第2课时 运用圆的周长公式解决问题

人教版数学六年级上册第5单元《圆 2.圆的周长（第2课时）》教案一. 教材分析本节课是人教版数学六年级上册第5单元《圆 2.圆的周长（第2课时）》的内容。

在前一课时中，学生已经学习了圆的周长的概念和计算方法。

本节课将继续深入学习圆的周长，掌握圆的周长的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆的概念有一定的了解。

但是，对于圆的周长的计算公式的推导和应用可能还存在一定的困难。

因此，教师需要通过具体的教学活动，引导学生理解圆的周长的计算公式，并能够灵活运用。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握圆的周长的计算公式，并能够运用公式计算圆的周长。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等过程，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习，对数学产生兴趣。

四. 教学重难点1.重点：圆的周长的计算公式。

2.难点：圆的周长的计算公式的推导和应用。

五. 教学方法本节课采用讲授法、探究法、小组合作法等多种教学方法。

通过教师的讲解，引导学生进行思考和探究，通过小组合作，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：圆的模型、绳子、直尺等。

2.学具：学生作业本、圆的模型等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上一节课的内容，复习圆的周长的概念和计算方法。

2.呈现（10分钟）教师通过展示圆的模型和绳子，引导学生观察和思考圆的周长的计算方法。

教师引导学生发现，圆的周长与圆的半径有关系，并引导学生尝试推导圆的周长的计算公式。

3.操练（10分钟）教师给出一些圆的周长的计算题目，学生独立完成。

教师通过提问方式检查学生的计算结果，并给予指导和纠正。

4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，学生运用圆的周长的计算公式进行解决。

教师通过提问方式检查学生的解题结果，并给予指导和纠正。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考圆的周长的计算公式在实际生活中的应用，学生进行思考和讨论。

课题：简单的圆的周长问题（第二课时）教学内容;冀教版小学数学六年级上册第六单元第二课时简单的圆的周长问题教学目标：一、结合具体事例，经历用圆的周长公式解决实际问题的过程。

二、能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

三、能表达解决问题的思路和过程，获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点：能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

教学难点：能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

教学准备：一个直径 30厘米的铁环和玩铁环的杆。

教学过程一、创设情景让学生认识铁环，请玩过的同学做表演。

师：同学们，看老师今天带来了一件什么东西？生：一个铁环。

师：这个铁环实际上是一种很好玩的玩具。

二、铁环问题1.教师谈话，提出：看到这个铁环，你能提到什么问题？教师提出教材中的问题。

师：今天我们就来解决一个与“铁环”有关的数学问题。

看到这个铁环，你能提到什么问题？生1：这个铁环的周长是多少？生2：这个铁环的直径是多少？师：现在老师告诉你们，这个铁环的直径是30厘米。

你能求出铁环的周长吗？怎么求？生：用 3.14乘30。

师：很好。

现在老师提一个问题：这个铁环在地上滚动 60圈，铁环滚过的路程有多远？板书：直径 30厘米，滚动 60圈。

2.先同学讨论怎样计算，再自己解答。

师：这个问题你们能解决吗？同桌互相说一说，得数可以保留一位小数。

学生讨论。

师：看来同学们都已经有了自己的想法，那就请大家试着算一算吧！学生计算，教师巡视，个别指导。

师：算完了吗？谁来说说你是怎么想的,怎么算的?3.交流计算的过程和结果，重点让学生说出是怎样想的，怎样算的。

生：我先计算出铁环的周长，也就是铁环滚动一周的距离。

然后再乘 60就得出了滚动的路程，算式是3.14×0.3×60，得数保留一位小数是 56.5米。

在征得大家的认可后，教师予以肯定并板书：3.14×0.3×60≈56.5（米）三、花坛问题1.谈话并口述花坛问题。

第二课时：运用圆的周长公式解决实际问题教学内容教科书45页、46页，运用圆的周长公式解决实际问题。

教学目标1.结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。

2.能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。

3.了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点灵活运用公式求圆的半径和直径。

教学难点运用圆周长公式解决实际问题。

教学准备课件教学过程一、新课导入同学们，我们已经学习了圆的周长公式，现在我们来回忆一下如何求圆的周长。

( C＝πd C＝2πr求出圆的周长。

)今天我们接着学习用圆的周长公式来解决我们生活中的问题。

二、新知探究(一）已知周长求直径或半径1.出示例题。

学校的操场上有一个圆形花坛，它的周长是17.27米，它的直径是多少米?(教材第45页例题4)（1）引导学生读题，说说题中的已知条件和所求的问题。

（2）已知花坛的周长，怎样求它的直径?学生讨论交流。

①可以利用圆的周长公式C＝πd求直径，用周长除以π，即d＝C÷π。

(教师板书)②可以把花坛的直径看作是χ米，再根据圆的周长公式C＝πd，即3.14χ＝17.27，把χ求出即求出直径。

（3）用你喜欢的方法把花坛的直径求出来。

学生独立做，教师巡视，个别指导。

(4)全班交流，重点说说列方程是怎样想的。

方法一：17.27÷3.14＝5．5(米)答：花坛的直径是5.5米。

方法二：利用公式C＝πd列方程解答。

解：设花坛的直径是χ米。

3.14χ＝17.27χ＝17.27÷3.14χ＝5.5答：花坛的直径是5.5米。

2.已知圆的周长，怎样求圆的半径呢?(1)学生独立解答。

(2)组织交流。

方法一：：利用公式C＝2πr列方程解答。

解：设花坛的半径是χ米。

2×3.14×χ＝17.27χ＝17.27÷3.14÷2χ＝2.75答：花坛的半径是2.75米。

六年级上册数学教案《圆的周长》第二课时教学目标1、运用圆周长的知识，解决生活中的实际问题。

2、经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，提高解决问题的能力。

3、培养学习数学的兴趣，感受数学的应用价值，加强学生的生活经验。

教学重难点运用圆周长的知识，解决生活中的实际问题。

教学过程一、复习回顾师：同学们，上节课我们学习了圆的周长的哪些内容呢？预设1：我们运用“化曲为直”的方法，学会了测量圆的周长。

我们还发现圆的周长的计算方法，用字母表示就是C = πd 或者C = 2πr。

预设2：π是圆周率，是圆的周长和圆的直径的比值，一般取近似值3.14。

小结：同学们说得非常好，今天我们就一起来上一节圆的周长的练习课。

运用这些知识，我们来解决一些和圆的周长有关的问题。

二、解决问题1、小明的自行车轮子的半径大约是33厘米。

这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。

）师：“轮子转1圈，大约可以走多远？”是什么意思？生：求车轮的周长是多少。

C = 2 πr = 2 × 3.14 × 33 = 207.24 厘米 ≈ 2 米答：大约可以走2米。

2、小明家离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？生：车轮转1圈走的距离就是车轮的周长，骑行1千米有多少个车轮的周长，轮子就要转多少圈。

1千米 =1000米1000 ÷ 2 = 500圈答：轮子大约转了500圈。

3、小明骑着自行车来到了骑行道终点处，发现这里有一棵百年古树。

小明想：这棵古树中有没有圆呢？生1：围绕古树环抱一圈的形状就是一个圆。

生2：这个树干的直径大约是多少米呢？生3：这个问题让我想到了一道练习题：如何测量没有标出圆心的圆的直径。

我觉得使用这种方法。

用软尺测量树干一周的长度，也就是树干横截面的周长，再根据圆的周长公式C = πd 推导出求直径的方法：d = C / π ，就能求出直径。

4、利用软尺测量出古树树干一周的长度是3.77米，如果要求得数保留一位小数，请把你的解决过程写下来。

六年级上册数学教案圆的周长第2课时圆周长公式的应用_西师大版教学内容：教科书第17页例3，利用圆的周长运算公式解决实际问题。

教学提示：本节课教材安排了一道例题——例3，例3是一道已知圆的周长求圆的半径和直径的实际问题。

已知圆周长求直径和半径，能够把圆的周长公式进行变形，由C=πd推导出d=C÷π，由C=2πr推导出r=C÷2÷π，然后用算术法进行运算。

教材上安排的是用列方程的方法来解答。

教材之因此如此安排，是为了学生只要记住一个差不多公式，就能解答有关圆周长的问题。

因此在教学时重点引导学生列方程求解。

教学目标：1.知识与技能：利用圆的周长与直径、半径之间的关系，进一步巩固圆周长的运算方法，并能解决简单的实际问题。

2.过程与方法：经历解决问题的过程，培养学生观看、分析信息，解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：把握解决问题的一些策略，同时感受到学习数学的价值。

重点难点：教学重点：能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。

教学难点：能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。

教学预备:教具预备：多媒体课件学具预备：直尺、圆规等教学过程：（一）新课导入导入（多媒体出示一些漂亮的圆形建筑物）。

谈话：同学们，我们日常生活中有专门多漂亮的圆形物体，今天我们一起到街心公园，领会一下公园漂亮的景色。

公园中央有一个圆形水池，绕水池一周是31.4米，你能利用我们学过的知识求出那个水池的直径吗？我们差不多把握了圆的周长与直径、半径之间的关系，今天我们就运用这些圆的知识解决一些简单的问题。

【设计意图：从现实生活入手，创设学生感爱好的情境，激发了学生的学习爱好，自然地引出本节课要研究的问题。

】（二）探究新知1.复习铺垫请同学们完成下面的问题。

（1）圆的周长总是直径的( )倍多一些；那个倍数是个( )，我们把它叫做( )，用字母( )表示。

（2）说出圆的周长公式，口答下面各题。

①d=1厘米，C=？②r=1.5米，C=？【设计意图：通过上面两个小题，使学生回忆上节课所学的知识，为下面学习探究利用圆的周长公式解决实际问题打好物质基础。