2011年高考数学湖北卷(理科)-带答案

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2011年高考数学湖北卷(理科)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。

1.i为虚数单位，则201111ii（）

(A) -1 (B) -i (C) 1 （D) i

2. 已知21log,1,,2UyyxxPyyxx，则UPð（）

(A)1,0,2 (B) 10,2 (C) 0, (D) 1,2

3.已知函数3sincos,fxxxxR，若1fx，则x的取值范围为（）

(A) 22,3PxkxkkZ

(B) 522,66PxkxkkZ

(C),3PxkxkkZ

(D) 5,66PxkxkkZ

4.将两个顶点在抛物线22ypx0p上，另一个顶点是抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（）

(A)0n (B) 1n (C) 2n (D) 3n

5.已知随机变量服从正态分布22,N，且40.8P，则02P（）

(A) 0.2 (B) 0.3 (C) 0.4 (D) 0.6

6.已知定义在R上的奇函数fx和偶函数gx满足20,1xxfxgxaaaa且，若2ga，则2f（）

(A)2a (B) 2 (C) 154 (D) 174

7.如图，用K、12AA、三类不同的原件连接成一个系统，当K正常工作且12AA、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、12AA、正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，

则系统正常工作的概率为（）

(A)0.960 (B) 0.864 (C) 0.720 (D) 0.576

8.已知向量,3,2,axzbyzab，且，若x，y满足不等式1xy，则z的取值范围为：

(A) 3,3 (B)3,2 (C)2,2 (D) 2,3

9.若实数a，b满足0,0,0abab且，则称a与b互补，记22,ababab，那么,0ab是a与b互补的

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

10.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其它元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137衰变过程中，其含量M(太贝克/年)与时间t(单位：年)满足函数关系：13002MtM，其中M0为t=0时铯137的含量，已知t=30时，铯137含量的变化率为-10ln2(太贝克/年)，则M（60）=

(A) 5太贝克 (B) 75ln2太贝克 (C) 150ln2太贝克 (D) 150太贝克

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写.

11.1813xx的展开式中，含15x的项的系数为 .（结果用数值表示）

12.在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为 .（结果用最简分数表示）

13.《九章算术》“竹九节”问题：现有1根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升.

14.如图，直角坐标系xOy所在的平面为，直角坐标系xOy（其中y轴与y轴重合）所在的平面，45xOx

（Ⅰ）已知平面内有一点222P，，则点P在平面内的射影P的坐标为 . （Ⅱ）已知平面内的曲线C/的方程是222220xy，则曲线C/在平面内的射影C的

方程是 .

15.给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色，4n时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：

由此推断，当n=6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有种.，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有种。（结果用数值表示）

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.（本小题满分10分）

设ABC的内角A、B、C所对的边分别是,,abc，已知11,2,cos4abC，

（Ⅰ）求ABC的周长

（Ⅱ）求cosAC的值。

17.（本小题满分12分）

提高过江大桥的车辆通行能力可改变整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0,‘当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时。研究表明：当20200x时，车流速度v是车流密度x的一次函数。

（Ⅰ）当0200x，求函数vx的表达式；

（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）fxxvx可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）

18.（本小题满分12分）

如图，已知正三棱柱111ABCABC的各棱长是4，E是BC的中点，动点F在侧棱1CC上，且不与点C重合

（Ⅰ）当CF=1时，求证：1EFAC;

（Ⅱ）设二面角C-AF-E的大小为，求tan的最小值。

19.（本小题满分13分）

已知数列na的前n项和为nS，且满足：*110,,,1nnaaaarSnNrRr

（Ⅰ）求数列na的通项公式

（Ⅱ）若存在*kN，使得12,,kkkSSS成等差数列，试判断：对于任意的*mN，且2m，12,,mmmaaa是否成等差数列，并证明你的结论。

20.（本小题满分14分）

平面内与两定点12,0,00AaAaa、连线的斜率之积等于非零常数的m的点的轨迹，加上12AA、两点所成的曲线C可以是圆、椭圆、或双曲线。

（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；

（Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为1C；对给定的1,00,m，对应的曲线为2C。设12F、F是2C的两个焦点。试问：在1C上是否存在点N,使得12FNF的面积2Sma。若存在，求12tanFNF的值，若不存在，请说明理由。

参考答案

一、选择题：本题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分50分．

1．B 2．D 3．A 4．C 5．B

6．C 7．B 8．A 9．C 10．D

二、填空题：本题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分25分．

11． 17 12．28145 13．6766

14．2,2,2211xy 15．21,43

三、解答题：本大题共6小题，共75分．

16.（本小题满分10分）

解：（Ⅰ）22212cos1444,24cababCc，

故ABC的周长为1225abc。

（Ⅱ）115cos,sin44CC，sin15sin8aCAc

acAC，故A为锐角，7cos8A

11coscoscossinsin16ACACAC

17.（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）由题意：当020x时，vx=60，当20200x时，设vxaxb。再由已知得：2000,2060,abab解得：1,3200,3ab

故函数vx的表达式为60,0201200,202003xvxxx

（Ⅱ）由题意及（Ⅰ）可得：60,0201200,202003xxfxxxx

当020x时，fx为增函数，故当20x时，其最大值为60201200；

当20200x时，220011100002003323xxfxxx，

当且仅当200,100xxx即时，等号成立。

所以，当100x时，fx在区间20,200上取得最大值100003。

综上，，当100x时，fx在区间20,200上取得最大值1000033333，

即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时。

18.（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系，则有已知可得

0,0,0A,23,2,0B,0,4,0C,10,0,4A,3,3,0E,0,4,1F

于是10,4,4CA，3,1,1EF，则10CAEF，故1EFAC

（Ⅱ）设,04CF,平面AEF的一个法向量为,,mxyz，则由（Ⅰ）得：

0,4,F，3,3,0AE,0,4,AF,于是由mAE,mAF可得00mAEmAF,即33040xyyz，取3,,4m

又由直三棱柱的性质可取侧面1AC的一个法向量为1,0,0n，于是又由为锐角可得：

23cos24mnmn，2216sin24，所以2216116tan333。

由04，得114，即116tan333

故当4时，即点F与点1C重合时，tan取得最小值63

19.（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）由已知1nnarS可得21nnarS，两式相减可得

2011年湖北高考数学理科试卷(带详解)

2011年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

数学(理工农医类)

一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只

有一项是满足题目要求的.

1.i为虚数单位，则20111i1i ( )

A.i B.1 C.i D.1

【测量目标】复数代数形式的四则运算.

【考查方式】给出复数的代数式，根据四则运算化简求解.

【难易程度】容易

【参考答案】A

【试题解析】因为221i1ii1i1i，所以201120114502331iiiii1i，故选A.

2.已知1,log2xxyyU，2,1xxyyP，则UPð ( )

A. ,21 B.21,0 C.,0 D. ,210,

【测量目标】集合的基本运算.

【考查方式】给出全集和一个子集，根据反函数和对数函数性质化简，再利用集合的基本运算求解.

【难易程度】容易

【参考答案】A

【试题解析】由已知,0U，21,0P，所以1,2UPð,故选A.

3.已知函数xxxfcossin3，xR，若1fx…，则x的取值范围为 ( )

A.ππππ,3xkxkkZ剟 B.π2π2ππ,3xkxkkZ剟

C.π5πππ,66xkxkkZ剟 D.π5π2π2π,66xkxkkZ剟

2007年高考理科数学试题及参考答案(湖北卷)

增强危机意识，提高应对能力,防止和正确处理因安全生产事故引发的群体性事件

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来源：煤监科更新时间：2010-4-27 9:29:17 点击数：70

增强危机意识，提高应对能力

防止和正确处理因安全生产事故引发的群体性事件

荆门市安监局局长王春光

随着我国政治体制、经济体制改革不断深入，速度不断加快，个人利益发生巨大变化，各种社会矛盾日益凸显，由此而引发的各类群体性事件也呈易发多发之势。现实中，由安全生产事故引发的群体性事件也已逐渐成为影响社会稳定和谐的突出问题。正确处理好每一起安全生产事故，进而有效避免由其引发的群体性事件，既是深入贯彻落实科学发展观、构建和谐社会的内在要求，也是维护社会稳定和谐的现实要求，更是社会各界的职责。全社会都要高度重视，增强危机意识，提高应对和解决问题的能力。

要以维护社会稳定为考量，深化“四点”认识，切实把正确处理安全生产事故作为从源头预防群体性事件发生的重点工作来对待

从安全生产事故本质特征看，安全生产事故已成为引发群体性事件的重要诱因之一。一是安全生产事故的直接破坏性已成为引发群体性事件的重要危险源。人是构成社会的细胞，家庭是组成社会的基本单位，人的安全与健康、家庭的平安幸福是社会安定的基础。2002年以来，我市已有1644人死于安全生产事故，致伤致残者更是在此之上，每年都有200多个家庭支离破碎，还有一些事故肇事者论为阶下囚。有的因为一把大火、一场爆炸而倾家荡产，有的因为人员死伤、财产毁损而背上沉重包袱，不少单位发生重特大恶性事故后，只能依靠政府“埋单”，给一方经济和社会的发展带来严重影响。特别是对事故受害者来说，一旦发生事故，不单意味着受害者本人身体的残缺或生命的消失，更意味着一个或多个家庭“精神和经济顶梁柱”的崩塌，把受害者的妻子、儿女、父母、岳父母、兄弟姐妹等亲人的生活推向绝望的境地。这不仅会直接破坏当地社会的和谐稳定，还会带来一系列的社会问题，进而成为引发群体性事件的“重大隐患”。从某种意义上讲，社会如果较多地存在这种情况，也不可能充满和谐。二是安全生产事故的相对变异性已成为群体性事件的引爆点。任何事故、事件都有一个从发生到发展的演变过程，其演变的趋势则取决于过程控制的成效。处置失当，就会使事故造成的直接伤害不断加深、事故的负面影响面不断扩展；在一些内外因素的作用下，矛盾会进一步激化甚至可演变为危机。安全生产事故一般起始于人的不安全行为或物的不安全状态，在对相关群体造成直接的生命伤害和经济损失的同时，也会给周围人群带来不同程度的心理恐慌。若处置不当，或因相关干部作风问题，或因具体政策标准问题，或因应急措施问题，就会导致事故受害方的悲伤心情转化为不满情绪且以“加速度形式”猛增，然后突然“爆炸”，并对那些周围带有心理恐慌的群体以及旁观者形成“冲击波”，使事态不断扩大、矛盾不断升级，进而引发群体性事件，造成更大范围、更深程度、更长时间的社会不稳定。三是安全生产事故的潜在危机性已成为引发群体性事件的导火索。中国安全生产科学研究院院长、国务院应急专家组专家刘铁民指出：“有些突发性事件破坏力巨大，处置异常困难，有可能在局部地区或在某一时间内出现混乱，甚至失控的情况，如与公众沟通不够也可能酿成社会危机。”同样，有些安全生产事故，如化工企业发生液气体泄漏、爆炸，地采矿山发生透水或大面积塌方，以及其它群死群伤等，因涉及人员多、波及范围广、社会影响大，处置起来难度相当大，很容易在一定区域或在某一时间内出现混乱，甚至导致局面失控。在此期间，若在应急救援、事故善后处理、责任追究、舆论引导等任何一个环节出现处置失当行为，不但会使当事双方的对立情绪扩大、严重影响现有问题的解决，还会使矛盾群体增多、对立面进一步扩展，导致引发群体事件的危险性增加，更会埋下引发更大次生事故、更大群体性事件的新的社会危机。四是安全生产事故处理的效应性已成为引发群体性事件的传染源。安全生产事故发生后，政府、行业管理部门和企业处理的方式方法和结果，不但直接关系到受害群体及其亲属本身的利益诉求能否满足、不满情绪能否得到消除或缓解，同时也会对周围其他群体的情绪产生感染性反应、影响事态的后续发展。由于受社会各种矛盾因素的干扰，或信息反馈不及时，或公开透明的程度不高，或其他别有用心人的利用，等等，都容易导致信息失真而诱发流言，降低政府的公信力，严重影响群众的思想情绪，且这种情绪会以负面方式不断传播、拓展，并直接或简接地影响到其它所有涉及人民群众利益事件的发展态势变化，个别问题有可能转化成全局性问题，非对抗性矛盾有可能转化成对抗性矛盾。进而给化解工作增添新的更大的难度。为此，各级党委政府、各行业主管部门、各企事业单位必须对因安全生产事故可能引发群体性事件这一倾向性社会问题有清醒而深刻的认识。要把抓好安全生产工作、预防和减少安全生产事故发生作为贯彻落实科学发展观，实现好、维护好、发展好最广大人民群众的根本利益，构建社会主义和谐社会的必然要求和基础性工作予以重视；把正确处理好安全生产事故作为从源头预防和避免群体性事件发生的严重现实问题，高度重视并认真加以解决。

2011年湖北高考数学试题及答案(理科)

技

术

与

应

用

学校：滨江学院

姓名：张兆飞

学号：20102309061

2 一 EDA简介

EDA是电子设计自动化（Electronic Design Automation）的缩写，在20世纪90年代初从计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）、计算机辅助测试（CAT）和计算机辅助工程（CAE）的概念发展而来的。

EDA是指以计算机为工作平台，融合了应用电子技术、计算机技术、智能化技术的最新成果而开发出的电子CAD通用软件包，它根据硬件描述语言HDL完成的设计文件，自动完成逻辑编译、化简、分割、综合、优化、布局布线及仿真，直至完成对于特定目标芯片的适配编译、逻辑映射和编程下载等工作。目前EDA主要辅助进行三个方面的设计工作：IC设计、电子电路设计和PCB设计。没有EDA技术的支持，想要完成超大规模集成电路的设计制造是不可想象的；反过来，生产制造技术的不断进步又必将对EDA技术提出新的要求

二EDA的设计流程

1、文本/原理图编辑与修改。首先利用EDA工具的文本或图形编辑器将设计者的设计意图用文本（ABEL-HDL程序）或图形方式（原理图或状态图）表达出来。

2、编译。完成设计描述后即可通过编译器进行排错编译，变成特定的文本格式，为下一步的综合做准备。

3、综合。这是将软件设计与硬件的可实现性挂钩，是将软件转化为硬件电路的关键步骤。综合后HDL综合器可生成ENIF、XNF或VHDL等格式的网表文件，他们从门级开始描述了最基本的门电路结构。

4、行为仿真和功能仿真。利用产生的网表文件进行功能仿真，以便了解设计描述与设计意图的一致性。（该步骤可以略去）

5、适配。利用FPGA/CPLD布局布线适配器将综合后的网表文件针对某一具体的目标器件进行逻辑映射操作，其中包括底层器件配置、逻辑分割、逻辑优化、布局布线。该操作完成后，EDA软件将产生针对此项设计的适配报告和JED下载文件等多项结果。适配报告指明了芯片内资源的分配与利用、引脚锁定、设计的布尔方程描述情况。