七年级数学(下册)几何典型题
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七年级数学（下册）几何典型题
1. 如图，AC、BD相交于点O，∠A＝ABC，∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上。
（1） 求证：CD//AB;
（2） 若∠D＝38°，求∠ACE的度数。
2. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O。
（1） 若∠EOC＝35°，求∠EOD的度数；
（2） 若∠AOC+∠BOD＝100°，求∠EOD的度数。
3. 如图，在直角坐标系XOY中，点A、B的坐标分别是A（-1，0），B（3，0），将线段AB向上平移2个单位，再
A
B O
C E D
A B
C D E
O
向右平移1个单位，得到线段DC，点AB的对就点分别是点D、C，连接AD、BC.
(1) 直接写出点C、D的坐标；
(2) 求四边形ABCD的面积；
(3) 点P为线段BC上任意一点（与点B、C不重合），连接PD、PO.求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD.
4. 如图，直接EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ, QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行。
5. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。
（1） 如图1，若AB//CD，点P在AB、CD内部，∠B＝50°，∠D＝30°，求∠BPD的度数。 yDCPxAOB EAPBG1HC2DQF
（2） 如图2，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请写出你的结论并加以证明。
6. 如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题。
（1） 请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）的位置坐标。
（2） 若体育馆位置坐标为C（-3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积。
7. 如圖，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥DE，CE是∠ACB的平分线，问DF是∠EDB的平分线吗？并说明理由。
ABPCD AB ODCPG图2 AB学校
图书馆
A
E
8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a,b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A’B’C’,点P的对应点为P’（a+6,b-2）.
(1) 直接写出点C’的坐标；
(2) 在图中画出△A’B’C’；
(3) △AOA’的面积。
9. 若方程组
的解x与y是互为相反数，求k的值。
10. X为何值时，代数式 － 的值是非负数？
11.已知a 是自然数，关于x的不等式组 的解集是x>2, 求a的值。
54A32B1C-6-5-4-3-2-1O1234567-1-2-3-4x+y=7+k
5x-y=k
x+32 x-153x+4≥a
x-2>0
12.已知：关于x的方程 －
＝m的解是非正数，求m的取值范围。
13.x为何值时，代数式
－ 的值是非负数？
14. 如图，∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,
(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求AFG的度数。
15.如图，已知∠ABC=180°-∠A, BD⊥CD于D，FE⊥CD于F。
（1）求证：AD∥BC;
(2) ∠1=36°, 求∠2的度数。 x+m3 2x-12 x+32 x-15 CEFD213 AB D A1F23 B E C
