高考数学数列复习题

答案第1页，总2页 高三数学数列复习试题（一）

姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．已知数列{𝑎𝑛}，定义数列{𝑎𝑛+1−2𝑎𝑛}为数列{𝑎𝑛}的“2倍差数列”，若{𝑎𝑛}的“2倍差数列”的通项公式为𝑎𝑛+1−2𝑎𝑛=2𝑛+1，且𝑎1=2，若函数{𝑎𝑛}的前𝑛项和为𝑆𝑛，则𝑆33=（ ）

A． 238+1 B． 239+2 C． 238+2 D． 239

2．已知等差数列{𝑎𝑛}中，𝑆𝑛为其前𝑛项的和，𝑆4=5，𝑆9=20，则𝑎7=

A． −3 B． −5 C． 3 D． 5

3．下表中的数表为“森德拉姆筛”，森德拉姆，东印度学者），其特点是每行每列都成等差数列．

2 3 4 5 6 7 …

3 5 7 9 11 13 …

4

7 10 13 16 19

…

5 9 13 17 21 25 …

6 11 16 21 26 31 …

7 13 19 25 31 37 …

… … … … … … …

在上表中，2017出现的次数为（ ，

A． 18 B． 36 C． 48 D． 72

4．两等差数列{𝑎𝑛},{𝑏𝑛}的前𝑛项和分别为𝑆𝑛,𝑇𝑛且𝑆𝑛𝑇𝑛=𝑛+12𝑛，则𝑎8𝑏5=， ，

A． 45 B． 67 C． 89 D． 2

5．已知等比数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和为𝑆𝑛，且满足2𝑆𝑛=2𝑛+1+𝜆，则𝜆的值为

A． 4 B． 2

C． −2 D． −4

6．杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。右图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了，这又是我国数学史上的一个伟大成就。如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1,2,3,3,6,4,10,5，…，则此数列前16项和为（ ）

高考文科数学专题——数列

一.选择题

1.（2015新课标全国卷I，文7）已知{}na是公差为1的等差数列，nS为{}na的前n项和，若844SS，则10a（ ）

（A） 172 （B）192 （C）10 （D）12

2．（2014·重庆高考文科，2）在等差数列na中,1352,10,aaa 则7a （ ）

A. 5 B.8 C. 10 D.14

3. （2014·天津高考文科·Ｔ5）设na是首项为1a，公差为1的等差数列，为其前n项和nS，若124,,SSS成等比数列，则1a=（ ）

A.2 B. 2 C. 12 D. 12

4. (2014·新课标全国卷Ⅱ高考文科数学·T5)等差数列na的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则na的前n项和Sn= ( )

A.n(n+1) B.n(n-1) C. 12nn D. 12nn

5．（2012·辽宁高考文）在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝ ( )

A．12 B．16 C．20 D．24

6．（2012·安徽高考文）公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a7＝（ ）

A．1 B．2 C．4 D．8

7．（2012·北京高考文）已知{an}为等比数列．下面结论中正确的是 ( )

A．a1＋a3≥2a2 B．a21＋a23≥2a22

贝亿教育（上外松外）-郑老师

1 / 3 课题名称 等比数列

二、等比数列及其前n项和

等比数列的相关概念

相关名词 等比数列na的有关概念及公式

定义 1nnaqa（q是常数且0q，n*N）

或1nnaqa（q是常数且0q，2n≥，n*N）

通项公式 11nnaaq

前n项和公式 11111111nnnnaqSaqaaqqqq

等比中项 设a、b为任意两个同号的实数，则a、b的等比中项为：Gab

注：2bac是a，b，c成等比的必要不充分条件，

∵当0b，a，c至少有一个为零时，2bac成立，但a，b，c不成等比，反之，若a，b，c成等比，则必有2bac

方法提示：

1、数列的项与集合中元素的区别：

把数列中的项与集合中的元素相比较，数列中的项具有确定性、有序性、可重复性，不具有互异性；集合中的元素具有确定性、无序性、互异性．

2、求通项公式的技艺：

根据数列的前几项写出数列的通项公式时，常用到“观察、归纳、猜想、验证”的数学思想方法，即先找出各项相同的部分（不变量），再找出不同的部分（可变量）与序号之间的关系，并用n表示出来，不是所有的数列都有通项公式，一个数列的通项公式在形式上可以不唯一．

（一）等比数列的的运算

1．等比数列基本量的运算是等比数列中一类基本问题，数列中有五个量1a，n，q，na，nS，一般可以“知三求二”，通过列方程（组）所求问题可迎刃而解． 贝亿教育（上外松外）-郑老师

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2．解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关公式，并灵活运用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算的过程．

3．在使用等比数列的前n项和公式时，应根据公比q的情况进行分类讨论，切不可忽视q的取值而盲目用求和公式．

例6、设数列nb的前n项和为nS，且nb=2-2nS；数列na为等差数列，且614a，720a．

数列复习题

班级______ 姓名______ 学号_______

一、选择题

1、若数列{a

n}的通项公式是a

n=2(n＋1)＋3，则此数列 ( )

(A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列

(C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列

2、等差数列{a

n}中，a

1=3,a

100=36,则a

3＋a

98等于 ( )

(A)36 (B)38 (C)39 (D)42

3、含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为 ( )

(A) (B) (C) (D)

4、设等差数列的首项为a,公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项

的条件是 ( )

(A)a＞0,d＞0 (B)a＞0,d＜0 (C)a＜0,d＞0 (D)a＜0,d＜0

5、在等差数列{a

n}中，公差为d，已知S

10＝4S

5，则是 ( )

(A) (B)2 (C) (D)4

6、设{a

n}是公差为－2的等差数列，如果a

1+ a

4+ a

7+……+ a

97=50，则

a

3+ a

6+ a

9……+ a

99= ( )

(A)182 (B)－80 (C)－82 (D)－84

7、等差数列{a

n} 中，S

15=90，则a

8= ( )

(A)3 (B)4 (C)6 (D)12

8、等差数列{a

n}中，前三项依次为，则a

101= ( )

(A) (B) (C)24 (D)

9、数列{a

n}的通项公式，已知它的前n项和为S

n=9，则项数n=

( )

(A)9 (B)10 (C)99 (D)100

10、等差数列{a

n}中，a

3+ a

4+ a

5+ a

6+ a

7=450，求a

2+a

8= ( )

(A)45 (B)75 (C)180 (D)300

11、已知{a

n}是等差数列，且a

2+ a

3+ a

8+ a

11=48，则a

6+ a

7= ( )

(A)12 (B)16 (C)20 (D)24

12、在项数为2n+1的等差数列中，若所有奇数项的和为165，所有偶数

项的和为150，则n等于 ( )

(A)9 (B)10 (C)11 (D)12