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综合与实践制作视力表(一) 教学设计学生起点分析：“制作视力表”是学生学习了图形的全等、相似、平移与旋转、轴对称，以及正方形、反比等内容后，引入的一个课题学习，学生此前对这些内容都比较熟悉，在这样的基础上研究制作视力表，可以加深学生对知识的理解及综合运用。
“视力表”是学生熟知的生活实例，引导学生观察、分析生活现实和数学现实的相似现象，探究发现视力表的制作原理，激发学生研究应用数学知识的兴趣。
教学任务分析：《制作视力表》是北师大版九年级上册课题学习内容。
“综合与实践——制作视力表”借助探究视力表中蕴含的数学知识的活动，体会视力表的制作原理。
自己动手制作视力表，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力。
借助“制作视力表”进一步理解图形的全等、相似、平移与旋转、轴对称，以及正方形、反比等有关内容。
以视力表为载体，帮助学生感受图形的全等、相似、平移、旋转以及轴对称。
借助度量“E”的有关数据和动手制作视力表，培养学生的动手操作能力，对所测量的数据进行分析处理，培养学生分析处理数据的观念和能力，提高学生探索事物内在规律的能力，体验数形结合的思想。
课堂教学中培养学生言之有据的习惯，发展学生用数学语言进行表达和交流的能力。
在探索的过程，发展学生多角度观察分析问题的能力，培养积极思考的习惯以及与人交流合作的能力。
以小组合作学习形式，引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流，促进学生以良好的情感态度主动参与合作交流。
教学目标：1、探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力。
2、通过度量“E”的有关数据和动手制作视力表，培养学生的动手操作能力，对所测量的数据进行分析处理，培养学生分析处理数据的观念和能力。
3、通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动中充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活生产的密切联系及数学对人类历史发展的作用。
《制作视力表》教案《制作视力表》教案一、教材分析“制作视力表”选自北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第四章后的课题学习。
研究性课题学习的开设是本套教科书的一大特色．它对培养学生自主探索的能力、开拓创新的意识，实施素质教育有积极的促进作用。
本节内容与本章的第一节线段的比、第五节相似三角形、第六节、第八节、第九节的内容都有关系，是本章内容的一个综合运用。
与图形的平移、数据的测量、统计与物理学科中的凸透镜成像、视角等内容都发生着关系。
通过对本节的学习，可以练习巩固以上的数学、物理知识，重要的是使学生学会用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识、了解数学的价值。
通过对视力表的观察、充分挖掘视力表中所蕴含的相似图形、位似图形等丰富的数学知识，体会数学是一门基础学科，它与人类生活、自然社会的密切联系，从而增进对数学的理解和增强学好数学的信心。
经历对l1、l2、b1、b2数据的测量、分析、统计、观察、对比，经历图形“E”的形状、大小、位置、平衡、旋转的过程，充分感知：相似图形、位似图形的概念、性质，发展统计观念，获得从所需的数学知识、数学活动中获得经验，以及使用数学的意识和必要的应用技能.二、学情分析学生在第四章的学习中已经学习了线段的比、相似图形与位似图形的概念，对相似图形、位似图形有一个较强的感性认识。
本节作为第四章的最后一部分内容——课题研究，是对本章所学知识的一次总结和实践应用。
八年级学生已经基本具备了一定的观察、分析、对比、统计、归纳的能力和一定的阜新意识，他们有强烈的独立思考、自主探究的愿望，这些对本节内容的学习都是有很大帮助的。
但本节课所涉及的内容不但包括数学中的相似图形、位似图形等知识，同时也是对学生物理知识掌握的一次考查，如果没有物理知识作铺垫，将较难理解大“E”与小“E”为何因为测试距离的不同而可以同时衡量同一视力。
所以就本节内容，学生在用b/l来刻画视力的理解及应用上存在一定的困难。
八年级数学《课题学习“制作视力表”》教学案例教学目标：教学重点：教学难点：辅助手段：设计思路：1、本课题学习旨在结合前面学过的相似多边形及位似图形的相关内容，让学生通过实际操作和观察电脑操作，探究视力表中蕴含的数学知识，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题、解决问题意的能力，初步形成“用数学”的能力。
2、本堂课运用“Z+Z ”智能教育平台——《超级画板》来制作课件，充分利用了其绘画、测量、动画等功能，使教师教得轻松，学生学得快乐。
2004年秋季宜昌市九年级期末调研考试数学试卷（长宽倍增）25.阅读材料：sin代表∠的正弦，在直角三角形中，如图：sinbC的对边斜边即b=C ·sin数学问题:（1）已知菱形ABCD 的边长为a ，是否存在与菱形ABCD 有一个角相等，且周长和面积分别是已知菱形的一半的菱形EFGH ？请说明理由.（2）已知平行四边形A ′B ′C ′D ′的边长分别为a 、b ，恰好存在平行四边形E ′F ′G ′H ′与平行四边形A ′B ′C ′D ′有一个相等，且周长、面积均为平行四边形A ′B ′C ′D ′的一半，那么以a 、b 为边的矩形周长l 与矩形面积S 之间应满足什么关系？abcα┌╮2005年宜昌市初中毕业生学业考试题（拱桥设计问题）22．如图，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接.桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米,两主塔之间的距离是900米，这里水面的海拔高度是74米.若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米.请你计算距离桥两端主塔100米处垂直钢拉索的长.(结果精确到0.1米)（第22题）教学过程及课堂实录：一、情境引入：师：同学们好！首先我想进行一项现场调查（众生好奇地望着老师）。
知道自己的视力情况的同学请举手（众生全部举手），那么，你是通过什么方式知道的？生1：我是通过视力表知道的。
“制作视力表”教学设计作者：万静来源：《读写算》2018年第09期摘要以问题为载体、学生自主参与探究为主的“综合与实践”该如何处理学生课外自主探究和课堂内探究的关系？我们一直在努力的探索，以综合与实践《制作视力表》的教学案例为载体，谈谈自己的认识。
关键词发现；论证；表达中图分类号：G305，TE321，Q344+.13 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）09-0251-01一、内容解析“制作视力表”选自北师大版教材九年级上册综合与实践活动课题，综合与实践课题的开设是本套教科书的一大特色，它对培养学生自主探索能力、开拓创新的意识，实施素质教育有积极的促进作用。
二、教学过程【第一环节】情境引入回顾展示，视频（探究掠影），展示学生课前自主探究的过程。
本环节设计了“回顾”与“展示”两个活动，视频“探究掠影”回放课前自主探究的历程：1.收集材料：生活中有哪些类型的视力表？2.原理探索：视力与物理凸透镜成像，生物学近视眼的矫正等有何关系？3.问题聚焦：（1）视力表中蕴含着哪些数学知识？（2）如何认识视力？（3）视力表的制作方案？【设计意图】1.视频画面隐含对学生课前自主探究的“过程性”评价。
2.视频过程体现了问题探究过程：“问题背景”、“提出问题”、“问题聚焦”、“问题探究”，片头视频既是自主活动的总结，又是课堂深化探究的开始。
【第二环节】小组汇报课前“问题聚焦”提出了很多问题，促成全班分成4个小组：材料收集小组，生物、物理原理探索小组，测量操作小组，小小制作家小组。
课内小组代表从以下几个方面作汇报：（1）生活中有哪些视力表？（2）几何画板演示眼睛成像大小的成因，本环节展示一个组对“人眼是如何看见物体”的专题探究——“1视角”。
【设计意图】跨学科的课题，需要为全班学生普及相关基础知识，探究活动是自主的，也是多元的，有的小组从测试中不仅提出了问题，对“视力”的理解方式有多种，他们有从物理成像原理理解的，也有从生物机理的视角理解。
三米视力表制作标准(一)
三米视力表制作标准
摘要
•本文讨论了三米视力表的制作标准要求，以及为什么这些要求是重要的。
•三米视力表是用于测量人的远视情况的常用工具，制作标准的严格性对于保证测量结果的准确性至关重要。
1. 引言
•三米视力表是眼科医生常用的工具，在检测和评估人的远视能力时起到了关键的作用。
•本文将介绍三米视力表的制作标准，以及制作标准对于确保测量结果准确性的重要性。
2. 制作标准要求
•字体清晰：视力表上的字体应该清晰可辨，避免出现字体模糊或失真的情况。
•字母大小：字母的大小应该有一定的标准，以便被测试者远距离观察时能够准确辨认。
•对比度：字母和背景颜色的对比度要适当，以确保字母能够清晰地被看清楚，不会因颜色的相似程度而造成混淆。
•排列方式：字母的排列方式应该遵循一定的规律，以帮助测试者准确地进行远视能力的测试。
•材质和耐久性：三米视力表应该采用耐用的材质，能够长时间使用而不出现磨损或损坏。
3. 为什么制作标准重要
•准确性：视力检测是评估一个人眼睛健康状况的重要指标，因此视力表的制作标准要求是确保测量结果准确性的重要保证。
•可靠性：制作标准会影响到测试者对字母的辨认和判断，因此标准化的视力表能够提供可靠的测试结果。
•一致性：制作标准的统一性能够保证不同地区、不同时间点的视力测试都能够具备一致的标准，方便数据的比较和分析。
4. 结论
•三米视力表的制作标准对于视力测试的准确性和可靠性至关重要。
•遵循制作标准可以确保视力表的字体清晰、大小适中、对比度合适，并遵循一定的排列方式，从而得到准确的测量结果。
争鸣探索２０２４年４月下半月㊀㊀㊀初中数学项目式教学设计以 制作视力表 为例◉西华师范大学㊀王雨晨㊀㊀摘要:在 双减 和新课标的背景下,以解决真实复杂问题为导向的教学方法 项目式教学,成为各学校教师努力的方向,项目式教学也更注重培养学生的核心素养,鼓励学生将知识应用到生活中去解决实际问题．本文中将以北师大版初中数学九年级上册综合与实践部分的 制作视力表 为内容,展开项目式教学设计．关键词:项目式教学;初中数学;图形的相似㊀㊀近年来, 双减 和新课标中都重点提出了核心素养的概念,相对于传统观念,提高发现并解决实际问题的能力变得更为关键,人们开始重视项目式教学的实施与推广．由于现在信息发展十分迅速,学生接收信息的渠道非常多,部分学生厌倦了被动接受学习的方式,我们正好可以借此机会尝试开展项目式教学,来弥补传统填鸭式教育的不足,促进学生数学思维的发展．１项目式教学项目式教学是指学生围绕一个需要解决的真实且复杂的问题,借助工具,以小组形式进行探究并进行成果展示的教学方法．新课标中明确提出学生的数学学习最终应该落实到应用与实践上,重点在于解决实际问题．项目式教学的实施能够帮助学生熟练掌握所学的数学知识并学以致用,还能促进学生自主学习[１]．项目式教学主要是在初中阶段进行,项目式教学大致可以分为三个部分:入项㊁子项目㊁出项．入项也就是明确任务,入项时需要从学生的真实情况出发,交代清楚项目的背景,明确什么问题有待解决;子项目也就是子任务,为了使教学活动顺利进行,教师可以预见性地将整个项目分为若干个小项目,为学生指明研究的方向;出项也就是成果展示,整个项目成果展示要以学生为中心,同时确保展示的成果与入项是相对应的．２项目式教学案例设计２．１前期准备２．１．１确定主题项目式教学的关键是发掘合适的项目,项目的选取要依据教材,从学生的立场出发,找寻学生能够发现并探究的生活实例． 图形的相似 不仅是学生学习的重难点,还与生活中的一些现象息息相关,只训练学生这一单元的解题能力会使学生对相似的理解片面化,缺少应用意识．以 制作视力表 为主题设计的项目活动,聚焦学生生活的真实问题,能够让学生了解相似图形在实际生活中的作用,提升学生合作沟通㊁解决问题的能力,同时加强保护眼睛的意识．从学生的需求来看,我国青少年近视问题呈高发性㊁低龄化㊁重度化趋势,保护眼睛㊁预防近视的重要性日益凸显． 制作视力表 课题接近学生生活,活动结束后教师在墙上张贴学生制作的视力表,首先能够让学生欣赏到自己的研究成果,也能提醒他们注意平时的用眼习惯．同时,初三的学生已经学习了眼睛成像原理,对近视已经有了初步认识,知晓其中的物理知识,但不清楚其中所蕴含的数学知识,通过此次 制作视力表 的活动,学生可以感受到各学科之间相互融合,体会数学是解决社会问题的研究工具这一理念．因此,本次项目可以作为第四章的趣味教学活动供学生学习．２．１．２明确目标根据课程标准要求,确定本次项目式教学的学习目标为:能够运用图形相似等知识解决实际问题,仿照标准的视力表,制作距离变化后新的视力表;在制作视力表的过程中积累数学活动经验,培养动手操作能力;感受数学在社会发展过程中是不可或缺的,增强学习数学的信心．２．１．３组建小组作为一种合作学习模式,组建合适的小组也是活动顺利进行以及学生成功融入活动的前提．一般情况下,学生会根据爱好㊁兴趣㊁能力等因素自行组建小组,但为了避免产生扎堆现象,教师应该综合评定小组成员的能力,给予意见并尝试调换,保证每一位学生都能积极地参与其中．小组成员确定后需进行组内分工,每个人都要有自己的任务,有自己的责任,能够为小组活动贡献自己的力量[２]．８８２０２４年４月下半月㊀争鸣探索㊀㊀㊀㊀２．２中期实践在活动开始前,按照书本第二问的要求提前准备好硬纸板．环节１:创设情境,导入项目．教师利用多媒体展示视力表的图片,从 你了解视力表吗 这一问题开始,并展示标准对数视力表,讲解视力表的背景知识,让学生找寻视力表中蕴含的数学特征,顺势提出驱动性问题:坐在最后一排与坐在第一排的学生可以看同一个视力表吗如何根据教室的面积大小制作合适的视力表设计意图:通过视力表这一载体,将物理与数学联系起来．驱动性问题是学生感兴趣和切实需要的,结果也是开放的,有利于学生发散思维．环节２:拆分项目,指明方向．根据学生对相似图形知识掌握的基本情况,可以分成两个子项目．子项目一:观察标准对数视力表,提出猜测并动手操作验证．子项目二:分组完成不同距离下视力表的制作．设计意图:拆分之后的小项目是学生进行探究的一条绳索,尤其是对项目活动无从下手的学生,他们能够借此熟悉探究学习的步骤,为探究做好铺垫．环节３:项目探究．针对子项目一,组织学生分别对测试距离为３．３m 和５m 的数据进行研究,完成课本上的表格．学生可能会有疑问:为什么两种测试距离测出来的视力是一致的此时,引导学生观察同一视力下,不同测试距离中各 E 形图之间有什么关系．教师顺势讲解 视角外界物体发射出来的光线在眼球内节点处所形成的角．同时,利用动画向学生展示:视角不变,视力一定;视力一定,视角不变．借助事先准备好的硬纸板,按照书上的步骤,以小组为单位动手操作．学生在动手操作的过程中可以发现 E 形图与节点构成的五个直角三角形相似,能够顺理成章地找出 E形图的高与测试距离之间的关系,不难得出b １l １＝b ２l ２＝b ３l ３＝b ４l ４＝b ５l ５,验证了之前的猜想正确．针对子项目二,学生已经对制作不同距离视力表的思路有了大致轮廓．教师根据教室的规格选定几个测试距离,例如３m ,４m ,６m ,７m 等,让每个小组制作不同测试距离的视力表,鼓励学生装饰视力表并规定好成果展示的时间．为了学生能够顺利完成视力表的制作,教师应该提出几点要求:(１)设计制作视力表的方案;(２)记录探究过程中的疑难或成果;(３)记录每位组员的工作等．设计意图:小组活动锻炼了学生合作沟通的能力,培养了学生的数学抽象和数学建模等数学核心素养,同时还伴随着学生责任意识的培养．２．３后期展示环节４:成果展示．成果展示能够有效地将活动效果反馈给师生,这里的成果包括最终成果以及探究过程中的成长与小成果．成果展示要以学生为中心,给学生创造自主展示和交流成果的机会,鼓励学生做出别具一格的成果汇报,不局限于P P T 展示．教师应要求每个小组派代表汇报本小组的成果内容及制作视力表的思路,也可以分享自己的收获和体会．本次活动接近尾声时,可以让感兴趣的学生进行进一步的探究,比如,不同医院的体检部门有什么样的视力表,它们与本次活动探究的视力有什么换算关系?最好能整理撰写一份调查报告．设计意图:学生可以体会劳动果实带来的喜悦之情,为台下的学生讲清楚制作视力表过程的同时,语言表达能力也得到了锻炼．环节５:项目评价．项目评价起着激励学生进一步学习的作用,对学生的表现㊁变化以及学习成果进行及时有效的评价,有利于教师优化下一次课堂教学．项目评价主要包括组内成员评价㊁不同组学生之间互评㊁教师评价．组内评价是小组成员根据小组成员在合作过程中的表现互相打分,便于组内监督;不同组学生之间的互评主要是指学生在进行成果展示时,台下的学生对该小组的汇报进行点评,评价该小组的数据是否准确㊁制作的视力表是否符合要求㊁有哪些东西是自己没有想到的;教师评价是整个项目评价的重要部分,教师应该把握好成果展示的时机,对学生提出具有针对性的建议．设计意图:学生的成果没有对错之分,但是总会有学生没有注意的地方,项目评价为后续教师了解学情㊁安排下一节教学内容提供便利．３实施建议项目式教学是一个灵活多样的教学活动,需要教师有很高的教学机智,能够及时处理项目活动中的小插曲．教师要注意角色的转变,在项目活动中大胆地相信学生可以做得更好,给学生充足的时间自主探索㊁体会数学的魅力．教师不能把项目式教学看作拯救传统教学的新方法,不是所有的教学内容都可以运用项目式教学．我们要拥有批判性思维,结合学生的特色选择合适的教学内容㊁教学方法,不能为了实施项目式教学而强行安排项目．参考文献:[１]吕治成．项目式教学法在初中数学教学中的应用策略[J ]．理科爱好者,２０２２(３):１４７Ｇ１４９．[２]梁宙荣．项目式学习模式在初中数学教学中的应用探索 以 函数 教学为例[J ]．理科爱好者,２０２２(３):７４Ｇ７６．Z９８。
自测视力表(简E字表、C字表、散光表)自测散光表核心提示：可用下图测试自己的眼睛是否具有散光。
检测方法：检查时，分别遮挡（不得按压眼球）一只眼睛，用另一只眼睛注视上图，看看各方向的线条，是否粗细均匀一致。
判定结果：１、若裸眼看到散光表各方向线条粗细均匀一致时，表明该眼无散光现象。
2、若配戴矫可用下图测试自己的眼睛是否具有散光。
检测方法：检查时，分别遮挡（不得按压眼球）一只眼睛，用另一只眼睛注视上图，看看各方向的线条，是否粗细均匀一致。
判定结果：１、若裸眼看到散光表各方向线条粗细均匀一致时，表明该眼无散光现象。
2、若配戴矫正眼镜的眼，看到散光表各方向线条粗细均匀一致时，表明被检眼散光已得到充分矫正。
3、当被检眼看到散光表中，某一线条粗且黑或格外清晰，说明该眼可能有散光。
特别说明：自测结果仅供参考，准确结果需经专业验光确定。
散光表法的负散光轴向的推演欧阳永斌关键词：散光表法；负散光轴向；推演；原理散光表检查中，以被检眼所见的最清晰线对应的小钟点读数×30来确定该眼的负散光轴向。
这一负散光轴位的计算方式非常简单，但是其推演过程却一直是初学验光者难以理解之处。
本文借助于图、表、数学关系式来阐述散光表检查中负散光轴的推演过程。
1．因为被检眼的方向定位参照物与检查眼的方向定位参照物的差别等因素的存在，使得被检眼对散光表上清晰线条的方向感知还需要再经过多次对应关系的转换才能够追踪到其负散光轴向。
转换过程包括以下四个环节：钟表用的钟点数转换单位为顺时针圆周度；顺时针圆周度对应转换为以散光表为参照物的TABO法标记；物像之间的镜面关系要求以散光表为参照物的TABO标记转换为以被检眼为参照物的TABO标记；后焦线形成的清晰像方向取其垂直位即为眼屈光的负散光轴方向。
2．图、数学关系式的推演过程2.1．散光表的钟点数标记A1（图1）转化为顺时针圆周度标记A2（图2），二者之间的数学关系式为：A2=A1×30。
制作视力表教材分析：《制作视力表》选自北师大版九年级上册综合与实践。
“制作视力表”是以探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力的一节内容。
借助“制作视力表”感受并理解E图形中蕴含的有关数量关系、图形变换、图形相似及其相似比等有关内容。
本节内容的不仅研究数学图形，还与数据的测量、统计与物理学科中的凸透镜成像、视角等内容都发生着关系。
通过对本节的学习，可以练习巩固以上的数学、物理知识，重要的是使学生学会用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识、了解数学的价值。
同时以视力表为载体，提高学生把握事物内在规律的能力；体验数形结合的思想.通过对视力表的观察、充分挖掘视力表中所蕴含的丰富的数学知识，体会数学是一门基础学科，它与人类生活、自然社会的密切联系，从而增进对数学的理解和增强学好数学的信心。
在经历对数据的测量、分析、统计、观察、对比，以及经历图形“E”的形状、大小、位置、平移、旋转、轴对称的过程中充分感知：相似图形、位似图形的概念、性质，发展统计观念，获得从所需的数学知识、数学活动中获得经验，以及使用数学的意识和必要的应用技能.故教学时应注重培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论；可以组建四人活动小组合作学习，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流。
本节综合与实践涵盖内容丰富，不仅蕴含数学知识，还涉及物理知识，对学生和老师都富有挑战，故我将本内容安排两课时，第一课时主要研究“视力表”中E图形间的联系，并根据探索的数学知识制作一张视力表；第二课时则研究视力与测试距离间的关系，会制作改变测试距离后的视力表。
教学重点：探索视力表中E图形蕴含的数学知识，并制作视力表。
制作视力表（研究性学习）手册
研究主题：如何制作视力表
学校：青岛五十九中学
班级：初二（7）班
姓名：苗涵洋
课题名称：制作视力表
研究背景:
研究目的：运用所学的数学知识来解决，加强知识的运用。
研究过程:
研究方式：翻阅课本来查找相关的信息；上网查阅相关的资料；询问老师、家长来得到帮助。
课题研究计划：参考距离5米使用的视力表，并利用现有的数学知识做出距离3米使用的视力表的第一个，通过平移和旋转做出完整的对数视力表。
研究成果（以学生研究性学习报告、体会或作品呈现）
度量测试距离为5米的标准视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0所对应的“E”的长a，宽b，
空白缺口d，并填写下表１：
㈠.
㈡.根据书本p172图4得，ｂ１：ｌ１＝ｂ２：ｌ２，理由：∵∠ｐ１ｏｄ１＝∠ｐ２ｏｄ２，
又∵ｐ１ｄ１∥ｐ２ｄ２，
∴∠ｄ１ｐ１ｏ＝∠ｄ２ｐ２ｏ，
∴⊿ｄ１ｐ１ｏ∽⊿ｄ２ｐ２ｏ，
∴ｂ１：ｌ１＝ｂ２：ｌ２．
㈢．根据㈡得出来的ｂ１：ｌ１＝ｂ２：ｌ２，得出测试距离为3米的视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0所对应的“E”的长a，宽b，空白缺口d，并填写下表２：。
