第九章 选择题.doc

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第九章

选择题

9－1两个同周期简谐运动曲线如图所示，1x的相位比2x的相位［ ］

题9-1图

A.落后/2 B.超前/2 C.落后 D.超前

B。

9－2 当质点以频率作简谐振动时,它的动能变化频率为( )

(A) 2 (B)  (C) 2 (D) 4

C。

9－3 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为（ ）

A 2kA B 212kA C 214kA D 0

D。

9-4．关于简谐振动，下列说法中正确的是（ ）

A．同一周期内没有两个完全相同的振动状态

B．质点在平衡位置处，振动的速度为零

C．质点在最大位移处，振动的速度最大

D．质点在最大位移处，动能最大

9-5．关于旋转矢量法，下列说法中错误的是（ ）

A．矢量A的绝对值等于振动的振幅

B．矢量A的旋转角速度等于简谐振动的角频率

C．矢量A旋转一周，其端点在x轴的投影点就作一次全振动 感谢你的观看

感谢你的观看 D．旋转矢量法描述简谐振动，就是矢量A本身在作简谐振动

9-6．简谐振动中，速度的相位比位移的相位（ ）

A．超前2 B．落后2

C．超前 D．落后

填空题

9-1．回复力的方向始终指向 。

9-2．作简谐振动的物体，其加速度和位移成 （正比或反比）而方向 （相同或相反） 。

9-3．周期是物体完成一次 所需要的时间。

9-4．频率表示单位时间内发生 的次数。

9-5．简谐振动中当质点运动到平衡位置时， 最大， 最小。（动能，势能或机械能）

判断题

9-1. 质点作简谐振动时，从平衡位置运动到最远点需时1/4周期，因此走过该距离的一半需时1/8周期。 （×）

9-2. 一个作简谐振动的物体，其位移与加速度的相位始终相差。

（√）

9-3. 两个作同频率简谐振动的质点，质点1的相位比质点2的相位超前/2。则当第一个质点在负的最大位移处时，第二个质点恰好在平衡位置处，且向正方向运动。

（×）

9-4. 一质点作匀速圆周运动，它在直径上的投影点的运动是简谐振动。

（√）

9-5. 一个作简谐振动的物体处于平衡位置处时具有最大的速度和最大的加速度。

（×）

简答题

9-1 什么是简谐运动？简述简谐运动的判据. 感谢你的观看

感谢你的观看 9-2 旋转矢量是什么？一般在简谐运动中怎么表示？

9-3 两个同方向的简谐运动合成之后是什么运动？

计算题

9－1两个同方向简谐运动的振动方程分别为: 213510cos(10π)4xt (SI),

221610cos(10π)4xt (SI),求合振动方程。

9－2一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为 ：

21510cos(4π/3)xt,22310sin(4π/6)xt，画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程。

9－3示波管的电子束受到两个互相垂直的电场的作用，电子在两个方向上的位移分别为tAxcos和)cos(tAx。求在0、30和90各种情况下，电子在荧光屏上的轨迹方程。

9－4 有一弹簧振子，振幅22.010Am，周期T=1.0s，初相位34。 试写出它的运动方程，并做出x-t图 v-t图及 a-t图。

9－5一质点按如下规律沿x轴作简谐运动：20.1cos(8)3xtππ (SI)．求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值。

9－6一质量0.25kgm的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点，弹簧的劲度系数25N/mk，求：(1) 求振动的周期T和角频率；(2) 如果振幅15cmA,0t时物体位于7.5cmx处，且物体沿x轴反向运动，求初速度0及初相；(3) 写出振动的数值表达式。

9－7一物体沿x轴作简谐运动，振幅为0.06m，周期为2.0s，当t=0时位移为0.03m，且向x轴正方向运动.求：（1）t=0.5s时，物体的位移、速度和加速度；（2）物体从0.03mx处向x轴负方向运动开始，到平衡位置，至少需要多少时间？

9－8如图所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为1k﹑2k。当物体在光滑斜面上振动时，

（1）证明其运动仍是简谐振动；（2）求系统的振动频率。 感谢你的观看

感谢你的观看 Oxx

(a) (b)

题9－8图

9－9 有一密度均匀的金属T字形细尺，如题9－8图所示，它由两根金属米尺(1lm)组成。每根米尺质量均为m，若它可绕通过点O的垂直纸面的水平轴转动，求其做微小振动的周期。

ADBCOCl

题9－9图

9－10有一弹簧，当其下端挂一质量为m的物体时，伸长量为29.810m，若使物体上下振动，且规定向下为正方向。（1）0t时，物体在平衡位置上方28.010m处，由静止开始向下运动，求运动方程；（2）0t，物体在平衡位置并以0.60 m/s的速度向上运动，求运动方程。

9－11试管与管内重物质量为m，试管横截面积为S，浸在密度为的液体里。将试管从平衡位置向下压距离0l，由静止释放，求试管上下振动的周期和振动表示式。 感谢你的观看

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题9－11图

9－12 两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐运动，在振动过程中，每当第一个物体经过位移为/2A的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动，利用旋转矢量法求它们的相位差。

9－13 有一单摆，摆长为100cml，开始观察时(0t)，摆球正好过06cmx处，并以020cm/s的速度沿x轴正向运动，若单摆运动近似看成简谐运动。求：(1) 振动频率；(2) 振幅和初相。

9－14 一台摆钟每天快1分27秒，其等效摆长10.4cos(2)3xtππ，摆锤可上、下移动以调节其周期。假如将此摆当作质量集中在摆锤中心的一个单摆来考虑，则应将摆锤向下移动多少距离，才能使钟走得准确？

9－15在一竖直轻弹簧下端悬挂质量5.0gm的小球，弹簧伸长1.0cml而平衡，经推动后，该小球在竖直方向作振幅为1.0cmA的振动，求： (1) 小球的振动周期；(2) 振动能量。

9－16一物体质量为0.25 kg，在弹性力作用下作简谐运动，弹簧的劲度系25N/mk，如果起始振动时具有势能0.06 J和动能0.02 J，求 (1) 振幅；(2) 动能恰等于势能时的位移； (3)

经过平衡位置时物体的速度。

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感谢你的观看 第十章

选择题

10－1一平面简谐波表达式为0.05sinπ(2)ytx(SI)，则该波的频率、波速及波线上各点振动的振幅依次为（ ）

A 12, 12,0.05 B 12,1，－0.05 C 12,12,－0.05 D 2，2，0.05

A。

10－2 机械波的表达式为0.05cos(60.06)ytx,式中y和x的单位为m,t的单位为s,则（ ）

A 波长为5m B 波速为10m/s C 周期为13s D 波沿x轴正方向传播

C。

10－3在同一介质中两列相干的平面简谐波的平均能流密度（波的强度）之比是12/4II，则两列波的振幅之比是（ ）

A 12/2AA B 12/4AA C 12/16AA D 12/1/4AA

A。

10－4 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ）

A 振幅相同，相位相同 B 振幅不同，相位相同

C 振幅相同，相位不同 D 振幅不同，相位不同

B。

10-5．在下列关于波的能量的表述中，正确的是（ ）

A．波的能量2kp12EEEkA；

B．机械波在介质中传播时，任一质元的Ek和EP均随时间t变化，但相位相差π2；

C．由于Ek和EP同时为零，又同时达到最大值，表明能量守恒定律在波动中不成立；

D．Ek和EP同相位，表明波的传播是能量传播的过程。

10-6．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是（ ）

A．动能为零, 势能最大. B．动能为零, 势能为零.

C．动能最大, 势能最大. D．动能最大, 势能为零. 感谢你的观看

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10-7．一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中（ ）

A．它的势能转换成动能.

B．它的动能转换成势能.

C．它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加.

D．它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元,其能量逐渐减小.

填空题

9-1 产生机械波的必要条件是 和 。

9-2 按照质点振动方向和波的传播方向的关系，可将机械波分为 和 两类型。

9-3. 一平面简谐波的波动方程为cos2πmtxyAT，则这列波的角频率为 ，波速 ，其沿 x轴 方向传播。

9-4．相干波源必须满足的条件是： ， ， 。

9-5．简谐驻波中，在同一个波节两侧附近媒质的振动相位差是 ．

判断题

1、 两个同方向同频率的简谐运动合成后，其合振动的频率是分运动频率的两倍。

2、 同方向同频率的几个简谐运动合成后的运动一定仍为同方向同频率的简谐运动。

3、 同方向同频率的两个谐振动合成后，其合振动的振幅只取决于两分振动的振幅，与分振动初相差无关。

4、 拍现象是同方向同频率不同振幅的两谐振动合成的结果。

5、 同方向同频率的两简谐振动合成后的合振动的振幅不随时间变化。

简答题

1-1 相干波源必须满足的条件是什么？.

1-2 波的干涉现象是什么？