(人教版)初一数学下册期末测试题及答案
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(人教版)初一数学下册期末测试题及答案
姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、选择题（共10题）
1、 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
2、 如图所示，已知，等边的顶点B在直线n上，，则∠2的度数是（ ）
A． B． C． D．
3、 如图，，则与互余的角为（ ）
A． B． C． D．和
4、 一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上，，，，，则∠的度数是（ ）
A． B． C． D．
5、 如图，将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠BAD＝（ ）
A．90° B．85° C．75° D．65°
6、 如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线上，斜边AB平分，交直线GH于点E，则的大小为( )
A． B． C． D．
7、 如图，，直线分别交，于点E，F，平分，若，则的大小是（ ）
A． B． C． D． 8、 下列命题中假命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．三角形的一个外角大于任何一个内角
C．如果a∥b，b∥c，那么a∥c
D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
9、 如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．70°
10、 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为（ ）
A．48° B．42° C．40° D．45°
二、填空题（共10题）
1、 如图，AB∥CD，∠CFE＝112°，ED平分∠BEF，交CD于D，则∠EDF＝ ．
2、 如图，的一边为平面镜，，一束光线（与水平线平行）从点C射入经平面镜反射后，反射光线落在上的点E处，则的度数是_______度．
3、 如图，，，，则的度数为__________．
4、 已知直线，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若，则_________．
5、 如图，直线∥，，若，则___________度．
6、 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的度数为 °．
7、 .命题：“如果，那么”的逆命题是________________，该命题是_____命题（填“真”或“假”）．
8、 把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为_______________．
9、 如图，直线a∥b,∠1=125°,则∠2的度数为_________°.
10、 如图，若AB∥EF ,BC∥DE,则∠∠_________.
三、计算题（共10题）
1、
2、 解不等式组：．
3、 解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．
4、 解不等式组．
请结合题意填空，完成本题的解答． 小题1.解不等式①，得____．
小题2.解不等式②，得____．
小题3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
小题4.原不等式组的解集为____．
5、 解不等式组：．
6、 解不等式组：
7、 解不等式组并写出它的最大整数解．
8、 解不等式组并写出它的整数解．
9、 （1）计算：（π﹣2）0﹣2cos30°﹣+|1﹣|．
（2）解不等式组：
10、 解方程或不等式
（1） （2）
四、解答题（共10题）
1、 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，求的度数．
2、 如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点G，H，∠BGH，∠DHF的平分线分别为GM，HN，求证：GM∥HN．
3、 如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠ABE＝∠C，求证：BE∥AC．
4、 数学课上，老师请同学们思考如下问题：
小军同学的画法如下：
老师说，小军的画法正确． 请回答：小军画图的依据是：____．
5、 （2017•重庆）如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．
6、 填空（在横线上填角，在括号内填理由）
如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明：∠AED=∠ACB.
解：因为∠1+∠2=180°（已知），∠1+ =180°（邻补角的定义），
所以∠2= （ ），
所以AB∥EF（ ），
所以∠3= （ ），
因为∠3= （已知），
所以∠B= （ ），
所以DE∥BC（ ），
所以∠AED=∠ACB（ ）.
7、 今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响，“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区，具体运算情况如下： 第一批 第二批
A型货车的辆数（单位：辆） 1 2
B型货车的辆数（单位：辆） 3 5
累计运送货物的顿数（单位：吨） 28 50
备注：第一批、第二批每辆货车均满载
（1）求A，B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资；
（2）该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A型号货车，试问至少还需联系多少辆B型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地．
8、 威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．
1小题1.求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元．
2小题2.由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？
9、 （2018•重庆）为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮．甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A、B、C三种粗粮成本之和．已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%．当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是 （商品的销售利润率＝×100%）
10、 《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为_____．
============参考答案============ 一、选择题
1、 D解：如图，
∵∠3＝∠1+30°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠3＝60°，
∴∠1＝∠3﹣30°＝60°﹣30°＝30°．
2、 B
【分析】 先根据平行线的性质得出，，再根据等边三角形的性质和∠1的度数求出∠2的度数即可．
【详解】
过点C作
∵， ∴
∵ ∴ ∵是等边三角形 ∴ ∴ ∴
故选：B．
【点睛】
本题主要考查等边三角形的性质和平行线的性质，掌握等边三角形的性质和平行线的性质是解题的关键．
3、 D
【解析】
两角互余，则两角之和为90°，此题的目的在于找出与∠CAB的和为90°的角，根据平行线的性质作答．
【详解】
，
， 则与互余； ，． ，则与互余，
故选项D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，直角三角形两角互余，准确识别图形是解题的关键．
4、 A
【解析】 由，利用“两直线平行，内错角相等”可得出的度数，结合及，即可求出的度数，此题得解．
【详解】 根据题意，得：，．
，
，
． 故选．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．
5、 C 【解析】
利用平行线AE∥BC推出∠EAF=∠C=30°，而∠CAD=∠EAD-∠EAC=15°，再求出∠BAD=90°-∠CAD=75°即可.
【详解】
∵AE∥BC，
∴∠EAC=∠C=30°，
又∵∠EAD=45°，
∴∠CAD=∠EAD-∠EAC=45°-30°=15°，
即∠BAD＝90°-15°＝75°.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，熟悉掌握平行线的性质是解题的关键.
6、 C
【解析】
利用角平分线的性质求得∠DAE的度数，利用平行线的性质求得∠ACE的度数，即可求解．
【详解】
∵AB平分，∠CAB=60， ∴∠DAE=60，
∵FD∥GH， ∴∠ACE+∠CAD=180， ∴∠ACE=180-∠CAB-∠DAE=60，
∵∠ACB=90， ∴∠ECB=90-∠ACE=30，
故选：C．
【点睛】
