信号与系统课后习题答案第4章

信号与系统第4章习题

一、选择题

1、连续周期信号的频谱有（ ）

A.连续性、周期性 B.连续性、收敛性

C.离散性、周期性 D.离散性、收敛性

2、已知)(tx是周期为T的函数，)(tx－)25(Ttx的傅里叶级数中，只可能有（ ）

A.正弦分量 B.余弦分量 C.奇次谐波分量

D.偶次谐波分量

3、下列关于傅氏变换的描述的不正确的是（ ）

A.时域周期离散，则频域也是周期离散的； B.时域周期连续，则频域也是周期连续的；C.时域非周期连续，则频域也是非周期连续的； D.时域非周期离散，则频域是周期连续的。

4、周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为（ ）

A.函数 B.Sa函数

C.u函数 D.无法给出

5、满足傅氏级数收敛条件时，周期信号)(tx的平均功率（ ）

A.大于各谐波分量平均功率之和 B.不等于各谐波分量平均功率之和

C.小于各谐波分量平均功率之和 D.等于各谐波分量平均功率之和

6、时域是实偶函数，其傅里叶变换一定是（ ）

A.实偶函数 B.纯虚函数 C.任意复函数 D.任意实函数

7、信号的时宽与信号的频宽之间呈（ ）

A.正比关系

B.反比关系 C.平方关系 D.没有关系

8、幅度调制的本质是（ ）

A.改变信号的频率 B.改变信号的相位

C.改变信号频谱的位置 D.改变信号频谱的结构

9、已知信号)(tx如下图所示，则其傅里叶变换为（ ）

A.)2(2)4(2SaSa

B. )2(2)4(SaSa

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-1 第1章 习 题 解 答

1-1． 判断下列信号是否是周期性的，如果是周期性的，试确定其基波周期

（1）43cos2ttf

解：对于kZ

222cos32cos322cos333444ftktktktft原函数是周期函数，令1k，则基波周期为23。

（2）26sinttf

解：对于kZ

22sinsin66ftktktft

原函数是周期函数，令1k，则基波周期为。

（3）tuttf2cos

解：设其存在周期，令周期为T

cos2ftTtTutT

在0T的情况下函数不为零的部分发生了平移，故ftTft

原函数不是周期函数。

（4）42tjetf

解：对于kZ

224442222jtkjtjtjkftkeeeeft

原函数是周期函数，令1k，则基波周期为2。

1-2． 求信号)14sin()110cos(2tttf的基波周期。 百度文库 - 好好学习，天天向上

-2 解：cos(101)t的基波周期为15， sin(41)t的基波周期为12

二者的最小公倍数为，故)14sin()110cos(2tttf的基波周期为。

1-3． 设3,0ttf, 对以下每个信号确定其值一定为零的t值区间。

（1）tf1 （2）tftf21 （3）tftf21 （4）tf3 （5）3tf

解：

习 题 一

第一章习题解答

基本练习题

1-1 解 (a) 基频 0fGCD（15,6）=3 Hz。因此，公共周期3110fTs。

(b) )30cos10(cos5.0)20cos()10cos()(tttttf

基频 0fGCD（5, 15）=5 Hz。因此，公共周期5110fTs。

(c) 由于两个分量的频率1=10 rad/s、1=20 rad/s的比值是无理数，因此无法找出公共周期。所以是非周期的。

(d) 两个分量是同频率的，基频 0f1/ Hz。因此，公共周期01fTs。

1-2 解 (a) 波形如图1-2(a)所示。显然是功率信号。

tdtfTPTTT2)(21lim16163611lim22110tdtdtdTTTW

(b) 波形如图1.2(b)所示。显然是能量信号。

3716112E J

(c) 能量信号 1.0101)(lim000101025TtttTedtedteE J

(d) 功率信号，显然有 1PW

1-3 解 周期T=7 ，一个周期的能量为 5624316E J

信号的功率为 8756TEPW

1-5 解 (a) )(4)2()23(2ttt；

(b) )5.2(5.0)5.2(5.0)25(5.733tetetett

(c) )2(23)2()3sin()2()32sin(tttt 题解图1-2(a) t)(tf026411题解图1-2(b) t)(tf02611 (d) )3()3()(1)2(tettet。

目　录

第一部分　名校考研真题

第1章　信号与系统分析导论

第2章　信号的时域分析

第3章　系统的时域分析

第4章　周期信号的频域分析

第5章　非周期信号的频域分析

第二部分　课后习题

第1章　信号与系统分析导论

第2章　信号的时域分析第3章　系统的时域分析

第4章　周期信号的频域分析

第5章　非周期信号的频域分析

第三部分　章节题库

第1章　信号与系统分析导论

第2章　信号的时域分析

第3章　系统的时域分析

第4章　周期信号的频域分析

第5章　非周期信号的频域分析

第四部分　模拟试题陈后金《信号与系统》（第2版）配

套模拟试题及详解第一部分　名校考研真题

第1章　信号与系统分析导论

一、选择题

1．方程描述的系统是（ ）。[北京航空航天大学2007研]

A．线性时不变　

B．非线性时不变

C．线性时变

D．非线性时变

E．都不对

【答案】B【解析】设，，则。因为，所以系统不满足线性。又，所以系统满足时不变性。

2．下列叙述正确的有（ ）。[国防科技大学]

A．各种数字信号都是离散信号

B．各种离散信号都是数字信号

C．数字信号的幅度只能取1或0

D．将模拟信号采样直接可得数字信号E．将数字信号滤波可得模拟信号

【答案】A

【解析】通常把幅值只取某些规定数值的离散信号（即时间与幅值均为离散的信号）称为数字信号，可见数字信号是离散信号的一种特例。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。

3．试确定下列信号周期。

（ ）。[北京航空航天大学]

A．8

B．16

C．2

D．4

【答案】B【解析】的周期为的周期为的周期为

故它们和的周期为16。

4．积分等于（ ）。[西安电子科技大学]

A．0 B．1

C．3

D．5

【答案】B【解析】

5．已知系统输入x（t）和输入y（t）间关系为

（1）请问该系统是不是线性系统？ 。

A．是

B．不是

C．不能确定

D．介于线性与非线性之间

（2）请问该系统是不是稳定系统？ 。

A．由输入决定

B．稳定