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光具组基点的测定

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实验4 光具组基点的测定

有两个或两个以上的共轴薄透镜组合而成的光学系统（共轴球面系统），称为光具组．最后成像的位置及像的大小可以利用作图法逐步求出，也可用薄透镜成像的高斯公式逐步计算出．但是，最简捷的方法通常是将光具组作为一个光学元件，不论光具组透镜焦距及透镜间的距离为何值，在表征系统成像的性质时，只需给出六个特别点，利用一次成像的高斯公式就可以得到所成像的位置及放大率．这六个点，统称为光具组的基点．

·实验目的

1.了解测节器的构造及工作原理；

2.加强对光具组基点性质的认识；

3.掌握光具组基点与焦距测定的方法．

·实验仪器

光具座，测节器，薄透镜（4片），物屏，光源，准直透镜，平面反射镜，白屏．

测节器由一个可绕铅直轴'OO转动的水平滑槽R与待测光具组（由透镜L1、L2共轴用套筒链接）组成如图4-1所示，光具组可沿滑槽水平移动，并可由槽上的刻度尺读出转轴、L1、L2的位置．

·实验原理

一、光具组的基点和基面 P RL1LSL2LO'O'PS

图4-1光具组基点测定实物图

1.主点和主面

若将物体垂直于系统的光轴，放置在物方主点H处，则必成一个与物体同样大小的正立的像于像方主点H'处，即主点是横向放大率β＝＋１的一对共轭点．过主点垂直于光轴的平面，分别称为物方和像方主面，如图4-2中的MH和M'H'．

2.节点

节点是角放大率γ=+1的一对共轭点．入射光线（或其延长线）通过物方节点N时，出射光光线（或其延长线）必通过像方节点N '，并与N的入射光线平行（如图4-1）．

当共轴球面系统处于同一介质中时，两主点分别与两节点重合．

3.焦点、焦面

平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点F称为像方焦点；过F垂直于主轴的平面称为像方焦面．像方主点H＇到像方焦点F的距离，称为系统的像方焦距f．此外，还有物方焦点F及焦面和焦距f．

综上所述，薄透镜的两主点与透镜的光心重合，而共轴球面系统两主点的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异．下面以两个薄透镜组合为例进行讨论．

设两薄透镜的像方焦距分别为f1＇和f2＇，两透镜之间距离为d，则透镜组的像方焦距f可由下式求出：

dfffff'2'1'2'1' （4-1）

光具组物方焦距与像方焦距大小相等，两主点位置为：

dffdfp'2'1'2' dffdfp'2'1'1 （4-2） M'M'H'NNHF'Fi'iQ0SPp图4-2 理想光具组成像图 p是第二透镜光心到像方主点的距离，p是从第一透镜光心到物方主点的距离．可以证明，对于凸透镜组成的光具组，当'2'1ffd时，有

dpp （4-3）

二、用测节器测定光具组的基点

设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光具组，光具组与平行光束共

轴，光线通过光具组后，会聚于白屏上的Q点，此Q点为光具组的像方焦点F．若以垂直于平行光的某一方向为轴，将光具组转动一小角度，可有如下两种情况：

1.转轴恰好通过光具组的像方节点'N

因为入射物方节点N的光线必从像方节点'N射出，而且出射光平行于入射光．现在'N未动，入射角光束方向未变，所以通过光具组的光束，仍然会聚于焦平面上的Q点，如图4-3(a)所示．但是，这时光具组的像方焦点F已离开Q点，严格地讲，旋转后像的清晰度稍差．

2.转轴未通过光具组的像方节点'N

由于像方节点'N未在转轴上，所以光具组转动后，'N出现移动，但经'N的出射光仍然平行于入射光，所以由'N出射的光线和前一情况相比将出现平移，光束的会聚点将从Q移到'Q，如图4-3(b)所示．

综合上述两种情况来判断光具组节点的位置．

·实验内容与步骤

一、共轴粗调

按图4-4所示，将光源、物屏、准直透镜、光具组、像屏从左至右依次置于'FMO'pQ'N'MN'QMO'pQ'N'MN)(a)(b图4-3 转动光具组像位置的变化 光具座上，将所有元件靠拢，目测，使所有元件的中心大致在同一条直线上，并与光具座平行．注意，眼睛要与各元件在同一水平线上．

二、用自准直法获取平行光

打开光源，将平面镜置于准直透镜与光具组之间，调节透镜的位置，使其出射光为平行光（原理及方法见薄透镜焦距的测定），调好后取下平面镜，物屏与准直透镜的位置均不得移动．

三、光具组基点位置的测定

1.取焦距为60mm和75mm的两块透镜、长为210mm的镜筒，组成光具组置于测节器的滑槽上，利用公式（4-1）和（4-2），计算出像方焦距f（像方主点到像方焦点的距离）和p（第二透镜光心到像方主点的距离）的理论值，根据理论值摆放仪器的位置，便于调节．

2.移动光具组，使其像方透镜的光心与仪器转轴'OO的距离为p的理论值，移动像屏得到清晰的像，轻轻少许转动测节器，从像的移动判断N的位置，逐渐移动光具组SL，直到微转测节器，像不动为止（像方节点'N在转轴'OO上）．记录'OO轴、焦点'F及透镜2L光心的位置，重复4次．

3.绘图表示光具组像方主点及像方焦点的位置，计算焦距'f及标准偏差．

4.取焦距为-100mm和75mm的两块透镜、长为50mm的镜筒，组成光具组，重复上述步骤．

5.取焦距为100mm和-100mm的两块透镜、长为50mm的镜筒，组成光具组，重复上述步骤．

·实验数据测量

1.f1= 60 mm f2= 75 mm d= 210 mm p'=210 mm f ' =-60 mm

项目

次序 转轴位置

(mm) 焦面位置

(cm) L1位置

(cm) L2位置

(cm) f '

(cm) p'

(cm)

1

2

3

4

2. f2 =75 mm f4 =-100 mm d2=50 mm p'=-66.7 mm f ' =100 mm

项目

次序 转轴位置

(mm) 焦面位置

(cm) L1位置

(cm) L2位置

(cm) f '

(cm) p'

(cm)

1

2

3

4

3. f3 =100mm f4 =-100mm d2=50mm p'=-100mm f=200mm

项目

次序 转轴位置

(mm) 焦面位置

(cm) L1位置

(cm) L2位置

(cm) f '

(cm) p'

(cm)

1

2

3

4

·实验注意事项

1．测量前要调共轴；

2．每次测量前均需用自准法检查入射光是否为平行光；

3．操作小心谨慎，防止光学元件从轨道上掉落．

·历史渊源与应用前景

直接扫描式全景相机，也称为节点式全景相机．照相时，镜头绕通过后节点的轴转动或摆动，胶片在一个圆弧的展平板上静止不动并被展平，无速度同步要求，分辨率高．

对于节点镜头式相机，相机镜头作为一个整体围绕平面反射镜表面上节点旋转，反射镜位置在镜头后顶点与焦平面之间．同时，平面反射镜以镜头角速度的一半旋转，胶片的运动速率等于焦距与镜头角速率之乘积．三个运动部件必须维持同步．

·自主学习

本实验的构思亮点：利用光具组节点的性质——入射光若经物方节点，则出射光必经过像方节点且与入射光平行射出，通过调节测节器的转轴与光具组的相对位置，使光具组的转轴经过像方节点，此时旋转转轴，像不再有侧向移动．这样，将抽象的节点，变得可以测量．

操作的难点：旋转测节器判断像是否侧移时，学生可利用放大镜（凸透镜）观察，以减小误差．

1.解释用自准法获得平行光的原理．

2.主点、节点的含义是什么？它们在什么条件下重合在一起？

3.实验中确定节点的依据是什么？如何确定？

4.自准法可测出焦点的位置，能测定焦距吗？为什么？

5.已知什么量？哪个是待测量？如何控制变量？关注仪器的分度值及单位．按要求处理实验数据，完成实验报告．

6.本实验还有哪些操作难点？针对操作难点，摸索并掌握正确的调节的方法．

·实验探究与设计

尝试设计测定显微目镜组的基点（实验室提供显微目镜组、测微目镜光具座等），写出实验方案，并完成实验．

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光具组基点的测定及数据处理

光具组基点的测定及数据处理

光具组基点的测定及数据处理

光学仪器的使用需要进行精密的测量和校准，其中基点的测定是非常关键的一个环节。本篇文章将阐述基点的测定方法以及数据处理过程。

一、基点的定义

基点是指平面、球面或非球面透镜等镜面内部的一个确定点，用来确定这个镜面的位置和方向。基点的测定有助于保证光学系统的精度和稳定性。

基点的测定需求专门的设备和技术。通常需要使用干涉仪或等曲面仪等测量装置，并采取以下步骤进行测定：

1. 拍摄干涉图或等曲面图：将需要测定基点的镜面放置在测量装置的平台上，通过干涉仪或等曲面仪等装置拍摄出对应的干涉图或等曲面图。

2. 分析干涉图或等曲面图：利用专业软件对拍摄的干涉图或等曲面图进行分析，可以得出关于测量装置和被测品的相关信息，包括镜面的曲率半径、球心位置、基点坐标等。

3. 精确测量基点位置：根据干涉图或等曲面图给出的粗略坐标位置，使用高精度的探针或测量仪器对基点位置进行进一步精确测量。

三、基点数据处理过程

对于测定得到的基点数据，需要通过一系列的数据处理过程进行分析和计算，以确定其精确的位置和方向。具体步骤如下：

1. 基点分布分析：通过分析多个基点的坐标和权重，确定基点的分布情况，从而保证基点数据的准确性和可靠性。

2. 基点修正处理：遇到基点坐标不准确或基点间距不合理等问题，需要进行基点修正处理，以保证基点数据的精度和合理性。

3. 基点参数计算：基于测得的基点数据，计算出包括球心位置、曲率半径、基点的坐标等参数，从而确定光学系统的精度和优化方案。

综上所述，基点的测定及数据处理是光学仪器使用中非常关键的步骤之一，能够有效提升仪器性能和应用效果，因此需要重视和加强相应的技术和管理。

实验二光具组基点的测定

实验二光具组基点的测定

实验二 光具组基点的测定

引 言

一对主点和主平面，一对焦点和焦平面，一对节点和节平面，通常称为共轴理想光学系统的基点和基面。它们构成了一个光学系统的基本模型，是可以与具体的光学系统相对应的。不同的光学系统，只表现为这些基点和基面的相对位置不同，焦距不等而已。根据这些基点和基面的性质，可以求得物空间任意物体的像点位置和大小。因此，总是利用共轴光学系统的基点和基面的位置来代表一个光学系统。

一、实验目的

1．了解测节器的构造及工作原理。 2．加深对光具组基点的理解和认识。 3．学会利用测节器及平行光测定光具组的基点及焦距。

图1理想光学系统的物象关系

二、实验原理

光学仪器中常用的光学系统,一般都是由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴构成的.对于由薄透镜组合成的共轴球面系统 ,其物和像的位置可由高斯公式：

ssf1

'1

'1 （1）

确定.如图1所示，式中f’为系统的像方焦距,s’为像距,s为物距.物距是从第一主面到物

的距离,像距是从第二主面到像的距离,系统的像方焦距是从第二主面到像方焦点的距离.各

量的符号从各相应主面,沿光线进行方向测量为正,反向为负.共轴球面系统的物和像的位置,

还可由牛顿公式表示：

'''ffffxx （2）

即式中x为从物方焦点量起的物方焦点到物的距离,x’为从像方焦点量起的像方焦点

到像的距离.物方焦距f和像方焦距f’分别是从第一、第二主面量到物方焦点和像方焦点

的距离.符号规定同上.共轴球面系统的基点、基面具有如下的特性:

1 主点和主面

图2 理想光学系统的基点和基面

如图2所示，若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点H处,则必成一个与物体同样

大小的正立像于第二主点H’处,即主点是横向放大率1的一对共轭点。过主点垂直于

光轴的平面,分别称为第一、第二主面。

2 节点和节面

如图2所示，节点是角放大率1的一共轭点。入射光线（或其延长线）通过第一

节点N时,出射光线（或其延长线）必通过第二节点N’,并与N的入射光线平行。过节点垂

实验二光具组基点的测定 2

实验二光具组基点的测定 2

实验二光具组基点的测定

一、实验目的

通过测量光具组的基点，掌握测量光学器件的方法和技能，并了解基点在光学实验和光学系统设计中的应用。

二、实验原理

1. 光具组基点

光具组基点是指光具组的前面和后面的两个主焦点之间的距离。在光学器件和系统的设计和应用中，基点是一个重要的参数，它代表了透镜或透镜系统在几何或物理意义下的位置。测定基点的值可以直观地反映出光学元件的质量和性能，也可以根据测量结果对光学系统进行优化设计。

光具组基点的测量可以采用大擎法、法线交点法和伏安法等方法。其中大擎法是最常用的方法，其基本原理如下：

设有一组光学器件组成的光具组，由两个物点垂直于光轴投射出的两条光线，分别在光具组前后的主面处经过，可以得到两个相交点P1和P2，其连线PP’垂直于光轴。若在光具组前后分别设有一块白底黑字的标尺，测得P1P’和P2P’的长度，以及PP’的长度，则有：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{P_{1}P^{\prime}}+\frac{1}{P_{2}P^{\prime}}$

$d = P_1P_2 = P_1P^{\prime} - P_2P^{\prime}$

式中，f是光学器件组的焦距，d是光具组的基点。

三、实验仪器

光学器具: 凸透镜、凹透镜各一枚。

测量仪器：测微计、显微镜、棱镜等。

四、实验步骤

1. 制作标尺

在一块白色硬纸板或塑料片上印上黑色标尺，规格为1毫米，长度为10厘米。在标尺两侧分别绘制黑色箭头，方便观测和读数。

2. 测量前置透镜焦距 将凸透镜放在光学架上，测量前置透镜的焦距，记录数据。

3. 测量具有正焦距的光具组基点

将凸透镜作为前置透镜，凹透镜作为后置透镜组成具有正焦距的光具组，并将标尺固定在透镜的距离上。调整标尺至垂直于光轴，并调整光源位置，使两束光线分别经过前置透镜和后置透镜并交于轴上。在标尺两侧观察交点P1和P2的位置，测量P1P’和P2P’的长度，并计算出基点d的值。

【精选】光具组基点的测定

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光具组是指由一束光线通过多个光学元件组成的光路系统。在实际光学设计和制造中，精确地确定光具组的基点是非常重要的。本文将介绍光具组基点的测定方法。

一、测定基点的目的

在光学元件的加工和组装过程中，需要确定光学元件的位置和方向，以保证光路的精确性和稳定性。而光学元件的位置和方向则是由光具组基点决定的。因此，测定光具组基点是非常重要的。

1. 光桥法

光桥法是一种简单而有效的测量光具组基点的方法。它的原理是利用光桥法测量光具组两端的光程差，然后根据光程差计算出光具组基点的位置。

具体操作步骤如下：

（1）利用光源照明光具组的两端，并通过衰减器调节光源强度。利用两个光电池检测光路，其中一个光电池放置在光具组的一端，另一个光电池放置在光具组的另一端。

（2）利用微调平移台，调整光电池的位置，使其所接收到的光强尽可能相等。

（3）测量光电池所接收到的光强，然后计算出光程差。根据光程差和光速的知识，可以计算出光具组基点的位置。

2. 共面法

（1）利用光源照明光具组的一端，并通过调节器调节光源强度和光位于成像平面的位置。

（2）调节另一个光学元件（如屈光度）在光路中停留，使其成像平面与前一个光学元件的成像平面重叠。

（3）用标尺量取两个成像平面的位置，然后计算出光具组基点的位置。

三、测定基点的注意事项

1.测量环境：当进行光桥法测量时，为了保证测量的准确性，应将测量仪器放置在光学实验室或无风环境中。

2.精密仪器：测定光具组基点需要使用一些精密仪器，如光学平台、微调平移台、光电池等。这些仪器必须具有精确的测量性能。 3. 测量精度：测定光具组基点的精度直接影响光路的精正确位，因此需要在测量过程中严格控制误差。测量时最好使用数值计算方法来提高测量的精确度。