对计算机算法的理解

算法综合设计

1. 简单算法设计

【例1】 输入两个数x、y，并输出其中最大的数。

【解】 此例是先输入两个数，然后比较它们的大小，根据比较结果输出最大的数。图1

和图2是用两种算法实现的流程图，在图2的算法中增加了一个存储最大值的变量z。

图1 例1的流程图1

Y N 开始

输入x,y

x>y

结束 输出x 输出y

图2 例1的流程图2

【例2】 求如下分段函数的算法。

Y N 开始

输入x,y

x>y

结束 输出z z ← x z ← y 𝑦={x+1 （x<0）

3x−2 （0≤x≤9）

x+8 （x>9）

【解】 算法流程图如图3所示。

N Y Y N 开始

输入x

x<0

x<=9

输出y

结束 y ←3*x - 2 y ← x + 8 y ← x + 1

图3 例2的流程图

【例3】 输出所有的“水仙花数”。水仙花数是一个3位数，其各位数字的立方和与该

数自身相等。例如153 =13+53+33，153就是一个水仙花数。

【解】 此例需要将所有的3位数一一列举出来，逐一判断是否符合题目要求。列举范

围是100-999，从列举的数字n中分离出其百位、十位、个位数字，可以利用整除运算div

和取余运算mod来实现。个位数字i为n mod 10，十位数字j为n mod 100 div 10

或n div 10 mod 10，百位数字k为n div 100。

算法流程图如图4所示。

Y N 开始

n←

i←n mod 10

j←n div 10 mod 10 n≤999

图4 例3的流程图

2. 数组在算法中的应用

算法是用来加工处理数据的。很多任务需要加工处理的数据可能非常多，数据之间的关系也可能很复杂，为了提高数据处理的效率、节省计算机的存储空间，需要按一定的规则将

这些数据组织起来。

数据按照组织形式一般分为线性结构和非线性结构两种形式。线性结构是一类较简单的

数据结构，包括数组、字符串、栈、队列和链表等。非线性结构中数据元素之间的逻辑关系

高等电力系统分析

（潮流计算的计算机算法）

PQ分解法潮流计算（IEEE14)

目录

一、MATLAB源程序

二、对支路参数（B1）、节点参数（B2）的说明

三、带入数据，运行结果

一、MATLAB源程序

clear

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n=input('请输入节点数:n=');

n1=input('请输入支路数:n1=');

isb=input('请输入平衡节点号:isb=');

pr=input('请输入误差精度:pr=');

B1=input('请输入支路参数:B1=');

B2=input('请输入节点参数:B2=');

n2=input('请输入PQ节点个数:n2=');

Y=zeros(n);

for i=1:n1

p=B1(i,1);

q=B1(i,2);

Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)+B1(i,4)*1j); %非对角元

Y(q,p)=Y(p,q);

Y(p,p)=Y(p,p)+1/(B1(i,3)+B1(i,4)*1j)+B1(i,6)*1j; %对角元

Y(q,q)=Y(q,q)+1/(B1(i,3)+B1(i,4)*1j)+B1(i,6)*1j;

end

disp('导纳矩阵Y=');

disp(Y)

%---------------------------------------------

%---------------下面是求P,Q,V,O矩阵---------------

V=zeros(1,n);O=zeros(1,n);P=zeros(1,n);Q=zeros(1,n);

G=real(Y);B=imag(Y);

for i=1:n

P(i)=B2(i,3);

Q(i)=B2(i,4);

V(i)=B2(i,5);

O(i)=B2(i,6);

算法与算法分析

计算机与算法有着不可分割的关系，可以说，没有算法就没有计算机，计算机无法独立于算法而存在，因此算法被誉为计算机的灵魂。但是，算法不一定依赖于计算机而存在。算

法可以是抽象的，实现算法的主体可以是计算机，也可以是人。只是多数时候，很多算法对

于人来说过于复杂，计算工作量太大且常常重复，人脑难以胜任，算法就通过计算机来实现。

1. 算法的概念

日常生活中到处都在使用算法，例如，到商店购物，首先确定要购买的东西，然后进行挑选、比较，最后去付款，这一系列活动就是购物的“算法”。算法就是解决问题的方法和

步骤。方法不同，对应的步骤自然也不一样。算法设计时，首先应该考虑采用什么方法，确

定后再考虑具体的求解步骤。所以，通常把解题过程准确而完整的描述称为解该问题的算法。

进一步说，程序就是用计算机语言表达的算法，流程图就是图形化了的算法。程序的目的是

加工数据，而如何加工数据是算法的问题。程序是算法与数据结构的统一。 算法是对事物本质的数学抽象，看似深奥却体现着点点滴滴的朴素思想。因此，学习和

研究算法能锻炼思维，使思维变得更加清晰、更有逻辑，对日后的学习和生活都会产生深远

的影响。

【例1】 交换两瓶墨水。有一瓶红墨水、一瓶蓝墨水，现要求把原来装红墨水的瓶子

改装蓝墨水，把原来装蓝墨水的瓶子改装红墨水。

【解】 这个问题的解决办法是找一个空瓶子来倒腾一下，算法（也就是解决问题的步

骤）如下： 第一步：将红墨水倒入空瓶子中； 第二步：将蓝墨水倒入原来装红墨水的瓶子中；

第三步：将已倒入空瓶子中的红墨水倒入原来装蓝墨水的瓶子中；

第四步：结束。

以上算法是用自然语言来写的，容易理解，但比较繁琐。

如果用变量a表示装有红墨水的瓶子，变量b表示装有蓝墨水的瓶子，变量t表示空

瓶子，用符号“←”表示把一个变量的值放入另一个变量中（此处指把一个瓶子中的墨水倒

入另一个瓶子中），那么上述算法表示如下： t ← a

a ← b

计算机算法的定义

计算机算法是一种解决问题的步骤和策略的描述，它以机器可以理解的方式指导计算机执行特定任务。算法是计算机科学的核心概念之一，它在计算机程序设计、数据处理和人工智能等领域起着重要的作用。

算法的定义包含以下几个要点：

1. 输入和输出：算法接受一个或多个输入，并产生一个或多个输出。输入是问题的描述，输出是问题的解或结果。算法的目标是通过计算过程从输入到输出的转换。

2. 有限性：算法是有限步骤的，它在有限时间内结束。每一步执行的操作必须明确且可以在有限时间内完成。

3. 确定性：算法的每一步都必须明确定义，不会引起歧义。对于给定的输入，算法的执行结果应该是唯一的。

4. 可行性：算法的每一步操作都是可行的，即可以通过计算机的基本操作来实现。算法的设计应考虑到计算资源的限制，例如时间复杂度和空间复杂度。

5. 有效性：算法应该对给定输入的所有情况都能够产生正确的输出，即算法应该是正确的。算法的正确性可以通过数学证明或测试验证。

6. 可理解性：算法应该以一种易于理解的方式描述，使其他人能够理解和实现。算法的可读性对于代码维护和团队合作非常重要。

算法可以用自然语言、伪代码或编程语言来描述。伪代码是一种类似于编程语言的描述方式，它不关注具体的语法细节，只关注算法的逻辑结构。编程语言则是一种实际的实现方式，将算法转化为计算机可以执行的指令。

算法的设计和分析是计算机科学的重要研究领域。常见的算法设计方法包括贪心算法、动态规划、回溯算法、分治算法等。算法的分析可以从时间复杂度和空间复杂度两方面进行评估，以评估算法的性能和效率。

算法的应用广泛存在于各个领域。在计算机程序设计中，算法用于解决各种问题，例如排序、搜索、图形处理等。在数据处理中，算法用于处理和分析大量数据，例如数据挖掘、机器学习等。在人工智能领域，算法用于实现智能系统的各种功能，例如图像识别、语音合成等。

计算机算法是一种解决问题的描述和指导，它在计算机科学和应用领域起着重要的作用。算法的设计和分析是计算机科学的核心内容，它对于计算机程序的性能和效率至关重要。了解和掌握算法的基本概念和方法对于计算机科学学习和实践具有重要意义。