2015年秋季新版浙教版七年级数学上学期1.3、绝对值教案1

《绝对值》教案教学目标1.理解绝对值的概念与几何意义；2.会求一个数的绝对值(不涉及字母)及绝对值等于某一正数的有理数；3.探索绝对值的简单应用.教学重点和难点重点：正确理解绝对值的概念.难点：绝对值的实际意义是什么？为什么它是正数或零？这些问题学生不好理解，因此，绝对值的概念也是难点.教学手段现代课堂教学手段.教学方法启发式教.教学过程(一)从学生原有的认知结构提出问题1、下列各数中：+7，-2，31，-8.3，0，+0.01，-52，121，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？ 2、什么叫做数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-1.5，-4，23，2 3、问题2中有哪些数互为相反数？从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点？ 4、怎样表示一个数的相反数？(二)师生共同研究形成绝对值概念例1、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米.这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向.当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值.例2、两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是1.01米，乙侧得的结果是0.98米，甲测量的差额即多出的数记作+0.01米，乙测量的差额即减少的数记作-0.02米.如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是0.01和0.02，这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+0.01和-0.02绝对值.如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝以值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；+0.01的绝对值是0.01，在数轴上表示+0.01的点到原点的距离是0.01；-0.02的绝对值是0.02，在数轴上表示-0.02的点它到原点的距离是0.02；的绝对值是0，表明它到原点的距离是0一般地，一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值.如+5的绝对值记作｜+5｜，显然有｜+5｜=5；-0.02的绝对值记作｜-0.02｜，显然有｜-0.02｜=0.02；的绝对值记作｜0｜，也就是｜0｜=0a 的绝对值记作｜a ｜，(提醒学生a 可以是正数，也可以是负数或0)求下列各数的绝对值：-1.6，58，0，-10，+10.由例3学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是0这也是绝对值的代数定义，把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达？把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用a 表示一个数，如何表示a 是正数，a 是负数，a 是0？由有理数大小比较可以知道：a 是正数：a ＞0；a 是负数:a ＜0；a 是0:a =02、怎样表示a 的本身，a 的相反数？a 的本身是自然数还是a ，a 的相反数为-a .现在可以把绝对值的代数定义表示成。

浙教版数学七年级上册1.4《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是浙教版数学七年级上册第1.4节的内容，本节主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。

教材通过引入数轴的概念，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过实例让学生感受绝对值在解决实际问题中的作用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对数轴也有了一定的了解。

但学生对绝对值的概念和性质可能一下子难以理解，因此需要通过具体实例和练习让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解绝对值的概念，能正确计算绝对值。

2.掌握绝对值的性质，能运用绝对值解决一些实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等相结合的方法，以学生为主体，教师为指导，通过实例和练习引导学生理解和掌握绝对值的概念和性质。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.练习题和测试题。

3.数轴的教具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引入绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，通过示例让学生感受绝对值在解决实际问题中的作用。

3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示出给定数的绝对值，并进行实际计算。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关绝对值的练习题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生运用绝对值解决一些实际问题，如距离、温度等，感受数学在生活中的应用。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，让学生明确绝对值的概念和性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关绝对值的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）给出本节课的板书设计，包括绝对值的概念、性质和应用。

教学过程中，教师要注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度，尽量让每个学生都能理解和掌握绝对值的知识。

1．3绝对值●教学目标1． 知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2． 过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3． 情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●教学重点与难点教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。

●教学准备 多媒体课件 ●教学过程一、创设问题情境1、 用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑， 一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。

若规定向右为正，则Ａ处记做-__________，Ｂ处记做__________。

以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。

（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。

２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两 又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。

３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 34和34的点呢？ 小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

二、建立数学模型1、 绝对值的概念（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。

注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。

绝对值【学习目标】1．借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2．通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

【学习重难点】重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。

难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。

【学习过程】一、问题导学1．画一画：画一条数轴，并在数轴上标出表示4，-2，0的点2．说一说：说出这些点到原点的距离。

3．读一读：学习课本内容。

4．议一议：①你知道绝对值的概念吗？②你会用符号来表示一个数的绝对值吗？5．做一做：完成下面针对性训练，然后组内展示。

在数轴上，表示一个数的_________________________叫做这个数的绝对值。

绝对值的符号是__________。

针对训练：1．-3的绝对值记作________=_______2．5的绝对值记作______=________3．｜-3｜表示是______到________的距离是______4．｜0｜=______。

5．算一算①｜3｜=｜0.5｜= ｜32｜=②｜-3｜=｜-0.5｜=｜-32｜= ③｜0｜=6．议一议：（绝对值的性质）结论一一个正数的绝对值是____________，一个负数的绝对值是_________________0的绝对值是____________。

结论二互为相反数的两个数的绝对值___________。

针对练习：1．｜-3｜=_______ ｜54｜=_______ ｜0｜=________ 2．数轴上表示-3．5 的点到原点的距离为______ ，表示3．5 的点到原点的距离为_______，-3.5和3.5 互为______ ， 即互为相反数的两个数所对应的点到原点的距离______。

3．a 5, 则a = ________。

4．有理数中，绝对值等于其本身的数是（ ）A ．只有一个0B ．有0和1两个C ．只有正数D ．正数和零二、拓展延伸，我敢试；合作探究，我更行（自学，组内交流，展示）1．下列说法中正确的是（ ）（1）互为相反数的两个数的绝对值相等（2）一个数的绝对值是正数（3）一个数的绝对值的相反数一定是负数（4）只有负数的绝对值是它的相反数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．｜-0.2｜=_______ -｜0.2｜=_______-｜-0.2｜=_______ -（-0.2）= _______3．｜3｜=_______ ；若a ＞0，则｜ a ｜=_______｜-3｜=_______ ；若a ＜0，则｜ a ｜=_______三、回顾与反思：知识、合作、愉悦等各个方面，可根据评价表。