人教版七年级上册数学第一章1.2.4绝对值 练习题

1.2.4 绝对值

三维目标

一、知识与技能

（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．

（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．

二、过程与方法

通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力．

三、情感态度与价值观

培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法．

教学重、难点与关键

1．重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．

2．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义．

3．关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，•根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义．

四、教学过程

一、复习提问，新课引入

1．什么叫互为相反数？

2．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？

五、新授

在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向． 1．观察课本第11页图1．2-5，回答：

（1）两辆汽车行驶的路线相同吗？

（2）它们行驶路程的远近相同吗？

• •这两辆车行驶的路线不同（方向相反），•但行驶的路程的远近相同，•都是10km．

课本图1．2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，•我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值．

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．

这里的数a可以是正数、负数和0．

例如上述的10和-10的绝对值记作│10│=10，│-10│=10，•同样在数轴上表示+6和-6的两个点，离开原点的距离都是6，即6和-6的绝对值都是6，记作│6│=6，•│-6│=6．数轴上表示数0的点与原点的距离是0，所以│0│=0．

1 绝对值

教学任务分析

教

学

目

标 知识技能 理解绝对值的概念及其几何意义．会求一个数（不涉及字母）的绝对值．会求绝对值已知的数．

数学思考 学生经历实践、发现、探究的过程，对有理数的绝对值的认识不断加深，从直观到抽象、从感性认识到理性认识，发展学生分析、归纳、抽象概括的思维能力．

解决问题 对有理数有深入的认识，发展学生的符号感和数形结合的意识．

情感态度 学生在经历了实践、探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性．

重点 有理数的绝对值的几何意义和代数意义

难点 有理数的绝对值的代数意义及其应用．

教学流程安排

活动流程图 活动内容和目的

活动1 情景引入

活动2探索新知、讲授新课

活动3 知识应用

活动4 小结

从实践入手感受绝对值的几何意义及学习它的实际需要．

通过实践，探究有理数的绝对值的几何意义和代数意义．

解决实际问题内化所学知识．

进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善认知结构．

2

教学过程设计

问题与情境 师生行为 设计意图

活动1

森林里举行了一场别开生面的运动会，小兔和小猴参加了滑板比赛．裁判小狗一声令下，小兔和小狗同时从O点出发．当小兔滑到-10处时，请问此时小兔离原点多远？而此时小猴刚好滑到10处，请问小猴离原点又有多远？小兔和小狗谁滑的更快些呢？

演示课件．

学生通过课件发现到在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑符号（即方向），

学生回答问题并深入思考．

可以让学生再举例．

再如：每天早上，同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同，决定时间的因素是你家距学校的距离，而没有强调你在学校所处的方向． 通过实例激发学生的学习兴趣，让学生意识到绝对值的必要性．

活动2．探索新知、讲授新课：

在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．这样的点有几个？

演示课件

一个数在数轴上对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值．数a的绝对值表示为a．

1.2.4 绝 对 值

一、选择题

1. 下列各式中，不成立的是（ ）

A.|-3|=3 B.-|3|=3 C.|-3|=|3| D.- |-3|=3

2. 在－8，－1，1，0这四个数中，最大的数是（ ）

A．－8 B．－1 C．1 D．0

3. 已知|a-1|=5 , a的值为( )

A．6 B．-4 C．6或-4 D．-6或4

4.

实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ）

A．a B．b C．c D．无法确定

5. 下列各数中比-1小的数是（ ）

A.0 B.-12 C.1 D. -2

6. 负数a的绝对值为（ ）

A.a B.0 C.-a D. 1a

7. 下列说法中正确的是（ ）

A．任何有理数的绝对值都是正数

B．最大的负有理数是﹣1

C．0是最小的数

D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等

8. 如果|a|=-a，那么a一定是 （ ） A．正数 B．负数

C．非正数 D．非负数

9. 下列比较大小，正确的是( )

A.-3 ＜-4 B. -(-3)

＜-3 C. -12

＞ -13 D. |-16 |＞ 17

10. 在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

二、填空题

11.

比较大小：3__________ -2（填>、

12. 绝对值小于3的所有整数的和是 ．

13. 数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________

1.2.4 绝对值

基础检测：

1．－8的绝对值是 ，记做 。

2．绝对值等于5的数有 。

3．若 ︱a︱= a , 则 a 。

4． 的绝对值是2004，0的绝对值是 。

5一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点

到 的距离。

6． 如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱ ︱y︱。

7．︱x － 1 ︱ =3 ，则 x ＝ 。

8．若 ︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则 x + y = 。

9．有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b,

︱a︱ ︱b︱。

10．︱x ︱＜л，则整数x = 。

11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则 x = 。

12．已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y = 。

13．已知 ︱x +1 ︱与 ︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱= 。

14. 式子︱x +1 ︱的最小值是 ，这时，x值为 。

15. 下列说法错误的是 （ ）

A 一个正数的绝对值一定是正数

B 一个负数的绝对值一定是正数

C 任何数的绝对值一定是正数

D 任何数的绝对值都不是负数

16．下列说法错误的个数是 （ ）

（1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1

（2） 任何有理数的绝对值都不是负数

（3） 一个有理数的绝对值必为正数

（4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 0 17．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 a +