2019年北京市大学生数学竞赛(第三十届)报名通知

全国大学生数学建模竞赛参赛规则（2019年修订稿）根据《全国大学生数学建模竞赛章程》（以下简称《章程》）和竞赛活动的实践，为了促进全国大学生数学建模竞赛活动的健康发展，保障竞赛的公正公平，特制订本规则。

1、指导教师和参赛学生必须严格遵守《章程》和《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》（以下简称《规范》）中的各项规定，认真履行所签署的《全国大学生数学建模竞赛承诺书》中的各项承诺。

对违反承诺及不符合《章程》和《规范》要求的论文，将无条件取消评奖资格。

2、参赛学校有责任结合本校的学风建设，指导和监督参赛学生与指导教师严格遵守竞赛纪律，支持和配合全国大学生数学建模竞赛组织委员会（以下简称全国组委会）及各赛区组织委员会（以下简称赛区组委会）对违规违纪行为的调查与处理。

3、指导教师主要从事赛前辅导和参赛的组织工作，并有责任教育和监督参赛学生严格遵守竞赛纪律。

指导教师在竞赛期间不得通过任何方式对参赛学生进行任何形式的指导（包括向学生解释赛题或提供选题、解题建议，提供参考资料，修改论文或提供修改建议等），否则一律按违纪处理。

对出现违纪行为的参赛队的指导教师，全国组委会两年内将不受理该指导教师指导学生参加本竞赛的报名申请。

4、抄袭是严重违反竞赛纪律的行为；参赛论文引用他人的研究成果或其他任何公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文中加以引用，并在参考文献中明确列出，且不得大篇幅照抄，否则视为学术不端行为和违反竞赛纪律，相应的参赛队将被无条件取消评奖资格。

5、竞赛期间各参赛队必须独立完成赛题解答，禁止参赛队员以任何方式与队外的任何人（包括指导教师）交流及讨论与赛题有关的问题，参赛队员无论主动参与讨论还是被动接收讨论信息均视为严重违反竞赛纪律。

竞赛期间参赛队员不得加入或留在涉及赛题讨论的互联网交流平台（含“贴吧”、QQ群和微信群等），否则一律视为严重违反竞赛纪律。

严重违纪的参赛队将被无条件取消评奖资格，并视情节给予相应的通报。

第24卷第3期2021年5月高等数学研究STUDIESIN COLLEGE MATHEMATICSVol24,No.3May2021doi:10.3969/j.issn.1008-1399.2021.03.022历届全国大学生数学竞赛(非数学专业类)初赛试题统计分析刘烁—，马丽娜2,吴克坚—，徐清华—，王瑞星—，赵清波1$•空军军医大学基础医学院数学物理教研室，陕西西安,710032*2.陕西师范大学数学与信息科学学院，陕西西安,710062)摘要本文对历届全+大学生数学竞赛(非数学专业类)初赛试题及答案进行了统计分析，剖析了竞赛试题的命题理念与结构特点，并提出竞赛准备的几点建议•关键词大学生数学竞赛；统计分析中图分类号O13文献标识码A文章编号1008-1399(2021)03-0077-03Statistical Analyses of the Chinese Mathematics Competitionsfor Non-Mathematical ProfessionalsLIU Shuo1,MA Lina2,WU Kejian1,XU Qinghua1,WANG Ruixing,and ZHAO Qingbo1 (18TeachingandResearchLaboratoryofMathematicsandPhysics!SchoolofBasic Medical!AirForce MedicalUniversity!Xian710032,PRC；28Co l ege of Mathematics and Information Science!Shaanxi Normal University!Xi'an710062!PRC)Abstract With al the past test questions of the Chinese Mathematics Competitions for Non-Mathematical Professionals,this paper presents the statistics of the questions'proposition idea and structural character-iDticD!andputDforwardDomeDuggeDtionD.Keywords TheChineDe MathematicDCompetitionD!DtatiDticalanalyDiD为激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才,自2009年起，中国数学会每年举办一次全国大学生数学竞赛(The Chinese Mathematics Competitions(简称CMC)).竞赛的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生，分为数学专业类和非数学专业类两组，数学专业类竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，非数学专业类竞赛内容为大收稿日期：2020-05-28修改日期：2020-09-01作者简介：刘烁(1979—),男，湖南安乡人，硕士，副教授,主要从事生物数学传染病动力学模型研究,Email：liushuo912@.通讯作者：赵清波(1966—),女，河南洛阳人，硕士，教授，主要从事卫生统计学研究，Email：zhaoqbo@.学本科理科高等数学课程的教学内8竞赛分为初赛和决赛进行,试题均由全国大学生数学竞赛委员会统一组织专家命制.分区初赛由各省(市、区、军队院校)数学会负责组织选拔，使用全国统一试题，在同一时间内进行考试;决赛由全国大学生数学竞赛工作小组和承办单位负责组织实施.作为一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛，全国大学生数学竞赛为青年学子提供了一个展示数学基本功和数学思维的舞台，为高校发现和选拔优秀数学人才并进一步促进数学课程建设的改革和发展积累了调研素材.竞赛试题在所考查的知识内容、题量分布与命题理念方面有何特点，在解题方法上应该怎样准备，是许多大学数学老师和学生十78高等数学研究2021年5月分关心的问题，有鉴于此，笔者对历届全国大学生数学竞赛（非数学专业类）初赛的试题进行了全面的统计分析，希望能有助于大家进一步明确全国大学生数学竞赛的试题特点与复习教学目标，从而更好地加强教学及备考的针对性.一、历届全国大学生数学竞赛（非数学专业类）初赛试题统计分析1.试题来源及整体情况试题来源于全国大学生数学竞赛资源网，网址：.选取2009年至2019年共11届全国大学生数学竞赛（非数学专业类）初赛试题，共101题，总分值1100分.2.题将11届试题的每一道题按题型、分值、所考查的知识点、用到的解题方法进行整理，利用python 统计题型分布，知识点及解题方法出现的频次.（1）题量除2011年9道,2009年和2012年11道外，其余均为10道题.（2）型题型主要有填空、计算、证明、综合（既有证明又有计算）四类。

参加年全国中学生数学竞赛的报名通知尊敬的全体同学：为了增强学生的数学学习能力和竞赛经验，培养数学创新思维和解决实际问题的能力，我校决定组织参加年全国中学生数学竞赛。

现将报名通知如下：一、竞赛时间和地点今年全国中学生数学竞赛将于月日在我市举行。

具体比赛时间和地点将在报名截止后通过校内公告及微信公众号告知，请同学们及时关注。

二、参赛对象本次数学竞赛的参赛对象为本校全体中学生，包括初中和高中阶段的同学。

我们鼓励每个班级都有代表参加比赛，以便培养和选拔更多的数学人才。

三、报名方式1. 个人报名：有意参赛的同学请携带学生证、身份证原件和复印件前往学校数学教研组办公室报名，报名时间为月日至月日。

2. 班级集体报名：各班级班主任请在报名时间内将报名表及学生信息汇总表交至数学教研组办公室。

四、报名费用本次数学竞赛的报名费为每人人民币50元。

请同学们在报名时携带相应金额。

五、选拔方法学校将根据参赛人数和报名表中所填写的数学成绩，从初中组和高中组分别选拔出代表队。

代表队的选拔标准将以数学成绩为主要依据，同时会综合考虑学习态度和竞赛经历等综合素质。

六、备考指导为了确保同学们能够有一个良好的备考环境，学校将为各班级报名参赛的同学安排专门的备考辅导班，由我校优秀的数学教师担任指导。

具体备考时间和地点将在报名结束后通知，请同学们做好相应的调整和安排。

七、比赛注意事项1. 参赛同学需按时参加比赛，比赛过程中要保持冷静、专注，并遵守考试纪律。

2. 竞赛期间，参赛同学需自备文具、清水和水杯等必要物品。

3. 比赛期间不得携带任何与比赛无关的物品。

4. 比赛结束后，相关考试材料不得外传、复制，所有试卷和答题卡需交回校方。

八、奖项设置根据竞赛结果，将评选出一、二、三等奖，并授予相应的荣誉证书和奖金。

同时，获奖同学还将有机会代表我校参加市、省以及全国的数学竞赛，并获得更多的竞赛经验和学习机会。

各位同学，参加全国中学生数学竞赛是提升自身数学素养和拓宽数学知识面的重要机会。

参加年全国数学竞赛的报名通知尊敬的全体学生：大家好！首先，感谢大家对学校数学竞赛工作的支持和关注。

根据学校有关部门的决定，我们将组织全校学生参加年全国数学竞赛。

现将报名通知如下：一、报名时间：根据赛程安排，报名时间为本周五下午3点至5点。

二、报名条件：1. 参与对象：全校各年级的学生均可参加。

2. 报名费用：免费参赛。

三、报名材料：1. 请填写报名表格（附件1），确保所有填写信息真实有效。

2. 报名表务必由学生本人填写，如被发现填写不实信息，将取消参赛资格。

四、报名方式：1. 报名地点：请到学校办公室前台领取报名表格，并在规定时间内提交即可。

2. 报名提交时间：报名表格于本周五下午3点至5点之间提交。

五、比赛安排：1. 赛程时间：具体赛程安排见附件2。

2. 考试地点：初赛将在学校内进行，决赛将在当地数学竞赛中心进行。

具体考试地点将在考前通知中告知。

六、竞赛规则：1. 比赛形式：全程笔试。

2. 赛制：初赛将采用单选题和多选题形式，决赛则将采用填空题和解答题形式。

3. 答题器材：考试时，学生需自备2B铅笔、橡皮擦和直尺等必需文具。

七、注意事项：1. 请参赛选手提前了解比赛内容和要求，并自觉遵守比赛纪律。

2. 报名成功后，请参赛选手密切关注赛事通知，确保按时参加考试。

3. 比赛期间，请保持学校统一校服形象，着装整洁。

4. 如在比赛过程中发现有作弊行为，将取消相关个人和班级的竞赛资格。

八、奖励设置：根据竞赛结果和获奖名次，我们将颁发证书和奖杯予优胜者，并在学校内进行表彰。

以上就是参加年全国数学竞赛的报名通知，希望各位同学积极参与，努力准备。

希望大家能够在竞赛中展现自己的才华，为学校争光！祝愿每位参赛选手在比赛中发挥出色，取得优异成绩。

谢谢！XXX学校日期: XXXX年X月X日。

全国大学生数学竞赛第一届2009年，第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。

该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才。

第二届2011年3月，历时十个月的第二届全国大学生数学竞赛在北京航空航天大学落幕。

来自北京、上海、天津、重庆等26个省(区、市)数百所大学的274名大学生进入决赛，最终，29人获得非数学专业一等奖，15人获数学专业一等奖。

这次赛事预赛报名人数达3万余人，已成为全国影响最大、参加人数最多的学科竞赛之一。

竞赛用书该比赛指导用书为《大学生数学竞赛指导》，由国防科技大学大学数学竞赛指导组组织编写，已经由清华大学出版社出版。

竞赛大纲中国大学生数学竞赛竞赛大纲(2009年首届全国大学生数学竞赛)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。

1.竞赛的性质和参赛对象“中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。

“中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。

1.竞赛的内容“中国大学生数学竞赛”分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。

（一）中国大学生数学竞赛（数学专业类）竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，即，数学分析占50%，高等代数占35%，解析几何占15%，具体内容如下：Ⅰ、数学分析部分1.集合与函数2. 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理.3. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、有限覆盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在上的推广.4. 3. 函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函数存在性定理，初等函数以及与之相关的性质.5.极限与连续6. 1. 数列极限、收敛数列的基本性质（极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质）.7. 2. 数列收敛的条件（Cauchy准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关系），极限及其应用.8. 3.一元函数极限的定义、函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、保号性、不等式性质、迫敛性），归结原则和Cauchy收敛准则，两个重要极限及其应用，计算一元函数极限的各种方法，无穷小量与无穷大量、阶的比较，记号O与o的意义，多元函数重极限与累次极限概念、基本性质，二元函数的二重极限与累次极限的关系.9. 4. 函数连续与间断、一致连续性、连续函数的局部性质（局部有界性、保号性），有界闭集上连续函数的性质（有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致连续性）.10.一元函数微分学11.1.导数及其几何意义、可导与连续的关系、导数的各种计算方法，微分及其几何意义、可微与可导的关系、一阶微分形式不变性.12.2.微分学基本定理：Fermat定理，Rolle定理，Lagrange定理，Cauchy定理，Taylor公式(Peano余项与Lagrange余项).13.3.一元微分学的应用：函数单调性的判别、极值、最大值和最小值、凸函数及其应用、曲线的凹凸性、拐点、渐近线、函数图象的讨论、洛必达（L'Hospital）法则、近似计算.14.多元函数微分学15.1. 偏导数、全微分及其几何意义，可微与偏导存在、连续之间的关系，复合函数的偏导数与全微分，一阶微分形式不变性，方向导数与梯度，高阶偏导数，混合偏导数与顺序无关性，二元函数中值定理与Taylor公式.16.2.隐函数存在定理、隐函数组存在定理、隐函数（组）求导方法、反函数组与坐标变换.17.3.几何应用（平面曲线的切线与法线、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线）.18.4.极值问题（必要条件与充分条件），条件极值与Lagrange乘数法.19.一元函数积分学20.1. 原函数与不定积分、不定积分的基本计算方法（直接积分法、换元法、分部积分法）、有理函数积分：型，型.21.2. 定积分及其几何意义、可积条件（必要条件、充要条件：）、可积函数类.22.3. 定积分的性质（关于区间可加性、不等式性质、绝对可积性、定积分第一中值定理）、变上限积分函数、微积分基本定理、N-L公式及定积分计算、定积分第二中值定理.23.4.无限区间上的广义积分、Canchy收敛准则、绝对收敛与条件收敛、非负时的收敛性判别法（比较原则、柯西判别法）、Abel判别法、Dirichlet 判别法、无界函数广义积分概念及其收敛性判别法.24.5. 微元法、几何应用（平面图形面积、已知截面面积函数的体积、曲线弧长与弧微分、旋转体体积），其他应用.25.多元函数积分学26.1.二重积分及其几何意义、二重积分的计算（化为累次积分、极坐标变换、一般坐标变换）.27.2.三重积分、三重积分计算（化为累次积分、柱坐标、球坐标变换）.28.3.重积分的应用（体积、曲面面积、重心、转动惯量等）.29.4.含参量正常积分及其连续性、可微性、可积性，运算顺序的可交换性.含参量广义积分的一致收敛性及其判别法，含参量广义积分的连续性、可微性、可积性，运算顺序的可交换性.30.5.第一型曲线积分、曲面积分的概念、基本性质、计算.31.6.第二型曲线积分概念、性质、计算；Green公式，平面曲线积分与路径无关的条件.32.7.曲面的侧、第二型曲面积分的概念、性质、计算，奥高公式、Stoke公式，两类线积分、两类面积分之间的关系.33.无穷级数34.1. 数项级数级数及其敛散性，级数的和，Cauchy准则，收敛的必要条件，收敛级数基本性质；正项级数收敛的充分必要条件，比较原则、比式判别法、根式判别法以及它们的极限形式；交错级数的Leibniz判别法；一般项级数的绝对收敛、条件收敛性、Abel判别法、Dirichlet判别法.1.函数项级数函数列与函数项级数的一致收敛性、Cauchy准则、一致收敛性判别法（M-判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法）、一致收敛函数列、函数项级数的性质及其应用.1.幂级数幂级数概念、Abel定理、收敛半径与区间，幂级数的一致收敛性，幂级数的逐项可积性、可微性及其应用，幂级数各项系数与其和函数的关系、函数的幂级数展开、Taylor级数、Maclaurin级数.1.Fourier级数三角级数、三角函数系的正交性、2及2周期函数的Fourier级数展开、 Beseel 不等式、Riemanm-Lebesgue定理、按段光滑函数的Fourier级数的收敛性定理. Ⅱ、高等代数部分1.多项式2. 1. 数域与一元多项式的概念3. 2. 多项式整除、带余除法、最大公因式、辗转相除法4. 3. 互素、不可约多项式、重因式与重根.5. 4. 多项式函数、余数定理、多项式的根及性质.6. 5.代数基本定理、复系数与实系数多项式的因式分解.7. 6. 本原多项式、Gauss引理、有理系数多项式的因式分解、Eisenstein判别法、有理数域上多项式的有理根.8.7. 多元多项式及对称多项式、韦达(Vieta)定理.9.行列式10.1. n级行列式的定义.11.2. n级行列式的性质.12.3. 行列式的计算.13.4. 行列式按一行（列）展开.14.5.拉普拉斯(Laplace)展开定理.15.6. 克拉默(Cramer)法则.16.线性方程组17.1.高斯(Gauss)消元法、线性方程组的初等变换、线性方程组的一般解.18.2. n维向量的运算与向量组.19.3. 向量的线性组合、线性相关与线性无关、两个向量组的等价.20.4. 向量组的极大无关组、向量组的秩.21.5.矩阵的行秩、列秩、秩、矩阵的秩与其子式的关系.22.6. 线性方程组有解判别定理、线性方程组解的结构.23.7.齐次线性方程组的基础解系、解空间及其维数24.矩阵25.1.矩阵的概念、矩阵的运算(加法、数乘、乘法、转置等运算)及其运算律.26.2. 矩阵乘积的行列式、矩阵乘积的秩与其因子的秩的关系.27.3. 矩阵的逆、伴随矩阵、矩阵可逆的条件.28.4. 分块矩阵及其运算与性质.29.5.初等矩阵、初等变换、矩阵的等价标准形.30.6. 分块初等矩阵、分块初等变换.31.双线性函数与二次型32.1. 双线性函数、对偶空间33.2. 二次型及其矩阵表示.34.3.二次型的标准形化二次型为标准形的配方法、初等变换法、正交变换法.35.4. 复数域和实数域上二次型的规范形的唯一性、惯性定理.36.5.正定、半正定、负定二次型及正定、半正定矩阵37.线性空间38.1. 线性空间的定义与简单性质.39.2. 维数，基与坐标.40.3. 基变换与坐标变换.41.4. 线性子空间.42.5. 子空间的交与和、维数公式、子空间的直和.43.线性变换44.1. 线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵.45.2. 特征值与特征向量、可对角化的线性变换.46.3.相似矩阵、相似不变量、哈密尔顿-凯莱定理.47.4. 线性变换的值域与核、不变子空间.48.若当标准形49.1.矩阵.50.2. 行列式因子、不变因子、初等因子、矩阵相似的条件.51.3. 若当标准形.52.欧氏空间53.1. 内积和欧氏空间、向量的长度、夹角与正交、度量矩阵.54.2. 标准正交基、正交矩阵、施密特(Schmidt)正交化方法.55.3. 欧氏空间的同构.56.4. 正交变换、子空间的正交补.57.5. 对称变换、实对称矩阵的标准形.58.6. 主轴定理、用正交变换化实二次型或实对称矩阵为标准形.59.7. 酉空间.Ⅲ、解析几何部分1.向量与坐标2. 1. 向量的定义、表示、向量的线性运算、向量的分解、几何运算.3. 2. 坐标系的概念、向量与点的坐标及向量的代数运算.4. 3. 向量在轴上的射影及其性质、方向余弦、向量的夹角.5. 4. 向量的数量积、向量积和混合积的定义、几何意义、运算性质、计算方法及应用.6. 5. 应用向量求解一些几何、三角问题.7.轨迹与方程8. 1.曲面方程的定义：普通方程、参数方程(向量式与坐标式之间的互化)及其关系.9. 2.空间曲线方程的普通形式和参数方程形式及其关系.10.3.建立空间曲面和曲线方程的一般方法、应用向量建立简单曲面、曲线的方程.11.4.球面的标准方程和一般方程、母线平行于坐标轴的柱面方程.12.平面与空间直线13.1.平面方程、直线方程的各种形式，方程中各有关字母的意义.14.2.从决定平面和直线的几何条件出发，选用适当方法建立平面、直线方程.15.3.根据平面和直线的方程，判定平面与平面、直线与直线、平面与直线间的位置关系.16.4. 根据平面和直线的方程及点的坐标判定有关点、平面、直线之间的位置关系、计算他们之间的距离与交角等；求两异面直线的公垂线方程.17.二次曲面18.1.柱面、锥面、旋转曲面的定义，求柱面、锥面、旋转曲面的方程.19.2.椭球面、双曲面与抛物面的标准方程和主要性质，根据不同条件建立二次曲面的标准方程.20.3.单叶双曲面、双曲抛物面的直纹性及求单叶双曲面、双曲抛物面的直母线的方法.21.根据给定直线族求出它表示的直纹面方程求动直线和动曲线的轨迹问题.22.二次曲线的一般理论23.1.二次曲线的渐进方向、中心、渐近线.24.2.二次曲线的切线、二次曲线的正常点与奇异点.25.3.二次曲线的直径、共轭方向与共轭直径.26.4.二次曲线的主轴、主方向，特征方程、特征根.27.5.化简二次曲线方程并画出曲线在坐标系的位置草图.（二）中国大学生数学竞赛（非数学专业类）竞赛内容为大学本科理工科专业高等数学课程的教学内容，具体内容如下：一函数、极限、连续1．函数的概念及表示法、简单应用问题的函数关系的建立.2．函数的性质：有界性、单调性、周期性和奇偶性.3．复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数.4．数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限与右极限.5．无穷小和无穷大的概念及其关系、无穷小的性质及无穷小的比较.6．极限的四则运算、极限存在的单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限. 7．函数的连续性（含左连续与右连续）、函数间断点的类型.8．连续函数的性质和初等函数的连续性.9．闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理).二一元函数微分学1. 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线.2. 基本初等函数的导数、导数和微分的四则运算、一阶微分形式的不变性.3. 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法.4.高阶导数的概念、分段函数的二阶导数、某些简单函数的n阶导数.5.微分中值定理，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理.6 洛必达(L’Hospital)法则与求未定式极限.7. 函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线(水平、铅直和斜渐近线)、函数图形的描绘.8. 函数最大值和最小值及其简单应用.9. 弧微分、曲率、曲率半径.三一元函数积分学1. 原函数和不定积分的概念.2. 不定积分的基本性质、基本积分公式.3. 定积分的概念和基本性质、定积分中值定理、变上限定积分确定的函数及其导数、牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式.4. 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法.5. 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分.6. 广义积分.7. 定积分的应用：平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力及函数的平均值．四.常微分方程1.常微分方程的基本概念：微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等.2.变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、伯努利(Bernoulli)方程、全微分方程.3.可用简单的变量代换求解的某些微分方程、可降阶的高阶微分方程： .4.线性微分方程解的性质及解的结构定理.5.二阶常系数齐次线性微分方程、高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程.6.简单的二阶常系数非齐次线性微分方程：自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积7.欧拉(Euler)方程.8.微分方程的简单应用9.五、向量代数和空间解析几何10.向量的概念、向量的线性运算、向量的数量积和向量积、向量的混合积.11.两向量垂直、平行的条件、两向量的夹角.12.向量的坐标表达式及其运算、单位向量、方向数与方向余弦.13.曲面方程和空间曲线方程的概念、平面方程、直线方程.14.平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件、点到平面和点到直线的距离.15.球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程、常用的二次曲面方程及其图形.16.空间曲线的参数方程和一般方程、空间曲线在坐标面上的投影曲线方程.17.六、多元函数微分学18.多元函数的概念、二元函数的几何意义.19.二元函数的极限和连续的概念、有界闭区域上多元连续函数的性质.20.多元函数偏导数和全微分、全微分存在的必要条件和充分条件.21.多元复合函数、隐函数的求导法.22.二阶偏导数、方向导数和梯度.23.空间曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线.24.二元函数的二阶泰勒公式.25.多元函数极值和条件极值、拉格朗日乘数法、多元函数的最大值、最小值及其简单应用.26.七、多元函数积分学27.二重积分和三重积分的概念及性质、二重积分的计算(直角坐标、极坐标)、三重积分的计算(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).28.两类曲线积分的概念、性质及计算、两类曲线积分的关系.29.格林(Green)公式、平面曲线积分与路径无关的条件、已知二元函数全微分求原函数.30.两类曲面积分的概念、性质及计算、两类曲面积分的关系.31.高斯(Gauss)公式、斯托克斯(Stokes)公式、散度和旋度的概念及计算.32.重积分、曲线积分和曲面积分的应用(平面图形的面积、立体图形的体积、曲面面积、弧长、质量、质心、转动惯量、引力、功及流量等)33.八、无穷级数34.常数项级数的收敛与发散、收敛级数的和、级数的基本性质与收敛的必要条件.35.几何级数与p级数及其收敛性、正项级数收敛性的判别法、交错级数与莱布尼茨(Leibniz)判别法.36.任意项级数的绝对收敛与条件收敛.37.函数项级数的收敛域与和函数的概念.38.幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）、收敛域与和函数.39.幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)、简单幂级数的和函数的求法.40.初等函数的幂级数展开式.41.函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数、狄利克雷(Dirichlei)定理、函数在[-l，l]上的傅里叶级数、函数在[0,l]上的正弦级数和余弦级数。

本竞赛一般在每年9月中旬某个周末（周五8:00至下周一8:00，连续72小时）举行。

竞赛不分专业，但分本科、专科两组: 本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（高职、高专生）可以参加。

同学可向本校教务部门咨询参赛事宜，如有必要也可直接与全国竞赛组委会或各省（市、自治区）赛区组委会联系。

全国大学生数学建模竞赛章程（2008年修订）第一条总则全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

第二条竞赛内容竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。

题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。

参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。

竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

第三条竞赛形式、规则和纪律1．全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行。

2．竞赛每年举办一次，一般在某个周末前后的三天内举行。

3．大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限。

竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加。

每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间必须回避参赛队员，不得进行指导或参与讨论，否则按违反纪律处理。

4．竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。

北京大学工学院本科生素质综合测评办法第一章总则第一条办法背景为深入贯彻党和国家的教育方针与政策，落实立德树人根本任务，促进学生思想道德素质、科学文化素养和健康素质协调发展，培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义建设者和接班人，根据《普通高等学校学生管理规定》和《北京大学章程》，结合工学院实际情况，制定本办法。

第二条目的意义学生素质综合测评是学生思想政治教育的重要环节，旨在通过树立目标、明确导向，总结阶段性成长历程，推动学生自我教育、自我管理、自我服务，培育具有社会主义核心价值观、责任使命感、创新精神和实践能力的高素质人才。

第三条适用对象凡在北京大学工学院注册的全日制本科生适用本办法。

港澳台侨学生、留学生、出国交换学生参照本办法执行。

除入学第一年的学生外，每位学生都必须参加每学年的素质综合测评。

新转入的学生在转入前所在院系参评，新转出的学生在工学院参评。

第四条结果应用学生素质综合测评的结果是参评年度奖励、奖学金评选的主要依据。

素质综合测评不合格的学生不得参加奖励、奖学金评选。

第五条实施原则学生素质综合测评组织过程应遵循公开、公正、公平的基本原则。

第二章测评内容第六条组成部分及要求学生素质综合测评内容包括三个部分：基本素质、学业学术和实践能力。

三部分成绩之和为素质综合测评的最终结果，并依据总分从高到低排序，分为优秀、合格或不合格。

其中，本科生学业学术测评在综合素质测评总评中所占比例应不低于60%；实践能力测评在综合测评总评中所占比例不超过20%，优秀的人数不超过参评总人数的20%。

如果学生在测评学年的“基本素质”或者“学业学术”测评不合格，则其素质综合测评结果不合格。

在测评内容中，相关成果必须满足在参评年（自上一年9月1日至本年8月31日）以学生身份参加且署名中体现“北京大学”的方为有效。

同一成果带来的多种荣誉只能加分一次，取最高值计算，不能累加。

学生申报相关加分时需提供证明材料，并对真实性负责，若出现弄虚作假情况，经核实后，则视其素质综合测评不及格。

附件：《全国大学生数学建模竞赛章程》《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》全国大学生数学建模竞赛章程(试行，2019年修订稿)第一条总则全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）是中国工业与应用数学学会主办的面向全国大学生的群众性科技活动，旨在激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

第二条竞赛内容竞赛题目一般来源于科学与工程技术、人文与社会科学（含经济管理）等领域经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学基础课程。

题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。

参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。

竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

第三条竞赛形式、规则和纪律1．竞赛每年举办一次，全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式。

2．大学生以队为单位参赛，每队不超过3人（须属于同一所学校），专业不限。

竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加。

每队最多可设一名指导教师或教师组，从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间不得进行指导或参与讨论。

3．竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料（包括互联网上的公开资料）、计算机和软件，但每个参赛队必须独立完成赛题解答。

4．竞赛开始后，赛题将公布在指定的网址供参赛队下载，参赛队在规定时间内完成答卷，并按要求准时交卷。

5．参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪律监督工作，保证本校竞赛的规范性和公正性。

第四条组织形式1．竞赛主办方设立全国大学生数学建模竞赛组织委员会（以下简称全国组委会），负责制定竞赛参赛规则、启动报名、拟定赛题、组织全国优秀答卷的复审和评奖、印制获奖证书、举办全国颁奖仪式等。

2019全国卷三数学整理人尼克附件河海大学2019-2020学年省部级以上学科竞赛获奖指导教师名单1.2019年第十六届“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛2.2020年第十三届全国大学生节能减排社会实践与科技竞赛3.2019年全国大学生电子设计竞赛4.2019年全国大学生数学建模竞赛5.2019年“宝治杯”第十三届全国大学生结构设计竞赛6.2020年全国大学生电子设计竞赛模拟电子专题邀请赛2020年全国大学生智能汽车竞赛7.8.2020年第九届“中国软件杯”大学生软件设计大赛9.2019年第十一届全国大学生广告艺术大赛10.2019年外研社杯全国大学生英语演讲大赛全国总决赛11.2020年美国大学生数学建模竞赛12.2019年第十三届iCAN国际创新创业大赛13.2019年第二十一届中国机器人及人工智能大赛大赛14.2019年第十届全国大学生数学竞赛15.2019年全国大学生环境资源模拟法庭大赛16.2020年第二届国际大学生工程力学竞赛（亚洲赛区）团体赛17.2020年国际企业管理挑战赛（GMC）18.2020年第十三届中国大学生计算机设计大赛19.2019年CCPC中国大学生程序设计竞赛20.2020年第十六届国际大学生工程力学竞赛个人赛21.2020年第十一届中国大学生服务外包创新创业大赛22.2020年全国大学生物联网设计竞赛（华为杯）23.2019年中国计算机设计大赛-网络技术挑战赛24.2020年“永冠杯”中国大学生铸造工艺设计大赛25.2019年第21届齐越朗诵艺术节暨全国大学生朗诵大赛26.2020年第六届江苏省“互联网+”大学生创新创业大赛27.2019年第一届全国大学生农业水利工程及相关专业创新设计大赛28.2020年第九届POCIB全国外贸从业能力大赛（2019-2020赛季春季赛）29.2019年全国高等学校土木工程专业本科生优秀创新实践成果竞赛30.2019年第三届全国大学生“茅以升公益桥——小桥工程”设计大赛31.2019年ESRI杯中国大学生GIS软件开发竞赛32.2019年第八届全国大学生GIS应用技能大赛33.2019年全国大学生可再生能源科技竞赛年“易居杯”第十一届全国大学生房地产策划大赛34.202036.2020年泰迪杯全国大学生数据挖掘挑战赛37.2020年数学中国“认证杯”数学建模网络挑战赛38.2020年企业竞争模拟大赛39.2019年第四届OCALE全国跨境电商创新创业能力大赛40.2019年“学创杯”全国大学生创业综合模拟大赛41.2020年全国海洋航行器设计与制作大赛42.2019年第十届“蓝桥杯”软件和信息技术大赛国赛43.2019年第七届“网中网杯”大学生财务决策大赛44.2019年第十届中国玩具和婴童用品创意设计大赛45.2020年第二届国际大学生工程力学竞赛（亚洲赛区）个人赛46.2019年第十三届iCAN国际创新创业大赛江苏赛区47.2019年第四届江苏省高校测绘地理信息创新创业大赛48.2019年全国三维数字化创新设计大赛年度竞赛（江苏赛区）49.2019年江苏省高校测绘本科生优秀毕业论文50.2019年外研社杯全国大学生英语写作大赛江苏赛区比赛51.2019年外研社杯全国大学生英语演讲大赛江苏赛区比赛52.2020年第十二届全国大学生广告艺术大赛（江苏赛区）53.2019年第七届江苏省大学生工程管理创新、创业与实践竞赛54.2019年外研社杯全国大学生英语阅读大赛江苏赛区比赛55.2019年全国第十二届3D大赛（江苏赛区）56.2019年江苏省高校第十六届大学生物理及实验科技作品创新竞赛57.2020年第十三届江苏省大学生计算机设计大赛整理丨尼克本文档信息来自于网络，如您发现内容不准确或不完善，欢迎您联系我修正；如您发现内容涉嫌侵权，请与我们联系，我们将按照相关法律规定及时处理。

全国大学生比赛竞赛汇总金融学院学办二O一一年三月前言制作本册是不仅为了让学生从大一开始就了解大学生活是丰富多的，有很多文艺赛事可以参加，同时也有很多学术、科研活动；同时也希望为老师提供一些信息，让老师们更多的了解学生和开展工作。

但是，由于有些活动每年的活动时间不太固定，也由于在收集的过程中存在这这样的疏忽，所以，此册在容和活动的安排上难免会有这样的问题和纰漏，希望老师们见谅。

同时，也希望老师们多提宝贵意见，我们也会不断完善和充实此册容。

金融学院学办朱诚蕾二O一一年三月目录附主要赛事时间分布统计1证券从业资格考试2立信杯”2010中国信用建设论文征集评选活动32011年全国大学生英语竞赛报名通知52011年上半年第33次全国计算机等级考试报名通知6中国平安精英大学生励志计划72010年“CCTV杯”全国英语演讲大赛我校赛区初赛通知8第三届全国“校园金话筒”赛区选拔活动的通知9“第三届校园金话筒”比赛通知10关于组织开展中南财经政法大学2011年“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛的通知12关于举办“2011年(第4届)中国大学生(文科)计算机设计大赛”中南财经政法大学校选拔赛的通知14省财政厅关于2011年度会计从业资格考试工作的通知鄂财会发[2011]6号16第三届华中地区大学生数学建模邀请赛细则19第二届全国青年科学博客大赛20税务精英挑战赛通知21关于2010年中南财经政法大学“希贤杯”企业面试挑战赛22的通知22关于2010年“希贤杯”公务员面试挑战赛的通知24“大别山杯”第十届华中高校新闻先生新闻小姐大赛暨省高校主持人选拔大赛26关于举办省大学生“模拟职场”精英挑战赛的通知26第二届全国学生规汉字书写大赛校选拔赛的通知282010年“十佳英语达人”大学生英语邀请赛292008中南财经政法大学模拟联合国大会30关于举办"赢在常熟-全国大学生创业大赛"的通知31关于组织我院学生申报第十一届“中南财经政法大学‘博文杯’大学生百项实证创新基金项目”的通知32教育部办公厅关于申报国家大学生创新性实验计划的通知332009年上半年中国银行业从业人员资格认证考试证书34申请通知34关于省第四届高校普通话大赛暨中南财经政法大学2010年普通话大赛决赛通知35关于动员、组织学生参加“全国大学生统计建模大赛”36的通知36关于第十五届全国大学生乒乓球锦标赛参赛运动员37报名、注册、资格、竞赛分组的补充通知37关于“中华会计网校杯”第二届校园财会实务大赛的通知38第三届中国大学生公共关系策划大赛39关于做好2010年下半年大学英语四六级考试工作的通知40“新航道巅峰口语杯“英语演讲比赛41关于2008-2009 IBM中国大学生编程创意大赛报名的通知42全国大学生数学建模大赛43校本科生优秀科研成果评比错误!未定义书签。

全国数学竞赛报名通知尊敬的各位同学：大家好！我校即将参加全国数学竞赛，现向全校学生发出报名通知。

此次竞赛是为了激发同学们对数学的兴趣和热爱，促进数学能力的提高，进一步展示和选拔优秀的数学学子。

一、竞赛时间和地点：本次全国数学竞赛将于2022年5月15日上午9:00准时开始，考试地点为我校教学楼。

请各位同学提前到达考场，不得迟到。

二、参赛对象和参赛要求：1. 参赛对象：本次竞赛面向全校所有中学生，不分年级。

欢迎对数学感兴趣并具备一定数学基础的同学参加。

2. 参赛要求：参赛同学需自备2B铅笔、橡皮擦、直角三角板等考试用具。

手机等通讯设备需关闭并放在指定区域，以免影响考试秩序。

三、报名方式及截止日期：1. 报名方式：请同学们通过各个班级的班主任进行报名，班主任将收集报名信息，并将报名表汇总后交由学校教务处。

2. 截止日期：报名截止日期为2022年4月15日，逾期将不予受理。

四、奖项设置：本次竞赛将设一等奖、二等奖、三等奖以及优秀奖等奖项，同时将评选出优秀个人和优秀班级，并有机会参加全国数学竞赛的培训与选拔。

五、备考指导：1. 参赛同学可自行查阅往年数学竞赛试题进行备考。

教务处将提供往年试题，供同学们参考复习。

2. 针对本次竞赛将设备考前辅导班，届时请有意参加的同学尽早报名参加。

具体辅导班时间及地点将另行通知。

六、注意事项：1. 所有参赛同学需携带有效的学生证及身份证参加考试，并按照考试规定进行考试。

2. 考场纪律要求严格遵守，不得抄袭、查看其他考生试卷，一旦发现作弊行为将取消竞赛资格。

3. 考试期间需保持安静，不得交头接耳、喧哗或发出其他噪音，以免影响他人考试。

4. 考试成绩将在竞赛后的一周内公布，请同学们及时关注学校官方网站。

希望各位同学积极参与，挑战自我，在竞赛中展示自己的才华与智慧。

数学竞赛不仅是一场比赛，更是一次收获知识、锻炼思维的宝贵机会。

祝愿各位同学在竞赛中取得优异成绩！教务处日期：2022年3月15日。

S9北京赛区(11)张瑞祥数学专业北京大学一等奖S8北京赛区(11)韦东奕数学专业北京大学一等奖S86浙江赛区(33)章宏睿数学专业宁波大学一等奖S79上海赛区(31)田晓颖数学专业复旦大学一等奖S7北京赛区(11)苏钧数学专业北京大学一等奖S95上海赛区(31)张易数学专业同济大学一等奖S11北京赛区(11)庄梓铨数学专业北京大学一等奖S16广东赛区(44)李茂生数学专业华南理工大学一等奖S83天津赛区(12)刘勍数学专业南开大学一等奖S4北京赛区(11)黄向屹数学专业北京大学一等奖S10北京赛区(11)赵牧数学专业北京大学一等奖S6北京赛区(11)林博数学专业北京大学一等奖S94上海赛区(31)秦晨翔数学专业同济大学一等奖S37黑龙江赛区(23)刘璐曦数学专业哈尔滨工业大学一等奖S40湖北赛区(42)李江涛数学专业湖北大学一等奖S75上海赛区(31)李宗元数学专业复旦大学一等奖S14甘肃赛区(62)杨辉数学专业兰州大学一等奖S62山东赛区(37)王运朝数学专业曲阜师范大学一等奖S32河南赛区(41)杨江帅数学专业河南大学二等奖S49江苏赛区(32)王宝数学专业苏州大学二等奖S87浙江赛区(33)王六权数学专业浙江大学二等奖S5北京赛区(11)雷理骅数学专业北京大学二等奖S30河北赛区(13)申达志数学专业河北师范大学二等奖S81四川赛区(51)周超数学专业四川大学二等奖S2安徽赛区(34)李昴数学专业中国科学技术大学二等奖S33河南赛区(41)荆瑞娟数学专业河南大学二等奖S1安徽赛区(34)段文哲数学专业中国科学技术大学二等奖S22贵州赛区(52)梁鹏数学专业贵州大学二等奖S78上海赛区(31)魏伊舒数学专业复旦大学二等奖S85天津赛区(12)赵泽华数学专业南开大学二等奖S39湖北赛区(42)陈将浩数学专业湖北大学二等奖S77上海赛区(31)史汝西数学专业复旦大学二等奖S50江苏赛区(32)朱裔数学专业苏州大学二等奖S82四川赛区(51)周彭威数学专业四川大学二等奖S3安徽赛区(34)刘彦麟数学专业中国科学技术大学二等奖S12福建赛区(35)陈汉数学专业厦门大学二等奖S46吉林赛区(22)王斌数学专业东北师范大学二等奖S66山东赛区(37)孟凡钦数学专业山东科技大学二等奖S93重庆赛区(50)宋海娟数学专业重庆师范大学二等奖S55辽宁赛区(21)刘思序数学专业大连理工大学二等奖S84天津赛区(12)王志超数学专业南开大学二等奖S21贵州赛区(52)黄荣锋数学专业贵州大学二等奖S41湖北赛区(42)余红杰数学专业武汉大学二等奖S88浙江赛区(33)张颖数学专业浙江大学二等奖S90浙江赛区(33)周远数学专业浙江理工大学二等奖S17广东赛区(44)梅河数学专业中山大学三等奖S18广东赛区(44)朱伟鹏数学专业中山大学三等奖S36黑龙江赛区(23)王丽娜数学专业哈尔滨师范大学三等奖S43湖南赛区(43)杨苗数学专业长沙学院三等奖S80四川赛区(51)傅费思数学专业四川大学三等奖S54辽宁赛区(21)蒋瑶数学专业大连理工大学三等奖S70陕西赛区(61)张纯数学专业西安交通大学三等奖S24国防科大赛区(66)陈玺数学专业国防科学技术大学三等奖S52江西赛区(36)周颖颖数学专业赣南师范学院三等奖S64山东赛区(37)屈宝友数学专业山东大学三等奖S76上海赛区(31)倪晨頔数学专业复旦大学三等奖S53江西赛区(36)王利军数学专业江西理工大学三等奖S92重庆赛区(50)张军强数学专业重庆师范大学三等奖S51江苏赛区(32)钱欣洁数学专业徐州师范大学三等奖S26国防科大赛区(66)徐立平数学专业信息工程大学三等奖S31河北赛区(13)李泊宁数学专业河北师范大学三等奖S42湖北赛区(42)曾桢数学专业武汉大学三等奖S44湖南赛区(43)肖惠数学专业湖南师范大学三等奖S45湖南赛区(43)庄晓数学专业湘潭大学三等奖S71陕西赛区(61)薛向宏数学专业西安理工大学三等奖S89浙江赛区(33)赵亮数学专业浙江工商大学三等奖S91重庆赛区(50)陈庚生数学专业西南大学三等奖S15甘肃赛区(62)廖丽丹数学专业河西学院三等奖S27海南赛区(46)王健数学专业海南大学三等奖S68山西赛区(14)郭艳艳数学专业太原理工大学三等奖S69陕西赛区(61)陈阳数学专业陕西师范大学三等奖S25国防科大赛区(66)许晓川数学专业海军工程大学三等奖S34河南赛区(41)杨会波数学专业商丘师范学院三等奖S48江苏赛区(32)李桂林数学专业淮阴师范学院三等奖S60宁夏赛区(64)田丽茹数学专业北方民族大学三等奖S13福建赛区(35)徐赛国数学专业厦门大学三等奖S28海南赛区(46)乔春雨数学专业海南大学三等奖S59内蒙古赛区(15)杨康数学专业内蒙古大学三等奖S61宁夏赛区(64)岳振芳数学专业宁夏大学三等奖S65山东赛区(37)翟汉征数学专业山东大学三等奖S67山西赛区(14)曹新宇数学专业大同大学三等奖S56辽宁赛区(21)张阳数学专业沈阳航空航天大学三等奖S57辽宁赛区(21)周辰红数学专业沈阳师范大学三等奖S63山东赛区(37)张兴宽数学专业曲阜师范大学三等奖S38黑龙江赛区(23)王姝宇数学专业哈尔滨工业大学三等奖S19广西赛区(45)杨天山数学专业广西师范学院三等奖S20广西赛区(45)李徘菱数学专业广西师范学院三等奖。

报名通知年全国中小学生数学竞赛报名即将截止尊敬的各位学生、家长：感谢大家对年全国中小学生数学竞赛的关注和支持。

我们很高兴地通知您，报名即将截止，希望您能及时完成报名手续。

以下是本次竞赛的报名通知：一、报名时间及对象本次竞赛报名时间截止于（具体日期），报名对象为全国各地的中小学生，包括小学、初中和高中阶段的学生。

二、报名方式1. 线上报名：请登录本次竞赛官方网站（具体网址）进行注册。

填写相关个人信息，并按照指引完成报名手续。

请保证填写信息准确无误。

2. 线下报名：请下载填写本次竞赛报名表格（详见附件），并将填写完成的表格通过邮寄或人工递交至指定地点。

详细递交地址请咨询所在学校的数学老师或相关负责人员。

三、报名须知1. 报名费用：本次竞赛的报名费用为XX元，请在报名时按照要求缴纳。

具体缴费方式请参考竞赛官网上的相关说明。

2. 注意事项：a) 学生报名需经过学校老师或家长同意，确保报名意愿真实有效。

b) 请仔细阅读并遵守竞赛规则和要求，确保参赛行为合法合规。

c) 请妥善保管好报名所需材料和缴费凭证，以备日后参赛需要。

四、竞赛安排本次竞赛分为初赛和决赛两个阶段：1. 初赛：初赛将于（具体日期）进行，届时请参赛选手按照竞赛要求准时参赛。

初赛将以笔试形式进行，考试内容涵盖数学知识和应用题型。

具体考试安排将另行通知。

2. 决赛：初赛合格选手将进入决赛阶段。

决赛将于（具体日期）举行，届时请参赛选手准时赴约。

决赛将以更为复杂和综合的数学问题为基础，挑战参赛选手的综合能力。

具体决赛安排将另行通知。

五、奖项设置本次竞赛设有一、二、三等奖及优秀奖若干名。

在获奖的同时，还将提供奖品和荣誉证书作为褒奖。

六、联系方式如您在报名过程中有任何问题或疑问，请随时联系我们的客服团队，联系方式如下：电话：XXX-XXXXXXX邮箱：*************微信公众号：XXXXXXXX感谢各位学生和家长对本次竞赛的支持和参与。

我们期待着您的报名，并希望您能通过这次竞赛展现出自己在数学方面的才华与潜力。

第十二届北京市大学生（非数学专业）数学竞赛本科甲、乙组试题注意：甲组全做，乙组最后两题不做！一、填空题1. 若20tan (1cos )lim 2ln(12)(1)x x a x b x x c e -→+-=-+-，则a = _______.2. 若20z x y∂=∂∂，且当0x =时，sin z y =； 当0,sin y z x ==，则z =______. 3. =01!n n n ∞+∑=_______. 4. 设幂级数=0(1)n n n a x ∞∑+的收敛域为(4,2)-，则幂级数=0(3)n n n na x ∞∑-收敛区间为_______. 5. 2111()0d d x t t t e x =⎰⎰________.6. 设11,,2,x x x y y e y e y e ====+都是某二阶常系数线性微分方程的解，则此二阶常系数线性微分方程为_______.7. 设数列{}n x 满足：11sin (2)sin 11n n x n n n <<+++， 则11lim 1n k n k x n →∞==+∑ ________. 8. 设()f x 在点0x =可导，且(0cos 1lim 11f x x x e →-=-），则 (0)f '=_________.9. 设()f x 满足10()d ()sin f tx t f x x x =+⎰，(0)0f =且有一阶导数，则当0x ≠时，()f x '=________. 10. 设C 是从球面2222x y z a ++=上任一点到球面2222x y z b ++=上任一点的任一条光滑曲线(0,0)a b >>，则3(d d d )C r x x y y z z ++=⎰___________,其中r =.二、设()f x 是(0,)+∞上递减的连续函数，且()0f x >，证明数列{}n a 收敛，其中11()()d n nn k a f x f x x ==-∑⎰.三、设S 为椭球面222122x y z ++=的上半部(0)z >，点P S ∈，∏为S 在P 点处的切平面，(,,)x y z ρ为原点到平面∏的距离，求3(,,)d SI z x y z S ρ=⎰⎰. 四、设一元函数()u f r = 当0r <<+∞时有连续的二阶导数，且(1)0,(1)1f f '==，又u f =满足方程2222220u u u x y z∂∂∂++=∂∂∂， 试求()f r 的表达式.五、设(,,)u f x y z =，f 是可微函数，若y x z f f f x y z '''==，证明u 仅为r的函数，其中r =六、设函数()f x 在(,)-∞+∞上有定义，在0x =的某个邻域内有一阶连续导数，且0()lim 0x f x a x →=>，证明11(1)()n n f n ∞=-∑收敛，而11()n f n ∞=∑发散. 七、一个冬季的早晨开始下雪，且以恒定的速度不停地下，一台扫雪机，从上午8点开始在公路上扫雪，到9点前进了2公里，到10点前进了3公里，假定扫雪机每小时扫去积雪的体积为常数，问何时开始下雪？八、设()f x 在闭区间,a b ⎡⎤⎢⎥⎣⎦有连续的二阶导数，且()()0f a f b ==，当(,)x a b ∈时，()0f x ≠，证明：()4d ()b a f x x f x b a ''≥-⎰. 九、设10()n n f x a x a x a =+⋅⋅⋅++是实系数多项式，2n ≥，且某个0(11)k a k n =≤≤-及当i k ≠时，0i a ≠，证明：若()f x 有n 个相异实根，则110k k a a -+<.。