五年级数学下册《最大公因数与最小公倍数》专项练习题

五年级下册《最大公因数与最小公倍数》专项练习题一、我会填。

(每空2分，共28分)1．42的因数中，质数有()，合数有()，()既不是质数也不是合数。

2．14和21的最小公倍数是()，100以内14和21的公倍数有()。

3．18和24的公因数有()，最大公因数是()。

4．a＝10b(a、b都是非零整数)，a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()。

5．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，则另一个数是()。

6．9路公共汽车每10分钟发一次车，11路公共汽车每15分钟发一次车，两车同时发车后，至少经过多少分钟又同时发车，这是求10和15的()(填“最大公因数”或“最小公倍数”)。

7．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶中，并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。

要求最多能插多少瓶，是求75和60的()(填“最大公因数”或“最小公倍数”)，此时每瓶中红花有()朵，黄花有()朵。

二、我会辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)1．两个不同质数的最大公因数是1。

() 2．相邻两个非零自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

()3．五(1)班评选的“爱心少年”占全班人数的18，“才艺少年”占全班人数的110，五(1)班至少有40人。

( )三、我会选。

(每题2分，共6分)1．只有公因数1的一组数是( )。

A ．一个奇数和一个偶数B ．一个质数和一个合数C ．2和奇数2． a 和b 都是非零自然数，且a ÷11＝b ，a 和b 的最小公倍数是( )。

A ．11B ．aC ．bD ．无法确定3．有一块长48 cm 、宽42 cm 的长方形花布，不浪费边角料，剪出若干个相同的正方形布片。

正方形布片的边长不可能是( )cm 。

A ．2B ．3C ．6D ．12四、我会按要求正确解答。

(共32分)1．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数是小学数学中的重要内容，对于学生来说，掌握这两个概念不仅可以帮助他们更好地理解数学知识，还能在解决数学问题时起到关键作用。

下面将为大家提供一些五年级下册最大公因数和最小公倍数题目，希望能对大家的学习有所帮助。

1. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）24和36；（2）18和30；（3）32和48；（4）40和60；（5）56和72。

解析：当我们求两个数的最大公因数和最小公倍数时，可以先将这两个数分解质因数，然后根据分解质因数的结果来求解。

对于上面的题目，我们可以先将24和36分解质因数，得到24=2*2*2*3，36=2*2*3*3，然后比较两个数的质因数，取每个质因数的最小次数，即可求得它们的最大公因数和最小公倍数。

2. 小华和小明站在操场上，小华每隔7步跳一下，小明每隔8步跳一下。

问：他们同时跳到起点的第一个位置是在哪一步？解析：这道题目可以通过求小华和小明的最小公倍数来解决。

小华每隔7步跳一下，小明每隔8步跳一下，他们同时跳到起点的第一个位置就是他们两个步数的最小公倍数。

我们只需要求出7和8的最小公倍数即可得出答案。

3. 甲乙两家各自搬家，甲家每隔6天打扫一次卫生，乙家每隔9天打扫一次卫生。

问：多少天后两家同时打扫卫生？解析：对于这道题目，我们可以通过求两个数的最小公倍数来解决。

甲家每隔6天打扫一次卫生，乙家每隔9天打扫一次卫生，他们同时打扫卫生的时间就是他们两个周期的最小公倍数。

我们只需要求出6和9的最小公倍数即可得出答案。

4. 求下列各组数的最大公因数：（1）21和28；（2）35和49；（3）45和81；（4）63和84；（5）75和105。

解析：这些题目要求求各组数的最大公因数，同样可以通过分解质因数的方法来求解。

将每组数分解质因数，并比较其质因数，取每个质因数的最小次数，即可得出它们的最大公因数。

5. 某学校有540名学生，安排运动会，要求各班同学分别用3人一组、4人一组、5人一组排成若干组，每组人数要一样。

最大公因数和最小公倍数练习题姓名：成绩一. 填空题。

1. A与B的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（）。

2、所有自然数的公因数为（）。

3、a和b都是自然数，如果a是b的倍数，那么他们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。

6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。

三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。

（）26和13（）（）13和6（）（）4和6（）（）5和9（）（）29和87（）（）30和15（）（）13、26和52（）（）2、3和7（）四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

（注意格式完整）45和60 36和60 27和72 72和80五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关）1、五年级(1)同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？2、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？4、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？5、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

7.为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。

从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？*六. 动脑筋，想一想：*1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列最大公因数与最小公倍数部分文档主要包含典型例题和专项练习两大内容。

本专题是第四单元最大公因数与最小公倍数部分。

求三个数的最大公因数和最小公倍数。

【方法点拨】求三个数的最大公因数和最小公倍数用短除法。

【典型例题】求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

13、39和117 42、56和84 240、840和360解析：（13,39,117）=13 （42,56,84）=14 (240,840,360)=120[13,39,117]=117 [42,56,84]=168 [240,840,360]=5040【对应练习1】求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

54，72和90 60，90和120解析：略。

【对应练习2】用短除法求下列数的最大公因数和最小公倍数．286和429 384，192和64解析：143，858；64，384【一】求最大公因数。

【方法点拨】1.最大公因数的定义几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）短除法3.短除法的口诀：求最大公因乘一边，求最小公倍乘一圈。

注意：求两个数的最大公因数用小括号表示。

【典型例题】求最大公因数。

（1）18和6 （2）11和13 （3）8和36 （4）18和24解析：6；1；4；6【对应练习1】求下面每组数的最大公因数。

6和10 18和24 34和17解析：2；6；17【对应练习2】写出每组数的最大公因数。

（4，50）＝（10，25）＝（20，21）＝（12，36）＝解析：2；5；1；12【对应练习3】求两组数的最大公因数。

24和60 36和45解析：12；9【二】求最小公倍数。

【方法点拨】1.最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。

2.求最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）短除法。

一、判断（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共24分）1．互质的两个数中，至少有一个是质数。

( )2．所有的质数都是奇数。

( )3．质因数必须是质数，不能是合数。

( )4．把28分解质因数是：28=4×7。

( )5．自然数中，除去合数就是质数。

( )6．所有的偶数都是合数。

( )7．有公因数1的两个数一定是互质数。

( )8．18的最大因数和最小倍数相等。

( )9．能同时被2和3整除的数都是偶数。

( )10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。

( )11．12的因数只有2、3、4、6、12。

( )12．1是质数而不是偶数。

( )二、选择填空（每空2分，共16分）1．两个不同质数的最大公因数是( )。

① 1 ②小数③大数2．1.5能 ( )。

①整除3 ②被3整除③被3除尽3．大于2的两个质数的乘积一定是 ( )。

①质数②偶数③合数4．任意两个自然数的积是( )。

①质数②合数③质数或合数5．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公因数里应该有( )。

①2个2 ②3个2 ③5个26．在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数 ( )。

① 95 ② 90 ③ 757．a和b是互质数，a和b的最大公因数是( )；最小公倍数是( )。

①a ②b ③1 ④ab（1）长方形的砖长40厘米，宽25厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一块正方形地？（2）已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人，将他们按每组12人分组多3人；按每组8人分也多3人。

求出该校六年级的确切人数。

（3）一张长方形红纸长42厘米，宽36厘米。

要把这张纸截成大小相等的正方形而没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？这张纸共截成多少块这样的正方形？（4）在公路两旁相对着各种下一棵树，但有一段路的两旁种树距离不一样。

其中一旁每隔6米种一棵，另一旁每隔8米种一棵；若要再出现两旁相对种树的情况，至少要经过多少米？这时这段路的两旁各种了多少棵树？（5）汽车发动机上两个互相咬合的齿轮，甲齿轮72个齿，乙齿轮28个齿，两个齿轮从第一次相遇到第二次相遇各转了多少圈？（6）把一块长180米，宽120米的长方形地分成面积相等的正方形地最少能分成多少块？（7）在长3千米的公路边，等距离架电线杆，开始每隔30米架一根，后来改成每隔50米架一根，不用改架的电线杆有多少根？（8）有96个男生和72个女生一起参加团体操表演，男、女生分别排成行，人数相同，每行最多有几个人？（9）一排电线杆，每相邻两根间的距离原来是45米，现在改成60米，如果起点一根不动，那么至少再相隔多远又有一根电线杆可以不动？（10）有长36厘米，宽24厘米的长方形木板若干块，问几块这样的木板可以拼成一个最大的正方形？（11）小张、小李和小王三个棋迷，他们定期去少年宫下棋，小张每隔5天去一次，小李每隔6天去一次，小王每隔9天去一。

五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数.也称最大公因数.最大公因子.指两个或多个整数共有约数中最大的一个·a.b的最大公约数记为（a.b）.同样的.a.b.c的最大公约数记为（a.b.c）.多个整数的最大公约数也有同样的记号·求最大公约数有多种方法.常见的有质因数分解法.短除法.辗转相除法.更相减损法·与最大公约数相对应的概念是最小公倍数.a.b的最小公倍数记为[a.b]·质因数分解法：把每个数分别分解质因数.再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最大公约数·例如：求24和60的最大公约数.先分解质因数.得24=2×2×2×3.60=2×2×3×5.24与60的全部公有的质因数是2.2.3.它们的积是2×2×3=12.所以.（24.60）=12·把几个数先分别分解质因数.再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最小公倍数·例如：求6和15的最小公倍数·先分解质因数.得6=2×3.15=3×5.6和15的全部公有的质因数是3.6独有质因数是2.15独有的质因数是5.2×3×5=30.30里面包含6的全部质因数2和3.还包含了15的全部质因数3和5.且30是6和15的公倍数中最小的一个.所以[6.15]=30·短除法：短除法求最大公约数.先用这几个数的公约数连续去除.一直除到所有的商互质为止.然后把所有的除数连乘起来.所得的积就是这几个数的最大公约数·短除法求最小公倍数.先用这几个数的公约数去除每个数.再用部分数的公约数去除.并把不能整除的数移下来.一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止.然后把所有的除数和商连乘起来.所得的积就是这几个数的最小公倍数.例如.求12.15.18的最小公倍数·[1]短除法的格式短除法的本质就是质因数分解法.只是将质因数分解用短除符号来进行·短除符号就是除号倒过来·短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数.然后落下两个数被公有质因数整除的商.之后再除.以此类推.直到结果互质为止（两个数互质）·而在用短除计算多个数时.对其中任意两个数存在的因数都要算出.其它没有这个因数的数则原样落下·直到剩下每两个都是互质关系·求最大公因数便乘一边.求最小公倍数便乘一圈·无论是短除法.还是分解质因数法.在质因数较大时.都会觉得困难·这时就需要用新的方法·辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法.也叫欧几里德算法·这就是辗转相除法的原理·辗转相除法的格式例如.求（319.377）：∵ 319÷377=0（余319）∴（319.377）=（377.319）；∵ 377÷319=1（余58）∴（377.319）=（319.58）；∵ 319÷58=5（余29）.∴（319.58）=（58.29）；∵ 58÷29=2（余0）.∴（58.29）= 29；∴（319.377）=29.可以写成右边的格式·用辗转相除法求几个数的最大公约数.可以先求出其中任意两个数的最大公约数.再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数.依次求下去.直到最后一个数为止·最后所得的那个最大公约数.就是所有这些数的最大公约数·更相减损法：也叫更相减损术.是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法.它原本是为约分而设计的.但它适用于任何需要求最大公约数的场合·《九章算术》是中国古代的数学专著.其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数.即“可半者半之.不可半者.副置分母.子之数.以少减多.更相减损.求其等也·以等数约之·”翻译成现代语言如下：第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数·若是.则用2约简；若不是则执行第二步·第二步：以较大的数减较小的数.接着把所得的差与较小的数比较.并以大数减小数·继续这个操作.直到所得的减数和差相等为止·则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数·其中所说的“等数”.就是最大公约数·求“等数”的办法是“更相减损”法·所以更相减损法也叫等值算法·例1.用更相减损术求98与63的最大公约数·解：由于63不是偶数.把98和63以大数减小数.并辗转相减：98-63=3563-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=7所以.98和63的最大公约数等于7·这个过程可以简单的写为：（98.63）=（35.63）=（35.28）=（7.28）=（7.21）=（7.14）=（7.7）=7最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数·两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数·分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来.最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同.则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多.乘较多的次数）·比如求45和30的最小公倍数·45=3*3*530=2*3*5不同的质因数是2,3,5·3是他们两者都有的质因数.由于45有两个3.30只有一个3.所以计算最小公倍数的时候乘两个3.最小公倍数等于2*3*3*5=90又如计算36和270的最小公倍数36=2*2*3*3270=2*3*3*3*5不同的质因数是5·2这个质因数在36中比较多.为两个.所以乘两次；3这个质因数在270个比较多.为三个.所以乘三次·最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=54020和40的最小公倍数是40[4]公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积·即（a.b）×[a.b]=a×b·所以.求两个数的最小公倍数.就可以先求出它们的最大公约数.然后用上述公式求出它们的最小公倍数·例如.求[18.20].即得[18.20]=18×20÷（18.20）=18×20÷2=180·求几个自然数的最小公倍数.可以先求出其中两个数的最小公倍数.再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数.依次求下去.直到最后一个为止·最后所得的那个最小公倍数.就是所求的几个数的最小公倍数·常用结论：在解有关最大公约数.最小公倍数的问题时.常用到以下结论：（1）如果两个自然数是互质数.那么它们的最大公约数是1.最小公倍数是这两个数的乘积·例如8和9.它们是互质数.所以（8.9）=1.[8.9]=72·（2）如果两个自然数中.较大数是较小数的倍数.那么较小数就是这两个数的最大公约数.较大数就是这两个数的最小公倍数·例如18与3.18÷3=6.所以（18.3）=3.[18.3]=18·（3）两个整数分别除以它们的最大公约数.所得的商是互质数·例如8和14分别除以它们的最大公约数2.所得的商分别为4和7.那么4和7是互质数·（4）两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积·例如12和16.（12.16）=4.[12.16]=48.有4×48=12×16.即（12.16）× [12.16]=12×16·例1：两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？15×1=15,15×6=90；当a1b1分别是2和3时,a.b分别为15×2=30,15×3=45·所以.这两个数是15和90或者30和45·例2：两个自然数的积是360,最小公倍数是120,这两个数各是多少？分析我们把这两个自然数称为甲数和乙数·因为甲.乙两数的积一定等于甲.乙两数的最大公因数与最小公倍数的积·根据这一规律.我们可以求出这两个数的最大公因数是360÷120=3·又因为（甲÷3=a,乙÷3=b)中,3×a×b=120,a和b一定是互质数.所以,a和b可以是1和40,也可以是5和8·当a和b是1和40时.所求的数是3×1=3和3×40=120；当a 和b是5和8时.所求的数是3×5=15和3×8=24·分析甲跑一圈需要600÷3=200秒.乙跑一圈需要600÷4=150秒.丙跑一圈需要600÷2=300秒·要使三人再次从出发点一齐出发.经过的时间一定是200.150和300的最小公倍数·200.150和300的最小公倍数是600,所以.经过600秒后三人又同时从出发点出发·综合练习：一. 填空题·1. 都是自然数.如果.的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·2. 甲.乙.甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（）.甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）·3. 所有自然数的公约数为（）·4. 如果m和n是互质数.那么它们的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·5. 在4.9.10和16这四个数中.（）和（）是互质数.（）和（）是互质数.（）和（）是互质数·6. 用一个数去除15和30.正好都能整除.这个数最大是（）·7. 两个连续自然数的和是21.这两个数的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·8. 两个相邻奇数的和是16.它们的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·9. 某数除以3.5.7时都余1.这个数最小是（）·10. 根据下面的要求写出互质的两个数·（1）两个质数（）和（）·（2）连续两个自然数（）和（）·（3）1和任何自然数（）和（）·（4）两个合数（）和（）·（5）奇数和奇数（）和（）·（6）奇数和偶数（）和（）·11.两个数的最大公因数是6.最小公倍数是144.这两个数的和是（）·12.有一个数.同时能被9,10,15整除.满足条件的最大三位数是（）·13.筐里装满了鸡蛋.已知这筐鸡蛋两个两个数多一个.五个五个数仍多一个.那么这筐鸡蛋至少有（）个·14.有336个苹果.252个橘子.210个梨.用这些果品最多可分成若干份同样的礼物.这时在每份礼物中.三种水果各有（）·15.有96多红花和72朵白花扎成花束.如果每个花束里红花的朵数相同.白花的朵数也相同.每个花束至少有（）朵花·二. 判断题·1. 互质的两个数必定都是质数·（）2. 两个不同的奇数一定是互质数·（）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数·（）4. 有公约数1的两个数.一定是互质数·（）5. a是质数.b也是质数..一定是质数·（）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数·26和13（） 13和6（）4和6（） 5和9（）29和87（） 30和15（）13.26和52 （） 2.3和7（）四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数·（三个数的只求最小公倍数）45和60 36和6027和72 76和8042.105和56 24.36和48五.解答题·1.把一张长120厘米.宽80厘米的长方形的纸裁成正方形.不允许剩余.至少能裁多少张？2.已知两个自然数的最大公因数是12.（1）最小公倍数是72.求这两个数的积（2）满足已知条件的自然数有哪几组？3.一筐梨.按每份2个梨分多一个.每份3个梨多两个.每份5个梨多四个.问筐里至少有多少个梨？4.甲乙丙三人环绕操场步行一周.甲要三分钟.乙要四分钟.丙要六分钟.三人同时同地同向出发.当他们三人第一次相遇时.甲乙丙三人分别绕了多少周？5.某港口停着四艘轮船.一天他们同时开出港口.已知甲船每隔两星期回港一次.乙船每隔四星期回港一次.丙船每隔六星期回港一次.丁船八星期回港一次.至少经过几星期后.这四只轮船再次在港口重新会合？6、有一个自然数.被6除余1.被5除余1.被4除余1.这个自然数最小是几？7、一盒钢笔可以平均分给2.3.4.5.6个同学.这盒钢笔最小有多少枝？8、用96朵红花和72朵白花做成花束.如果各花束里红花的朵数相同.白花的朵数也相同.每束花里最少有几朵花？9、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆.加上两端的两根一共是55根电线杆.现在改成每隔60米安装一根电线杆.除两端的两根不用移动外.中途还有多少根不必移动？10.每筐梨.按每份两个梨分多1个.每份3个梨分多2个.每份5个梨分4个.则筐里至少有多少个梨？11.学校买来40支圆珠笔和50本练习本.平均奖给四年级三好学生.结果圆珠笔多4支.练习本多2本.四年级有多少名三好学生.他们各得到什么奖品？12.小明.小红.小王一起分17个苹果.小明分得其中的二分之一.小红分得其中的三分之一.小王分得其中的九分之一.问他们每个人分别分得几个苹果？。

五年级公因数和公倍数的题120道一、公因数相关题目（60道，先20道带解析）1. 求12和18的最大公因数。

- 解析：分别列出12和18的因数。

12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。

它们共有的因数有1、2、3、6，其中最大的是6，所以12和18的最大公因数是6。

2. 求24和36的最大公因数。

- 解析：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

共有的因数为1、2、3、4、6、12，最大公因数是12。

3. 求15和25的最大公因数。

- 解析：15的因数是1、3、5、15，25的因数是1、5、25。

它们的公因数有1和5，最大公因数是5。

4. 求8和12的最大公因数。

- 解析：8的因数有1、2、4、8，12的因数有1、2、3、4、6、12。

共有的因数为1、2、4，最大公因数是4。

5. 求20和30的最大公因数。

- 解析：20的因数有1、2、4、5、10、20，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。

公因数有1、2、5、10，最大公因数是10。

6. 求16和24的最大公因数。

- 解析：16的因数有1、2、4、8、16，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。

共有的因数为1、2、4、8，最大公因数是8。

7. 求9和15的最大公因数。

- 解析：9的因数有1、3、9，15的因数有1、3、5、15。

公因数为1和3，最大公因数是3。

8. 求14和21的最大公因数。

- 解析：14的因数有1、2、7、14，21的因数有1、3、7、21。

共有的因数为1、7，最大公因数是7。

9. 求28和42的最大公因数。

- 解析：28的因数有1、2、4、7、14、28，42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42。

公因数有1、2、7、14，最大公因数是14。

10. 求10和15的最大公因数。

- 解析：10的因数有1、2、5、10，15的因数有1、3、5、15。

五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题（优选.)最大公因数与最小公倍数练习题1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？6）从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？10）．有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？11）．a、b两数的最大公因数是12，已知a有8个因数，b有9个因数，求a与b．12）．两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？13）．甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？14）．求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数．最大公因数与最小公倍数练习题班级：姓名：一、填空：1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

五年级数学下册求最大公因数和最小公倍数提高专项练习（含答案）一. 口算。

（1）1.5÷0.3＝（2）1.8×0.4＝（3）5.2×10＝（4）4.2÷0.7＝（5）3.6÷0.9＝（6）0.32÷0.8＝（7）14.7÷7＝（8）3.5×0.2＝（9）2.1×0.6＝（10）9.5÷5＝（11）12.5×0.8＝（12）50×2.4＝（13）0.38×10＝（14）1.5×0.4＝（15）2.8÷0.7＝（16）30×1.2＝（17）5.6÷0.7＝（18）0.03×40＝（19）0.5×0.12＝（20）11.2×0.2＝二、找出下列各组数的最大公因数。

（1）6和18 （2）12和28 （3）48和56 （4）33和55 （5）35和75 （6）40和95 （7）63和54 （8）120和125（9）42和63 （10）168和126 （11）24和58 （12）84和96 （13）270和405 （14）228和177 （15）25、45和75 （16）12、36和42 （17）40、20和35 （18）18、84和120三、找出下列各组数的最小公倍数。

（1）5和7 （2）9和12 （3）6和15 （4）4和12 （5）30和50 （6）45和25 （7）12和32 （8）28和18 （9）15和35 （10）24和18 （11）12和20 （12）45和75 （13）90和27 （14）24和120 （15）6、8和15 （16）12、36和40参考答案：一. 口算。

（1）1.5÷0.3＝5 （2）1.8×0.4＝0.72 （3）5.2×10＝52 （4）4.2÷0.7＝6 （5）3.6÷0.9＝4 （6）0.32÷0.8＝0.4 （7）14.7÷7＝2.1 （8）3.5×0.2＝0.7 （9）2.1×0.6＝1.26 （10）9.5÷5＝1.9 （11）12.5×0.8＝10 （12）50×2.4＝120 （13）0.38×10＝3.8 （14）1.5×0.4＝0.6 （15）2.8÷0.7＝4 （16）30×1.2＝36 （17）5.6÷0.7＝8 （18）0.03×40＝1.2（19）0.5×0.12＝0.06（20）11.2×0.2＝2.24二、找出下列各组数的最大公因数。

五年级数学下册《最大公因数和最小公倍数》拓展提优专项练习一、填空题1.用一个数去除24，36和96，都能整除，这个数最大是（）。

2.用一个数去除30,45,75,都能整除，这个数最大是( )。

3.甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公因数是1。

那么乙数是（）。

4.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有（）朵花。

5.已知两个自然数的和为72，它们的最大公因数是12，这两个数分别是（）和（）。

6.有一个自然数，被10除余7,被7除余4,被4除余1。

那么这个自然数最小是（）。

7.有三根钢管,分别长200厘米、240厘米、360厘米。

现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段一共能截成（）段。

8.两个小于150的数的积是2028，它们的最大公约数是43，这两个数分别是（）和（）。

9.有一堆桔子，按每4个一堆分少1个，按每5个一堆分也少1个，按每6个一堆分还是少1个，这堆句子至少有（）个。

10.某公共汽车站有三条线路的公共汽车，第一条线路每隔5分钟发车一次，第二、三条线路每隔6分钟和8分钟发车一次。

9点时三条线路同时发车，下一次同时发车的时间是（）。

11. 甲、乙、丙从同一起点出发沿着同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒，再过（ ）秒后三人第二次同时从起点出发。

12. 一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米，要堆成正方体至少需要（ ）块这样的砖头。

13. 一个长方体木块，长27分米，宽18分米，高15分米。

要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余。

正方体的棱长最大是（ ）分米。

14. 学校六年级有若干同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一 行也余2人，那么六年级最少有（ ）人。

15. 已知两个自然数的差为4,它们的最大公因数与最小公倍数的积为252,则这两个 自然数分别是（ ）和（ ）。