一个矢量控制的交流电机矢量控制调速系统，包含了给定、PI调节器、函数运算、二相/三相坐标变换、PWM脉冲发生器等环节，并给出了仿真结果。 1．异步电动机的动态数学模型 异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究异步电动机的多变量非线性数学模型时，常作如下的假设： 1）忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差120°电角度，所产生的磁动势沿
题目1：永磁同步电机双闭环矢量控制系统仿真 一．实验目的 1．加深理解永磁同步电机矢量控制系统的工作原理 2．掌握永磁同步电机驱动系统仿真分析方法 二．实验要求： 1.永磁同步电机双闭环控制系统建模 2.电流控制器设计 3.电流环动态跟随性能仿真实验 4.转速控制器设计 5.转速环抗负载扰动性能仿真实验 6.给出仿真实验结果与理论分析结果的对比及结论 三．预习内容 注：以下所有找不到的器件均可以通过搜索框搜索 Simulink的启动在MATLAB中键入>>Simulink，进入Simulink library，2014版本的可直接点击MATLAB界面上的Simulink library，在Simulink界面上选择File->New->Model。如图1所示： 图1 Simulink界面 在Simulink一级标题下点击source将step(阶跃函数)拖入空白文件作为转速
给定，也可用两个ramp函数相减，使转速缓慢达到预定转速，如图2： 图2 转速给定 在Simulink一级标题下点击Ports & Subsystems 选择Subsystem放入空白文件并双击，删除In1和Out1的连线，如图3： 图3 子函数模块 选择Simulink>Continuous下的integrator、Simulink>discontinuous下的Saturation、Simulink>math operation下的gain和Add，连好线后保存并返回，作为PI调节器，其中saturation可设置上下限为100和-100，如图4：
图4 PI子函数模块设置 此PI调节器输出结果作为Iq的电流给定，同样方法得到一个PI调节器，输出结果作为电压给定，并设置saturation上下限为380和-380，Simulink下math operation选择sum双击并修改第二个“+”为“-”，如图5： 图5 转速和电流反馈PI调节 选择Simulink>Ports & Subsystems下的Subsystem 拖入并双击进入子系统，并添加2个In1和1个Out1如图6： 图6 接口模块 Simulink>math operation 下选择Trigonometric Function、Product、Subtract、Add加入文件，设置好后保存并退出，作为逆Park变换，如图7：
福建工程学院 研究生课程论文 课程名称电机及其系统分析教师姓名 研究生姓名 研究生学号 研究生专业电气工程 研究方向电力工程 年级一年级 所在学院信息学院 日期2016年01 月13日
评语
矢量控制技术的发展以及在应用中的改善 摘要：电机在很多场合得到了广泛的使用，因为它具有的独特优点，例如它为现代运动控制系统提供了一种具有诸多优点和适用广泛的装置。异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在上世纪70年代西门子工程师F.Blaschke 首先提出异步电机矢量控制理论来解决交流电机转矩问题。矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。 关键词：矢量控制,异步电机,解耦 ABSTRACT:In many occasions, the motor has been widely used because it has unique advantages, such as it provides a lot of advantages and is suitable for a wide range of modern device having the motion control system. Dynamic mathematical model of the induction motor is a high order, nonlinear, strongly coupled multivariable systems. In the 1970s, Siemens engineers F.Blaschke first proposed induction motor vector control theory to solve the problem of the AC motor torque. The basic principle of vector control is achieved by measuring and controlling asynchronous motor stator current vector, based on the principle of field-oriented asynchronous motor excitation current and torque current control, respectively, so as to achieve the purpose of control of induction motor torque. Key Word ： Vector control ，Induction motor ，Decoupling 0、序言 异步电动机的数学模型是一个极其复杂的模型。总的归结起来可以异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统[1]。而且在研究三相异步电动机的复杂的数学模型中，我们常常会做出以下几方面的假设。第一，我们往往会忽略空间谐波。第 二、忽略磁路饱和。并且假设它们的自感和互感都是线性的。第三、忽略铁芯损耗。第四、不考虑频率和温度对绕组的影响。由于感应电动机的励磁和电枢都是同一个绕组，所以转矩和磁链之间就相对比较复杂。电磁转矩的物理表达式为 22?φCOS I C T T e = 可以知道感应电动机各个参量相互耦合，这也是感应电动机难以控制的根本原因[2]。由于矢量控制具有转矩控制的线性特性，控制效率很高，调节器的设计也比较容易实现。而且，速度的调节较宽在接近零转速时仍然可以带动额定负载运行，具有良好的起制动性能，所以矢量控制技术才会被人们慢慢的所利用[3]。异步电机数学模型的电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程如下： 电压方程：
永磁同步电动机矢量控制模型的设计与 仿真 交流调速理论包括矢量控制和直接转矩控制。1971年，由F．Blaschke 提出的矢量控制理论第一次使交流电机控制理论获得了质的飞跃。矢量控制采用了矢量变换的方法，通过把交流电机的磁通与转矩的控制解耦使交流电机的控制类似于直流电动机。矢量控制方法在实现过程中需要复杂的坐标变换，而且对电机的参数依赖性较大。直接转矩控制是1985年Depenbrock教授在研究异步电机控制方法时提出的。该方法是在定子坐标系下分析交流电机的数学模型，强调对电机的转矩进行直接控制，对转矩进行砰一砰控制，无需解耦，省掉了矢量旋转变换计算。控制定子磁链而不是转子磁链，不受转子参数变化的影响，但不可避免地产生转矩脉动，低速性能较差，调速范围受到限制。而且由于它对实时性要求高、计算量大，对控制系统微处理器的性能要求也较高。 矢量控制的基本思想是在普通的三相交流电动机上设法模拟直流电动机转矩控制的规律，在磁场定向坐标上，将电流矢量分解成为产生磁通的励磁电流分量和产生转矩的转矩电流分量，并使得两个分量互相垂直，彼此独立，然后分别进行调节。这样交流电动机的转矩控制，从原理和特性上就和直流电动机相似了。 控制策略的选择上是PID控制，传统的数字PID控制是一种技术成熟、应用最为广泛的控制算法，其结构简单，调节方便。 1 永磁同步电机的数学模型 1.1 永磁同步电机系统的结构 永磁同步电机的基本组成：定子绕组、转子、机体。定子绕组通过三相交流电，产生与电源频率同步的旋转磁场。转子是用永磁材料做成的永磁体，它在定子绕组产生的旋转磁场的作用下，开始旋转。 1.2 坐标变换
设计题目：感应电机矢量控制的仿真 设计要求： 1.分析感应电机矢量控制原理，对系统各个组成模块进行详细介绍； 2.在Matlab/Simulink 环境下建立感应电机矢量控制系统的仿真模型； 3.在不同给定、负载下进行仿真分析； 4.按规范撰写课程设计报告。 撰写规范： 1.报告由封面、设计要求、正文和设计心得体会组成； 2.封面包括：课程设计名称、学院、班级、、学号、日期、成绩； 3.正文报告格式请按照江南大学学报的要求。 摘要：本文从感应电动机的数学模型着手介绍一种基于matlab/simulink的感应电动机仿真模型，使用时只需要输入不同的电机参数即可。在此基础上设计一个典型的直接矢量控制系统，然后利用Simulink仿真软件对该控制系统运行情况进行仿真研究。 关键字：MA TLAB/SIMULINK；感应电机；矢量控制；仿真 引言: 异步电动机的动态数学模型是一个高阶，非线性，强耦合的多变量系统，虽然通过坐标变换可以使之降阶并化简，但并没有改变其非线性多变量的本质。因此，需要异步电动机调速系统具有高动态性能，必须面向这样一个动态模型。目前电机调速行业内有几种控制方案已经获得了成功的应用。动态模型按转子磁链定向的直接矢量控制系统就应用的很广泛！本文利用 matlab/simulink仿真软件建立一个通用的仿真模型。然后用到直接矢量控制系统中去，对该系统进行仿真研究。 一、各部分原理介绍 1、矢量控制系统原理 既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控制策略，得到直流电动机的控制量，再经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电动机了。由于进行坐标变换的是电流(代表磁动势)的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就称为矢量控制系统，简称VC系统。VC系统的原理结构如图2.1所示。图中的给定和反馈信号经过类似于直流调速系统所用的控制器，产生励磁电流的给定信号* m i和 电枢电流的给定信号* t i，经过反旋转变换1- VR一得到* α i和* β i，再经过2／3 变换得到* A i、* B i和* C i。把这三个电流控制信号和由控制器得到的频率信号1 ω加到电流控制的变频器上，所输出的是异步电动机调速所需的三相变频电流。
《运动控制系统》课程设计 学院： 班级： 姓名： 学号： 日期： 成绩： 感应电机矢量控制系统的仿真 摘要：本文先分析了异步电机的数学模型和坐标变换以及矢量控制基本原理，然后利用Matlab /Simulink软件进行感应电机的矢量控制系统的仿真。采用模块化的思想分别建立了交流异步电机模块、逆变器模块、矢量控制器模块、坐标变换模块、磁链观测器模块、速度调节模块、电流滞环PWM调节器，再进行功能模块的有机整合，构成了按转子磁场定向的异步电机矢量控制系统仿真模型。仿真结果表明了该系统转速动态响应快、稳态静差小、抗负载扰动能力强，验证了交流电机矢量控制的可行性和有效性。 关键词：异步电机；坐标变换；矢量控制；Simulink仿真 一、异步电机的动态数学模型和坐标变换 异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，异步电机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。 电压方程：
礠链方程： 转矩方程： 运动方程： 异步电机的数学模型比较复杂，坐标变换的目的就是要简化数学模型。异步电机数学模型是建立在三相静止的ABC坐标系上的，如果把它变换到两相坐标系上，由于两相坐标轴互相垂直，两相绕组之间没有磁的耦合，仅此一点，就会使数学模型简单了许多。 （1）三相--两相变换（3/2变换） 在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组、之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称 3/2 变换。 （2）两相—两相旋转变换（2s/2r 变换） 从两相静止坐标系到两相旋转坐标系 M、T 变换称作两相—两相旋转变换，简称 2s/2r 变换，其中s 表示静止，r 表示旋转。 图1、异步电动机的坐标变换结构图 二、感应电机矢量控制原理 感应电机是指定转子之间靠作用，在转子内感应电流以实现机电能量转换的电机。感应电机是的一种，异步电机主要是指感应电机。以上所讲，异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，通过坐标变换，可以使之降阶并化简，但并没有改变其非线性、多变量的本质。需要高动态性能的异步电机调速系统必须在其动态模型的基础上进行分析和设
设计题目：感应电机矢量控制的仿真 欧阳光明（2021.03.07） 设计要求： 1.分析感应电机矢量控制原理，对系统各个组成模块进行详细介绍； 2.在Matlab/Simulink 环境下建立感应电机矢量控制系统的仿真模型； 3.在不同给定、负载下进行仿真分析； 4.按规范撰写课程设计报告。 撰写规范： 1.报告由封面、设计要求、正文和设计心得体会组成； 2.封面包括：课程设计名称、学院、班级、姓名、学号、日期、成绩； 3.正文报告格式请按照江南大学学报的要求。 摘要：本文从感应电动机的数学模型着手介绍一种基于 matlab/simulink的感应电动机仿真模型，使用时只需要输入不同的电机参数即可。在此基础上设计一个典型的直接矢量控制系统，然后利用Simulink仿真软件对该控制系统运行情况进行仿真研究。 关键字：MATLAB/SIMULINK；感应电机；矢量控制；仿真 引言: 异步电动机的动态数学模型是一个高阶，非线性，强耦合的多变量系统，虽然通过坐标变换可以使之降阶并化简，但并没有改变其非线性多变量的本质。因此，需要异步电动机调速系统具有高动态性能，必须面向这样一个动态模型。目前电机调速行业内有几种控制方案已经获得了成功的应用。动态模型按转子磁链定向的直接矢量控制系统就应用的很广泛！本文利用matlab/simulink仿真软件建立一个通
用的仿真模型。然后用到直接矢量控制系统中去，对该系统进行仿真研究。 一、各部分原理介绍 1、矢量控制系统原理 既然异步电动机经过坐标变换可 以等效成直流电动机，那么，模仿直 流电动机的控制策略，得到直流电动 机的控制量，再经过相应的坐标反变 换，就能够控制异步电动机了。由于 进行坐标变换的是电流(代表磁动势) 的空间矢量，所以这样通过坐标变换 实现的控制系统就称为矢量控制系 统，简称VC系统。VC系统的原理结 构如图2.1所示。图中的给定和反馈 信号经过类似于直流调速系统所用的 控制器，产生励磁电流的给定信号 * m i 和电枢电流的给定信号 * t i，经过反旋 转变换1- VR一得到*αi和*βi，再经过2 ／3变换得到 * A i、* B i和*C i。把这三个 电流控制信号和由控制器得到的频率信号1ω加到电流控制的变频器上，所输出的是异步电动机调速所需的三相变频电流。 图2.1矢量控制系统原理结构图 在设计VC系统时，如果忽略变频器可能产生的滞后，并认为在控制器后面的反旋转变换器1- VR与电机内部的旋转变换环节VR相抵消，2／3变换器与电机内部的3／2变换环节相抵消，则图2.1中虚线框内的部分可以删去，剩下的就是直流调速系统了。可以想象，这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。 2、坐标变换的基本思路 坐标变换的目的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电动机的模式，这样变换后，分析和控制交流电动机就可以大大简化。以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流A i、B i、C i，通过三相——两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流αi和β i ，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流d i和q i 。如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所看到的就好像是一台直流电动机。 把上述等效关系用结构图的形式画出来，得到图 2.l。从整体上看，输人为A，B，C三相电压，输出为转速ω，是一台异步电动机。从结构图内部看，经过3／2变换和按转子磁链定向的同步旋转变换，便得到一台由m i和 t i输入，由ω输出的直流电动机。。。。。。。