工业机器人
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工业机器人的名词解释
工业机器人是面向工业领域的多关节机械手或多自由
度的机器装置,具有一定的自动性,可依靠自身的动力能源和控制能力实现各种工业加工制造功能。
它能够接受人类指挥,也可以按照预先编排的程序运行,现代的工业机器人还可以根据人工智能技术制定的原则纲领行动。
工业机器人由主体、驱动系统和控制系统三个基本部分组成。
主体即机座和执行机构,包括臂部、腕部和手部,有的机器人还有行走机构。
控制系统用来发出指令和执行指令,相当于人类的大脑;驱动系统通过接收指令来行走和工作,相当于人的手和脚。
工业机器人的应用范围很广,涵盖电子、物流、化工等各个工业领域。
它能够提高生产效率、降低成本、保证产品质量,并且能够完成危险或难以进行的劳作,为人类带来诸多便利。
此外,工业机器人能力的评价标准包括智能、机能和物理能等方面。
智能指感觉和感知,包括记忆、运算、比较、鉴别、判断、决策、学习和逻辑推理等;机能指变通性、通
用性或空间占有性等;物理能指力、速度、可靠性、联用性和寿命等。
总的来说,工业机器人是一种重要的自动化生产工具,能够为现代工业生产带来巨大的变革和发展。
工业机器人最全知识介绍
1.工业机器人介绍
工业机器人,又称工业自动化机器人,是一种具有自主控制能力的机械臂,它采用电脑运算技术和机械结构,能够实现机械手臂的自动控制运动,实现相应的工厂自动化任务。
机器人的基本运动结构主要由机械臂、控制系统以及外围设备组成。
2.机器人运作原理
机器人的工作原理基本上是电动机控制,可以根据用户指令进行快速的自动化控制。
机器人可以通过电子控制、伺服驱动、液压传动来控制关节的运动,实现机械臂的抓取、作业等操作。
3.机器人的分类
从结构上来看,工业机器人可以分为六自由度机械臂、七自由度机械臂、八自由度机械臂、九自由度机械臂等几种类型。
从应用上来看,工业机器人可以分为注塑机器人、加工机器人、焊接机器人、组装机器人等几种类型。
4.机器人的应用
(1)Assembly(装配):机器人可以实现多样化的装配任务,如汽车零件装配、家用电器装配、家具装配等。
(2)Welding(焊接):机器人可以用于各种金属裂缝、金属表面的焊接,如汽车车身焊接、家用电器焊接等。
(3)Painting(喷涂):机器人可以完成多种形式的喷涂工作,如汽车面漆喷涂工作、家用电器外壳喷涂工作等。
自学工业机器人知识点总结一、应用领域1. 制造业:工业机器人在制造业中有着广泛的应用。
在汽车制造、电子产品制造、航空航天制造等行业中,工业机器人被用于各种装配、焊接、喷涂、搬运等工作。
2. 医疗行业:工业机器人还被用于医疗行业中,如手术机器人可以进行微创手术,精确操作。
3. 农业:在农业领域中,工业机器人可以应用于农田灌溉、播种、收割等作业。
4. 建筑业:工业机器人在建筑行业中也有应用,如大型机器人臂可以用于建筑物的施工。
5. 其他行业:此外,工业机器人还有应用于食品加工、包装行业等领域。
二、工业机器人的分类1. 按工作方式划分:- 固定式工业机器人- 移动式工业机器人- 可变式工业机器人2. 按结构划分:- 关节式工业机器人- 直线式工业机器人- 并联式工业机器人- 混合式工业机器人3. 按动力来源划分:- 电动工业机器人- 液压式工业机器人- 气动工业机器人4. 按使用环境划分:- 有害环境中使用的工业机器人- 超洁净环境中使用的工业机器人- 无人操作环境中使用的工业机器人三、工业机器人的主要构成部分1. 机械结构机械结构是工业机器人的主体部分,包括基座、关节、执行器、末端执行器等,用于支撑和实现机器人的运动。
2. 控制系统控制系统是工业机器人的大脑,包括控制器、传感器、编码器等,用于控制机器人的运动和动作。
3. 电气系统电气系统包括电动机、传动装置、电缆等,用于提供机器人的动力和能量。
4. 软件系统软件系统包括机器人的编程软件、仿真软件等,用于实现机器人的编程和仿真。
四、工业机器人的工作原理工业机器人的工作原理可以概括为接收控制指令、进行动作执行、实现精确位置控制和多轴协同运动,具体包括以下几个方面:1. 传感器采集环境信息工业机器人通过传感器采集环境信息,如视觉传感器、力传感器等,用于感知周围环境和工作对象的位置、形状、力度等信息。
2. 控制系统实现动作规划控制系统根据采集到的环境信息和控制指令,对机器人的动作进行规划,包括路径规划、速度控制、动作协调等。
工业机器人的分类与特点一、工业机器人简介工业机器人是一种能够执行各种工业任务的自动化设备。
它们根据预设的程序和算法,可以完成生产线上的各类操作,例如组装、焊接、搬运等。
工业机器人的应用领域广泛,如汽车制造、电子工业、食品加工等。
二、工业机器人的分类根据其结构和应用领域的不同,工业机器人可以分为以下几类:1. 固定式机器人固定式机器人是指安装在工作台、生产线或固定位置上的机器人。
它们的工作区域通常是有限的,并且只能在特定的空间范围内执行任务。
由于固定式机器人的结构比较简单,其成本较低,因此在一些简单重复的工业任务中得到广泛应用。
2. 移动式机器人移动式机器人是一种能够自主移动的机器人,其具备独立的导航能力。
移动式机器人可以在工厂内部进行自由移动,并且能够适应不同的工作环境。
这种机器人常用于物料搬运、仓库管理等场景,可以大大提高生产效率。
3. SCARA机器人SCARA(Selective Compliance Assembly Robot Arm)机器人是一种广泛应用于组装领域的机器人。
它们具有高精度、高负载能力和高速度的特点,能够在组装线上完成精密的装配操作。
4. Delta机器人Delta机器人是一种特殊结构的机器人,其机械臂呈三角形结构。
Delta机器人具有较大的工作范围和高速度,常用于装配、包装等操作。
5. 前端机器人前端机器人是一种具备感知和控制能力的机器人。
它们通过传感器来感知周围环境,并根据感知结果做出相应的动作。
前端机器人常用于无人工厂和智能仓库等场景,可以实现高度自动化的生产流程和物流系统。
三、工业机器人的特点工业机器人具有以下几个显著特点:1. 自动化工业机器人能够根据预定的程序自动执行任务,无需人工干预。
它们能够完成一些繁琐、危险或重复性高的工作,从而提高生产效率和品质稳定性。
2. 灵活性工业机器人具有较强的灵活性,能够适应不同的操作场景和需求变化。
通过修改程序或更换工具,工业机器人可以快速适应生产线上的不同任务,实现生产过程的快速调整。
我对工业机器人的认识一、工业机器人的定义和发展历程1.1 工业机器人的定义工业机器人是一种能够代替人类完成一定任务的自动化设备,广泛应用于工业生产领域。
工业机器人可以执行重复、繁琐、危险或高精度的工作,能够提高生产效率、保证产品质量、降低生产成本。
1.2 工业机器人的发展历程工业机器人的发展可以追溯到20世纪50年代,当时美国的一家汽车制造公司开始研发第一台工业机器人。
随着科技的进步和工业自动化的需求,工业机器人的功能和性能不断增强。
经过几十年的发展,工业机器人已经成为现代工业生产不可或缺的重要设备。
二、工业机器人的分类和应用领域2.1 工业机器人的分类根据不同的工作方式和结构特点,工业机器人可以分为以下几种类型: - 固定式机器人:固定在工作台上,适用于单一工作场景,如焊接、装配等。
- 移动式机器人:具备自主移动能力,适用于多个工作区域之间的灵活切换。
- SCARA机器人:具有平面四自由度,适用于精密组装和快速搬运等任务。
- Delta机器人:具有多杆臂结构,适用于高速搬运和包装等任务。
2.2 工业机器人的应用领域工业机器人广泛应用于各个行业的生产制造过程,包括但不限于以下领域: - 汽车制造:工业机器人在汽车生产线上执行焊接、装配、喷涂等工作,提高生产效率和产品质量。
- 电子制造:工业机器人在电子产品制造过程中进行精密组装和检测,保证产品质量和生产效率。
- 医药制造:工业机器人在医药行业中应用于药品包装、灌装和分拣等工作,提高生产效率和产品安全性。
- 食品加工:工业机器人在食品行业中执行包装、分拣和烹饪等任务,提高生产效率和食品安全性。
三、工业机器人的优势与挑战3.1 工业机器人的优势工业机器人相较于人力劳动具有以下优势: - 高效率:工业机器人能够以极高的速度和精度执行任务,提高生产效率。
- 灵活性:工业机器人可以根据不同任务的需求进行快速调整和适应,实现灵活生产。
- 安全性:工业机器人能够执行危险和高风险任务,保障操作人员的安全。
简述工业机器人的定义及特点工业机器人是指用于工业生产领域的自动化机器人,它是一种能够代替人工完成重复性、繁琐或危险工作的机器人系统。
工业机器人具有高度灵活性、精确性和可编程性的特点,可以在生产线上执行多种不同的任务,提高生产效率和产品质量。
工业机器人的定义:工业机器人是一种能够自动执行某些特定任务的机器人系统,它由机械结构、控制系统、传感器和执行器等组成。
工业机器人通过程序控制,能够完成一系列重复性、繁琐或危险的工作,具有高效、精确、稳定的特点。
工业机器人的特点:1. 高度灵活性:工业机器人具有多轴自由度,可以在三维空间内灵活移动,适应不同的工作环境和任务需求。
机械臂的关节可根据需要进行旋转、伸缩和抓取等操作,具有较强的适应能力。
2. 精确性:工业机器人的运动精度高,能够进行精确定位和操作。
通过精密的控制系统和传感器,工业机器人能够实现毫米级的位置控制和力量控制,保证产品的质量和生产效率。
3. 可编程性:工业机器人可以通过编程实现不同的工作任务和工艺流程。
工业机器人的控制系统通常采用专门的编程语言,如机器人操作系统(ROS)和G代码等,通过编写程序指令,可以实现机器人的自主运动和任务执行。
4. 多功能性:工业机器人可以完成多种不同的任务,包括搬运、装配、焊接、喷涂、包装等。
通过更换不同的工具和末端执行器,工业机器人可以适应不同的生产需求,实现多样化的生产。
5. 自动化:工业机器人具有自动化的特点,可以在无人值守的情况下执行任务。
通过与其他自动化设备和系统的联动,工业机器人能够实现自动化生产流程,提高生产效率和生产线的灵活性。
6. 安全性:工业机器人在设计和工作时考虑了安全性问题,采取了多种安全措施。
例如,通过安全光幕、安全装置和力矩传感器等,可以实现对机器人和人员的安全监测和保护,避免意外伤害。
7. 数据采集和分析:工业机器人可以通过传感器采集工作过程中的数据,如位置、力量、速度等,通过数据分析和处理,可以实现对生产过程的监控和优化,提高生产效率和产品质量。
1、工业机器人的定义:是一种能自动控制、可重复编程、多功能、多自由度的操作机,能够搬运材料,工件或者操持工具来完成各种作业。
2、工业机器人的四个特点:①拟人化:在机械结构上类似于人的手臂或者其他组织结构。
②通用性:可执行不同的作业任务,动作程序可按需求改变。
③独立性:完整的工业机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
④智能性:具有不同程度的智能,⑤可编程性3、工业机器人的分类:①按结构运动形式分类②按运动控制方式分类③按机器人的性能指标分类④按程序输入方式分类⑤按发展程度分类4、按运动形式分类(1)直角坐标机器人(2)圆柱坐标机器人(3)球坐标机器人(4)多关节型机器人(水平多关节、垂直多关节)(5) 并联机器人(串联机器人一条传动链)5、工业机器人的应用:搬运、焊接(点焊、弧焊、激光)、涂装、(球型手腕、非球型手腕机器人)、装配、码垛、打磨6、刚体:在任何外力作用下,体积和形状都不发生改变的物体称为刚体。
7、空间直角坐标系:称为笛卡尔坐标系,它是以空间一点O为原点,建立三条两两相互垂直的数轴。
8、右手坐标系;三个轴的正方向符合右手规则,右手大拇指指向Z轴的正方向,食指指向X轴的正方向,中指指向Y轴的正方向。
9、自由度:是描述物体具有确定运动时所需要的独立运动参数的数目。
三维空间中描述位姿(位置和姿态)需要六个自由度,沿直角坐标系的平移和沿直角坐标系的旋转。
10、关节:是允许工业机器人机械臂各零件之间发生相对运动的机构,是两构件直接接触并能产生相对晕的的可动连接。
11、连杆:是工业机器人机械臂上被相邻两关节分开的部分,是保持各关节间固定关系的刚体,是机械结构中分别于主动和从动构件交接以传动运动和力的杆件。
作用:是将一种运动形式转变为另一种运动形式。
12、转动关节:转动关节又称为转动副,是连续两个连杆的组件中的一件相对于另一件绕固定轴线转动的关节,两个连杆之间做相对转动。
可分为回转关节和摆动关节13、回装关节:两连杆相对运动的转动轴线与连杆的纵轴线。
工业机器人是一种能够自动完成工业生产任务的智能化设备,具有高度的灵活性和精准性,被广泛应用于汽车制造、电子设备生产、化工生产等各个行业。
工业机器人的基本组成以及其作用是非常重要的,下面我们将对工业机器人的基本组成及作用进行简要的介绍。
一、基本组成1. 机械结构:工业机器人的机械结构包括机械臂、关节、执行器等部件。
机械臂是工业机器人的主体,它具有多个关节,可以实现自由度的运动。
通过执行器,机械臂可以完成抓取、移动、旋转等动作。
2. 传感器系统:工业机器人的传感器系统包括视觉系统、力传感器、接触传感器等。
视觉系统可以帮助机器人感知周围的环境,识别物体的位置和形状;力传感器和接触传感器则可以帮助机器人控制力度,避免因外力变化而产生意外伤害。
3. 控制系统:工业机器人的控制系统由计算机、控制器、编码器等组成。
计算机为机器人提供智能化的控制能力,控制器负责传输指令、监控系统运行情况,编码器则用于监测机械臂的位置和角度。
4. 末端执行器:末端执行器是工业机器人的“手”,用于实现与物体的接触和操作。
末端执行器的类型多种多样,包括夹爪、吸盘、焊枪等,根据具体的生产任务选择合适的末端执行器。
二、作用1. 自动化生产:工业机器人能够根据预先设定的程序自动完成各种生产任务,如搬运、装配、焊接、喷涂等。
它们可以持续、准确地执行任务,提高生产效率,降低生产成本。
2. 灵活适应:工业机器人具有较强的灵活性,可以根据生产需求进行快速、精准的调整。
不同类型的机器人可以根据需要更换末端执行器,实现不同的生产任务。
3. 人机协作:部分工业机器人能够支持人机协作,通过传感器系统感知人体位置,避让人员或与人员共同完成生产任务,提高生产效率的同时保障工人的安全。
4. 数据处理:工业机器人通过传感器系统获取大量的生产数据,可以实时监控生产过程,对生产参数进行调整,实现智能化的生产管理。
工业机器人作为现代工业生产的重要设备,具有复杂的机械结构和多样化的功能,其基本组成和作用对于提高生产效率、降低生产成本具有重要意义。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别?答:1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链;2.工业机器人一般具有多关节,数控机床一般无关节且均为直角坐标系统;3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好,数控机床灵活性差。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手,图中L1=2L2,关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围(画图时可以设L2=3cm)。
1.1 点矢量v为]00.3000.2000.10[T,相对参考系作如下齐次坐标变换:A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0写出变换后点矢量v的表达式,并说明是什么性质的变换,写出旋转算子Rot及平移算子Trans。
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡115111111⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---11111122559955111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-15111⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---11111122559955111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---11111144111111221.8 如题1.8图所示的二自由度平面机械手,关节1为转动关节,关节变量为θ1;关节2为移动关节,关节变量为d2。
试:(1)建立关节坐标系,并写出该机械手的运动方程式。
(2)按下列关节变量参数求出手部中心的位置值。
解:建立如图所示的坐标系 参数和关节变量⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-==100000000000),(111111θθθθθC S S C Z Rot A ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==10001000010001)0,0,(222d d Trans A机械手的运动方程式:当θ1=0,d 2=0.5时:手部中心位置值⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1000000000105.0001B 当θ1=30,d 2=0.8时手部中心位置值 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=100000004.00866.05.0433.005.0866.0B 当θ1=60,d 2=1.0时手部中心位置值⎥⎥⎤⎢⎢⎡-866.005.0866.05.00866.05.012手部中心位置值⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=100000007.00010010B1.11 题1.11图所示为一个二自由度的机械手,两连杆长度均为1m ,试建立各杆件坐标系,求出1A ,2A 的变换矩阵。
解:建立如图所示的坐标系A1=Rot(Z , θ1) Trans(1,0,0)Rot(X , 0º)=A 2= Rot(Z , -θ2)Trans(l, 0, 0)Rot(X , 90º)有一台如题1.13图机构,各关节转角正向均由箭头所示方向指定,请标出各连杆的D-H 坐标系,然后求各变换矩阵1A ,2A ,3A 。
解:D-H 坐标系的建立 按D-H 方法建立各连杆坐标系参数和关节变量1A ==•=212A A T ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000100sin 0cos sin cos 0sin cos 12111211θθθθθθd d ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-100001000cos sin 0sin cos 111111θθθθθθs c ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-100000000002222θθθθc c s s ⎥⎥⎥⎥⎤⎢⎢⎢⎢⎡+-100100cos 0sin 0sin 0cos 211111L L θθθθ3A =3.1 何谓轨迹规划?简述轨迹规划的方法并说明其特点。
答:机器人的轨迹泛指工业机器人在运动过程中的运动轨迹,即运动点位移,速度和加速度。
1a θ=οοο4.2)594.04221(52=⨯⨯+-s s a s t οο95.24)594.042(111=⨯==•••θθ4.1 机器人本体主要包括哪几部分?以关节型机器人为例说明机器人本体的基本结构和主要特点。
答:机器人本体:(1)传动部件 (2)机身及行走机构(3)机身及行走机构(4)腕部(5)手部基本结构:机座结构、腰部关节转动装置、大臂结构、大臂关节转动装置、小臂结 构、小臂关节转动装置、手腕结构、手腕关节转动装置、末端执行器。
主要特点:(1) 一般可以简化成各连杆首尾相接、末端无约束的开式连杆系,连杆系末端自由且无支承,这决定了机器人的结构刚度不高,并随连杆系在空间位姿的变化而变化。
(2) 开式连杆系中的每根连杆都具有独立的驱动器,属于主动连杆系,连杆的运动各自独立,不同连杆的运动之间没有依从关系,运动灵 活。
(3) 连杆驱动扭矩的瞬态过程在时域中的变化非常复杂,且和执行器反 馈信号有关。
连杆的驱动属于伺服控制型,因而对机械传动系统的刚度、间隙和运动精度都有较高的要求。
(4) 连杆系的受力状态、刚度条件和动态性能都是随位姿的变化而变化 的,因此,极容易发生振动或出现其他不稳定现象。
4.2 如何选择机器人本体的材料,常用的机器人本体材料有哪些?答:需满足五点基本要求:1.强度大 2.弹性模量大 3.重量轻 4.阻尼小 5.材料经济性 常用材料:1.碳素结构钢和合金钢 2.铝、铝合金及其他轻合金材料 3.纤维增强合金 4.陶瓷 5.纤维增强复合材料 6.粘弹性大阻尼材料4.3 何谓材料的E /ρ?为提高构件刚度选用材料E /ρ大些还是小些好,为什么? 答:即材料的弹性模量与密度的比值;大些好,弹性模量E 越大,变形量越小,刚度走越大;且密度ρ越小,构件质量越小,则构件的惯性力越小,刚度越大。
所以E /ρ大些好。
4.4 机身设计应注意哪些问题?答:(1) 刚度和强度大,稳定性好。
(2) 运动灵活,导套不宜过短,避免卡死。
(3) 驱动方式适宜。
(4) 结构布置合理。
4.5 何谓升降立柱下降不卡死条件?立柱导套为什么要有一定的长度? 解:(1)当升降立柱的偏重力矩过大时,如果依靠自重下降,立柱可能卡死在导套内;当2h fL >时立柱依靠自重下降就不会引起卡死现象。
(2)要使升降立柱在导套内下降自由,臂部总重量W 必须大于导套与立柱之间的摩擦力及,因此升降立柱依靠自重下降而不引起卡死的条件⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10100sin 0cos sin cos 0sin cos 23222322θθθθθθL L ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000100sin 0cos sin cos 0sin cos34333433θθθθθθL L m1F m2F1说明工业机器人的基本组成及三大部分之间的关系:三大部分是:机械部分,传感部分,控制部分。
六大系统是:驱动系统,机械结构系统,感受系统,机器人—环境交互系统,人—机交互系统,控制系统。
2 自由度是机器人所具有独立坐标运动的数目,不包括手爪(末端执行器)的开合自由度。
重复定位精度是机器人重复定位其手部于同一坐标位置的能力。
工作范围值机器人末端或手腕中心所能到达的所有点的集合。
工作速度是指主要自由度上的最大稳定速度,也可以定义为手臂末端最大的合成速度。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
3机器人的应用情况:工业机器人的应用领域主要在以下三方面:一,恶劣的工作环境,危险工作场合。
二,特殊作业场合.三自动化领域。
我国工业机器人的应用前景十分宽广,但由于我国工业基础比较薄弱,劳动力比较丰富,低廉,给工业机器人的发展和应用带来一定的困难。
4并联机器人的结构特点是什么?它适用于哪些场合?并联机器人与串联机器人想不,它没有那么大的活动空间,活动上平台也远远不如串联机器人的手部来的灵活,但并联机器人有刚度大等优点。
应用领域如一,模拟运动。
二,对接动作。
三承载运动。
四,金属切削加工机床。
五,测量机构和其他机构误差补偿其。
六,微动机构或微型机构等。
5工业机器人与数控机床有什么区别?答:1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链;2.工业机器人一般具有多关节,数控机床一般无关节且均为直角坐标系统;3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好,数控机床灵活性差。
6 工业机器人的结构分类:五种基本坐标式机器人,两种余自由度结构机器人,模块化机器人,并联机器人。
1.1 点矢量v 为]00.3000.2000.10[T,相对参考系作如下齐次坐标变换:A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式,并说明是什么性质的变换,写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
解:v ,=Av=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100.3000.2000.10=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡13932.1966.9属于复合变换:旋转算子Rot (Z ,30̊)=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000010000866.05.0005.0866.0平移算子Trans (11.0,-3.0,9.0)=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000.91000.30100.110011.4 坐标系{A}及{B}在固定坐标系{O}中的矩阵表达式为{A}=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.20866.0500.0000.00.10500.0866.0000.00.0000.0000.0000.1{B}=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----10000.3866.0433.0250.00.3500.0750.0433.00.3000.0500.0866.0画出它们在{O}坐标系中的位置和姿势;A=Trans (0.0,10.0,-20.0)Rot (X ,30̊)OB=Trans(-3.0,-3.0,3.0)Rot(X ,30̊)Rot (Z ,30̊)O 1.5 写出齐次变换阵HAB ,它表示坐标系{B}连续相对固定坐标系{A}作以下变换:(1)绕A Z 轴旋转90̊。
(2)绕A X 轴旋转-90̊。
(3)移动[]T 973。
解:HAB=Trans (3,7,9)Rot (X ,-90̊)Rot (Z ,90̊)=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100001000001001010000010010000011000910070103001=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000100000100101000901071003001=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10009001710030101.6 写出齐次变换矩阵HB B,它表示坐标系{B}连续相对自身运动坐标系{B}作以下变换: (1)移动[]T 973。