2019届高考数学(文)二轮复习课件：第2部分 专题2 函数与导数 2.4.3

【母题原题1】【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知函数32()2fxxaxb．

（1）讨论()fx的单调性；

（2）是否存在,ab，使得()fx在区间[0,1]的最小值为1且最大值为1？若存在，求出,ab的所有值；若不存在，说明理由．

【答案】（1）见详解；（2）01ab或41ab．

【解析】（1）2()622(3)fxxaxxxa．

令()0fx，得x=0或3ax．

若a>0，则当(,0),3axU时，()0fx；当0,3ax时，()0fx．故()fx在(,0),,3a单调递增，在0,3a单调递减；

若a=0，()fx在(,)单调递增；

若a<0，则当,(0,)3axU时，()0fx；当,03ax时，()0fx．故()fx在,,(0,)3a单调递增，在,03a单调递减．

（2）满足题设条件的a，b存在．

（i）当a≤0时，由（1）知，()fx在[0，1]单调递增，所以()fx在区间[0，l]的最小值为(0)=fb，最大值为(1)2fab．此时a，b满足题设条件当且仅当1b，21ab，即a=0，1b． 专题20函数与导数综合 （ii）当a≥3时，由（1）知，()fx在[0，1]单调递减，所以()fx在区间[0，1]的最大值为(0)=fb，最小值为(1)2fab．此时a，b满足题设条件当且仅当21ab，b=1，即a=4，b=1．

（iii）当0

若3127ab，b=1，则332a，与0

若3127ab，21ab，则33a或33a或a=0，与0

综上，当且仅当a=0，1b或a=4，b=1时，()fx在[0，1]的最小值为-1，最大值为1．

黄州区一中2019届高三下学期“数学组”复习安排

2019年2月

高三下学期时间非常紧，离高考大约只有三个多月的时间，为了在如此短的时间内组织好高三学生有序和有效地进行高考复习，我们应该做到：

一、明确二轮复习的必要性和二轮复习的宗旨

1、二轮复习的必要性

经过第一轮的全面系统复习，多数学生对基础知识、基本技能和基本思想方法有较全面、系统、深刻的掌握。在一轮复习中暴露了“目标不够明确、知识不够系统、思维不够灵活和解题不够规范”等一些问题。

第二轮复习起着承上启下的作用，是学生把知识系统化、条理化与灵活运用的关键时期，是深化学生数学思想素质、提高数学能力的关键时期，通过二轮复习可使学生的成绩大幅度提升，故有“二轮看水平”之说．

2、二轮复习的宗旨

①突出主干，构建网络；②专题强化，方法训练；

③针对弱点，关注热点；④专题检测，形成能力

二、二轮复习的分工安排及复习进度：

由于“立体几何”这一内容的特殊性，将其放在一轮复习的最后，也将其作为二轮复习的开始，作为二轮复习的第一个专题（高考前“立体几何”只复习这一次）。由于我校今年二轮复习不征订复习资料，故二轮复习的专题资料要由组内教师提前准备好

复习专题 负责人 复习时间

专题一：立体几何 江志伟 3月3日～3月13日

专题二：函数与导数 张彦 3月14日～3月18日

专题三：三角函数与平面向量 杨安胜 3月19日～3月23日

专题四：数列与不等式 曾敏灵 3月25日～3月29日

专题五：解析几何 龙佑翔 3月30日～4月10日

专题六：应用题（含概率统计） 但军 4月11日～4月15日

专题七：创新题 徐建明 4月16日～4月20日

专题八：选择、填空题的解法 杨安胜 4月21日～4月25日

备注1：每个专题要准备“专题复习教案”和“专题训练卷”，并且“复习教案和训练卷”都要附上参考答案，组内教师人手一份，凡是解答题，要求附上详细答案，要求在复习使用的前一周准备出来，并要求是word电子版。以上共要准备8套专题复习教案和8套专题训练卷，共16套卷。

用心 爱心 专心 - 1 - 高考数学二轮复习 专题2 函数与导数 教案 文

专题二 函数与导数

【重点知识回顾】

1．函数是高考数学的重点内容之一，函数的观点和思想方法是高中数学的一条重要的主线，选择、填空、解答三种题型每年都有，函数题的身影频现，而且常考常新．以基本函数为背景的综合题和应用题是近几年的高考命题的新趋势．函数的图象也是高考命题的热点之一．近几年来考查导数的综合题基本已经定位到压轴题的位置了．

2．对于函数部分考查的重点为：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性对称性和函数的图象；指数函数、对数函数的概念、图象和性质；应用函数知识解决一些实际问题；导数的基本公式，复合函数的求导法则；可导函数的单调性与其导数的关系，求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值．

【典型例题】

1．函数的性质与图象

函数的性质是高考考查的重点内容．根据函数单调性和奇偶性的定义，能判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，掌握求函数最大值和最小值的常用方法．函数的图象是函数性质的直观载体，能够利用函数的图象归纳函数的性质．对于抽象函数一类，也要尽量画出函数的大致图象，利用数形结合讨论函数的性质．

例1．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（ ）

答案：B

A B C D 用心 爱心 专心 - 2 - 解析：在选项B中，乌龟到达终点时，兔子在同一时间的路程比乌龟短．

点评：函数图象是近年高考的热点的试题，考查函数图象的实际应用，考查学生解决问题、分析问题的能力，在复习时应引起重视．

) ( 温馨提示：

此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块

一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 课时提升作业(十四)

导数在研究函数中的应用

(45 分钟 100 分)

1.(2018·天津模拟)若函数 f(x)=x3-6bx+3b 在(0,1)内有极小值,则实数 b 的取值范围是( )

A.(0,1) B.(-∞,1)

1 C.(0,+∞) D. 0, 2

2.(2018·青岛模拟)函数 y=lnx-x 在 x∈(0,e]上的最大值为( )

A.e B.1 C.-1 D.-e[:

3.(2018·孝感模拟)函数 y=(3-x2)ex 的单调递增区间是( )

A.(-∞,0) B.(0,+∞)

C.(-∞,3)和(1,+∞) D.(-3,1)

4.(2018·嘉兴模拟)对于在 R 上可导的任意函数 f(x),若满足(x-a)f′(x)≥0,则必有( )

A.f(x)≥f(a) B.f(x)≤f(a)

C.f(x)>f(a) D.f(x)

5.(2018·鄂州模拟)设函数 f(x)的导函数为 f′(x),对任意 x∈R 都有 f′(x)

>f(x)成立,则( )

A.3f(ln2)>2f(ln3)

B.3f(ln2)=2f(ln3)

C.3f(ln2)<2f(ln3)

D.3f(ln2)与 2f(ln3)的大小不确定

1

6.(2018·大纲版全国卷)若函数 f(x)=x2+ax+x在 1

2, + ∞

是增函数,则 a 的取值范围是( )

A.[ - 1,0]

C.[0,3] B.[-1,+∞)

D.[3,+∞)

7.(2018· 成都模拟)函数 y=f′(x)是函数 y=f(x)的导函数,且函数 y=f(x)在点 P(x0,f(x0))处的切线为

l:y=g(x)=f′(x0)·(x-x0)+f(x0),F(x)=f(x)-g(x),如果函数 y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且 a