数学广角搭配一 完整版课件PPT

06
总结与展望
本节课的收获与体会
掌握了数学广角搭配的基 本概念和原理，理解了其 在实际问题中的应用。
通过实际操作和案例分析 ，力，对数学有了更深 入的认识。
增强了学习数学的兴趣和 信心，为后续学习打下了 坚实的基础。
对未来学习的展望
深入学习数学广角搭 配的相关知识和应用 ，提高解决复杂问题
计算的元素个数，得到最终的答案。
数学广角搭配的经典例题解
05
析
例题一：排列组合问题
总结词
排列组合问题是数学广角中的基础问题，主要考察学生的逻辑推理和计算能力。
详细描述
排列组合问题涉及到的知识点包括排列和组合的基本概念、计算公式以及应用。这类问题通常 会给出一些具体的情境，让学生通过分析和推理，计算出符合条件的排列或组合的数量。
例题二：组合数计算问题
总结词
组合数计算问题是数学广角中的重要题型，主要考察学生对组合数公式的理解 和应用能力。
详细描述
组合数计算问题通常会给出一些具体的数字或集合，让学生通过组合数的计算 公式，计算出符合条件的组合的数量。这类问题需要学生熟练掌握组合数的计 算公式，并能够灵活运用。
例题三：排列数计算问题
02 主要内容
通过实际问题的解决，学 习组合数学中的排列、组 合和概率等知识。
04 教学方法
结合PPT课件，采用案例
分析、小组讨论和互动练
习等多种形式。
课程目标
掌握组合数学的基本概念和原理，理解排列、组 01 合和概率的计算方法。
培养学生在实际生活中运用数学的能力，提高解 02 决实际问题的能力。
培养学生的逻辑思维和创造性思维，增强数学学 03 习的兴趣和信心。
02

可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
不过现在教同学们一个 小办法，左边我为大家准备 了一张视力保健“远眺图” ，看看图就能缓解眼疲劳， 起到远眺解乏的作用。
远眺图是利用心理学 空间知觉原理，在一张二维 空间平面上，强烈显示出三 维空间的向远延伸的立体图 形，远视和视力良好的人在 长时间近距离用眼情况下引 起的视力疲劳，可以通过此 种方法获得一定的缓解。
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质 版小，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次 3—15分钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高 度标准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的 中心点。
《简单的组合》数学广 角—搭配PPT课件
人教版小学数学二年级
简单的组合
激趣导入
欢送你们，我为你们准备 了美食，去挑选一下吧！
自主探究
瞧，企鹅博士为他们提供了丰富的美食！为他们准备了3种食物， 但每只动物只能选其中的两种食物，这样有几种不同的选法呢？
自主探究
自主探究
为什么3个数字能组成6个不同的数字，同样也是3种食物，选2 样食物却只有3种结果呢？
两个数字可以交换组成2个两位 数，而两种食物交换后还是这两 种只能算一种。 像这种跟顺序有关系的叫排列， 跟顺序排列没关系的叫组合。
学以致用
从企鹅博士家到城堡一共有多少种走法？
A 1
2
B
3
A1 A2 A3 B1 B2 B3
总结提升
有序的进行排列，不重复不遗漏。

3
再请一位学生，现在 又有多少种坐法？
课堂作业
用 6、8、0这三个 数字，你能搭配出 多少个不同两位数
呢？
用 6、8、0这三个数字，你能搭配出多少个不
四个 同两位数呢？再试试看。
06 60 80
08 68 86
不符合要求
课堂作业
孙悟空在和妖怪打斗时， 把自己的名字“孙行者”变 化着说了许多次。孙悟空用 “孙行者”这个名字能变换 出多少个不同的名字呢？
门的密码是由1 和2两个数字组成的， 并且它是小于20的数。
12
12 和 21
门的密码是：_1__2___
人教版小学数学二年级上册第八单元
数学广角(搭配)
— —简单的排列
3
2
1
用1、2和3组成两位数，每个 两位数的十位数和个位数不能一 样，能组成几个两位数？
1
静静地思考， 自己独立完成！
今天我们学习了 什么？你有什么 收获呢？
法和固定个位法。
涂色游戏：（P一做”）
问题1：读一读，说说你都知道了什么。 问题2：想一想，怎样做才能不重不漏？自己试一试。 问题3：一共有多少种涂色方法？你用的是哪种方法？
小结：只要做到有序，简单事物的搭配组 合的方法都是想通的。
给表现最好的两位学生 留影，请问有多少种坐法？
先用3张数字卡 片摆一摆，再填
在数位表中。
12
123
十位 个位 12 21
交换位置 法
十位 1 1 2 2 3 3
个位 2 3 1 3 1 2
我给你们介绍另一种很 好的方法，叫固定十位 法（排头法）：先用最 小的数字1来做头，即摆 在十位，个位摆2是12，
再换成3成为13。
搭配组合的方法：交换位置法、固定十位

1 23
21 12 13 个位
个位
个个位位
改 变十位数字，得到不同的两位数。
交换位置法：把十位和个位两个数 交换位置，得到不同的两位数。
固定十位法：从小到大，固定十位上 的数字，改变个位数字，得到不同的 两位数。
固定个位法：固定个位上的数字， 改变十位数字，得到不同的两位数。
（2）比比哪一桌找到的两位数最多， 有没有什么方法做到不会重复，不会遗 漏。
123
123
十位
1 2
交换位置法：把十位和个位两个数交换 位置，能得出不同的两位数。
12 3
12 21 31 十位
十十位位
十位
13 23 32
固定十位法：从小到大，固定十位上 的数字，改变个位数字，得到不同的 两位数。
①②③ ①③② ②①③ ②③①
③①② ③②① 一共有6种排法。
游戏五 老师有2件上衣，2条下衣 ，你能帮我 搭配出几套不同的穿法？
今天的知识好玩吗，有趣吗， 你有什么收获吗？
谢 谢 ！
人教版小学数学二年级上册
数学广角
— —搭配(一)
天气真好呀， 出来玩一玩！
救 命 呀 ！
把密码锁换掉，看你 们怎么出来救她。
学习
想破解密码
搭配
1 23
这把锁的密码是 由1、2、3这三个 数字其中的两个数 组成的两位数 。
小组合作要求：
（1）选择你们喜欢的方式排列数字如 ：摆一摆、连一连……把组成的所有数 记录在练习纸上。
如果用 0、2、3 三个数字， 能组成几个两位数？再试试 看。
四个
02 20 30
03 23 32
最高位不能为0 不符合要求
游戏三
把这三兄弟两两搭配，你能组 成几组不同的字母组合

详细描述
概率统计问题涉及到的知识点包括概率论、统计学等，通过实例解析可以帮助 学生深入理解这些知识，掌握概率统计的应用方法。
05
课程总结与展望
本课程的主要内容回顾
搭配的意义与原则
回顾了搭配在数学中的重要性 ，以及在解决实际问题时应遵
循的基本原则。
基础搭配方法的介绍
详细介绍了如何使用排列组合 的方法进行搭配，包括计数原 理、排列和组合的计算公式等 。
思考题：如何在实际问题中应用数学广角搭配
总结词：实践应用
详细描述：思考题要求学生探讨如何将数学广角搭配的知识应用于实际问题中，例如组合计数、排列 推理等。这些问题没有标准答案，而是引导学生进行开放性的思考和探索，培养他们的创新思维和解 决实际问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
实例二：组合数学问题解析
总结词
组合数学问题是在排列组合问题 基础上进一步深化的问题，主要 考察学生的数学思维和逻辑推理 能力。
详细描述
组合数学问题涉及到的知识点包 括容斥原理、生成函数等，通过 实例解析可以帮助学生拓展数学 思维，提高逻辑推理能力。
实例三：概率统计问题解析
总结词
概率统计问题是数学广角中的重要问题，主要考察学生对概率和统计知识的理 解和应用能力。
激发学生学习数学的兴趣和积 极性，培养自主学习和合作探
究的能力。
02
数学广角搭配的基本概念
什么是数学广角搭配
数学广角搭配是指通过数学方法 ，将不同的事物或元素进行组合
，以实现特定的目标或效果。
它是一种数学模型，用于描述不 同事物之间的关系和规律，通过 数学计算和推理，找到最优的组
合方式。
数学广角搭配广泛应用于实际生 活中，如排列组合、概率计算、

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数学广角—搭配（一）
东坡乡万则里小学 李德敏
名师PPT课件
密码是用卡片 1 和 2摆成的
两位数 ，并且在1—20之间。
12
名师PPT课件
第一关
第二关 第三关
第四关
第五关
名师第一P关PT课件 6个
• 用卡片 1 2 3 能组成几个两位数？
12 13 21 23 31 32
出口
名第师二PP关T课件 用卡片 8 9 0 能摆成 几个两位数？ 4个
89 80 98 90
出口
名师第P三P关T课件
每两人握一次 手，三人一共 握几次手？
3次
出口
第名四师关PPT课件
出口
第
名师PPT课件 五
不要太贪心哦!点心和饮料只能各选一种， 共有多少种搭配方法?
ห้องสมุดไป่ตู้
关
6种
谢谢观赏！

数学广角——搭配（一）
课前准备： 1.0-9数字卡片 2.红、黄、蓝彩色笔各一支 3.学习任务单
十位
个位
密码是用1、2组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？密码就在其中。
密码是两个数中较大的一个
数学广角—搭配（一）
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
探究任务一：摆一摆、写一写或用自己喜欢的方法解决问题，把结果记录在任务单1。
21
13
小丽
1
2
3
2
1
3
3
1
2
搭配
交换位置法
固定十位
固定个位
固定数位法
不重不漏
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有序思考
能组成（6）个两位数。
在数字0-9中任选三个数摆一摆、写一写，验证你的猜想。
探究任务二：验证猜想把验证过程记录在任务单2。
探究任务三：设计排队方案用自己喜欢的方法记录在任务单3。
回顾课本，这节课你学到了什么？
搭配
交换位置法
固定十位法
固定个位法
不重复不遗漏
有序
生活中处处有数学，只要你带着数学的眼光去观察，带着数学的思维去思考，一定会发现和创造更多的美好！
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
4
30
能组成( 4 )个两位数。
39
93
90
怎样做才能不重不漏
数学课本第97页
学以致用：涂一涂完成数学课本第97页做一做。
北城
南城
答：一共有6种涂色方法。
3名同学要在数学王国门口排成一排合影，有多少种排法？

搭配的定义
搭配
是指从n个不同元素中取出 m个元素（0≤m≤n），按 照一定的顺序排成一列。
排列
是指从n个不同元素中取出 m个元素（0≤m≤n），按 照一定的顺序排成一列， 不考虑顺序。
组合
是指从n个不同元素中取出 m个元素（0≤m≤n），不 考虑顺序。
搭配的分类
有序搭配
考虑元素的顺序，如红、黄、蓝 三色笔各一支，可以组成红黄蓝 、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红等不 同的搭配。
题目6
有7种不同的运动项目和4种不同的运动装备，如果每次只选择一个运 动项目和一种运动装备，那么一共有多少种不同的运动组合方法？
高阶练习题
题目7
有12个不同的字母，从中任选5个字母进行组合，一共有 多少种不同的组合方法？
题目8
有15种不同的蔬菜和8种不同的水果，如果每次只选择一 种蔬菜和一种水果，那么一共有多少种不同的健康饮食组 合方法？
形组合来创造新的图形。
数字的排列组合
在数学中，数字可以通过不同的组 合方式形成不同的数列或表达式。
概率的组合计算
在概率论中，事件可以通过不同的 组合方式计算其发生的概率。
搭配问题的解题思路
分析问题
首先需要明确问题的要求和条件，确定需要 解决的核心问题。
筛选符合条件的情况
根据问题的限制条件，筛选出符合要求的情 况。
共有多少种不同的选择方法？
题目3
有5种不同颜色的笔和3种不同颜 色的笔记本，如果每次只选择一 支笔和一本笔记本，那么一共有
多少种不同的选择方法？
进阶练习题
题目4
有8种不同的早餐食品和5种不同的饮料，如果每天选择一种早餐食 品和一种饮料，那么一共有多少种不同的早餐组合方法？

二、尝试中体会，领悟方法
（二）过程交流，感受有序 用1、2和3组成两位数，每个两位数的十 位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
问题：你是怎么想的？和小伙伴说一说。 教师巡视倾听，选取典型案例。
二、尝试中体会，领悟方法
（二）过程交流，感受有序 用1、2和3组成两位数，每个两位数的十 位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
问题：谁能完整地说一说这道题的意思？
二、尝试中体会，领悟方法
（一）独立尝试，初步体会 用1、2和3组成两位数，每个两位数的十 位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
问题1：要想知道“能组成几个两位数”，你有什么办法吗？ 问题2：可以摆一摆，也可以写一写、画一画，请你自己动 手 试一试。 教师巡视，选取典型案例。
（一）审读题意，交流理解 有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和， 得数有几种可能？
问题：你都知道了什么？ 追问：“其中2个”是什么意思？“求和”指的是什么？
“得数有几种可能”是什么意思？
二、探究新知，提升认识
（一）审读题意，交流理解 有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和， 得数有几种可能？
问题：完整地说一说这道题是什么意思。
二、探究新知，提升认识
（二）尝试探究，初步体会 有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和， 得数有几种可能？
问题：得数有几种可能？请你写一写、画一画，自己试试。
教师巡视，选取典型案例。
二、探究新知，提升认识
（三）过程交流，渗透方法 有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和， 得数有几种可能？
问题1：你是怎么想的？和小伙伴说一说。 教师巡视倾听，选取典型案例。
问题2：得数有几种可能？你是怎么想的？
二、探究新知，提升认识

321
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拓展提高
电话号码：
13503994 6 3 0
最后的数字是由3、0、6最大 三位数组成的，猜一猜，我 的电话号码该是多少呢？
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电话号码： 6320 2 4 5
最后的数字是由2、5、4最小 的三位数组成的，猜一猜，小天 使家的电话号码可能是多少呢？
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数学广角
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大家好，我是数学 小天使，我想带大家去 数学广角乐园玩好吗？
学习目标： 名师PPT课件
1、我通过观察和操作，会找出简单 事物的排列与组合。
2、我能运用所学知识与方法，解决 实际生活中的问题。
2、你能运用所学知识与方法，解决 生活中的问题了吗？
达标检测 名师PPT课游件 乐宫
小林
兰兰
小刚——小林
小刚
小刚——兰兰
兰兰——小林
每两人进行一场比赛，三个人要比（3 ）场。
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买一个数学口算本， 可以怎样付钱？
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5角 买一个数学口算本，可以 怎样付钱？
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方法一 方法二ห้องสมุดไป่ตู้方法三 方法四
自学导航三： 名师PPT课件
时间：三分钟
如果 每两个人握一次手，三个人握 几次手？
123次
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想一想：为什么1、2、3三个数能排出6个两
位数,而三人握手却只能握3次呢?
• 1、2、3能组 成几个两位 数？
• 12 13
• 21 23
• 31 32
• 每两人握一 次手，三人 一共握几次 手？

你有什么收获？
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--搭配（一）
八一路小学 秦曼曼
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绘画园
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密码是由1和2拼成 的两位数
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21
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密码是由1、2、3其 中的两个数字拼成的 两位数(个位和十位 上的数字不能相同哦）
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• 1、2、3能组成几个不同的两位数？（每个两位数的
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电话号后两位是 由4、5、7拼成的 两位数。
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•45 54 74
•47 57 75
名师PPT课件
•2 0 2 5 3 7 5
名师PPT课件用0、2、3能组成几个两位数？
0 2 3 四个
0不能排在最高位！
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绿色圃中小学教育网
个位数和十位
12 21
数不能一样）
13 31
12 21
21 或 12 或 13 31
23 32
23 32
31 13
32 23
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个位和十位上的 数相加是5
名师PPT课件
32
个位上的数比 十位上的数小
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32
个位上的数比 十位上的数小
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绘画园
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•2 0 2 5 3

数学广角
搭配中的学问
学习目标：
1. 使同学们学会找出最简单的排列数和 组合数。 2. 培养同学们初步的视察、分析及推理 能力。 3. 初步培养同学们有顺序地、全面地思 考问题的意识。
数学广角
欢迎光临! 儿童票一张5角， 请大家准备好！
12
密码是由1和2 这两个数字摆 成的由1、2、3这三个 数字其中的两个 摆成的两位数。
如果每两个人握一次手，三个人握 几次手？
123次
王英
张宁
如果每两个人打一场乒乓球 比赛，他们三人一共要打多 少场比赛呢？
李林---张宁
李林---王英
李林
张宁---王英
买一个数学口算本， 可以怎样付钱？
5角
买一个数学口算本，可以怎样付 钱？
电话号码：
33084
最后三个数字是由1、3、9组成 的，猜一猜，明明家的电话号码 可能是多少呢？
①
家
①① ①② ①③
学校
①
② 数学广角
③
②① ②② ②③
假如我可以带3样食物到数学广角 当作午饭，应该带哪3样呢？想一 想：有多少种组合方法？
总结：
这节课玩的有趣吗？说说你学会 了什么？

李林---张宁
李林---王英
李林
张宁---王英
用“读、好、书”三个字一 共有几种读法？
（要求：不遗漏，不重复）
用“读、好、书”三个字一 共有几种读法？
（要求：不遗漏，不重复）
好书 读
书好
用“读、好、书”三个字一 共有几种读法？
（要求：不遗漏，不重复）
读书 好
书读
用“读、好、书”三个字一 共有几种读法？
（要求：不遗漏，不重复）
读好 书
好读
用“读、好、书”三个字一 共有几种读法？
（要求：不遗漏，不重复）
好书 读
书好
读书 好
书读
共六种

读好 书
好读
这节课你有什么收获？
数学广角
搭配中的学问
杨庄街道中心小学 田静
同学们你们好，我是企鹅博士， 你们愿意和我一起游玩吗？
数学广角
去数学广角得买门票 儿童票一张5角， 如果你能用这些人民币 说出任意一种门票的付 法，就可以免费去数学
广角玩 。
付法一 付法三
付法二 付法四
小朋友们，欢迎你们来到 数字宫
密码是用数字3、4摆成的两位数 中的一个,猜一猜是几？
34
43
超级密码锁
3 45
这把锁的密码是 由3、4、5这三个 数字其中的两个 摆成的两位数 。
如果 每两个人握一次手，三个人握 几次手？
123次
为什么三个数字一共能组成6个两 位数，而三位小朋友一共只能握 三次手呢？
张宁 王英
如果每两个人打一场乒乓球
比赛，他们三人一共要打多
少场比赛呢？