第4章 平面机构的力分析

第4章平面机构的力分析4.1 复习笔记一、机构力分析的任务、目的和方法1．作用在机械上的力根据力对机械运动影响的不同，可分为两大类。

（1）驱动力①定义驱动机械运动的力称为驱动力。

②特点驱动力与其作用点的速度方向相同或成锐角，其所作的功为正功，称为驱动功或输入功。

（2）阻抗力①定义阻止机械运动的力称为阻抗力。

②特点阻抗力与其作用点的速度方向相反或成钝角，其所作的功为负功，称为阻抗功。

③分类a．有效阻抗力机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态而受到的阻力，即工作阻力。

克服这类阻力所完成的功称为有效功或输出功。

b．有害阻抗力机械在运转过程中所受到的非生产阻力。

克服这类阻力所作的功称为损失功。

2．机构力分析的任务和目的（1）确定运动副中的反力运动副反力是指运动副两元素接触处彼此作用的正压力和摩擦力的合力。

（2）确定机械上的平衡力或平衡力偶平衡力是指机械在已知外力的作用下，为了使该机构能按给定的运动规律运动，必须加于机械上的未知外力。

3．机构力分析的方法对于不同的研究对象，适用的方法不同。

（1）低速机械惯性力可以忽略不计，只需要对机械作静力分析。

（2）高速及重型机械①惯性力不可以忽略，需对机械作动态静力分析。

②设计新机械时，由于各构件尺寸、材料、质量及转动惯量未知，因此其动态静力分析方法如下：a．对机构作静力分析及静强度计算，初步确定各构件尺寸；b．对机构进行动态静力分析及强度计算，并据此对各构件尺寸作必要修正；c．重复上述分析及计算过程，直到获得可以接受的设计为止。

二、构件惯性力的确定构件惯性力的确定有一般力学法和质量代换法。

1．一般力学方法如图4-1-1（a）所示为曲柄滑块机构，借此说明不同运动形式构件所产生的惯性力。

（1）作平面复合运动的构件惯性力系有两种简化方式。

①简化为一个加在质心S i上的惯性力F I2和一个惯性力偶矩M I2，即F I2＝－m2a S2，M I2＝－J S2α2②简化为一个大小等于F I2，而作用线偏离质心S2一定距离l h2的总惯性力F I2′，而l h2＝M I2/F I2F′I2对质心S2之矩的方向应与α2的方向相反。

第二章 机构的结构分析题2-11 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。

(图2-11a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。

尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件，故 3=n 3=l p 1=h p01423323=-⨯-⨯=--=h l p p n F原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。

分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。

故需增加构件的自由度。

3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。

(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-11b)。

(2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-11c)。

(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-11d)。

11(c)题2-11(d)5364(a)5325215436426(b)321讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。

用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。

题2-12 图a 所示为一小型压力机。

图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。

在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。

同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。

最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。

平面机构的力分析平面机构被广泛应用于机械工程中，其主要功能是将输入力或运动转化为需要的输出力或运动。

在进行力学设计时，了解和分析平面机构的力分布是非常重要的，本文将对平面机构的力分析进行详细介绍。

首先，平面机构可以通过静力学方法进行力分析。

静力学是研究物体静止或平衡的力学学科，可以用来分析静态平面机构中各个零件的力。

在进行平面机构的力分析时，一般需要考虑以下几个方面：1.合力和力矩：平面机构中各个零件受到的力可以相互作用，产生合力和合力矩。

合力是所有力的矢量和，而合力矩是所有力矩的矢量和。

通过计算合力和合力矩，可以判断机构是否平衡，以及零件上的受力情况。

2.内力：内力是作用在零件内部的力，由于平均剪应力和平均正应力引起。

在平面机构中，内力可以通过应力分析和静力平衡方程求解。

通过分析内力，可以判断零件的强度和稳定性。

3.杆件受力：平面机构中的杆件是承受力的主要部分，因此对于杆件的受力进行分析是非常重要的。

通常，可以通过静力平衡方程和力矩平衡方程来计算杆件上的受力。

根据受力情况，可以选择合适的杆件材料和尺寸。

4.关节受力：平面机构中的关节是连接零件的部分，受到的力会传递到相邻的零件上。

通过分析关节受力，可以确定关节的强度和稳定性，并进行合理的设计。

在进行平面机构的力分析时，可以使用手动计算方法或计算机辅助设计软件。

手动计算方法需要进行力学方程的推导和计算，需要较高的数学和力学知识。

计算机辅助设计软件可以通过输入机构的几何参数和力参数，自动进行力分析和力矩分析，快速得到各个零件的受力情况。

总之，平面机构的力分析是机械设计中的重要内容，可以通过静力学方法进行。

在进行力分析时，需要考虑合力和力矩、内力、杆件受力和关节受力等因素。

通过合理的力分析，可以为机构的设计提供有用的参考和指导。

第3章平面机构的运动分析第4章平面机构的力分析第5章机械的效率和自锁第8章平面连杆机构及其设计一、填空题：α＝，则传动角γ＝___________度，传动角越大，1、铰链四杆机构的压力角040传动效率越___________。

2、下图为一对心曲柄滑块机构，若以滑块3为机架，则该机构转化为机构；若以构件2为机架，则该机构转化为机构。

3、移动副的自锁条件是；转动副的自锁条件是。

4、曲柄摇杆机构中，当和共线时出现死点位置。

:5、曲柄摇杆机构中，只有取为主动件时，才有可能出现死点位置。

处于死点位置时，机构的传动角γ=__________度。

6、平行四边形机构的极位夹角θ=，它的行程速比系数K=。

7、曲柄滑块机构中，若增大曲柄长度，则滑块行程将。

8、如下图所示铰链四杆机构，70mm,150mm,110mm,90mm====。

若以a b c da杆为机架可获得机构，若以b杆为机架可获得机构。

9、如图所示铰链四杆机构中，若机构以AB杆为机架时，为机构；以CD 杆为机架时，为机构；以AD杆为机架时，为机构。

~10、在平面四杆机构中，和为反映机构传力性能的重要指标。

11、在曲柄摇杆机构中，如果将杆作为机架，则与机架相连的两杆都可以作运动，即得到双曲柄机构。

12、在摆动导杆机构中，若以曲柄为原动件，该机构的压力角为，其传动角为。

13、相对瞬心与绝对瞬心的相同点是，不同点是；在由N个构件组成的机构中，有个相对瞬心，有个绝对瞬心。

/二、判断题：1、对于铰链四杆机构，当机构运动时，传动角是不变的。

（）2、在四杆机构中，若有曲柄存在，则曲柄必为最短杆。

（）3、平面四杆机构的行程速度变化系数K 1，且K值越大，从动件急回越明显。

（）4、曲柄摇杆机构中，若以摇杆为原动件，则当摇杆与连杆共线时，机构处于死点位置。

（）5、曲柄的极位夹角θ越大，机构的急回特性也越显著。

（）6、在实际生产中，机构的“死点”位置对工作都是不利的，处处都要考虑克服。

机械原理习题集新疆大学机械设计教研室目录第1章绪论 3第2章机械的结构分析 4第3章平面机构的运动分析 6第4章平面机构的力分析 9第5章机械的效率和自锁 11第6章机械的平衡 12第7章机械的运转及其速度波动的调节 13第8章平面连杆机构及其设计 15第9章凸轮机构及其设计 17第10章齿轮机构及其设计 19 第11章轮系及其设计 21第12章其他常用机构 23第一章绪论复习思考题1、试述构件和零件的区别与联系？2、何谓机架、原动件和从动件？第2章机械的结构分析复习思考题1、两构件构成运动副的特征是什么？2、如何区别平面及空间运动副？3、何谓自由度和约束？4、转动副与移动副的运动特点有何区别与联系？5、何谓复合铰链？计算机构自由度时应如何处理？6、机构具有确定运动的条件是什么？7、什么是虚约束？习题1、画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

（a）(b) (c)2、一简易冲床的初拟设计方案如图。

设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。

3、计算图示平面机构的自由度；机构中的原动件用圆弧箭头表示。

(a) (b) (c)(d) (e) (f)第3章平面机构的运动分析复习思考题1、已知作平面相对运动两构件上两个重合点的相对速度12A A V 及12B B V 的方向，它们的相对瞬心P 12在何处？2、当两构件组成滑动兼滚动的高副时，其速度瞬心在何处？3、如何考虑机构中不组成运动副的两构件的速度瞬心？4、利用速度瞬心，在机构运动分析中可以求哪些运动参数？5、在平面机构运动分析中，哥氏加速度大小及方向如何确定？习题1、试求出下列机构中的所有速度瞬心。

(a) (b)(c) (d)2、图示的凸轮机构中，凸轮的角速度ω1=10s-1，R=50mm，l A0=20mm，试求当φ=0°、45°及90°时，构件2的速度v。

第一章绪论基本概念1.机械：机器和机构的总称。

2.机构：用来传递与变化运动和力的可动装置。

3.机器：根据某种使用要求设计的执行机械运动的装置，可用来变换或传递能量、物料和信息。

第二章机构的结构分析1.何谓构件?构件与零件有何区别?试举例说明其区别。

构件是由一个或多个小零件刚性联接的独立运动单元体，它是机构组成的基本要素；而零件则是独立的制造单元，所有机器均由零件构成。

2.何谓运动副和运动副元素?运动副是如何进行分类的?由直接接触形成的可动联接为运动副；其接触表面称作运动副元素；运动副根据接触特性分为高副与低副；按照相对运动形式，可分为移动副、转动副、齿轮副、凸轮副和螺旋副；此外，依据引入的约束数目对它们进行分类。

I级副-V级副3.何谓高副?何谓低副?在平面机构中高副和低副一般各带入几个约束?齿轮副的约束数目应如何确定?点线接触为高副，面面接触为低副；各带入1个和2个约束；若两齿轮（条）固定则引入一个约束，不固定引入2个约束。

4.何谓运动链?运动链与机构有何联系和区别?通过运动副的联接而构成的可相对运动的系统；机构是具有固定构件的运动链。

5.何谓机构的自由度?在计算平面机构的自由度时，应注意哪些问题?机构具有确定运动是所必须给定的独立运动参数的数目，亦及必须给定的独立的广义坐标的数目，称为机构的自由度。

注意复合铰链（包含机架），去除局部自由度（某些构件产生的局部运动并不影响其他构件的运动），去除虚约束（在机构中，有些运动副带入的约束对机构的运动只起重复约束作用）。

6.既然虚约束对于机构的运动实际上不起约束作用，那么在实际机构中为什么又常常存在虚约束？虚约束是指对机构运动起不到实际约束作用的约束。

虚约束可以改善构件的受力情况，提高机构的刚度和强度，有于保证机械顺利通过某些特殊位置。

（尽量减少虚约束）7.机构具有确定运动的条件是什么？机构具有确定运动的条件是其原动件数目等于机构自由度的数目。

当不满足此条件时，若原动件少于自由度，机构运动将不确定；反之，若原动件多于自由度，则可能导致机构最薄弱环节的破坏。

第二章2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?答：参考教材5~7页。

2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，也可用来进行动力分析。

2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材12~13页。

2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材15~17页。

2-6 在图2-22所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。

2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。

2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材20~21页。

2-11 如图所示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴 A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头上下运动以达到冲压目的。

试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。

解：1）取比例尺绘制机构运动简图。

2）分析其是否可实现设计意图。

F=3n-( 2P l +P h –p’ )-F’=3×3-(2×4+1-0)-0=0此简易冲床不能运动,无法实现设计意图。

3）修改方案。

为了使此机构运动，应增加一个自由度。

办法是：增加一个活动构件，一个低副。

修改方案很多，现提供两种。

※2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。

其偏心轮1绕固定轴心A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。

第4章不考虑摩擦时平面机构的力分析题4-2在图示的凸轮机构中，已知各构件的尺寸、生产阻力F r的大小及方向以及凸轮和推杆上的总惯性力F I1′和F I2′，试以图解法求各个运动副中的反力和需要施加在凸轮轴上的平衡力偶矩M b。

（注：已知各力的大小自己确定，要求列出力的矢量方程，并作图求解未F´题4-2图知力）解：题4-4在图示的四杆机构中，已知ω1=20s-1，l AB=140mm，l BC=400mm，l CD=400mm，l AD=600mm，构件2和3的重量分别为G2＝47N，G3＝56N，对其形心的转动惯量为J S2＝0.286kg.m2，J S3＝0.505kg.m2，构件1的质量略去不计，试求需要加在构件1上的平衡力以及各个运动副中的反力。

解：4D题4-4图第5章 摩擦与效率题5-1图a)所示的导轨副为由拖板1和导轨2组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面；图b)所示为由转轴1和轴承2组成的复合转动副，绕轴线OO 转动。

现已知各个运动副的尺寸，并设G 为外加总载荷，各接触面之间的摩擦系数均为f 。

试分别求导轨副的当量摩擦系数f V 和转动副的摩擦圆半径ρ。

解：1）求图a)所示的导轨副的当量摩擦系数f Va)Ob)题5-1图故f V ＝F/G ＝2）求图b)所示的导轨副的摩擦圆半径ρ故ρ＝M f /G ＝题5-2图示为一锥面径向推力轴承，已知其几何尺寸如图所示，设轴1上承受有铅直总载荷G ，轴承中的滑动摩擦系数为f ，试求轴1上所受的摩擦力矩M f （分别以新轴端和跑合轴端来加以分析）。

提示：可以利用当量摩擦系数的概念直接引用平轴端轴承的公式求得。

解：若为新轴端轴承，则若为跑合轴端轴承，则题5-3图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F 为作用在活塞上的力，转动副A 及B 上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆AB 上的作用力的真实方向（各构件的重量及惯性力略去不计）。