中考数学 考点系统复习 第二章 方程(组)与不等式(组) 第二节 一元二次方程及其应用

2011-2012（下）潭东中学导学案

8.1二元一次方程组

课型：新课 主备教师： 审核：七年级数学集备组

班级： 学生 座号 时间：2012年 月 日

一、学习内容：教材课题 二元一次方程组 P 93-94

二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

三、自学探究

1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程 ， 表示.

观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y），并且未知数的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P 93） 把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22 ①

2x＋y＝40 ②

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P 94）

2、探究讨论：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②

x=18

y=4

既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。

二元一次方程组总复习导学案

一、知识要点

1、二元一次方程组：含有

未知数并且含有未知数的每一项都是

次的方程叫二元一次方程。

把两个含有 未知数的二元一次方程（或一个二元一次方程、一个一元一次方程）联立起来组成的方程组叫做 。

2、解二元一次方程组的方法有__________法和__________法。

3、列二元一次方程组解决实际问题的步骤：

实际问题→设 →找出

→ 方程组→

方程组→ 解是否符合题意→作答。

4、方法总结

①方程思想：

方程思想在中学数学中是一种非常重要的数学思想方法。

它是指在求指数学问题时，从已知和未知量之间的数学量关系入手，得出相等关系。

把文字语言转化为符号语言即转化为方程(组)，再通过解方程(组)使数学问题获得解决。

②消元的数学思想

消元是解方程的基本思想。

消元的目的是将多元方程逐步转化为一元方程。

本章中消元的两个基本策略是代入消元和加减消元。

二、反馈练习

1、若，则＝ ，＝ 。

2、若13)1(2mymxm是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（ ）

A、m≠－1

B、m=±1 C、m=1 D、m=0

3、若方程是7324532nmyx关于x、y的二元一次方程，则m ，n 。

4、方程52yx的正整数解是_____ ；

5、若12yx是方程12)1(2ynxmx的解，则2012nm的值是__________.

6、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则可列方程组为

(人教版)数学七年级下册 第八章二元一次方程组

1 课题：8.1二元一次方程组（1） 月 日 班级： 姓名：

一、教材分析：

（一）学习目标：

1.理解二元一次方程、二元一次方程组及解的概念.

2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解，会凑数求简单的二元一次方程组的解.

（二）学习重点和难点：

1. 重点：二元一次方程组及解的概念.

2.难点：二元一次方程组的解的概念.

二、问题导读单：阅读P92—94页回答下列问题：

1.回答P93页中“思考”和本页中“小彩云朵”问题

2.含有_____未知数，并且未知数的______是____，这样的方程叫做一元一次方程.

①5x+2=3x，②x+y=22，③2x+y=40这三个方程中，___________是一元一次方程

这个方程是一元一次方程，“一元”说的是_________，“一次”说的是_____________

________，所以叫做一元一次方程. 另外两个方程(_______)我们把这样的方程叫做二元一次方程. “二元”说的是这个方程含有___________即含有x和y，“一次”说的是方程中含有_______的项的______都是1，所以叫做二元一次方程.

3.两个数的和为18，两个数的差为6，求这两个数.设这两个数为x、y.

根据题意，列出两个二元一次方程：

______________=18

______________=6 我们要求的两个数x和y既要满足第一个方程，又要满足第二方程.因为同时要满足两个方程，所以我们就把这两个方程合在一起

x＋y＝____ 像这样两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次

______＝____ 方程组 交流说明于””的作用

4. 仔细研读P94“探究”并填表.回答问题.说明二元一次方程的解:___________

_______________________________________________________________________

8.1二元一次方程组

课型：新课 主备教师： 罗笃 审核：七年级数学集备组

一、学习内容：教材课题 二元一次方程组 P 88-89

二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

三、自学探究

1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了

争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方

程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程 ， 表示.

观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y），并且未知数的 都是1，

像这样的方程叫做二元一次方程. （P 88） 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22 ①

2x＋y＝40 ② 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P 89）

2、探究讨论：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②

x=18

y=4

既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

四、自我检测

1、 教材P89 练习 2、已知方程：①2x+1

y=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，•

其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可） 3、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（ ）

A 



02

yx B 

