2010年福建泉州市中考数学试题(WORD版含答案)

泉州中考卷数学试卷真题第一部分：选择题（共40小题，每小题4分，共160分）1. 已知集合A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，则A∪B=（）（A） {1,2,3,4,5,6,7} （B） {1,2,3,4,5} （C） {3,4,5} （D）{6,7}2. 在平面直角坐标系中，点A(1,3)，点B(2,-2)，则线段AB的长是（）（A） 2 （B） 3 （C） 5 （D） 63. 数列1，-3，9，-27，... 的通项公式是（）（A） (-3)^n （B） 3^n （C） (-3)^n-1 （D） (-3)^(n-1)4. 若sin⁡x=-√3/2，且sin⁡(π-x)>0，则x=（）（A）π/6 （B）π/3 （C）2π/3 （D）5π/6......第二部分：填空题（共15小题，每小题6分，共90分）1. 已知函数y=3x+2，设函数y=kx+6与该函数有相同的零点，那么k的值是____________。

2. 若点A(a,1)在直线y=(k+1)x+3上，点B(-a,2)在直线y=gx+4上，且两直线垂直，则k+g的值是____________。

3. 若集合A={x∈N │ 1≤x≤12}，集合B={2p │ p∈N，p≤6}，则A∩B=____________。

......第三部分：解答题（共5小题，共155分）1. 已知AB是一个半径为r的圆，CD是一条与AB相交于点O的弦，AO的长度为2.4 cm，OD的长度为1.6 cm。

求半径r的值。

解：设OC为半径，由弦心距定理可知：OC^2 = AO × OD代入已知值：OC^2 = 2.4 × 1.6......2. 如图所示，正方形ABCD的边长为x cm，E为BC的中点，连接AE。

若AE的长度为8 cm，求x的值。

解：由正方形性质可知，AE的长度等于AB的长度：x = 8......3. 已知等差数列a1，a2，a3，... ，其前3项和为6，前4项和为9，求第n项的值。

2010年泉州中考数学试题答案分析今年中考强化数学应用考查，实际应用题共有48分，约占全卷三分之一，考题取材于考生熟悉的生活实际，内容涉及物体的三视图、距离与时间的函数关系、折纸、学生体重的统计、考生学习成绩的统计、摸球概率的计算等方面，体现了数学是人们生活、劳动、学习中必不可少的工具。

数学整卷按8∶1∶1的难度严格把控，共120分的“基础”分值，让所有考生都有参与的机会和展示的平台。

试题低起点、步步高，题材来源于教科书和考生身边的生活，是教材的原题、类型题、改造题或创新题，涉及科学记数法在我市中考考生数的应用、制作三角形的钢线长度选择、蔬菜加工利润的计算等方面内容。

适当减少题量，增加思维量，设置一定情景的数学问题，考查学生阅读理解、类比迁移、抽象概括等综合运用能力，较好地体现学会、会学、乐学的教学理念。

重视知识间的联系与整合，在知识交汇处，设置多层次的开放性、观察操作、阅读理解、合理猜想、推理探究试题，考查考生数学思考和解决问题的能力。

数学考试尊重差异，体现“让不同的学生在数学上得到不同发展”的数学新课程理念，合理设置整卷难度梯度，设置起点低、宽口径、层层深入的综合试题，为不同层次考生提供自我展示的空间，也让优秀考生有展示才华与潜能的机会。

试卷还适当减少解题的运算、书写量，降低演绎证明难度；个别题目加注提示语，关键字眼加注着重号，有利于考生发挥出最高的水平；设置附加题，有利于“学困生”通过努力，能达到合格的水平。

数学：考验功底也看技巧吴胜辉(泉州实验中学初三数学备课组组长)能否将自己的实际水平如实地在考卷上反映出来，除了要有扎实的知识功底外，还应掌握应考的一些策略和技巧。

1.浏览全卷，把握全貌。

充分利用好考前10多分钟，通读全卷，了解共有几页、试题类型、难易程度，估计一下自己完成整卷所需的时间。

2.仔细审题，先易后难。

切忌长时间去思考一道难题。

3.排除干扰，沉着冷静。

对于情绪干扰，一定要平静下来，自我减压，使心态恢复正常。

2013年福建省泉州市初中毕业、升学考试(满分：150分；考试时间：120分钟)友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上. 毕业学校 姓名 考生号一、选择题(每小题 3分，共21 分)：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的. 请答题卡上相应题目的答题区域内作答.答对的得3分，答错或不答一律得0分. 1.（2013福建泉州，1，3分）4的相反数是（ ) A. 4 B. -4 C.14 D. 14- 【答案】 B2.（2013福建泉州，2，3分）在△ABC 中，∠A = 20°，∠B = 60°，则△ABC 的形状是( )A. 等边三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形 【答案】 D3.（2013福建泉州，3，3分）如下左图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是( )【答案】 A4.（2013福建泉州，4，3分）把不等式组2,26x x ≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是( )【答案】 A5.（2013福建泉州，5，3分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是 9.3环，方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁 【答案】 B6.（2013福建泉州，6，3分）已知⊙O 1 与⊙O 2相交，它们的半径分别是4、7，则圆心距O 1O 2可能是( )A. 2B. 3C. 6D. 12 【答案】 C7.（2013福建泉州，7，3分）为了更好保护水资源，造福人类. 某工厂计划建一个容积V (m 3)一定．．的污水处理池，池的底面积S (m 2)与其深度h (m)满足关系式：V = Sh (V ≠0)，则S 关于h 的函数图象大致是( )【答案】C二、填空题(每小题4分，共40分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.（2013福建泉州，8，4分）18的立方根是 . 【答案】129.（2013福建泉州，9，4分）因式分解：21x -= . 【答案】(1)(1)x x +-10.（2013福建泉州，10，4分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110 000千米，将 110 000用科学计数法表示为 . 【答案】51.110⨯11.（2013福建泉州，11，4分）如图，∠AOB = 70°，QC ⊥OA 于C ，QD ⊥OB 于D ，若QC = QD ，则 ∠AOQ = °.【答案】3512.（2013福建泉州，12，4分）九边形的外角和为 °. 【答案】 36013.（2013福建泉州，13，4分）计算：2111n n n -+++= . 【答案】 114.（2013福建泉州，14，4分）方程组3,1x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 .【答案】2,1x y =⎧⎨=⎩15.（2013福建泉州，15，4分）如图，顺次连结四边形 ABCD 四边的中点 E 、F 、G 、H ，则四边形 EFGH 的形状一定是 .【答案】 平行四边形16.（2013福建泉州，16，4分） 如图，菱形ABCD 的周长为，对角线AC 和BD 相交于点O ，AC ：BD = 1：2，则AO ：BO = ，菱形ABCD 的面积S = .【答案】1:2；1617.（2013福建泉州，17，4分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是7，可发现第 1 次输出的结果是 12，第2次输出 的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去…，第2013次输出的结果是 .【答案】3； 3三、解答题(共89分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（2013福建泉州，18，9分）计算：01(4)|2|164π--+--⨯【答案】解：原式= 1+2-4+2=119.（2013福建泉州，19，9分）先化简，再求值：2(1)(2)x x x -++，其中x =【答案】解：原式=22212x x x x -+++=221x +当x ==221⨯+= 2×2 +1= 5.20.（2013福建泉州，20，9分）如图，已知AD 是△ABC 的中线，分别过点B 、C 作BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F . 求证：BE = CF .【答案】证明：∵AD 是△ABC 的中线 ∴BD = CD∵BE ⊥AD , CF ⊥AD∴∠BED = ∠CFD =90° ∵∠BDE = ∠CDF ∴△DBE ≌△CDF∴BE = CF .21.（2013福建泉州，21，9分）四张小卡片上分别写有数字 1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀.(1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3的概率；(2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 x ，不放回．．．再抽取第二张，将数字记为y . 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点(x ，y )在函数2y x=图象上的概率.【答案】解：(1)P (抽到数字3)=14(2)解法一：画树状图由树状图可知，共有12种机会均等的情况，其中满足点(x ，y)在函数2y x=图象上的情况有2种，∴P (点在函数的图象上)= 21.126= 法二：列表由列表可知，共有12种机会均等的情况，其中满足点(x ，y )在函数2y x=图象上的情况有2种， ∴P (点在函数的图象上)=21.126= 22.（2013福建泉州，22，9分）已知抛物线2(3)2y a x =-+经过点( 1，-2). (1)求a 的值；(2)若点A (m ，y 1,)、B (n ，y 2)(m < n < 3)都在该抛物线上，试比较y 1与y 2 的大小. 【答案】解：(1)∵抛物线2(3)2y a x =-+经过点(1，-2) ∴2(13)2=2a -+-∴ a =-1.(2)解法一：由(1)得a =-1 <0，抛物线的开口向下 在对称轴x = 3的左侧，y 随 x 的增大而增大 ∵m < n < 3∴y 1 <y 2 解法二:由(1)得2(3)2y x =--+ ∴当 x = m 时,21(3)2y m =--+ 当 x = n 时,22(3)2y n =--+2212(3)(3)y y n m -=--- ()(6)n m m n =-+-∵ m <n <3∴n -m >0,m +n <6,即m +n -6<0 ∴(n -m )(m +n -6)<0∴y 1 <y 223.（2013福建泉州，23，9分）某校开展“中国梦·泉州梦·我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目.该校共有800人次参加活动.下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)此次有 名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是 度，请你把条形统计图补充完整；(2)经研究，决定拔给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？(第 23题图)【答案】解: (1)200，36 补全条形统计图如图所示：(2) 10×296 + 12×80 + 15×200 + 12×224 = 9608(元) 答：学校开展本次活动共需9608元.24. （2013福建泉州，24，9分）某校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏型.如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点 A 、B 以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动. 甲运动的路程l (cm)与时间t (s)满足关系：21322l t t =+(t ≥0)，乙以4 cm/s 的速度匀速运动，半圆的长度为 21 cm. (1)甲运动 4 s 后的路程是多少？(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？ (3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？【答案】解：(1)当t =4时，213441422l =⨯+⨯=(cm) 答：甲运动 4 s 后的路程是14 cm(2)设它们运动了ms 后第一次相遇，根据题意，得：213()42122m m m ++= 解得13m =,214m =- (不合题意,舍去)答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3s. (3)设它们运动了ns 后第二次相遇，根据题意，得：213()421322n n n ++=⨯ 解得17n =,218n =-(不合题意,舍去)答：甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了 7 s .25.（2013福建泉州，25，12分）如图，直线y =+分别与x 、y 轴交于点B 、C ，点A (- 2，0)，P 是直线BC 上的动点. (1)求∠ABC 的大小；(2)求点P 的坐标，使∠APO =30°；(3)在坐标平面内，平移直线BC ，试探索：当BC 在不同位置时，使∠APO = 30°的点P 的个数是否保持不变？若不变，指出点 P 的个数有几个？若改变，指出点 P 的个数情况．．．．，并简要说明理由.(第 25 题图)【答案】解：(1)∵直线y =+分别与x 、y 轴交于点 B 、C∴当x =0时,y =y =0 时，x =2∴OB = 2, OC =在Rt △COB 中∵tan ∠ABC =2OC OB ==∴∠ABC = 60°(2)解法一： 如图1，连结AC由(1)知：B (2，0)，C (0,，AO = OB =2在Rt △COB 中，由勾股定理得,4BC ===∵AB =BC =4，∠ABC =60° ∴△CAB 是等边三角形∵CO ⊥AB ∴∠ACO =30°取 BC 的中点P 2, 连结OP 2 ,易得P 2(1则 OP 2∥AC ∴∠AP 2O =∠CAP 2=12∠CAB =30°∴点P 的坐标为(0，或(第25 题图1)注：则AP 2 ⊥BC ，连结 OP 2 ∴OP 2= OA =OB ∴∠AP 2O =12∠BAP 2=12∠CAB =30°∴点P 的坐标为(0，或解法二：如图2，以AC 为直径作圆与直线BC 的两个交点即为符合条件的点 P .(第25 题图2)(解法参照解法一)(3)当BC 在不同位置时，点 P 的个数会发生改变，使∠APO = 30°的点P 的个数情况有四种：1个、2个、3个、4个.以AO 为弦，AO 所对的圆心角等于 60°的圆共有两个， 不妨记为⊙Q 、⊙Q ′，点Q 、Q ′关于x 轴对称. ∵直线BC 与⊙Q 、⊙Q ′的公共点 P 都满足∠APO =12∠AQO = 12∠AQ ′O = 30° 点 P 的个数情况如下：i)有1 个：直线BC 与⊙Q (或⊙Q ′)相切； ii)有2个：直线BC 与⊙Q (或⊙Q ′)相交；iii)有3个：直线BC 与⊙Q (或⊙Q ′)相切，同时与⊙Q ′(或⊙Q )相交； 直线BC 过⊙Q 与⊙Q ′的一个交点，同时与两圆都相交；iV)有4个：直线BC 同时与⊙Q 、⊙Q ′都相交，且不过两圆的交点.(第25 题图3)或利用y b =+中 b 的取值范围分情况说明.26.（2013福建泉州，26，14分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点A (- 6，0)，C(0，6)，过点E(-2.0)作EF ∥AB ，交BO 于F . (1)求EF 的长；(2)过点 F 作直线 l 分别与直线AO 、直线BC 交于点 H 、G . ①根据上述语句，在图1上画出图形，并证明OH EOBG AE=； ②过点 G 作直线GD ∥AB ，交x 轴于点D ，以 O 为圆心，OH 长为半径在x 轴上方作半圆(包 括直径两端点)，使它与GD 有公共点P ，如图2所示，当直线l 绕着点F 旋转时，点P 也随之运动.证明：12OP BG =，并通过操作、观察，直接写出BG 长度的取值范围(不必说理)；(3)在(2)中，若点M (2，探求：2PO +PM 的最小值.(第 26 题图 1) (第 26题图2)【答案】 (1)解法一：在正方形OABC 中， ∠FOE =∠BOA =12∠COA = 45° ∵EF ∥AB∴∠FEO =∠BAO =90° ∴∠EFO = ∠FOE =45° 又E (-2，0) ∴EF = EO = 2解法二：∵A (-6，0)，C (0，6)，E (-2，0) ∴OA =AB =6,EO =2 ∵ EF ∥AB∴EF OEAB OA= ∴EF =266⨯= 2(2)①解：画图，如图 1 所示 证明：∵四边形OABC 是正方形 ∴ OH ∥BC∴△OFH ∽△BFG ∴OH OFBG BF=(第26题图1)又由(1)EF ∥AB ，得OF OEFB EA = ∴OH OEBG EA=精品②证明：∵半圆与GD交于点P∴OP=OH由①得,OP OH OE BG BG EA==又AE =AO-EO =4∴12 OP OE BG EA==通过操作、观察可得，4≤BG≤12.(3)解：由(2)可得12 OP BG=∴2OP + PM = BG + PM如图2所示，过点M作直线MN⊥AB于点N，交GD于点K，则四边形BNKG为矩形(第26题图2)∴NK =BG∴2PO + PM = BG + PM =NK + PM ≥NK + KM当点P与K重合，即P在直线MN上时，等号成立又∵NK +KM≥MN = 8当点K在线段MN上，等号成立∴当点P在线段MN上时，2PO + PM的值最小.最小值为 8.四、附加题(共10分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况. 如果你全卷得分低于90分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1. (5分)方程x+1= 0的解是 .【答案】x=-12. (5分)如图，∠AOB = 90°，∠BOC = 30°，则∠AOC = °.【答案】 60。

泉州市中考数学试题及答案一、选择题1. 已知 sin A = 0.6, cos B = 0.8，若 A、B 是锐角，则 sin(A + B) 的值等于多少？A. 0.96B. 1.28C. 1.44D. 1.6答案：A2. 某队参加篮球比赛，已知每个队员平均投篮命中率为 60%，若有5 名队员同时投篮，最多命中几个篮球为最优结果？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B3. 若等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn = 2n^2 + 3n, 求 a1 + a2。

A. 6B. 8C. 10D. 12答案：A4. 下列说法中，正确的是：A. 所有的正整数都是自然数。

B. 所有的自然数都是整数。

C. 所有的整数都是有理数。

D. 所有的有理数都是实数。

答案：C5. 已知等差数列 {an} 的公差为 d，若 a1 + a2 + ... + an = 100，其中n 为奇数，则 n 的最大值为多少？A. 9B. 11C. 13D. 15答案：C二、解答题1. 若二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c 在 x = 1 处的函数值等于 3，在 x= 2 处的函数值等于 7，求 a、b、c 的值。

解答：由已知条件得到以下方程组：a + b + c = 3 (1)4a + 2b + c = 7 (2)通过消元法或代入法求解方程组，得到 a = 1，b = 0，c = 2。

2. 已知正方形 ABCD 的边长为 4cm，点 M、N、P 分别是边 AB、BC、CD 上的点，且 AM = CN = DP。

连接 MN 和 MP，若三角形 MNP 的面积为 6cm²，求三角形 MNP 的高。

解答：由已知条件可知，三角形 AMP 和三角形 MNP 都是直角三角形，且它们的一条直角边相等。

设 MN = MP = x，则 AM = CN = DP = 4 - x。

根据勾股定理，可以得到以下方程：x^2 + (4 - x)^2 = (2x)^2化简得到 8x^2 - 16x = 0，解得 x = 2。

2010年泉州中考数学试题答案分析今年中考强化数学应用考查，实际应用题共有48分，约占全卷三分之一，考题取材于考生熟悉的生活实际，内容涉及物体的三视图、距离与时间的函数关系、折纸、学生体重的统计、考生学习成绩的统计、摸球概率的计算等方面，体现了数学是人们生活、劳动、学习中必不可少的工具。

数学整卷按8∶1∶1的难度严格把控，共120分的“基础”分值，让所有考生都有参与的机会和展示的平台。

试题低起点、步步高，题材来源于教科书和考生身边的生活，是教材的原题、类型题、改造题或创新题，涉及科学记数法在我市中考考生数的应用、制作三角形的钢线长度选择、蔬菜加工利润的计算等方面内容。

适当减少题量，增加思维量，设置一定情景的数学问题，考查学生阅读理解、类比迁移、抽象概括等综合运用能力，较好地体现学会、会学、乐学的教学理念。

重视知识间的联系与整合，在知识交汇处，设置多层次的开放性、观察操作、阅读理解、合理猜想、推理探究试题，考查考生数学思考和解决问题的能力。

数学考试尊重差异，体现“让不同的学生在数学上得到不同发展”的数学新课程理念，合理设置整卷难度梯度，设置起点低、宽口径、层层深入的综合试题，为不同层次考生提供自我展示的空间，也让优秀考生有展示才华与潜能的机会。

试卷还适当减少解题的运算、书写量，降低演绎证明难度；个别题目加注提示语，关键字眼加注着重号，有利于考生发挥出最高的水平；设置附加题，有利于“学困生”通过努力，能达到合格的水平。

数学：考验功底也看技巧吴胜辉(泉州实验中学初三数学备课组组长)能否将自己的实际水平如实地在考卷上反映出来，除了要有扎实的知识功底外，还应掌握应考的一些策略和技巧。

1.浏览全卷，把握全貌。

充分利用好考前10多分钟，通读全卷，了解共有几页、试题类型、难易程度，估计一下自己完成整卷所需的时间。

2.仔细审题，先易后难。

切忌长时间去思考一道难题。

3.排除干扰，沉着冷静。

对于情绪干扰，一定要平静下来，自我减压，使心态恢复正常。

2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（每小题3分，共21分） 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．10的相反数是 ( ). A.110 B. 110- C. 10- (D) 10 2. 下列各式，正确的是（）A.12≥-B. 23-≥-C. 23≥D. 23≥3．9的平方根是（ ）.A. 3±B. 3C. ±3D. 3 4．把不等式1x ≥-的解集在数轴上表示出来，则正确的是().5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（ ）.6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（ ）.7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（ ）A. 140︒B. 130︒C. 110︒D. 70︒二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．方程280x +=的解是 .9．据了解，今年泉州市中考考生大约101000人，将101000用科学记数法表示为.10. 四边形的外角和等于 度.11. 某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：46,46,45,40,43，则这组数据的中位数为千克.12. 如图，已知：直线AB ∥CD ，︒=∠651，则=∠2.13. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，︒=∠45A ，则=∠BOC .14. 计算：111aa a +++= .15. 在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当50≤≤x 时，y 的最小值为.16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）17. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2 和1，则弦长AB =；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：01|3|(3)8242π--+--÷+⨯.19.（9分）先化简，再求值:2(1)(1)(1)x x x x +-+-，其中2x =-.20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中a 、b 、c 的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计 频数 3 a10 26 6b频率0.060.100.200.52c1.0021.（9分）如图, 正方形ABCD 中, E 是CD 上一点, F 在CB 的延长线上, 且BF DE = .(1)求证: ADE ∆≌ABF ∆；(2)问：将ADE ∆顺时针旋转多少度后与ABF ∆重合，旋转中心是什么？22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀． （1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．23．（9分）如图，在梯形ABCD 中，︒=∠=∠90B A ，=AB 25，点E 在AB 上，︒=∠45AED ，6=DE ,7=CE .求：AE 的长及BCE ∠sin 的值．24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x 天，粗加工y 天，依题意填写下列表格：精加工粗加工加工的天数（天）xy获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.25．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数xy 3=的图象分别交于第一、三象限的点B 、D ，已知点)0,(m A -、)0,(m C .（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD 的形状一定是 ; （2）①当点B 为)1,(p 时，四边形ABCD 是矩形，试求p 、α、和m 有值；②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有几个？(不必说理) （3）试探究：四边形ABCD 能不能是菱形？若能, 直接写出B 点的坐标, 若不能, 说明理由.26. （14分）如图所示，已知抛物线k x x y +-=241的图象与y 轴相交于点 )1,0(B ，点(,)C m n 在该抛物线图象上，且以BC 为直径的⊙M 恰好经过顶点A . （1）求k 的值; （2）求点C 的坐标；（3）若点P 的纵坐标为t ，且点P 在该抛物线的对称轴l 上运动，试探 索：①当12S S S <<时，求t 的取值范围（其中：S 为△PAB 的面积，1S 为△OAB 的面积，2S 为四边 形OACB 的面积）；②当t 取何值时，点P 在⊙M 上.（写出t 的值即可）四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1.（5分）计算：=-x x 32 .2.（5分）如图，在△ABC 中，BC=2，则中位线DE=.2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．A ； 6．D ；7．D ． 二、填空题（每小题4分，共40分）8．4-=x ； 9．51001.1⨯； 10．360； 11．45； 12．65°； 13．90°； 14．1； 15．增大，3； 16．7、6、3（或7、6、2）； 17．34,32底面半径为的长为弦AB ； 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=2144813⨯+-+ ……………………………………………（7分） =224+- …………………………………………………………（8分）=4 ……………………………………………………………… （9分）19.（本小题9分）解：原式＝2321x x x -+- ……………………………………………（4分）＝13-x ………………………………………………………（6分）当2-=x 时，原式＝1)2(3-- ………………………………………(7分） =18--……………………………………………（8分） =9- ……………………………………………（9分） 20．（本小题9分）解：(1)12.0505===，c ，b a ………………………………………… （3分）………………………（6分）(2) 成绩在5.79~5.69范围内的扇形的圆心角的度数为︒=⨯︒7220%360…………………（9分） 21.（本小题9分）（1）证明：在正方形ABCD 中︒=∠=∠90ABC D ，AB AD =…………（1分） ︒=∠∴90ABF ，ABF D ∠=∠∴ ………（3分） 又BF DE = ……………………………（4分） ∴ADE ∆≌ABF ∆…………………………（5分）（2）将ADE ∆顺时针旋转 90 后与ABF ∆重合， …………………………………（7分） 旋转中心是点 A ．…………………………………（9分）22.（本小题9分）解：（1）摸出白球的概率是)5.0(21或；…………………………………………（4分）列举所有等可能的结果，画树状图：………………………（8分）∴两次都摸出白球的概率为P （两白）=164=41…………………………………（9分） （解法二）列表如下：（略） 23.（本小题9分） 解：（1）如图，在DAE Rt ∆中，︒=∠90A ,︒=∠45AED ,6=DE∵DEAEAED =∠cos …………………………………………（2分）∴AED DE AE ∠⨯=cos ……………………………………（3分） =︒⨯45cos 6 ……………………………………（4分）=23……………………………………（5分）（2）∵AE AB BE -= ………………………………………………（6分）∴222325=-=BE ……………………………………………（7分） 在BCE Rt ∆中，7=EC ,CEBEBCE =∠sin …………………………………（8分）=722 ………………………………………………（9分）24.（本小题9分） 解：（1）……………………………………………………（4分）（2）由（1）得：⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x……………………………（6分）解得：⎩⎨⎧==510y x…………………………………………（8分）∴7058103=⨯+⨯答：这批蔬菜共有7058103=⨯+⨯吨…………………………………………（9分） 25.（本小题12分） 解：（1）平行四边形 …………（3分）（2）①∵点)1,(p B 在x y 3=的图象上，∴p31= ∴3=p ………………………………（4分） 过B 作E x BE 轴于⊥，则13==，BE OE 在BOE Rt ∆中，3331tan ===OE BE α α=30° ……………………………………………………………（5分）∴2=OB又∵点B 、D 是正比例函数与反比例函数图象的交点，∴点B 、D 关于原点O 成中心对称 ………………………………………（6分） ∴OB=OD=2∵四边形ABCD 为矩形，且)0,(m A - )0,(m C∴2====OD OC OB OA ………………………………………………………（7分） ∴2=m ； ……………………………………………………………（8分） ②能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有2个； ………………………………（9分） （3）四边形ABCD 不能是菱形. ……………………………………………（10分） 法一：∵点A 、C 的坐标分别为)0,(m -、)0,(m∴四边形ABCD 的对角线AC 在x 轴上.又∵点B 、D 分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点. ∴对角线AC 与BD 不可能垂直.精加工粗加工加工的天数（天） xy获得的利润（元） 6000x8000y法二：若四边形ABCD 为菱形，则对角线AC ⊥BD ，且AC 与BD 互相平分， 因为点A 、C 的坐标分别为（-m ，0）、（m ，0）所以点A 、C 关于原点O 对称，且AC 在x 轴上. ……………………………………（11分） 所以BD 应在y 轴上，这与“点B 、D 分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD 不可能为菱形. ……………………………………………………（12分） 26.（本小题14分）解：（1）∵点B （0，1）在k x x y +-=241的图象上，∴k +-⨯=004112………………（2分）∴k=1………………（3分）（2）由（1）知抛物线为：22)2(41141-=+-=x y x x y 即∴顶点A 为（2，0） …………（4分）∴OA=2，OB=1过C （m ，n ）作CD ⊥x 轴于D ，则CD=n ，OD=m ，∴AD=m-2 由已知得∠BAC=90° …………………（5分） ∴∠CAD+∠BAO=90°，又∠BAO+∠OBA=90°∴∠OBA=∠CAD ∴Rt △OAB ∽Rt △DCA ∴212n m ，OA CD OB AD =-=即(或tan ∠OBA= tan ∠CAD 212-==m n，AD CD OB OA 即)…（6分） ∴n=2(m-2)；又点C （m,n ）在2)2(41-=x y 上，∴2)2(41-=m n∴2)2(41)2(2-=-m m ，即0)10)(2(8=--m m∴m=2或m=10；当m=2时，n=0, 当m=10时，n=16；…………………（7分） ∴符合条件的点C 的坐标为（2，0）或（10，16）…（8分） （3）①依题意得，点C （2，0）不符合条件，∴点C 为（10，16）此时1211=⨯=OB OA S212=-=∆ACD BO D C S S S ……………………………… （9分） 又点P 在函数2)2(41-==x y 图象的对称轴x=2上，∴P （2,t ），AP= ∴AP AP OA S =⨯=21= ……………………………（10分） ∵21S S S ≤≤∴当t ≥0时，S=t ，∴1﹤t ﹤21. ………………（11分）∴当t ﹤0时，S=-t ，∴-21﹤t ﹤-1∴t 的取值范围是：1﹤t ﹤21或-21﹤t ﹤-1 …………（12分） ②t=0，1，17. ……………………………………（14分） 四、附加题（共10分，每小题5分） 1. -x ；2. 1.t t。

2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（每小题3分，共21分） 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．10的相反数是 ( ). A.110 B. 110- C. 10- (D) 10 2. 下列各式，正确的是（）A.12≥-B. 23-≥-C. 23≥D. 23≥3．9的平方根是（ ）.A. 3±B. 3C. ±3D. 3 4．把不等式1x ≥-的解集在数轴上表示出来，则正确的是().5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（ ）.6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（ ）.7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（ ）A. 140︒B. 130︒C. 110︒D. 70︒二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．方程280x +=的解是 .9．据了解，今年泉州市中考考生大约101000人，将101000用科学记数法表示为.10. 四边形的外角和等于 度.11. 某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：46,46,45,40,43，则这组数据的中位数为千克.12. 如图，已知：直线AB ∥CD ，︒=∠651，则=∠2.13. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，︒=∠45A ，则=∠BOC .14. 计算：111aa a +++= .15. 在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当50≤≤x 时，y 的最小值为.16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）17. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2 和1，则弦长AB =；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：01|3|(3)8242π--+--÷+⨯.19.（9分）先化简，再求值:2(1)(1)(1)x x x x +-+-，其中2x =-.20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中a 、b 、c 的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计 频数 3 a10 26 6b频率0.060.100.200.52c1.0021.（9分）如图, 正方形ABCD 中, E 是CD 上一点, F 在CB 的延长线上, 且BF DE = .(1)求证: ADE ∆≌ABF ∆；(2)问：将ADE ∆顺时针旋转多少度后与ABF ∆重合，旋转中心是什么？22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀． （1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．23．（9分）如图，在梯形ABCD 中，︒=∠=∠90B A ，=AB 25，点E 在AB 上，︒=∠45AED ，6=DE ,7=CE .求：AE 的长及BCE ∠sin 的值．24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x 天，粗加工y 天，依题意填写下列表格：精加工粗加工加工的天数（天）xy获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.25．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数xy 3=的图象分别交于第一、三象限的点B 、D ，已知点)0,(m A -、)0,(m C .（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD 的形状一定是 ; （2）①当点B 为)1,(p 时，四边形ABCD 是矩形，试求p 、α、和m 有值；②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有几个？(不必说理) （3）试探究：四边形ABCD 能不能是菱形？若能, 直接写出B 点的坐标, 若不能, 说明理由.26. （14分）如图所示，已知抛物线k x x y +-=241的图象与y 轴相交于点 )1,0(B ，点(,)C m n 在该抛物线图象上，且以BC 为直径的⊙M 恰好经过顶点A . （1）求k 的值; （2）求点C 的坐标；（3）若点P 的纵坐标为t ，且点P 在该抛物线的对称轴l 上运动，试探 索：①当12S S S <<时，求t 的取值范围（其中：S 为△PAB 的面积，1S 为△OAB 的面积，2S 为四边 形OACB 的面积）；②当t 取何值时，点P 在⊙M 上.（写出t 的值即可）四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1.（5分）计算：=-x x 32 .2.（5分）如图，在△ABC 中，BC=2，则中位线DE=.2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．A ； 6．D ；7．D ． 二、填空题（每小题4分，共40分）8．4-=x ； 9．51001.1⨯； 10．360； 11．45； 12．65°； 13．90°；14．1； 15．增大，3； 16．7、6、3（或7、6、2）； 17．34,32底面半径为的长为弦AB ；三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=2144813⨯+-+ ……………………………………………（7分） =224+- …………………………………………………………（8分）=4 ……………………………………………………………… （9分）19.（本小题9分）解：原式＝2321x x x -+- ……………………………………………（4分）＝13-x ………………………………………………………（6分）当2-=x 时，原式＝1)2(3-- ………………………………………(7分） =18--……………………………………………（8分） =9- ……………………………………………（9分） 20．（本小题9分）解：(1)12.0505===，c ，b a ………………………………………… （3分）………………………（6分）(2) 成绩在5.79~5.69范围内的扇形的圆心角的度数为︒=⨯︒7220%360…………………（9分） 21.（本小题9分）（1）证明：在正方形ABCD 中︒=∠=∠90ABC D ，AB AD =…………（1分） ︒=∠∴90ABF ，ABF D ∠=∠∴ ………（3分） 又BF DE = ……………………………（4分） ∴ADE ∆≌ABF ∆…………………………（5分）（2）将ADE ∆顺时针旋转 90 后与ABF ∆重合， …………………………………（7分） 旋转中心是点 A ．…………………………………（9分）22.（本小题9分）解：（1）摸出白球的概率是)5.0(21或；…………………………………………（4分）列举所有等可能的结果，画树状图：………………………（8分）∴两次都摸出白球的概率为P （两白）=164=41…………………………………（9分） （解法二）列表如下：（略） 23.（本小题9分） 解：（1）如图，在DAE Rt ∆中，︒=∠90A ,︒=∠45AED ,6=DE∵DEAEAED =∠cos …………………………………………（2分）∴AED DE AE ∠⨯=cos ……………………………………（3分） =︒⨯45cos 6 ……………………………………（4分）=23……………………………………（5分）（2）∵AE AB BE -= ………………………………………………（6分）∴222325=-=BE ……………………………………………（7分） 在BCE Rt ∆中，7=EC ,CEBE BCE =∠sin …………………………………（8分）=722 ………………………………………………（9分）24.（本小题9分） 解：（1）……………………………………………………（4分）（2）由（1）得：⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x……………………………（6分）解得：⎩⎨⎧==510y x…………………………………………（8分）∴7058103=⨯+⨯答：这批蔬菜共有7058103=⨯+⨯吨…………………………………………（9分） 25.（本小题12分） 解：（1）平行四边形 …………（3分）（2）①∵点)1,(p B 在x y 3=的图象上，∴p31= ∴3=p ………………………………（4分） 过B 作E x BE 轴于⊥，则13==，BE OE 在BOE Rt ∆中，3331tan ===OE BE α α=30° ……………………………………………………………（5分）∴2=OB又∵点B 、D 是正比例函数与反比例函数图象的交点，∴点B 、D 关于原点O 成中心对称 ………………………………………（6分） ∴OB=OD=2∵四边形ABCD 为矩形，且)0,(m A - )0,(m C∴2====OD OC OB OA ………………………………………………………（7分） ∴2=m ； ……………………………………………………………（8分） ②能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有2个； ………………………………（9分） （3）四边形ABCD 不能是菱形. ……………………………………………（10分） 法一：∵点A 、C 的坐标分别为)0,(m -、)0,(m∴四边形ABCD 的对角线AC 在x 轴上.又∵点B 、D 分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点. ∴对角线AC 与BD 不可能垂直.精加工粗加工加工的天数（天） xy获得的利润（元） 6000x8000y法二：若四边形ABCD 为菱形，则对角线AC ⊥BD ，且AC 与BD 互相平分， 因为点A 、C 的坐标分别为（-m ，0）、（m ，0）所以点A 、C 关于原点O 对称，且AC 在x 轴上. ……………………………………（11分） 所以BD 应在y 轴上，这与“点B 、D 分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD 不可能为菱形. ……………………………………………………（12分） 26.（本小题14分）解：（1）∵点B （0，1）在k x x y +-=241的图象上，∴k +-⨯=004112………………（2分）∴k=1………………（3分）（2）由（1）知抛物线为：22)2(41141-=+-=x y x x y 即∴顶点A 为（2，0） …………（4分）∴OA=2，OB=1过C （m ，n ）作CD ⊥x 轴于D ，则CD=n ，OD=m ，∴AD=m-2 由已知得∠BAC=90° …………………（5分） ∴∠CAD+∠BAO=90°，又∠BAO+∠OBA=90°∴∠OBA=∠CAD ∴Rt △OAB ∽Rt △DCA ∴212n m ，OA CD OB AD =-=即(或tan ∠OBA= tan ∠CAD 212-==m n ，AD CD OB OA 即)…（6分） ∴n=2(m-2)；又点C （m,n ）在2)2(41-=x y 上，∴2)2(41-=m n∴2)2(41)2(2-=-m m ，即0)10)(2(8=--m m∴m=2或m=10；当m=2时，n=0, 当m=10时，n=16；…………………（7分） ∴符合条件的点C 的坐标为（2，0）或（10，16）…（8分） （3）①依题意得，点C （2，0）不符合条件，∴点C 为（10，16）此时1211=⨯=OB OA S212=-=∆ACD BODC S S S ……………………………… （9分）又点P 在函数2)2(41-==x y 图象的对称轴x=2上，∴P （2,t ），AP= ∴AP AP OA S =⨯=21= ……………………………（10分） ∵21S S S ≤≤∴当t ≥0时，S=t ，∴1﹤t ﹤21. ………………（11分） ∴当t ﹤0时，S=-t ，∴-21﹤t ﹤-1∴t 的取值范围是：1﹤t ﹤21或-21﹤t ﹤-1 …………（12分） ②t=0，1，17. ……………………………………（14分） 四、附加题（共10分，每小题5分） 1. -x ； 2. 1.tt情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

初中数学试题p72698题型：选择题难度：中等来源： 2010年福建省泉州市中考数学试卷（解析版）（2010•泉州）把不等式x≥-1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．题型：选择题难度：中等来源： 2010年福建省泉州市中考数学试卷（解析版）（2012•雅安）9的平方根是（）A．3B．-3C．±3D．81题型：选择题难度：中等来源： 2010年福建省泉州市中考数学试卷（解析版）（2010•泉州）下列各式，正确的是（）A．-2≥1B．-3≥-2C．D．难度：中等来源： 2010年福建省泉州市中考数学试卷（解析版）（2010•泉州）10的相反数是（）A．B．C．-10题型：解答题难度：中等来源： 2010年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版）（2010•泉港区质检）（1）计算：= ______ ．（2）如图，已知AB∥CD，∠C=80°，则∠A= ______ 度．难度：中等来源： 2010年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版）（2010•泉港区质检）如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、C两点；分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点，P为BC边上一动点．（1）求C点的坐标；（2）点P从点C出发沿着CB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，过点P作PE∥AC交AB于B，设运动时间为t秒，用含t的代数式表示△PBE的面积S；（3）在（2）的条件下点P的运动过程中，将△PBE沿着PE折叠（如图所示），点B在平面内的落点为点D．当△PDE与△ABC重叠部分的面积等于时，试求出P点的坐标．难度：中等来源： 2010年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版）（2010•泉港区质检）某养殖专业户计划利用房屋的一面墙修造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已准备可以修高为3m．长30m的水池墙的材料，图中EF与房屋的墙壁互相垂直，设AD的长为xm．（不考虑水池墙的厚（1）请直接写出AB的长（用含有x的代数式表示）；（2）试求水池的总容积V与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）如果房屋的墙壁可利用的长度为10.5m，请利用函数图象与性质求V的最大值．难度：中等来源： 2010年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版）（2010•泉港区质检）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点．（1）求出A，B两点的坐标；（2）若有一条开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上，请求出此抛物线的解析式．难度：中等来源： 2010年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版）（2010•泉港区质检）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，将△ABC 向右平移5cm得到△PCC′，再将△PCC′绕着C′点顺时针旋转62°得到△A′B′C′，其中点A′、B′、C′为点A、B、C为的对应点．（结果精确到0.01）（1）请直接写出CC′的长；（2）试求出点A在运动过程中所经过的路径长；（3）求A′点到AC的距离．难度：中等来源： 2010年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版）（2010•泉港区质检）将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中．（1）若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？（2）若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于4的概率（用树状图或列表法求解）．。

泉州中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方等于3B. 3的平方等于9C. 4的平方等于16D. 5的平方等于25答案：B2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 若a=3，b=-2，则a+b的值是：A. 1B. 5C. -5D. 0答案：A4. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 任意三角形答案：B5. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y=ax^2+bx+cB. y=ax^3+bx^2+cx+dC. y=ax^2+bx+c+dD. y=ax+bx+c答案：A6. 一个圆的半径为r，那么它的周长是：A. 2πrB. πrC. 2rD. πr^2答案：A7. 一个等腰三角形的底边长为6，高为4，那么它的面积是：A. 12B. 8C. 6D. 4答案：B8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是：A. 5B. 7C. 8D. 9答案：A10. 以下哪个选项是正确的不等式？A. 2x > 3xB. 3x ≤ 2xC. 4x < 5xD. 5x ≥ 4x答案：D二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。

答案：412. 一个数的立方等于-8，那么这个数是______。

答案：-213. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是______。

答案：1714. 一个圆的直径是10，那么它的面积是______。

答案：78.515. 一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，那么它的斜边长是______。

答案：13三、解答题（每题10分，共40分）16. 已知一个二次函数的图像经过点（1，3）和（2，5），求这个二次函数的解析式。

泉州南安市2010年初中学业质量检查数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）毕业学校 姓名 考生号友情提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答在本试卷上无效。

、选择题（单项选择。

每小题 3分，共21分）。

二、填空题（每小题 4分，共40分）. & 计算：（-2010）°= __________ 29.因式分解： a …9 = ____________ 10 .将一副三角板摆放成如图所示，图中 11 .温家宝总理在 2010年3月5日的十x=1,X=1,x=2, A .丿y =2B .丿y = -2C .丿7 =1D .丿=2x -3的图象不经过 (). 一次函数y A •第一象限 B .第二象限C .第三象限 D •第四象限6.已知四边形 ABCD 中，Z A = Z B = Z C =90’，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（A . ZD = 90 B . AB 二 CD C . AD 二 BC D . BC 二 CD 7.在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者 左视图将这堆货箱的三视图照了出来（如图） ，则这堆正方体货箱共有（ （第7题图） ）.A. 2箱B. 3箱C. 4箱D. 5箱 1.-3的相反数是（)•2. A . 一31要使分式——有意义，则x 应满足的条件是X +1).C .3. F 列运算正确的是（). 4. A . a a 2 = a 32 2B . (3a) -6aa 6 a 2 = a a- a 3 = a 4方程组丿的解是（）5.会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题.将60 000 000用12•在综合实践课上，五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是:5, 7, 3，6，4.则这组数据的中位数是件.113. ---------------- 方程_____________ =1的解是•X_114. 已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是15 .已知：O A的半径为2cm, AB=3cm .以B为圆心作O B,O A与O B外切，则O B的半径是 ___________ cm.16. 如图，大正方形网格是由25个边长为1的小正方形组成，把图中阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是_____________ .17. 如图，已知点A在双曲线y=-上，且0A=4，过A作XAC丄X轴于C，OA的垂直平分线交0C于B.（1 ）则厶A0C的面积= __________ ，（2）△ ABC的周长为_三、解答题（共89 分）18. （9 分）计算：（-1）2“丄-（5-8） 3d .4 .419. （9分）已知讨2x =1，求代数式（y 1）2 -（y2 -4x）的值.20. （9分）如图，已知点E，C在线段BF 上, BE二CF，请在下列四个等式中，①AB= DE,②/ ACB = Z F，③/ A =Z D，④AC= DF .选出两个作为条件，推出△ ABCDEF .并予以证明.（写出一种即可）已知： _______________ , _求证：△ ABC BA DEF .证明：21. （9分）2010年上海世博会于5月1日开幕，某商场销售世博会纪念品专柜对这一天销售A、B、C三种品牌的纪念品情况进行了统计，并将数据绘制成如下图1和图2所示的统计图.请你根据图中信息解答下列问题：（1）请将图1补充完整；（2）_________________________________________________ A 品牌纪念品在图2中所对应的圆心角的度数是度；（3）根据上述统计信息，从5月1日开幕到10月31日闭幕期间，该商场对A、B、C三种品牌纪念品应如何进货？请你提出一条合理的建议.22. ( 9分)六.一"儿童节，小明去商场买书包，商场在搞促销活动， 买一只书包可以送 2支笔和1本书.(1)若有3支不同笔可供选择，其中黑色 2支，红色1支，试用树状图(或列表法)表示小明依次..抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的 2支笔均是黑色的概率；(2)若有6本不同书可供选择，要在其中抽 1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法.23.( 9分)在一条笔直的公路上有 A 、B 两地，它们相距150千米，甲、乙两部巡警车分别从A 、B 两地 同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往 B 、A 两地•甲、乙两车的速度分别为70千米/时、80千米/时，设行驶时间为 x 小时.(1) 从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？(结果用含 (2) 已知两车都配有对讲机，每部对讲机在 15千米之内(含两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？24. ( 9分)如图，AB 为O O 的直径，CD_AB 于点E ，交O O 于点D , OF _ AC 于点F .A(1) 试说明△ ABC DBE ; (2)当/ A=30° , AF= 3时，求O O 中劣弧… 的长.25. (13分)某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC ，其横截面如图所示「在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 y 二-丄x 2 c 且过顶点C ( 0, 5)(长度单位：m )20(1) 直接写出c 的值； (2) 现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 1.5 m 的地毯，地毯的价格为 20元/ m 2 , 求购买地毯需多少元？ (3)在拱桥加固维修时，搭建的 脚手架”为矩形EFGH ( H 、G 分别在抛物线的左右侧上)，并铺设斜面 EG •已知矩形EFGH 的周长为27.5 m ，求斜面EG 的倾斜角/ GEF 的度数.(精确到0.1 ° 26. (13 分)如图 1，在 Rt △ ABC 中，一A =90", AB = AC , BC = 4、、2，另有一等腰梯形 DEFG GF //DE )的底边DE 与BC 重合，两腰分别落在 AB 、AC 上，且G 、F 分别是AB 、AC 的中点.(1) 直接写出△ AGF 与厶ABC 的面积的比值；图2x 的代数式表示)15千米)时能够互相通话，求行驶过程中CF(2)操作：固定△ ABC ,将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D 与点C重合时停止.设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEFG (如图2).①探究1：在运动过程中，四边形CEF F能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由.②探究2：设在运动过程中 △ ABC 与等腰梯形 DEFG 重叠部分的面积为 y ，求y 与x 的函数关 系式.四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况•如果你全卷得分 低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过 90分；如果你全卷总分已经达到或超过 90分，则本题的得分不计入全卷总分. 填空：1.（ 5 分）计算：4“（-2）= _________ .2 . （ 5分）请写出一个既是轴对称，又是中心对称的几何图形名称：______泉州南安市2010年初中学业质量检查数学试卷参考答案及评分标准说明:（一） 考生的正确解法与 参考答案”不同时，可参照 参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不 超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 、选择题（每小题 3分，共21分） 1 . C ;2. B ;3. D ;4. A ;5. B ;6. D ;7. C .、填空题（每小题 4分，共40分） & 1;9. （a 3）（a -3） ; 10. 120;11. 6 107;12. 5;13. x = 2 ;14. 7; 15. 1 ; 16. .5 ;17. （1） 3 , （ 2） 2、7 .三、解答题（共89分） 18. （本小题9分）1解：原式=1 4 _（-3） _ * 2 ...................... 5 分3=4 1 2 .................................... 7 分 =7 .................................................... …分19. （本小题9分）图1E解：原式=y2• 2y • 1 _ y2 4x 4 分=2y 4x 1= 2(y 2x) 1 ........................................ 7分当y • 2x =1 时，原式=2 1 • 1 =3 ................ 9 分20. （本小题9分）解：已知：①④（或②③、或②④）……证明：若选①④•/ BE =CF••• BE EC =CF EC,即BC =EF .在厶ABC和厶DEF中AB = DE , BC= EF, AC = DF . ........................................... 8 分• △ ABC DEF . ................................ 9分（选择②③、或②④评分标准类似，证明略）21. （本小题9分）解：（1）B品牌的销售量为：400“ 50%-400-100 =300 （百个），画在条形统计图略. ................... 3分（2）45 度. ........................... 6 分（3）商场对A、B、C三种品牌纪念品数量可按1：3：4的比来进货.（答案不惟一，只要言之有理，大意正确，即可得分................... 9分22. （本小题9分）（1）用A, A2分别表示第一次抽取第二次抽取A2 B A1B A1A2由上图可知，共有6种等可能结果，其中抽取的2支笔均是黑色有2种,2 1••• P (2支笔均是黑色) . ........................ 5分6 3(用列表法类似上述评分标准)(2)方法不唯一，例举一个如下：记6本书分别为R, P2, P3, F4, F5 , F6 •用普通的正方体骰子掷次，规定：掷得的点数为1, 2, 3, 4, 5, 6分别代表抽得的书为R, P2, F>,巳，F5 , P6.. ..............23. (本小题9分)解：(1) (150—150x)千米. ................................. 3 分(2 )相遇之后，两车的距离是(150 x —150)千米，................... 4分依题意可得不等式组：150x兰帖, .................................... 6分150x -150 兰15.解得0.9 _x _1.1 , ...................................................... 8 分1.1 -0.9 =0.2 .答：两部对讲机可以保持通话的时间最长是0.2小时. ........... 9分(本小题若用其他解法，也可酌情给分)24. (本小题9分)(1)证明：••• AB为O O的直径，•ACB =900..... ....................CD _ AB-DEB =90°,•Z ACB= Z DEB ... .. ................又•••/ A= Z D,•△ACB DEB .....................(2)连结OC，贝y OC =OA,• Z ACO= Z A= 30°• Z AOC= 120°：OF — AC ,• Z AFO= 90°. 6分AF 13在Rt△ AFO 中，Cos30°,••• AO =2 ............. 7 分AO AO120 4•- AC弧的长为n2 n. ................................. 9分180 325. (本小题13分)解(1)c=5 . ............................................. 3 分(2 )由(1)知，OC=5 , ....................... 4分1 2令y = 0，即x • 5 =0，解得X1 =10, X2 - -10 . ..................................... 5 分20•地毯的总长度为：AB - 2OC =20 • 2 5= 30, ............................ 6分• 30 1.5 20 =900 (元).答：购买地毯需要900元. ................. 7分(3)可设G的坐标为(m,-1205)，其中m 0 ,则EF =2m,GF 二-丄m2 5 ........................................................20由已知得：2(EF GF) =27.5 ,1 2即2(2m m 5) = 27.5 , ................................................. 9 分20解得：m1 =5,口 2 =35 (不合题意，舍去) ....................... 10分1 2 1 2把mh =5代入m25 525 =3.75.20 20•••点G的坐标是(5, 3.75) . ................................ 11分• EF -10,GF =3.75 .在Rt A EFG 中，tan GEF 二笛=375=0.375, ................................ 12 分EF 10• GEF : 20.60. .................................. 13 分26 .(本小题13分)解：(1 )△ AGF与厶ABC的面积比是1 ：4 . ..................................... 3分(2)①能为菱形. ................. 4分由于FC// EF , CE // FF ,-四边形CEF F是平行四边形.当CE =CF =1AC =2时，四边形CEFF为菱形，.................. 6分2此时可求得x=2 •.当x =2秒时，四边形CEF F为…②分两种情况：①当0 < x ：2、至时，如图3过点G作GM _ BC于M •T AB二AC , .BAC =90：, BC , G为AB中点,.GM 八2 •又：G, F分别为AB, AC的中点，.GF BC =2.2 • ................................................. 8 分2方法一：1 _ _ _S梯形DEFG —(^2 42) .2=6-等腰梯形DEFG的面积为6 •1 GM =2 , . S BDGG = 12x • ............................ 9 分-重叠部分的面积为：y = 6 - 2x •当0 < x :: 2.2时，y与x的函数关系式为y=6 -、一2x. ............................... 10分方法二：；'F G，=2T2—x , DC=4T2—x , GM =72 , .................... 9 分-重叠部分的面积为：(2&-x) dx)云6-层•2当0 < x：：：2、、2时，y与x的函数关系式为y=6-「2x . .................... 10分②当2、、2 < x < 4 时，设FC与DG•交于点P ,贝U PDC "PCD =45：•图4..CPD =90 , PC =PD ,1作PQ_DC 于Q,则.PQ=DQ=QC （4Y—X） .................................... 11 分2■重叠部分的面积为：1_1_ 1 _ 1 —y （4.2-X）（4、、2-X）（4.2-x）2x2-2/2x 8.2 2 4 4综上，当0 < x c2j?时，y与X的函数关系式为y=6—J5x ；当2^2 < X < 4羽时,y Jx2-2 2X 8 ............................... 13分4四、附加题（10分）1.（5分）-2 ;2. （5分）如：矩形（答案不惟一）•。

2010年福建省泉州市中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（2010•泉州）10的相反数是（）A．B．C．﹣10 D．102．（2010•泉州）下列各式，正确的是（）A．﹣2≥1 B．﹣3≥﹣2 C． D．3．（2010•泉州）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．814．（2010•泉州）把不等式x≥﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A． B． C．D．5．（2010•泉州）下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（）A．B．C．D．6．（2010•泉州）新学年到了，爷爷带小红到商店买文具．从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里．下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（）A．B．C．D．7．（2010•泉州）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC 沿着DE重叠压平，A与A重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（）A．140°B．130°C．110°D．70°二、填空题（共12小题，满分50分）8．（2010•泉州）方程2x+8=0的解是x=_________．9．（2010•泉州）据了解，今年泉州市中考考生大约101 000人，将101 000用科学记数法表示为_________．10．（2010•泉州）四边形的外角和等于_________度．11．（2010•泉州）某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：40，43，45，46，46，则这组数据的中位数为_________千克．12．（2010•泉州）如图，已知：直线AB∥CD，∠1=65°，则∠2=_________度．13．（2010•泉州）如图，点A，B，C，在⊙O上，∠A=45°，则∠BOC=_________度．14．（2010•泉州）计算：=_________．15．（2010•泉州）在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而_________（填“增大”或“减小”），当0≤x≤5时，y的最小值为_________．16．（2010•泉州）现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为_________．（写出一种即可）．17．（2010•泉州）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB= _________；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_________．（结果保留根号）．18．（2010•泉州）附加题：计算：2x﹣3x=_________．19．（2010•泉州）附加题：如图，在△ABC中，BC=2，则中位线DE=_________．三、解答题（共9小题，满分89分）20．（2010•泉州）计算：．21．（2010•泉州）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x2（x﹣1），其中x=﹣2．22．（2010•泉州）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中a，b，c的值；并补全频数分布直方图；分组49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计频数 3 a 10 26 6 b频率0.06 0.10 0.20 0.52 c 1.0023．（2010•泉州）如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）问：将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？24．（2010•泉州）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．25．（2010•泉州）如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=，点E在AB上，∠AED=45°，DE=6，CE=7．求：AE的长及sin∠BCE的值．26．（2010•泉州）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元．请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x天，粗加工y天，依题意填表格：精加工粗加工加工的天数（天）x y获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨？27．（2010•泉州）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形．你可以利用这一结论解决问题．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形．若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点A（﹣m，O）、C（m，0）．（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是_________；（2）①当点B为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p，α，和m的值；②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？（不必说理）（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标，若不能，说明理由．28．（2010•泉州）如图所示，已知抛物线的图象与y轴相交于点B（0，1），点C（m，n）在该抛物线图象上，且以BC为直径的⊙M恰好经过顶点A．（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）若点P的纵坐标为t，且点P在该抛物线的对称轴l上运动，试探索：①当S1＜S＜S2时，求t的取值范围（其中：S为△PAB的面积，S1为△OAB的面积，S2为四边形OACB的面积）；②当t取何值时，点P在⊙M上．（写出t的值即可）2010年福建省泉州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（2010•泉州）10的相反数是（）A．B．C．﹣10 D．10考点：相反数。