29.1投影(1) 教案-2020-2021学年人教版九年级数学下册

人教版数学九年级下册教学设计29.1《投影》一. 教材分析人教版数学九年级下册第29.1节《投影》是初中数学的最后一部分，主要介绍了投影的概念、分类和性质。

本节内容是在学生掌握了平面几何、立体几何的基础上进行的，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

本节内容不仅为高中数学的学习打下基础，而且为学生的日常生活和以后的工作提供了解决问题的方法。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对几何图形有了一定的认识。

但是，对于投影的抽象概念和复杂的图形变换，部分学生可能感到难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，帮助学生克服困难，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生了解投影的概念，掌握投影的分类和性质。

2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。

3.培养学生独立思考、合作交流的能力。

4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.投影的概念和分类。

2.投影的性质。

3.投影在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生了解投影的概念和性质。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生的抽象思维能力。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生的合作意识和交流能力。

4.实践教学法：让学生动手操作，加深对投影的理解。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、投影仪、模型等。

2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如手电筒照射物体，引导学生了解投影的概念。

提问：什么是投影？投影有哪些分类？2.呈现（10分钟）通过PPT展示各种投影的图片，让学生直观地感受投影的性质。

同时，讲解投影的分类和性质，引导学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析不同投影的特点和性质。

每组选取一个实例，进行投影的分类和性质的判断。

人教版数学九年级下册29.1《投影》教学设计（一）一. 教材分析《投影》是人教版数学九年级下册第29.1节的内容，主要包括了正投影和斜投影的概念，以及投影的性质。

本节内容是学生学习几何直观基础上的拓展，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间几何基础，对于投影的概念有一定的了解。

但是，对于不同角度的投影以及投影的性质，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际情境出发，理解投影的概念，并通过大量的实例让学生感受不同角度投影的特点。

三. 教学目标1.了解正投影和斜投影的概念，掌握不同角度投影的性质。

2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.能够运用投影的性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：正投影和斜投影的概念，不同角度投影的性质。

2.难点：投影的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境，引导学生理解投影的概念。

2.实例分析法：通过大量的实例，让学生感受不同角度投影的特点。

3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索投影的性质。

六. 教学准备1.准备相关的实物模型，如正方体、长方体等。

2.准备投影的图片，如房屋、树木等。

3.准备投影的动画，展示不同角度的投影效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示房屋、树木等实物模型的投影图片，引导学生观察和思考：这些图片是如何得到的？引出投影的概念。

2.呈现（10分钟）讲解正投影和斜投影的概念，并用动画展示不同角度的投影效果。

让学生直观地感受不同角度投影的特点。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实物模型，进行不同角度的投影练习。

引导学生运用所学知识解决实际问题。

4.巩固（10分钟）通过提问和回答的方式，巩固学生对正投影和斜投影概念的理解，以及不同角度投影的性质。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：投影在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

导学案复备教师复备时间年级九年级班级学习内容投影主备人贺来虎编号师生活动设计二、讲一讲1.填空题：（1）由视点发出的线称为，看不到的地方称为。

（2）皮影戏中的皮影是由投影得到的.（3）右图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在光线下形成的。

（填“太阳”或“灯光”）（4）当你走向路灯时，你的影子在你的，并且影子越来越。

（5）在一条小路上有一灯塔，灯塔的后面有很多小兔，小明沿着小路向灯塔方向走去，他看到的小兔数量如何变化？。

（6）小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人”；2.选择题（1）晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）（A）变长（B）变短（C）先变长后变短（D）先变短后变长（2）当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。

这是因为（）（A）汽车开的很快（B）盲区减小（C）盲区增大（D）无法确定来源:Z#xx#]（3）夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）。

（A）路灯的左侧（B）路灯的右侧（C）路灯的下方（D）以上都可以来源:om]（4）如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（）（A）△ACE （B）△BFD（C）四边形BCED （D）△ABD（5）如上题图，已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为（）（A）2.5m （B）5m （C）10m （D）15m3.试确定灯泡所在的位置。

课型新授学习时数 1 备课时间学习时间学习目标知识目标了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影能力目标了解平行投影和中心投影的区别情感目标培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心学习重点了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影学习难点归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影学习方法自主学习－合作交流－应用提高教具与学具多媒体具体内容与学习过程一、学一学阅读教材，完成预习内容．1.一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。

29.1投影
3、观察物体在点光源下的照射下形成的影子让学生认
识生活中
的投影有
哪些？
哪些投影
是有相同
特点，哪
些是不同
的
生活中找出哪
些是平行投影，
哪些是中心投
影？
三、探究新知由平行光线形成的投影是平行投影．如物体在
太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平
行投影．
两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光
线，并画出此时甲旗杆的投影。

思考：甲乙两物体的长度与它们的影长成比
例吗
由同一点（点光源)发出的光线形成的投影叫
做中心投影
思考：物体和它在灯泡发出的光照射下形成影
子相似吗？
先由学生
分小组讨
论，然后
教师点
拨，
引导学生探究
平行投影和中
心投影的特点，
学会综合应用
知识。

四尝试应用学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的
在地面上和墙上的投影的示意图。

通过独立
思考和小
组的讨论
分析
充分发挥学生
的主体地位和
教师的主导作
用。

29.1投影(第一课时)一、内容和内容解析1．内容投影、平行投影、中心投影和正投影的概念；简单平面图形的正投影2．内容解析投影知识是学习视图的根底，通过投影建立了立体图形和平面图形间的联络，为立体图形与平面图形的互相转化问题奠定了理论根底。

投影是在影子的根底上再一般化、抽象化而形成的。

根据投影线与投影面的不同位置，将投影分为平行投影和中心投影两类，它们之间既有联络又有区别。

平行投影、中心投影的含义及其简单应用，表达了物体与其投影之间的互相转化。

正投影是与三视图有关的一种投影，正投影的特征是每条投影线都垂直于投影面。

教材中以铁丝和正方形纸片的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面具有三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴含的正投影的一般规律。

由一维到三维的演变过程，是认识视图本质，开展空间观念的知识根底。

学生在已有有关投影的初步感性认识的根底之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳根本规律，不仅是使学生对投影的认识从感性上升为理性，到达更高程度，更进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的才能。

基于以上分析,确定本节课的重点:理解平行投影、中心投影和正投影的含义并掌握其特征。

二、目的和目的解析1．目的〔1〕理解投影的有关概念，能根据投影线的方向识别物体的投影。

〔2〕理解中心投影和平行投影的区别。

〔3〕理解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

2. 目的解析达成目的〔1〕的标志是：学生可以结合详细例子说出什么是投影，什么是投影线和投影面。

达成目的〔2〕的标志是：知道平行投影和中心投影是根据投影线的不同位置关系进展分类的，能结合详细实例解释说明平行投影和中心投影的区别。

达成目的〔3〕的标志是：学生知道正投影的特征是每条投影线都垂直于投影面，能根据正投影的特征说出简单平面图形的正投影。

三、教学问题诊断分析学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于简单的立体图形会从正面、上面、左面去看，得出平面图形，但正投影是再抽象化、详细化而形成的，需要进一步深入理解，完好认识正投影的性质。

第二十九章投影与视图本章的主要内容包括：1．投影的基础知识，包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念以及正投影的成像规律．2．视图、三视图等概念，三视图的位置和度量规定，一些基本几何体的三视图，简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化．全章共包括三节：29.1投影；29.2三视图；29.3课题学习制作立体模型．第一节首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面成不同的位置关系时的正投影．可以发现，整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序发展的．第二节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过例题讨论简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化．这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想象能力有直接的关系．第三节安排了观察、想象、制作相结合的实践活动——“课题学习制作立体模型”，这是结合实际，动脑与动手并重的学习内容，进行这个课题学习既可以采用独立完成的形式，也可以采用合作学习的方式．应该把这个课题学习看作是对前面学习的内容是否切实理解并掌握以及能否灵活运用的一次联系实际的检验．本章内容与其他章有较为明显的区别，它与直观图形的关系密切，需要在图形形状方面进行想象和判断，要完成的题目多是识图、画图、制作模型等类型的问题，而很少涉及定量的计算．1．以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质．2．通过讨论简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化使学生经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力．3．通过制作立体模型的课题学习，在实际动手的过程中进一步加深对投影和视图知识的认识，加强在实践活动中手脑结合的能力．本章教学约需5课时，具体分配如下：29．1 投影2课时29．2 三视图2课时29．3 课题学习制作立体模型1课时29．1 投影第1课时投影(1)知识与技能1．经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念．2．了解平行投影和中心投影的区别．过程与方法使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识．情感、态度与价值观理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识解答．重点理解平行投影和中心投影的特征．难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．一、问题引入你看过皮影戏吗？皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．你知道皮影戏所用的原理吗？二、新课教授问题1.如图所示的图片是物体在生活中的几个图片，请同学们考虑它们是怎样得到的．教师出示图片，引导学生观察图片的形成，让学生感受在日常生活中的一些投影现象．师生共同总结，一起感受．物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，它既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关．问题2.通过观察和自己的认识，你是怎样理解图片的含义的？师生共同总结：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．问题3.请同学们观察下图的投影过程，它们的投影过程有什么不同？师生活动：教师引导学生从两个方面考虑，第一，观察光线的特点；第二，观察照射的方式．结论：图(1)中的投影线集中于一点，由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．图(2)、(3)中，投影线是互相平行的射线，由平行光线形成的投影是平行投影．例如，物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影．问题4.请观察问题3中的图，说说平行投影和中心投影有什么相同点与不同点？教师出示表格，要求学生完成．平行投影与中心投影的区别与联系：区别光线物体与投影面平行时的投影联系平行投影平行的投影线全等中心投影从一点发出的投影线放大都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子．(即都是投影)三、例题讲解例(1)地面上直立一根标杆AB，如图，杆长为2 cm.①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？画出投影示意图．(2)一个正方形纸板ABCD和投影面平行(如图)，投影线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C′，请画出正方形纸板的投影示意图．(3)下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影，请在图中画出形成投影的光线．它们是平行投影还是中心投影？说明理由．解：(1)①一点②线段(图略)(2)图略(3)分别连接标杆的顶端与投影上的对应点，很明显，图(1)的投影线互相平行，是平行投影．图(2)的投影线相交于一点，是中心投影．四、巩固练习1．圆形的物体在太阳光的投影下是( )A．圆形B．椭圆形C．线段D．以上都有可能答案 D2．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长答案 D五、课堂小结1．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影．2．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．3．太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影．4．物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变．本节课我让学生通过实践、观察、探索了解平行投影、中心投影的含义，学会辨别光源是太阳光线还是灯光光线，学会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化，感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值．第2课时投影(2)知识与技能了解正投影的概念；能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影．过程与方法培养动手实践能力及空间想象能力．情感、态度与价值观学会观察，理解原理，增强自信心．重点理解正投影的含义并能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影．难点归纳出正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．一、复习引入1．回忆复习平行投影、中心投影的概念．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影；太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影．2．下图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中哪个是平行投影，哪个是中心投影？图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影；图(2)、(3)中，投影线互相平行，形成平行投影．二、新课教授问题1.图(2)、(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ 教师出示图片，引导学生观察图片的特征．结论：图(2)中，投影线斜着照射投影面；图(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面)．指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影；如果投射线不垂直于投影面，那么这种投影就称为斜投影．问题2.通过学习，我们对投影应如何分类？物体――→光照投影⎩⎨⎧――→点光源中心投影――→平行光线平行投影⎩⎪⎨⎪⎧正投影斜投影探究1.如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置：(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)．三种情形下，铁丝的正投影各是什么形状？通过观察，我们可以发现：(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB＝A1B1；(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB>A2B2；(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.探究2.如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置：(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面．结论：(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样；(2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化；(3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段．归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．三、例题讲解例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P，如图(1)；(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P，如图(2)．解：(1)如图，正方体的正投影为正方形A′B′C′D′，它与正方体的一个面是全等关系；(2)如图，正方体的正投影为矩形F′G′C′D′，这个矩形的长等于正方体的底面对角线的长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点的连线A′B′是正方体侧棱即它所对的另一条侧棱AB的投影．四、巩固练习1．(1)在一天中，从早晨到傍晚物体的影子由正西向________、________、________和正东方向移动；(2)如图是小明在学校时上午、下午看到的学校操场上的旗杆的影子的俯视图，将它们按时间顺序进行排列为________．答案(1)西北正北东北(2)C，D，B，A2．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )答案 D五、课堂小结1．在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影；如果投射线不垂直于投影面，那么这种投影就称为斜投影．2．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．3．投影的分类：物体――→光照投影⎩⎨⎧――→点光源中心投影――→平行光线平行投影⎩⎪⎨⎪⎧正投影斜投影本节课首先探究正投影的概念，然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律．最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面成不同位置关系时的正投影．可以发现，整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序发展的.。

人教版九年级下册29.1投影教学设计一、教学目标•了解人工智能的概念和发展历程•掌握人工智能的应用领域和基本应用方法•独立思考人工智能在未来的发展前景及其对人类社会的影响二、教学内容•人工智能的概念和发展历程•人工智能的应用领域和基本应用方法•人工智能的前景及其对人类社会的影响三、教学重点难点•了解人工智能的定义和发展历程•掌握人工智能的主要应用领域和实现方法•分析人工智能的未来发展趋势及对人类社会的影响四、教学方法•投影教学法•讨论交流法•问题导向法五、教学过程设计(一)导入（5分钟）1.引入课题：“今天我们要学习什么内容？请各位同学说一说。

”2.提问：“你们知道什么是人工智能吗？它在我们的日常生活中有哪些应用？”3.显示投影片：“人工智能是什么？”让学生大声朗读关键点。

(二)理论讲解（20分钟）1.显示投影片：“人工智能的发展历程”，简述人工智能的主要发展历程。

2.显示投影片：“人工智能的应用领域”，介绍人工智能在医疗、金融、安防等领域的应用。

3.显示投影片：“人工智能的基本应用方法”，阐述人工智能的基本技术和应用方法。

(三)案例分析（20分钟）1.分组讨论：请学生以小组为单位，在10分钟内查找有关当前人工智能正在应用的案例，并对其进行分析和讨论。

2.报告交流：让每个小组派出一名代表，介绍他们所找到的案例和自己的分析和看法。

(四)疑难解答（10分钟）1.列举一些学生提出的问题，并逐一解答。

2.鼓励学生提出自己对人工智能的想法和看法，并对其进行深入讨论。

(五)总结（5分钟）1.通过本节课的学习，你对人工智能有了更深入的认识和理解，你有什么收获和体会？2.显示投影片：“人工智能的前景及其对人类社会的影响”，让学生了解人工智能未来的发展趋势及其对人类社会的影响。

六、教学反思本节课采用了投影教学法、讨论交流法和问题导向法，注重学生自主探究和思考，使学生在参与探究和讨论过程中积极参与，自主学习。

教师及时解答学生提出的问题和疑虑，可以更好地促进学生的学习进程。

29．1 投影（一）内容简介本节首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面成不同位置关系时的正投影．可以发现，整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序发展的．教学目标1．知识与技能投影的基础知识，包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念，正投影的成像规律． 2．过程与方法通过通俗易懂的语言并结合插图使学生了解投影线与投影面的关系．3．情感、态度与价值观通过学习本节进一步发展学生的空间想像能力．重点与难点1．重点：正投影的概念和规律．2．难点：正投影的概念和规律．教学方法客观世界中一般的物体形状都是三维的立体图形，而它们的影子则是二维平面图形，由物体产生投影是将立体图形转化为平面图形的过程．从映射角度看，这是从三维空间到二维平面的映射．物体是原像，其投影是影射后的像，原像与像存在对应关系，正投影的规则就是一种映射规律．教学中不可避免地要涉及立体几何中的一些基础知识，例如空间中直线与直线（简称线线）、直线与平面（简称线面）、平面与平面（简称面面）的位置关系（相交、垂直和平行），但是学生此前缺乏对这些知识的系统学习，只是有一些感性认识．教师不要先系统地补充立体几何基础知识．解决这个问题的比较好的做法是重视相关内容与实际的联系，在不刻意追求对抽象概念有透彻理解的前提下，选择一些实例，利用直观的、感性的认识，使学生能结合例子了解这些空间位置关系并能把这种认识迁移到类似情形即可．第1课时投影定义、直线的正投影复习引入教师讲解：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？你知道影子和物体有着怎样的联系吗？人们从光线照射物体会产生影子得到启发，抽象出投影的概念，并利用投影原理来绘制视图．在生产实践中，制造机器，建筑高楼，设计火箭……无一不和视图密切相关．本章中，我们将了解投影的基础知识，并借助投影的原理认识视图，然后进一步讨论：如何由立体图形画出三视图？如何由三视图想像出立体图形？通过学习本章，相信同学们对空间图形的认识会得到进一步的提高．物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子．在本节我们将探究影子与物体的形状的关系．探究新知（一）投影的一些基本概念教师讲解：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．大家从电视上都看出山西的皮影戏，皮影红就是利用灯光的照射，把影子的形态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．有些光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线就可以看成是平行光线．由平行光线形成的投影是平行投影．例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如，物体在灯泡发出的光照射下形成影子（课本图29．1－5）就是中心投影．（二）正投影教师讲解：下面我们着重对平行投影进行研究．课本图29．1-6表示一块三角尺在光线照射下形成投影，我们来研究其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？•图（2）、图（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？教师先让学生观察后提问，学生回答后老师总结：课本图29．1-6中，图（1）•中的投影线集中于一点，形成中心投影；图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，•投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．在实际制图中，人们经常采用正投影．随堂练习（一）课本106页练习．（二）附加题1．物体在光线照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________现象．2．太阳光线可看成平行光线，这样形成的投影称为_______．3．一个圆纸片被太阳光照射后，留在地面上的影子是________．4．平行投影中的光线是（）．A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散的5．同一时刻，两根长度不等的竿子，置于阳光下，如果它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）．A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上C．两根竿子不平行 D．一根倒在地上6．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是（）．A．三角形或一条线段 B．三角形 C．四边形 D．线段7．小悦在上学路上和晚上放学路上都看不到自己的影子，则小悦家在学校的（ •）． A．东边 B．南边 C．西边 D．北边8．楼前有两根木杆，其中一根在太阳光下的影子如图1，•请画出太阳光线与另一根木杆的影子．学生做完后教师讲解，答案如下：1．填“投影”；2．填“平行投影”；3．填“圆或椭圆”；4．为“A”；5．•为“C”；6．为“A”；7．为“C”．8．解：如图2所示，直线CD就是太阳光线，•过另一木杆顶端A作CD的平行线交地平线于点E，则线段BE代表另一木杆的影子．课时总结平行光线形成的投影是平行投影；一点发出的光线形成的投影叫做中心投影．投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．教后反思_________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________。

人教版九年级数学下册：29.1《投影》教学设计1一. 教材分析人教版九年级数学下册第29.1节《投影》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，对几何图形的进一步拓展。

本节内容主要介绍投影的定义、分类和性质，通过学习，使学生了解投影在几何中的应用，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何和立体几何有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对投影的概念和性质理解不够深入，需要通过实例演示和动手操作，加深对投影知识的理解。

三. 教学目标1.理解投影的定义、分类和性质。

2.学会用投影的方法解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

4.提高学生的合作交流和问题解决能力。

四. 教学重难点1.投影的定义和分类。

2.投影的性质。

3.投影在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.实例演示法：通过实物和模型，展示投影的定义和性质，让学生直观地理解投影。

2.动手操作法：让学生亲自动手进行投影操作，加深对投影知识的理解。

3.问题驱动法：设置问题情境，引导学生思考和探索，提高学生的问题解决能力。

4.合作交流法：分组讨论，分享学习心得，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.投影仪、实物和模型。

2.投影相关图片和案例。

3.投影练习题。

4.分组讨论的教室环境。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实物和模型，引导学生思考投影的定义和性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过投影仪展示投影的相关图片和案例，让学生直观地理解投影的分类和性质。

同时，教师引导学生进行思考和讨论，巩固所学知识。

3.操练（10分钟）教师设置问题情境，让学生亲自动手进行投影操作，加深对投影知识的理解。

例如，让学生用手指做出各种投影姿势，观察和描述手指的投影特点。

4.巩固（10分钟）教师提出一些有关投影的问题，让学生进行解答，检查学生对投影知识的掌握程度。

同时，教师进行点评和指导，帮助学生巩固所学知识。

人教版数学九年级下册29.1《投影》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册29.1《投影》是本册的一个重点章节，主要介绍了中心投影和平行投影的概念，以及物体在投影中的基本性质。

本节内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面几何的知识有了一定的了解。

但投影的概念对学生来说较为抽象，不易理解。

因此，在教学过程中，教师需要利用实物和模型帮助学生建立投影的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握投影的性质和计算方法。

三. 教学目标1.了解中心投影和平行投影的概念，掌握它们的特点。

2.能够运用投影的性质解决一些简单的问题。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.投影的概念。

2.投影的性质。

3.中心投影和平行投影的区别。

五. 教学方法1.实物演示法：通过实物和模型展示投影的原理，让学生直观地理解投影的概念。

2.讲解法：对投影的性质和计算方法进行详细讲解，让学生掌握投影的基本知识。

3.练习法：布置适量的练习题，让学生在实践中巩固投影的知识。

六. 教学准备1.准备一些实物和模型，如立方体、球体等，用于展示投影的原理。

2.准备投影的PPT课件，用于辅助教学。

3.准备一些投影的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物和模型，如立方体、球体等，让学生观察它们在光线照射下的投影，引发学生对投影的兴趣。

然后提问：“你们知道什么是投影吗？”让学生回顾已知的投影知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，向学生介绍中心投影和平行投影的概念，以及它们的特点。

同时，通过动画演示，让学生直观地理解投影的原理。

在此过程中，教师讲解投影的性质，如相似性、直线与平面的交角等。

3.操练（10分钟）教师布置一些投影的练习题，让学生独立完成。