第四单元 认识分数复习一

第四单元分数的意义和性质整理和复习1.本题是整理和复习分数的概念，主要是分数和分数单位的意义、分数与除法的关系。

（1）先解决书上的填空题。

每段是这根木条的（根据分数的意义），每段长2÷4＝0.5m＝m（根据分数与除法的关系）。

（2）再回答书上的三个问题。

分数的意义：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

分数单位：分数单位就是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。

分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法的商。

2.本题是整理分数的分类，即真分数、假分数、带分数的概念。

可以先把7个分数分类。

真分数：，，。

它们的分子都比分母小，分数值小于1。

假分数：，，，。

它们的分子都等于或大于分母，分数值等于或大于1。

其中又叫带分数，由一个整数和一个真分数组合而成的，是分子大于分母的假分数的另一种书写形式。

可以呈现分类的图示。

真分数假分数带分数，，，，3.本题是整理和复习分数的基本性质及应用，包括约分、通分、和分数大小的比较。

（1）先复习分数的基本性质。

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这就是分数的基本性质。

（2）复习约分的意义。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分是分数基本性质的应用，是把分数的分子和分母同时除以一个非零的数，分数的大小不变。

约分时，我们通常要把分数化简成最简分数为止。

（3）复习通分的意义。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

通分也是分数的基本性质的应用，是把分数的分子和分母同时乘上一个非零的数，分数的大小不变。

通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相同的数。

（4）比较分数的大小。

分母相同，分子大的分数较大；分子相同，分母大的分数较小；分子和分母都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。

第四单元“认识分数”整理与复习一、基本知识：（一）与五年级上册旧知链接：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几；两位小数表示百分之几；三位小数表示千分之几。

（二）本单元新知：1、分数的意义：（例1）一个物体、一个计量单位或由多个物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

把单位“．．．1．”．平均分．．．成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

2、分数的分类及互化：（例2、例3）分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

（例7、例8）能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数；分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。

（例9、例10）分数与小数的互化： 真分数＜1互化分数 小数可以化成整数假分数≥1可以化成带分数＞1 点拨：任何整数都可以化为分母为1的假分数。

如8= 18 13=113 105=1105书第50页思考题：a 和b 都是大于0的整数，当a 时，ab是真分数；当a 时，a b 是假分数；当a 时，a b 能化成整数，当a 时，ab只能化成带分数。

3、分数与除法的关系（例6、例7）：在分数中，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，分数线相当于除号。

所以分母不能为0。

除数被除数除数被除数=÷分母分子分母分子÷= 如果用a 表示被除数，b 表示除数，可以写成：ba a =÷b4、倍数关系：一个数是另一个数的几分之几（例4、例5） 例：一个长方形的长是宽的4倍，则这个长方形的宽是长的41。

难点1：找准单位“1”.例：把3克盐放入27克的水中，盐占盐水的几分之几？ 分析：这题是把盐水看做单位“1”，平均分成30份（水和盐的总量），盐有这样的3份。

难点2：分清是求分率还是求数量有单位名称——求数量——找数量关系没有单位名称——求分率——找单位“1” 例：把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这袋糖的)()(，是)()(千克。