第九章选择题
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C .矢量 A旋转一周，其端点在 x轴的投影点就作一次全振动
第九章
选择题
9- 1两个同周期简谐运动曲线如图所示， xi的相位比X2的相位[ ]
9-2当质点以频率 作简谐振动时，它的动能变化频率为（）
Co
9-3弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为（
9-4.关于简谐振动，下列说法中正确的是（
A .同一周期内没有两个完全相同的振动状态
B •质点在平衡位置处，
C •质点在最大位移处，
D .质点在最大位移处， 9-5.关于旋转矢量法，下列说法中错误的是（
v
A的绝对值等于振动的振幅
vB .矢量 v
A的旋转角速度等于简谐振动的角频率 A.落后/2 B.超前/2 C.落后 D.超前
(A) 2 (B) (C) 2 (D) 4
2
A kA2 BikA2 十2
振动的速度为零
振动的速度最大
动能最大
A .矢量 题9-1图
v
D .旋转矢量法描述简谐振动，就是矢量 A本身在作简谐振动
9-6.简谐振动中，速度的相位比位移的相位（
A .超前一
2
C .超前 B .洛后一
2
D .落后
填空题
9-1 .回复力的方向始终指向
9-2.作简谐振动的物体，其加速度和位移成
相反）。 （正比或反比）而方向 （相同或
9-3.周期是物体完成一次 所需要的时间。
9-4.频率表示单位时间内发生 的次数。
9-5.简谐振动中当质点运动到平衡位置时,
能或机械能） 最大， 最小。（动能，势
判断题
9-1.质点作简谐振动时，从平衡位置运动到最远点需时
需时1/8周期。 （X）
9-2. 一个作简谐振动的物体，其位移与加速度的相位始终相差 。
（V）
9-3.两个作同频率简谐振动的质点， 质点1的相位比质点2的相位超前/2。则当第一个质 点在负的最大位移处时，第二个质点恰好在平衡位置处，且向正方向运动。
（X）
9-4. 一质点作匀速圆周运动，它在直径上的投影点的运动是简谐振动。
（V）
9-5. 一个作简谐振动的物体处于平衡位置处时具有最大的速度和最大的加速度。
（X） 1/4周期，因此走过该距离的一半
简答题
9-1什么是简谐运动？简述简谐运动的判据 (1)证明其运动仍是简谐振动； (2)求系统的振动频率。
荧光屏上的轨迹方程。 9-2旋转矢量是什么？ 一般在简谐运动中怎么表示?
9-3两个同方向的简谐运动合成之后是什么运动?
计算题
2 3
9 — 1两个同方向简谐运动的振动方程分别为：x1 5 10 cos(10t -
4 n
(SI),
X2 6 10 2 cos(10t - n (SI),求合振动方程。
4
9-2一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为
2 2
X1 5 10 cos(4t n/3),X2 3 10 sin(4t n/6)，画出两振动的旋转矢量图, 并求合
振动的振动方程。
9—3示波管的电子束受到两个互相垂直的电场的作用, 电子在两个方向上的位移分别为
x A cos t 和 x A cos( t )。求在 30 和 90各种情况下, 电子在
9—4有一弹簧振子，振幅 A 2.0 10 2m，周期 T=1.0s, 初相位 3 。试写出它的
运动方程，并做出 x-t图 v-t图及a-t图。
9— 5 一质点按如下规律沿 x轴作简谐运动：x 0.1cos(8 n -n (SI).求此振动的周期、
3
振幅、初相、速度最大值和加速度最大值。
9— 6 一质量m 0.25 kg的物体，在弹簧的力作用下沿 x轴运动，平衡位置在原点，弹簧的
劲度系数k 25 N/m ,求：(1)求振动的周期T和角频率 ；⑵如果振幅A 15 cm ,t 0
时物体位于x 7.5 cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速度0及初相 ；⑶ 写出振动的
数值表达式。
9—7一物体沿 x轴作简谐运动，振幅为 0.06m,周期为2.0s，当t=0时位移为0.03m，且向
x轴正方向运动 .求：(1) t=0.5s时，物体的位移、速度和加速度；(2)物体从x 0.03m处
向x轴负方向运动开始，到平衡位置，至少需要多少时间?
9— 8如图所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为 k1、k2。当物体在光滑斜面上振动时,
9— 9有一密度均匀的金属 T字形细尺，如题9— 8图所示，它由两根金属米尺（I 1m）组成。
每根米尺质量均为 m，若它可绕通过点 0的垂直纸面的水平轴转动，求其做微小振动的周
期。
9- 10有一弹簧，当其下端挂一质量为 2
m的物体时，伸长量为 9.8 10 m，若使物体上下
振动，且规定向下为正方向。 （1） 0时，物体在平衡位置上方 8.0 10 2m处，由静止开
始向下运动，求运动方程； （2） t 0 ,物体在平衡位置并以 0.60 m/s的速度向上运动，求
运动方程。
9— 11试管与管内重物质量为 m , 试管横截面积为S,浸在密度为 的液体里。将试管从平
衡位置向下压距离1。，由静止释放，求试管上下振动的周期和振动表示式。 Ic
题9- 11图
9- 12两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐运动，在振动过程中，每当第一个物体 经过位移为
A/J2的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位
置的方向运动，利用旋转矢量法求它们的相位差。
I 100 cm，开始观察时（t 0）,摆球正好过x0 6 cm处，并
x轴正向运动，若单摆运动近似看成简谐运动。 求：（1）振动频率;
（2）振幅和初相。
动多少距离，才能使钟走得准确? 囑一厂 ■暑厂
9- 13有一单摆，摆长为
0 20 cm/s的速度沿
1 分27秒，其等效摆长 x 0.4cos（2 n - 3
以调节其周期。假如将此摆当作质量集中在摆锤中心的一个单摆来考虑， 9- 14 一台摆钟每天快1 n，摆锤可上、下移动
则应将摆锤向下移
9- 15在一竖直轻弹簧下端悬挂质量 m 5.0 g的小球，弹簧伸长I 1.0 cm而平衡, 经推
动后，该小球在竖直方向作振幅为 A 1.0 cm的振动，求：（1）小球的振动周期；（2） 振动
能量。
9- 16 一物体质量为0.25 kg，在弹性力作用下作简谐运动，弹簧的劲度系 k 25 N/m ，如
果起始振动时具有势能 0.06 J和动能0.02 J,求（1）振幅；⑵ 动能恰等于势能时的位移; (3)
经过平衡位置时物体的速度。 H ■ h
'ih o ■a M
k 4 2
第十章
选择题
各点振动的振幅依次为（
B。
10-5 •在下列关于波的能量的表述中，
1
A •波的能量E Ek Ep —kA2;
P 2
B •机械波在介质中传播时，任一质元的 Ek和EP均随时间t变化，但相位相差
C •由于Ek和EP同时为零，又同时达到最大值，表明能量守恒定律在波动中不成立； D .
Ek和EP同相位，表明波的传播是能量传播的过程。
10-6. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时
它的能量是（ ）
A .动能为零，势能最大. 10- 1 一平面简谐波表达式为 y 0.05si n 2x）（SI），则该波的频率、波速及波线上
A2, 严5 B 1,1 ，-0.05 C ,—0.05 D 2 , 2, 0.05
A。
10- 2 机械波的表达式为 0.05cos(6 0.06 X）,式中y和x的单位为m , t的单位为
S,则（）
1
A波长为5m B 波速为10m/s C 周期为- s
3 波沿X轴正方向传播
Co
10- 3在同一介质中两列相干的平面简谐波的平均能流密度 （波的强度）之比是 I1/I2 4 ,
则两列波的振幅之比是（
A A1 / Az 2 B A1 / A2 4 C A1 / Az 16 D A1/A2 1/4
Ao
10- 4在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（
A振幅相同，相位相同 振幅不同, 相位相同
C振幅相同，相位不同 振幅不同, 相位不同
正确的是（
7C
B .动能为零，势能为零. D
•动能最大，势能为零.
