人教版七年级数学下册 5.2.2平行线的判定 同步练习题含答案
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平行线的判定
一、单选题
1. 如图，能判定 EB∥AC 的条件是( )
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD
C．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC
2. 如图，可以判定 AB∥CD 的条件是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠5 D．∠BAD＋∠B＝180°
3．下列说法中，正确的个数是（ ）
①两点之间，直线最短.
②三条直线两两相交，最少有三个交点.
③射线CD 和射线 DC 是同一条射线.
④同角（或等角）的补角相等.
⑤在同 一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
⑥绝对值等于它本身的数是非负数.
A． 3 个 B． 4 个 C． 5 个 D． 6 个4．如图，下列条件中不能使 a∥b 的是 （ ）
A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠3
C．∠4＝∠5
D．∠2+∠4＝180°
5．如图，能判断 AB∥CD 的条件是（ ）
A．∠1=∠4 B．∠3=∠2 C．∠3=∠1 D．∠3=∠4
6．如图，下列能判定 AB∥CD 的条件有( )个．
(1) ∠B+∠BCD＝180°；
(2)∠1＝∠2；
(3)∠3＝∠4；
(4)∠B＝∠5．
A．1 B．2 C．3 D．4 7. 如图所示， AE 平分BAC ， CE 平分ACD ，不能判定 AB / /CD 的条件是（ ）
A． 1 2
B． 1 2 90C． 3 4 90D． 2 3 908. 如图，点 D ，E，F 分别在 AB，BC，AC 上，且 EF∥AB ，要使 DF∥BC，只需添加条件( )
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD
二、填空题
9．如图，当∠1＝∠ 时，AB∥CD；当∠D＋∠
＝180°时，AB∥CD；当∠B＝∠
时，AB∥CD．
10. 如图： 请你添加一个条件 可以得到 DE / / AB
11. 如图，若满足条件 ，则有 AB / /CD ．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）
12.
如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有
．
13．如图,若∠1=∠2，则 ∥ ,依据是 .
三、解答题
14．如图，∠CDA＝∠CBA，DE 平分∠CDA，BF 平分∠CBA，且∠ADE＝∠AED．试说明:DE∥FB．
15．如图，已知1 2 ， 3 100， B 80，判断CD 与 EF 之间的位置关系，并说明理由.
16．请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.
求证：AB∥CD．
证明：∵CE平分∠ACD (已知），
∴∠ACD＝2∠α(
)
∵AE平分∠BAC (已知)，
∴∠BAC＝ ( )
∵∠α＋∠β＝90°（已知），
∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性质）
∴∠ACD＋∠BAC＝＝ ( )
∴AB∥CD．
答案1．C
2．B
3．A
4．C
5．B
6．C 7．A
8．B
9．4 DAB 5
10．答案不唯一，当添加条件∠EDC=∠C 或∠E=∠EBC 或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°时，都可以得到 DE∥AB.
11．∠A=∠3(答案不唯一）．
12. EF∥CG，AB∥CD
13. AD BC 内错角相等，两直线平行
14. ∵D E 平分∠CDA，BF 平分∠CBA，
1 ∴∠ADE= 2 1 ∠CDA，∠ABF= 2
∠CBA，
∵∠CDA =∠CBA，
∴∠ADE=∠ABF，
∵∠ADE=∠AED，
∴∠AED=∠ABF，
∴DE∥FB.
15. 解： EF / /CD ，理由如下：
因为1 2 ，
所以 AB / /CD ，
又因为3 100， B 80，
所以3 B 180，
所以 AB / / EF ， 所以 EF / /CD .
16. 证明：∵CE 平分∠ACD （已知），
∴∠ACD＝2∠α （角平分线的定义）．
∵AE 平分∠BAC （已知），
∴ ∠BAC＝2∠β（角的平分线的定义）．
∴∠ACD＋∠BAC＝2∠α＋2∠β（等式性质）．即∠ACD＋∠BAC＝2（∠α＋∠β）．
∵∠α＋∠β＝90° （已知），
∴∠ACD＋∠BAC＝180° （等量代换 ）．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：角平分线的定义，2∠β，等式性质，180°， 等量代换，同旁内角互补，两直线平行
