8.1气体的等温变化导学案.doc

8.1气体的等温变化学案导学【组内交流】 【小组展示】 一、气体的状态及参量 1、研究气体的性质，用 、、 三个物理量描述气体的状态。

描述气体状态的这三个物理量叫做气体的。

2、温度：温度是表示物体内部的剧烈程度。

的物理量，从分子运动论的观点看，温度标志着物体在国际单位制中，用热力学温标表示的温度，叫做温度。

用符号 表示，它的单位是，简称，符号是。

热力学温度与摄氏温度的数量关系是： T= t+。

3、体积：气体的体积是指气体 。

在国际单位制中，其单位是，符号 。

体积的单位还有升（ L ）毫升、（mL ） 1L=m 3， 1mL=m 3。

4、压强：叫做气体的压强，用表示。

在国际单位制中，压强的的单位是 ，符号。

气体压强常用的单位还有标准大气压（ atm ）和毫米汞柱（ mmHg ）， 1 atm= Pa=mmHg 。

5 、气体状态和状态参量的关系：对于一定质量的气体，如果温度、体积、压强这三个量，我们就说气体处于一定的状态中。

如果三个参量中有两个参量发生改变，或者三个参量都发生了变化，我们就说气体的状态发生了改变，只有一个参量发生改变而其它参量不变的情况是发生的。

二、玻意耳定律1、英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强 p 与体积 v 成。

这个规律叫做玻意耳定律。

2、玻意耳定律的表达式： pv=C （常量）或者。

其中 p 1 、 v 1 和 p 2、 v 2分别表示气体在1、2 两个不同状态下的压强和体积。

p三、气体等温变化的 p — v 图象一定质量的气体发生等温变化时的 p —v 图象如图8— 1 所示。

图线的形状为。

由于它描述t 2的是温度不变时的 p — v 关系，因此称它为 线。

ot 1v一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。

图 8—11、 在图 8— 1 中，一定质量的气体，不同温度下的两条等温线，判断 t 1、 t 2 的高低。

2、 画出 p — 1图象，说明图线的形状，图线的斜率与温度的关系。

V【精讲点拨】例 1.如图所示，竖直放置的U 形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将 A 、 B 两段空气柱封闭在管内．已知水银柱 a 长 10 cm ，水银柱 b 两个液面间的高度差为 5 cm，大气压强为75 cmHg ，求空气柱A 、B的压强．例 2 下列图中， p 表示压强， V 表示体积， T 为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体不是等温变化的是 ()例 3、如图 8— 3 所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是：（）pA 、从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B 、一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的T T 2C、有图可知 T1＞ T2 o 1vD、有图可知 T1＜T2 图 8—3例 4、汽车轮胎的容积是 2.5× 10－2m3，轮胎原有 1atm 的空气。

向轮胎内打气，直至压强增加到8atm 为止。

应向轮胎里打进 1atm 的多少体积的空气。

（温度不变）[ 当堂达标 ]1．一个气泡由湖面下20 m 深处上升到湖面下10 m 深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变 )()A．3 倍B．2 倍C．1.5 倍D．0.7 倍2．如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，待稳定后则呈现的物理现象是()A ．封闭端内气体的压强增大B．封闭端内气体的压强减小C．封闭端内气体的压强不变D．封闭端内气体的体积减小3．如图为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的有()A ． t A＝ tB B． t B＝ tC C． t C＞ t AD ．t D＞ t A4．放飞的氢气球上升到一定高度会胀破，是因为()A ．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确5．如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M.通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体．缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S.大气压强为 p0 .则封闭气体的压强为 ()A ． p＝ p0＋ mg/S B． p＝ p0＋ (M＋m)g/SC．p＝ p － Mg /S D． p＝mg/S6．氧气瓶在储存过程中，由于密封不严，出现缓慢漏气，其瓶内氧气的压强和体积变化如图中 A 到 B 所示，则瓶内氧气的温度(设环境温度不变 )( )A ．一直升高B．一直下降C．先升高后降低 D ．不变V ，压强为 p 7．用活塞气筒向一个容积为V 的容器内打气，每次能把体积为的空气打入0 0容器内，若容器内原有空气的压强为p，打气过程中温度不变，则打了n 次后容器内气体的压强为()p0V0 p0 V0 V0nA. V B． p0＋ np0 C． p＋ n V D． p0＋V ·p0二、非选择题10.如图所示，为医院用于静脉滴注的装置示意图，倒置的输液瓶上方有一气室A，密封的瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中 a 管与大气相通， b 管为输液软管，中间又有一气室 B，而其 c 端则通过针头接人体静脉．(1) 若气室 A、B 中气体的压强分别为p A、p B则它们与外界大气压强p0间的大小关系应为________ ；(2) 当输液瓶的悬挂高度与输液软管内径确定时，药液滴注的速度________． (填“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定不变”)12．如图所示，密闭圆筒的中央有一个活塞，活塞两边封闭着两部分气体，它们的压强都是 750 mmHg. 现在用力把活塞向右移动，使活塞右边气体的体积变为原来的一半，那么活塞两边的压强差为多大？ (假定气体温度不变 )参考答案[ 自主学习 ]一、气体的状态及参量１、压强、体积、温度；状态参量２、冷热程度，分子热运动；热力学，T ，开尔文，开， K ； 273.15K３、分子所能占据空间的体积，米3，m3，10－ 3，10－6４、气体作用在器壁单位面积上的压力，P，帕斯卡， Pa， 1.015× 105， 760５、都不变，不会二、玻意耳定律１、反比２、P1V 1=P 2V 2三、气体等温变化的 P— V 图象双曲线，等温１、t2＞ t 1２、通过原点的直线，斜率越大温度越高[ 典型例题 ]例 1 设气体 A、 B 产生的压强分别为 pA 、 pB ，管截面积为 S，取 a 液柱为研究对象进行受力分析如图甲所示，得 pAS ＋ mag ＝ p0S，而 paS＝ρ gh1S＝ mag ，故 pAS ＋ paS ＝ p0S所以 pA ＝ p0－ pa ＝ 75 cmHg －10 cmHg ＝ 65 cmHg取液柱 b 为研究对象进行受力分析如图乙所示，同理可得pBS ＋ pbS ＝ pAS所以 pB ＝ pA － pb ＝ 65 cmHg － 5 cmHg ＝ 60 cmHg. 答案：65 cmHg60 cmHg例 2、解析：等温变化过程中，p ∝ V 1，所以A 、B 、C 表示等温变化，D 不是等温变化．例 3、 A 、 B 、 D 例 4、 1.75× 10－1m 3[ 当堂达标 ]一、选择题1．一个气泡由湖面下20 m 深处上升到湖面下10 m 深处，它的体积约变为原来体积的 (温度不变 )()A ．3 倍B ．2 倍C ．1.5倍D ． 0.7 倍解析：外界大气压相当于水柱产生的压强， 对气泡1＝ 3p 0，p 2＝ 2p 0，由p 1V 1＝ p 2V 2知 V2＝ 1.5V1，故 C 项正确．答案： C2．如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，待稳定后则呈现的物理现象是()A ．封闭端内气体的压强增大B．封闭端内气体的压强减小C．封闭端内气体的压强不变D．封闭端内气体的体积减小解析：玻璃管由竖直到倾斜，水银柱压强p h减小，由 p＋ p h＝ p0知气体压强增大，再由玻意耳定律知其体积减小，故 A 、D 正确．答案：AD3．如图为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的有()A ． t ＝ tB B． t ＝ tCA BC．t C＞ t A D． t D＞ t A解析：两条等温线，故t A＝ t B， t C＝t D，故 A 项正确．两条等温线比较，t D＞ t A， t C＞ t A，故 B 项错， C、 D 项正确．答案： ACD4．放飞的氢气球上升到一定高度会胀破，是因为()A ．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确解析：气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．答案： C5．如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M.通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体．缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S.大气压强为p0.则封闭气体的压强为()A ． p＝ p0＋ mg/S B． p＝ p0＋ (M＋m)g/SC．p＝ p0－ Mg /S D． p＝mg/S答案： C6．氧气瓶在储存过程中，由于密封不严，出现缓慢漏气，其瓶内氧气的压强和体积变化如图中 A 到 B 所示，则瓶内氧气的温度(设环境温度不变)( )A ．一直升高B．一直下降C．先升高后降低D．不变解析：易错选 B，错误原因是只简单地对A、 B 及 A 到 B 的过程进行分析后，作出各状态下的等温线，如图所示，从图中可以看出t A>t 1>t2>t B，从而误选 B，而忽略了只有一定质量的气体才满足 t A>t1>t2>t B.正确答案应为 D. 密封不严说明漏气，说明气体质量变化， B 不正确；漏气缓慢进行，故氧气瓶中氧气可充分同外界进行热交换，隐含与外界“等温”．答案： D7．用活塞气筒向一个容积为V 的容器内打气，每次能把体积为V ，压强为 p 的空气打入0 0容器内，若容器内原有空气的压强为p，打气过程中温度不变，则打了n 次后容器内气体的压强为()p0V0A. V B． p0＋ np0C．p＋ n p0V0 0 V0 n 0 V D． p ＋V ·p解析：将 n 次打气的气体和容器中原有气体分别看成是初态，将打气后容器内气体看成是末态，利用等温分态分式，有pV ＋ np 0V 0＝ p ′ V ，得 n 次打气后容器内气体的压强p ′ ＝p ＋np 0V 0，即 C 项正确．V答案： C－628．如图所示， 有一压力锅， 锅盖上的排气孔截面积约为7.0× 10m ，限压阀重为 0.7 N ．使用该压力锅对水消毒，根据下列水的沸点与气压关系的表格，分析可知压力锅内的最高水温约为 (大气压强为 1.01×105 Pa)()p(×105 1.431.541.631.731.821.912.012.122.21 Pa) 1.01t( ℃ ) 100110112114 116 118120122124126A.100 ℃ B ． 112 ℃ C ．122 ℃D ． 124 ℃解析： 由表格数据知，气压越大，沸点越高，即锅内最高温度越高．对限压阀分析受力， 当 mg ＋ p 0S ＝ pS 时恰好要放气， 此时 p ＝ mg＋ p 0＝ 0.7 － 6＋p 0 ＝2.01× 105 Pa 达到最大值，对S 7.0× 10应的最高温度为 122 ℃答案：C9．容积 V ＝ 20 L 的钢瓶充满氧气后， 压强为 p ＝ 30 个大气压， 打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为 V 0＝ 5 L 的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p 0＝2 个大气压，在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是()A ．4 瓶B ．50 瓶C ．56 瓶D ．60 瓶解析： 设最多可装的瓶数为 n ，由玻意耳定律有 pV ＝ p 0(V ＋ nV 0)，所以pV － p 0V 30× 20－ 2× 20＝56 瓶．n ＝ 0 V 0 ＝p 2× 5答案： C二、非选择题10.如图所示，为医院用于静脉滴注的装置示意图，倒置的输液瓶上方有一气室 A ，密封的瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中 a 管与大气相通， b 管为输液软管，中间又有一气室B，而其 c 端则通过针头接人体静脉．(1) 若气室 A、 B 中气体的压强分别为p A、 p B则它们与外界大气压强p0间的大小关系应为________ ；(2) 当输液瓶的悬挂高度与输液软管内径确定时，药液滴注的速度________． (填“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定不变”)解析：(1)因 a 管与大气相通，故可以认为 a 管上端处压强即为大气压强，这样易得p A＜ p0，而 p B＞ p0，即有 p B＞ p0＞ p A.(2) 当输液瓶的悬挂高度与输液软管的内径确定时，由于 a 管上端处的压强与人体血管中的压强都保持不变，故 b 管中气体的压强也不变，所以药液滴注的速度是恒定不变的．答案：(1)p B＞ p0＞ p A (2) 恒定不变11．在“探究气体等温变化的规律”实验中，封闭的空气如图所示，U 型管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压为76 cm 汞柱高，图中给出了气体的两个不同的状态．(1)实验时甲图气体的压强为 ________cm 汞柱高；乙图气体压强为 ________cm 汞柱高．(2)实验时某同学认为管子的横截面积S 可不用测量，这一观点正确吗？________(选填“正确”或“错误” )．(3) 数据测量完后在用图象法处理数据时，某同学以压强p 为纵坐标，以体积 V(或空气柱长度 )为横坐标来作图，你认为他这样做能方便地看出p 与 V 间的关系吗？解析：(1)由连通器原理可知，甲图中气体压强为 p0＝ 76 cmHg ，乙图中气体压强为 p0＋4 cmHg ＝ 80 cmHg.(2) 由玻意耳定律 p1V1＝ p2V2，即 p1l 1S＝ p2l2S，即 p1l1＝ p2l 2，(l1、 l2为空气柱长度 )，所以玻璃管的横截面积可不用测量．(3) 以 p 为纵坐标，以 V 为横坐标，作出p－ V 图是一条曲线，但曲线未必表示反比关系，1所以应再作出p－V 图，看是否是过原点的直线，才能最终确定p 与 V 是否成反比．答案：(1)76 80 (2)正确 (3) 不能12．如图所示，密闭圆筒的中央有一个活塞，活塞两边封闭着两部分气体，它们的压强都是 750 mmHg. 现在用力把活塞向右移动，使活塞右边气体的体积变为原来的一半，那么活塞两边的压强差为多大？(假定气体温度不变)解析：在分析气体的变化规律时，由于质量一定且温度不变可以分别利用玻意耳定律研究左、右两部分气体的等温变化．3 2左边： p0V0＝ p1·V0，得 p1＝ p0＝500 mmHg2 31右边： p0V0＝ p2·V0，得 p2＝ 2p0＝1 500 mmHg2活塞两边的压强差p＝ p2－ p1＝ 1 000 mmHg答案： 1 000 mmHg。