机械原理课件之四杆机构受力分析

（2）确定各构件的惯性力 及惯性力偶矩：
速度图
加速度图
构件2：
F M I2 I2 m J 2 S a 2S 22 (G JS 2 2/a C g t)/B la 2p sJ 2S 2 an 2 c/l2
FI2 ； h2=MI2/FI2
（FI2与aS2反向,MI2与2反向）
2
滑块4 在Q、R34及R14三个力的作用下平衡 Q＋R34＋R14＝0 且三力应汇于一点F 5）取曲柄2为分离体 曲柄2在Pb 、 R32和R12作用下平衡
Pb＋R32＋R12＝0
6）用图解法求出各运动副的反力 R14、 R34(= -R43)、R32(= -R23= R43)、R12、及平 衡力Pb的大小。
FR65 h1
➢先 从 构 件 组 5-4 开始，由于不考虑
Ft
R12
2 2
FI2
C
h2
FR45 F S5 5
Fr
FI5
构件4的重量及惯 性力，故构件4为
B
S2
E
G5
3
G2
h3 FR43
二力杆，且有：
Fn
R12
h2
D
F R 5 4 F R 34
Ft
R63
Fn
R63
此时可取滑块5为分离体，列方程
G 5 F r F I 5 F R 4 F R 5 6 0 5 方向：√ √ √ √ √
已知驱动力（矩）
平衡力（矩） ——求解机构所能克服的生产阻力
一. 构件组的静定条件
——该构件组所能列出的独立的力平衡方程式的数目， 应等于构件组中所有力的未知要素的数目。
独立的力平衡方程式的数目=所有力的未知要素的数目。
1. 运动副中反力的未知要素
1）转动副 ——（2个）
O
大小——？
FR 方向——？
力，当该力对刚体上任意点0取矩时，则
故
以图4 – 7所示机构为例， 确定各运动副中的反力及需 加于主动件1上的平衡力矩Mb。
(1)首先建立一直角坐标系，并将各 构件的杆矢量及方位角示出，如图 所示。然后再设各运动副中的反力 为
(2)首解运动副：机构中首解副的条件是：组成该运动副的两个构件上的作用 外力和力矩均为已知者。在本实例中，运动副C为应为首解副。 (3)求RC 取构件3为分离体，并取该构件上的诸力对D点取矩(规定力矩的方向逆时针 者为正，顺时针者为负) ,则
2
FI2 h2
C
2
B
S2
x
1
A
G2
1
Gx
3E D
6
方向 :√ √ √ 大小 : √ ？ ？
按F作力多边形
h1
2 Ft
R12
B
Fn
R12
FI2 h2 2
S2
G2
h2
C 3E D
h3 FR43
由力多边形得：
Fb F if FR61 F hi
Ft
R63
Fn
R63
a
G5
F
t R63
FR45 Fr
f
F
n R12
由力平衡条件得： FR43= - FR23= FR21
M3 = FR23L´
C
FR23
3
L
M3
ω1 1 D
FR43
例 如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸(包括转动
副的半径)已知，各运动副中的摩擦系数均为f，作用在滑
块上的水平阻力为Q，试对该机构在图示位置时进行力分
析(设各构件的重力及惯性力均略而不计)，并确定加于点
大小：√ √ √ ？ ？
2
G 5 F r F I 5 F R 4 F R 5 6 0 5
2
FI2 h2
C
方向：√ √ √ √ √ 大小：√ √ √ ？ ？
B
S2
x
1Байду номын сангаас
A
G2
1
Gx
3E D
6
取 力 比 例 尺 μF （ N / mm ）
作力多边形
由力多边形得：
FFRR6455
Fea Fde
FR
作用点——转动副中心
2）移动副 ——（2个）
大小——？ FR 方向——垂直移动导路
作用点——？
3）平面高副 ——（1个）
大小——？
FR
方向——公法线
作用点——接触点
K
FR n
C FR n
2. 构件组的静定条件 设某构件组共有n个构件、pl个低副、 ph个高副
➢ 一个构件可以列出3个独立的力平衡方程，n个构件共有3n 个力平衡方程
如图所示先建立一直角坐标系，以 便将各力都分解为沿两坐标轴的两 个分力，然后再分别就构件1、2 及3列出它们的力的平衡方程式。 又为便于列矩阵方程，
1) 可解性分析：在四杆机构中，共有四个低副，每个低副中的反力都有两个 未知要素(即反力的大小及方向)，此外，平衡力尚有一个力的未知要素，所 以在此机构中共有九个未知要素待定；而另一方面，在此机构中，对三个 活动构件共可列出九个平衡方程，故此机构中所有的力的未知要素都是可 解的。
R23
R43 R34
E R12
j R14
§3-6 平衡力的简易求法 ——茹可夫斯基杠杆法
1、应用场合：只需要知道为了维持机械按给定规律运动时应加 于机械上的平衡力，而不要求知道各运动副中的反力。
2、理论基础：根据达朗伯尔原理，当 机构各构件的惯性力视为外力加于相应 的构件上后，即可认为该机构处于平衡 状态。因此，由虚位移原理 可得：
2) 反力的统一表示：用运动副中反力Rij，表示构件i作用于构件j上的反力，而 Rji=-Rij, 所以各运动副中的反力统一写成Rij的形式(即反力Rji用-Rij表示之)。
3) 力矩的统一表达式：作用于构件上任一点I上 的力PI对该构件上另一点K之矩(规定逆时针 方向时为正，顺时针方向时为负)，可表示为 下列统一的形式
§3-4 不计摩擦时机构的受力分析
根据机构所受已知外力（包括惯性力）来确定个运动副中的 反力和需加于该机构上的平衡力。由于运动副反力对机构来说是 内力，必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析。
➢平衡力（矩）——与作用于机构构件上的已知外力和惯性力
相平衡的未知外力（矩）
已知生产阻力
平衡力（矩）
——求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力（矩）
FI2 h2
C
2
构件5：
F I5 m 5 a F (G 5 /g )a p f
B
S2
x
1
A
G2
1
Gx
3E
4
D
aF
F S5 5 Fr
FI5
（FI5与aF反向）
6
G5
（3）机构的动态静力分析：
1）将各构件产生的惯性力视为
外力加于相应的构 件上。 2）分解杆组：4-5、2-3
2
B
C
3
D
E
4
F5
3）进行力分析：
步骤：
1) 对机构进行运动分析，求出个构件的及其质心的as；
2) 求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于构件上； 3) 根据静定条件将机构分解为若干个构件组 和平衡力作用 的构件； 4) 对机构进行力分析，从有已知力的构件开始，对各构件 组进行力分析； 5) 对平衡力作用的构件作力分析。
[例] 如图所示为一往复式
由力平衡条件得： FR41= - FR21
ω23
C
2
FR32
3
M3
4D
B
FR21
M1 ω1
FR41
L
1
A
且有：M1 = FR21LFR21= M1/L
3）.取构件2为分离体——其上作用有：
FR12、 FR32
FR32= - FR12= FR21
3）.取构件3为分离体——其上作用有：FR23、 FR43、 M3
F
n R63
f
F
t
R12g
FR63 FR43
f
FR32
FI5
FR12 F R21 G2
h
FI2
e
FR65
Fb
FR61
b
c
i
4
F S5 5
aF
Fr
FI5
G5
FR65
FR45 F S5 5 Fr
FI5
x
G5
B
FR21
1G F
A
bx
FR6
三、 用解析法作机构的动态静力分析
1. 矢量方程解析法 在图4 – 6中,设为刚体上A点的作用
2 Ft
R12
B
Fn
R12
FI2 h2 2
S2
G2
h2
Ft
R63
h1
C
3E D
Fn
R63
h3 FR43
a
FR45
b G5 Fr
FI5
c
e
FR65
d
4
F S5 5
aF
Fr
FI5
G5
FR65
FR45 F S5 5 Fr
FI5
G5
➢再分析杆组2、3
构件2：ΣMC = 0 F R t1 l 2 2 G 2 h 2 F I 2 h 1 0
2 Ft
R12
B
FI2 h2 2
S2
G2
h1
C
3
E h3 FR43
Fn
R12
h2
D
F R t1 2 ( G 2 h 2 F I 2 h ) /l 2
Ft
R63
构件3：F R t6lC 3 D F R 4h 3 0 F R t63 F R 4h 3 3 /lCD