压延成型

h 为x 轴上任一点到辊筒表面的距离，v为辊筒表面线 速度。
物料的连续方程： 物料的动量方程： 对上式积分得：
v y v x 0 x y
（1）
dp dx
(
(
2v x
2
)
（2） （3）
vy
v x 1 dp ) ( )y c y dx
因为y=0时 ＝0，所以积分常数c=0，进行二次积分，并应用 y=h,vx=v积分边界，得到速度分布方程：
有两种情况： a在 x <－ 区域功率为正值，辊筒推动物料前进，物料吸热、 升温； b 在 > x>－ 区域辊筒作负功，物料反而推动辊筒，物 料放热。 另外，辊筒功率与线速度的平方成正比，所以提高生产效率，会 使压延机功率增加。
七、辊筒的分离力
在压延过程中，辊筒对物料施加压力，而物料对辊筒又
g ( x0 , ) g ( , ) （16）
说明：始钳住点和终钳住点之间存在 唯一的关系，可用一图表示.
从图可见： x0 恒大于 ，始钳住点并不 与终钳住点关于y轴对称， x0 与 值的大小与物料的弹性有关，弹性越小， x0
与 值越小，始钳住点与终钳住点越靠近中心钳住点， 钳住区域越小，产品的厚度越接近辊距，当物料完全 没有弹性时，即为理想的牛顿流体 ＝ x0＝0，始钳 住点、终钳住点、中心钳住点重合，产品厚度与辊距 相等，这种情况实际不存在。
大处称最大压力点。
只讨论Gaskell50年代提出的理论。限于牛顿流体对称压延。 首先作一些假设，进行分析。
一、假设：
过程为不可压缩牛顿流体所作等温、层状、稳定流动，物料粘度 为常数，各流动参数对时间的导数为零 因为H0<<R可认为钳住区内两辊筒表面平行，物料在y方向流速为 零。物料在x方向的流速Vx变化远小于y方向的变化，dVx/dx可忽 略不计。压力p仅为x的函数，压力降dp/dx为常数。
（5）辊筒进料处的存料量：越多，钳住区面积越大，辊筒分离力 越大；
（6）供料方式：如果供给压延机的物料为片状或条状，则加料连 续均匀，对辊筒的冲击作用小，辊筒分离力的波动也小；如果供 给压延机的物料为块状，进料间歇不均匀，对辊筒冲击作用大， 分离力波动也大。
所以辊筒的分离力是设计压延机时要考虑的重要参数，通过 它可以估算在特定工艺条件下压延某种材料时，辊筒和轴承是否 安全。为设计方便，引入“横压力”的概念，它是每厘米辊筒工 作面长度上的分离力。横压力P=F/B（N/cm）正常生产条件下，p 值应在4～7kN/cm范围。
p
v
H0
9R g ( x, ) 53 32 H 0


(15)
是一个复杂的函数，它有两个重要的根，即压力为零的两个点，一始钳住点
g ( x, )
一终钳住点
x x0 ;
x
在始钳住点处
在终钳住点处 因而，
g ( x0 , ) 53
g ( , ) 53
忽略物料弹性，并认为物料在辊筒表面没有滑动。 两辊筒半径、线速度相等。辊筒刚度足够大，流动的几何边缘不 受辊隙间压力的影响。
忽略质量力的作用，ρg＝0。 ρ 为物料密度，g为重力加速度。
物料严格按x/y二维流动，在辊筒宽度方向，Z向无料流，即Vz=0。
二、始钳住点和终钳住点的关系
建立直角坐标系 物料流动方向为x轴，与之垂直的两辊中心方向为y轴。
压延机
压延机构造
压延机辊筒排列方式
9-3压延过程中的流动分析
目的是试图建立起辊筒直径、线速度、间隙物料压力等设备和
工艺参数之间的关系。如图压延过程示意
两辊间隙为2H0、薄膜厚度为2H、 薄膜宽度为W、压延速度为V
压延中物料受辊筒挤压时受有压力的部分称为钳住区；辊筒开 始对物料加压的点称为始钳住点；加压终止点为终钳住点； 两辊筒横截面圆心连线的中点称中心钳住点；钳住区压力最
由物料压力在钳住区积分可得： F 3 vRW q ( )
4H 0
H0:两辊间隙的一半 υ ：辊筒表面线速度 η ：物料粘度 R:辊筒半径 B:辊筒工作面长度
产生反作用力，这个使辊筒趋向分离的力叫作分离力。用F 表示。
辊筒分离力F随物料粘度、辊筒转速、辊筒长度及直径的增加 而增大，随辊筒间隙的增大而减小。 辊筒分离力是引起辊筒弹性变形和弯曲的最主要原因。
第九章 压延成型
9-1概 述 9-2压延设备 9-3压延过程中的流动分析 9-4压延工艺
9-1概 述
压延是专用于热塑性塑料的一次成型技术，其基本过程
是：先用各种塑炼设备将成型物料熔融塑化，然后使已塑 化的熔体通过一系列相向旋转的滚筒间隙，使之经受挤压 与延展作用成为平面状的连续塑性体，再经过冷却定型和 适当的后处理即得到膜、片类塑料制品。
（3）压延速度：虽然公式反映了压延速度与分离力成正比关系， 但是，因推导方程时忽略了转速提高使物料生产更多的摩擦热， 物料温度升高而粘度降低，实际测量的结果表明辊筒速度增加分 离力也增加，但增加速度不明显；
（4）辊筒直径和长度：随辊筒直径和长度的增加，分离力成线形 增大，这就是即使在控制长径比的情况下，仍不能无限度的增大 辊筒尺寸的原因；
x x0
, p 0;
1 2
x , p 1;
x , p 0
x 0, g (0, ) 0, p
把（15）中的常数集中到一起，并与（18）式联列，得： （19） p k3 p K为常数项，可得 与压力分布的关系，如图: 三种 压力值的压力分布， 随着 增加，钳住区范围 扩大，最大压力上升。 增加1倍，Pmax增至8倍。
y 2 h 2 dp vx v ( ) 2 dx
（4）
单位辊筒宽度上的体积流率＝速度×截面宽度，微分，再积分得
h 2 dp Q 2h v ( ) 3 dx
（5）
用一无因次量 x 表示x，可使方程简化：
x x ( 2 RH 0 )
理论曲线与实际压力曲线的区别
如图：最大压力点是一致的，以此为分界线，靠近终钳住点理论 值与实际值接近；靠近始钳住点一侧，理论值比实际值低。 原因：主要是因为熔体的 非牛顿性，假设的粘度是常数 实际熔体为假塑性，在辊隙 区剪切速率大，粘度值较小， 因此压力建立比理论要求的早
。其次熔体弹性及喂料端有
x
x ＝0时剪切速率最小， x ＝－ 1 22 处剪切速率最大。
六、驱动辊筒的功率消耗
驱动压延机辊筒所需功率由辊筒表面线速度v；辊筒轴向工作 面宽度W；熔体粘度；沿熔体与辊筒表面接触的全部剪切速率 的总和四项乘积。 积分得到钳住区内，功率消耗与 的关系。
N 3Wv 2 2R f ( ) H0
存料也会产生误差。。
四、钳住区速度分布
联立（4）式和（14）式把x化为 x 整理得：
vx 2 32 1 ( y / h) 2 x2 1 3( y / h) 2 v 2(1 x2 )




（20）
用此式作图得速度分布曲线：
A 当
x＝± 时，速度分布为直线，即最大压力点与终钳住点处物
其制备平面状连续体的特点是：
a.生产能力大，效率高，成型过程容易实现连续化和自动 化；
b.塑料成型过程中发生热降解的可能性小； c.可制得带有各种花纹和图案的制品，并且可以生产多种 类型的薄膜层合制品（如人造革）,可用于帘子线挂胶。 d.压延操作是多工序作业，生产流程长工艺控制复杂，所 用设备数量多、造价高，不适合小批量制品的生产。
把
等于终钳住点处的 x
dp v ( ) dx H0
2 引入（7）式得物料在钳住区任一点的压力微分式：
18 R H0 x2 2 2 3 (1 x )
（14）
根据 x 时终钳住点处p=0（忽略大气压力），可得积分常数近似 3 为5 ，于是得：
D
＝0即可求得 x * 3 2 0 说明 x *与 有关。 E 当 x< x *时，物料运动出现两个相反方向的速度：靠近中心面 处，物料速度为负，离开钳住区向负x方向流动；靠近辊筒表面
x<－ 区域，x＝ x *时,在y=0处vx=0称为滞留点。（20）式
处，物料速度为正，向着正x方向流动。因此在此区域内，存在 局部环流。这一特点对物料混合极为有利。
五、压延过程中的剪切作用
根据熔体在钳住区的速度分布公式，进行偏导求得剪切速率和 剪切应力的关系。 可知：当y=0时，剪切应力和剪切速率都等于0；在y方向的分 布为通过y轴的直线；如图
辊筒表面处y/h=1剪切速率和剪切应力为：
3v x2 2 h H 0 1 x2 2
三、钳住区的物料压力分布
从式（14）可知，当 x 值和极大值，极大值
dp 0 ，这时p分别为极小 时 dx 5v 9R
H0 8H 0
pmax
（17）
任一点的压力与最大压力之比定义为相对压力，则可以得到相对 压力的关系式： p p ( x) 1 g ( x, ) p 1 （18） 3 pmax p ( ) 2 5 由此式可得钳住区各点的相对压力值： 始钳住点 最大压力点 中心钳住点 终钳住点
h
3v x2 2 H 0 1 x2 2
在
在 在
＝± 处，不管y为何值，剪切应力和剪切速率都为0。 剪切应力和剪切速率相对应，从物料进入钳住区逐渐增大， ＝－ 22 处达极大值，以后逐渐恢复，压 1 x 在 力达最大值时，都为0，以后为负，到达终钳住点时，形变 恢复到极大程度，但仍留一部分离开钳住区，因此对于粘 弹性物料来说，压延制品的厚度总是略大于压延机最后一