二进制和10进制转换方法

各种进制之间的转换方法

进制转换是指将数字从一种进制表示转换为另一种进制表示。常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。下面将详细介绍各种进制之间的转换方法。

1.二进制转换为十进制：

二进制数是由0和1组成的数字序列。转换为十进制的方法是，将二进制数每一位上的数字乘以2的幂次方，然后将得到的结果相加。

例如：将二进制数1101转换为十进制，计算方法为：

1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=8+4+0+1=13

2.八进制转换为十进制：

八进制数是由0到7之间的数字组成的数字序列。转换为十进制的方法与二进制类似，只是要将八进制数每一位上的数字乘以8的幂次方，然后将得到的结果相加。

例如：将八进制数157转换为十进制，计算方法为：

1*8^2+5*8^1+7*8^0=64+40+7=111

3.十六进制转换为十进制：

十六进制数是由0到9和A到F之间的数字和字母组成的数字序列，其中A表示十进制的10，B表示十进制的11，以此类推。转换为十进制的方法是，将十六进制数每一位上的数字或字母转换为对应的十进制数，然后将得到的结果相加。

例如：将十六进制数1E8转换为十进制，计算方法为： 1*16^2+14*16^1+8*16^0=256+224+8=488

4.十进制转换为二进制：

将十进制数转换为二进制的方法是，使用除2取余法。即将十进制数连续除以2，将得到的余数从下往上排列，直到商为0为止。

例如：将十进制数43转换为二进制，计算方法为：

43÷2=21余1

21÷2=10余1

10÷2=5余0

5÷2=2余1

2÷2=1余0

1÷2=0余1

5.十进制转换为八进制：

将十进制数转换为八进制的方法是，使用除8取余法。即将十进制数连续除以8，将得到的余数从下往上排列，直到商为0为止。

例如：将十进制数145转换为八进制，计算方法为：

145÷8=18余1

18÷8=2余2

2÷8=0余2

1 二进制、八进制、十进制、十六进制互相转换方法

二进制、八进制、十进制、十六进制互相转换方法

【篇一】

一.在计算机应用中，二进制使用后缀b表示；十进制使用后缀d表示，八进制用Q表示，十六制使用后缀H表示。

二.二进制，十六进制与十进制的计算转换

1.二进制转换为十进制

计算公式：二进制数据X位数字乘以2的X-1次方的积的总和

例：10101011b=( )d

数据

1 0 1 0 1 0 1 1

X-1位

7 6 5 4 3 2 1 0

相应的十进制值即为：27 +25+23+21+20=128+32+8+2+1=171

2.十六进制转换十进制

计算公式：二进制数据X位数字乘以16的X-1次方的积的总和（与二进制转换十制进同理的，将底数换为16）

注意：在十六进制中，10－16依次用A，B，C，D，E，F表示

例：1F3E H=（ ）d

计算：1*16的3次方+16*16的2次方+3*16的1次方+15*16的0次方 2 =1*4096+16*256+3*16+15*16

=4096+4096+48+240

=8480

三.十进制与二进制，十六制的计算转换

1.十进制转换为二进制

十进制数据数字除以2的余数的逆序组合

例：404d=( )b

2｜404 余0

2｜202 余0

2｜101 余0

2｜50 余1

2｜25 余0

2｜12 余1

2｜6 余0

2｜3 余1

2｜1

计算结果便是：110101000

2.十进制转换十六进制。与上面同理，注意的是10以上的数字用字母表示，除数是16

十六进制与二进制的转换，建议通过十进制来进行中转。

带小数点的十进制转换为二进制时同理，小数店后的数位指数为负指数 3 一、二进制数转换成十进制数

二进制数转换成十进制数

由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

二进制转十进制

本人有个更直接的方法，例如二进制数1000110转成十进制数可以看作这样：

数字中共有三个1 即第二位一个，第三位一个，第七位一个，然后十进制数即2的2-1次方+2的3-1次方+2的7-1次方级2+4+64=70 次方数即1的位数减一。如自计算只需要牢记2的前十次方即可在此本人为大家陈述一下：2的0次方是1

2的1次方是2

2的2次方是4

2的3次方是8

2的4次方是16

2的5次方是32

2的6次方是64

2的7次方是128

2的8次方是256

2的9次方是512

2的10次方是1024

在这里仅为您提供前十次方，若需要更多请自己查询。

[编辑本段]

十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

十进制转二进制

用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果

例如： 19.95 转2进制分为两个步骤。

1、小数点前

19/2=9余1

9/2=4 余1

4/2=2 余0

2/2=1 余0

1/2=0 余1

由下往上取余数 10011

2、小数点后 0.95*2 = 1.9 取整1

（1.9-1）*2 = 1.8 取整1

（1.8-1）*2 = 1.6 取整1

（1.6-1）*2 = 1.2 取整1

（1.2-1）*2 = 0.4 取整0

（0.4-0）*2 = 0.8 取整0

（0.8-0）*2 = 1.6 取整1

（1.6-1）*2 = 1.2 取整1

⼆进制、⼋进制、⼗进制、⼗六进制的转换

⼆进制（binary）数据是⽤0和1来表⽰的数，它的基数为2，进位规则是“逢2进1”。

⼋进制（Octal）数据是⽤ 0～7这8数来表⽰⼀个数，它的基数为8，⼋进制就是“逢8进1”，⼋进制的数和⼆进制数可以按位对应（⼋进制⼀位对应⼆进制三位）。 ⼗进制（Decimal）数据是⽤0~9这10位来表⽰⼀个数，它的基数为10，⼗进制就是“逢10进1”。

⼗六进制（Hexadecimal）数据是⽤0~9和A~F（10~15）这16位来表⽰⼀个数，它的基数为16，⼗六进制就是“逢16进1”。⼗六进制的数和⼆进制数可以按位对应（⼗六进制⼀位对应⼆进制四位）。

⼀、（⼆、⼋、⼗六进制）转换为⼗进制1.⼆进制转换为⼗进制

⽅法：⼆进制数从低位到⾼位（即从右往左）计算，第1位的权值是2的0次⽅，第2位的权值是2的1次⽅，第3位的权值是2的2次⽅，第n位的权值是2的（n-1）次⽅，把最后的结果相加的值就是⼗进制的值了。eg：（1010）2=0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3=（10）10

2.⼋进制转换为⼗进制

⽅法：⼋进制数从低位到⾼位（即从右往左）计算，第1位的权值是8的0次⽅，第2位的权值是8的1次⽅，第3位的权值是8的2次⽅，第n位的权值是8的（n-1）次⽅，把最后的结果相加的值就是⼗进制的值了。eg：（23）8=3*8^0+2*8^1=（19）10

3.⼗六进制转换为⼗进制

⽅法：⼗六进制数从低位到⾼位（即从右往左）计算，第1位的权值是16的0次⽅，第2位的权值是16的1次⽅，第3位的权值是16的2次⽅，第n位的权值是16的（n-1）次⽅，把最后的结果相加的值就是⼗进制的值了。eg：（3A）16=A*16^0+3*16^1=（58）10

总结：任意进制转换为⼗进制算法，从低位到⾼位（即从右往左），依次将第n位的值*任意进制的（n-1）次⽅相加。

⼆、⼗进制转换为（⼆、⼋、⼗六进制）