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同济大学-混凝土基本原理顾祥林课件-第二章 钢筋和混凝土材料的力学性能

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顾祥林版混凝土结构基本原理

顾祥林版混凝土结构基本原理

思考题练习题5-1已知钢筋混凝土梁的截面尺寸为b=250mm, h=600mm,混凝土保护层厚度c=25mm,混凝土和钢筋材料的性能指标为错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

；错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，受拉区配有错误!未找到引用源。

的纵向受拉钢筋。

试计算(1)当截面所受的弯矩M=50kN・m时的错误!未找到引用源。

：(2)截面的开裂弯矩错误!未找到引用源。

及相应的错误!未找到引用源。

解：(1)根据题意得：cq =厶 /乞=7.849“ =人/品=9.81x10-3心= 0.45/ /f y = 3.28 x 10：pz =訥£ / f y勺=0.8/(1 + 人/0.0033瓦)•••= 3.32 x 10-3,/.此梁为适筋梁•/?0 =600 -25-25/2 = 562 mm,M cr = 0.292 (1 + 2.5—)f t bh2a A = 2a E A s /bh = 0.154 M ir = 94.63kN・m二> M = 50kN m时，截面未开裂Z o = bh3 /12 n b； = My Ql /Z o = 3.33N/mm2(J s = ci E - M(/?0 -/?/2)//0 = 22.85AT/mm20 = cr：/(E, •力 / 2) = 4.42 x 10 "7mm _1(2)由⑴得,M” = 94.63kN• m,x cr = (1 +a A)h/(2-(1 +a A /2)) = 321 nuncr v = 7.a E f t = 40.81N / mm2b： = - x cr)+ a s A s)/Q.5bx cr = 6.02N/nun20 = <r'/(E • x cr) = 7.47 x 10~75-2条件同练习题5-1,试计算(1)截面的极限弯矩错误味找到引用源。

《混凝土结构基本原理》详解PPT课件

《混凝土结构基本原理》详解PPT课件

土木工程学院
① 混凝土的抗压强度
混凝土结构基本原理
1. 立方体抗压强度和强度等级
a) 立方体抗压强度 fcu (cube) （单位：N/mm2、MPa） ● 标准试件： 边长为150mm的立方体 ● 标准养护条件：温度20±3℃、相对湿度90％、养护28天 ● 标准试验方法：标准加载速率、试件表面不涂油在上述条 件下测得的抗压强度为.2020
土木工程学院
混凝土结构基本原理
Ec= tgα0
E'c = tgα1
.
3
17.05.2020
土木工程学院
混凝土结构基本原理
2.1.2 单轴向应力状态下的混凝土强度
强度：结构材料所能承受的极限应力。
影响混凝土强度的因素
内因：水泥强度、骨料特性、级配、水灰比、成型方 法、龄期、试件尺寸、形状 等……； 外因：养护环境、试验方法、受力状态、加载速率 等……
.
4
17.05.2020
c) 高强混凝土单向受压应力－应变全曲线
上升段的线性段随着 强度的增加而变大,可 达到（0.7~0.9）fc； 峰值应变随着强度的 增加有所增大，通常 取0.0025；
混凝土强度越高，下 降段形状越陡，延性 越差。
.
38
17.05.2020
土木工程学院
混凝土结构基本原理
d) 加载速度对应力－应变曲线的影响
ε 00 .00 0 .2 5 (fck u ,5) 0 1 5 0 （ 0大于等于0.002）
ε cu 0 .00(3 fck u 3 ,5) 0 1 5 0 （ cu小于等于0.0033）
.
41
17.05.2020
土木工程学院
混凝土结构基本原理

钢筋和混凝土的力学性能 ppt课件

钢筋和混凝土的力学性能 ppt课件
第2章 钢筋和混凝土 的物理力学性能
2.2 钢筋的物理力学性能 2.1 混凝土的物理力学性能 2.3 钢筋和混凝土的粘结
ppt课件
1
§2.2 钢筋的力学性能
一、钢筋的化学成分
铁Fe、碳C和其他合金元素等。
制作钢筋的钢材按照化学成分分可以分为：
碳素钢
低碳钢（含碳量<0.25%） 中碳钢（含碳量0.25%~0.6%） 高碳钢（含碳量>0.6%）
颈缩
ppt课件
12
设计时取屈服强度fy作为钢筋强度设计值的依据
钢筋达到屈服强度后，塑性变形
急剧增加，构件出现很大的变形和过
宽的裂缝，以致构件不能正常使用。
但因为钢筋屈服完成后，还有一强化
阶段，还能继续承受更大的荷载，此
σb
时构件并未破坏。
fy
极限抗拉强度类似于钢筋的“强
度储备”。因此，钢筋的极限抗拉强

混凝土强度变异系数,取值见《混凝土试验规程》。
ppt课件
36
5、 复合应力状态下的混凝土强度
相同。
ppt课件
33
轴心抗压强度fc
fc<fcu
棱柱体抗压强度平均值与立方体抗压强度平均值之间存在线性 关系，比值大概在0.7~0.92之间。
规范规定：轴心抗压强度标准值fck与立方体抗压强度标准值fcu,k 之间的关系如下式：
fck 0.88c1c2 fcu,k
c1
棱柱体强度与立方体强度之比，C50以下取0.76，C80取0.82, 中间按线性插值。
ppt课件
32
立方体抗压强度fcu,k
《混凝土结构设计规范》根据混凝土立方体抗压强度将混凝土划分为14个强度等级： C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80

教学课件：《混凝土结构基本原理》顾祥林

教学课件：《混凝土结构基本原理》顾祥林

一、钢筋的强度和变形
2. 钢筋的成分、级别和品种
按表面形状
光圆钢筋
带肋钢筋
钢筋的应用范围
非预应力钢筋：HPB300, HRB335，HRB400，RRB400，HRB500 HRBF335, HRBF400, HRBF500
预应力钢筋：碳素钢丝，刻痕钢丝，钢绞线，预应力螺纹钢筋
一、钢筋的强度和变形
四、本课程的目的和学习方法
1. 目的
是土木工程专业的一门主要专业基础课
•混凝土结构构件的受力性能和力学分析方法 •混凝土结构构件的设计方法 •现有混凝土结构构件的性能评估
四、本课程的目的和学习方法
2. 学习方法
•注意本课程与相关课程尤其是“材料力学”、“结构力学”课程的异同 点，正确运用已有的力学知识解决实际问题
低碳钢（含碳量<0.25%）
中碳钢（含碳量0.25~0.6%）
高碳钢（含碳量0.6~1.4%） 锰系 硅钒系 硅钛系 硅锰系 硅铬系
一、钢筋的强度和变形
2. 钢筋的成分、级别和品种
按加工
热轧钢筋：热轧光圆钢筋HPB300（Hot rolled Plain Bars），热轧带肋钢筋 HRB335、HRB400，HRB500 (Hot rolled Ribbed Bars), 细晶粒热轧钢筋 HRBF335、HRBF400，HRBF500 (Hot rolled Ribbed Bars of Fine grains),
一、钢筋的强度和变形
1. 钢筋的应力-应变曲线
强度指标
* 明显流幅的钢筋：下屈服点对应的强度作为设 计强度的依据，因为，钢筋屈服后会产生大的塑 性变形，钢筋混凝土构件会产生不可恢复的变形 和不可闭合的裂缝，以至不能使用

高等钢筋混凝土结构-2.混凝土的力学性能精选ppt

高等钢筋混凝土结构-2.混凝土的力学性能精选ppt

整理
7
1.1.2材性的基本特点
混凝土的材料组成和构造决定其4个基本受力特点: 1．复杂的微观内应力、变形和裂缝状态
将一块混凝土按比例放大，可以看作是由粗骨料 和硬化水泥砂浆等两种主要材料构成的不规则的三维实
体结构，且具有非匀质、非线性和不连续的性质。
混凝土在承受荷载（应力）之前，就已经存在复杂 的微观应力、应变和裂缝，受力后更有剧烈的变化。
缝，穿过粗骨料界面和砂浆内部。 在应力的下降过程中，变形仍继续增长，卸载后大部分变形不
能恢复。
整理
14
后两部分变形成分，不与混凝土的应力成比例变化，且卸载后大部分不 能恢复，一般统称为塑性变形。
不同原材料和组成的混凝土，在不同的应力水平下，这三部分变形所占 比例有很大变化。 ①当混凝土应力较低时，骨料弹性变形占主要部分，总变形很小； ②随应力的增大，水泥凝胶体的粘性流动变形逐渐加速增长； ③接近混凝土极限强度时，裂缝的变形才明显显露，但其数量级大，很快 就超过其它变形成分。
整理
9
当混凝土承受外力作用时，即使作用应力完全均匀，混凝土内也将产生不 均匀的空间微观应力场。
在应力的长期作用下，水泥砂浆和粗骨料的徐变差使混凝土内部发生应 力重分布，粗骨料将承受更大的压应力。
整理
10
混凝土内部有不可避免 的初始气孔和缝隙，其尖 端附近因收缩、温度变化 或应力作用都会形成局部 应力集中区，其应力分布 更复杂，应力值更高。
粗骨料和水泥浆体的物理力学性能指标的典型值
整理
5
施工和环境因素引起混凝土的非匀质性和不等向性：例如浇注和振捣过 程中，比重和颗粒较大的骨料沉入构件的底部，而比重小的骨料和流动性大 的水泥砂浆、气泡等上浮，靠近构件模板侧面和表面的混凝土表层内，水泥 砂浆和气孔含量比内部的多；体积较大的结构，内部和表层的失水速率和含 水量不等，内外温度差形成的微裂缝状况也有差别；建造大型结构时，常需 留出水平的或其它形状的施工缝……。

混凝土结构设计原理第2章混凝土结构材料的物理力学性能2

混凝土结构设计原理第2章混凝土结构材料的物理力学性能2

第二章 钢筋和混凝土的材料性能
1）混凝土的双向（法向）受力强度
第一象限：双拉 第三象限：双压 第二、四象限：拉压 结论： 结论： 强度接近于单拉强度； 双拉强度接近于单拉强度 双拉强度接近于单拉强度； 双压强度比单压强度有很大 双压强度比单压强度有很大 提高（最多可提高27 27％ 提高（最多可提高27％）； 双向拉压异号应力使强度 双向拉压异号应力使强度 拉压 降低。 降低。
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2）混凝土在剪应力和正应力共同作用下的复合强度 ）
混凝土的抗剪强度： 混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小，随压应力增大而增 应力增大而减小， 当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大；压应力继续 左右时，抗剪强度达到最大； 大；当压应力在 增大，由于内裂缝发展明显， 增大，由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力增大而减小 结论： 结论：剪＋压强度低于单压强度 剪应力使抗拉强度降低
A点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变形主要是弹 点以前，微裂缝没有明显发展， 性变形，应力-应变关系近似直线 应变关系近似直线。 性变形，应力 应变关系近似直线。A点应力随混凝土强 度的提高而增加，对普通强度混凝土σ (0.3～ 度的提高而增加，对普通强度混凝土 A约为 (0.3～ 0.4)fc， 对高强混凝土σA可达(0.5～0.7)fc。 对高强混凝土 可达(0.5～ (0.5 A点以后，由于微裂缝处的应力集中，裂缝开始有所延伸 点以后，由于微裂缝处的应力集中， 发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力-应 变曲线逐渐偏离直线。 变曲线逐渐偏离直线。微裂缝的发展导致混凝土的横向 变形增加。但该阶段微裂缝的发展是稳定扩展的。 变形增加。但该阶段微裂缝的发展是稳定扩展的。

混凝土结构设计原理同济大学PPT课件


第16页/共362页
2.1 混凝土的物理力学性能
3）轴心抗拉强度
混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验 方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要采 用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心 抗拉强度。
F
压
a
拉
f sp
2F
a2
压
F
劈拉试验
第17页/共362页
2.1 混凝土的物理力学性能
第14页/共362页
2.1 混凝土的物理力学性能
2）轴心抗压强度
按标准方法制作的150mm×l50mm× 300mm的棱柱体 试件，在温度为20土3℃和相对湿度为90％以上的条件下 养护28d，用标准试验方法测得的具有95％保证率的抗压 强度 。对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗 压强度。
第4页/共362页
1.1 混凝土结构一般概念和特点
第一章 绪论
➢ 缺点： ⑴ 自重大：不适用于大跨、高层结构。 ⑵ 抗裂性差：普通RC结构，在正常使用阶段往往带裂缝工作，
环境较差(露天、沿海、化学侵蚀)时会影响耐久性；也限制了 普通RC用于大跨结构，高强钢筋无法应用。 ⑶ 承载力有限：在重载结构和高层建筑底部结构，构件尺寸太 大，减小使用空间。 ⑷ 施工复杂，工序多（支模、绑钢筋、浇筑、养护），工期长， 施工受季节、天气的影响较大。
注意：1.骨料的分布及骨料与基相之间在界面的结合强度是影响 混凝土强度的重要因素；
2.在荷载的作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有 着极为重要的影响。
第13页/共362页
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
单轴应力状态下的混凝土强度
混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强度是 混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。 混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的

同济大学顾祥林 混凝土结构课后答案


4
的方法；也可以由公式计算 la
fy ft
d。
3-6 对水平浇筑的钢筋混凝土梁，其顶部钢筋与混凝土间的粘结强度和底部钢筋与混凝土间 的粘结强度相比有何区别？为什么？ 答：顶部水平钢筋，钢筋地面的混凝土由于水分、气泡的溢出和混凝土泌水下沉，并不与钢 筋紧密接触，形成轻度较低的疏松空隙层，削弱了钢筋与混凝土的粘结作用。 3-7 两根钢筋在混凝土搭接时是否允许钢筋并拢？为什么？ 答：不允许。增大钢筋外部混凝土保护层厚度和保持一定的钢筋净距，可以提高外围混凝土 的劈裂能力，保证粘结强度的充分发挥。 3-8 钢筋传递长度 ltr 和锚固长度 la 之间的区别和联系是什么？ 答：传递长度—钢筋通过粘结作用把加于其上的拉力 T 传递给混凝土所需的粘结长度。 锚固长度—将钢筋在混凝土中延伸一段长度来实现钢筋与混凝土之间的锚固。 联系最小的锚固长度实际上就是钢筋屈服时的传递长度， 或称钢筋应力达到屈服强度时 的发展长度。
2
图 2.2 混凝土轴心受压应力-应变曲线关系 a 点前内部裂缝没有发展， 应力应变近似直线。 b 点称为临界应力点,内部裂缝有发展,但处于 稳定状态。c 点的应变称为峰值应变,e0 约为 0.002,内部裂缝延伸到表面， c 点后出现应变 软化。d 点为极限压应变,对普通混凝土取 0.0033。 美国的 E.Hognestad 建议的模型
图 2.1 软钢（左）和硬钢（右）的应力应变曲线关系
1
软钢的应力-应变曲线关系中，在 a 点以前，应力与应变呈线性比例关系，与 a 点相应的应 力称为比列极限；过 a 点后，应变较应力增长稍快，尽管从图上看起来并不明显；到达 b 点后，应力几乎不增加，应变却可以增加很多，曲线接近于水平线并一直延伸至 f 点。cf 段 称为流幅或屈服台阶；过 f 点后曲线又继续上升，直到最高点 d 点，相应于 d 点的应力称为 钢筋的极限强度，fd 段称为钢筋的强化阶段。过了 d 点之后，变形迅速增加，时间最薄弱 的截面逐渐缩小，出现“颈缩”现象，应力随之下降，到达 e 点时试件发生断裂。硬钢的应 力-应变曲线关系中，看不到明显的屈服点和流幅。其强度取值如下。软钢取屈服台阶（屈 服下限）的强度作为屈服强度，硬钢一般取残余应变为 0.2%时所对应的 0.2 应力作为钢筋 的条件屈服强度。 2-3 钢筋应力——应变曲线的理论模型有哪几种？他们适用于何种情况？ 答：三折线模型、两折线模型、双斜线模型。三折线模型适用于有明显流幅的软钢，两折线 模型适用于流幅较长的理想弹塑性模型，双斜线模型适用于无明显流幅的高强钢筋或钢丝。 2-4 冷拉和冷拔会对钢筋的力学性能有怎样的影响？ 答：冷拉只能提高钢筋的抗拉强度，不提高钢筋的抗压强度。冷拔可同时提高钢筋的抗拉强 度及抗压强度。 2-5 对混凝土结构中的钢筋性能有哪些要求？ 答：1.钢筋的强度。2.钢筋的塑性。3.钢筋的可焊性。4.钢筋的耐火性。5.钢筋与混凝土的粘 结力。 2-6 如何确定混凝土立方体抗压强度、轴心抗压强度和抗拉强度？ 答：国家标准《普通混凝土力学性能试验方法》 （GB/T50081—2002）规定：以边长为 150mm 的立方体为标准试件， 将其在 20℃±3℃的温度和相对湿度 90%以上的潮湿空气中养护 28d， 按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为 N/mm2。 我国国家标准 《普通混凝土力学性能试验方法》 （GB/T50081—2002） 规定， 以 150mm×150mm ×300mm 的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。棱柱体试件与立方体试件的 制作条件相同，试件上下表面不涂润滑剂。 根据普通混凝土和高强度混凝土的试验资料， 混凝土轴心抗拉强度与立方体抗压强度存在如 下的关系

钢筋混凝土结构混凝土材料的力学性能PPT课件

试 验 录 像
§2.1 混凝土材料的力学性能 《钢筋混凝土结
3.轴心抗拉强度 ft，s
P
压
d
拉
f ts
2P
dl
fts
2P
d2
压
P
劈拉试验
fts
0.23
f 2/3
cu
§2.1 混凝土材料的力学性能 《钢筋混凝土结
4.双轴应力状态 Biaxial Stress State
§2.1 混凝土材料的力学性能 《钢筋混凝土结
b.特点
混凝土的收缩是随时间而增长的变形，早期收缩变形 发展较快，两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成50%， 以后变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。
§2.1 混凝土材料的力学性能 《钢筋混凝土结
esh
50% 25% 14d 28d
(2~5)×10-4
t
§2.1 混凝土材料的力学性能 《钢筋混凝土结 5.温度变形
a、压－压作用
一向的强度随另一向 压应力的增加而增加。
最大受压强度发生在两 个压应力之比为0.5或2时， 约为1.27fc。
§2.1 混凝土材料的力学性能 《钢筋混凝土结
4.双轴应力状态 Biaxial Stress State
b、拉－压作用 任意应力比情况下均
不超过其相应单轴强度。 并且抗压强度或抗拉强度 均随另一方向拉应力或压 应力的增加而减小。
切线模量
§2.1 混凝土材料的力学性能 《钢筋混凝土结
3.混凝土的徐变 Creep
a.定义
混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间不断增长的现象称为徐变
b.特点
早期发展较快，然后趋于稳定
§2.1 混凝土材料的力学性能 《钢筋混凝土结

《混凝土结构基本原理》详解PPT课件


下表面受到垫板向内的摩擦力，阻碍试件横向变
形，就如在试件上下端设置了一个“套箍”。破坏 时
试件中部外围混凝土的横向变形受约束小，首先发
生剥落。
影响机理：“套箍作用”→约束横向变形→限制裂缝开展
→
强度提高。
思考：如果试件的尺寸变小（或变大），这种“套箍作用”
对混凝土强度的影响变化？
如果将试件的高度加大, 这种“套箍作用”对强度
3. 轴心抗压强度
土木工程学院
混凝土结构基本原理
a) 轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）fc (compression)
标准试件：150mm× 150mm ×300mm的棱柱体 标准养护条件 标准试验方法 在上述条件下测得的抗压强度为 fc
b) 轴心抗压强度标准值 fck c) 轴心抗压强度的工程意义
土木工程学院
① 混凝土的抗压强度
混凝土结构基本原理
1. 立方体抗压强度和强度等级
a) 立方体抗压强度 fcu (cube) （单位：N/mm2、MPa） ● 标准试件： 边长为150mm的立方体 ● 标准养护条件：温度20±3℃、相对湿度90％、养护28天 ● 标准试验方法：标准加载速率、试件表面不涂油在上述条 件下测得的抗压强度为 fcu。
土木工程学院
混凝土结构基本原理
第 2 章 混凝土结构材料的物理力学性能
.
1
17.05.2020
土木工程学院
混凝土结构基本原理
本章主要介绍：
1. 混凝土的基本力学性能； 2. 钢筋的基本力学性能； 3. 钢筋与混凝土的共同工作性能。
.
2
17.05.2020
土木工程学院
混凝土结构基本原理
§2.1 混凝土的物理力学性能
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二、混凝土的强度和变形
4. 混凝土的变形性能
混凝土的泊松比和剪切模量
•混凝土的泊松比，在压力较小时为0.15~0.18，接近破坏时可达0.5以上， 一般可取0.2
•混凝土的剪切模量为
Gc
Ec 2(1 c )
二、混凝土的强度和变形
4. 混凝土的变形性能
P
长期荷载作用下混凝土的变形性能----徐变
劈裂试验fts
F
F
•我国根据100mm立方体的
劈裂与抗压试验结果有：
d d
•fts=0.19fcu 3/4
F
F
fts
2F f ts dl
二、混凝土的强度和变形
3. 复合受力状态下混凝土的强度
双轴应力下的强度
2/f
c
1.2 1.0
-0.2
拉 -0.2
/fc
0.2


0.1
/fc
1.0 1.2 压 -0.1
cr =0.00012
标距＝83mm
！！！
t
ft

理论模型
t
(mm)
o t0
tu
0
0.01
0.02
0.03
0.04Βιβλιοθήκη 0.050.06二、混凝土的强度和变形
4. 混凝土的变形性能
重复荷载下混凝土的变形性能
包罗线与一次性加载时 的应力-应变曲线相似


p e

二、混凝土的强度和变形
对特定钢号的钢筋进行淬火和回火处理
强度提高， 塑性降低
一、钢筋的强度和变形
4. 钢筋的徐变和松弛
徐变
应力不变，随时间的增长 应变继续增加
松弛
长度不变，随时间的增长 应力降低
对结构，尤 其是预应力 结构，产生 不利的影响， 需采取必要 的措施
一、钢筋的强度和变形
5. 钢筋的疲劳
重复荷载作用下，钢筋的强度<静载作用下的强度
•原因之一，胶凝体
(×10-3) 2.5
的粘性流动
2.0
c<0.8fc，非线性徐变 c<0.5fc，线性徐变
•原因之二，混凝土
1.5
内部微裂缝的不断发 展
e’
cr
1.0
e’’
cr’
0.5
e
0 5 10 15 20 25 30 35 (月)
二、混凝土的强度和变形
4. 混凝土的变形性能
长期荷载作用下混凝土的变形性能----影响徐变的因素
4. 混凝土的变形性能
侧向受约束时混凝土的变形特点
c
fcc
约束混凝土
环箍断裂
fc Ec Esec
非约束混凝土
c sp cc
o
c0 2c0
cu
二、混凝土的强度和变形
4. 混凝土的变形性能
轴向受拉时混凝土的应力应变关系
t(MPa)
4 3 2 1 试件： 7619305mm fc = 44MPa
圆柱体抗 压强度
二、混凝土的强度和变形
2. 单轴受力状态下混凝土的抗拉强度
直接受拉试验ft
100 150 500 150 100
•试验结果：ft=0.395fcu 0.55
•考虑到构件和试件的区别，尺寸效应，加荷 速度等的影响，取ft=0.348fcu 0.55
二、混凝土的强度和变形
2. 单轴受力状态下混凝土的抗拉强度
单轴受压时的应力-应变关系的数学模型
c
fc 2 c f c 1 1 c 0
c f c 1 0.15 c 0
u 0

c
fc
0.15fc
2 c f c 1 1 c 0 c
1. 钢筋的应力-应变曲线
变形指标
* 伸长率：钢筋拉断后的伸长与原长的比值
A

D
B’
B C
E


* 冷弯要求：将直径为d的钢筋绕直径为D的钢辊
0.2
弯成一定的角度而不发生断裂
0.2%

一、钢筋的强度和变形
2. 钢筋的成分、级别和品种
按化学成分
低碳钢（含碳量<0.25%）
碳素钢（铁、碳、硅、 锰、硫、磷等元素）
无侧向约 束时圆柱 体的单轴 抗压强度
1=fcc’
有侧向约 束时的抗 压强度
二、混凝土的强度和变形
4. 混凝土的疲劳强度
3
破坏 fc
f
2
疲劳强度<fc
1

•fcf的确定原则： 100×100 ×300或 150×150 ×450 的棱柱 体试块承受200万次（或 以上）循环荷载时发生 破坏的最大压应力值
钢筋
冷拉钢筋：由热轧钢筋在常温下用机械拉伸而成 热处理钢筋：将HRB400、RRB400钢筋通过加热、淬火、回火而成 碳素钢丝：高碳镇静钢通过多次冷拔、应力消除、矫正、回火处理而成
钢丝
刻痕钢丝：在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘结力 钢绞线：若干根相同直径的钢丝成螺旋状铰绕在一起 冷拔低碳钢丝：由低碳钢冷拔而成
受压时，为0.4~1.0； 受拉破坏时，为1.0
二、混凝土的强度和变形
4. 混凝土的变形性能
混凝土的弹性模量的试验方法（150×150 × 300标准试件）
c/fc
0.5
5~10次 此线和原点切线基 本平行，取其斜率 作为Ec
c
10 5 Ec ( N / mm 2 ) 34.74 2.2 f cu
0.0
0.6
1.0 单轴抗压强度
单轴抗拉强度
1/fc
双向正应力下的强度曲线
法向应力和剪应力下的强度曲线
二、混凝土的强度和变形
3. 复合受力状态下混凝土的强度
三向受压时的混凝土强度 圆柱体试验
1=fcc’ 2= 3= fL
fL----侧向约束压 应力（加液压）
f cc ' f c '4.1 f L
级有：
•C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70， C75，C80
立方体抗 压强度 表示混凝 土Concrete
换算系数 0.95 换算系数 1.05
•立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等
二、混凝土的强度和变形
1. 单轴受力状态下混凝土的抗压强度
规定的应力幅度内，经一定次数的重复荷载后， 发生疲劳破坏的最大应力值称为疲劳强度。对 钢筋用疲劳应力幅来表示其疲劳强度。
单根钢筋的轴拉疲劳 试验方法 钢筋埋入混凝土中重复受拉或受弯
一、钢筋的强度和变形
6. 混凝土结构对钢筋的要求
•强度要求：屈服强度和极限强度，抗震设计时还要求有一定的屈强比
•塑性要求：伸长率和冷弯要求
中碳钢（含碳量0.25~0.6%） 高碳钢（含碳量0.6~1.4%） 锰系
普通低合金钢（另加 硅、锰、钛、钒、铬 等）
硅钒系 硅钛系 硅锰系 硅铬系
一、钢筋的强度和变形
2. 钢筋的成分、级别和品种
按加工
热轧钢筋：热轧光面钢筋HPB235，热轧带肋钢筋HRB335、HRB400， 余热处理钢筋RRB400
强度指标的确定 强度
强 度 标 准 值
随机变量 根据统计资料，运用 数理统计方法确定的 具有一定保证率 （95%）的统计特征 值：
强度标准值=强度平均值1.645×均方差
概率 密度
强度 平均 值
强度 标准 值
材料强度
二、混凝土的强度和变形
1. 单轴受力状态下混凝土的抗压强度
棱柱体抗压强度fc
承压板
•应力： c<0.5fc，徐变变形与应力成正比----线性徐变 0.5fc<c<0.8fc，非线性徐变
钢筋的应用范围
非预应力钢筋：HPB235，HRB335，HRB400，RRB400
预应力钢筋：碳素钢丝，刻痕钢丝，钢绞线，热处理钢筋，冷拉 钢筋
一、钢筋的强度和变形
3. 钢筋的冷加工和热处理
冷拉
K点的选择：应力控制和应变控制

B K’ K Z 无时效 Z’ 经时效
温度的影响：温度达700º C时恢复 到冷拉前的状态，先焊后拉
重复荷载下的应力-应变曲线
二、混凝土的强度和变形
4. 混凝土的变形性能
单轴受压时的应力-应变关系
(MPa)
25
20 15 fc b a c
混凝土强度提高
加载速度减慢
10
5
o
0
2 4
d 10
作用是：峰值 应力后，吸收 试验机的变形 能，测出下降 段
6
8
(10-3)
二、混凝土的强度和变形
4. 混凝土的变形性能
c
fc
n c f c 1 1 c 0
o
c 0 u
0 0.002 0.5 f cu 50 10 5
u 0.0033 f cu 50 10 5
二、混凝土的强度和变形

残余变形
冷拉伸长率
特性：只提高抗拉强度，不提高抗 压强度，强度提高，塑性下降
一、钢筋的强度和变形
3. 钢筋的冷加工和热处理
冷拔
经过冷拔后钢筋没有明显的屈服点 和流幅
冷拔既能提高抗拉强度又能提高抗 压强度
一、钢筋的强度和变形
3. 钢筋的冷加工和热处理
热处理
不降低强度的前提下，消除 由淬火产生的内力，改善塑 性和韧性
立方体抗压强度fcu
承压板 摩擦力