八年级数学上册《三角形全等的判定》知识点总结

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千里之行，始于足下。

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三角形全等的判定是数学中非常重要的一部分，它通过观察以及一定的几何定理来判断两个三角形是否全等。根据边和角的关系，我们可以有以下几个判定方法。

1. SSS判定法（边边边）

SSS判定法是通过三边的长度来判断两个三角形是否全等。如果两个三角形的三条边长度分别相等，则这两个三角形是全等的。

2. SAS判定法（边角边）

SAS判定法是通过两边的长度和它们之间夹角的大小来判断两个三角形是否全等。如果两个三角形的两边的长度相等，并且这两边夹角的大小也相等，则这两个三角形是全等的。

3. ASA判定法（角边角）

ASA判定法是通过两个角和它们之间的边的长度来判断两个三角形是否全等。如果两个三角形的两个角相等，并且它们夹着的边的长度也相等，则这两个三角形是全等的。

4. AAS判定法（角角边）

AAS判定法是通过两个角和它们对应的边的长度来判断两个三角形是否全等。如果两个三角形的两个角相等，并且它们对应的边的长度也相等，则这两个三角形是全等的。

除了上述判定法，还有一些特殊情况需要注意：

锲而不舍，金石可镂。

5. RHS判定法（正弦定理）

如果两个三角形的一个角相等，而这个角的两边分别和另一个三角形的两个边成正比，则这两个三角形是全等的。

总的来说，通过这些判定方法，我们可以判断两个三角形是否全等，从而解决与全等三角形相关的各种问题。在解题时，我们可以根据题目提供的条件，选择合适的判定方法进行判断，进而得出结论。

八年级数学上册全等三角形知识点总结

1 第十二章《全等三角形》知识点归纳

一、知识网络

对应角相等性质对应边相等边边边 SSS全等形全等三角形应用边角边 SAS判定角边角 ASA角角边 AAS斜边、直角边 HL作图角平分线性质与判定定理

二、基础知识梳理

（一）、基本概念

1、“全等”的理解全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；

即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质

（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；

3、全等三角形的判定方法

（1）三边对应相等的两个三角形全等。SSS

（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。ASA

（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。AAS

（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。SAS

（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。HL

4、角平分线的性质及判定

性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

2 判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

（二）灵活运用定理

1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。

2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。

3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。

（1）已知条件中有两角对应相等，可找：

①夹边相等（ASA）②任一组等角的对边相等(AAS)

（2）已知条件中有两边对应相等，可找

①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS)

（3）已知条件中有一边一角对应相等，可找

①任一组角相等(AAS 或 ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS)

八年级数学上册《全等三角形》知识点梳理

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1 / 3第 1 页八年级数学上册《全等三角形》知识点梳理

在学习新知识的同时，既要及时跟上老师步伐，也要及时复习巩固，知识点要及时总结，这是做其他练习必备的前提，下面为大家总结了全等三角形知识点梳理，仔细阅读哦。

一、知识网络

二、基础知识梳理

(一)、基本概念

1、“全等”的理解全等的图形必须满足：(1)形状相同的图形;(2)大小相等的图形;

即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质

(1)全等三角形对应边相等;(2)全等三角形对应角相等;

3、全等三角形的判定方法

(1)三边对应相等的两个三角形全等。

(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

(5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

4、角平分线的性质及判定

性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上本文由一线教师精心整理/word可编辑

2 / 3第 2 页 (二)灵活运用定理

证明两个三角形全等，必须根据已知条件与结论，认真分析图形，准确无误的确定对应边及对应角;去分析已具有的条件和还缺少的条件，并会将其他一些条件转化为所需的条件，从而使问题得到解决。运用定理证明三角形全等时要注意以下几点。

1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。

2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。

2015最新八年级上册数学知识点归纳：全等三角形判定的书写格式

判定与格式

在第一行写要进行判定全等的两个三角形;

第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由：

一共有三种可注的理由：

1.公共边;2.已知;3.已证;4.公共角;

最后一行，写两个三角形全等并注明理由.(如下图)(不严格要求写理由)

(若为直角三角形，在第二行须先写明两个直角相等并为90度，再写两个斜边、直角边分别相等)。

(例：RT△xxx与RT△xxx)

(提示：线段的垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等)

H.L.(hypotenuse -leg) (斜边、直角边)：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。

只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。由为您提供的2015最新八年级上册数学知识点归纳：全等三角形判定的书写格式，祝您学习愉快!