利息理论复习题

第四章

1.某总额1000元的债务，原定将分10年于每年年末等额偿付，合同年有效利率为5%。当第4次偿付完成时，年利率上调为6%，如果余下6次等额还款，则每次还款额为（133.67）元。

3．甲向乙借款10000元，约定在未来的6年内按照季度等额还款，利率为季度转换8%。在第2年的年末，乙将未来的收款权转让给了丙，转让价产生季度转换年收益率10%，则丙收到的总利息为（1557）元

5.某用于偿债的基金，预计每年获得3.5%的收益，每年末由基金支出10000元用于偿债，连续支付10年，刚好能够完成所有债务。该基金运作后每年的实际收益率为5%，在前5年仍按照原计划支付。试计算第5年的年末基金余额超过预计余额的数额为（5736）元。

6.已知某住房贷款100000元，分10年还清，每月末还款一次，每年计息12次的年名义利率为6%，则在还款50次后的贷款余额为（65434.8）元。

8.某借款人每年末还款1000元，共20次。在第5次还款时，他决定将手头多余的2000元也作为偿还款，然后将剩余贷款期调整为12年，若利率为9%，计算调整后每年的还款额为（846.4）元

10.一笔贷款的归还计划是15年，每年1000元，年复利为5%。在第5次还款后贷款的计划发生变化，新的还款计划是第6次还款800元，第7次还款800+k元，以后每次还款额都在上次基础上增加k元，还款期限不变，则最后一次还款金额为（1240）元。

32.某贷款人的还款期限为5年，每半年末还款额为1，每年计息两次的年名义利率为i.。计算第8次还款中的本金部分为（312i）。

34.某人向银行贷了10年的款，年利率为6%，每年末还款一次，首期还款300元，以后每期比前期还款增加10元。计算第6次还款中的利息与本金部分分别为（93.2，256.8）元。

110.甲需要1000元助学贷款，分4年偿还，有A.B两家银行可提供这笔贷款。

中南林业科技大学 利息理论 教学大纲

课程编号 ： 学分：4

课程名称：利息理论 学时：48

英文名称： Interest Theory 课程性质：必修

适用专业： 保险专业 先修课程：高等数学

—、课程简介（宋体小四加粗）（包括课程性质和任务）

（一）课程教学目标

《利息理论》是保险、精算专业的一门专业必修课程。

本课程教学的主要内容是介绍利息理论的基本知识，包括：利息的基本概念、年金、收益率、债务偿还、债券与其他证券、利息理论的应用与金融分析。

（二） 教学任务

学习如何通过数学模型刻画许多金融领域中遇到的有关利息的计算以及与利息有关的金融产品的定量分析方法，掌握金融数学中以货币时间价值为基础的金融定量分析方法。

二、课程目标

（一）教学目标

目标是让学生了解利息理论的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理利息的基本思想和方法，培养学生运用利息理论分析和解决实际问题的能力。

（二）教学理念

作为保险学专业学生培养，涉及到金融领域的许多计算问题具有共同的数学特征和模型，大量的计算和分析实践的基础是现金流分析和货币的时间价值（累积和贴现）计算。本课程的基本理念是使学生掌握基本的投资和金融计算的术语、概念及计算原则。理论与实际联系起来，更好的让学生掌握一些基础性的金融工具的现金流价值分析。

（三）教学要求

要求教师用多媒体的形式，结合投资学，保险学的知识基础，掌握金融产品的定量分析方法。

三、 教学安排和学时分配

课程主要内容 讲课 习题课或课堂讨论 实践（实验） 备注

利息度量 5

利息问题求解 4

练习课 1

年金的标准型 5

年金的一般型 7

练习课 1

第五章

1.一个5年期的债券，面值为1000元，半年度支付的票息率为10%，到期按面值偿还；假设购买该债券将产生半年度转换12%的收益率，则分期偿还表上利息支付的总和为（573.6）元。

2.一个面值为1000元的债券的半年度息票率为6%，在发行5年后可按面值赎回，发行时的收益率为半年度7%，如果债券在5年末不赎回，将在10年末到期，发行者偿还1000+X也可保证投资者的收益率为半年度7%，则X等于（58.65）元。

3.甲债券的期限为5年，年票息率为6%，投资者的年收益率为4%，若用年票息率为5%的乙债券代替甲债券，且使投资者仍然后的4%的年收益率，则乙债券的期限为（11）年。

7.一债券，面值700，期限5年，年名义票息率为10%（每半年支付一次），购买价670.60.群殴，期满赎回价的现值为372.05，则该债券的期满赎回价为（500）.

12溢价购买的债券，面值为1000元，期限两年，票息率为每年计息两次的年名义利率8%，收益率为每年计息两次的年名义利率6%，则该债券第一期本金调整及第一期末的账面值分别为（8.88；1028.29）元。

16.面值为1000元的n年期债券，以面值赎回，票息率为10%，K为500元，购买价为1100元，则基础金额G为（120）元。

17.1000元的债券，票息率为每年计息2次的年名义利率9%，若干年后以面值赎回。现以每年计息2次的年名义利率10%的收益率购买，若按此收益率计算，赎回值的现值为225元。则购买此债券的价格为（923）元。

27.面值为1000元的2年期债券，票息率为每年计息2次的年名义利率8%，收益率为每年计息2次的年名义利率10%，购买价为964.5元。用实务法计算的债券购买第7个月的平价和市价分别为（980.84,974.17）。

1.1

1. Sally has two IRAs. IRA 1 earns interest at 8% effective annually and

IRA 2 earns interest at 10% effective annually. She has not made any

contributions since January 1, 1985, when the amount in IRA 1 was twice

the amount in IRA 2.The sum of the two accounts on January 1, 1993 was

$75000. Determine how much was in IRA 2 on January 1, 1985?

（Individual Retirement Account）

2. Suppose we are given that the effective rate of interest is 5% in the

first year and 6% in the second year .We invest $1 at time 0. How much is

in the fund at the end of two years?

3. An investor puts 100 into Fund X and 100 into Fund Y. Fund Y earns

compound interest at the annual rate of j, and Fund X earns simple

interest at the annual rate of 1.05j . At the end of 2 years, the amount in

Fund Y is equal to the amount in Fund X. Calculate the amount in Fund Y