利息理论答案

东财《利息理论》综合作业

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 17 道试题,共 51 分)

1.有一项3年期、每年初付款100元的年金，第1年的利率为2%，第2年的利率为3%，第3年的利率为4%。该年的终值（积累值）为（ ）元。

A.310

B.320

C.330

D.340

答案:B

2.某人签署了一张1年期的1000元借据并从银行获得920元。在第6个月末，该人支付了288元。在单贴现方式，该人的这笔付款会使借据的面值减少（ ）元。

A.675

B.700

C.725

D.780

答案:B

3.以年利率4%在第1年初和第2年初分别投资1万元，并将每年的利息以年利率2%进行再投资，那么，在第4年末，这项投资的积累值为（ ）万元。

A.226.43

B.228.73

C.234.12

D.238.34

答案:B

4.若{图}，则i与j的关系式为（ ）。

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

答案:D

5.利用年金当前值的概念，如果{图}，则X、Y和Z分别等于（ ）。

A.4；3；3

B.3；4；3

C.2；5；4

D.2；4；4

答案:B

6.在未来5年内，某人以偿债基金法来偿还一笔100万元的贷款，贷款年利率为4%，偿债基金存款年利率为2%。该偿债基金在第4年末的净本金支出为（ ）万元。

A.20. 192

中南林业科技大学 利息理论 教学大纲

课程编号 ： 学分：4

课程名称：利息理论 学时：48

英文名称： Interest Theory 课程性质：必修

适用专业： 保险专业 先修课程：高等数学

—、课程简介（宋体小四加粗）（包括课程性质和任务）

（一）课程教学目标

《利息理论》是保险、精算专业的一门专业必修课程。

本课程教学的主要内容是介绍利息理论的基本知识，包括：利息的基本概念、年金、收益率、债务偿还、债券与其他证券、利息理论的应用与金融分析。

（二） 教学任务

学习如何通过数学模型刻画许多金融领域中遇到的有关利息的计算以及与利息有关的金融产品的定量分析方法，掌握金融数学中以货币时间价值为基础的金融定量分析方法。

二、课程目标

（一）教学目标

目标是让学生了解利息理论的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理利息的基本思想和方法，培养学生运用利息理论分析和解决实际问题的能力。

（二）教学理念

作为保险学专业学生培养，涉及到金融领域的许多计算问题具有共同的数学特征和模型，大量的计算和分析实践的基础是现金流分析和货币的时间价值（累积和贴现）计算。本课程的基本理念是使学生掌握基本的投资和金融计算的术语、概念及计算原则。理论与实际联系起来，更好的让学生掌握一些基础性的金融工具的现金流价值分析。

（三）教学要求

要求教师用多媒体的形式，结合投资学，保险学的知识基础，掌握金融产品的定量分析方法。

三、 教学安排和学时分配

课程主要内容 讲课 习题课或课堂讨论 实践（实验） 备注

利息度量 5

利息问题求解 4

练习课 1

年金的标准型 5

年金的一般型 7

练习课 1

第五章

1.一个5年期的债券，面值为1000元，半年度支付的票息率为10%，到期按面值偿还；假设购买该债券将产生半年度转换12%的收益率，则分期偿还表上利息支付的总和为（573.6）元。

2.一个面值为1000元的债券的半年度息票率为6%，在发行5年后可按面值赎回，发行时的收益率为半年度7%，如果债券在5年末不赎回，将在10年末到期，发行者偿还1000+X也可保证投资者的收益率为半年度7%，则X等于（58.65）元。

3.甲债券的期限为5年，年票息率为6%，投资者的年收益率为4%，若用年票息率为5%的乙债券代替甲债券，且使投资者仍然后的4%的年收益率，则乙债券的期限为（11）年。

7.一债券，面值700，期限5年，年名义票息率为10%（每半年支付一次），购买价670.60.群殴，期满赎回价的现值为372.05，则该债券的期满赎回价为（500）.

12溢价购买的债券，面值为1000元，期限两年，票息率为每年计息两次的年名义利率8%，收益率为每年计息两次的年名义利率6%，则该债券第一期本金调整及第一期末的账面值分别为（8.88；1028.29）元。

16.面值为1000元的n年期债券，以面值赎回，票息率为10%，K为500元，购买价为1100元，则基础金额G为（120）元。

17.1000元的债券，票息率为每年计息2次的年名义利率9%，若干年后以面值赎回。现以每年计息2次的年名义利率10%的收益率购买，若按此收益率计算，赎回值的现值为225元。则购买此债券的价格为（923）元。

27.面值为1000元的2年期债券，票息率为每年计息2次的年名义利率8%，收益率为每年计息2次的年名义利率10%，购买价为964.5元。用实务法计算的债券购买第7个月的平价和市价分别为（980.84,974.17）。

复习第二章

一、给出标准型年金的定义。

二、n期标准期末(初）付年金的现值和积累值。

三、标准期初付年金和标准期末付年金之间的关系

例1：对于同一个实际利率，有

（1）在2n年内每年末付款2个单位，加上在头n年内每年末附加付款1个单位，现值为36。

（2）一项延期n年的n年期定期年金，每年末付款2元，其现值为6。

求利率。

例2：甲在银行存入20万元，计划分5年支取完，每半年支取一次，每半年计息一次的年名义利率为8％，计算每次支取的金额。

四、延付年金

例：某年金共付款4次，首次付款发生时刻2，最后一次付款发生在时刻5，则该年金在0时刻的现值为（）。在7时刻的积累值为（）。在3时刻的年金当前值为（）。

五、永续年金

例：甲为某学校设立总额为1万元的奖学基金，该基金以永续年金的方式每年末支付一次。假设该基金采用的年实际利率为8%，则甲每年末的支付额为（）。

七、年金的非标准期问题

• 符号的三个含义。

八、变动利率年金

例：每年末在银行存款1元，共存10年。已知前六年的实际利率为4%，后四年每年计息四次的年名义利率为4%，则该年金的现值及积累值为？

九、付款频率与计息频率不同的年金

例1：某人购房贷款10,000元，每月初还款一次，分10年还清，每次还款额相等，贷款年利率为6％，计算每次还款额。

例2：某期末付年金付款如下：单数年末每次付款100元，双数年末每次付款200元，共20年。若在某时间t一次性付3000元的现值与前面的年金现值相等。年利率为i，求t。

十、连续年金 例：假设一共计息10次，每个计息期上的实际利率为5%，付款总额为3，且连续不断的付款，则该年金的现值和积累值为（）。

十一、基本变化年金

例1：一项每年末支付一次的年金，支付额依次为900,800,……,200。已知年实际利率为8%，求该年金的现值

例2：某年金首期的付款额为10，以后每期的付款比前一期增加10，共付款20次。假设付款方式是期末付款，且付款期等于计息期，每期的实际利率为6%，则该年金的现值为（）。