高中物理人教选修3-1习题 第2章 10实验：测定电池的电动势和内阻 Word版含答案

10 实验：测定电池的电动势和内阻--学生版[学科素养与目标要求]物理观念：知道测定电池的电动势和内阻的实验原理：闭合电路的欧姆定律．科学探究：1.根据“伏安法”测定电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材、正确连接电路、规范实验操作.2.能进行分组、自主合作探究，并对信息进行数据处理．科学思维：1.会设计测定电池电动势和内阻的“伏安法”、“伏阻法”、“安阻法”的电路图.2.体会图象法处理数据的优点，体会“化曲为直”的思想方法．一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计1．伏安法：由E ＝U ＋Ir 知，只要测出U 、I 的两组数据，就可以列出两个关于E 、r 的方程，从而解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图1所示．图12.安阻法：由E ＝IR ＋Ir 可知，只要能得到I 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图2所示．图23.伏阻法：由E ＝U ＋UR r 知，如果能得到U 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图3所示．图3二、实验操作与实验数据的处理 1．实验步骤(以伏安法为例)(1)电流表用0～0.6 A 量程，电压表用0～3 V 量程，按实验原理图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I 1、U 1)．用同样的方法测量几组I 、U 值． (4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法或图象法求出电池的电动势和内阻． 2．实验数据的处理 (1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：实验序号 1 2 3 4 5 6 I /A I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 U /VU 1U 2U 3U 4U 5U 6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E 1、r 1，E 2、r 2，E 3、r 3，求出它们的平均值作为测量结果．E ＝E 1＋E 2＋E 33，r ＝r 1＋r 2＋r 33.(2)图象法①根据多次测出的U 、I 值，作U －I 图象；②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E ； ③横轴截距(路端电压U ＝0)的数值就是短路电流Er；④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r ，即r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝EI 短，如图4所示．图43．注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表． (2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r 的明显变化．(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．图5如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r ＝|ΔUΔI |求出．4．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U －I 图象时描点不准确．(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U 越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U －I 坐标系中表示出来，如图6所示，可见E 测＜E 真，r 测＜r 真.图6一、伏安法测电动势和内阻例1 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差．图7(1)应该选择的实验电路是图7中的________(填“甲”或“乙”)． (2)现有开关和导线若干，以及以下器材： A ．电流表(0～0.6 A) B ．电流表(0～3 A) C ．电压表(0～15 V) D ．电压表(0～3 V) E ．滑动变阻器(0～10 Ω) F ．滑动变阻器(0～500 Ω)实验中电流表应选用________；电压表应选用____________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母)例2 在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图8为实验原理图及所需器材图．图8(1)在图中用笔画线代替导线将器件按原理图连接成实验电路． (2)一位同学记录的6组数据见下表：I (A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U (V)1.371.321.241.181.101.05试根据这些数据在图9中画出U －I 图象，根据图象读出电池的电动势E ＝______ V ，求出电池内阻r ＝______ Ω.图9二、伏阻法测电动势和内阻 1．电路图：如图10所示 2．实验原理：E ＝U ＋UR r3．数据处理(1)计算法：由⎩⎨⎧E ＝U 1＋U 1R 1rE ＝U 2＋U2R2r 解方程组可求得E 和r .(2)图象法：由E ＝U ＋U R r 得：1U ＝1E ＋r E ·1R .故1U －1R 图象的斜率k ＝r E ，纵轴截距为1E ，如图11.由图象的斜率和截距求解．图10 图11例3 (2018·菏泽市高二上期末)要测量一电源的电动势E (小于3 V)和内阻r (约1 Ω)，现有下列器材：理想电压表(3 V 和15 V 两个量程)、电阻箱R (0～999.9 Ω)、定值电阻R 0＝3 Ω、开关和导线．某同学根据所给器材设计如下的实验电路：图12(1)电路中定值电阻R 0的作用是____________．(2)请根据图12甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路．(3)该同学调节电阻箱阻值R ，读出对应的电压表示数U ，得到两组数据：R 1＝2 Ω时，U 1＝2.37 V ，R 2＝4 Ω时，U 2＝2.51 V ．由这两组数据可求得电源的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.(结果保留三位有效数字)三、安阻法测电动势和内阻 1．电路图：如图13所示．图132．实验原理：E ＝IR ＋Ir . 3．数据处理(1)计算法：由⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1R 1＋I 1r E ＝I 2R 2＋I 2r解方程组求得E ，r .(2)图象法：由E ＝I (R ＋r )得：1I ＝1E R ＋rE1I －R 图象的斜率k ＝1E ，纵轴截距为rE (如图14甲) 又R ＝E ·1I－rR －1I图象的斜率k ＝E ，纵轴截距为－r (如图乙)．由图象的斜率和截距求解．图14例4 一同学测量某干电池的电动势和内阻．(1)如图15所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处____________；____________.图15(2)实验测得的电阻箱阻值R 和理想电流表示数I ，以及计算的1I数据见下表：R /Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I /A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 1I/A －1 6.75.95.34.53.8根据表中数据，在图16方格纸上作出R －1I关系图象．图16由图象可计算出该干电池的电动势为________V(结果保留三位有效数字)；内阻为________Ω(结果保留两位有效数字)．1．(伏安法)(2018·宜兴市高二期中)如图17(a)是“测定电池的电动势和内阻”的实验电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量该新干电池的内阻，加接一定值电阻，实验电路原理图如图(b)．可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.6 A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R0(R0＝1.5 Ω)，滑动变阻器R1(0～10 Ω)，滑动变阻器R2(0～200 Ω)，开关S.图17(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”)，在闭合开关前为防止电表过载，滑动变阻器触头P应移至________端．(填“左”或“右”)(2)用笔画线代替导线在图(c)中完成实物连接图．(3)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的U－I坐标系中画出U－I图线如图(d)所示，则该新干电池的内阻r＝________ Ω.(保留两位有效数字)2．(安阻法)(2018·重庆市高二上期末)某学习小组设计了如图18甲所示的电路测量电源电动势E 和内阻r .实验器材有：待测电源，电流表A(量程为0.6 A ，内阻不计)，电阻箱R ，开关S ，导线若干．闭合S ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应电流I ，由测得的数据绘出了如图乙所示的1I－R 图线，则电源电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________Ω.图183.(伏阻法)(2018·南阳市示范高中联谊学校高二上第二次月考)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图19所示的实物电路．图19(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________．(选填“最大值”“最小值”或“任意值”) (2)改变电阻箱的阻值R ，分别测出阻值R 0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U ，下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是________．(选填“1”或“2”)电阻箱的阻值R /Ω 方案编号R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 280.070.060.050.040.0(3)根据实验数据描点，绘出的1U －R 图象是一条直线．若直线的斜率为k ，在1U 坐标轴上的截距为b ，则该电源的电动势E ＝________，内阻r ＝________.(用k 、b 和R 0表示)1．(2018·滨州市高一下期末)如图1所示，在测电源电动势和内阻的实验中，闭合开关S ，改变滑动变阻器的阻值，读出电压表示数U 和电流表示数I ，下列说法正确的是( )图1A ．电压表读数U 增大时电流表读数I 也必定增大B ．电压表与电流表读数变化量的比值的绝对值|ΔUΔI |是滑动变阻器的电阻C ．电压表与电流表读数的比值UI是电源内阻D ．电压表与电流表读数变化量比值的绝对值|ΔUΔI |是电源内阻2．(多选)用图象法计算电动势和内阻时，先要描点，就是在U －I 坐标系中描出与每组I 、U 值对应的点，以下说法中正确的是( )A ．这些点应当准确地分布在一条直线上，即U －I 图线应通过每个点B ．这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U －I 图线不可能通过每一个点C ．不在U －I 图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧D ．个别偏离直线太远的点，应当舍去3．(多选)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，连接电路的实物图如图2所示．图中接线错误或不妥的是( )图2A ．滑动变阻器不起变阻作用B ．电流表接线有错C．电压表量程选用不当D．电压表接线不妥4．在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路．图3(1)按图3甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来．(2)在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端(选填“A”或“B”)．图4(3)如图4是根据实验数据作出的U－I图象，由图可知，电源的电动势E＝____________ V，内阻r＝__________ Ω.5．(2018·潍坊市高一下期末)用如图5所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻．除开关和导线外，可供使用的实验器材还有：图5电流表(量程0～0.6 A,0～3 A)电压表(量程0～3 V,0～15 V)滑动变阻器R1(阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A)滑动变阻器R2(阻值范围0～100 Ω，额定电流1 A)(1)为提高测量精度，电流表应选用的量程是________A，电压表应选用的量程是________V；为多测量几组数据，滑动变阻器应选用________(填写滑动变阻器符号)；(2)实验开始前，滑动变阻器的滑动触头P应移到________端(选填“a”或“b”)；(3)改变滑动变阻器R的阻值，测出6组U和I的值如下表所示．其中5组数据的对应点已经标在坐标纸上，请在图6坐标纸上标出第二组数据的对应点，并画出U－I图线.序号12345 6电压U/V 1.35 1.30 1.25 1.20 1.15 1.10电流I/A0.1200.1400.2400.3000.3600.420图6(4)由图象求得电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留到小数点后两位)6.(2018·郑州市八校高二上期中)某研究小组收集了两个电学元件：电阻R0(约为2 kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7 V，允许最大放电电流为100 mA)．实验室备有如下器材：A．电压表V(量程3 V，电阻R V约为4.0 kΩ)B．电流表A1(量程100 mA，电阻R A1约为5 Ω)C．电流表A2(量程2 mA，电阻R A2约为50 Ω)D．滑动变阻器R1(0～40 Ω，额定电流1 A)E．电阻箱R2(0～999.9 Ω)F．开关S一只、导线若干(1)为了测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，与其对应的实物图如图7，图中的电流表A 应选________(选填“A1”或“A2”)，请将实物连线补充完整．图7(2)为测量锂电池的电动势E和内阻r，小红设计了如图8甲所示的电路图．根据测量数据作出1U－1R2图象，如图乙所示．若该图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该锂电池的电动势E＝________，内阻r＝________.(用k、b表示)图87.某学习小组的同学设计了如图9所示的电路来测量定值电阻R0的阻值(约为几欧到十几欧)及电源的电动势E和内阻r.图9实验器材有：待测电源，待测电阻R0，电流表A(量程为0.6 A，内阻不计)，电阻箱R(0～99.9 Ω)，开关S1和S2，导线若干．(1)先测电阻R0的阻值．请将学习小组同学的操作补充完整：先闭合S1和S2，调节电阻箱，读出其示数R1和对应的电流表示数I，然后______________，读出此时电阻箱的示数R2.则电阻R0的表达式为R0＝______________.(2)同学们通过上述操作，测得电阻R0＝9.5 Ω，继续测电源的电动势E和内阻r.该小组同学的做法是：闭合S1，断开S2，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，如下表数据：组数1234 5电阻R/Ω0 3.0 6.012.018.0电流I/A0.500.400.330.250.20①根据图10给定的坐标系并结合以上数据描点作图．图10②利用图象求出该电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字)。

②图象法
1、建立坐标系、描点．纵轴表示电压，横轴 表示电流，取合适的标度，使所描坐标点绝大部 分分布在坐标纸上；
2．根据描出的坐标点作出U－I图像，并延长与 两坐标轴相交．
3．测算电动势和内电阻，准确 读出 U－I 图线与纵轴和横轴的交 点坐标，即读出 E 和 I 短，进一步算 出内阻 r＝IE短＝ΔΔUI ，如图所示．
2.本实验在电键闭合前，变阻器电阻 调至最大值
3．在实验中不要将I调得过大，每次 读完U和I的数据后应立即断开电源，以 免干电池在大电流放电时极化现象严重， 使得E和r明显变化．
4．在画U－I图线时，要使尽可能多的 点落在这条直线上．不在直线上的点应对 称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直 线较远的点，以减小偶然误差．
2.10实验：测定电源电动势和内阻
1、闭合电路欧姆定律
I E Rr
复 习
2、电源电动势与内、外电压关系
E U外 U内 U Ir
U/V
E
由U =E -Ir 可知，U
回 是I 的一次函数。
顾0
I短 I/A
（1）图象在纵轴上的截距为电源的电动势E
（2）图象在横轴上的截距为短路电流I短
（3）图象斜率的绝对值为电源内阻 r
其他方法一：电阻箱和电流表测定法
方法 2.安阻法：由 E＝IR＋Ir 知，只要用电流表和电阻箱测出 I、R 的两组数据，列出关于 E、r 的两个方程，从而解出 E、r，电 路如图所示．
E=I 1(R1+r) E=I2 (R2+r)
题型 2 用安阻法测电源的电动势和内阻 【例 2】 要测定某电源的电动势和内阻，某同学按如图所示 的电路图连接好电路并进行如下操作： (1)闭合开关 S，多次调节电阻箱的阻值，并记录下每次的电阻 值 R 及对应的电流表 A 的示数 I(电流表的内阻很小，可忽略不计)；

第10节实验:测定电池的电动势和内阻1.用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中,下列说法中正确的是( C )A.应选用新的干电池作为被测电源,以使电压表读数变化明显C.移动滑动变阻器的滑片时,不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D.使滑动变阻器阻值尽量大一些,测量误差才小解析:应选用旧的干电池作为被测电源,旧干电池的内阻很大会使电压表读数变化明显,选项A 错误;伏安法测电池的电动势和内阻实验中,应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表,选项B错误;移动滑动变阻器的滑片时,不能让电流过载,选项C正确;滑动变阻器的阻值应该尽量大一些,但是过大影响实验操作也会使误差变大,选项D错误。

2.为测定一节干电池的电动势和内阻,用如图所示的电路,除干电池、开关、导线外,可供使用的实验器材还有:A.电流表(量程0～0.6 A)B.电流表(量程0～3 A)C.电压表(量程0～3 V)D.电压表(量程0～15 V)E.滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω,额定电流2 A)F.滑动变阻器(阻值范围0～200 Ω,额定电流1 A)电流表应选,电压表应选,滑动变阻器应选。

(填器材前面的字母代号)解析:测定一节干电池的电动势和内阻,电流不应超过0.5 A,一节干电池的电动势为1.5 V左右,故电流表应选量程为0～0.6 A的,即选A;电压表应选量程为0～3 V的,即选C;滑动变阻器的最小电阻R=Ω=3 Ω,考虑到便于调节,滑动变阻器应选阻值范围为0～10 Ω的,即选E。

答案:A C E3.(2018·浙江温州适应性考试)在“测定电池的电动势和内阻”实验中,请回答下列问题: (1)某同学已完成如图1所示的连线,则连接电压表的另一根导线应该连接到(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上,闭合开关前滑动变阻器的滑片移到(选填“B”或“C”)端。

(2)正确连接后,某次电压表示数如图2所示,示数为V;测得5组数据画出的U-I图线如图3所示,由图可得电池的电动势 E= V和内阻r= Ω(计算结果均保留三位有效数字)。

第二章 10基础夯实一、选择题(1题为单选题，2题为多选题)1．如图所示，是甲、乙、丙三位同学设计的测量电源电动势和内电阻的电路。

电路中R 1、R 2为已知阻值的电阻。

下列说法中正确的是( )A ．只有甲同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻B ．只有乙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻C ．只有丙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻D ．三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻 答案：D解析：图甲中可用E ＝I 1(r ＋R 1)、E ＝I 2(r ＋R 2)求得电源的电动势和内电阻，图乙中可用E ＝U 1＋U 1R 1r 、E ＝U 2＋U 2R 2·r 求得电源电动势和内电阻，而图丙中可用E ＝U 1＋I 1r 、E ＝U 2＋I 2r 求得电源的电动势和内电阻，故三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻，故D 正确。

2．某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，连接电路的实物图如图所示。

该学生接线中错误的和不规范的做法是( )A．滑动变阻器不起变阻作用B．电流表接线有错C．电压表量程选用不当D．电压表接线不妥答案：ABD解析：由图中接线可知，滑动变阻器连成定值电阻起不到变阻作用，电流表正、负接线柱接错，电压表始终有读数，开关不能控制电压表，电压表接线应接到开关外侧，电压表量程为3V符合实验要求，故A、B、D三项不规范。

二、非选择题3．用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用电路如下图(a)所示，一位同学测得的6组数据如下表所示。

(1)(2)根据图线求出电池的电动势E ＝________V ，电池的内电阻r ＝________Ω。

答案：(1)见解析图 (2)1.46 0.72解析：本题考查用作图法处理实验数据。

作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太大的点应舍去，图线如下图所示。

由图线与纵轴的交点可得电动势E ＝1.46V ，再读出图线与横轴交点的坐标(1.00，0.64)，由E ＝U ＋Ir 得r ＝E －U I ＝1.46－1.000.64Ω≈0.72Ω。