五年级数学上册简易方程复习
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第五单元简易方程一、知识梳理1.用字母表示数。
(1)用字母表示数。
①字母与数字相乘,可以省略乘号,数字要写在字母的前面。
如x×6=6x;如果1与字母相乘,可以省略1与乘号,如m×1=m。
②字母与字母相乘,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写。
③含有加减关系的代数式,后面有单位时,代数式必须用括号括起来。
如(3a-2b)米,而5n米就不用加括号了。
④a2与2a的区别:a2表示2个a相乘,是a×a;2a表示2个a相加,是a+a。
(2)用字母表示运算定律。
加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);乘法交换律:ab=ba;乘法结合律:(ab)c=a(bc);乘法分配律:(a+b)c=ac+bc。
(3)用字母表示计算公式。
长方形的面积公式:s=ab;长方形的周长公式:c=2(a+b);正方形的面积公式:s=a2;正方形的周长公式:c=4a。
(4)用字母表示常见的数量关系。
如路程、速度和时间之间的关系可以表示为s=vt。
(5)求含有字母的式子的值。
用含有字母的式子表示指定的数量,再把字母的取值代入式子中求值。
(6)字母的取值范围。
在含有字母的式子里,字母的取值范围是由实际情况决定的。
2.方程的意义。
(1)方程的意义。
含有未知数..就是方程。
...的等式(2)等式的性质。
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
3.解方程。
(1)方程的解与解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解;求方程的解的过程叫做解方程。
(2)解形如x±a=b、ax=b、ax±b=c和a(x±b)=c的方程。
依据等式的性质来解此类方程。
(3)检验。
把求得的未知数的值代入原方程,看方程左边的值是否等于右边的值。
如果相等,所求的未知数的值就是原方程的解,否则就不是。
五年级上册数学《5 简易方程:整理和复习》教学设计一、教学目标核心素养:1.知识与技能:1.回顾并巩固简易方程的基本概念,包括用字母表示数、等式的性质、方程的定义及解方程的基本步骤。
2.能够熟练运用已学知识解决简单的方程问题,提高解题能力。
2.过程与方法:1.通过整理和复习,形成系统的知识体系,掌握解决方程问题的基本方法。
2.培养学生归纳总结、分类整理的能力,以及灵活运用所学知识解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观:1.激发学生的学习兴趣,体会数学学习的乐趣和价值。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力,形成积极的学习态度。
二、教学重点•整理和复习简易方程的基本概念,形成系统的知识体系。
•熟练掌握解方程的基本步骤和方法,提高解题能力。
三、教学难点•对所学知识进行归纳总结,形成系统的知识体系。
•灵活运用所学知识解决实际问题,提高解题技巧。
四、教学资源•多媒体课件,用于展示复习内容和练习题。
•黑板或白板,用于板书和展示解题过程。
•练习本和笔,供学生记录和练习。
五、教学方法•讲授法:通过教师的讲解,帮助学生回顾和巩固所学知识。
•练习法:通过大量的练习题,加深学生对知识的理解,提高解题能力。
•归纳法:引导学生对所学知识进行归纳和总结,形成系统的知识体系。
•讨论法:鼓励学生分组讨论,分享解题思路和方法,促进知识的交流和共享。
六、教学过程1. 导入•回顾旧知:引导学生回忆简易方程的基本概念和知识点,如用字母表示数、等式的性质、方程的定义等。
•提出问题:询问学生是否掌握了这些知识点,并引出本节课的复习主题。
2. 知识讲解•梳理知识体系:通过多媒体课件展示简易方程的知识框架,帮助学生形成系统的知识体系。
•重点讲解:针对学生在平时学习中容易混淆或理解不够深入的知识点进行重点讲解,如等式的性质、解方程的基本步骤等。
•示例分析:通过具体的例题分析,让学生更好地理解知识的应用方法。
例如,给出一个简单的方程问题,引导学生分析题目,明确未知数,建立方程,然后解方程并检验解的合理性。
数学五年级上的简易方程是指具有一个未知数的方程,解方程的目的是确定未知数的值。
在五年级上,主要学习了一元一次方程的解法和应用。
接下来,我将对五年级上的简易方程知识点进行总结。
一、一元一次方程一元一次方程指的是只有一个未知数,并且未知数的最高次数为一的方程。
一元一次方程的一般形式如下:ax + b = 0其中,a和b为已知数,x为未知数。
二、解一元一次方程方法与步骤解一元一次方程的方法主要有逆运算法、解方程三大性质法以及方程图法。
下面是逆运算法的步骤:1.对方程两边采取相反的运算,使含有未知数的项变为零;2.化简式子,得到未知数的值。
三、逆运算法逆运算法是解一元一次方程最常用的方法,逆运算指的是对方程两边采取相反的运算。
1.加减法逆运算:对于a+b=c这个方程,如果想求出a的值,只需要对两边同时进行减法运算即可,即a=c-b。
2.乘除法逆运算:对于a*b=c这个方程,如果想求出a的值,只需要对两边同时进行除法运算即可,即a=c/b。
四、解一元一次方程的步骤1.对方程进行加减法逆运算,使含有未知数的项变为零;2.化简式子,得到未知数的值。
五、解方程三大性质法解方程三大性质法是指解一元一次方程时使用的三个性质:等式两边交换位置后仍然成立、等式两边同时加上或减去相同的数后仍然成立、等式两边同时乘以或除以相同的非零数后仍然成立。
1.等式两边交换位置后仍然成立的性质:例如,对于方程a+b=c,如果将a和b交换位置,得到b+a=c,仍然成立。
2.等式两边同时加上或减去相同的数后仍然成立的性质:例如,对于方程a+b=c,如果两边同时加上d,得到a+b+d=c+d,仍然成立。
3.等式两边同时乘以或除以相同的非零数后仍然成立的性质:例如,对于方程a+b=c,如果两边同时乘以d,得到a*d+b*d=c*d,仍然成立。
六、方程图法方程图法是通过绘制方程的解所在的点在平面直角坐标系中的图形,来求解一元一次方程。
首先,将方程的解表示为坐标图上的点,再根据点的特征绘制图形。
教案标题:五年级上册数学教案-5.16简易方程复习 | 人教新课标教学目标:1. 让学生掌握简易方程的基本概念和解题方法。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 培养学生良好的数学思维习惯和合作精神。
教学内容:1. 简易方程的概念和特点。
2. 一元一次方程的解法。
3. 方程在实际问题中的应用。
教学重点:1. 简易方程的基本概念和解题方法。
2. 一元一次方程的解法。
教学难点:1. 方程在实际问题中的应用。
2. 学生对方程概念的理解。
教学准备:1. 教学课件或黑板。
2. 学生练习本和笔。
教学过程:一、导入1. 复习回顾:引导学生回顾已学的简易方程知识,包括方程的概念、特点和解题方法。
2. 提问:让学生举例说明方程在实际生活中的应用。
二、新课导入1. 讲解一元一次方程的解法:结合具体例子,讲解一元一次方程的解法,包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
2. 演示:利用课件或黑板,展示一元一次方程的解法过程。
三、课堂练习1. 发放练习题:让学生独立完成练习题,巩固一元一次方程的解法。
2. 解答疑问:针对学生在练习过程中遇到的问题,进行解答和指导。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容,强调简易方程的基本概念和解题方法。
2. 强调方程在实际问题中的应用,培养学生的数学思维习惯。
五、课后作业(课后自主完成)1. 完成课后练习题,巩固一元一次方程的解法。
2. 观察生活,发现身边的方程问题,并尝试用方程解决。
教学反思:本节课通过复习简易方程的知识,让学生掌握了一元一次方程的解法,培养了学生运用方程解决问题的能力。
在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,确保学生对知识的掌握。
同时,要注重培养学生的数学思维习惯和合作精神,提高学生的数学素养。
重点关注的细节:一元一次方程的解法一元一次方程的解法是本节课的重点内容,也是学生掌握方程解题方法的关键。
在本节课的教学过程中,我们需要详细讲解一元一次方程的解法,包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤,并通过具体例子进行演示。
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习一、课时安排•本节课所需时间:1课时•教学内容:简易方程的整理和复习•教学目标:能够熟练应用简易方程解决相关问题•教学重点:理解简易方程的概念,熟练应用简易方程进行计算•教学难点:巩固简易方程的解题方法二、教学内容1. 复习简易方程的基本概念•简易方程的定义:一元一次方程,通常表示形式为a*x + b = c•解决简易方程的步骤:去括号、去分母、合并同类项、移项求解•简易方程的解的含义:求出使等式成立的未知数的值2. 简易方程的练习1.已知方程 a*x + b = c,其中a=2,b=3,c=9,求x的值。
2.如果一个数等于它的三分之一再加上5,求这个数是多少?3. 拓展练习1.若一个数等于它的三倍再加上10,求这个数是多少?2.我们班共有40名同学,男生人数是女生人数的2倍,求男生和女生的人数各是多少?三、教学方法•教师讲解与示范•学生练习与讨论•小组合作解决问题•师生互动,激发学生思维四、教学过程1.引入:通过提出实际问题引导学生认识简易方程的应用价值。
2.复习:让学生回顾简易方程的基本概念,并解释解题步骤。
3.练习:让学生尝试解决简易方程的练习题,巩固知识。
4.拓展:提出拓展练习,鼓励学生思考,激发学生解决问题的兴趣。
5.总结:帮助学生总结本节课的教学要点,强化知识记忆。
五、教学反思本节课设计了复习简易方程的内容,并通过练习和拓展练习的方式帮助学生巩固和拓展知识。
教学过程中,学生表现积极,能够熟练运用简易方程解决问题,但在拓展练习中仍存在一定挑战。
在今后的教学中,需要更加重视拓展练习的设计,培养学生解决问题的能力。
以上为本节课的教案内容,希望能够帮助大家更好地理解和应用简易方程的知识。
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习》教案一、教学目标1.知识目标:复习和整理五年级数学上册简易方程的知识点,包括等式的性质和简单方程的解法。
2.能力目标:培养学生解决简易方程问题的能力。
3.情感目标:激发学生对数学学习的兴趣,提高他们对简易方程解题的自信心。
二、教学重点1.复习等式的性质。
2.复习简易方程的解法。
三、教学难点总结和整理简易方程的解题方法。
四、教学准备1.课本《人教新课标》五年级数学上册。
2.粉笔、黑板。
3.课堂练习题和作业题。
4.讲义打印件。
五、教学过程第一步:复习等式的性质(15分钟)1.复习等式的定义和性质,特别是等式两边相等的性质。
2.请学生回答简单的等式问题,巩固基本知识。
第二步:简易方程的解法(30分钟)1.讲解简易方程的解法,包括加减法和乘除法的运用。
2.通过示例讲解解方程的步骤和技巧。
3.让学生尝试解决一些简单的方程问题。
第三步:综合练习(20分钟)1.布置一些练习题,包括课堂练习和作业题。
2.学生在课堂上完成练习题,老师逐个点评。
第四步:总结与反思(10分钟)1.整理今天的学习内容,让学生回顾复习。
2.学生提出问题和疑惑,老师解答。
六、教学反馈1.收集学生课堂练习和作业,及时批改并反馈。
2.对学生的学习情况进行评估,发现问题及时调整教学方法。
七、教学拓展1.可以组织学生进行简易方程解题竞赛,激发学生学习兴趣。
2.引导学生自主学习相关数学知识,提高他们的解题能力。
以上是本节课的教学计划,希望能让学生掌握简易方程的解法,提高他们的数学能力和兴趣。
五年级上简易方程单元整理复习在五年级上册的数学学习中,简易方程是一个重要的知识板块。
它不仅为我们解决数学问题提供了新的思路和方法,也为后续更深入的数学学习打下了坚实的基础。
接下来,让我们一起对这个单元进行系统的整理和复习。
一、简易方程的基本概念1、方程的定义含有未知数的等式叫做方程。
例如:3x + 5 = 14,x 2 = 7 等都是方程。
2、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
3、解方程求方程的解的过程叫做解方程。
二、等式的性质1、等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
例如:如果 a = b,那么 a + c = b + c,a c = b c 。
2、等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,左右两边仍然相等。
比如:若 a = b,那么 ac = bc ;若 a = b(c ≠ 0),那么 a÷c =b÷c 。
三、用字母表示数1、可以用字母表示数,如用字母 x 表示未知数。
2、用字母表示运算定律,如加法交换律 a + b = b + a 。
3、用字母表示计算公式,如长方形的周长 C = 2(a + b) ,面积 S = ab 。
四、解方程的方法1、形如 x + a = b 的方程例如:x + 3 = 8 ,我们可以在等式两边同时减去 3 ,得到 x = 8 3 ,即 x = 5 。
2、形如 x a = b 的方程如:x 5 = 12 ,在等式两边同时加上 5 ,解得 x = 12 + 5 ,x =17 。
3、形如 ax = b 的方程比如:3x = 18 ,等式两边同时除以 3 ,x = 18÷3 ,x = 6 。
4、形如 a÷x = b 的方程像 20÷x = 5 ,等式两边同时乘 x ,得到 20 = 5x ,再在等式两边同时除以 5 ,x = 20÷5 ,x = 4 。
5、形如 ax + b = c 的方程例如:2x + 3 = 11 ,先在等式两边同时减去 3 ,得到 2x = 8 ,再除以 2 ,x = 4 。
五年级上册数学教案-简易方程整理与复习一、教学目标1. 让学生理解和掌握简易方程的概念,能够识别和列出方程。
2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力,解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 简易方程的概念2. 等式的性质3. 解方程的方法4. 实际问题的解决三、教学步骤1. 导入通过一个实际问题,引导学生列出方程,引出简易方程的概念。
2. 讲解(1)简易方程的概念通过举例,让学生理解什么是简易方程,并能够识别和列出方程。
(2)等式的性质讲解等式的性质,让学生理解等式两边可以进行相同的操作,仍然保持等式成立。
(3)解方程的方法通过具体的例子,讲解解方程的方法,让学生掌握解方程的步骤。
3. 练习(1)列出方程给出一些实际问题,让学生列出方程。
(2)解方程给出一些方程,让学生解方程。
4. 总结对本节课的内容进行总结,让学生巩固所学知识。
四、教学评价1. 课后作业布置一些实际问题,让学生列出方程并解方程,检查学生对本节课内容的掌握情况。
2. 课堂提问在课堂上进行提问,检查学生对本节课内容的理解和掌握情况。
五、教学反思1. 在教学过程中,要注重学生的参与,引导学生主动思考和解决问题。
2. 要注重学生的个别差异,给予学生足够的支持和鼓励。
3. 要注重学生的反馈,及时调整教学方法和内容,提高教学效果。
通过本节课的教学,希望学生能够理解和掌握简易方程的概念,能够识别和列出方程,运用等式的性质解方程,解决实际问题。
同时,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力,为今后的学习打下坚实的基础。
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01:用字母表示数1. 用字母表示数量关系(1)可以用来表示一个数或表示数量关系;(2)字母与数字相乘时,把省略。
省略乘号时,一般把前面。
含有字母的式子中的不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式(1)在含有字母的式子里,只有之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意:省略乘号后,数字必须写在字母的前边。
(2)应用公式求值解决问题的步骤:第一步:写出第二步:把字母表示的数值第三步:计算出结果,记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系(1)不同的式子可以表示相同的(2)将字母的代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候,可以先运用运算定律将含有字母的式子进行。
知识点02:解简易方程1.方程的意义(1)方程的意义:是方程。
(2)方程必须具备的两个条件:一是;二含有。
2.方程一定是;但等式3. 所有的方程都是,但等式4.等式的性质等式的性质1:。
等式的性质2: 。
5.方程的解,叫做方程的解。
叫做解方程。
考点01:用字母表示数1.(2022秋•龙口市月考)静静今年10岁,妈妈比她大a岁,再过m年,妈妈比静静大()岁。
A.10+a B.a C.m2.(2022春•遂平县期末)妈妈今年a岁,比笑笑年龄的3倍少5岁,笑笑今年()岁。
A.3a﹣5 B.(a+5)÷3 C.a÷3﹣s3.(2022•阿荣旗)此图的面积可以表示为,也可以表示为,所以得到等式。
4.(2022春•铜山区期末)为营造温馨的书香氛围,五(1)班捐书x本,五(2)班捐书本数比五(1)班的2倍少12本,五(2)班捐书本,两班共捐书本。
5.(2022•阿荣旗)如果a=b,那么a÷d=b÷d。
(判断对错)6.(2022春•鄠邑区期末)阳阳今年a岁,妈妈的年龄是她的5倍,4年后妈妈的年龄是(a+4)×5岁。
第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数1.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写,字母和数字相乘一般要把数字写在前面。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2.a2读作a的平方,表示2个a相乘或a×a。
2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。
3.用字母表运算定律。
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:abc=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc4.用字母表示计算公式。
长方形的周长公式:c=2(a+b) 长方形的面积公式:s=ab正方形的周长公式:c=4a 正方形的面积公式:s= a2二、等式和方程1.等式:表示相等关系的式子叫等式。
2.等式的性质1:等式两边加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
3.方程:(1)方程:含有未知数的等式叫做方程。
(2)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
(3)求方程的解的过程叫做解方程。
(4)所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
(5)方程的解是一个数,解方程是一个计算过程。
4.四则运算的10个关系式:加法:和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法:商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程:方程左边=……=……=方程右边所以,X=……是方程的解。
9.方程与实际问题中常用的等量关系式。
路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数评价测试样例一、填空题。
五年级上册数学教案总复习——简易方程人教版在上一堂课中,我们学习了简易方程的知识,今天我们来进行总复习,希望同学们能够巩固所学的知识。
一、教学内容我们使用的教材是人教版五年级上册的数学教材,复习的内容是第八章《简易方程》。
这部分内容主要包括方程的概念、一元一次方程的解法、方程的解的意义等。
二、教学目标通过复习,使学生掌握方程的基本概念,理解方程的解的意义,能够熟练地解一元一次方程。
三、教学难点与重点重点是方程的概念和解一元一次方程的方法,难点是理解方程的解的意义。
四、教具与学具准备我准备了PPT和一些练习题,以便在课堂上进行讲解和练习。
五、教学过程1. 引入:我通过讲解一个实际问题,引入方程的概念,让学生理解方程的意义。
2. 讲解:我通过PPT,简要回顾方程的概念和解一元一次方程的方法,同时给出一些例子,让学生理解方程的解的意义。
3. 练习:我给出一些练习题,让学生独立完成,然后我对答案进行讲解,并指出一些常见的错误。
六、板书设计我在黑板上写下“简易方程”四个大字,然后列出方程的概念、解一元一次方程的步骤和方程的解的意义,让学生一目了然。
七、作业设计我给出两道一元一次方程的题目,要求学生独立完成,并写出解题过程。
题目1:2x + 3 = 7答案:x = 2题目2:3x 5 = 11答案:x = 4八、课后反思及拓展延伸通过这节课的复习,我发现大部分同学对方程的概念和解一元一次方程的方法已经有了清晰的认识,但在解题过程中,仍有一些同学会出现计算错误。
在今后的教学中,我将继续强调计算的准确性,并加强对学生的个别辅导。
对于拓展延伸,我希望同学们能够在课后多做一些有关方程的练习题,提高自己的解题能力。
同时,也可以尝试解决一些实际问题,将所学知识应用到生活中去。
重点和难点解析一、引入环节的实践情景在引入环节,我通过讲解一个实际问题来引导学生理解方程的意义。
这个实践情景的选择需要精心设计,以确保学生能够从中感受到方程的实际应用,从而激发他们的学习兴趣。
人教版五年级上册数学《简易方程》综合复习练习题(含答案)题号一二三四五六七总分得分一、填空题1.张超x分钟共打了y个字,那么他平均每分钟打字( )个.2.一条裤子的价钱是a元,一双运动鞋的价钱是这条裤子的3.8倍,这双运动鞋比这条裤子贵( )元。
3.买3个篮球,每个x元;买4个足球,每个y元.(1)x+y表示(),(2)3x﹣4y表示();(3)当x=45.5,y=32时,3x﹣4y=().4.根据方程补充条件。
一农户养鸡和鸭共2400只,( )。
鸭子有多少只?列方程是:7x+x=24005.仓库里有货物60吨,运走了8车,每车运b吨,这时还剩( )吨;当b=4时,仓库里剩下的货物有( )吨。
6.根据下图列出方程.方程:( )7.在括号里填上含有字母的式子。
(1)图书馆有x本书,借出258本,还剩( )本。
(2)张老师买3个足球,每个足球x元,付出200元,应找回( )元。
8.100个和尚、100个馍,大和尚1人吃3个馍,小和尚3人吃1个馍,请问大和尚有()人,小和尚有()人。
二、判断题9.a+0.8一定大于0.8a。
( )10.如果a+b=30,那么2a+b=60.( )11.解方程 2.5 6.3x-=时,等式两边要同时加2.5。
( )12.x=11.48是方程2x÷2.8=8.2的解。
( )13.张老师买3个足球,每个足球x元,付了200元,应找回(200-3x)元。
(3x<200)( )三、选择题14.下面各选项中属于方程的是()。
A.25+75=100 B.x-14<29C.2x+x D.32-3x=015.如果用a表示长方形的长,b表示长方形的宽,长方形的面积是()A.ab B.(a+b)×2 C.ac+b D.ac+bc 16.下列说法正确的是()。
A.方程3x+4=19的解是5。
B.4x+b<10是方程。
C.等式一定是方程。
D.方程一定是等式。
17.若a是非零自然数,下列算式中的计算结果最大的是()A.a×0.5 B.a÷5 C.a÷0.8 D.a÷118.运用等式性质进行的变形,正确的是()。